褚清清，蔡瑾瑜，李 倍，姚蔚峰，周芬芬

（1.紹興文理學院機械與電氣工程學院，浙江 紹興312000；2.臺州學院智能制造學院，浙江 臺州318000）

圓柱滾子為一種滾動體，是滾動軸承的關鍵精密基礎件，由于其與滾道之間為線接觸，具有承受高負荷的能力，特別適用于重載、高速旋轉的機械裝備。圓柱滾子外圓表面的形狀精度對滾動軸承的運動精度和使用壽命影響很大[1-2]。高速機床主軸[3]、風力發(fā)電機[4]、軌道機車[5]等高端裝備對軸承圓柱滾子的形狀精度提出了很高的要求。

目前，無心超精加工工藝被安排在無心磨削工藝階段之后，作為軸承圓柱滾子的終加工手段以保證其外圓表面的形狀精度和表面質量[6-7]。現(xiàn)有技術水平的無心磨削與無心超精研的工藝組合通?？蓪崿F(xiàn)國家標準GB/T 4661—2015《滾動軸承 圓柱滾子》[8]規(guī)定的G2 級公差等級（圓度小于1 μm，表面粗糙度小于0.125 μm）精度要求，然而要實現(xiàn)G1 級公差等級（圓度小于0.5 μm，表面粗糙度小于0.1 μm）精度要求還存在較大難度。此外，現(xiàn)有的無心超精加工技術主要采用由固著磨料構成的油石作為加工工具去除工件材料，易在滾子外圓表面造成劃痕等表面缺陷。因此，本文對軸承圓柱滾子的傳統(tǒng)無心超精加工技術進行了改進，開發(fā)了無心超精研磨加工技術[9]，即采用游離磨料研磨液與彈性聚氨酯研磨墊的組合來替換油石以進一步提高軸承圓柱滾子外圓表面的形狀精度和表面質量。

“田口”正交試驗法是一種適用于多因素變量的試驗設計和數(shù)據分析方法，常用于實際生產工藝參數(shù)的優(yōu)化及其影響規(guī)律的探索，具有大幅減少試驗次數(shù)、節(jié)約時間、降低成本的明顯優(yōu)點[10]。本文以GCr15 軸承鋼圓柱滾子為工件，應用“田口”正交試驗法對無心超精研磨加工技術進行研究，探究加工載荷、磨料質量分數(shù)和磨料粒徑這3 個工藝參數(shù)對工件圓度的影響規(guī)律，優(yōu)化工藝參數(shù)組合，以提高軸承圓柱滾子外圓表面的形狀精度。

1 加工原理

本文在自制試驗平臺上對軸承圓柱滾子無心超精研磨加工技術進行研究，試驗裝置的基本原理如圖1所示，實物如圖2 所示。該加工試驗裝置主要由2 個導輥、加載機構、彈性磨具組件3 部分組成。2 個導輥的尺寸形狀相同、材料相同，以一定間距水平平行放置，工件放置在2 個導輥之間，導輥對工件起到支撐和驅動作用。2 個定位銷對工件的兩端進行限位，避免工件在加工時左右竄動。由加載機構驅動彈性磨具組件，為工件提供加工載荷。彈性磨具組件由不銹鋼基板、橡膠墊和聚氨酯研磨墊組成。不銹鋼基板具有高剛性，起到基準和傳遞壓力的作用；聚氨酯研磨墊具有一定彈性，直接接觸工件外圓表面后會發(fā)生微變形，使加載壓力均勻分散分布，避免剛性應力集中，且有存儲切屑和雜質的作用，避免劃傷工件表面；橡膠墊介于基板與研磨墊之間，基于彈性變形原理，起到緩沖變形和自適應傳遞壓力的作用，使工件表面高點的加載應力大，低點的加載壓力小，以起到修正工件圓度誤差的作用。

圖1 軸承圓柱滾子無心超精研磨加工原理示意圖[9]

圖2 軸承圓柱滾子無心超精研磨加工設備實物圖[9]

