王彬，任鵬達(dá)，張偉，謝志剛，張文星

1．南京航空航天大學(xué) 江蘇省航空動力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016

2．南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，南京 210016

3．航空工業(yè)西安飛行自動控制研究所，西安 710076

飛機(jī)舵面、起落架及剎車等操控機(jī)構(gòu)大多為電液控制系統(tǒng)，其性能對飛行穩(wěn)定控制與安全至關(guān)重要。伺服閥因精度高、響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)在飛機(jī)操控機(jī)構(gòu)中獲得廣泛應(yīng)用［1］。其組件多、工藝難度大、故障率高，給飛控系統(tǒng)性能提升帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。高可靠、輕量化和高性能電液伺服閥是機(jī)載液壓控制領(lǐng)域發(fā)展的重要課題［2］。

國內(nèi)外針對伺服閥可靠性及典型故障開展了研究。伺服閥故障可表現(xiàn)為閥芯振蕩和嘯叫（一種尖銳噪聲），嚴(yán)重時(shí)會導(dǎo)致液壓系統(tǒng)性能惡化甚至引起災(zāi)難性后果［3］。伺服閥自激振蕩是指閥內(nèi)活動部件的自發(fā)振動，其頻率可高達(dá)數(shù)百至數(shù)千赫茲。研究表明，自激振蕩除與油源有關(guān)，還與流場中的瞬態(tài)空化和壓力脈動密切相關(guān)［4-5］。Elsheikh［6］研究了平衡閥內(nèi)的高頻噪聲，通過改進(jìn)設(shè)計(jì)消除其不良影響。Ziada 等［7］對溢流閥和渦輪控制閥的振蕩噪聲研究發(fā)現(xiàn)，流體剪切層可能在伺服閥中誘發(fā)壓力脈動和高頻振蕩。Gao 等［8］研究閥內(nèi)渦流、能量損失、噪聲和流體力，發(fā)現(xiàn)渦流形狀和強(qiáng)度受閥開度影響，進(jìn)而影響振蕩形式和強(qiáng)弱。Li 等［9］通過數(shù)值模擬研究伺服閥內(nèi)渦流變化對空化的誘發(fā)機(jī)理，揭示其與流體能量損失和噪聲的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。Liu 等［10］研究調(diào)節(jié)閥非定?？栈鲃舆^程和壓力波動特性，認(rèn)為閥芯結(jié)構(gòu)參數(shù)對閥內(nèi)空化和壓力脈動有較大影響。Qiu 等［11］預(yù)測了節(jié)流閥內(nèi)總氣相體積，發(fā)現(xiàn)減小閥芯位移會導(dǎo)致氣相區(qū)擴(kuò)大和氣相密度增加。Lindler 和Anderson［12］對直驅(qū)伺服閥的研究發(fā)現(xiàn)，閥芯小開度時(shí)的高壓降易使流體流經(jīng)時(shí)發(fā)生分離或汽化，導(dǎo)致閥芯出現(xiàn)振蕩。

張鶴然等［13］以壓力伺服閥為研究對象，分析了伺服閥振蕩嘯叫現(xiàn)象特征與產(chǎn)生機(jī)理，并提出調(diào)整擋板結(jié)構(gòu)參數(shù)改變其阻尼的措施。Porteiro等［14］對平衡閥工作中的高頻振動進(jìn)行了湍流模型下二維流動仿真與試驗(yàn)，認(rèn)為射流引起的壓力脈動是高頻振動的重要原因。同時(shí)，流場中的氣穴、自振和剪切層振蕩是閥類振動產(chǎn)生的主要原因。陸亮等［15］認(rèn)為射流流域內(nèi)的剪切層振蕩是導(dǎo)致流體自激振蕩的原因，以溢流閥為例分析其自激振蕩產(chǎn)生機(jī)理。Yuan 等［16］對錐閥流場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算仿真，認(rèn)為氣穴產(chǎn)生的主要原因?yàn)榱黧w剪切和流動分離。

