＊馬庭堅(jiān)

（長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院 湖北 430100）

1.引言

裂縫儲(chǔ)層是一種重要的油氣儲(chǔ)層類型，廣泛發(fā)育于致密砂巖、油頁(yè)巖、碳酸鹽巖、火山巖、變質(zhì)巖等多種巖性中[1]。非常規(guī)儲(chǔ)層中，裂縫是重要的儲(chǔ)集空間和主要的滲流通道，在儲(chǔ)層的評(píng)價(jià)中占有重要作用，其有效性將直接影響產(chǎn)能[2-6]。目前，裂縫的常規(guī)測(cè)井識(shí)別主要利用深、淺雙側(cè)向電阻率幅度差異及三孔隙度測(cè)井曲線[7-9]。而成像測(cè)井識(shí)別和陣列聲波測(cè)井識(shí)別是非常規(guī)測(cè)井的主要方式，通過(guò)對(duì)成像測(cè)井的圖像處理能有效得到裂縫的定量參數(shù)，但只能反應(yīng)井壁裂縫的情況，無(wú)法評(píng)價(jià)裂縫向井外延伸情況。陣列聲波測(cè)井的最大優(yōu)勢(shì)是探測(cè)范圍大，利用陣列聲波測(cè)井識(shí)別裂縫能彌補(bǔ)成像測(cè)井識(shí)別的不足[10-11]。但其測(cè)井成本巨大，廣泛應(yīng)用受到限制。

導(dǎo)電效率受地層非均質(zhì)影響小，廣泛應(yīng)用于建立碳酸鹽巖儲(chǔ)層飽和度模型及儲(chǔ)層裂縫類型的識(shí)別[12-14]。最早由Herrick等提出其定義式[15]，高楚橋等首次將其用于識(shí)別碳酸鹽巖儲(chǔ)層類型[16]，袁秀婷等利用測(cè)井資料計(jì)算的導(dǎo)電效率較好地識(shí)別塔河油田碳酸鹽巖儲(chǔ)集層的類型[17]。李兆平等在高楚橋提出的儲(chǔ)層模型上進(jìn)行改進(jìn)，推到了適用于復(fù)雜地層的導(dǎo)電效率表達(dá)式[18]。

因此本文通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)裂縫不同情況下的導(dǎo)電效率進(jìn)行計(jì)算分析。根據(jù)數(shù)學(xué)模型，在數(shù)值模擬軟件中建立裂縫-孔洞模型。通過(guò)設(shè)置不同的裂縫寬度、裂縫傾角、孔洞大小及基巖孔隙度等參數(shù)，計(jì)算得到相應(yīng)的導(dǎo)電效率并分析。為區(qū)分裂縫型儲(chǔ)層的儲(chǔ)集空間類型提供參考。

2.導(dǎo)電效率的定義及測(cè)井計(jì)算式

Herrick和Kennedy最早提出了巖石導(dǎo)電效率的概念[15]。將與巖石長(zhǎng)度、含水體積以及水礦化度都相同的條件下的全含水直毛管定義為“標(biāo)準(zhǔn)毛管”，導(dǎo)電效率定義為Pt與Ps之比：

式中，E為巖石的導(dǎo)電效率；Pt和Ps分別為在相同電勢(shì)差下，巖石消耗的平均功率和“標(biāo)準(zhǔn)毛管”消耗的功率。

從導(dǎo)電效率的定義上可以得出：（1）巖石的導(dǎo)電效率反映的是巖石的綜合導(dǎo)電能力，一般來(lái)說(shuō)巖石的導(dǎo)電能力受孔隙結(jié)構(gòu)、孔隙的連通性、孔喉尺寸、含油氣性、泥質(zhì)含量及導(dǎo)電礦物等多種因素的影響，而導(dǎo)電效率可以綜合反映這些因素的影響。（2）“標(biāo)準(zhǔn)毛管”是相同長(zhǎng)度、相同含水體積以及相同水礦化度條件下，導(dǎo)電性最高的情況，即消耗功率最大的情況，當(dāng)巖石中不含地層水以外的導(dǎo)電組分時(shí)（如黏土和導(dǎo)電礦物），其導(dǎo)電效率應(yīng)滿足0≤E≤1。

