宋傳旺 趙瑞收 邵 文 張家明 郝思媛

1(青島理工大學信息與控制工程學院 山東 青島 266525) 2(山東省調水工程運行維護中心棘洪灘水庫管理站 山東 青島 266100)

0 引 言

非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access,NOMA)可有效提高頻譜效率,是第五代移動通信(5G)中的關鍵技術[1-3]。NOMA的關鍵思想是發(fā)送端采用功率域復用,在同一頻段為多個用戶服務,這些用戶可以通過調整自身功率分配比例來共享頻率資源,接收端采用連續(xù)串行干擾消除(Serial Interference Cancellation,SIC)技術來消除干擾[4]。由于協作通信可以獲得空間分集增益和擴大通信覆蓋范圍,有效提高系統(tǒng)容量和傳輸可靠性[5-9],NOMA在協作通信方面被廣泛應用[10-12]。

Men等[13]將NOMA與下行協作網絡系統(tǒng)相結合,分析了單中繼協作下兩個配對用戶的中斷性能、遍歷和速率。郭延麗[14]針對NOMA多中繼協作網絡系統(tǒng),提出了基于系統(tǒng)中斷概率的最佳中繼選擇方案,分析了配對用戶系統(tǒng)的中斷性能,但該方案沒有分別對兩個用戶的中斷性能進行分析。Lee等[15-16]等研究了部分中繼選擇對NOMA協作系統(tǒng)中兩個用戶的中斷性能影響,該方案僅考慮了源節(jié)點與中繼之間的信道狀態(tài)信息,沒有綜合考慮全部鏈路狀態(tài)信息。李美玲等[17]等針對NOMA多用戶多中繼接入系統(tǒng),提出可使目標用戶獲得信息速率最大化的最佳中繼選擇方案,但該方案僅分析了最差用戶的性能改善情況。本文針對NOMA多中繼協作網絡,綜合考慮中繼到兩個用戶的信道狀態(tài)信息,提出一種基于中斷概率的被動中繼選擇策略,分別分析了兩個用戶的中斷性能。最后與部分中繼選擇(Partial Relay Selection,PRS)[15-16]策略進行仿真對比,驗證了本策略的中斷性能優(yōu)勢。

1 系統(tǒng)模型和中繼選擇策略

1.1 系統(tǒng)模型

圖1 NOMA多中繼協作通信網絡

式中:PS為源節(jié)點S的平均發(fā)射功率;nk～CN(0,σ2)代表中繼k處服從均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲。由于用戶1為遠端用戶,為保證用戶公平性,把用戶1當作高優(yōu)先級用戶。根據NOMA系統(tǒng)連續(xù)串行干擾消除技術,中繼k把x2看作干擾噪聲來解碼x1,此時中繼解碼x1時的信息干擾噪聲比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)為:

所有中繼中能正確解碼出x1、x2的中繼集合稱為解碼集合,得到成功解碼的中繼集合可以表示為:

(4)

式中:兩個用戶SINR門限分別為T1=22R1-1、T2=22R2-1;R1、R2分別為用戶1和用戶2的目標速率。

式中:PR為中繼k的平均發(fā)射功率;nDi～CN(0,σ2)。

令PR=PS=P,用戶1根據連續(xù)串行干擾消除技術,把x2當作干擾,解碼x1時的SINR為:

對于用戶2,先解碼x1時的SINR為:

在成功解碼用戶1的信息后,消去用戶1的信息解碼出自身信息,此時用戶2解碼x2時的SINR為:

此時,用O1、O2分別表示用戶1、用戶2的SINR小于閾值的概率。則O1、O2可以表示為:

1.2 基于中斷概率的被動中繼選擇

2 中斷概率分析

2.1 精確中斷概率

根據式(12)選擇準則和全概率公式,用戶Di(i∈{1,2})的中斷概率的表達式為:

式(13)中解碼集合的概率:

Pr{|Sr|=K}=

Φk的累積分布函數為:

將式(17)、式(18)代入式(15)并積分得Xk*D1的累積分布函數。

由式(19)可得|hkD1|2的累計分布函數為:

F|hkD1| 2(x)=FXkD1(Ay)=

同理可得的|hkD2|2累計分布函數為:

將式(14)、式(20)代入式(13)可得用戶1中斷概率:

將式(14)、式(21)代入式(13)可得用戶2中斷概率:

2.2 高信噪比下的近似結果

由麥克勞林公式,當x→0時,ex→1+x,故在高SNR下可將式(20)化簡為:

將式(24)代入式(22)得用戶1在高信噪比下的近似中斷概率:

同理可得用戶2在高信噪比下的近似中斷概率為:

3 仿真分析

本文從中繼數目N、中繼位置和功率分配系數(α1)方面分析NOMA多中繼協作系統(tǒng)中基于中斷概率的被動中繼選擇策略的網絡性能;最后與部分中繼選擇策略仿真對比。所有仿真中默認功率分配系數α1=β1=0.8,α2=β2=0.2,路徑損耗因子χ=3。

