江蘇省靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校天水分校 朱天棋

一、思維導(dǎo)圖模式分析

（一）思維導(dǎo)圖的定義分析

從定義來(lái)看，思維導(dǎo)圖是一種鍛煉使用者邏輯思維的直觀圖形思維工具。在使用過(guò)程中，使用者要將瑣碎的、無(wú)邏輯的感性認(rèn)知基于某一邏輯思維串聯(lián)起來(lái)。依托各級(jí)主題關(guān)鍵詞與不同的表現(xiàn)方式，思維導(dǎo)圖既能平衡圖形、邏輯、想象間的關(guān)系，又能全方位地展示知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。從特點(diǎn)來(lái)看，思維導(dǎo)圖講求形式上的新穎。一方面，思維導(dǎo)圖講求圖文并茂，因此，不同的知識(shí)點(diǎn)展示形式可以從視覺(jué)上營(yíng)造出一種讓人“眼前一亮”的感覺(jué)；另一方面，思維導(dǎo)圖以關(guān)鍵詞為核心，以多種形式展示知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系。然而，在以往的學(xué)習(xí)與記憶中，學(xué)生習(xí)慣于用線性筆記記錄大量的知識(shí)點(diǎn)，這不利于他們深度記憶、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。圍繞縱深的、循序漸進(jìn)的思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以在聯(lián)想與想象中加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與記憶。

（二）思維導(dǎo)圖的分類

1.課前的思維導(dǎo)圖

隨著新課改的推進(jìn)，越來(lái)越多的教師意識(shí)到預(yù)習(xí)的重要性。然而，如何提升學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，如何檢驗(yàn)他們的學(xué)習(xí)成效成為教師面臨的主要問(wèn)題。在此過(guò)程中，課前思維導(dǎo)圖賦予了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以新的可能。一般來(lái)說(shuō)，課前思維導(dǎo)圖擔(dān)負(fù)著以下使命。其一，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)積極性。其二，讓學(xué)生嘗試著總結(jié)本單元、本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)。相比于傳統(tǒng)意義上詳細(xì)的思維導(dǎo)圖，預(yù)習(xí)階段的思維感知圖不需要太過(guò)完美。即，學(xué)生只需要繪制出單元、課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容的基本概況，大致邏輯。圍繞大致的線條和邏輯架構(gòu)，學(xué)生一邊產(chǎn)生新的問(wèn)題，一邊在后續(xù)的課堂學(xué)習(xí)中予以補(bǔ)足。

2.課堂中的思維精細(xì)圖

課堂中的思維精細(xì)圖的繪制者有二。其一為學(xué)生，其二為教師。在課程講解階段，教師緊扣教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容展開講解。由于學(xué)生在此之前已預(yù)習(xí)了本節(jié)課的基本內(nèi)容，對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)有了基本的理解，所以，他們往往會(huì)帶著問(wèn)題聽課并不斷完善自己的知識(shí)導(dǎo)圖。與此同時(shí)，教師亦會(huì)在課程講解中展示自己繪制的思維導(dǎo)圖。從實(shí)際效果來(lái)看，教師與學(xué)生對(duì)具體知識(shí)點(diǎn)的理解程度不同，所以，學(xué)生經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突?；凇盀槭裁催@幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以歸于一處？”等問(wèn)題，學(xué)生逐步加深對(duì)單元知識(shí)的理解，完善自己的思維精細(xì)圖。一般來(lái)說(shuō)，思維導(dǎo)圖做得越精細(xì)、全面，學(xué)生越容易從顏色的對(duì)比，從關(guān)鍵詞中明晰知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)。為了最大限度地發(fā)揮思維導(dǎo)圖模式的效用，越來(lái)越多的教師將該模式與小組合作結(jié)合起來(lái)。在此過(guò)程中，學(xué)生可以以小組為單位共同拼湊、整合出一個(gè)完整的思維導(dǎo)圖。結(jié)合各小組的成果，教師以具體的分析成果為基礎(chǔ)講授教學(xué)內(nèi)容并借此機(jī)會(huì)指出其中的問(wèn)題。

3.課堂后的思維凝練圖

如果說(shuō)課堂中的思維精細(xì)圖講求細(xì)致到位，那么課堂后的思維凝練圖就講求精練、見解。當(dāng)學(xué)生完整地參與一節(jié)數(shù)學(xué)課之后，他們將產(chǎn)生諸多的情感認(rèn)知以及觀點(diǎn)?；谛涡紊南敕?，教師致力于引導(dǎo)學(xué)生刪繁就簡(jiǎn)，將思維導(dǎo)圖中的枝丫“剪掉”。這時(shí)，學(xué)生不再執(zhí)著于具體知識(shí)點(diǎn)，而是從學(xué)科的角度，從整體的角度厘清知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，厘清具體知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)章節(jié)中起到的作用。通過(guò)完整的思維復(fù)盤，知識(shí)開始由厚變薄。與此同時(shí)，當(dāng)學(xué)生開始應(yīng)用時(shí)又會(huì)由薄變厚。這無(wú)疑使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加科學(xué)化、體系化。

