周步祥，閔昕瑋，臧天磊*，張遠(yuǎn)洪，陳 陽(yáng)，趙雯雯

(1.四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065；2.智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（四川大學(xué)），四川 成都 610065)

智能電網(wǎng)作為典型的信息物理系統(tǒng)[1],承擔(dān)了推動(dòng)建設(shè)新型電力系統(tǒng)的重要任務(wù)。然而，信息物理的高度融合也使系統(tǒng)的安全風(fēng)險(xiǎn)急劇增加。2015年，烏克蘭電網(wǎng)遭受信息攻擊，造成其全國(guó)大面積停電，停電持續(xù)時(shí)間之長(zhǎng)，影響范圍之大，十分罕見(jiàn)[2]。由此可見(jiàn)，信息攻擊引發(fā)的安全事件會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和惡劣的社會(huì)影響。同時(shí)，伴隨著燃?xì)獍l(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展，電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)耦合程度不斷加深[3]。天然氣網(wǎng)和電網(wǎng)具有很強(qiáng)的相互依存性，針對(duì)天然氣網(wǎng)的信息攻擊會(huì)影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行[4]。因此，全面研究信息攻擊機(jī)理與影響對(duì)電–氣耦合系統(tǒng)（integrated electricity natural gas system，IEGS）安全穩(wěn)定運(yùn)行意義重大。

現(xiàn)有研究中，針對(duì)電力系統(tǒng)的信息攻擊主要有以下兩大類。第1類是信息–物理協(xié)同攻擊，通過(guò)物理方法破壞電網(wǎng)中元件的同時(shí)發(fā)動(dòng)信息攻擊，以掩蓋電網(wǎng)的真實(shí)運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)電網(wǎng)造成嚴(yán)重的損失。田猛等[5]以攻擊者和調(diào)度中心的目標(biāo)沖突為基礎(chǔ)建立雙層規(guī)劃模型，并針對(duì)電網(wǎng)中的脆弱性節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。伏堅(jiān)等[6]提出防御性隨機(jī)規(guī)劃模型來(lái)應(yīng)對(duì)協(xié)同攻擊帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。阮振等[7]建立了以電力系統(tǒng)最大化損失為目標(biāo)的雙層模型，并給出了節(jié)點(diǎn)在信息攻擊下的脆弱性分析。以上研究雖然為保護(hù)系統(tǒng)信息安全提供了有效的支撐，但并不能直觀反映信息攻擊對(duì)于系統(tǒng)造成的損失，同時(shí)也未對(duì)系統(tǒng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的脆弱性進(jìn)行全面的評(píng)估，故不能真正反映系統(tǒng)內(nèi)的高脆弱性節(jié)點(diǎn)。此外，協(xié)同攻擊需要物理攻擊的時(shí)效性較高，因此在實(shí)際中難以對(duì)電力系統(tǒng)實(shí)施信息物理協(xié)同攻擊。第2類是單一信息攻擊，在實(shí)際電力系統(tǒng)的攻擊中較為常見(jiàn)。本文主要對(duì)信息攻擊中的虛假數(shù)據(jù)注入攻擊展開(kāi)深入研究。虛假數(shù)據(jù)注入攻擊可分為拓?fù)涔艉拓?fù)荷重分配攻擊（load redistribution，LR）。拓?fù)涔敉ㄟ^(guò)篡改線路開(kāi)斷數(shù)據(jù)，誤導(dǎo)調(diào)度中心的狀態(tài)感知，危害系統(tǒng)安全。王超超等[8]建立了電力信息物理系統(tǒng)分層模型，考慮了多層耦合的特性，并基于拓?fù)浞治龇椒▽?duì)攻擊進(jìn)行了模擬。Liang等[9]提出線路切換的新拓?fù)涔舴绞?，采用元啟發(fā)式優(yōu)化算法求解攻擊模型，但其提出的拓?fù)涔舴绞綍?huì)對(duì)系統(tǒng)造成嚴(yán)重的損失。相比于拓?fù)涔?，?fù)荷重分配攻擊具有更強(qiáng)的隱蔽性，在一定閾值內(nèi)實(shí)施攻擊不易引起調(diào)度中心的警覺(jué)。因此本文主要針對(duì)負(fù)荷重分配攻擊進(jìn)行研究。Liu等[10]提出虛假數(shù)據(jù)注入攻擊的概念，其構(gòu)造的攻擊可以繞過(guò)當(dāng)時(shí)的不良數(shù)據(jù)檢測(cè)技術(shù)。Yuan等[11]首次提出一種改進(jìn)虛假數(shù)據(jù)注入攻擊，即LR攻擊。LR攻擊是一種特殊類型的虛假數(shù)據(jù)注入攻擊，它以系統(tǒng)支路虛假過(guò)載為基礎(chǔ)干擾安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度。舒雋[12]、Xiang[13–14]等以最大化系統(tǒng)運(yùn)行成本為目標(biāo)進(jìn)行研究，其研究表明虛假數(shù)據(jù)注入雙層優(yōu)化攻擊可能嚴(yán)重危害電力系統(tǒng)安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。然而，上述研究未考慮攻擊資源的限制及攻擊引起的潮流轉(zhuǎn)移會(huì)使線路過(guò)載，繼而導(dǎo)致嚴(yán)重的連鎖故障，給電力系統(tǒng)運(yùn)行造成更大的損失。Che等[15–16]研究了LR攻擊對(duì)電網(wǎng)造成級(jí)聯(lián)故障的風(fēng)險(xiǎn)并識(shí)別了高風(fēng)險(xiǎn)線路，但未能將攻擊給電力系統(tǒng)造成的總損失統(tǒng)一度量。以上關(guān)于LR攻擊的研究均側(cè)重于在電力系統(tǒng)分析攻擊效果，且鮮有針對(duì)IEGS的信息攻擊。Zhao等[4]首次在IEGS中對(duì)虛假數(shù)據(jù)注入攻擊進(jìn)行建模，但其主要研究單一能源子系統(tǒng)被攻擊，并未涉及IEGS被協(xié)同攻擊的情況。Zhao等[17]定義了天然氣網(wǎng)中的虛假數(shù)據(jù)注入攻擊，提出了一種日前IEGS協(xié)同運(yùn)行方案來(lái)抵御信息攻擊的影響，但其主要關(guān)注天然氣網(wǎng)側(cè)發(fā)生的信息攻擊，并未考慮可能發(fā)生在電網(wǎng)側(cè)的信息攻擊。曹茂森等[18]提出了計(jì)及連鎖故障的電–氣耦合系統(tǒng)信息物理協(xié)同攻擊策略，但其僅在電網(wǎng)側(cè)進(jìn)行了LR攻擊，且未考慮LR攻擊資源的限制，也未對(duì)系統(tǒng)的脆弱性節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，不能清晰地反映LR攻擊對(duì)于IEGS的影響。

