金熙來 章蘭珠 倪 焱

（華東理工大學(xué)機械與動力工程學(xué)院 上海 200237）

航空航天、 石油化工、 核工業(yè)等專業(yè)領(lǐng)域常使用閥桿填料密封機構(gòu)來實現(xiàn)對流體介質(zhì)的動密封。 影響該機構(gòu)密封性能的因素包括閥桿運動的方式及精確度、 閥桿填料接觸面的情況、 介質(zhì)情況、 填料結(jié)構(gòu)、填料壓蓋的預(yù)緊力等[1-2］。

柔性石墨的應(yīng)用始于20 世紀60 年代末， 該材料具有較高的彈性、 熱穩(wěn)定性和耐化學(xué)性[3］。 柔性石墨填料于1970 年投入市場， 我國從1978 年開始研究進而應(yīng)用石墨填料， 并逐漸取代對人體有危害的石棉填料[4-5］。 石墨填料除無毒外， 密封性能也優(yōu)于石棉填料[6］。 目前投入使用的柔性石墨填料組大多由數(shù)個平口環(huán)組合而成， 被壓緊后， 內(nèi)部應(yīng)力沿軸向衰減， 越靠近壓蓋的填料環(huán)受力越大。 然而， 石墨填料組的首環(huán)通常會混入金屬絲來增加強度以保護中間的純石墨填料環(huán)， 其密封性能則較弱， 因此石墨填料組的結(jié)構(gòu)具有改進空間。 研究表明[7］， 使用V 形填料組能改善填料組受力情況， 且填料環(huán)的徑向形變也優(yōu)于平面環(huán)。

許多研究人員利用多孔介質(zhì)相關(guān)理論與有限元仿真來研究密封件， 柔性石墨填料內(nèi)部存在孔隙， 也可視為多孔介質(zhì)。 周先軍等[8］考慮多種因素， 建立了非金屬墊片的多孔介質(zhì)泄漏模型。 顧伯勤[9-10］利用流動方程得到墊片密封的基本參數(shù)， 利用圖算法實現(xiàn)對非金屬多孔介質(zhì)泄漏的預(yù)測。 包超英等[11］基于多孔介質(zhì)模型建立密封滲流模型， 提出一種密封端面間泄漏率的計算方法并總結(jié)了泄漏率的影響因素。 MEHDI和ABDEL-HAKIM[12］建立了3 種表征多孔壓縮石墨填料泄漏預(yù)測模型并進行對比研究。 近期， 對于細觀尺度下多孔介質(zhì)中流體流動理論的研究正由線性滲流理論向物理化學(xué)、 非牛頓、 多尺度非線性滲流發(fā)展[13］。

目前雖然已有研究人員利用多孔介質(zhì)理論來進行柔性石墨填料泄漏率的有限元仿真計算， 但這些仿真模型所使用的多孔介質(zhì)參數(shù)都只有初始狀態(tài)下（填料被壓緊后， 閥桿開始運動前） 的參數(shù)， 并未考慮機構(gòu)運行過程中填料受力狀況變化對這些參數(shù)的影響。 本文作者根據(jù)柔性石墨填料環(huán)的制作工藝及工作方式對目前廣泛應(yīng)用的平面環(huán)填料組進行結(jié)構(gòu)改進，設(shè)計了一種V 形填料組， 并結(jié)合磨損試驗及壓汞法測試所得的柔性石墨的摩擦磨損特性及孔隙參數(shù)， 實現(xiàn)有限元仿真中結(jié)構(gòu)仿真模型的更新與多孔介質(zhì)模型的建立， 來對比2 種結(jié)構(gòu)填料組的密封性能。