（三）思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)分析

1.提升數(shù)學(xué)教學(xué)的條理性

在以往的教學(xué)活動(dòng)中，教師習(xí)慣于憑借文字的方式介紹數(shù)學(xué)概念，憑借口述的方式講解數(shù)學(xué)試題。雖然初中生已具備一定的抽象邏輯思維能力，但數(shù)學(xué)本身就是一門極具抽象性、理論性的學(xué)科，所以，學(xué)生很容易在枯燥的、單向性的知識(shí)講解中產(chǎn)生倦怠感。為了最大限度地提升課堂教學(xué)效率，教師應(yīng)積極引入思維導(dǎo)圖模式?；谒季S導(dǎo)圖，初中數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加有條理。其一，在備課階段，教師以樹狀圖或腦圖的方式羅列出需要講解的知識(shí)點(diǎn)。此外，考慮到知識(shí)講解的生動(dòng)性，教師還經(jīng)常采用不同的線條、圖片展示知識(shí)點(diǎn)的外延。通過(guò)圖文兼?zhèn)涞乃季S導(dǎo)圖，學(xué)生既能知曉知識(shí)點(diǎn)“是什么”，又能知曉知識(shí)點(diǎn)“怎么用”。其二，在課程講解階段，教師按照授課步驟逐一展示本節(jié)課需要講解的知識(shí)點(diǎn)。值得一提的是，大部分教師并不會(huì)一次性地完整地展示知識(shí)導(dǎo)圖的全部。通過(guò)知識(shí)導(dǎo)圖的逐步拓展，學(xué)生可以在腦海中明晰課程講解的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

2.提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量

思維導(dǎo)圖模式不僅賦予了初中數(shù)學(xué)教學(xué)以新的可能，還提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。一方面，學(xué)生可以在思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)下了解“哪些是重難點(diǎn)”“哪些是易錯(cuò)點(diǎn)”；另一方面，在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生沿著關(guān)鍵詞和箭頭走向，厘清知識(shí)走向，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用與遷移。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

隨著新課程改革的推進(jìn)，越來(lái)越多的教師意識(shí)到自主學(xué)習(xí)的重要性并致力于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。目前，學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成主要體現(xiàn)于預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)兩個(gè)層面。一方面，在預(yù)習(xí)層面，學(xué)生借助學(xué)習(xí)清單、教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)擬定初步的思維導(dǎo)圖，通過(guò)思維導(dǎo)圖的搭建，學(xué)生初步了解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵并在存疑之處用不同顏色的筆圈出；另一方面，在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生再次搭建思維導(dǎo)圖，將冗雜的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，與此同時(shí)，他們?cè)谟龅叫涡紊木毩?xí)題時(shí)將回顧自己的思維導(dǎo)圖，進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。值得一提的是，思維導(dǎo)圖的繪制需要不斷完善與更新?；趩卧R(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，學(xué)生一邊填充適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，一邊將其與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。

4.強(qiáng)化學(xué)科教學(xué)的整體性

思維導(dǎo)圖的搭建并不局限于某一課時(shí)、某一單元。從教材內(nèi)容來(lái)看，初中數(shù)學(xué)教材中的單元內(nèi)容大多是彼此聯(lián)系且逐步深化的。在期中或期末復(fù)習(xí)階段，教師緊扣整本書的擬定理念將不同單元的思維導(dǎo)圖聯(lián)系起來(lái)。為了最大限度地提升學(xué)生的能力，教師可以將該任務(wù)的主動(dòng)權(quán)交給他們。在此過(guò)程中，學(xué)生積極調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)積累并從學(xué)科角度，從整體角度將零散的單元知識(shí)以某一種邏輯聯(lián)系起來(lái)。值得一提的是，初中生的理解能力有限，所以，他們搭建的知識(shí)體系必然存在一定的問(wèn)題。這時(shí)，教師以具體的知識(shí)體系為基礎(chǔ)展開知識(shí)點(diǎn)的深入講解和延伸。通過(guò)高效的師生互動(dòng)以及循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，學(xué)生逐步提升自己的學(xué)科核心素養(yǎng)，加深對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解。

