2023年8月11日至14日,“第十一屆中國數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史分會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)暨第十屆數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會(huì)”在內(nèi)蒙古呼倫貝爾市舉行。會(huì)議由中國數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史分會(huì)(中國科學(xué)技術(shù)史學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史專業(yè)委員會(huì))主辦、呼倫貝爾學(xué)院承辦。本次會(huì)議有兩項(xiàng)工作,一是數(shù)學(xué)史分會(huì)第十屆理事會(huì)工作總結(jié)、換屆選舉第十一屆理事會(huì);二是舉行數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究的學(xué)術(shù)研討會(huì)。這是數(shù)學(xué)史分會(huì)在疫情之后第一次召開全國性學(xué)術(shù)研討會(huì)。

8月12日上午舉行開幕式,由呼倫貝爾學(xué)院數(shù)理學(xué)院院長張桂芝主持。周向宇院士率先致辭祝賀本次會(huì)議順利召開,并希望借此弘揚(yáng)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化,傳播現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理念。敖特根副校長代表呼倫貝爾學(xué)院師生向與會(huì)專家、來賓表示熱烈歡迎。他還介紹了該校近幾年數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展和教學(xué)科研情況。徐澤林理事長代表數(shù)學(xué)史分會(huì)對(duì)前來參加會(huì)議的各位專家學(xué)者和師生表示熱烈歡迎,同時(shí)對(duì)大力支持和精心組織此次會(huì)議的呼倫貝爾學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)和師生表示感謝。他強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史研究肩負(fù)多項(xiàng)學(xué)術(shù)使命,數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育家必須攜手,為我國數(shù)學(xué)的發(fā)展而共同努力。

1 大會(huì)報(bào)告

本次會(huì)議邀請(qǐng)14位專家做大會(huì)報(bào)告,內(nèi)容聚焦4個(gè)主題:

1.1 國學(xué)與數(shù)學(xué)、科學(xué)

周向宇開場(chǎng)做題為“商高——引入命題證明的數(shù)學(xué)家”的報(bào)告,著重闡釋了商高的勾股定理證明及其豐富思想、商高的“折矩原理”及“用矩之道”,以及商高-趙爽的“形體不變量思想”。他又闡明古代關(guān)于運(yùn)算及運(yùn)算律、無窮與極限的思想,以及古算與國學(xué)的聯(lián)系,認(rèn)為對(duì)周朝在中國古代數(shù)學(xué)史上的重要作用應(yīng)當(dāng)濃墨重彩;中國古代著名數(shù)學(xué)家應(yīng)上溯至商高;當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)形成了豐富系統(tǒng)的包括幾何、代數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,商高創(chuàng)立了融合代數(shù)與幾何的思想、數(shù)形結(jié)合的思想,開啟了定理證明之先河。他主張中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是世界數(shù)學(xué)主流極其重要的一部分,更強(qiáng)調(diào),如果說國學(xué)代表古代中國人的精神世界,那么這個(gè)世界不應(yīng)只是文史哲的專場(chǎng),數(shù)學(xué)也是國學(xué)的重要組成部分。

王渝生的報(bào)告“國學(xué)與科學(xué)”從5個(gè)方面探討國學(xué)對(duì)科學(xué)的積極影響,指出狹義的國學(xué)是指中國封建時(shí)代主流文化的儒學(xué),精髓是“四書五經(jīng)”。一般的國學(xué)包括了中醫(yī)藥學(xué)、戲劇、書畫、星相、數(shù)術(shù)等。廣義的國學(xué)是中國傳統(tǒng)文化的總和,一是包含文史哲、儒釋道、政經(jīng)法的人文國學(xué);二是包含數(shù)理化、天地生、工農(nóng)醫(yī)的自然國學(xué)。

1.2 中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)

郭書春在報(bào)告“主張施仁政的大數(shù)學(xué)家秦九韶”中力圖為南宋數(shù)學(xué)家秦九韶(1208—1268或1269)翻案。秦九韶于1247年完成《數(shù)書九章》,創(chuàng)造大衍總數(shù)術(shù),又提出正負(fù)開方術(shù)等重要的數(shù)學(xué)成果。但學(xué)界對(duì)其人品頗有爭(zhēng)議。郭書春認(rèn)為,秦九韶是一位具有實(shí)事求是科學(xué)精神、關(guān)心國計(jì)民生、體察民間疾苦、主張仁政和抗戰(zhàn)、把數(shù)學(xué)視為實(shí)施政治主張的有力工具的學(xué)者。

