劉 偉，梁爭峰，阮喜軍，屈可朋

（西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

殺傷戰(zhàn)斗部利用炸藥爆炸產(chǎn)生的能量驅(qū)動破片高速飛散，對飛機(jī)、導(dǎo)彈等空中目標(biāo)進(jìn)行毀傷[1]。傳統(tǒng)的圓筒形殺傷戰(zhàn)斗部在起爆后，兩端和中心位置的破片飛散速度差異較大，在動態(tài)彈目交匯條件下，兩端的破片容易脫靶，并且戰(zhàn)斗部破片飛散角較大，破片沿軸向分布范圍較大，沿目標(biāo)方向分布密度較小，達(dá)不到預(yù)期的毀傷效果[2-4]。因此，改善殺傷戰(zhàn)斗部破片的飛散特性十分重要[5]。

控制戰(zhàn)斗部破片飛散特性的主要方法是改變戰(zhàn)斗部的起爆方式、裝藥曲線和長徑比等[6-7]。李松楠等[8]通過數(shù)值計算方法研究了起爆點位置對殺傷戰(zhàn)斗部破片飛散角的影響，結(jié)果表明，在中心起爆時，適當(dāng)減小起爆點與裝藥底端的距離可以提高破片的初速，減小破片的飛散角；張紹興等[9]基于Shapiro 公式設(shè)計了3 種不同曲率半徑的戰(zhàn)斗部殼體曲線，通過數(shù)值計算方法研究了殼體形狀對破片飛散特性的影響，得到了殼體曲率半徑增大、破片初速提高、破片飛散角增大的結(jié)論；Dhote 等[10]對長徑比分別為0.8、1.2 和1.8 的3 種殺傷戰(zhàn)斗部進(jìn)行了破片飛散試驗，結(jié)果表明，起爆方式相同時，長徑比越大，破片飛散角越大。近年來，有學(xué)者提出使用波形控制器改變爆轟波波形，從而控制桿條破片的飛散狀態(tài)。張會鎖等[11]對有波形控制器作用下的桿條破片戰(zhàn)斗部的桿條初始拋撒狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值計算，結(jié)果表明，波形控制器能改變爆轟波波形，使爆轟波能量均勻地作用于桿條上，使桿條在初始飛散時受力均勻，變形彎曲減小。但與桿條不同的是，破片殺傷戰(zhàn)斗部需要更精確地對破片的飛散方向進(jìn)行控制。

本文中擬通過在主裝藥與破片之間增加波形控制器的方法控制破片飛散方向，改善破片飛散特性，并基于爆轟波在惰性材料中的反射理論和Shapiro 公式設(shè)計波形控制器形狀；并通過數(shù)值計算和試驗驗證該方法的合理性，分析對比有無波形控制器以及波形控制器選擇不同材料時對破片飛散速度和破片飛散角的影響規(guī)律。

1 波形控制器設(shè)計

1.1 破片飛散角概念

戰(zhàn)斗部破片飛散特性主要包括破片飛散速度和破片空間分布，破片空間分布通過破片飛散角表示。如圖1 所示，破片飛散角是指戰(zhàn)斗部爆炸后，在戰(zhàn)斗部軸向平面內(nèi)，以質(zhì)心為頂點所做的包含90%有效破片的角度，即破片飛散圖中包含90%有效破片的兩線之間的夾角[12]。破片飛散角越小，目標(biāo)方向上的破片分布密度越大，對目標(biāo)的毀傷效應(yīng)越明顯，因此戰(zhàn)斗部破片飛散角是衡量殺傷戰(zhàn)斗部威力的重要參數(shù)之一[13]。

圖1 破片飛散角示意圖Fig.1 Schematic diagram of fragment scattering angle

1.2 波形控制器曲線設(shè)計

波形控制器具有可壓縮性，當(dāng)爆轟波在傳播過程中遇到波形控制器邊界時，會使波形控制器材料發(fā)生變形，而變形會顯著地影響爆轟波的傳播狀態(tài)。爆轟波在界面處反射，在爆轟產(chǎn)物中形成反射爆轟波，并在波形控制器中形成斜沖擊波。如圖2 所示，OA為入射爆轟波，OR為反射爆轟波，OB為透射沖擊波[14]。

圖2 爆轟波在波形控制器界面上的反射與透射Fig.2 Reflection and projection of detonation wave on wave shape controller interface