綜上，本文詳細(xì)分析在電力–天然氣信息物理深度耦合下，雙側(cè)協(xié)同負(fù)荷重分配攻擊的機(jī)理及流程；計(jì)及連鎖故障對(duì)電力系統(tǒng)造成的影響，建立了LR攻擊下的電–氣耦合系統(tǒng)損失評(píng)估模型，統(tǒng)一度量不同能源子系統(tǒng)中的經(jīng)濟(jì)損失，并直觀反映雙側(cè)協(xié)同LR的攻擊效果；定義一種新的節(jié)點(diǎn)綜合脆弱性評(píng)估指標(biāo)，并在不同攻擊場(chǎng)景下分析節(jié)點(diǎn)的脆弱性變化，進(jìn)而提出針對(duì)不同攻擊下的IEGS綜合保護(hù)策略。仿真驗(yàn)證了保護(hù)策略可以有效提高系統(tǒng)抵御攻擊的能力，減少系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)損失。

1 IEGS下LR攻擊機(jī)理分析

天然氣網(wǎng)與電網(wǎng)通過(guò)燃?xì)鈾C(jī)組緊密耦合，攻擊可以在電–氣耦合系統(tǒng)中協(xié)同篡改電網(wǎng)和氣網(wǎng)的負(fù)荷量測(cè)數(shù)據(jù)，誘導(dǎo)不同的調(diào)度中心做出錯(cuò)誤的調(diào)整策略，引起支路或管道過(guò)載，從而轉(zhuǎn)移發(fā)電機(jī)組和氣源出力，并且導(dǎo)致系統(tǒng)甩負(fù)荷，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，危害IEGS安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

由圖1可知，雙側(cè)LR協(xié)同攻擊過(guò)程如下：

1）電網(wǎng)側(cè) LR 攻擊。攻擊者在有限攻擊資源的約束下先篡改電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)，誘導(dǎo)電網(wǎng)調(diào)度中心調(diào)整發(fā)電機(jī)出力和削減負(fù)荷，并將調(diào)整后的燃?xì)鈾C(jī)組出力傳導(dǎo)到氣網(wǎng)側(cè)參與調(diào)度。

2）氣網(wǎng)側(cè) LR 攻擊。燃?xì)鈾C(jī)組輸出功率調(diào)整完畢后，攻擊者再篡改氣網(wǎng)側(cè)負(fù)荷量測(cè)值，誘導(dǎo)氣網(wǎng)側(cè)調(diào)度中心做出錯(cuò)誤決策，削減氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷和氣負(fù)荷，使天然氣系統(tǒng)處于非經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)。

3） 燃?xì)鈾C(jī)組出力更新。由于氣網(wǎng)側(cè)的攻擊會(huì)導(dǎo)致氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷嚴(yán)重削減。確定削減后氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷大小，并根據(jù)氣電轉(zhuǎn)化效率更新燃?xì)鈾C(jī)組輸出功率。

4）電網(wǎng)側(cè)連鎖故障。氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷嚴(yán)重不足會(huì)使燃?xì)鈾C(jī)組無(wú)法參與電網(wǎng)功率自平衡，而燃?xì)鈾C(jī)組出力的降低導(dǎo)致電網(wǎng)側(cè)潮流重新平衡[22]，部分過(guò)載線路被切除，通過(guò)調(diào)整燃煤機(jī)組出力和切除電力負(fù)荷實(shí)現(xiàn)功率自平衡。

