彭鴻博，馮 遠(yuǎn)，陶 源

(中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300)

1 引言

現(xiàn)代航空發(fā)動機(jī)的發(fā)展要求了更高的推重比和可靠性，為了提高航空發(fā)動機(jī)的推重比，這就要求發(fā)動機(jī)核心部件之一的壓氣機(jī)具有更少的級數(shù)和更高的級壓比。而相比于傳統(tǒng)的壓氣機(jī)單列葉片，串列葉片是一種常見的高負(fù)荷葉片，具有氣流折轉(zhuǎn)角大、總壓損失小、工作范圍寬等優(yōu)點。它是通過前后排葉片之間存在的縫隙作用，使得附面層在后排葉片上得到重新發(fā)展，葉片就能承載更大的負(fù)荷，同時避免產(chǎn)生更高的流動損失。

近年來，國內(nèi)外對于串列葉柵都進(jìn)行了充分的實驗研究。國內(nèi)方面，陶源，劉寶杰等先后針對跨聲速串列轉(zhuǎn)子葉片和靜子葉片，通過調(diào)整葉型的軸向和周向位置，研究了前后葉片間的匹配并對葉片進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計工作[1]；劉志剛重點研究了串列葉柵的流場特性，得出了串列葉片具有更大的氣流折轉(zhuǎn)角和更大的攻角范圍等結(jié)論[2]；沈淳，滕金芳利用數(shù)值模擬的方法展開了串列葉柵受軸向相對位置影響的研究[8]，通過研究發(fā)現(xiàn)了不同的軸向和周向位置會明顯地影響串列葉柵整體的氣動性能。國外上世紀(jì)70年代就對串列轉(zhuǎn)子進(jìn)行了研究，普惠公司在其單級試驗臺上對跨聲和亞聲速條件下的串列葉片進(jìn)行了試驗究[9-11]，得出了在不同的工作條件下串列葉片體現(xiàn)出的不同性能。通過以上的研究表明，串列葉柵可以很大程度上提高壓氣機(jī)的級負(fù)荷，擴(kuò)大喘振裕度，提高壓氣機(jī)的效率，所以串列葉柵是提高航空發(fā)動機(jī)性能的重要技術(shù)手段，研究串列葉柵的流動特性是很有必要的。

本文基于以上研究，利用了數(shù)值仿真的手段對來流馬赫數(shù)為0.8的串列靜子葉柵進(jìn)行流動機(jī)理分析，分析了前后排相互影響機(jī)制，主要是針對前/后排葉片單排工作與串列條件下的流動特性進(jìn)行對比。由于串列葉片的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，它是由前后兩排葉片按照一定的軸向和周向位置排列組合而成的新型葉片，而傳統(tǒng)的壓氣機(jī)葉片都是單獨(dú)工作，不會收到其它葉片的影響。而串列葉片的前排葉片和后排葉片之間位置很近，會存在二者之間互相影響的現(xiàn)象。所以需要對串列靜子葉片進(jìn)行內(nèi)部的流動分析，同時由于串列靜子葉片也會受到端壁機(jī)匣的影響，所以分析內(nèi)容也包括了葉片在主流區(qū)和端壁區(qū)之間的差異。由此可見，研究串列靜子葉片內(nèi)部前后排葉片相互影響機(jī)制十分重要。

本文的創(chuàng)新之處在于，串列葉片本身在國內(nèi)外航空發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)中的應(yīng)用比較少，還停留在試驗和仿真階段。并且因為研究對象是串列靜子葉片，端壁區(qū)存在機(jī)匣的影響，流動現(xiàn)象會出現(xiàn)明顯的變化。所以需要對比分析葉片在主流區(qū)和端壁區(qū)產(chǎn)生的不同的流動現(xiàn)象。在現(xiàn)有的研究中，對串列靜子葉片的研究較少，同時對比分析靜子葉片在主流區(qū)和端壁區(qū)的流動區(qū)別也不全面，對串列靜子葉片在近端壁處的前后排葉片互相影響機(jī)制的研究并不深入。本文就是在此背景下對串列靜子葉片的內(nèi)部流動機(jī)理進(jìn)行研究。