爆轟波陣面OA后的CJ 面參數(shù)滿足以下關(guān)系：

式中：γ 為絕熱指數(shù)，ρ0為炸藥密度，D為炸藥爆速，pH為炸藥爆轟流場壓力，ρH為炸藥爆轟流場密度，cH為炸藥爆轟流場聲速，uH為炸藥爆轟流場爆速。

聯(lián)立式（11）～（16）可求解出爆轟波在波形控制器中透射的斜沖擊波與界面的夾角 φ3和沖擊波在波形控制器中的傳播速度。然后結(jié)合Shapiro 公式，由數(shù)值擬合的方法得到波形控制器曲線。Shapiro 公式為：

圖3 Shapiro 公式計算示意圖Fig.3 Shapiro formula calculation diagram

圖4 波形控制器曲線設(shè)計示意圖Fig.4 Schematic diagram of wave shape controller curve design

所設(shè)計的殺傷戰(zhàn)斗部長度為200 mm、直徑為160 mm，結(jié)合以上方法設(shè)計了波形控制器材料為尼龍、戰(zhàn)斗部飛散角理論值為10°的波形控制器模型，如圖5 所示。

圖5 波形控制器模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of wave shape controller model

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值計算模型

采用SOLIDWORKS 軟件建立殺傷戰(zhàn)斗部有限元模型，并使用HyperMesh 軟件劃分網(wǎng)格。采用LS-DYNA軟件計算殺傷戰(zhàn)斗部的破片飛散過程，并采用LS-Prepost 后處理軟件進(jìn)行分析。建立的殺傷戰(zhàn)斗部數(shù)值計算模型如圖6所示，該模型由不銹鋼殼體、鋁合金前后端蓋、波形控制器、HMX 主裝藥，800 枚立方體預(yù)制鋼破片和空氣組成，外形尺寸與第1 節(jié)中設(shè)計的殺傷戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)相同，破片尺寸為10 mm×10 mm×10 mm。使用ALE（arbitrary Lagrange-Euler）算法建模，殼體、前后端蓋、波形控制器和破片采用Lagrange 網(wǎng)格，主裝藥和空氣采用Euler 網(wǎng)格，使用多物質(zhì)流固耦合算法進(jìn)行計算，該方法可以降低Lagrange 與Euler網(wǎng)格相互作用出現(xiàn)網(wǎng)格畸變的概率。空氣網(wǎng)格邊界施加壓力外流邊界條件，以模擬無限大空氣域，防止壓力在邊界反射影響破片飛散特性的計算。

圖6 殺傷戰(zhàn)斗部數(shù)值計算模型Fig.6 Numerical calculation model of fragmentation warhead

2.2 材料參數(shù)

主裝藥為HMX 炸藥，采用高能炸藥燃燒材料模型HIGH_EXPLOSIVE_BURN 和JWL 狀態(tài)方程來描述主裝藥的爆轟過程。JWL 狀態(tài)方程可精確描述炸藥在爆轟驅(qū)動過程中氣體產(chǎn)物壓力隨體積和初始能量的變化關(guān)系，JWL 狀態(tài)方程為：

根據(jù)表1 中的數(shù)值計算模型參數(shù)建立了4 種殺傷戰(zhàn)斗部數(shù)值計算模型，其中不含波形控制器的模型記為A1，含波形控制器且波形控制器材料為尼龍、聚氨酯、聚四氟乙烯（polytetrafluoroethylene，PTFE）的模型分別記為A2、A3、A4。除波形控制器參數(shù)不同外，4 種模型的其余部分結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)都相同。

表1 數(shù)值計算模型參數(shù)[15-16]Table 1 Parameters of numerical calculation model[15-16]

2.3 數(shù)值計算結(jié)果分析

對模型A1、A2、A3、A4的破片飛散過程進(jìn)行數(shù)值計算，計算時長300 μs，起爆方式都采用中心點起爆。其中模型A1破片的飛散過程如圖7 所示，模型A2的破片飛散過程如圖8 所示。

圖7 戰(zhàn)斗部數(shù)值模型A1 的破片飛散過程Fig.7 Fragments scattering process of warhead numerical model A1

圖8 戰(zhàn)斗部數(shù)值模型A2 的破片飛散過程Fig.8 Fragment scattering process of warhead numerical model A2

2.3.1 破片飛散速度

對破片正視圖最前列的20 枚破片按1～20 的順序從下至上依次編號。根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果，得到模型A1和A2中編號1～20 的破片速度與破片編號變化關(guān)系分別在t=20，30，50，100 μs 時的圖像，如圖9所示。