1 填料結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

1.1 填料結(jié)構(gòu)設(shè)計

平面環(huán)填料組及目前常見的V 形填料組結(jié)構(gòu)如圖1 所示[14］， 圖1 （b）、 （c） 中的2 種填料組通過人為制造應(yīng)力集中改變填料環(huán)受力， 提升填料組密封性能。 柔性石墨填料組中， 填料組的首末環(huán)通常是用于刮去閥桿表面石墨粉末， 并采用了保護純石墨環(huán)的金屬絲加固石墨環(huán)， 因此起主要密封作用的是中間配置的純石墨環(huán)。 對比2 種V 形結(jié)構(gòu)： 結(jié)構(gòu)1 是通過制造應(yīng)力集中增大中間2 個填料環(huán)內(nèi)部的應(yīng)力， 與石墨填料組的特點相匹配； 結(jié)構(gòu)2 則適用于所有密封環(huán)共同起密封作用的情況， 與石墨填料工作特點不符。

圖1 典型的填料組合結(jié)構(gòu)的截面型式Fig.1 Typical combination structures and section types of packing：（a）planar rings； （b）V type structure 1； （c）V type structure 2

根據(jù)上述結(jié)論， 選擇將平面環(huán)填料組改進為V 形結(jié)構(gòu)1， 填料組在改進前后的結(jié)構(gòu)與尺寸如圖2 所示。

有限元計算的完成需要柔性石墨填料的密度、 彈性模量及泊松比3 個參數(shù)。 密度由填料環(huán)質(zhì)量除以體積得出， 填料環(huán)質(zhì)量由電子天平測得， 測量對象為浙江國泰蕭星密封材料股份有限公司生產(chǎn)的金屬絲石墨、 純石墨填料環(huán)各10 個， 取平均值保留一位小數(shù)。王夫清[15］曾使用該公司的填料測定了不同壓緊力下填料的軸向應(yīng)變及周向應(yīng)變， 填料的彈性模量及泊松比可由此求得。 最終純石墨環(huán)設(shè)置參數(shù)如下： 密度1.5 g／cm3， 彈性模量500 MPa， 泊松比0.46。 刮垢環(huán)密度取1.8 g／cm3， 由于其彈性模量和泊松比與純石墨環(huán)接近， 在仿真時取相同值。 雖然柔性石墨為各向異性材料， 但壓緊力方向固定為軸向， 因此只需一組彈性模量與泊松比。

1.2 有限元模型建立

閥桿填料密封結(jié)構(gòu)的2D 幾何模型如圖3 所示，該模型中包含填料函、 閥桿、 填料壓蓋以及填料。 在計算模型中的壓蓋表面設(shè)置力載荷， 代表壓緊力。 模型每部分的溫度統(tǒng)一設(shè)為27 ℃。 填料與閥桿、 填料與填料函的摩擦因數(shù)參照2.1 節(jié)表1 中的數(shù)值進行設(shè)置， 由該表中的數(shù)據(jù)求得各組試驗中摩擦因數(shù)平均值為0.10。 因此模型中填料與閥桿、 填料函的摩擦因數(shù)設(shè)置為0.1。

圖3 結(jié)構(gòu)仿真2D 幾何模型（平面環(huán)）Fig.3 2D structure simulation model （planar rings）

對模型施加約束與載荷如下：

對填料函側(cè)面施加固定約束； 對壓蓋施加21 kN的壓緊力， 此后保持壓蓋位置不變。 求解器中開啟大變形； 對閥桿施加位移載荷， 模擬其往復(fù)運動。 上述載荷設(shè)置為分步施加： 首先對壓蓋施加壓緊力， 再將其改為位移載荷以固定壓蓋位置， 最后在閥桿上添加位移載荷模擬閥桿的往復(fù)運動， 先向填料函外移動，再向填料函內(nèi)移動至原位。 如圖4 所示， 時間步長為1 s， 閥桿行程100 mm。 前5 個時間步對壓蓋施加壓緊力， 在此期間閥桿不運動。 從第6 個時間步開始對閥桿施加位移載荷。

圖4 閥桿位移載荷Fig.4 Displacement of the stem

密封機構(gòu)內(nèi)部流場仿真模型如圖5 所示， 模型分為兩部分： 氣體入口附近的普通流體域以及填料所對應(yīng)的多孔介質(zhì)區(qū)域。 普通流體域?qū)?yīng)閥桿與填料函間的間隙（圖5 中的介質(zhì)通道）。 介質(zhì)的入口設(shè)在介質(zhì)通道最右端邊界， 出口設(shè)立在填料區(qū)域的最左端邊界， 其余外表面設(shè)置為壁面。 V 形填料環(huán)流體域模型相對復(fù)雜， 由于二三環(huán)、 四五環(huán)間存在間隙， 需單獨再建立2 個普通流體域。 為準(zhǔn)確劃分壁面邊界， 將模型中的末環(huán)分割為兩部分。

