蔡天新

信任和友誼

數(shù)學(xué)家向來不問政治或遠(yuǎn)離政治，他們不像藝術(shù)家那樣惹是生非，這一點(diǎn)晚年的波德萊爾似有所悟，這位慣于在貴婦人的客廳里尋覓靈感的法國詩人引用了十七世紀(jì)同胞數(shù)學(xué)家、思想家帕斯卡爾的話：“幾乎所有災(zāi)難的發(fā)生都是由于我們沒有老老實(shí)實(shí)地待在自己的屋子里?！贝蟾耪?yàn)檫@個原因，數(shù)學(xué)家較藝術(shù)家容易贏得政治家的信任和友誼。

歐幾里得是古希臘幾何學(xué)的集大成者，他曾在雅典的柏拉圖學(xué)園求學(xué)，后來被埃及國王托勒密延聘到亞歷山大，主持亞歷山大大學(xué)數(shù)學(xué)系，那里有一座藏書量驚人的圖書館，歐氏因此得以完成著名的《幾何原本》。據(jù)說托勒密曾向歐幾里得詢問學(xué)習(xí)幾何學(xué)的捷徑，他的回答是：“在幾何學(xué)中沒有王者之路。”

在歐幾里得去世前幾年出生的阿基米德是古代世界最偉大的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家。據(jù)說阿基米德返回故鄉(xiāng)敘拉古以后很受希羅王的器重，有一個流傳廣泛的故事，希羅王得到一頂金王冠，他怕這個王冠里摻了白銀，便求教于阿基米德。阿基米德有一天沐浴時注意到一個人所排出的水在體積上和自己的身體相等，他立刻聯(lián)想到相同重量的物體比重小的排出的水較比重大的多，由此他發(fā)明了著名的浮體定律，并解決了希羅王提出的問題。阿基米德因此得到兩代國王的尊重，最后他為國捐軀。

在中世紀(jì)的黑暗時代，數(shù)學(xué)家的處境相對來說也不算太糟。教皇西爾維斯特二世非常喜歡數(shù)學(xué)。他出生在法國中部，年輕時旅居西班牙，在一座修道院里學(xué)習(xí)“四藝”，那里由于受阿拉伯人統(tǒng)治而有較高的數(shù)學(xué)水平。后來他來到羅馬，因數(shù)學(xué)才能出色被教皇引薦給皇帝，受到賞識，遂聘請他給太子當(dāng)導(dǎo)師。以后的幾任皇帝也十分器重他，直到任命他做了教皇。

中世紀(jì)歐洲最杰出的數(shù)學(xué)家是斐波那契，他提出的“兔子問題”至今仍是“數(shù)學(xué)的不朽謎語”。斐波那契的才能引起了西西里王弗雷德里希二世的注意，他被邀請到宮廷，由國王的親信向他提出三個數(shù)學(xué)難題，斐波那契一一予以圓滿的解答，后來這位國王和他的繼承人成了斐波那契的保護(hù)人。

在歐洲所有的君王中，拿破侖與數(shù)學(xué)家的關(guān)系最為密切，他幾乎與同時代的每一位杰出的法國數(shù)學(xué)家都交上了朋友。曾經(jīng)遠(yuǎn)征埃及的拿破侖對拉格朗日總的評價(jià)是：拉格朗日是數(shù)學(xué)科學(xué)方面高聳的金字塔。他曾開玩笑地問拉普拉斯：為什么你的著作中沒有提到上帝？數(shù)學(xué)家回答：“我用不著那樣的假設(shè)。”拿破侖本人還是個不錯的幾何學(xué)家，他提出過這樣一個問題：只用圓規(guī)，如何把一個圓周四等分。這個問題后來由他的朋友、另一位定居法國的意大利數(shù)學(xué)家馬斯凱羅尼解決了。

在1812年拿破侖軍隊(duì)從莫斯科退卻時被捕的數(shù)十萬戰(zhàn)俘中，唯一受益的是一位年僅二十四歲的數(shù)學(xué)家，他的名字叫彭賽列。當(dāng)時他身邊什么書也沒有，就開始在戰(zhàn)俘營里構(gòu)思巨著《論圖形的射影性質(zhì)》，他被釋放回國后，于1822年在巴黎出版了此書，這部著作開創(chuàng)了射影幾何史上的所謂“輝煌時期”。但拿破侖的確傷害過一位偉大數(shù)學(xué)家的心，這就是“數(shù)學(xué)王子”高斯。高斯是個數(shù)學(xué)神童，出身普通的勞動者家庭，他的早慧受到了故鄉(xiāng)——不倫瑞克公爵斐迪南的關(guān)心，后者成為他的贊助人和親密朋友。比起莫扎特的贊助人遠(yuǎn)為慷慨且始終如一。他在高斯29歲那年死于拿破侖軍隊(duì)的入侵。費(fèi)迪南的名字雖然在戰(zhàn)爭史上沒有記載，卻在數(shù)學(xué)史上留芳。

現(xiàn)在讓我們回過頭來談?wù)勁ｎD。牛頓在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的主要成就是發(fā)明了微積分。他很早就代表大學(xué)進(jìn)入議會，后來又被女王安妮授予爵位，成為第一個獲此殊榮的科學(xué)家?？墒桥ｎD對政治興趣不大。他在議會的唯一發(fā)言記錄是要求打開窗子，晚年的科學(xué)家沉湎于神學(xué)，雖然如此，他還是被提升為權(quán)力很高的造幣廠廠長并盡心盡職。