隨著伺服閥性能要求的不斷提升，新結(jié)構(gòu)原理的伺服閥也相繼出現(xiàn)，如直驅(qū)伺服閥（Direct Driving Servovalve， DDSV）、多 路 伺 服 閥等［17-19］。另外，新型智能材料在電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器中的應(yīng)用也是伺服閥的研究方向之一。彭暢［20］設(shè)計(jì)了直動式壓電伺服閥和噴嘴擋板壓電伺服閥并研究了其靜動態(tài)特性。徐現(xiàn)榮［21］提出了一種基于形狀記憶合金的微型氣動伺服閥。李躍松［22］研究了一種超磁致伸縮射流伺服閥，實(shí)測了線性度、響應(yīng)等指標(biāo)并與傳統(tǒng)伺服閥進(jìn)行了對比。

傳統(tǒng)兩級伺服閥元件數(shù)量多、工藝要求高、可靠性低，成為航空液壓系統(tǒng)故障率高的主要部件之一。近年來，在抗污染、高可靠伺服閥研究方面，直驅(qū)伺服閥成為主要熱點(diǎn)之一［23］。其直接由電機(jī)驅(qū)動，驅(qū)動力大且可增加閥芯行程，提高了閥的抗污染能力。然而，對不同負(fù)載，直驅(qū)伺服閥需重新調(diào)試控制參數(shù)，耗時(shí)較長［24］。飛機(jī)舵面操控系統(tǒng)多為對稱分布，往往需要兩套電液伺服機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)有時(shí)序的關(guān)聯(lián)驅(qū)動。同一控制任務(wù)需要兩套液壓作動機(jī)構(gòu)聯(lián)合協(xié)同動作，不利于簡化系統(tǒng)而保證可靠性。長期以來，航空飛行控制領(lǐng)域迫切需要一種可實(shí)現(xiàn)雙系統(tǒng)或多系統(tǒng)操控的高可靠、大流量伺服閥，避免傳統(tǒng)兩級電液伺服閥放大能力有限、可靠性低的不足。直驅(qū)閥可用于飛機(jī)舵面液壓作動機(jī)構(gòu)。將直驅(qū)伺服閥雙閥芯或三閥芯串聯(lián)固結(jié)，可實(shí)現(xiàn)多系統(tǒng)同步驅(qū)動與控制。因雙液壓系統(tǒng)協(xié)同工作是飛機(jī)舵面驅(qū)動的獨(dú)有特點(diǎn)，直驅(qū)閥可滿足雙系統(tǒng)乃至多系統(tǒng)的控制需求。同樣功能下，直驅(qū)閥可大幅提高飛控系統(tǒng)功率密度且增加了機(jī)載部件的可靠性。主閥芯由電機(jī)直接驅(qū)動并構(gòu)成位置閉環(huán)，有利于保證控制精度，已在部分飛機(jī)的舵面操控系統(tǒng)應(yīng)用。

直驅(qū)方案雖然避免了多級閥級間油液流動，但傳動件間的機(jī)械聯(lián)結(jié)和雙系統(tǒng)閥結(jié)構(gòu)極易因剛度不足發(fā)生局部彈性變形或流固耦合誘發(fā)振蕩。直驅(qū)閥閥芯振蕩的影響因素諸多，如構(gòu)件耦合振動、油液壓力脈動等［25-26］。閥芯振蕩導(dǎo)致作動筒和連接氣動面高頻抖動，影響液壓作動器的調(diào)節(jié)過程，極易加速作動器疲勞失效，威脅飛行穩(wěn)定和安全。因此，對直驅(qū)伺服閥閥芯振蕩，需要通過研究揭示其發(fā)生發(fā)展機(jī)理，確定其關(guān)鍵影響因素，從設(shè)計(jì)上抑制或避免其發(fā)生，為高性能舵面操控機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)打下必要的基礎(chǔ)。