圖5 填料密封流體區(qū)域二維模型（V 形填料）Fig.5 2D model of fluid domain of of packing seal （V type packing）

將石墨填料流場模型導(dǎo)入Fluent 后， 選用雙精度求解器、 湍流模型k-epsilon， 打開能量方程， 將所有區(qū)域設(shè)為流體區(qū)域， 并將材料設(shè)為密度可變的氦氣。 隨后通過式（1）、 （2）、 （3） 計算并輸入各多孔介質(zhì)區(qū)域的黏性阻力系數(shù)， 將流場入口設(shè)置為壓力入口， 氣壓為0.2 MPa。

式中：α0為未受力時的滲透率， 其倒數(shù)即為未受力時的黏性阻力系數(shù)；ε為孔隙度；Dp代表多孔介質(zhì)顆粒直徑， 可利用分形多孔介質(zhì)理論中的最大孔隙模型[16］計算Dp的值；Ra為平均孔喉半徑；σ代表多孔介質(zhì)受壓的平均有效應(yīng)力；α代表受壓填料的滲透率， 其倒數(shù)為受力時的黏性阻力系數(shù)； e 為自然對數(shù)的底數(shù)； 系數(shù)-0.211 參考了文獻[9］中的測量結(jié)果。

初始化方式選用標(biāo)準(zhǔn)初始化， 初始化參數(shù)中氣體壓力輸入入口介質(zhì)壓力值0.2 MPa， 溫度300 K。

1.3 密封性能評價

使用參數(shù)化仿真計算不同運行次數(shù)下密封機構(gòu)理論泄漏率。 首先將6 個填料環(huán)與閥桿間接觸的偏移量設(shè)為可變參數(shù)， 初始值為0。 在一定次數(shù)的機械循環(huán)后根據(jù)磨損試驗結(jié)果對接觸偏移量進行更新。 通過公式（1） — （3）、 石墨填料的孔隙參數(shù)以及填料應(yīng)力獲得每個填料環(huán)的滲透率。

接觸偏移量的更新通過編寫的IronPython 腳本來實現(xiàn)， 該腳本根據(jù)2.1 節(jié)中得出的磨損特性， 由仿真結(jié)果中單一填料環(huán)與閥桿間的接觸應(yīng)力計算接觸面偏移量并進行賦值， 實現(xiàn)接觸狀態(tài)的更新， 最終得到多次機械循環(huán)過程中密封機構(gòu)泄漏率的變化情況， 實現(xiàn)密封性能分析。

1.4 材料參數(shù)測定

磨損試驗使用的儀器為環(huán)塊摩擦磨損試驗機， 試樣如圖6 所示。 柔性石墨試樣受加工工藝的限制， 只能制作為環(huán)狀試樣， 內(nèi)徑43.45 mm， 錐度20°， 外徑49.22 mm。 塊試樣選用閥桿常用材料40Cr 合金鋼，尺寸為12.32 mm×12.32 mm×19.05 mm。 磨損后環(huán)試樣的質(zhì)量損失由電子天平測量， 接觸應(yīng)力通過赫茲公式計算。

圖6 磨損試驗示意及試樣Fig.6 Schematic of wear test and test sample

利用FLUENT 軟件對填料函及填料內(nèi)部流場進行模擬仿真時， 需利用分形多孔介質(zhì)理論得出填料的滲透率。

計算石墨填料滲透率所需參數(shù)由圖7 所示的美國康塔儀器公司的全自動孔徑分析儀POREMASTER 進行測試。 將樣品放置于樣品管內(nèi)， 自動抽真空后， 步進加壓回填汞至樣品管頂部， 實現(xiàn)相關(guān)參數(shù)測量。 利用壓汞法測得多孔介質(zhì)區(qū)域石墨填料孔隙度ε后， 可使用Ergun 公式獲得黏性阻力系數(shù)與慣性損失系數(shù)，慣性損失系數(shù)僅在流體流速較快時才設(shè)置， 因此不進行計算。