2 數(shù)值模擬方法

在對串列葉片的研究過程中，整體的研究手段包括兩種，一種是利用風(fēng)洞實驗室對葉片進(jìn)行接近于工作狀態(tài)時的分析。這種手段的優(yōu)點就是能夠充分貼近葉片在工作中的流動狀態(tài)，實驗數(shù)據(jù)充分真實。但是成本太高，并且會受到外界因素的影響。而第二種手段就是采用了數(shù)值模擬仿真的技術(shù)方法。優(yōu)點在于，整個過程相對于實驗比較簡便，應(yīng)用仿真軟件就可以實現(xiàn)，同時設(shè)置規(guī)定的邊界條件，就可以對研究對象的工作環(huán)境進(jìn)行界定。在以往的仿真中已經(jīng)證實了數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性和結(jié)果的真實性。所以本文利用此手段對串列靜子葉片進(jìn)行研究分析。

2.1 網(wǎng)格劃分

構(gòu)造串列葉柵網(wǎng)格使用了NUMECA軟件中的針對葉輪機(jī)械用戶所開發(fā)的Autogrid網(wǎng)格生成軟件。在構(gòu)造網(wǎng)格的過程中需要保證網(wǎng)格的質(zhì)量，網(wǎng)格劃分的方法是采用了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)，前排葉片和后排葉片分別采用O型網(wǎng)格包圍邊界層，流域的其它位置使用H型網(wǎng)格。前排葉片尾緣壓力面的一部分與后排葉片吸力面前緣的一部分對應(yīng)形成一塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這樣在前后排葉片交接位置的正交性也得到了很好的改善。串列葉柵整體網(wǎng)格數(shù)量大約在850000個。

2.2 邊界條件設(shè)置

成功構(gòu)建網(wǎng)格模型后，仿真計算采用ANSYS軟件中的CFX模塊進(jìn)行處理計算，求解三維定常雷諾平均N-S方程，計算使用的是二階精度的K-epsilon湍流模型。

邊界條件設(shè)置為進(jìn)口給定來流速度方向，總溫(288.15K)，總壓(101325Pa)；出口邊界給定流量；流體域周向采用周期性平移邊界條件；葉身表面：絕熱無滑移壁面。收斂準(zhǔn)則是在計算求解過程中監(jiān)控進(jìn)口流量，當(dāng)該流量與給定的進(jìn)口流量邊界條件吻合且殘差在10-7量級以下時，判定計算收斂。

2.3 幾何模型

在研究過程中，由于實驗的局限性，無法完整呈現(xiàn)流體的流動狀態(tài)。而通過數(shù)值仿真模擬可以觀察到流場的各個細(xì)節(jié)。串列葉柵可以看做是一組葉片按照一定的軸向和周向位置進(jìn)行前后排列而形成的，串列葉柵的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 串列葉柵幾何結(jié)構(gòu)

2.4 串列靜子參數(shù)

串列靜子基本設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 串列葉柵的幾何參數(shù)

3 串列葉柵三維流動特性

經(jīng)過數(shù)值仿真后的結(jié)果分析來看，將上述串列葉片葉型設(shè)定為基準(zhǔn)葉型，命名為A2方案。確定此方案為基準(zhǔn)方案的前提是，分析了此方案在來流馬赫數(shù)為0.8時的流動狀態(tài)，經(jīng)過提取后的氣動參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：串列葉柵端壁處的流動分離基本得到了控制；在設(shè)計點的總體D因子水平在0.6左右；前后排的D因子分配處在基本合理的情況下(設(shè)計點控制在0.45-0.5之間，且前排略低)。以上條件符合在目前的認(rèn)知范圍內(nèi)串列葉片的一些基本設(shè)計原則。所以將其視為串列葉柵基準(zhǔn)方案。當(dāng)來流馬赫數(shù)為0.8時，整個葉柵在流動過程中，葉片部分位置處的馬赫數(shù)水平會超過1，而整個研究過程中所面臨的環(huán)境是跨音速的。進(jìn)口氣流角基本在49—59度之間。通過數(shù)值模擬結(jié)果來看，A2基準(zhǔn)葉型的零度攻角度基本處在進(jìn)口氣流角為51度左右，既研究范圍在攻角度數(shù)為-2°—8°，每兩度間隔一次，分析串列葉片在此工作條件下的流動特性，而由于當(dāng)負(fù)攻角過小會產(chǎn)生流動堵塞，所以當(dāng)進(jìn)口氣流角小于48度時，迭代計算便無法進(jìn)行了。

