彭 穎，丁家會，張財寶，高澤呈

（南京師范大學(xué)中北學(xué)院能源互聯(lián)網(wǎng)研究所，江蘇 丹陽 212300）

0 引 言

當(dāng)前正處于全球化能源互聯(lián)網(wǎng)背景下，清潔能源的開發(fā)具有重要意義。近年來，風(fēng)電、光伏等可再生能源接入電力系統(tǒng)的比例大幅提高，但其不確定性和不可控性對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行有著越來越大的影響。電力系統(tǒng)短期調(diào)度又稱電力系統(tǒng)日前調(diào)度，以15 min為一個采樣周期，共記96個采樣周期，在準確預(yù)測下一階段可再生能源機組發(fā)電功率和電力負荷的基礎(chǔ)上，滿足電力平衡約束、傳輸功率約束等各種約束條件的情況下，根據(jù)各發(fā)電單元的不同特性，合理地安排各機組的發(fā)電容量，充分發(fā)揮可再生能源的作用，保證電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性、可靠性、經(jīng)濟性以及安全性。日前調(diào)度是超短期安全經(jīng)濟調(diào)度的基礎(chǔ)，同時對保障電能質(zhì)量和提高可再生能源在電力市場的競爭力有重要意義。

目前，許多學(xué)者針對風(fēng)電、光伏輸出功率預(yù)測提出了不同的方法。在風(fēng)電功率預(yù)測方面，琚垚等人采用統(tǒng)計模型，基于改進的烏鴉算法優(yōu)化回聲狀態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元和權(quán)值，但沒有考慮氣象因素對輸出功率的影響[1]。丁明等人提出將風(fēng)電功率波動聚類，利用引力搜索算法與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，建立模型進行功率預(yù)測[2]。在光伏功率預(yù)測方面，張雨金等人首先利用K平均算法聚類訓(xùn)練樣本，然后分別建立不同的支持向量機模型[3]。王昕等人采用蝗蟲算法優(yōu)化支持向量機回歸模型的參數(shù)，輸入數(shù)據(jù)采用數(shù)值天氣預(yù)報[4]。本文主要研究并使用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輻照強度和溫度，用輻照強度和溫度預(yù)測光伏發(fā)電功率，再用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，按照光伏發(fā)電功率的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測光伏發(fā)電功率，優(yōu)化組合后得到單步發(fā)電值，分別預(yù)測小波動、中等波動和大波動情況，進一步探索更適合預(yù)測光伏發(fā)電功率的算法。

1 基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法研究

1.1 遺傳算法

遺傳算法是模擬生物界中進化過程來求解最優(yōu)化問題的算法，旨在找出全局最優(yōu)化解，應(yīng)用范圍廣、準確度高。

遺傳算法主要由染色體編碼、初始種群設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)及遺傳算子等部分組成，具體運算步驟如下文所述。

首先計算出種群中全部個體的適應(yīng)度并相加得到適應(yīng)度總和Σfi，求出單獨個體對于適應(yīng)度總和的相對適應(yīng)度fi/Σfi；其次隨機產(chǎn)生一個[0,1]間的隨機數(shù)，用輪盤賭法確定個體被選中的概率；最后進行交叉與配對，此為新個體產(chǎn)生的關(guān)鍵步驟，采用一定的交配率（Pc，一般是0.4～0.99）及變異率（Pm，一般是0.000 1～0.1），配合各種交叉策略如單點交叉、多點交叉等生成新個體，不斷進化迭代并代入適應(yīng)度函數(shù)，以期獲得最優(yōu)化的結(jié)果。達到設(shè)定的迭代次數(shù)后，則終止計算，得出最優(yōu)解。其中，隨機配對后交叉點位置、變異運算、參數(shù)的選擇都會影響新個體的產(chǎn)生。

適應(yīng)度函數(shù)公式為

式中：fmax(x)為適應(yīng)度函數(shù)f(x)的最大值。當(dāng)fmax(x)未知時，可用當(dāng)前f(x)或目前進化過程中計算出的f(x)的最大值來替代，因此fmax(x)會隨著進化過程不斷變化。

與此同時，還存在

式中：fmax(x)為適應(yīng)度函數(shù)f(x)的下限值。若fmax(x)未知，則用當(dāng)前f(x)值或目前進化過程中得到的f(x)的最小值來替代。

由此得到關(guān)系式

式中：M為將當(dāng)前最大適應(yīng)度值放大的倍數(shù)，選擇合適的M值的作用是拉開不同個體間的適應(yīng)度值之間的差距。還利用了線性變換f'=af+b，目的是希望計算后的最大適應(yīng)度值是平均適應(yīng)度值的較小倍，M一般取1.5或2。

利用MATLAB輸入程序，同時將[1,16]的1 600多個數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)都是隨機無規(guī)律出現(xiàn)，并通過運用遺傳算法來進行數(shù)據(jù)預(yù)測。