為突出雙側(cè)協(xié)同LR攻擊效果，本文基于文獻(xiàn)[9–21]中的前提假設(shè)對(duì)部分條件進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，該處理充分考慮了信息攻擊的實(shí)際情況及其對(duì)IEGS所產(chǎn)生的實(shí)質(zhì)影響[23]。本文在攻擊的損失評(píng)估中做如下假設(shè)：

1）為了使信息攻擊的效果更加明顯，凸顯IEGS的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和脆弱節(jié)點(diǎn)，以大多數(shù)文獻(xiàn)的共通場(chǎng)景為基礎(chǔ)進(jìn)行建模和測(cè)試[5–7,11–17]。假設(shè)攻擊者知曉IEGS的結(jié)構(gòu)參數(shù)（如節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、節(jié)點(diǎn)支路矩陣等）和運(yùn)行方式，并能成功注入虛假數(shù)據(jù)，躲過(guò)狀態(tài)估計(jì)的檢測(cè)。

2）天然氣管存可能會(huì)對(duì)燃?xì)鈾C(jī)組輸出功率下降起到緩解作用，但考慮到天然氣調(diào)度時(shí)間尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電網(wǎng)調(diào)度時(shí)間，且管存余量相較于氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷缺口相差甚大，因此可認(rèn)為管存對(duì)保持燃?xì)鈾C(jī)組輸出功率效果甚微。

3）假設(shè)攻擊者掌握足夠的攻擊資源，協(xié)同篡改線路和管道潮流量測(cè)值作為輔助配合攻擊消耗部分資源后，攻擊者仍有足量攻擊資源用于篡改節(jié)點(diǎn)負(fù)荷量測(cè)值。

2 LR攻擊的損失評(píng)估模型

負(fù)荷損失是LR攻擊和連鎖故障的直觀體現(xiàn)，而由于負(fù)荷損失帶來(lái)的運(yùn)行成本升高能更真實(shí)地反映攻擊的危險(xiǎn)程度。因此，本文采用攻擊后IEGS的總經(jīng)濟(jì)損失，統(tǒng)一度量氣網(wǎng)側(cè)與電網(wǎng)側(cè)的負(fù)荷損失，表征系統(tǒng)抵御攻擊的能力。系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)損失越小，則系統(tǒng)抵御攻擊的能力越強(qiáng)?；诠粽咭暯墙⒌腖R攻擊損失評(píng)估模型如圖2所示。

2.1 攻擊模型

攻擊者在保證LR攻擊可以躲過(guò)IEGS不良數(shù)據(jù)檢測(cè)，知曉IEGS系統(tǒng)調(diào)度策略的前提下，以IEGS經(jīng)濟(jì)損失最大為目標(biāo)實(shí)施攻擊。

2.1.1 攻擊模型的目標(biāo)函數(shù)

式（1）計(jì)及電網(wǎng)連鎖故障對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷的影響，采用經(jīng)濟(jì)損失統(tǒng)一度量電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)的負(fù)荷損失，表示攻擊模型的目標(biāo)函數(shù)。

式中，c1、c2、c3分別為單位發(fā)電機(jī)組發(fā)電成本、電網(wǎng)單位切負(fù)荷成本、天然氣單位切負(fù)荷成本，NG、NLD、NGD分別為電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)數(shù)、電網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)、天然氣網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)，s為電網(wǎng)側(cè)連鎖故障的階段數(shù)，Ns為連鎖故障傳播次數(shù)。

2.1.2 攻擊約束

LR攻擊可在躲過(guò)IEGS不良數(shù)據(jù)檢測(cè)的同時(shí)不引起調(diào)度中心的警覺(jué)，為此本文建立LR攻擊約束的數(shù)學(xué)模型，如式（2）～（8）所示。式（2）、（3）分別表示電網(wǎng)、氣網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)負(fù)荷量測(cè)值的篡改量代數(shù)和為0，保證各系統(tǒng)有功功率和天然氣質(zhì)量平衡。式（4）表示雙側(cè)協(xié)同攻擊下的LR攻擊變量。篡改量測(cè)值相對(duì)于原量測(cè)值的比值大小與攻擊資源消耗正相關(guān)，且近似滿足一次相關(guān)性[7]，在限定信息攻擊資源一定時(shí)，LR攻擊變量滿足約束如式（5）所示。式（6）限制了攻擊對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷量測(cè)值的篡改幅度，以確保攻擊可以躲過(guò)狀態(tài)估計(jì)的檢測(cè)。式（7）、（8）分別表示攻擊對(duì)電網(wǎng)支路、氣網(wǎng)管道量測(cè)值的篡改量。

