王順杰，野學(xué)范，張玉玲

（海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199）

0 引言

為了滿足水下觀察平臺(tái)隱蔽攻擊的要求，通常采用被動(dòng)聲納純方位跟蹤、定位目標(biāo)，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素解算精度的好壞直接影響著武器的使用效果。目前，純方位跟蹤問(wèn)題備眾多學(xué)者廣泛研究［1-4］，傳統(tǒng)目標(biāo)定位跟蹤算法僅利用聲納量測(cè)的目標(biāo)方位信息，跟蹤過(guò)程中要求觀測(cè)平臺(tái)必須進(jìn)行至少一次變向或變速機(jī)動(dòng)，而平臺(tái)變向或變速容易導(dǎo)致本艇暴露［5］。為了實(shí)現(xiàn)不機(jī)動(dòng)解算單平臺(tái)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素，文獻(xiàn)［6-7］均利用了目標(biāo)線譜頻率信息參與解算，在一定程度上可實(shí)現(xiàn)觀測(cè)平臺(tái)不機(jī)動(dòng)情況下，完成對(duì)目標(biāo)的快速定位與跟蹤。

實(shí)際上水下觀察平臺(tái)隱蔽攻擊不僅僅體現(xiàn)在只利用被動(dòng)聲納探測(cè)目標(biāo)方位來(lái)解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素上，還體現(xiàn)在觀察平臺(tái)的接敵機(jī)動(dòng)航路是否滿足保持隱蔽性要求。通常水下觀察平臺(tái)在接敵過(guò)程中，既要考慮機(jī)動(dòng)航路對(duì)解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素的影響，也要考慮機(jī)動(dòng)航路對(duì)隱蔽性的影響。如通常觀察平臺(tái)舷角較小時(shí)，輻射噪聲和聲反射強(qiáng)度均較小，此時(shí)有利于保持隱蔽性。因此，即使采用了文獻(xiàn)［6-7］所提出的不機(jī)動(dòng)解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素方法，水下觀察平臺(tái)接敵航路的不同，仍然會(huì)影響目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素收斂速度、精度以及平臺(tái)隱蔽性的保持，因此，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中還是或多或少存在一個(gè)航路選擇的問(wèn)題。

本文主要研究使用方位- 頻率解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素方法時(shí)，在水下觀察平臺(tái)不機(jī)動(dòng)條件下，針對(duì)不同的初始態(tài)勢(shì)，分析不同的接敵航路樣式對(duì)解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素解算的影響，探究既能保證解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素收斂快、精度高的要求，又能滿足保持隱蔽性的要求的航路。

1 方位-頻率目標(biāo)定位模型

建立如圖1 所示的直角坐標(biāo)系，假設(shè)目標(biāo)以速度Vm沿航向Cm定速直行運(yùn)動(dòng)，t 時(shí)刻目標(biāo)位于Mt（xt，yt）點(diǎn)，水下觀察平臺(tái)以速度Vw沿航向Cw定速直航運(yùn)動(dòng)，t 時(shí)刻被動(dòng)聲納測(cè)得目標(biāo)方位Bt和目標(biāo)輻射噪聲中的線譜頻率ft，Qwt為我舷角，Qmt為目標(biāo)舷角。

圖1 測(cè)量目標(biāo)態(tài)勢(shì)示意圖Fig.1 Sketch map of measuring target situation

根據(jù)多普勒頻移原理，若水下觀察平臺(tái)與被探測(cè)目標(biāo)存在一定的徑向運(yùn)動(dòng)，則不同時(shí)刻測(cè)得的目標(biāo)線譜頻率將發(fā)生變化，若目標(biāo)聲源固有線譜頻率為f0，則測(cè)得的頻率ft的量測(cè)方程為：

式中，c 為聲速在水中傳播的速度。

若將目標(biāo)速度在x、y 軸上進(jìn)行分解，式（1）可寫(xiě)成：

式中，Vmx為目標(biāo)速度在x 軸上的分量，Vmy為目標(biāo)速度在y 軸上的分量。

方位量測(cè)方程為：

在直角坐標(biāo)系下，假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量X=（x0，y0，Vmx，Vmy，f0）T，可得到觀測(cè)方程為：