圖1為遺傳算法的預(yù)測結(jié)果。觀察結(jié)果圖，發(fā)現(xiàn)主要分布于坐標系縱軸附近，終止代數(shù)相同，當(dāng)進化代數(shù)取值不同時，適應(yīng)度分布情況也不同。從實驗結(jié)果中也可以很明顯地看出，經(jīng)過遺傳算法處理后的最佳適應(yīng)度確實比原始曲線誤差小了點，進化代數(shù)接近某一數(shù)值之后變化趨于水平，且容易受到外界因素的影響，導(dǎo)致處理后的結(jié)果沒有達到預(yù)期效果。

圖1 平均適應(yīng)度

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

為了準確預(yù)測風(fēng)光功率，通過大量查詢資料采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號在正向傳輸中，不斷接收其他神經(jīng)元的輸入信號，這些信號乘以權(quán)重后累計到該神經(jīng)元接收到的總輸入上，并與該神經(jīng)元的輸入閾值比較。通過處理激活函數(shù)，產(chǎn)生神經(jīng)元的輸出。通常情況下，理想的激活函數(shù)為單位階躍信號：，其中“0”表征了神經(jīng)元抑制，“1”表示神經(jīng)元興奮。但階躍信號是不連續(xù)且不可導(dǎo)的，因此采用Sigmoid 函數(shù)將階躍函數(shù)替換為激活信號Sigmoid（x）=1/[1+e(-x)]。圖2展示了Sigmoid 函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)。

圖2 Sigmoid函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)曲線

以最簡單的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，推導(dǎo)其原理。假設(shè)輸入層有n個神經(jīng)元，隱藏層有p個神經(jīng)元，輸出層有q個神經(jīng)元。BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中定義的變量如下：輸入向量為x=(x1,x2,…,xn)，隱含層輸入向量為hi=(hi1,hi2,…,hip)，隱含層輸出向量為ho=(ho1,ho2,…,hop)，輸出層輸入向量為yi=(yi1,yi2,…,yip)，輸出層輸出向量為yo=(yo1,yo2,…,yop)，預(yù)期的輸出向量為d=(d1,d2,…,dq)，輸入層到中間層的連接權(quán)重為wih，隱含層到輸出層的連接權(quán)重為who，隱藏層中每個神經(jīng)元的閾值為bh，輸出層中每個神經(jīng)元的閾值為bo，示例數(shù)據(jù)個數(shù)k=1,2,…,m，激活函數(shù)為f(x)。誤差函數(shù)為

操作步驟如下：（1）初始化網(wǎng)絡(luò)，分別將各連接值設(shè)定為[-1,1]間的隨機數(shù)，給誤差函數(shù)e、最大學(xué)習(xí)次數(shù)M和計算精度值ε賦值；（2）任意選擇第K個輸入樣本和相應(yīng)的預(yù)期輸出；（3）計算隱藏層中每個神經(jīng)元的輸入和輸出；（4）將網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與預(yù)期輸出進行比較，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則計算輸出層中每個神經(jīng)元的誤差函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；（5）通過隱藏層中每個神經(jīng)元的輸出以及輸出層中各神經(jīng)元的δ-o(k)，得到修正后的連接權(quán)重who(k)；（6）使用輸入層中每個神經(jīng)元的δ-h(k)，并通過輸入校正連接權(quán)重。另要注意，在最終公式中，μ、η代表學(xué)習(xí)率，目的是調(diào)整步長，防止數(shù)值過大導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)，最終趨于最優(yōu)解。（7）計算全局誤差；（8）將網(wǎng)絡(luò)誤差與設(shè)定范圍比較，若誤差在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)或迭代次數(shù)達到設(shè)定值，則結(jié)束算法。否則返回步驟（3），選擇下一個學(xué)習(xí)樣本和相應(yīng)的期望輸出[5]。

2 仿真結(jié)果與分析

應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)算法，對所選取的1 600個數(shù)據(jù)樣本進行處理，得到優(yōu)化后的誤差曲線如圖3所示。

圖3 優(yōu)化后的誤差曲線

能夠很明顯地看出，用改進后的算法處理過的誤差波動更加清晰，處理的過程中，該算法也沒有受到外界各因素的干擾。總體上說，用遺傳算法進行優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)通過仿真處理后的預(yù)測結(jié)果達到了較好的處理效果，使得優(yōu)化后的預(yù)測誤差偏小，進而預(yù)測的更加準確。

經(jīng)過分析與比較，遺傳算法能夠判斷群體性能是否符合預(yù)先設(shè)定，但處理后的圖像存在不太明顯的變化適應(yīng)度且受外界因素影響。而在BP算法中，不僅解決了上述所存在的問題，且經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法處理過的結(jié)果誤差較為精確，外界因素也能保證不受影響，可以達到較好的處理效果。

3 結(jié) 論

本文研究了現(xiàn)有遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的結(jié)合方法，深入探索這2種算法的基本模型、步驟和原理，將其應(yīng)用于短期功率的風(fēng)光預(yù)測，并進行對比優(yōu)化實驗。實驗結(jié)果證明，用遺傳算法進行優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可以使原來預(yù)測結(jié)果更加精確，且未出現(xiàn)失真現(xiàn)象，誤差在一定程度上也得到了改善，外界因素也可以很好地避免，整體上使得優(yōu)化后曲線誤差更適合預(yù)測結(jié)果。