從圖2攻角D因子特性曲線可以看出，隨著攻角的逐漸增大，D因子的的主要變化趨勢也是隨攻角一同增大，但在負(fù)攻角及4°之前的攻角范圍內(nèi)，D因子隨著攻角的增大而增大。而在相對較大的攻角時，4°—8°范圍內(nèi)D因子呈下降趨勢，而在8°到10°攻角則又上升。這是因為從D因子的主要影響因素來看，此時的馬赫數(shù)大小和葉型幾何角確定，攻角越大，葉片氣動負(fù)荷更高，D因子變大。

圖2 D因子攻角特性

圖3 損失攻角特性

圖4 -2°，0°，4°攻角下前排葉片單獨(dú)工作與串列條件下D因子

總壓損失是衡量串列葉片氣動性能的一個重要參數(shù)。分離區(qū)，激波損失，尾跡損失的存在都會影響總壓損失系數(shù)。通常從兩個方面分析攻角-損失特性：一是最小損失；二是可用攻角范圍。從圖3攻角損失特性可以看出，當(dāng)處于負(fù)攻角狀態(tài)下時的損失水平較高，進(jìn)入正攻角后的損失水平上升比較明顯，在0°時處于最小的損失水平。這是因為，葉片在0°時處于設(shè)計點狀態(tài)，葉片內(nèi)部的流動狀態(tài)良好，此時產(chǎn)生的流動分離現(xiàn)象并不明顯。而伴隨著攻角的增大，來流方向的改變引起了流動狀態(tài)的改變，攻角越大，葉片不僅產(chǎn)生流動分離的現(xiàn)象，激波損失和摻混損失的也會隨之增大，導(dǎo)致葉片整體的損失水平升高。

以上時串列靜子葉片基準(zhǔn)方案的基本流動特性情況。由于串列葉片結(jié)構(gòu)的特殊性，需要探索串列葉片內(nèi)部的流動機(jī)理。在此需要對串列葉片的前排和后排葉片進(jìn)行單獨(dú)工作時的流動特性分析，探索前后排葉片之間的影響規(guī)律。而由于是串列靜子葉片，所以端壁區(qū)和主流區(qū)的差異也需要著重分析。

4 前排葉片單獨(dú)工作與串列條件下的流動特性

在此選定了基準(zhǔn)串列葉片的三個攻角狀態(tài)-2°，0°，4°，通過在這三個攻角狀態(tài)下對前排獨(dú)立葉片和后排獨(dú)立葉片單獨(dú)工作時的流動進(jìn)行一維流動分析和流場特性分析，提取具體的氣動參數(shù)和葉片流場圖，來判斷前后排葉片在單獨(dú)工作時的流動特性與在串列條件下的流動情況是否有明顯的區(qū)別。

圖5 -2°，0°，4°攻角下前排獨(dú)立葉片與串列前排葉片損失

圖4為串列狀態(tài)下前排葉片與前排獨(dú)立葉片各攻角狀態(tài)下D因子展向分布對比，由圖可知在各種攻角狀態(tài)下，二者的D因子變化趨勢基本一致，變化趨勢都是D因子會伴隨著葉高位置的增長而增大，進(jìn)入端壁區(qū)后變化有明顯的增大趨勢。這是由于在端壁區(qū)葉片表面流動分離現(xiàn)象比較明顯，所以D因子會增大。同時在所有攻角范圍內(nèi)，前排獨(dú)立葉片的D因子始終略小于串列條件下的前排葉片D因子，這是因為在流動過程中，前排葉片葉表會產(chǎn)生不同的速度區(qū)域，在葉片前緣會出現(xiàn)流速較高的高速區(qū)，而在經(jīng)過葉片最高點后流速下降，在葉片后緣形成了的低速區(qū)，當(dāng)流速較低時，葉片表面的D因子水平就會較低。而串列條件下的前排葉片在工作時，由于后排葉片的存在，前排葉片尾緣與后排葉片前緣形成了具有一定通道面積的間隙，氣流流經(jīng)此間隙后產(chǎn)生了狹縫氣流，而狹縫氣流流速較高，吹除了前排葉片尾緣的低能區(qū)，所以串列條件下的前排葉片尾緣處的低能區(qū)面積較小，D因子水平較高。由此說明，前排葉片獨(dú)立工作時所能承載的氣動負(fù)荷更小，類似于傳統(tǒng)的壓氣機(jī)單列葉片。而在串列條件下，串列葉片會增大整體的氣流折轉(zhuǎn)角，能承載的氣動負(fù)荷更高。

