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莫比烏斯

2023-04-16 21:25梁爽
莫愁·小作家 2023年4期
關(guān)鍵詞:克萊因莫比烏斯

“不管你走哪條路,你最終都會回到起點?!?/p>

——題記

1

1858年,德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯和利斯廷分別獨立發(fā)現(xiàn)了一個神奇的現(xiàn)象,一根普通的紙條只要扭轉(zhuǎn)180度后再將它的兩頭粘接在一起,就有了不可思議的魔術(shù)效果。它不再像普通紙帶那樣擁有雙側(cè)曲面,而是變成了一個僅有單面的神奇扭曲體。如果一只好奇的小蟲想要一探究竟,會驚訝地發(fā)現(xiàn)自己可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。

小蟲當(dāng)然不會知道,這個后來被稱為莫比烏斯環(huán)的小東西成了人類腦力的新奇玩具??茖W(xué)家們由此向力學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)展開三維空間結(jié)構(gòu)的探索。藝術(shù)家們則根據(jù)它的外在特性熱情地賦予永恒、無限的內(nèi)在寓意。永恒的愛情,無限的生命,多少人類終極理想,都可以用一枚莫比烏斯環(huán)承擔(dān)所有的表達(dá)。

2

在它成為理所當(dāng)然的象征物乃至典型的商業(yè)元素之前,這個從平面到立體、從有限到無盡的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)曾給予人類的震撼是巨大的。荷蘭版畫家埃舍爾第一次聽聞莫比烏斯環(huán),就瘋狂地陷了進(jìn)去。他不僅用畫作直觀呈現(xiàn)各種經(jīng)典的莫比烏斯環(huán)圖案,而且充分融入自己熟悉的鑲嵌元素。

在1946年的木刻作品中,一列騎士代替好奇的小蟲行走在莫比烏斯環(huán)上。而在紙條的粘接處,奇跡發(fā)生了。如果將白色騎士看作圖形,向另一側(cè)行進(jìn)的黑色騎士就成了襯底。如果將黑色騎士看作圖形,向另一側(cè)行進(jìn)的白色騎士就成了襯底。也就是說,兩列騎士在這條莫比烏斯環(huán)上亦此亦彼,亦進(jìn)亦退,互為背景,穿插而過。這一刻呈現(xiàn)在觀者眼前的,不僅是圖案的對稱,也是時間的反轉(zhuǎn)。如果說永生不死是人類難以實現(xiàn)的幻夢,那么時空的接續(xù)與反轉(zhuǎn)或許是對無限生命的最好解答。

有意思的是,人們或許只顧著驚嘆莫比烏斯環(huán)的神奇,而忽略了畫家本身的巧妙設(shè)計。事實上,《騎士》并不同于埃舍爾的《莫比烏斯環(huán)》Ⅰ、Ⅱ,因為它是繞著自身轉(zhuǎn)了兩圈而非一圈,所以這里的莫比烏斯環(huán)環(huán)并非真的莫比烏斯環(huán)。埃舍爾稱自己為圖形藝術(shù)家,他覺得自己心里就有一個莫比烏斯環(huán),自己的眼睛正是和外面的世界進(jìn)行著莫比烏斯般的扭曲糾纏。

這一創(chuàng)作理念給埃舍爾帶來了盛譽,也為后世諸多藝術(shù)創(chuàng)作提供了靈感來源。從《環(huán)形使者》到《星際迷航》,科幻電影借用莫比烏斯環(huán)的概念建構(gòu)起各種循環(huán)無盡的異世界。它們屬于科學(xué),屬于藝術(shù),屬于幻想,也屬于越來越近的現(xiàn)實。

然而,一種遙遠(yuǎn)的凝視似乎在人類創(chuàng)造力的盡頭回望著我們。德國慕尼黑的古代雕塑展覽館收藏著一幅特別的古羅馬地板馬賽克。畫面中,永恒之神柯羅諾斯站在主體位置轉(zhuǎn)動著黃道帶,前面躺臥著他的母親大地女神忒勒斯和四季的化身。作為古希臘神話中第一位原始神,柯羅諾斯代表時間,也被當(dāng)成是宇宙一切的起源,環(huán)繞著他的黃道帶則劃分著十二星座,此升彼落,四季更迭。有趣的是,這位公元三世紀(jì)的工匠突然靈光一現(xiàn),改變了黃道帶的傳統(tǒng)畫法,一個扭轉(zhuǎn),一道神奇的莫比烏斯環(huán)便呈現(xiàn)在世人眼前。執(zhí)此之環(huán),時間不僅沒有盡頭,也沒有起始,在無限的循環(huán)之中,根本不存在所謂的過去、現(xiàn)在、未來。未來是向過去的回歸。

3

馬爾克斯在他著名的《百年孤獨》中,以非線性的敘事致敬了更深寓意上的莫比烏斯。故事中,馬孔多的人們一代代叫著相同的名字,長成類似的性格,做著同樣的事情,重復(fù)著似曾相識的糾葛。歷史、記憶、預(yù)言,在循環(huán)的時間感中表現(xiàn)出巨大的張力與無力。這般孤獨,又何止百年?何止布恩迪亞家族?