加工前，圓柱滾子工件放置于2 個導輥之間，由加載機構驅動彈性磨具組件下降，直至研磨墊與工件外圓表面接觸以及加載壓力達到指定數(shù)值。加工時，2個導輥同向同速轉動，從而驅動圓柱滾子工件滾動，同時將游離磨料組成的研磨液噴射至工件與研磨墊之間的加工區(qū)域，依靠研磨液中的微小堅硬磨粒對工件外圓表面進行材料去除。此外，彈性磨具組件上方安裝有三向測力傳感器，可協(xié)助調節(jié)加工載荷。利用攪拌器使研磨液中的磨粒均勻分布。研磨液通過蠕動泵輸送至加工區(qū)域。

2 試驗設計

2.1 試驗基本條件

本文所述實驗選取GCr15 軸承鋼圓柱滾子作為工件，尺寸規(guī)格為Φ22×34 mm。研磨液采用α-Al2O3微粉磨料、懸浮粉（精鑄牌）、水溶性磨削液（MS-187型，賽楚）和水混合配制而成，其中懸浮粉和磨削液的質量分數(shù)分別為4%和5%。由攪拌機均勻攪拌30 min 后使用。2 個導輥的轉速均為2 000 r/min。每次加工前后均對工件的直徑和圓度進行測量，測量位置為工件的中部圓截面，工件直徑減少量采用千分表（2050S 型，三豐）和陶瓷平臺表座進行測量，工件圓度采用圓柱度儀（RS2600M4 型，威爾量儀）進行測量，圓度測量評定選取最小二乘圓圓心（LSCI）法，選取2～15 upr 的高斯濾波，放大倍率50 000 倍。

2.2 正交試驗設計

本文選取加工載荷、磨料質量分數(shù)、磨料粒徑這3個工藝參數(shù)作為因素開展試驗研究，另設計未知因素或誤差作為第四個因素，設定每個因素具有3 個水平，因此選取4 因素3 水平L9（34）正交表來設計試驗條件和步驟，其中誤差設計為空列，共9 組試驗條件。正交試驗的因素水平如表1 所示，各組試驗條件如表2所示。每組試驗條件下加工3 個工件，每個工件分別加工4 次，每次加工時間為3 min，這樣每個工件的總加工時間為12 min，對同一條件下的試驗結果數(shù)據取平均值。

表1 正交試驗的因素水平表

表2 正交試驗的條件和結果

3 結果分析

依據“田口”正交試驗法，通常需要先應用方差分析法（ANOVA 全稱為Analysis of Variance）分析每個因素對試驗結果的影響權重，判斷出較大影響的因素和較小影響的因素，然后再應用水平平均響應分析法對每個因素水平變化產生的影響進行分析，可以進一步選出因素的較優(yōu)水平組合。

3.1 方差分析

方差分析法的基本思想是，通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小，即全部樣本數(shù)據各自偏差的總平方和等于各個因素相關樣本數(shù)據偏差平方和與誤差相關樣本數(shù)據偏差平方和之和[11]，對于4 因素3 水平正交試驗，上述思想可表達為如下公式：

式（1）中：SST為全部樣本數(shù)據各自偏差的總平方和，代表總變異；SSA、SSB、SSC、SSe分別為因素A、B、C 以及誤差各自相關樣本數(shù)據的偏差平方和，代表各因素以及誤差各自引起的局部變異。

SSA、SSB、SSC、SSe可由下式計算獲得：

式（2）（3）中：N為試驗的條件個數(shù)，本文中N=9；yk為第k組條件的試驗結果平均值；Kij為第j個因素的第i個水平相關數(shù)據的平均值。

通過下式計算可得到方差和F函數(shù)值。

式（4）（5）中：Vj和Ve分別為因素j和誤差的方差；dfj為因素j的自由度；Fj為因素j的F函數(shù)值。

在方差分析中，通過查表獲取對應自由度的F分布臨界值，將式（5）計算獲得的各個因素F函數(shù)值與F分布臨界值進行比較，即可量化判斷出該因素對試驗結果影響的顯著性水平，F(xiàn)函數(shù)值越大表明該因素的影響越大。此外，通過各個因素的偏差平方和SSj與樣本數(shù)據總偏差平方和SST的比值亦可反映各個因素對試驗結果的影響權重。