圖5為各攻角狀態(tài)總壓損失對比，由圖可知，在各個攻角狀態(tài)下，兩種葉片損失變化趨勢基本相同，而損失的大小存在較小的差距。在各攻角狀態(tài)下，主流區(qū)和端壁區(qū)范圍內(nèi)串列條件下的前排葉片產(chǎn)生的總壓損失水平更低一些，但存在的差距并不明顯。這說明前排葉片的損失情況受到后排葉片的影響較小，所以前排葉片單獨(dú)工作時在尾緣部位產(chǎn)生的低速區(qū)面積與串列條件下的接近，并且速度范圍差別不大。

圖6 前排葉片單獨(dú)工作與串列條件下各個攻角主流區(qū)與端壁區(qū)的馬赫數(shù)云圖

如圖6所示為前排葉片單獨(dú)工作與串列條件下各個攻角主流區(qū)與端壁區(qū)的馬赫數(shù)云圖對比。從圖中可以看出，主流區(qū)范圍內(nèi)的云圖整體比較接近，沒有明顯的流速差異。在端壁區(qū)范圍中，前排葉片獨(dú)立工作時各攻角狀態(tài)下葉片尾緣部分的低速區(qū)的面積稍大于在串列條件下的前排葉片，這也是在上述過程中D因子水平和損失水平存在差異的表現(xiàn)，但整體范圍內(nèi)流動狀態(tài)還是比較類似的。

綜合上述分析，前排葉片流動特性的變化包括這兩個方面：第一，由與后排勢作用的影響，前排壓力面尾緣附近速度降低，氣動負(fù)荷明顯提高；第二，在較大的正攻角條件下，縫隙射流所裹挾的高能流體抑制了前排葉片尾緣附近尾跡的厚度，因此損失略有降低；

5 后排葉片單獨(dú)工作與串列條件下的流動特性對比

在進(jìn)行仿真后排獨(dú)立葉片時應(yīng)注意，應(yīng)保證后排葉片單獨(dú)工作時的進(jìn)出口條件與后排葉片在串列條件下工作時的進(jìn)出口條件吻合。

如圖7所示為后排獨(dú)立葉片與串列條件下后排葉片的D因子的展向分布對比。在主流區(qū)時的D因子變化基本處于同一狀態(tài)。逐漸進(jìn)入端壁區(qū)后，二者D因子變化幅度較大，這是因為在主流區(qū)范圍的流動狀態(tài)比較穩(wěn)定，進(jìn)入端壁區(qū)后葉片表面產(chǎn)生了流動分離的現(xiàn)象，葉表的流動比較復(fù)雜，葉片的載荷較高，D因子水平上升。而在極度靠近端壁時，此時位于分離區(qū)內(nèi)，流速很低，D因子下降。二者對比來看，當(dāng)攻角在負(fù)攻角和零度攻角時，串列條件下后排葉片的D因子水平更高。而攻角逐漸增大時，后排獨(dú)立葉片的D因子水平更高。這是因為，在攻角較大時，后排葉片獨(dú)立工作是沒有前排葉片存在，葉片表面的附面層直接在后排葉片上開始發(fā)展，葉片表面的流速較高，所以D因子較大。

圖7 -2°，0°，4°攻角下后排葉片單獨(dú)工作與串列條件D因子

圖8 -2°，0°，4°攻角下后排獨(dú)立葉片與串列后排葉片損失

圖8表明了后排獨(dú)立葉片的總壓損失與串列后排葉片的區(qū)別。通過對二者的對比，串列條件下的后排葉片損失基本都小于后排獨(dú)立葉片的損失。這是因為當(dāng)前排葉片存在時，前后排葉片之間會產(chǎn)生狹縫氣流，降低了后排葉片附面層的厚度，防止發(fā)生附面層分離，流動損失降低。而整體來看，主流區(qū)產(chǎn)生的流動損失明顯小于端壁區(qū)，這是因為在端壁區(qū)產(chǎn)生流動分離現(xiàn)象，導(dǎo)致了流動分離損失的增大，所以總的損失增大。