馮立昇的報(bào)告“從新莽嘉量到劉歆圓率——新莽量器設(shè)計(jì)與計(jì)算方法新探”對(duì)新莽嘉量和其他幾種標(biāo)準(zhǔn)量器的銘文數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析與比較,并結(jié)合漢代數(shù)學(xué)文獻(xiàn),對(duì)劉歆的設(shè)計(jì)與計(jì)算方法進(jìn)行復(fù)原,確定他采用了統(tǒng)一的圓周率值,依據(jù)銘文推定在3.1539至3.1547之間。

田淼做題為“19世紀(jì)的計(jì)算工具兼論算具與算法的關(guān)系”的報(bào)告,指出當(dāng)時(shí)使用籌算表示法的意義在于區(qū)分中西算法,以示古雅。

朱一文報(bào)告“‘算為六藝之一’新解——重審中國古代數(shù)學(xué)與儒學(xué)的關(guān)系”分析“算為六藝之一”說的來源,以儒家經(jīng)典中的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)為基礎(chǔ),揭示儒家自南北朝起逐漸形成獨(dú)立的算法傳統(tǒng),與《九章算術(shù)》為代表的算家傳統(tǒng)并立于官學(xué)。

蘭德在路易斯安那州的“50年海岸風(fēng)險(xiǎn)緩解和恢復(fù)計(jì)劃”的制定過程中發(fā)揮了重要作用，該計(jì)劃于2012年由路易斯安那州立法機(jī)構(gòu)一致通過。

郭世榮在報(bào)告“中國古代的數(shù)學(xué)模型”中指出中國古代數(shù)學(xué)與天文歷法中建立了一些數(shù)學(xué)模型。歷算家建立的模型中將天文歷法問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題進(jìn)行處理,數(shù)學(xué)家們構(gòu)造的模型推動(dòng)了新數(shù)學(xué)問題的出現(xiàn)。

1.3 西方數(shù)學(xué)及其譯介

季理真做報(bào)告“伽羅瓦的遺書里有什么及為什么要讀它?”(WhatisinGalois’testamentaryletterandwhyshouldonereadit?),解讀伽羅瓦遺書,考察了模糊理論的發(fā)展,指出伽羅瓦對(duì)李群理論的影響,重新評(píng)價(jià)了伽羅瓦的數(shù)學(xué)研究對(duì)近代數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用。

李文林的報(bào)告“希爾伯特第二十一問題——70余年‘是’與‘否’”剖析希爾伯特第21個(gè)問題的研究歷程:從1908年J.普萊梅依宣布肯定解決并得到公認(rèn)和推廣,到1989年A.A.鮑里布魯克舉出反例最終被否定解決,認(rèn)為該問題推動(dòng)了眾多相關(guān)領(lǐng)域的研究。

陳惠勇的報(bào)告“赫爾曼·外爾《空間-時(shí)間-物質(zhì)》研究”主要介紹了對(duì)德國數(shù)學(xué)家赫爾曼·外爾(Hermann Weyl,1885—1955)名著《空間-時(shí)間-物質(zhì)》的翻譯工作。外爾的“空間、時(shí)間和物質(zhì)”中蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想,該書在近現(xiàn)代科學(xué)史上具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值。

紀(jì)志剛的報(bào)告“‘理分中末線’的雙重之見:從《原本》到中國”從跨文明數(shù)學(xué)知識(shí)比較視角,探析了“理分中末線”的西學(xué)背景與在中國的本土化過程。他探討“理分中末線”在《原本》中扮演的重要作用,又分析中國學(xué)者對(duì)“理分中末線”的獨(dú)特認(rèn)識(shí),認(rèn)為利瑪竇和徐光啟用古漢語重構(gòu)了西方古典幾何學(xué)的邏輯推理和公理化體系。

高紅成的報(bào)告“微積分在晚清的傳播與影響——以泰勒公式為例”中考察了微積分在中國的早期傳播情形,指出晚清中算家從自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā),理解、重構(gòu)、吸收和揚(yáng)棄了西方的數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.4 數(shù)學(xué)教育研究

李鐵安的報(bào)告“新時(shí)代基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)文化研究值得關(guān)注的若干問題”以數(shù)學(xué)文化為切入口討論了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展概況。指出數(shù)學(xué)文化是顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)形態(tài)與隱性的數(shù)學(xué)精神形態(tài)的內(nèi)在統(tǒng)一,具有廣泛而深刻的育人價(jià)值。中小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育研究是一項(xiàng)系統(tǒng)工程,一些基礎(chǔ)性、關(guān)鍵性問題的研究值得期待。