針對雙系統(tǒng)直驅(qū)伺服閥閥芯振蕩，提出一種與閥內(nèi)空化具有對應(yīng)關(guān)系的振蕩機(jī)理模型。通過氣液兩相數(shù)值模擬獲得典型工況下閥芯凸肩面上的壓力脈動，基于閥芯動力學(xué)仿真復(fù)現(xiàn)了閥芯振蕩。在仿真與試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出了抑制閥芯振蕩的方法，為工程設(shè)計(jì)提供理論參考。

1 雙系統(tǒng)直驅(qū)式伺服閥

1.1 工作原理

雙系統(tǒng)直驅(qū)式伺服閥由直線電機(jī)、拉桿、閥芯、閥套及位移傳感器等組成，如圖1 所示。閥芯為兩只四通閥連接為一體的結(jié)構(gòu)，通過拉桿將其與直線電機(jī)連接。電機(jī)驅(qū)動閥芯時(shí)帶動兩組閥口變化，從而實(shí)現(xiàn)雙液壓系統(tǒng)的同步調(diào)節(jié)。位移傳感器實(shí)時(shí)測量閥芯位移并反饋至閥控制器，以構(gòu)成閥內(nèi)閉環(huán)回路。閥套與閥口對應(yīng)部位開有4處通油口，分別為供油口P、回油口T 及控制口A、B，閥套與閥芯構(gòu)成非全周開口以滿足最大開度內(nèi)的節(jié)流邊可控。

圖1 雙系統(tǒng)直驅(qū)伺服閥構(gòu)成Fig.1 Architecture of dual-system DDSV

1.2 閥芯受力分析

滑閥閥芯受液動力、慣性力、黏性阻尼力、彈簧力及外驅(qū)動力等聯(lián)合作用，而當(dāng)閥芯上作用力的合力存在交變或脈動時(shí)則會使閥芯位置不穩(wěn)定即出現(xiàn)振蕩。關(guān)聯(lián)閥芯受力如圖2 所示，圖中：Ft為電機(jī)驅(qū)動力；Ff為黏性摩擦力；Fp為油液空化產(chǎn)生的氣穴附著力；Fk為兩側(cè)阻尼腔液壓彈簧產(chǎn)生的液壓恢復(fù)力；FL為液動力；v1、v2為閥腔進(jìn)出口油液速度；p1、p2為閥腔兩側(cè)油液壓力；pd1、pd2為兩側(cè)閥腔短暫封閉時(shí)油液壓縮產(chǎn)生的壓力。

圖2 閥芯受力圖Fig.2 Force diagram of spool

通常認(rèn)為，同一閥腔內(nèi)兩側(cè)凸肩對應(yīng)受力面上的壓力相等。但流場仿真顯示，油液由一節(jié)流孔流入閥腔瞬時(shí)易發(fā)生空化，氣泡隨油液流動及自身發(fā)展、潰滅過程均可導(dǎo)致兩側(cè)凸肩面上的壓力不穩(wěn)定。另外，液動力是油液流經(jīng)閥口時(shí)速度大小和方向變化對閥芯的反作用力，也直接影響閥芯的整體受力。因此，在閥芯動力學(xué)建模時(shí)，液動力的作用可并入凸肩面所受流體作用力。閥芯兩端為阻尼腔，閥芯快速運(yùn)動時(shí)可視作短暫封閉，腔內(nèi)油液壓縮形成液壓彈簧效應(yīng)，建模時(shí)也應(yīng)考慮。這里閥芯受力主要包括閥腔凸肩面液壓力、閥口液動力、兩端阻尼腔流體等效的液壓彈簧力、黏性摩擦力以及驅(qū)動力等。本文研究的雙系統(tǒng)直驅(qū)伺服閥，當(dāng)雙閥處于同一開度時(shí)，閥芯同時(shí)受兩組對應(yīng)閥口凸肩面液壓力和液動力的耦合作用。不同于單閥芯僅一個(gè)閥口壓降較大，雙系統(tǒng)直驅(qū)閥的雙閥芯極易因?qū)?yīng)閥口較大的匹配偏差使兩大壓降閥口產(chǎn)生的不穩(wěn)定瞬態(tài)液壓力疊加耦合，當(dāng)兩者合力克服電機(jī)驅(qū)動軸的彈性力等阻力即引起閥芯高頻振蕩。