式（4）～（8）中， ?Ld為整個(gè)IEGS各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷量測(cè)值的篡改量， τ、λ、Rc分別為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的攻擊難度、單個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)篡改量的閾值上限、LR攻擊篡改負(fù)荷量測(cè)值資源上限， ?F、?fmn分別為電網(wǎng)線路和氣網(wǎng)管道需要篡改的量測(cè)值，S1、S2分別為電網(wǎng)、氣網(wǎng)轉(zhuǎn)移因子矩陣，Abl、Gbl分別為電網(wǎng)支路負(fù)荷關(guān)聯(lián)矩陣和氣網(wǎng)管道負(fù)荷關(guān)聯(lián)矩陣。若節(jié)點(diǎn)b為支路l的起點(diǎn)，則Abl=Gbl=1； 若母線b為支路l的終點(diǎn)，則Abl=Gbl=?1； 否則，Abl=Gbl=0。

2.2 IEGS調(diào)度模型

調(diào)度人員在滿足IEGS中功率平衡、運(yùn)行約束及系統(tǒng)安全約束的條件下，對(duì)IEGS中電網(wǎng)和氣網(wǎng)分別進(jìn)行安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度。

2.2.1 IEGS調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)

IEGS調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)如式（9）所示，以最小化電網(wǎng)和氣網(wǎng)運(yùn)行成本為目標(biāo)分別進(jìn)行調(diào)度。

2.3 電網(wǎng)連鎖故障模型

攻擊會(huì)使燃?xì)鈾C(jī)組輸出功率下降或電網(wǎng)線路過(guò)載，導(dǎo)致電網(wǎng)中燃煤發(fā)電機(jī)組的出力有較大的調(diào)整，極易引起連鎖故障，危害電網(wǎng)安全[18]。

電網(wǎng)中的連鎖故障會(huì)使電網(wǎng)拓?fù)浞纸鉃楣聧u狀態(tài)運(yùn)行，通過(guò)電網(wǎng)內(nèi)的自動(dòng)發(fā)電控制和低頻減載裝置可以自動(dòng)平衡孤島內(nèi)的機(jī)組出力和負(fù)荷需求。由于天然氣系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間尺度遠(yuǎn)大于電網(wǎng)，當(dāng)氣網(wǎng)側(cè)的攻擊導(dǎo)致氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷不足時(shí)，無(wú)法在較短時(shí)間內(nèi)調(diào)整燃?xì)鈾C(jī)組出力，因此只有燃煤機(jī)組參與孤島功率平衡[22]。孤島平衡策略主要依據(jù)系統(tǒng)備用容量v決定。

調(diào)整孤島內(nèi)燃煤發(fā)電機(jī)出力和負(fù)荷，得到各節(jié)點(diǎn)的凈注入功率，運(yùn)用直流潮流模型計(jì)算各支路潮流后，系統(tǒng)功率自平衡。潮流的轉(zhuǎn)移可能會(huì)使部分線路越限，從而導(dǎo)致線路停運(yùn)。如果線路上的潮流大于其上限時(shí)，就將其切除，功率自平衡過(guò)程如式（28）～（31）所示。階段s時(shí)的節(jié)點(diǎn)功率平衡約束為：

3 求解方法

3.1 線性化

3.1.1 連鎖故障中支路潮流的線性化

連鎖故障中的支路潮流是一個(gè)非線性函數(shù)，通過(guò)引入連續(xù)變量φ1～φ4和0–1變量b1進(jìn)行線性化，將約束式（30）線性化得到式（32）：

式中， θ1、θ2分別為l線首端和末端的相位角，θmax、θmin分別為最大和最小相位角。

3.1.2 管道流量線性化

天然氣網(wǎng)相關(guān)節(jié)點(diǎn)間的管道流量和壓差公式是非線性的。事實(shí)上，天然氣管道中的流量與氣源出力和氣負(fù)荷相關(guān)，其傳輸損耗較小。為了實(shí)現(xiàn)式（15）的線性化，本文利用文獻(xiàn)[24]的方法對(duì)非線性項(xiàng)進(jìn)行線性化處理，基于天然氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)質(zhì)量平衡計(jì)算管道流量。式（33）表示對(duì)天然氣管道流量上限進(jìn)行了約束，可以有效確保天然氣網(wǎng)安全運(yùn)行。

式中，fmn,max為管道m(xù)n流量上限。采用式（33）替代式（15）和（20）參與模型求解。

根據(jù)獲取的管道流量值和預(yù)設(shè)的松弛節(jié)點(diǎn)壓力（選擇恒壓氣源作為松弛節(jié)點(diǎn)），可以逐一獲取節(jié)點(diǎn)壓力，可表示為：

求解損失評(píng)估模型時(shí)，不直接考慮節(jié)點(diǎn)壓力約束，而是在輸出最優(yōu)解之前進(jìn)行檢驗(yàn)，本文方法在遵循節(jié)點(diǎn)氣壓約束的前提下，簡(jiǎn)化了損失評(píng)估模型的求解。

3.2 Karush–Kuhn–Tucher（KKT）算法

在天然氣網(wǎng)管道潮流線性化后，對(duì)IEGS調(diào)度模型通過(guò)KKT條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使電–氣耦合系統(tǒng)損失評(píng)估模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶平衡約束的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，并將KKT條件作為一組額外的互補(bǔ)約束添加到攻擊模型中。KKT算法中的廣義拉格朗日函數(shù)如下：