圖9 戰(zhàn)斗部數(shù)值模型破片速度與破片的關(guān)系Fig.9 Relationship between fragment scattering velocity and fragment number of warhead numerical model

由破片飛散過程圖可以看出，不含波形控制器的模型A1與含波形控制器的模型A2的破片空間分布和破片速度差異較大：對于A1，剛起爆時兩端和中心位置破片速度較小，之后中心位置的破片速度不斷增大，在約50 μs 后，破片速度呈現(xiàn)出中間大兩端小的分布；而對于A2，剛起爆時中心位置破片速度較小，兩端破片速度較大，之后中心位置的破片速度不斷增大，在約50 μs 后，所有位置破片速度幾乎相同。因此波形控制器減小了不同位置破片穩(wěn)定后的飛散速度差異，改善了破片飛散速度的一致性。

模型A1～A4的破片速度隨時間的變化關(guān)系如圖10 所示，其中正視圖最前列20 枚破片飛散速度的平均值如表2 所示。

表2 破片飛散速度數(shù)值計算結(jié)果Table 2 Numeral calculation results of fragment scattering velocity

圖10 破片飛散速度與時間的關(guān)系Fig.10 Relationship between fragment scattering velocity and time

由圖10 和表2 可知：波形控制器降低了破片飛散速度，與無波形控制器的殺傷戰(zhàn)斗部數(shù)值計算模型相比，含波形控制器材料為尼龍、聚氨酯和PTFE 的戰(zhàn)斗部數(shù)值計算模型破片飛散速度分別降低了11.66%、14.57%和16.72%。

2.3.2 破片飛散角

對模型A1～A4的破片空間分布進(jìn)行統(tǒng)計分析和計算，得到破片飛散角結(jié)果。為研究波形控制器對戰(zhàn)斗部不同位置破片的飛散方向角的影響，統(tǒng)計了模型A1和A2中某一列破片的飛散方向角與破片編號的關(guān)系，如圖11 所示。統(tǒng)計所有列破片的飛散方向角，計算得到破片飛散角，破片飛散角與戰(zhàn)斗部計算模型編號的關(guān)系如圖12 所示。

圖11 破片飛散方向角與破片的關(guān)系Fig.11 Relationship between fragment scattering direction angle and fragment number

圖12 數(shù)值計算破片飛散角柱狀圖Fig.12 Histogram obtained from numeral calculation of fragment scattering angle

由以上分析可以得到如下結(jié)論：通過數(shù)值計算分析，波形控制器可以有效地控制破片飛散方向，所設(shè)計的波形控制器減小了戰(zhàn)斗部數(shù)值計算模型的破片飛散角；不含波形控制器的戰(zhàn)斗部破片軸向空間分布在中心位置密度大，兩端密度小，而含波形控制器的戰(zhàn)斗部破片在軸向分布更均勻；與無波形控制器的殺傷戰(zhàn)斗部數(shù)值計算模型相比，含波形控制器材料為尼龍、聚氨酯和PTFE 的戰(zhàn)斗部數(shù)值計算模型破片破片飛散角分別減小了34.66%、41.22%和43.51%。

3 試驗驗證

為了驗證波形控制器控制破片飛散特性的合理性和戰(zhàn)斗部數(shù)值計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，設(shè)計了相同參數(shù)的殺傷戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)，進(jìn)行地面靜爆試驗來獲得破片飛散特性參數(shù)。

3.1 試驗設(shè)計

設(shè)計了4 發(fā)戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)，戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)照片如圖13 所示，長度為200 mm、外徑160 mm，由鈦合金殼體、800 枚全預(yù)制鋼破片、主裝藥、波形控制器及前后端蓋等組成。中心起爆預(yù)留的圓筒設(shè)計為兩端對稱且直徑很小的形狀，對戰(zhàn)斗部破片飛散角幾乎無影響；預(yù)留圓筒使裝藥量減少，會使破片飛散速度降低，但影響很小。

圖13 殺傷戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)照片F(xiàn)ig.13 Photo of a prototype of the fragmentation warhead

戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)地面靜爆試驗靶場布局由戰(zhàn)斗部、彈架、鋼靶板、高速攝影相機(jī)、測速系統(tǒng)等組成，如圖14 所示。主靶板采用弧長10 m、半徑10 m、高3 m、厚10 mm 的Q235A 鋼板，副靶板采用弧長7.5 m、半徑6 m、高2 m、厚6 mm 的Q235A 鋼板，兩塊靶板上分別分布有4 路測速靶。