2 閥內(nèi)流動數(shù)值模擬

2.1 模型及邊界條件

當(dāng)局部壓力達(dá)到特定溫度下的飽和蒸氣壓，油液會發(fā)生汽化現(xiàn)象，產(chǎn)生的汽泡隨液體從入口向外周流動時(shí)，又因壓力突增而急劇冷凝。液體從四周急速沖向汽泡中心，產(chǎn)生較大的瞬時(shí)壓力。節(jié)流是流量伺服閥的主要工作方式。閥腔內(nèi)油液汽化主要發(fā)生在閥口及相鄰?fù)辜绱怪泵娓浇?。無背壓時(shí)伺服閥回油口壓力接近油箱壓力，從伺服閥進(jìn)入執(zhí)行元件或執(zhí)行元件進(jìn)入伺服閥回油腔的油壓與油箱壓力相比較高。高壓降閥口處的汽泡流入管路或執(zhí)行元件，再由閥口進(jìn)入回油閥腔，因此高壓降誘發(fā)的空化對閥芯影響主要部分通常在回油閥腔內(nèi)。

圖3 為某開度時(shí)單系統(tǒng)直驅(qū)伺服閥閥口結(jié)構(gòu)。圖中，PA、PB分別為直驅(qū)伺服閥A、B 口油壓。數(shù)值模型對應(yīng)的回油腔網(wǎng)格如圖4 所示。進(jìn)油腔網(wǎng)格與之相似，僅流動方向和腔體尺寸不同。計(jì)算域模型網(wǎng)格數(shù)量為250 萬，最低網(wǎng)格質(zhì)量為0.4，后面將對網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證。因雙系統(tǒng)直驅(qū)滑閥的2 個(gè)三位四通閥結(jié)構(gòu)相同，不考慮因加工安裝誤差導(dǎo)致雙閥芯受力不均而誘發(fā)的振蕩，重點(diǎn)討論空化對閥芯振蕩的影響機(jī)制，即假定某一開度下兩組滑閥流動狀態(tài)相同。

圖3 單系統(tǒng)直驅(qū)伺服閥閥口結(jié)構(gòu)Fig.3 Opening structure of single-system DDSV

圖4 回油腔網(wǎng)格及模型參數(shù)Fig.4 Meshes and model parameters for return cavity

典型描述流體微團(tuán)運(yùn)動的Navier-Stokes（N-S）方程：式（1）描述流體連續(xù)性，表示單位時(shí)間內(nèi)控制體的質(zhì)量變化等于該時(shí)間內(nèi)流入控制體的凈質(zhì)量；式（2）為動量方程，描述單位時(shí)間內(nèi)控制體的動量變化等于其所受的合力。

式中：xi、xj為流體微團(tuán)地面坐標(biāo)系兩方向的坐標(biāo)；ρ為單元體流體密度；ui、uj為相應(yīng)速度分量；τij為應(yīng)力張量；t為時(shí)間。

流場中空化產(chǎn)生或潰滅引起的相變及相間輸運(yùn)過程由Schnerr-Sauer 空化模型描述，見式（3）。該模型在復(fù)雜形狀的多相流計(jì)算中較為穩(wěn)定。計(jì)算中忽略不同相間的滑移速度，即假設(shè)緊鄰的液汽兩相運(yùn)動速度相同。