從馬赫數(shù)云圖也可以清晰地觀察出兩種條件下后排葉片的流動狀態(tài)差異。圖9是后排葉片單獨(dú)工作與串列條件下各攻角主流區(qū)與端壁區(qū)的馬赫數(shù)云圖對比。

圖9 后排葉片單獨(dú)工作與串列條件下在-2°，0°，4°攻角流場圖

從圖9可以看出，在主流區(qū)部分，就后排葉片個體而言，所有攻角范圍內(nèi)，在葉片吸力面前緣存在一部分高能區(qū)，由于這部分區(qū)域的存在，葉柵通道形成了速度梯度，使得葉片尾緣部分產(chǎn)生了低速區(qū)，最后形成了低速的尾跡流，整個葉片表面上流動速度并不均勻。在負(fù)攻角狀態(tài)下的低能區(qū)要比在零攻角和4°攻角下的低能區(qū)面積大一些，這是由于攻角特性的影響，在負(fù)攻角下的流動狀態(tài)較差，攻角逐漸增大后產(chǎn)生的流動分離也會變大；而對比后排葉片與串列條件的后排葉片來看，串列后排葉片吸力面的高能區(qū)面積很小，在攻角加大后葉表的高能區(qū)甚至消失了，此時吸力面上的流速相對低很多。這是因為串列葉片之間的狹縫氣流吹除了前排葉片尾緣的低速區(qū)，使得附面層在后排葉片表面重新發(fā)展。串列條件下后排葉片表面前半段的流速比較均勻，葉柵通道內(nèi)的速度梯度較??；在端壁區(qū)范圍內(nèi)，后排葉片單獨(dú)工作時，葉片吸力面前緣的高能區(qū)十分明顯，而在葉片后緣部分產(chǎn)生了比主流區(qū)面積更大的低速區(qū)域，這是因為在端壁區(qū)葉片表面存在的流動分離現(xiàn)象更明顯。而串列條件的后排葉片尾緣部分的低速區(qū)域比獨(dú)立后排葉片的低速區(qū)更明顯，這是因為此時后排葉片表面的附面層已經(jīng)得到充分發(fā)展且產(chǎn)生了嚴(yán)重的流動分離現(xiàn)象。

綜上所述，后排葉片在單獨(dú)工作時和串列條件下的流動狀態(tài)存在比較明顯的差異，主要體現(xiàn)在：隨來流攻角的增加，前排葉片尾跡變厚，前排葉片尾跡的擴(kuò)散影響后排擴(kuò)壓過程更加明顯；縫隙射流裹挾的高能流體對后排近端壁低能流體的吹除作用，抑制了后排端壁分離的尺度。

6 結(jié)論

通過分析串列靜子葉柵的流動特性與前后排獨(dú)立葉片互相影響規(guī)律，可以得到以下幾點結(jié)論：

1)基準(zhǔn)串列葉柵可用攻角范圍在-2°～+8°之間，D因子極限接近0.7，全工況范圍內(nèi)維持了較低的損失水平，端壁二次流控制較好，上述結(jié)果表明基準(zhǔn)方案氣動設(shè)計基本合理，證明了串列葉片可以承受高負(fù)荷的特性；

2)串列條件下，前排葉片流動特性的變化主要體現(xiàn)在如下兩個方面；首先，由與后排勢作用的影響，前排壓力面尾緣附近速度降低，氣動負(fù)荷明顯提高；其次，在較大的正攻角條件下，縫隙射流所裹挾的高能流體抑制了前排葉片尾緣附近尾跡的厚度，因此損失略有降低；

3)串列條件下，后排葉片流動特性主要表現(xiàn)為：首先，隨來流攻角的增加，前排葉片尾跡變厚，前排葉片尾跡的擴(kuò)散影響后排擴(kuò)壓過程更加明顯；其次，縫隙射流裹挾的高能流體對后排近端壁二次流的吹除作用，一定程度上抑制了后排端壁分離的尺度。