由式（2）、式（4）、式（5）可得頻率量測(cè)向量為：

由式（3）、式（4）、式（5）可得方位量測(cè)向量為：

利用最小二乘參數(shù)估計(jì)方法［］可得：

2 仿真驗(yàn)證及效果分析

2.1 小舷角初始態(tài)勢(shì)

基本想定1：假設(shè)目標(biāo)方位070 °，目標(biāo)舷角右舷5°小舷角，目標(biāo)初始速度為16 kn，目標(biāo)初始距離60 cab，目標(biāo)定向定速運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)輻射噪聲中含線譜頻率200 Hz。水下觀察平臺(tái)速度4 kn，如圖2 所示，分別執(zhí)行以下兩種航路：航路1：離開(kāi)航向航路340°，航路2：方位航向航路070°。

圖2 小舷角初始態(tài)勢(shì)下兩種機(jī)動(dòng)航路態(tài)勢(shì)示意圖Fig.2 Sketch map of two kinds of maneuvering routes at the initial situation of small relative bearing

下頁(yè)圖3 為兩種機(jī)動(dòng)航路下解算目標(biāo)速度情況隨時(shí)間的變化圖，圖4 為兩種機(jī)動(dòng)航路下解算目標(biāo)航向情況隨時(shí)間的變化圖，圖5 為兩種機(jī)動(dòng)航路下解算目標(biāo)初距情況隨時(shí)間的變化圖。從圖3～圖5中可以看出，在基本想定1 條件下，無(wú)論在收斂時(shí)間上還是收斂精度上，執(zhí)行離開(kāi)航向航路目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素收斂速度和精度均相對(duì)較高。

圖3 小舷角初始態(tài)勢(shì)下兩種機(jī)動(dòng)航路解算目標(biāo)速度結(jié)果Fig.3 Target speed solution results with two kinds of maneuvering routes at initial situation of small relative bearing

圖4 小舷角初始態(tài)勢(shì)下兩種機(jī)動(dòng)航路解算目標(biāo)航向結(jié)果Fig.4 Target heading solution results with two kinds of maneuvering routes at initial situation of small relative bearing

圖5 小舷角初始態(tài)勢(shì)下兩種機(jī)動(dòng)航路解算目標(biāo)初距結(jié)果Fig.5 Target initial range solution results with two kinds of maneuvering routes at initial situation of small relative bearing

2.2 中等舷角初始態(tài)勢(shì)

基本想定2：假設(shè)目標(biāo)方位070 °，目標(biāo)舷角右舷30°中等舷角，目標(biāo)初始速度為16 kn，目標(biāo)初始距離60 cab，目標(biāo)定向定速運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)輻射噪聲中含線譜頻率200 Hz。水下觀察平臺(tái)速度4 kn，如圖6所示，分別執(zhí)行以下三種航路：航路1：離開(kāi)航向航路340°，航路2：方位航向航路070°，航路3：接近航向航路120°。

圖6 中舷角初始態(tài)勢(shì)下三種機(jī)動(dòng)航路態(tài)勢(shì)示意圖Fig.6 Sketch mao pf three kinds of maneuvering routes at initial situation of middle relative bearing

圖7 為三種機(jī)動(dòng)航路下解算目標(biāo)速度情況隨時(shí)間的變化圖，圖8 為三種機(jī)動(dòng)航路下解算目標(biāo)航向情況隨時(shí)間的變化圖，下頁(yè)圖9 為三種機(jī)動(dòng)航路下解算目標(biāo)初距情況隨時(shí)間的變化圖。從圖7～圖9中可以看出，在基本想定2 條件下，從收斂時(shí)間上看，執(zhí)行離開(kāi)航向航路目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素收斂最快，執(zhí)行方位航向航路目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素收斂速度基本相當(dāng)，執(zhí)行接近航向航路目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素收斂最慢；從收斂精度上看，執(zhí)行離開(kāi)航向航路和方位航向航路目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素收斂精度基本相當(dāng)，執(zhí)行接近航向航路目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素收斂精度略差。

圖7 中舷角初始態(tài)勢(shì)下三種機(jī)動(dòng)航路解算目標(biāo)速度結(jié)果Fig.7 Target speed solution results with two kinds of maneuvering routes at initial situation of middle relative bearing