本文所述試驗的方差分析結果分別如表3 和表4所示，各個因素對試驗結果的影響權重如圖3 所示，對上述結果進行如下分析：①對于圓度，結合表3 和圖3（a）分析，加載壓力的影響權重為73%，有很大影響；磨料質量分數(shù)的影響權重為3%，影響很??；磨料粒徑的影響權重為28%，有一定影響。②對于材料去除率，結合表4 和圖3（b）分析，加載壓力的影響權重為66%，有很大影響；磨料質量分數(shù)的影響權重為26%，有一定影響；磨料粒徑的影響權重為7%，影響較小。

表3 圓度的方差分析和各因素的影響顯著性

表4 材料去除率的方差分析和各因素的影響顯著性

圖3 各因素對試驗結果的影響權重

3.2 水平平均響應分析

將各因素水平的Kij數(shù)據提取出來進行比較，可獲得試驗結果對各個因素平均水平變化的響應，進而分析各個因素水平變化對試驗結果的影響規(guī)律。

各因素水平對圓度的影響如圖4 所示，隨著加載壓力的增加，圓度明顯減??；隨著磨料質量分數(shù)增加，圓度變化不大；隨著磨料粒徑增加，圓度略微減小。

圖4 各因素水平對圓度的影響

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能是，由于加載壓力增大導致工件外圓表面高點和低點的接觸應力差值明顯增加，從而加快了誤差修正，在相同加工時間內獲得了更小的圓度誤差，磨料粒徑增大在這方面的作用較為有限，磨料質量分數(shù)與單顆磨粒微切削及其微觀接觸應力基本無關。若僅考慮改善圓度，則A3B1C3水平組合較優(yōu)。

各因素水平對材料去除率的影響如圖5 所示，隨著加載壓力、磨料質量分數(shù)和磨料粒徑分別增加，材料去除率均有所增加。

圖5 各因素水平對材料去除率的影響

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能是，加載壓力增加和磨料粒徑增大，使得單顆磨粒作用在工件表面的接觸應力不斷增加，從而增大了單顆磨粒的微切削深度；磨料質量分數(shù)增加，使得參與加工的磨?？倲?shù)量增加。若僅考慮材料去除率，則A3B3C3水平組合較優(yōu)。

綜合上述結果分析，優(yōu)先考慮獲得高精度的圓度，其次考慮獲得適當?shù)牟牧先コ屎统杀荆罱K選擇A3B2C3水平組合為優(yōu)選結果，即選擇加載壓力為60 N，磨料質量分數(shù)選為10%，磨料粒徑選為127 μm。

4 優(yōu)化工藝試驗結果

在優(yōu)化工藝參數(shù)條件下，對一批3 個軸承圓柱滾子工件進行研磨加工12 min，圓度從初始的[0.74 μm，0.79 μm，0.86 μm]，分別改善到[0.32 μm，0.42 μm，0.47 μm]，工件外圓直徑的材料去除率平均達到0.46 μm/min。圓度測量結果如圖6 所示。

圖6 優(yōu)化工藝參數(shù)條件下的圓度測量結果

5 結論

針對應用游離磨料和彈性研磨墊的軸承圓柱滾子無心研磨加工方法，應用“田口”正交試驗設計法，經過方差分析和水平平均響應分析，本文探討了加載壓力、磨料質量分數(shù)和磨料粒徑3 個工藝參數(shù)對圓度和材料去除率的影響規(guī)律。加載壓力對于圓度和材料去除率的影響極大，磨料粒徑對兩者的影響較小，而磨料質量分數(shù)對于圓度基本沒有影響。綜合考慮圓度改善、材料去除率提高和材料成本減少，在優(yōu)選工藝參數(shù)條件下，圓度可從0.74 μm 改善到0.32 μm。