圖7 全自動孔隙分析儀Fig.7 Automatic aperture analyzer

2 柔性石墨材料參數(shù)測定

2.1 摩擦因數(shù)

將試樣洗凈烘干后稱質(zhì)量， 然后裝在實驗臺上，啟動電機（由于石墨環(huán)抗剪切載荷的能力較弱， 圈數(shù)、 轉(zhuǎn)速均不宜過高， 因此轉(zhuǎn)速設(shè)為6 r／min， 旋轉(zhuǎn)150 圈）， 最后取下環(huán)狀試樣， 洗凈烘干稱質(zhì)量。 試驗力最小值設(shè)為50 N， 最大值設(shè)為400 N， 每50 N進行一次試驗， 測量8 組數(shù)據(jù)。

實驗結(jié)果如表1 所示， 接觸應(yīng)力是由柔性石墨材料參數(shù)配合赫茲公式計算得出， 磨損體積由質(zhì)量損失得出， 相對滑動距離通過旋轉(zhuǎn)圈數(shù)以及由游標(biāo)卡尺所測得的試樣磨損區(qū)域的外徑得出。

表1 摩擦磨損試驗結(jié)果Table 1 Friction and wear test results

表1 中單位長度磨損體積與接觸應(yīng)力可近似視為線性關(guān)系， 為確定該應(yīng)力范圍內(nèi)摩擦副的磨損特性，以最小二乘法擬合直線， 如圖8 所示。 最終得出單位長度磨損體積隨接觸應(yīng)力的變化率為6.82×10-5mm3／（mm·MPa）， 常數(shù)項為-1.15×10-4mm3／mm。

圖8 單位長度磨損體積隨接觸應(yīng)力的變化狀況及線性擬合結(jié)果Fig.8 Change of wear rate with contact stress and linear fitting result

2.2 孔隙參數(shù)

柔性石墨填料組中的金屬絲增強石墨環(huán)與純石墨環(huán)的多孔介質(zhì)參數(shù)由圖7 所示設(shè)備進行測定。 測試后得知， 金屬絲石墨孔隙度為26.4%， 純石墨孔隙度為18.1%。 對流體滲透存在貢獻的孔隙的相關(guān)參數(shù)如表2 所示。

表2 孔隙分布Table 2 Pore distribution

由測試結(jié)果， 可計算2 種填料的平均孔隙半徑：純石墨為0.63 μm， 金屬絲石墨為1.90 μm。

3 填料初始狀態(tài)對比

對一套填料中的填料環(huán)進行編號， 距壓蓋最近的填料環(huán)命名為1 環(huán)， 最遠的為6 環(huán)。

通過有限元仿真軟件ANSYS 中的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)模塊對2 種結(jié)構(gòu)的填料組被壓緊后的變形量、 等效應(yīng)力、有效應(yīng)力、 與閥桿間的接觸應(yīng)力、 摩擦力及泄漏率進行對比。

3.1 變形量對比

對2 種填料都施加21 kN 的壓緊力后， 經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)平面環(huán)填料密封機構(gòu)的壓蓋位移約為0.6 mm，而V 形環(huán)密封機構(gòu)的壓蓋位移則達到了約2.3 mm，顯著大于平面環(huán)填料密封機構(gòu)。 2 種填料本身變形量的分布（閥桿未運動時） 如圖9 所示。 圖9 （a）中， 平面環(huán)變形量最大值約為0.56 mm， 圖9 （b）中， V 形環(huán)變形量最大值約為2.31 mm。 V 形環(huán)填料的變形量明顯更大， 這是由于V 形環(huán)填料中的2、3 環(huán)與4、 5 環(huán)之間存在空隙， 使得V 形填料組變形更加容易。

圖9 填料環(huán)初始變形量對比Fig.9 Comparison of the initial deformation of the pressed packing ring： （a） planar rings； （b） V type rings