式中：αv為氣相體積分?jǐn)?shù)；ρv、ρl和ρm分別為氣相、液相和混合相介質(zhì)密度；pv為飽和蒸氣壓，pm為混合相壓力；Re和Rc分別為氣相蒸發(fā)速率與凝結(jié)速率；RB為氣泡直徑。

數(shù)值模擬時(shí)求解器采用基于壓力的SIMPLE 算法和二階迎風(fēng)離散格式。進(jìn)油腔入口、出口邊界分別為21 MPa 和7 MPa，回油腔入口、出口邊界分別為5 MPa 和0.1 MPa。仿真條件設(shè)置與實(shí)驗(yàn)工況一致。數(shù)值模擬主要參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模擬主要參數(shù)Table 1 Main parameters for numerical simulation

2.2 結(jié)果分析

為驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，提取仿真回油流量與實(shí)驗(yàn)值對比，如圖5 所示。實(shí)驗(yàn)流量與不同網(wǎng)格數(shù)模型計(jì)算結(jié)果基本吻合，證明網(wǎng)格無關(guān)性及數(shù)值模型的可靠性。因出口壓力高，進(jìn)油腔內(nèi)無氣穴發(fā)生，而回油腔閥口附近存在氣穴分布，如圖6 所示。因高速射流自節(jié)流孔和閥口流入閥腔時(shí)沖擊閥腔壁，射流兩側(cè)產(chǎn)生渦旋，油壓不斷降低至飽和蒸氣壓以下，誘發(fā)氣泡析出，產(chǎn)生氣穴。

圖5 回油流量Fig.5 Return flow rate

圖6 回油腔氣穴Fig.6 Cavitation in return cavity

為直觀看出回油腔兩側(cè)凸肩面上的壓力分布，圖7 給出了不同時(shí)刻T回油腔兩側(cè)凸肩面壓力分布，圖中上方為遠(yuǎn)閥口側(cè)，下方為近閥口側(cè)，T為瞬時(shí)時(shí)刻。兩側(cè)瞬時(shí)壓力并不完全相同，故閥芯振動模型需考慮油腔兩側(cè)壓力差異及變化。圖8 為回油腔近閥口一側(cè)部分凸肩面上的壓力與氣相體積分?jǐn)?shù)分布?？梢钥闯?，低壓區(qū)與氣穴區(qū)位置基本吻合，氣穴區(qū)擴(kuò)大時(shí)，低壓區(qū)也隨之?dāng)U大。由此得出，伺服閥閥腔內(nèi)的壓力脈動與氣穴程度直接相關(guān)。

圖7 凸肩面壓力分布Fig.7 Pressure distribution on ring faces

為了進(jìn)一步說明該問題，提取閥口凸肩面近域的平均壓力和平均氣相體積分?jǐn)?shù)，其隨時(shí)間變化規(guī)律如圖9 所示。圖10 中壓力與氣相體積分?jǐn)?shù)的變化趨勢對應(yīng)，氣相體積分?jǐn)?shù)位于波峰時(shí)，壓力處于最低點(diǎn)。取同一流域網(wǎng)格模型，分別計(jì)算有無氣穴模型時(shí)閥腔凸肩面上的平均壓力，圖10 即為氣穴對其影響曲線。圖10 中看出，同一時(shí)間跨度內(nèi)，有氣穴模型時(shí)此處壓力變化較為劇烈，且具有一定的規(guī)律性，呈反復(fù)升高或降低趨勢；而無氣穴模型時(shí)凸肩面上的壓力基本穩(wěn)定，波動范圍遠(yuǎn)小于前者。這進(jìn)一步驗(yàn)證了氣穴發(fā)生易加劇流場不穩(wěn)定，導(dǎo)致流域內(nèi)壓力波動，可通過兩側(cè)凸肩面?zhèn)鬟f至閥芯上，這是氣穴誘發(fā)閥芯振蕩的機(jī)理。

圖9 凸肩面平均壓力及平均氣相體積分?jǐn)?shù)變化規(guī)律Fig.9 Changing rule of mean pressure and mean vapor volume fraction on ring face