二、思維導(dǎo)圖模式的應(yīng)用分析

（一）原則分析

1.師生共同進(jìn)步原則

隨著初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，思維導(dǎo)圖的繪制朝著體系化、科學(xué)化方向發(fā)展。在此過(guò)程中，教師不僅要深入挖掘教材內(nèi)容，厘清知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，還要了解思維導(dǎo)圖模式的理論內(nèi)涵、應(yīng)用場(chǎng)景、應(yīng)用步驟。通過(guò)理論知識(shí)的鋪墊，教師不僅能深入理解思維導(dǎo)圖模式的應(yīng)用場(chǎng)景，還能將自己的理性思考滲透進(jìn)思維導(dǎo)圖，滲透進(jìn)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)中。憑借高效的師生互動(dòng)，學(xué)生一邊重視思維導(dǎo)圖，一邊明晰“如何用思維導(dǎo)圖表示知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系”以及“除了將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，思維導(dǎo)圖還有哪些妙用”。

2.低耗能

隨著“雙減”政策的貫徹與落實(shí)，如何提升課堂教學(xué)效率，如何減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)成為教師面臨的主要難題。在此過(guò)程中，低耗能成為教師踐行思維導(dǎo)圖模式的主要原則。目前，教師可以從以下幾個(gè)方面利用思維導(dǎo)圖減負(fù)提效。其一，在作業(yè)設(shè)計(jì)層面，學(xué)生不再通過(guò)公式抄寫、同質(zhì)習(xí)題的完成加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入理解，而是利用思維導(dǎo)圖不斷建立完整的知識(shí)架構(gòu)。其二，在課程講解層面，教師不再執(zhí)著于具體知識(shí)點(diǎn)的講解，而是致力于講授數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索方式，將某一、某些試題的探索主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生?；跀?shù)學(xué)思想的有效利用，學(xué)生逐步意識(shí)到思維導(dǎo)圖的作用并在后續(xù)的學(xué)習(xí)與生活中積極使用。其三，在師生互動(dòng)層面，教師秉承“以學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為最終教學(xué)目的”的教學(xué)思想展開高效的、有針對(duì)的評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。這時(shí)，思維導(dǎo)圖可以直觀地展示相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)并將評(píng)價(jià)內(nèi)容透明化、標(biāo)準(zhǔn)化。

3.全面發(fā)展

受應(yīng)試教育模式的影響，無(wú)論是教師還是學(xué)生，都容易將學(xué)習(xí)成績(jī)視為檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在此過(guò)程中，學(xué)生緊扣考試綱要并將大部分的關(guān)注點(diǎn)放到具體知識(shí)點(diǎn)的理解、應(yīng)用、遷移上。然而，數(shù)學(xué)作為一門極具實(shí)踐性、生活性的學(xué)科不僅包含大量的知識(shí)點(diǎn)，還承載著豐富的人文要素。為了最大限度地避免“高分低能”的問(wèn)題，教師應(yīng)致力于引入思維導(dǎo)圖并發(fā)散學(xué)生的思維。通過(guò)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)想與想象，學(xué)生逐步提升自己的學(xué)科核心素養(yǎng)。值得一提的是，學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期且系統(tǒng)的過(guò)程，所以，教師要予以充足的耐心和精力。

（二）策略分析

1.結(jié)合微課內(nèi)容，提升預(yù)習(xí)能力

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，微課作為線上教學(xué)的重要形式被廣泛地應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂。在此過(guò)程中，教師不再拘泥于圖文兼?zhèn)涞谋磉_(dá)方式。一方面，教師將文字化的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)化的、視頻化的知識(shí)內(nèi)容；另一方面，教師將靜態(tài)化的思維導(dǎo)圖轉(zhuǎn)化為循序漸進(jìn)的視頻資源。區(qū)別于以往的教學(xué)模式，學(xué)生將快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)并厘清教材中的具體知識(shí)點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，微課講求短小精悍，因此，傳統(tǒng)的講授方法往往無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。針對(duì)這一情況，視頻化、動(dòng)態(tài)化的思維導(dǎo)圖展示既能創(chuàng)新教學(xué)形式，賦予預(yù)習(xí)教學(xué)以新的可能，又能向?qū)W生傳遞大致的預(yù)習(xí)方法。圍繞長(zhǎng)期、多次的訓(xùn)練，學(xué)生可以自己總結(jié)重難點(diǎn)，自己繪制思維導(dǎo)圖。例如，在教學(xué)“主視圖、左視圖、俯視圖”時(shí)，如果教師直接按照書本的方式講述三視圖的定義，學(xué)生雖然能知曉“什么是三視圖”，但他們很快就會(huì)喪失學(xué)習(xí)積極性。這時(shí)，教師利用GIF動(dòng)圖、文字、圖片等形式構(gòu)建思維導(dǎo)圖。通過(guò)展示三視圖的繪制過(guò)程，學(xué)生既能自主總結(jié)出相應(yīng)的定義、特點(diǎn)，又能在腦海中搭建完整的知識(shí)體系。