式中，f(x)為 IEGS調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)，ci(x)和hj(x)分別為IEGS調(diào)度模型中的不等式和等式約束， αi和 βj分別為拉格朗日不等式和等式乘子，k和l分別為IEGS調(diào)度模型中不等式和等式約束的個(gè)數(shù)，x為IEGS調(diào)度模型中的變量。由函數(shù)推導(dǎo)的KKT條件如下：

采用KKT算法時(shí)所引入的拉格朗日乘子會(huì)使式（36）中的約束非線性化，借鑒文獻(xiàn)[25]的大M法使其線性化。之后，通過(guò)式（33）代替式（15）和（20）、式（36）代替IEGS調(diào)度模型的約束條件，對(duì)電–氣耦合系統(tǒng)損失評(píng)估模型進(jìn)行求解；并在求解后，根據(jù)式（34）計(jì)算和判斷節(jié)點(diǎn)壓力，以對(duì)求解可行性進(jìn)行檢驗(yàn)。若可行，則輸出結(jié)果；否則，調(diào)整式（33）參數(shù)重新求解。

4 算例分析

本文利用IEEE 39節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)和改進(jìn)比利時(shí)20節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)組成的電–氣耦合系統(tǒng)驗(yàn)證上述損失評(píng)估模型。此外，調(diào)度中心與發(fā)電機(jī)組之間的信息聯(lián)系十分緊密，發(fā)電機(jī)組的輸出功率數(shù)據(jù)是無(wú)法被攻擊者篡改的，但這種緊密的信息聯(lián)系會(huì)隨著負(fù)荷與發(fā)電機(jī)組距離的增加而減弱[15]，因此，依據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷距離發(fā)電機(jī)或氣源的遠(yuǎn)近來(lái)確定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的攻擊難度，由參數(shù) τ表示[7]，為了更好對(duì)比電–氣耦合系統(tǒng)所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)變化情況，現(xiàn)將電、氣負(fù)荷節(jié)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的編號(hào)依次為1～18，氣網(wǎng)側(cè)氣負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的編號(hào)依次為19～25，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

各母線的負(fù)荷損失代價(jià)為100 $/MWh，各管道的氣負(fù)荷損失代價(jià)為150 $/Mm3。本文在合理化假設(shè)的前提下為了凸顯攻擊效果，將單個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)篡改量的閾值 λ設(shè)置為0.5[6,7,15]。攻擊者若成功發(fā)動(dòng)攻擊，則攻擊者應(yīng)掌握足夠的攻擊資源，篡改線路潮流和管道流量所需的攻擊資源不會(huì)影響篡改各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)攻擊資源的分配，且本文重點(diǎn)研究負(fù)荷重分配攻擊對(duì)IEGS的影響，因此，在算例測(cè)試中，暫時(shí)不計(jì)入篡改線路潮流值所需的攻擊資源。本文利用MATLAB實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程，并調(diào)用CPLEX求解器進(jìn)行求解。計(jì)算機(jī)硬件平臺(tái)為Inter Core i5–8300H處理器，主頻2.3 GHz，內(nèi)存8 GB。

4.1 不同LR攻擊方式對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行影響分析

研究3種不同攻擊方式對(duì)電–氣耦合系統(tǒng)運(yùn)行情況的影響。攻擊1，僅從電網(wǎng)側(cè)進(jìn)行LR攻擊；攻擊2，僅從氣網(wǎng)側(cè)進(jìn)行LR攻擊；攻擊3，綜合考慮電網(wǎng)側(cè)與氣網(wǎng)側(cè)的協(xié)同LR攻擊。

定義Rc為L(zhǎng)R攻擊資源上限，選取信息攻擊資源為 0 .7Rc時(shí)，分析不同攻擊方式對(duì)于系統(tǒng)的破壞效果。攻擊1、2、3分別對(duì)IEGS造成的經(jīng)濟(jì)損失為21.99×103、29.87×103、33.52×103$。不同攻擊形式下系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)損失負(fù)荷情況如圖3所示。

由圖3可知，不同攻擊方式對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行情況的破壞程度有較大差異?？偟膩?lái)說(shuō)，采用攻擊3對(duì)系統(tǒng)的影響最大，攻擊2次之，攻擊1對(duì)系統(tǒng)影響程度最小。說(shuō)明了在攻擊1下，天然氣機(jī)組具有靈活調(diào)節(jié)能力，緊急情況下調(diào)度中心會(huì)優(yōu)先增加燃?xì)鈾C(jī)組的輸出，有效解決了電網(wǎng)功率缺額的問(wèn)題，降低了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)損失；同時(shí)，在攻擊2、3下，當(dāng)天然氣系統(tǒng)受到攻擊或者阻塞時(shí)，會(huì)優(yōu)先切斷氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷，使燃?xì)鈾C(jī)組喪失靈活調(diào)節(jié)的能力。所以，雙側(cè)協(xié)同LR攻擊會(huì)削減增大的氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷，導(dǎo)致燃?xì)鈾C(jī)組的輸出功率大大降低，不能參與電網(wǎng)功率平衡，因此影響電網(wǎng)側(cè)的安全裕度，從而引發(fā)連鎖故障，使電網(wǎng)負(fù)荷有較大的損失。而相比于攻擊2，攻擊1并不影響系統(tǒng)的備用容量，則連鎖故障后形成的孤島也更易滿足系統(tǒng)功率自平衡的需求，所以攻擊1對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行情況的影響最小。