根據(jù)高楚橋等人的推導(dǎo)[12]，對(duì)于僅地層水導(dǎo)電，且均勻各向同性的巖石，由導(dǎo)電效率的定義，可得出其測(cè)井計(jì)算式：

其中，Rw為地層水電阻率；Rt為地層深電阻率；φ為孔隙度；φw為含水孔隙度；Sw為含水飽和度。

測(cè)井計(jì)算式中，孔隙度φ在地層中主要受裂縫寬度、裂縫傾角、孔洞大小等影響，地層深電阻率Rt由巖石巖性及基巖孔隙度等控制，因此在研究裂縫型儲(chǔ)層巖石導(dǎo)電效率時(shí)，主要針對(duì)這幾種因素進(jìn)行研究。

3.巖石導(dǎo)電效率數(shù)值模擬

高楚橋等對(duì)如圖1（a）所示巖石模型的導(dǎo)電效率進(jìn)行研究分析，推導(dǎo)并討論了巖石導(dǎo)電效率與孔洞大小、裂縫寬度等之間的關(guān)系，并利用巖石導(dǎo)電效率識(shí)別碳酸鹽巖儲(chǔ)層類型[16]。在此基礎(chǔ)上，增加了裂縫傾角與基巖孔隙度的變化，如圖1（b）所示。

圖1 巖石地質(zhì)模型

在傾斜裂縫-孔洞型儲(chǔ)層模型中，巖石的長(zhǎng)、寬、高均為L(zhǎng)，基巖孔隙度為φ，一條寬度為h的裂縫以傾斜角θ貫穿巖石，在裂縫上有一邊長(zhǎng)為d的正方體孔洞，孔洞與裂縫中充滿電阻率為Rw的地層水。最終，電流從水平方向進(jìn)入巖石。

在數(shù)值模擬中，根據(jù)地質(zhì)模型建立相應(yīng)的物理模型并根據(jù)導(dǎo)電效率的定義式建立對(duì)應(yīng)的等體積標(biāo)準(zhǔn)毛管模型如圖2所示。在數(shù)值模擬軟件中，利用電流物理場(chǎng)，分別在兩個(gè)模型的兩端設(shè)置相等大小的電勢(shì)差，計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)時(shí)巖石和標(biāo)準(zhǔn)毛管所消耗的功率的比值，即導(dǎo)電效率。

圖2 巖石物理模型

由于影響巖石導(dǎo)電效率的因素眾多，且各因素之間又會(huì)相互作用，如果一次數(shù)值模擬計(jì)算同時(shí)考慮多種因素，則不能分析出某一因素對(duì)導(dǎo)電效率的影響。因此，數(shù)值模擬時(shí)采用控制單一變量來(lái)逐一分析的方法。主要針對(duì)裂縫寬度、裂縫傾角、基巖孔隙度和孔洞大小對(duì)導(dǎo)電效率的影響進(jìn)行分析，各因素的取值范圍如表1所示。

表1 參數(shù)定義及取值范圍

4.巖石導(dǎo)電效率影響因素分析

(1)裂縫寬度與巖石導(dǎo)電效率的關(guān)系

令裂縫傾角θ分別為0°、20°、40°，基巖孔隙度φ=0.04，孔洞大小d=0.09m，得出巖石導(dǎo)電效率與裂縫寬度hf的關(guān)系圖（圖3）?？梢?jiàn)巖石導(dǎo)電效率隨裂縫寬度的增大而逐漸增大，且變化的幅度逐漸減??；而隨著裂縫傾角的增大，巖石導(dǎo)電效率隨裂縫寬度的變化趨勢(shì)越來(lái)越平緩。由于裂縫充滿低電阻率的地層水，裂縫寬度的增大使得巖石整體的電阻率變小，因而巖石耗散的功率增大，導(dǎo)電效率變高。而隨著裂縫傾角的增大，裂縫有效寬度的增加量變小，因此巖石導(dǎo)電效率隨裂縫寬度增加而增加的趨勢(shì)也變緩。