2.融入分層教學(xué)，提升學(xué)習(xí)效率

思維導(dǎo)圖雖然能直觀展示每節(jié)課的重難點(diǎn)，但學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、關(guān)注點(diǎn)不同，所以，統(tǒng)一的講授方式經(jīng)常會(huì)讓他們存在形形色色的問(wèn)題。為了最大限度地發(fā)揮思維導(dǎo)圖模式的效用，教師需要重構(gòu)教學(xué)理念，引入分層教學(xué)并通過(guò)小組合作體現(xiàn)出來(lái)。一方面，課程講解的時(shí)間有限，如果教師采取“一對(duì)一”的講授方式難免會(huì)降低教學(xué)效率；另一方面，學(xué)生間的有序討論可以提升他們的學(xué)科核心素養(yǎng)以及綜合能力。在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師需要做好兩方面準(zhǔn)備。其一，要在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)預(yù)留出足夠的探索空白。其二，要在設(shè)計(jì)小組討論任務(wù)之前劃分好學(xué)習(xí)小組，確保每一個(gè)小組的實(shí)力都是平均的。一般來(lái)說(shuō)，各小組可以憑借高效的生生互動(dòng)解決大部分的問(wèn)題。這時(shí)，教師不要干預(yù)他們的思考過(guò)程和討論方法。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)無(wú)法解決的矛盾后，教師才會(huì)介入并根據(jù)思維導(dǎo)圖提供方向性的引導(dǎo)。

3.引入思維導(dǎo)圖，優(yōu)化測(cè)驗(yàn)方式

在以往的教學(xué)活動(dòng)中，教師習(xí)慣性地將測(cè)試題視為檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的唯一手段。隨著新課程改革的推進(jìn)以及思維導(dǎo)圖模式的引入，教學(xué)測(cè)試方法更加多元。為了全面、深入了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握情況，教師可以在每一堂課結(jié)束后都擬定一個(gè)思維導(dǎo)圖。通過(guò)直觀的邏輯架構(gòu)，不僅學(xué)生能知曉自己的待提高之處，教師也能知曉學(xué)生的大致情況，調(diào)整授課進(jìn)度、方式。例如，在復(fù)盤“二元一次方程組”時(shí)，教師可以將完整的單元內(nèi)容切割為多個(gè)互相聯(lián)系的、循序漸進(jìn)的思維導(dǎo)圖。通過(guò)與二元一次方程、二元一次方程組、解二元一次方程組、三元一次方程組、用二元一次方程解決問(wèn)題相關(guān)的思維導(dǎo)圖，學(xué)生既能從課時(shí)的角度復(fù)習(xí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，又能從單元的角度厘清課時(shí)與課時(shí)間的關(guān)系。

4.優(yōu)化評(píng)價(jià)體系，提升綜合素質(zhì)

教學(xué)評(píng)價(jià)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)，不僅能讓學(xué)生從復(fù)習(xí)的角度復(fù)盤上一階段所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，還會(huì)有針對(duì)性地解決他們存在的諸多問(wèn)題。隨著思維導(dǎo)圖模式的引入，教師可以借助思維導(dǎo)圖優(yōu)化評(píng)價(jià)體系。一方面，教師借助思維導(dǎo)圖標(biāo)注出大部分學(xué)生存在的問(wèn)題，及時(shí)予以引導(dǎo)；另一方面，教師擴(kuò)充評(píng)價(jià)主體并將學(xué)生納入評(píng)價(jià)者的隊(duì)伍。在此過(guò)程中，學(xué)生借助思維導(dǎo)圖圈出自己的問(wèn)題。區(qū)別于以往的評(píng)價(jià)方式，新時(shí)期的教學(xué)評(píng)價(jià)逐漸朝著發(fā)展性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變。此外，從評(píng)價(jià)效率來(lái)看，思維導(dǎo)圖既可以讓學(xué)生知曉具體的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，又可以讓他們?cè)诰唧w的評(píng)價(jià)中及時(shí)校正，防止評(píng)價(jià)的內(nèi)容脫離教學(xué)活動(dòng)要求。

三、結(jié)語(yǔ)

思維導(dǎo)圖作為提升授課效率，加強(qiáng)師生、生生互動(dòng)的主要工具，旨在突破傳統(tǒng)的教學(xué)、學(xué)習(xí)模式并將知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)放到單元、整體中進(jìn)行。在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師要意識(shí)到學(xué)生的主體地位并通過(guò)多種教學(xué)模式與思維導(dǎo)圖的結(jié)合提升授課效率。憑借將思維導(dǎo)圖融入預(yù)習(xí)、課程講解、復(fù)習(xí)等多個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生逐步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力并將思維導(dǎo)圖的繪制視為一種主要的學(xué)習(xí)方法。