值得注意的是，攻擊1中電網(wǎng)側(cè)的部分節(jié)點(diǎn)負(fù)荷損失比例較高，而在其他兩種攻擊形式中并未發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷完全失去的現(xiàn)象。如節(jié)點(diǎn)3、4中損失負(fù)荷比例達(dá)到100%，說(shuō)明了采用攻擊1時(shí)，電網(wǎng)側(cè)攻擊資源充足，引起更多線路過(guò)載，切除過(guò)載線路后易形成不含發(fā)電機(jī)的孤島，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)負(fù)荷被全部切除。同時(shí)，雖然攻擊3會(huì)使電網(wǎng)系統(tǒng)的負(fù)荷損失大于攻擊2的損失，但在氣網(wǎng)側(cè)對(duì)于氣負(fù)荷的削減量卻小于攻擊2，這是因?yàn)楣糍Y源總量的限制導(dǎo)致攻擊3在氣網(wǎng)側(cè)分配的資源小于攻擊2，所以攻擊2會(huì)使氣網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)損失更大。

4.2 不同攻擊資源對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行影響分析

為研究不同攻擊資源對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的影響，比較總攻擊資源為 0.5Rc、 0 .6Rc、0.7Rc和 0 .8Rc下系統(tǒng)總經(jīng)濟(jì)損失情況。不同攻擊資源對(duì)于系統(tǒng)的影響情況如圖4所示。

由圖4可以看出，同一攻擊方式下不同攻擊資源時(shí)對(duì)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)損失具有一定的遞進(jìn)關(guān)系，攻擊資源越大，對(duì)系統(tǒng)造成的經(jīng)濟(jì)損失越大。如在攻擊資源分別為 0.5Rc、0.6Rc、0.7Rc和 0.8Rc時(shí)，攻擊2對(duì)系統(tǒng)造成損失分別為23.51×103、26.13×103、29.87×103、34.69×103$。顯然攻擊資源為 0.8Rc時(shí)攻擊對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行影響最大。對(duì)比同一攻擊資源下不同的攻擊形式可知，當(dāng)攻擊資源較充足時(shí)，攻擊3對(duì)系統(tǒng)造成的損失與攻擊2的差值越來(lái)越小，如在攻擊資源為 0 .8Rc時(shí)，攻擊2、3對(duì)系統(tǒng)造成的經(jīng)濟(jì)損失分別為34.69×103$和35.68×103$。表明了攻擊2造成氣網(wǎng)側(cè)經(jīng)濟(jì)損失較多的同時(shí)，攻擊3中由于總攻擊資源的限制，電網(wǎng)側(cè)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)燃?xì)鈾C(jī)組輸出功率增加有限，導(dǎo)致氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷削減量與攻擊2接近。因此，攻擊2、3在攻擊資源較多時(shí)對(duì)系統(tǒng)造成的經(jīng)濟(jì)損失較為相近。

4.3 電–氣耦合系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)脆弱性分析

在信息攻擊中，攻擊者篡改節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的量測(cè)數(shù)據(jù)，達(dá)到破環(huán)電–氣耦合系統(tǒng)運(yùn)行的目的。定義指標(biāo)Lvul表征負(fù)荷節(jié)點(diǎn)遭受LR攻擊的程度，反映節(jié)點(diǎn)在LR攻擊下的脆弱性，如式（37）所示：

圖5（a）、（b）和（c）分別給出了不同攻擊下各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的脆弱程度。

由圖5（a）可知，在攻擊1中，隨著攻擊資源的不斷提升，部分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的脆弱性變化明顯。如節(jié)點(diǎn)14、18的脆弱性在攻擊資源為 0.5Rc和 0 .8Rc時(shí)較高，但在0.6Rc和 0.7Rc時(shí)維持在較低水平。表明了在攻擊資源總量和一定區(qū)域內(nèi)線路傳輸容量限制的情況下，不同區(qū)域內(nèi)攻擊資源的分配存在一定的波動(dòng)性。當(dāng)攻擊資源較少時(shí)，對(duì)于節(jié)點(diǎn)18的攻擊更容易使系統(tǒng)引發(fā)連鎖故障，達(dá)到切機(jī)切負(fù)荷、擴(kuò)大系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)損失的目的；隨著攻擊資源的提升，將攻擊資源分配給其他區(qū)域的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)后對(duì)系統(tǒng)造成的損失明顯增大，而在攻擊資源總量的限制下，分配給節(jié)點(diǎn)18的攻擊資源會(huì)大大減少，因此造成了系統(tǒng)高脆弱性節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移；當(dāng)攻擊資源達(dá)到 0 .8Rc時(shí)，對(duì)其他區(qū)域內(nèi)負(fù)荷分配的攻擊資源趨于飽和，因此又將剩余的資源重新分配給節(jié)點(diǎn)18所在區(qū)域的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)18重新成為高脆弱性節(jié)點(diǎn)。為了使得系統(tǒng)總體經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到最高，攻擊資源會(huì)優(yōu)先向滿載發(fā)電機(jī)組的鄰接負(fù)荷和大負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分配，誘使潮流發(fā)生大規(guī)模變化和發(fā)電機(jī)出力轉(zhuǎn)移。如負(fù)荷占比較大的節(jié)點(diǎn)5和鄰接多個(gè)發(fā)電機(jī)組的節(jié)點(diǎn)1、12的脆弱性一直保持在較高水平，說(shuō)明了部分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)會(huì)成為攻擊的首要目標(biāo)。