如同柯羅諾斯有柯羅諾斯的時間概念,故事中的外祖父和外祖母有各自的時間概念,我們中的每一個人也都必然有著截然不同的時間感,去和自己領(lǐng)受且創(chuàng)造出的全世界、全宇宙對話、抗?fàn)?。所以,莫比烏斯絕不是無解無望的代名詞。相反,它的存在恰恰是讓對立的兩側(cè)彼此相連、彼此超越,讓天與地互換相生。

其實在更早之前,莫比烏斯的概念就已出現(xiàn)在童話作家劉易斯·卡羅爾筆下。《愛麗絲夢游仙境》成功后,劉易斯為了避免自我重復(fù),潛心十余年完成了其生前出版的最后一部小說《西爾維與布魯諾》,并在敘事結(jié)構(gòu)上登峰造極。小說不僅同時擁有兩個敘事空間,而且同時發(fā)展著各自的故事。一個在現(xiàn)實世界,即作者寫作時所處的維多利亞時代,另一個則是在夢幻國。兩者并非嵌套關(guān)系,而是平行相鄰,繼而逐漸交織。法國哲學(xué)家吉爾·德勒茲曾對此大為稱贊,“從現(xiàn)實到夢境、從身體到非物質(zhì)的穿行技術(shù)得到了繁殖和完全更新,并接近完美?!?/p>

在夢幻國,時間如達(dá)利著名的鐘表畫一般彎折回環(huán)。不是表隨著時間走,而是時間跟著表走。表則遂人愿,不僅過去可以倒帶重來、隨意改寫,將來也有了意想不到的面貌。按下“逆轉(zhuǎn)鈕”,此后一小時內(nèi)的事件竟然可以倒敘發(fā)生。人的感官也因為時間流動的速度而發(fā)生變化。比如被火燙到,可能要過好幾年才后知后覺地叫疼。

而在更深的哲學(xué)意義上,萬事萬物似乎都像莫比烏斯環(huán)的兩面一般,展示出某種同一性。比如父親曾讓西爾維選一個墜盒,一個刻著“所有人愛西爾維”,另一個刻著“西爾維愛所有人”。西爾維選擇了后者。但在故事的后面,讀者會了解到,這兩個墜盒其實是同一個。被人愛和愛別人看似是矛盾的對立面,卻也是不可分割的一體。

所以,究竟是人包容了不完美的世界,還是世界包容了不完美的人?一個最直接的回答藏在一段“魔術(shù)”中。一位德國先生曾向穆里爾夫人演示如何用四塊方手絹縫制“福圖納圖斯的錢包”,一個神奇的沒有內(nèi)外之分的錢袋?!伴_口的邊緣由四個手帕的邊緣組成,你可以沿著它連續(xù)繞來繞去:沿著一條手帕的右邊緣向下,沿著另一條手帕的左邊緣向上,然后沿著一條手帕的左邊緣向下,然后沿著另一條手帕的右邊緣向上?!庇谑牵@錢袋里的東西都在外面,錢袋外的東西都在里面,世界上所有的財富都在其中了。這錢袋一旦做成,會給你超乎想象的財富,但它不會給你時間。

這個“手絹中的宇宙”其實就是三維世界的莫比烏斯環(huán)——克萊因瓶。

4

著名數(shù)學(xué)家克萊因“發(fā)現(xiàn)”了后來以自己名字命名的克萊因瓶,卻從沒有一次真正造出它。在他的構(gòu)想中,如果能將瓶子的頸部延長,插入瓶身內(nèi)部,使瓶口與瓶底相連,就形成了一個沒有內(nèi)外之分的平面,其表面沒有終結(jié)。沿著瓶身的對稱線切開,就會得到兩個莫比烏斯環(huán)。如果向瓶中灌水,這瓶子永遠(yuǎn)也灌不滿。

這個想法很好,只是目前為止沒人能做到。相比輕易就能扭出的莫比烏斯環(huán),如何在三維空間造一只克萊因瓶仍是人類未解之謎題。從1882年到現(xiàn)代玻璃工業(yè)進(jìn)步發(fā)展的今天,再高明的能工巧匠也無計可施。但克萊因瓶設(shè)想的合理性就好像是“希望之物的實質(zhì),未見之物的證據(jù)”,讓人類擁有生生不息的動力,去探索一切未知之域。

“這是減速的生命/這是逆向的心/這是一個多于希望的希望/太多和太少輪番出現(xiàn)?!眾W地利詩人里爾克在《等待》中描述火車停在中途的片刻,蟋蟀聲、風(fēng)、開花的草地……一切只是停車帶來的想象。時間在后撤,想象從現(xiàn)實的縫隙溜進(jìn)滑出,兩者沒有邊界,相通相連。我們以為短暫的一生,如夢幻般穿越時光的莫比烏斯環(huán);我們以為無垠的宇宙,或許正是多維空間的一只克萊因瓶。

梁爽:寫作者,媒體從業(yè)者,作品發(fā)表于《人民日報》等多家報刊。

編輯 閆清 1453337028@qq.com

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