與牛頓不一樣，出生在萊比錫的萊布尼茨年輕時就喜歡結(jié)交王公貴族，那時候的德國還沒有統(tǒng)一。科學(xué)技術(shù)和軍事力量比較落后，隨時有可能被鄰居法蘭西那樣的強(qiáng)國吞并。1672年，處于危難之中的美因茨選帝侯派遣能說會道的萊布尼茨去巴黎，他唯一的使命是：用一項(xiàng)征服埃及的誘人計(jì)劃去分散路易十四對北方的注意力。結(jié)果萊布尼茨不僅沒有見到法蘭西國王，反而留在巴黎研究起了數(shù)學(xué)，并成了微積分的兩個發(fā)明人之一，由此引發(fā)的一場有關(guān)優(yōu)先權(quán)的爭論，使得拉芒什（英吉利）海峽對岸英國的數(shù)學(xué)停滯了一個世紀(jì)。

相異與相同

可是，喜歡參與和從事政治活動的數(shù)學(xué)家并非沒有。在法國大革命期間，微分幾何之父蒙日積極追隨拿破侖，直到他稱帝以后，因而受到了人們的恥笑，他和三角級數(shù)的發(fā)明人傅里葉都曾隨拿破侖遠(yuǎn)征埃及，回來后蒙日做了政府部長，而傅里葉只當(dāng)上縣長。蒙日的學(xué)生拉扎爾·卡諾也是熱情洋溢的革命家，同時還是一位出色的軍事家，被譽(yù)為“勝利的組織者”，他和他的老師都對處死路易十六投了贊成票。但卡諾是有勇氣反對拿破侖稱帝的唯一的護(hù)民官，為此他不得不逃往日內(nèi)瓦，最后在貧寒交迫中死于異鄉(xiāng)。由于過度卷入政治，學(xué)術(shù)成為卡諾的業(yè)余愛好，不過，他的后代分身做這兩件事?？ㄖZ的一個兒子做了教育部長，另一個是杰出的物理學(xué)家、熱力學(xué)的創(chuàng)始人；他的一個孫子當(dāng)上法國總統(tǒng)，另一個成為著名的化學(xué)家。

相比之下，有著“法蘭西的牛頓”美稱的拉普拉斯更為幸運(yùn)，也更多才。拉普拉斯比卡諾早四年出生，卻晚四年辭世。他本是諾曼底一個農(nóng)民的兒子，靠了自己的才華和善于應(yīng)變的能力，步步高升，深受國王路易十六重用。法國大革命時，由于要他為炮兵計(jì)算炮彈的軌跡，他獲得了特赦。之后，隨著拿破侖的上臺，作為從前數(shù)學(xué)老師的拉普拉斯又很快在政治上紅了起來。他擔(dān)任法國經(jīng)度局局長，還做過六個星期的內(nèi)政部長，被拿破侖的弟弟替換后，又被任命為上議院議長。王朝復(fù)辟以后，他又效忠于路易十八，被封侯爵。

政治家雖然在任時聲名顯赫，但卸職或死后也容易被人們遺忘，英國學(xué)者威斯特福爾在為牛頓的名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》出版三百周年撰寫的紀(jì)念文章中意味深長地談到：我們從不紀(jì)念某某文官的三百周年誕辰。對于英國和大多數(shù)國家來講，這個說法可能是成立的，但歷史上也出現(xiàn)過幾位偉大的君王，如亞歷山大大帝、奧古斯都、成吉思汗、阿育王。而有些數(shù)學(xué)家之所以具有廣泛持久的魅力，原因在于數(shù)學(xué)本身。

五世紀(jì)的拜占庭學(xué)者普羅克洛斯被認(rèn)為是最后一位主要的希臘哲學(xué)家，晚年一直擔(dān)任雅典柏拉圖學(xué)園的園長，他認(rèn)為，“數(shù)學(xué)是這樣一種東西：她提醒你有無形的靈魂；她賦予她所發(fā)現(xiàn)的真理以生命；她喚起心神，澄清智慧；她給我們的內(nèi)心思想添輝;她滌盡我們有生以來的蒙昧與無知?！?/p>

在我看來，隨著用途越來越廣泛，數(shù)學(xué)已成為現(xiàn)代人的一個不錯的職業(yè)，尤其在美國。此外，在紛繁的現(xiàn)實(shí)世界里，數(shù)學(xué)也是一座堅(jiān)固的精神堡壘，可以避免讓你的頭腦崩潰。從某種意義上講，數(shù)學(xué)和政治一樣都是可能性的藝術(shù)，從事這兩項(xiàng)工作的人都需要冒險(xiǎn)和勇氣，他們面對復(fù)雜的問題都需要依賴直覺和運(yùn)氣。另一方面，數(shù)學(xué)和政治也都有自身的局限，一個偉大的數(shù)學(xué)家和一個偉大的政治家在他們各自領(lǐng)域之外的經(jīng)驗(yàn)和智慧都是有限的，他們對非數(shù)學(xué)和非政治的忠告的價(jià)值也是有限的，這種局限性迫使他們與大眾有了距離。盡管如此，數(shù)學(xué)家和政治家都有著他們自己獨(dú)特的精神世界和生活方式。

倘若要談?wù)搨ゴ螅了箍栠M(jìn)一步指出：“一切偉大事物的光輝顯赫，對于從事精神探討的人來說，都是毫無光彩可言。”

（摘自《南方周末》）