1) 中繼數目對中斷性能影響。圖2給出了不同中繼數目下兩用戶中斷概率隨系統(tǒng)SNR的變化曲線。其中用戶目標速率R1=1 bit·s-1·Hz-1,R2=1.5 bit·s-1·Hz-1,信道參數ΩSR=ΩRD2=10,ΩRD1=1。在中繼數目一定時,中斷概率隨系統(tǒng)SNR的增加而下降,并且用戶2的中斷概率均低于用戶1的中斷概率。隨著中繼數目的增加,用戶1和用戶2的中斷概率均在下降,兩用戶的中斷性能都在提高。在高信噪比下,用戶1和用戶2的近似中斷概率曲線與對應的精確中斷概率曲線重合,表明精確結果和高信噪比近似結果具有一致性。

圖2 不同中繼數目下中斷概率隨信噪比變化曲線

2) 中繼位置對中斷性能的影響。不失一般性,假定源節(jié)點、中繼節(jié)點和兩個用戶節(jié)點在一條直線上,將原節(jié)點S與近端用戶(用戶2)之間的距離歸一化,設S到中繼k的距離為d,中繼到用戶1、用戶2的距離分別為d1、d2(d1≥d2),此時d2=1-d。分三種情況討論:(1)d1=1-d;(2)d1=2-d;(3)d1=3-d。

圖3給出了三種情況下,源節(jié)點到中繼節(jié)點的距離d對用戶1和用戶2中斷性能的影響。其中中繼數目N=5,系統(tǒng)信噪比SNR=20 dB,用戶目標速率R1=1 bit·s-1·Hz-1,R2=1.5 bit·s-1·Hz-1。由圖3可知,三種情況下用戶1和用戶2的中斷概率均隨著d增加先下降后上升。情況(1)時,即用戶1和用戶2在同一位置時,兩用戶中斷性能最好;情況(2)兩用戶中斷性能次之;情況(3)兩用戶中斷性能最差。綜合來看,隨著d1(中繼到用戶1的距離)的增加,用戶1的中斷性能由好于用戶2逐漸變得差于用戶2,且使兩用戶中斷性能最優(yōu)的中繼位置向遠離基站方向移動。

圖3 不同情況下中斷概率隨d變化曲線

3) 功率分配系數對中斷性能的影響。圖4給出了三種情況下兩用戶的中斷概率隨功率分配系數變化的曲線,其中仿真條件同1)。三種情況下用戶1和用戶2的中斷概率分別隨著分配系數先減小后增大,表明對于用戶1來說,其功率分配因子并不是越大越好;當α1<0.812 5時,用戶2的中斷性能均好于用戶1;當α1>0.812 5時,用戶1的中斷性能均好于用戶2;改變中繼數目和系統(tǒng)SNR均不能改變使用戶1和用戶2達到相等的α1值,且可以通過調節(jié)功率分配系數來滿足用戶1和用戶2的用戶公平性。

圖4 中斷概率隨用戶1功率分配系數的變化曲線

4) 本文策略與PRS策略對比。圖5與圖6分別給出了中繼數目(N=1、2、3、8)下,用戶1和用戶2中斷概率隨系統(tǒng)SNR變化的曲線。其中用戶目標速率R1=R2=0.5 bit·s-1·Hz-1,ΩSR=ΩRD1=ΩRD2=1。從兩個用戶中斷性能來看,當N=1時(不存在中繼選擇),PRS策略優(yōu)于本文策略;當N=2時,低信噪比下PRS策略優(yōu)于本文策略,高信噪比下本文策略優(yōu)于PRS策略;當N>2時,本文策略下的用戶1和用戶2的中斷性能顯著優(yōu)于PRS,并且隨著中繼數目的增大,這種優(yōu)勢更加明顯。從曲線的斜率可以看出,當N>2時,隨著N的增大,本策略的分集增益在增加,而PRS增加中繼個數已不能改善系統(tǒng)的分集增益。較PRS而言,基于中斷概率的被動中繼選擇策略可通過適當增加中繼數目或系統(tǒng)SNR來得到更好的中斷性能。

圖6 PRS與本文策略下用戶2的中斷概率變化曲線

4 結 語

本文針對NOMA多中繼協作網絡,提出一種基于中斷概率的被動中繼選擇方案,推導了兩個用戶中斷概率的精確結果和高信噪比下的近似結果。仿真分析了中繼數目、中繼位置和功率分配因子對兩用戶中斷性能的影響。理論分析和仿真表明,本文方案較PRS有著明顯的中斷性能優(yōu)勢。本文策略可用于NOMA網絡中提高頻譜利用率、降低系統(tǒng)功率消耗和提高用戶公平性。