由圖5（b）可知，在攻擊2中，雖然受到不同攻擊資源的影響，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)脆弱性并未發(fā)生較大改變。如節(jié)點(diǎn)19、20、21一直保持較高的脆弱性，表明了攻擊若僅發(fā)生在氣網(wǎng)側(cè)，攻擊的主要目標(biāo)是最大化削減氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷。節(jié)點(diǎn)20、21與最大的氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷相鄰，給節(jié)點(diǎn)20和21分配較多的攻擊資源會(huì)大幅提高氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷削減量。節(jié)點(diǎn)19與負(fù)載量最大的氣源直接相連，針對(duì)節(jié)點(diǎn)19的攻擊可以使整個(gè)氣網(wǎng)的氣源出力產(chǎn)生有效轉(zhuǎn)移，達(dá)到最大化削減氣網(wǎng)負(fù)荷的效果。

由圖5（c）可知，攻擊3中系統(tǒng)的高脆弱性節(jié)點(diǎn)與攻擊1、2相比產(chǎn)生了較大的變化，電網(wǎng)與氣網(wǎng)中高脆弱性節(jié)點(diǎn)數(shù)目的變化體現(xiàn)了攻擊資源在電網(wǎng)和氣網(wǎng)協(xié)同分配的過(guò)程。隨著攻擊資源的增加，在攻擊3中系統(tǒng)脆弱性節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移原理與攻擊1、攻擊2相同，在此不再贅述。為清晰刻畫由于攻擊方式的轉(zhuǎn)變而導(dǎo)致系統(tǒng)脆弱性發(fā)生的變化，對(duì)式（37）的節(jié)點(diǎn)脆弱性指標(biāo)Lvul進(jìn)行修正，如式（38）所示，修正后的Avul指標(biāo)可以更明確地表征同一負(fù)荷節(jié)點(diǎn)在不同攻擊資源下的脆弱程度，反映了負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱性。式中：Avul為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱性；n為攻擊資源場(chǎng)景個(gè)數(shù)，本文中n取值為4， αi為攻擊資源i可能出現(xiàn)的概率，滿足正態(tài)分布規(guī)律，其詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表2。

表3給出了采用式（38）計(jì)算不同攻擊方式下系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱性。

由表3可知，在攻擊資源有限的前提下，雙側(cè)協(xié)同LR攻擊中的資源分配給氣網(wǎng)側(cè)的比重較高。如節(jié)點(diǎn)20的脆弱性達(dá)到0.430，高于其他負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，反映了在攻擊3中，電網(wǎng)側(cè)的LR攻擊主要作用是誘使燃?xì)鈾C(jī)組出力提升，真正使系統(tǒng)遭受嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失是依靠LR攻擊在氣網(wǎng)側(cè)削減氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷，降低燃?xì)鈾C(jī)組出力，從而在電網(wǎng)側(cè)引起連鎖故障實(shí)現(xiàn)的。在攻擊1和2中系統(tǒng)高脆弱性節(jié)點(diǎn)依次分別為12、1、10、19、20，而攻擊3中系統(tǒng)高脆弱性節(jié)點(diǎn)排序分別為18、5、17、20、21?？梢?jiàn)電網(wǎng)中的高脆弱性節(jié)點(diǎn)有較明顯的轉(zhuǎn)移，說(shuō)明不同攻擊形式對(duì)電網(wǎng)的影響有較大差異。同時(shí)，氣網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的脆弱性有一定的變動(dòng)，表明了雖然不同攻擊在氣網(wǎng)中的目標(biāo)一致，但氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷的變動(dòng)會(huì)改變氣網(wǎng)中攻擊資源的分配。

以上結(jié)果表明，當(dāng)LR攻擊資源改變后，系統(tǒng)中的部分高脆弱性節(jié)點(diǎn)會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移，但仍然有一定比例的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的脆弱性相對(duì)穩(wěn)定。同時(shí)，若改變LR攻擊形式，系統(tǒng)的脆弱性節(jié)點(diǎn)也會(huì)發(fā)生較大的轉(zhuǎn)移。所定義的節(jié)點(diǎn)綜合脆弱性指標(biāo)有效地反映了不同攻擊場(chǎng)景下各節(jié)點(diǎn)遭受攻擊的程度和高脆弱性節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移規(guī)律。這可以為IEGS防護(hù)策略提供相應(yīng)思路。