3.2 應(yīng)力對比

文中對填料在初始狀態(tài)下的等效應(yīng)力、 有效應(yīng)力進行對比。 圖10 所示為2 種結(jié)構(gòu)的石墨填料環(huán)在21 kN 壓緊力下的等效應(yīng)力分布云圖。 圖10 （a） 中，平面環(huán)等效應(yīng)力最大值約為21.38 MPa， 越是遠離壓蓋的環(huán)等效應(yīng)力越小， 末環(huán)有一處應(yīng)力較大， 原因是該處與填料函內(nèi)介質(zhì)通道的邊緣接觸， 產(chǎn)生應(yīng)力集中。 圖10 （b） 中， V 形環(huán)等效應(yīng)力最大值位于應(yīng)力集中區(qū)域， 約為83.60 MPa； 遠離應(yīng)力集中處的位置等效應(yīng)力顯著低于該值。

圖10 填料環(huán)初始等效應(yīng)力分布對比Fig.10 Comparison of the initial equivalent stress of the pressed packing ring： （a） planar rings； （b） V type rings

如1.1 節(jié)中所述， 柔性石墨填料組中的首末兩環(huán)并不作為密封的主要功能環(huán)， 因此V 形填料中密封功能環(huán)（尤其是3、 4 填料環(huán)） 的應(yīng)力明顯增大這一現(xiàn)象有利于提升填料組密封效果。

根據(jù)式（3）， 計算填料滲透率時需要知道填料的有效應(yīng)力。 有效應(yīng)力是多孔介質(zhì)在荷載作用下通過粒間接觸面?zhèn)鬟f的平均法向應(yīng)力。 根據(jù)該定義， 將每個填料環(huán)內(nèi)部軸向應(yīng)力的平均值作為該填料環(huán)的有效應(yīng)力。

表3 給出了初始狀態(tài)下不同結(jié)構(gòu)的2 種填料所受有效應(yīng)力。 由于閥桿運動方向會影響填料所受摩擦力的方向， 表3 中按閥桿運動方向分別給出了填料內(nèi)部的有效應(yīng)力。 可見， 平面環(huán)填料組中， 越接近壓蓋的填料環(huán)有效應(yīng)力越大， 閥桿運動方向?qū)τ行?yīng)力的值影響較大； V 形環(huán)填料組中， 除首環(huán)外， 3、 4 環(huán)受到的有效應(yīng)力也較大， 且閥桿運動方向?qū)τ行?yīng)力分布影響較小。

表3 填料環(huán)有效應(yīng)力對比Table 3 Comparison of the effective stress

3.3 摩擦力對比

閥桿填料密封機構(gòu)運行過程中， 在保證閥桿與填料緊密貼合的前提下， 為降低填料的磨損速率及機構(gòu)能耗， 閥桿受摩擦力應(yīng)盡可能小。 表4、 表5 給出了填料環(huán)與閥桿間的接觸應(yīng)力及填料組與閥桿間的摩擦力。 初始狀態(tài)下V 形填料組的填料環(huán)與閥桿間的接觸應(yīng)力普遍較低， 且從整體來看， V 形填料組對閥桿的摩擦力也明顯小于平面環(huán)填料組。

表4 填料環(huán)與閥桿間的接觸應(yīng)力對比Table 4 Comparison of the contact stress between the stem and the packing ring

表5 閥桿所受摩擦力對比 單位：kNTable 5 Comparison of the friction Unit：kN

3.4 介質(zhì)流量對比

根據(jù)1.2 節(jié)所述流場仿真模型計算初始狀態(tài)下閥桿填料密封機構(gòu)內(nèi)部氦氣的流量， 如表6 所示。

表6 密封機構(gòu)內(nèi)部氦氣流量對比 單位： 10-10 kg·s-1Table 6 Comparison of the helium flux in the sealing mechanism Unit： 10-10kg·s-1

由計算結(jié)果可知平面填料組在閥桿外移時， 密封效果略優(yōu)于V 形環(huán)， 但閥桿內(nèi)移時V 形環(huán)密封效果明顯更好， 且V 形填料組的密封效果受閥桿運動方向的影響不大。

