苗鳳午

[考點提煉]

考點1：銳角三角函數(shù)的定義，特殊角30°、45°、60°的三角函數(shù)值，會由一個特殊角的三角函數(shù)值反推出這個角的度數(shù)

易錯點：定義混淆，記憶出錯

解題要點：利用數(shù)形結合，找到所求角所在的直角三角形，并確定好它的對邊、斜邊、鄰邊，熟練掌握含特殊角的直角三角形三邊的數(shù)量關系.

考點２：利用三角函數(shù)解一般三角形

易錯點：容易陷入思維定式，默認為題中三角形是直角三角形；不能正確添加合適的輔助線構造直角三角形；忽略由于圖形的不確定性產(chǎn)生多解的情況.

解題要點：將所要求的未知元素放到已知條件（有邊有角）盡量多的三角形中，并能根據(jù)已知條件判別其特征屬于角角邊、角邊角、邊角邊、邊邊邊、邊邊角中的哪種類型，并確定解的個數(shù)，同時找到合適的點（不破壞已知角），通過作垂直的方式（在三角形內(nèi)部或外部作高）構造直角三角形，這樣會出現(xiàn)兩個直角三角形，從而通過分別解直角三角形進行求解.

考點3：用解直角三角形的有關知識解決簡單的實際應用問題

易錯點：缺乏實際生活經(jīng)驗，無法將實際問題準確轉化為相應的數(shù)學模型.

解題要點：關鍵是根據(jù)題意，把實際問題轉化為數(shù)學模型，即舍去實際事物的具體內(nèi)容，將所給的已知條件轉化為幾何圖形中的邊、角或它們之間的關系，化歸為直角三角形中的邊角關系是解決實際應用問題的關鍵.

[真題分析]

例1 （2022·山東·濱州）在Rt△ABC中，若∠C = 90°，AC = 5，BC = 12，則sin A的值為 .

解析：根據(jù)三角函數(shù)定義，已知∠A的對邊BC = 12，斜邊AB未知，可先利用勾股定理得出AB = 13，再利用銳角三角函數(shù)關系，即可求出sin A. 答案為[12/13].