圖14 靶場布局示意圖Fig.14 Schematic diagram of the layout of the shooting range

3.2 試驗結(jié)果

3.2.1 破片飛散速度

采用通斷靶法測量破片飛散速度，其中A2戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)的高速攝影照片如圖15 所示。

圖15 靜爆試驗高速攝影照片（戰(zhàn)斗部A2）Fig.15 High-speed photography of static explosion test (warhead A2)

由靜爆試驗得到的A1～A4戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)的破片飛散速度與數(shù)值計算得到的破片飛散速度對比如表3 所示，破片飛散速度試驗值與戰(zhàn)斗部編號的關(guān)系如圖16 所示。

表3 靜爆試驗與數(shù)值計算破片飛散速度對比Table 3 Comparison of fragment scattering velocity values between static explosion test and numerical calculation

圖16 靜爆試驗破片飛散速度柱狀圖Fig.16 Histogram of fragment scattering velocity in static explosion test

由上述分析可以得到以下結(jié)論：戰(zhàn)斗部破片速度的數(shù)值計算值與試驗值誤差在5.47%之內(nèi)，在含有波形控制器的戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)中，波形控制器材料為尼龍時破片飛散速度最大，為聚氨酯時破片飛散速度次之，為PTFE 時破片飛散速度最??；與無波形控制器相比，含波形控制器的殺傷戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)破片飛散速度均有所降低，波形控制器材料為尼龍、聚氨酯和PTFE 的破片飛散速度分別降低了10.40%、13.67%和15.89%。

3.2.2 破片飛散角

統(tǒng)計了戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)A1～A4的破片在威力半徑10 m 處鋼靶板上的破片分布情況，其中A2破片在靶板上的分布如圖17 所示，根據(jù)破片在靶板上的分布情況，統(tǒng)計出破片的軸向分布情況，如圖18 所示，計算得到戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)的破片飛散角結(jié)果，如表4 所示。

表4 靜爆試驗與數(shù)值計算破片飛散角值對比Table 4 Comparison of fragment scattering angle values between static explosion test and numerical calculation

圖17 威力半徑10 m 處破片分布圖（戰(zhàn)斗部A2）Fig.17 Distribution map of fragments with a power radius of 10 m (warhead A2)

圖18 破片軸向分布柱狀圖Fig.18 Histogram of fragment axial distribution

由上述分析可以得到如下結(jié)論：根據(jù)戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)靜爆試驗結(jié)果，所設(shè)計的波形控制器減小了戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)的破片飛散角，破片飛散角數(shù)值計算值與試驗計算值誤差在6.53%之內(nèi)；與無波形控制器的殺傷戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)相比，含波形控制器且材料為尼龍、聚氨酯和PTFE 的戰(zhàn)斗部原理樣機(jī)破片破片飛散角分別減小了40.00%、44.00%和46.67%。

4 結(jié) 論

提出通過在主裝藥與破片之間增加波形控制器的方法改善殺傷戰(zhàn)斗部破片飛散特性，并通過數(shù)值計算和試驗驗證了該方法的合理性，并得到以下結(jié)論。

(1) 驗證了提出的波形控制器曲線設(shè)計方法的合理性，波形控制器材料為尼龍時，戰(zhàn)斗部飛散角數(shù)值計算值與理論設(shè)計值誤差為8.40%，戰(zhàn)斗部飛散角試驗值與理論設(shè)計值的誤差為10.00%。

(2) 波形控制器可以減小殺傷戰(zhàn)斗部破片飛散速度差異，使破片在軸向的空間分布更均勻，改善了破片軸向飛散一致性。

(3) 與無波形控制器相比，波形控制器材料分別為尼龍、聚氨酯和PTFE 時，殺傷戰(zhàn)斗部破片速度數(shù)值計算值分別減小了11.66%、14.57%和16.72%，破片速度試驗測量值分別減小了10.40%、13.67%和15.89%，不同材料波形控制器的破片速度由大到小依次為：尼龍、聚氨酯、PTFE。

(4) 與無波形控制器相比，波形控制器材料分別為尼龍、聚氨酯和PTFE 時，殺傷戰(zhàn)斗部破片飛散角數(shù)值計算值分別減小了34.66%、41.22% 和43.51%，破片飛散角試驗計算值分別減小了40.00%、44.00%和46.67%，不同材料波形控制器的破片速度由大到小依次為：尼龍、聚氨酯、PTFE，波形控制器可以有效減小破片飛散角，增加破片分布密度。