郭金海的報(bào)告“‘共和國教科書’中的中學(xué)數(shù)學(xué)教科書的底本研究”通過對(duì)比分析這些教科書和底本之間的關(guān)系,認(rèn)為既有對(duì)底本的參照,也有一定程度的增刪或改進(jìn)之處。指出民國初期國人自編的部分中學(xué)數(shù)學(xué)教科書有一定新意,但創(chuàng)新性不強(qiáng),改編日本教科書是民國初期國人自編中學(xué)數(shù)學(xué)教科書的一條重要途徑。

2 分組報(bào)告

7場(chǎng)分組報(bào)告分別由王昌、楊靜、肖運(yùn)鴻、張祺、郭金海、段耀勇、牟金保、劉獻(xiàn)軍、王濤、王勇兵、鄒佳晨等11位學(xué)者主持。分組報(bào)告共51個(gè),主題有:(1)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué);(2)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史;(3)數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育家;(4)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育;(5)數(shù)學(xué)文化;(6)數(shù)學(xué)教科書等6項(xiàng)。此外,又有日本數(shù)學(xué)史、中外翻譯、數(shù)理天文等幾個(gè)報(bào)告。

中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究的報(bào)告有6個(gè),包括楊夢(mèng)詩“《陳啟沅算學(xué)》對(duì)《算法統(tǒng)宗》的繼承與發(fā)展”、廖運(yùn)章“凌步芳《指數(shù)變法匯鈔》考述”、王鑫義“從形式到方法:徐有壬‘綴術(shù)’的雙重意義”、楊欣童“李之藻《同文算指》‘測(cè)量三率法’來源研究”、李岳伍“十進(jìn)位值制數(shù)字是中國古人的偉大創(chuàng)造”、李振江“原碼兩位乘和珠算多數(shù)位乘對(duì)比研究——兼論珠算法模型機(jī)制的通用和優(yōu)越性”。

近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究的報(bào)告共8個(gè),包括鄒大海、魏蕾“20世紀(jì)50年代中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所數(shù)論討論班與中國解析數(shù)論的發(fā)展”、陳克勝“江澤涵與其國際同門拓?fù)鋵W(xué)學(xué)術(shù)譜系量化比較研究”、鄧亮“開拓、傳承與創(chuàng)新——20世紀(jì)50年代至80年代中科院數(shù)學(xué)所泛函分析學(xué)科發(fā)展”、閆焱“群論視域下結(jié)合方案的興起與發(fā)展”、江南“模糊集:‘谷堆悖論’和‘禿頭悖論’的終結(jié)者”、王勇兵“代數(shù)K-理論的歷史演變”、王瑞霞“模概念歷史探源”、薩日娜“從韓信暗點(diǎn)兵到張益唐的數(shù)論研究”。

數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育家研究報(bào)告共4個(gè),包括張建偉“小倉金之助的數(shù)學(xué)史研究”、劉金?！按笮l(wèi)·尤金·史密斯數(shù)學(xué)教育思想及其啟示”、鄒巖“F·克萊因數(shù)學(xué)教育思想及其在中國的傳播”、張曉雪“教寓數(shù),數(shù)寓教——陶行知的數(shù)學(xué)教育情懷”。

數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育報(bào)告共17個(gè),分別是呂小兵“對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)實(shí)踐與思考——以《九章算術(shù)》融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例”、曹宇“數(shù)學(xué)史視角下的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)”、寧銳“大學(xué)數(shù)學(xué)史課程中近代數(shù)學(xué)史教學(xué)的思考”、解繼蓉“高等數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)思維方式的建立”、潘麗云“面向教學(xué)的數(shù)學(xué)史研究:內(nèi)容、方法與意義”、鄒佳晨“數(shù)學(xué)史與留白創(chuàng)造式教學(xué)”、王立東“中學(xué)數(shù)學(xué)史課程的人大附中經(jīng)驗(yàn)”、戴澤莉“HPM視角下高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究課的實(shí)踐與反思”、盛昊燦“PME與HPM融合視域下數(shù)學(xué)史典型問題教學(xué)模型研究”、劉思璐“HPM課堂教學(xué)評(píng)價(jià)研究——以分?jǐn)?shù)的除法為例”、劉瑜“旅行者問題對(duì)圖論發(fā)展的歷史作用及其教育價(jià)值”、張露露“民國時(shí)期中等數(shù)學(xué)方法論研究——以余介石的《中等算學(xué)研究》為例”、石珊珊“HPM視角下的數(shù)學(xué)單元教學(xué)環(huán)節(jié)解析”、詹升娜“《九章算術(shù)》融入中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀及思考”、南丁“初中幾何作圖教學(xué)研究——以數(shù)學(xué)校本課程為中心”、劉興華“HPM視野下一元二次方程單元教學(xué)實(shí)踐與思考——新課程探索教學(xué)實(shí)錄古人眼中的一元二次方程”、張倩“HPM視角下等差數(shù)列前n項(xiàng)和真實(shí)性教學(xué)”。