圖10 氣穴對凸肩面壓力的影響Fig.10 Cavitation effects on pressure on ring face

由以上仿真結(jié)果知，氣穴導(dǎo)致的閥腔流域壓力振蕩和不穩(wěn)定流動可通過壓力傳遞至閥芯凸肩面上，使閥芯位移受附加擾動。氣穴產(chǎn)生機(jī)理是經(jīng)過閥口節(jié)流加速后的油液在閥腔內(nèi)產(chǎn)生高速渦旋，使其壓力降低至飽和蒸氣壓以下。有研究表明，閥腔和節(jié)流口尺寸比是影響氣穴發(fā)生的主要因素［27］。在此基礎(chǔ)上提出兩種改進(jìn)設(shè)計(jì)方法，通過改進(jìn)閥腔和閥口設(shè)計(jì)避免不穩(wěn)定流動，以抑制閥腔內(nèi)氣穴發(fā)生。

雙系統(tǒng)直驅(qū)伺服閥作為飛控系統(tǒng)中的關(guān)鍵控制元件，整閥長度一般受作動裝置整體體積限制而難以調(diào)整。定義閥桿長徑比為β=L2r，r為回油腔閥桿半徑，L為回油腔閥桿長度，一定范圍增加長徑比可使回油閥腔容積有效減小，從而降低閥腔內(nèi)的渦旋尺寸。

參照工程習(xí)慣選取閥桿長徑比分別為0.67、0.55 和0.43，計(jì)算閥腔兩側(cè)凸肩面局部氣相體積分布。圖11 為3 種閥桿長徑比時(shí)控制閥口一側(cè)部分凸肩面上的氣相分布。隨閥桿長徑比降低，凸肩面上氣穴強(qiáng)度和范圍均有所下降。閥桿長徑比為0.43 時(shí)，僅在閥口下游附近存在少量氣穴，且未向該凸肩面上的其他區(qū)域擴(kuò)散。這是由于閥口壓差一定時(shí)氣穴形成的關(guān)鍵因素為閥口前后容腔的體積比。閥腔壁面與閥桿壁面間的距離不斷減小使渦旋尺度隨之減小，抑制了渦旋中壓力的快速降低，使氣穴程度有所緩解。

圖11 不同長徑比時(shí)部分凸肩面的氣相體積分?jǐn)?shù)Fig.11 Vapor volume fraction on partial ring face for different length-diameter ratios

除減小閥腔容積（長徑比）外，通過改進(jìn)閥口結(jié)構(gòu)以改變油液流動狀態(tài)也是抑制氣穴發(fā)生的有效方法之一。為了滿足可控閥口流量不飽和條件，常在無法增加閥腔容積時(shí)盡可能采用通流面積較小的非全周閥口，由此易誘發(fā)閥口氣穴。電液伺服系統(tǒng)常工作在零位附近，控制閥閥口開度一般較小，更加劇了氣穴的嚴(yán)重程度。針對二級節(jié)流閥口易出現(xiàn)氣穴問題，提出了閥口前三級節(jié)流結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)可使油液流經(jīng)閥口時(shí)速度梯度降低，使流向與閥口方向不一致的油液流速大幅衰減。多級節(jié)流也可使其單級壓降減小，油液流經(jīng)閥口時(shí)更連續(xù)和穩(wěn)定。圖12 為三級節(jié)流閥口近域凸肩面氣相分布的仿真結(jié)果。閥口后油液附著于凸肩面上的氣相體積明顯減小，且強(qiáng)度也大幅降低。圖13 為不同閥口前節(jié)流級數(shù)的速度云圖，油液流經(jīng)三級節(jié)流閥口前后速度變化更小，且最高速度更低，改善了流動穩(wěn)定性，有利于抑制閥口氣穴的產(chǎn)生。