圖3 不同裂縫傾角下裂縫寬度與巖石導(dǎo)電效率的關(guān)系

當(dāng)考慮不同孔洞大小時(shí)，巖石導(dǎo)電效率與裂縫寬度的關(guān)系如圖4所示。裂縫傾角θ=20°，基巖孔隙度φ=0.04?？梢?jiàn)隨著孔洞大小的增大，巖石導(dǎo)電效率的變化趨勢(shì)隨裂縫寬度的增大越來(lái)越急劇?？锥创笮∨c裂縫寬度的比值可以表明裂縫整體的不規(guī)則程度，寬度越大，裂縫整體越規(guī)則，導(dǎo)電效率越高；孔洞大小與裂縫寬度的比值越大，裂縫越不規(guī)則，裂縫寬度的增大對(duì)導(dǎo)電效率的影響越明顯。

圖4 不同孔洞大小下裂縫寬度與巖石導(dǎo)電效率的關(guān)系

(2)裂縫傾角與巖石導(dǎo)電效率的關(guān)系

令裂縫寬度hf=0.005m，基巖孔隙度φ=0.04，孔洞大小d=0.09m，得出巖石導(dǎo)電效率與裂縫傾角θ的關(guān)系圖（圖5）?？梢?jiàn)：由于裂縫傾角的增大，裂縫的有效寬度迅速減小，巖石導(dǎo)電效率也隨之減小。

圖5 裂縫傾角與巖石導(dǎo)電效率的關(guān)系

(3)孔洞大小與巖石導(dǎo)電效率的關(guān)系

令裂縫寬度hf=0.005m，裂縫傾角θ=20°，基巖孔隙度φ=0.04，得出巖石導(dǎo)電效率與孔洞大小d的關(guān)系圖（圖6）?？梢?jiàn)巖石導(dǎo)電效率隨孔洞的增大而減小，孔洞越大，裂縫整體越不規(guī)則，導(dǎo)電效率越低。

圖6 孔洞大小與巖石導(dǎo)電效率的關(guān)系

(4)基巖孔隙度與巖石導(dǎo)電效率的關(guān)系

令裂縫寬度hf=0.005m，裂縫傾角θ=20°，孔洞大小d=0.09m，得出巖石導(dǎo)電效率與基巖孔隙度φ的關(guān)系圖（圖7）?？梢?jiàn)巖石導(dǎo)電效率隨基巖孔隙度的增大而緩慢增大。由于基巖孔隙度的增大導(dǎo)致基巖電阻率降低，使得巖石整體的電阻率降低，在相同電勢(shì)差下，巖石整體消耗的功率增大，導(dǎo)電效率升高。但基巖孔隙度對(duì)基巖電阻率的影響較小，因而導(dǎo)電效率升高的幅度也較小。

圖7 基巖孔隙度與巖石導(dǎo)電效率的關(guān)系

5.結(jié)論

基于裂縫型儲(chǔ)層地質(zhì)特征，建立對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化物理模型，并利用數(shù)值模擬的方法研究裂縫-孔洞型儲(chǔ)層導(dǎo)電效率的影響因素，逐一分析了裂縫寬度、裂縫傾角、孔洞大小和基巖孔隙度對(duì)導(dǎo)電效率的影響，具體結(jié)論如下：

（1）巖石導(dǎo)電效率隨裂縫寬度的增大而逐漸增大，且變化的幅度逐漸減??；而隨著裂縫傾角的增大，裂縫有效寬度的增加量變小，巖石導(dǎo)電效率隨裂縫寬度的變化趨勢(shì)越來(lái)越平緩；隨著孔洞大小的增大，裂縫整體越不規(guī)則，巖石導(dǎo)電效率的變化趨勢(shì)隨裂縫寬度的增大越來(lái)越急劇。

（2）隨裂縫傾角的增大，巖石導(dǎo)電效率快速減小，對(duì)巖石導(dǎo)電效率產(chǎn)生影響的有效裂縫寬度也逐漸變小。

（3）巖石導(dǎo)電效率隨孔洞的增大而減小，孔洞越大，裂縫整體越不規(guī)則，導(dǎo)電效率越低；對(duì)于越不規(guī)則的裂縫，裂縫寬度的增大對(duì)導(dǎo)電效率的影響越明顯。

（4）巖石導(dǎo)電效率隨基巖孔隙度的增大而緩慢增大，但基巖孔隙度對(duì)基巖電阻率的影響較小，因而導(dǎo)電效率升高的幅度也較小。