通過后處理軟件CFD-Post 觀察初始狀態(tài)填料區(qū)域內(nèi)氦氣介質(zhì)的壓力分布， 如圖11 所示。

圖11 氦氣壓力分布云圖Fig.11 Distribution of helium pressure： （a） planar rings； （b） V type rings

在平面環(huán)填料內(nèi)， 介質(zhì)壓力下降先慢后快， 這是因為距離壓蓋越近， 填料滲透率越小； 介質(zhì)在V 形環(huán)填料內(nèi)， 壓力下降區(qū)域位于主要密封功能環(huán)， 即3、 4 環(huán)中， 這是因為應(yīng)力集中現(xiàn)象導(dǎo)致這2 個填料環(huán)具有較高的流體阻力。

4 密封性能對比

閥桿填料密封機構(gòu)運行過程中， 填料被磨損后體積減小， 剩余部分變形程度也越來越小， 滲透率隨之增大。 利用1.3 節(jié)所述方案得到密封機構(gòu)經(jīng)過不同次數(shù)機械循環(huán)后的受力狀態(tài)， 分別代入流場模型進行泄漏率計算， 以得到2 種結(jié)構(gòu)的填料組在21 kN 預(yù)緊力下的理論密封壽命。

文中分別計算了閥桿外、 內(nèi)移時的泄漏率， 以平均值作為填料組當(dāng)前的泄漏率。 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ISO15848—2015[17］（工業(yè)閥逸散性泄漏的測量、 試驗和鑒定程序） 相關(guān)內(nèi)容來將仿真結(jié)果中的介質(zhì)流量轉(zhuǎn)化為泄漏率， 并判斷密封是否失效。

根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)， 27 ℃的條件下， 閥桿直徑30 mm 時， 填料組氦氣泄漏率超過5.87×10-4Pa·m3／s時說明泄漏率低于C 級密封標(biāo)準(zhǔn)， 視為失效。 圖12所示為相同預(yù)緊力下機械循環(huán)過程中填料組泄漏率變化。 可以看出， 在機械循環(huán)進行過程中， 平面環(huán)填料組泄漏率的增長明顯快于V 形填料組。 在21 kN 的預(yù)緊力下， 平面環(huán)填料組的理論密封壽命在100 ～150次機械循環(huán)之間， V 形填料組則處于600 ～800 次循環(huán)之間。

圖12 相同預(yù)緊力下機械循環(huán)過程中填料組泄漏率變化Fig.12 Leak rate of packing seal during the mechanical cycling under same initial pressing force

5 結(jié)論與展望

（1） 平面環(huán)和優(yōu)化的V 形環(huán)2 種結(jié)構(gòu)的填料組以相同壓緊力壓緊后， V 形填料組的變形量顯著高于平面環(huán)填料組， 且由于應(yīng)力集中現(xiàn)象， V 形填料組內(nèi)部的應(yīng)力分布與平面環(huán)填料組相比， 位于填料組中間的純石墨環(huán)所受有效應(yīng)力明顯提升。

（2） V 形填料組與閥桿間的摩擦力較低， 即填料磨損速率與設(shè)備能耗較低， 利于長時間動密封。

（3） 初始情況下， 閥桿外移時， 平面環(huán)填料組密封性能略優(yōu)， 但內(nèi)移時， 平面環(huán)填料組泄漏率明顯更大， 致使初始狀態(tài)下單周期的平均泄漏率更高。 機構(gòu)開始運行后， 由于閥桿與平面環(huán)填料組之間的摩擦力更大， 致使填料磨損更嚴重， 最終體現(xiàn)為平面環(huán)填料組的密封壽命顯著更低。

（4） 在實際情況下， 固定壓蓋的螺栓會因機構(gòu)運行產(chǎn)生松動， 導(dǎo)致壓蓋位置產(chǎn)生微小變化， 而文中在有限元計算的過程中忽略了這一變化。 此外， 文中流場仿真結(jié)果為閥桿靜止或向單一方向持續(xù)運動時機構(gòu)的泄漏率， 該方法無法得出閥桿改變運動方向的過程中機構(gòu)的泄漏率。