數(shù)學(xué)文化報(bào)告共6個(gè),包括李嬌“卡爾·馬克思《資本論》中的數(shù)學(xué)詞匯及其數(shù)學(xué)文化價(jià)值”、李春蘭“民國時(shí)期數(shù)學(xué)科普著作及其影響”、代欽“新石器時(shí)代的數(shù)學(xué)教育——以彩陶上數(shù)學(xué)文化為中心”、張紅“文化交融下藏彝算法的歷史與教育”、肖運(yùn)鴻“數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)”、付云菲“達(dá)·芬奇透視法研究及其影響”。

教科書研究報(bào)告共7個(gè),數(shù)學(xué)教科書研究包括王賢華“從人教社教科書中消失的正切定理略考”、王璐“初中數(shù)學(xué)教科書插圖的研究”、塔米爾“19世紀(jì)蒙古族的數(shù)學(xué)教科書內(nèi)容及其對(duì)比研究”、李靜“從HPM的觀點(diǎn)看中學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)”、秦語真“美英早期教科書中的解析幾何價(jià)值觀”,數(shù)學(xué)史教科書研究有王瑞芳“我國近代大學(xué)第一部數(shù)學(xué)史教材——汪奠基《數(shù)學(xué)史講義》”和應(yīng)成霞“他者筆下的中算——美國數(shù)學(xué)通史著作之一個(gè)案研究”。

此外,涉及日本數(shù)學(xué)史、中外數(shù)學(xué)翻譯、天文學(xué)史的報(bào)告有徐澤林“三維視角下的和算代數(shù)化幾何問題——以容題為中心”、曹婧博“李善蘭、偉烈亞力譯《幾何原本》第十卷翻譯略論”、趙建?！拔鲗W(xué)東進(jìn)的二段數(shù)理天文學(xué)研究”等。

3 前期工作總結(jié)與新一屆理事會(huì)的誕生

8月13日下午,徐澤林代表第十屆理事會(huì)做工作總結(jié)報(bào)告,從組織工作、學(xué)術(shù)活動(dòng)、社會(huì)服務(wù)、未來展望4個(gè)部分總結(jié)了第十屆理事會(huì)的工作。他談到本屆理事會(huì)“克服疫情帶來的各種困難,在推動(dòng)國內(nèi)數(shù)學(xué)史學(xué)術(shù)研究與普及、提升我國數(shù)學(xué)史學(xué)科的國際影響等方面成績顯著,圓滿完成理事會(huì)任期目標(biāo),產(chǎn)生了廣泛的社會(huì)影響”,并指出“我國數(shù)學(xué)史學(xué)科發(fā)展已經(jīng)走過百余年歷程,數(shù)學(xué)史分會(huì)已有40余年發(fā)展歷史。我們將迎來第十一屆理事會(huì)和新一屆領(lǐng)導(dǎo)集體,希望在新一屆理事會(huì)帶領(lǐng)下,我們不忘初心、牢記使命、團(tuán)結(jié)一心,共同推進(jìn)新時(shí)代中國數(shù)學(xué)史事業(yè)的大發(fā)展!”

隨后進(jìn)行了第十一屆理事會(huì)選舉,主要包括選出第十一屆理事會(huì)理事、常務(wù)理事、理事長與副理事長、秘書長。高紅成對(duì)換屆工作進(jìn)行說明,指出本次換屆選舉工作按照《中國數(shù)學(xué)會(huì)章程》和《中國數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史分會(huì)管理?xiàng)l例》達(dá)到了選舉要求,按程序依次選舉出第十一屆理事會(huì)、常務(wù)理事和新的領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)。周向宇當(dāng)選為第十一屆中國數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史分會(huì)理事長,代欽、韓琦、田淼、李鐵安、唐泉當(dāng)選為副理事長,薩日娜當(dāng)選為秘書長,敖特根等17人當(dāng)選為常務(wù)理事。

8月14日上午的閉幕式上,新任副理事長代欽做閉幕式致辭,指出數(shù)學(xué)史是人類文明史的一面鏡子,不僅為歷史而歷史,也為數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教育的發(fā)展服務(wù),我輩任重道遠(yuǎn)。并強(qiáng)調(diào)會(huì)議的成功舉辦是各方面積極互動(dòng)的結(jié)果。