圖8 中舷角初始態(tài)勢(shì)下三種機(jī)動(dòng)航路解算目標(biāo)速度結(jié)果Fig.8 Target solution results with three kinds of maneuvering routes at initial situation of middle relative bearing

圖9 中舷角初始態(tài)勢(shì)下三種機(jī)動(dòng)航路解算目標(biāo)速度結(jié)果Fig.9 Target speed solution results with three kinds of maneuvering routes at initial situation of middle relative bearing

比較想定2 和想定1 結(jié)果，中舷角條件下解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素速度要快于小舷角條件下解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素速度。

2.3 大舷角初始態(tài)勢(shì)

基本想定3：假設(shè)目標(biāo)方位070 °，目標(biāo)舷角右舷70°大舷角，目標(biāo)初始速度為16 kn，目標(biāo)初始距離60 cab，目標(biāo)定向定速運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)輻射噪聲中含線譜頻率200 Hz。水下觀察平臺(tái)速度4 kn，如圖10 所示，分別執(zhí)行以下三種航路：航路1：離開(kāi)航向航路340 °，航路2：方位航向航路070 °，航路3：接近航向航路120°。

圖10 大舷角初始態(tài)勢(shì)下三種機(jī)動(dòng)航路態(tài)勢(shì)示意圖Fig.10 Sketch map of situation of three kinds of maneuvering routes at initial situation of large relative bearing

圖11 為三種機(jī)動(dòng)航路下解算目標(biāo)速度情況隨時(shí)間的變化圖，圖12 為兩種機(jī)動(dòng)航路下解算目標(biāo)航向情況隨時(shí)間的變化圖，圖13 為兩種機(jī)動(dòng)航路下解算目標(biāo)初距情況隨時(shí)間的變化圖。從圖11～圖13 可以看出，在基本想定3 條件下，無(wú)論在收斂時(shí)間還是收斂精度上，三種航路效果基本相當(dāng)。

圖11 大舷角初始態(tài)勢(shì)下三種機(jī)動(dòng)航路解算目標(biāo)速度結(jié)果Fig.11 Target speed solution results with three kinds of maneuvering routes at initial situation of large relative bearing

圖12 大舷角初始態(tài)勢(shì)下三種機(jī)動(dòng)航路解算目標(biāo)航向結(jié)果Fig.12 Target heading solution results with three kinds of maneuvering routes at initial situation of large relative bearing

圖13 大舷角初始態(tài)勢(shì)下三種機(jī)動(dòng)航路解算目標(biāo)初距結(jié)果Fig.13 Target initial range solution results with three kinds of maneuvering routes at initial situation of large relative bearing

比較想定3 和想定2 結(jié)果，大舷角條件下解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素速度要快于中舷角條件下解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素速度。

2.4 結(jié)論

通過(guò)以上仿真可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）小舷角初始態(tài)勢(shì)下，選擇離開(kāi)航路時(shí)解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素較快，但不利于隱蔽性保持；選擇方位航向航路雖然有利于隱蔽性保持，但解算時(shí)間略長(zhǎng)，而且解算精度不高。若對(duì)要素的精度要求不高，可選擇方位航向航路或控制目標(biāo)在我小舷角接敵航路。

2）中舷角初始態(tài)勢(shì)下，雖然離開(kāi)航路解算效果最佳，但若考慮保持水下觀察平臺(tái)隱蔽性，可選擇方位航向航路解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素。

3）大舷角情況下，無(wú)論執(zhí)行何種航路都能較好地解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素，應(yīng)選擇利于保持水下觀察平臺(tái)隱蔽性的航路。

4）綜合比較三種初始態(tài)勢(shì)，初始目標(biāo)舷角越大，產(chǎn)生的目標(biāo)方位變化越大，越有利于解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素。

3 結(jié)論

本文主要研究了使用方位- 頻率解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素方法時(shí)，不同的初始態(tài)勢(shì)下不同接敵航路對(duì)解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素解算的影響，并從保持水下觀察平臺(tái)隱蔽性的角度，探究了不同初始態(tài)勢(shì)下應(yīng)選擇的航路。在實(shí)際使用過(guò)程中，在條件允許的情況下，應(yīng)盡可能選擇既滿足解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素精度，又能保持平臺(tái)隱蔽性的航路。