圖12 三級節(jié)流閥口近域凸肩面氣相體積分?jǐn)?shù)Fig.12 Vapor volume fraction on ring face close to three-stage throttling port

圖13 不同閥口前節(jié)流級數(shù)的速度云圖Fig.13 Velocity nephogram for different throttling stages upstream of opening

3 閥芯動力學(xué)分析

3.1 動力學(xué)建模

閥芯凸肩面上液壓力受閥口附近閥腔內(nèi)氣穴影響具有時(shí)變特征，且整個(gè)環(huán)形面為氣液兩相共存。欲獲得準(zhǔn)確的閥芯瞬態(tài)受力，需考慮氣穴附著力、閥口液動力、閥芯黏性阻尼力、慣性力及外驅(qū)動力。將閥腔兩側(cè)垂直凸肩環(huán)形面受到的油液、氣泡作用在閥芯上的瞬時(shí)平均流體力統(tǒng)稱為氣穴附著力。因油液-閥芯雙向流固耦合的全域數(shù)值求解難度大，采用數(shù)值模擬與數(shù)字仿真結(jié)合，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入閥芯動力學(xué)數(shù)學(xué)模型中，與閥芯上的其他力共同構(gòu)建動力學(xué)方程。其中，氣穴附著力由數(shù)值模擬計(jì)算獲得流場信息的數(shù)據(jù)集，其可看作氣穴附著力動態(tài)閥口開度的函數(shù)。計(jì)算中通過差分方法獲得當(dāng)前時(shí)刻閥芯所受氣穴附著力，根據(jù)相應(yīng)方程計(jì)算獲得閥口液動力、閥芯黏性阻尼力、慣性力和外驅(qū)動力，由其合力構(gòu)建閥芯的動力學(xué)模型。

對有空化的閥腔瞬態(tài)流動，壓力為與位置和時(shí)間有關(guān)的場函數(shù)，可表示為p（g， t），其中g(shù)為空間位置，t為時(shí)間。當(dāng)網(wǎng)格i的位置為gi時(shí)，p（gi， t）可描述點(diǎn)i處的局部靜壓。在局部靜壓p（gi，t）的基礎(chǔ)上，可以量化一個(gè)面所受流體的壓力：

式中：N為該表面包含的網(wǎng)格單元數(shù)；p（i， t）為第i個(gè)網(wǎng)格單元的靜壓值；ΔS為求解面的面積。據(jù)此可以求得閥芯凸肩面的瞬時(shí)平均壓力，即獲得油液空化影響時(shí)凸肩面上的時(shí)變壓力。

由動量定理知，流體對閥芯的穩(wěn)態(tài)液動力為

式中：ρo為油液密度；q為流量；v1和v2分別為進(jìn)口和出口速度矢量。FW可分解為徑向分量和軸向分量。閥口為徑向?qū)ΨQ分布，則徑向穩(wěn)態(tài)液動力可相互抵消。設(shè)閥口處射流角為θ，則穩(wěn)態(tài)軸向液動力大小為

瞬態(tài)液動力計(jì)算公式為

式中：l為阻尼長度。

則總的液動力為

直驅(qū)伺服閥閥芯與閥套間存在黏性摩擦力，其與閥芯運(yùn)動速度近似成線性關(guān)系。但有文獻(xiàn)表明，黏性摩擦力受速度變化影響較小，而受油液壓差作用較大。進(jìn)行動力學(xué)仿真時(shí)，整閥進(jìn)口壓力恒定，故考慮黏性摩擦力為定值［28］。電機(jī)驅(qū)動力則與閥芯上的運(yùn)動阻力有關(guān)，考慮發(fā)生振蕩時(shí)其在某一開度附近，因此仿真時(shí)設(shè)定驅(qū)動力在特定開度時(shí)不變。