4.4 提升系統(tǒng)抵御攻擊能力的策略分析

由于LR攻擊會(huì)對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行造成嚴(yán)重影響，為提升系統(tǒng)抵御攻擊的能力，提出以下3種針對(duì)LR攻擊的系統(tǒng)保護(hù)策略。策略1，加強(qiáng)保護(hù)攻擊1、2下系統(tǒng)的高脆弱節(jié)點(diǎn)；策略2，加強(qiáng)保護(hù)攻擊3下系統(tǒng)的高脆弱性節(jié)點(diǎn)；策略3，限制氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷的削減比例及加強(qiáng)3種攻擊下共同的高脆弱性節(jié)點(diǎn)。

采用在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)部署冗余量測(cè)裝置和增強(qiáng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)量測(cè)冗余度的方式保護(hù)脆弱性節(jié)點(diǎn)，提升負(fù)荷節(jié)點(diǎn)被攻擊的難度。根據(jù)表3中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)在不同攻擊形式下的綜合脆弱性可知：在策略1中選取節(jié)點(diǎn)12、1、19作為保護(hù)節(jié)點(diǎn)；策略2中節(jié)點(diǎn)17、18、20為保護(hù)節(jié)點(diǎn)；策略3中保護(hù)節(jié)點(diǎn)為5、18、20，并且將氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷削減比例控制在50%以下。

分別采用3種保護(hù)策略后系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)損失的情況如圖6所示。

由圖6可知，對(duì)比加入3種保護(hù)策略前后對(duì)系統(tǒng)的影響發(fā)現(xiàn)，3種保護(hù)策略都起到減小系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)損失，提高系統(tǒng)抵御攻擊能力的作用。但對(duì)攻擊1、2中的高脆弱節(jié)點(diǎn)提供保護(hù)后，由雙側(cè)協(xié)同LR攻擊造成的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)損失并未明顯下降，表明保護(hù)策略1效果有限，側(cè)面驗(yàn)證了第4.3節(jié)中高脆弱性節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移的正確性。對(duì)比3種保護(hù)策略，策略3的保護(hù)效果顯著高于策略1、2，因此，考慮設(shè)置氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷削減上限及對(duì)共同高脆弱性節(jié)點(diǎn)進(jìn)行保護(hù)，可有效減少因LR攻擊造成系統(tǒng)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，保障系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

5 結(jié) 論

本文以電力–天然氣信息物理深度耦合系統(tǒng)為研究對(duì)象，定量分析了不同LR攻擊形式對(duì)IEGS造成的經(jīng)濟(jì)損失?；陔姩C氣耦合系統(tǒng)的運(yùn)行特性和雙側(cè)協(xié)同信息攻擊的特點(diǎn)，以負(fù)荷重分配的攻擊方式最大化系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)損失，建立損失評(píng)估模型，定義新的節(jié)點(diǎn)綜合脆弱性指標(biāo)，并提出應(yīng)對(duì)不同攻擊的保護(hù)策略。仿真結(jié)果表明：

1）隨著攻擊資源的提升，LR攻擊對(duì)系統(tǒng)造成的損失會(huì)進(jìn)一步加大。但攻擊資源提升到一定比例后，攻擊對(duì)系統(tǒng)造成的經(jīng)濟(jì)損失增長(zhǎng)緩慢。

2）在攻擊資源有限的情況下，合理分配資源對(duì)電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)進(jìn)行攻擊，會(huì)使電–氣耦合系統(tǒng)遭受最嚴(yán)重的損失；而對(duì)脆弱性節(jié)點(diǎn)提供保護(hù)后，系統(tǒng)抵御攻擊能力有所提高。

3）不同的攻擊資源和攻擊形式都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的高脆弱性節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化，若只對(duì)電網(wǎng)側(cè)LR攻擊下的高脆弱性節(jié)點(diǎn)進(jìn)行保護(hù)，則雙側(cè)協(xié)同信息攻擊依然會(huì)對(duì)IEGS造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。而采用限制氣轉(zhuǎn)電負(fù)荷的削減比例及加強(qiáng)保護(hù)不同攻擊下共同高脆弱性節(jié)點(diǎn)的策略可以顯著提高系統(tǒng)抵御攻擊的能力，可為防御者制定合理的防御策略提供重要的依據(jù)。

本文在建模時(shí)對(duì)實(shí)際中復(fù)雜信息物理系統(tǒng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，未考慮以概率模型來(lái)表征線路連鎖故障，且未計(jì)入篡改線路潮流和節(jié)點(diǎn)壓力所需的攻擊資源。因此，下一步將研究信息攻擊在電、熱（冷）、氣等多能源系統(tǒng)的作用方式，采用分布式算法，在更大規(guī)模的綜合能源系統(tǒng)中建立精細(xì)的模型。