綜上，閥芯動力學(xué)方程可表示為

式中：Cf為閥芯運(yùn)動的黏性阻尼系數(shù)；m為閥芯質(zhì)量。

3.2 振蕩仿真

基于動力學(xué)方程求解時(shí)，將CFD 數(shù)值計(jì)算獲得的各凸肩面壓力數(shù)據(jù)導(dǎo)入動力學(xué)模型，通過二維查表將CFD 與動力學(xué)方程聯(lián)合，以準(zhǔn)確描述不同時(shí)刻或閥芯不同位置時(shí)所受的氣穴附著力及其對閥芯運(yùn)動的影響。 伺服閥進(jìn)口壓力21 MPa，出口為大氣壓，閥芯質(zhì)量0.2 kg，油液運(yùn)動黏度20 mm2/s，體積彈性模量1 380 GPa。

圖14（a）和圖14（b）分別為有/無氣穴附著力影響時(shí)閥芯位移振蕩曲線。圖14（a）中，閥芯位移振蕩頻率約180 Hz，振蕩幅值約20 μm。而圖14（b）中，不考慮氣穴附著力時(shí)，閥芯位移振蕩幅值僅5 μm 左右，對下游壓力流量幾乎不產(chǎn)生直接影響。仿真結(jié)果顯示，閥芯位置主要由電機(jī)驅(qū)動力、兩端油液形成的液壓彈簧復(fù)位力決定，氣穴附著力對閥芯振蕩起主要作用，是閥芯振蕩的主要誘導(dǎo)因素之一。

圖14 閥芯位移振蕩曲線Fig.14 Oscillation curves of spool displacement

圖15 為雙系統(tǒng)直驅(qū)伺服閥閥芯位移振蕩對作動器位移響應(yīng)的影響，閥芯位移振蕩時(shí)作動器響應(yīng)時(shí)間更長，控制指令變化前后皆存在較大穩(wěn)態(tài)誤差，且在調(diào)節(jié)過程中及穩(wěn)定后均有振蕩現(xiàn)象?？梢婋p系統(tǒng)直驅(qū)伺服閥在出現(xiàn)閥芯振蕩故障時(shí)，難以滿足液壓作動機(jī)構(gòu)正常作動需求，極大影響了飛控系統(tǒng)性能。

圖15 閥芯位移振蕩對作動器位移響應(yīng)的影響Fig.15 Effect of spool displacement oscillation on displacement response of actuator

該直驅(qū)閥用作飛機(jī)舵面作動機(jī)構(gòu)時(shí)，負(fù)載變化引起作動器中工作腔油壓即閥出口壓力相應(yīng)變化，這對閥口節(jié)流及附近凸肩面氣穴有直接影響，故以出口壓力表征舵面作動機(jī)構(gòu)的不同負(fù)載。圖16 為不同進(jìn)口壓力與舵面負(fù)載時(shí)的閥芯位移振蕩幅值，閥芯位移振蕩幅值隨進(jìn)口壓力降低而減緩。出口壓力接近于回油壓力或油箱壓力，節(jié)流閥口壓差小，閥腔近端或凸肩面上氣穴難以形成或氣穴區(qū)域小，閥腔內(nèi)壓力脈動較低，閥芯振蕩幅值相應(yīng)較小。負(fù)載力大即出口壓力高時(shí)，閥口壓差小，氣穴作用下的閥芯振蕩減弱，表明舵面操控機(jī)構(gòu)負(fù)載力大有利于該閥穩(wěn)定工作。

圖16 不同進(jìn)口壓力與舵面負(fù)載時(shí)的閥芯位移振蕩幅值Fig.16 Spool displacement oscillation amplitude for different inlet pressure and rudder surface load

為了獲得設(shè)計(jì)參數(shù)對空化及其附著力的影響特性，根據(jù)閥口氣穴進(jìn)入閥腔的空泡形成變化情況提出了具體方案，研究分析其有效性。

圖17（a）為不同長徑比時(shí)的閥芯位移振蕩曲線，長徑比較小即閥腔容積較小時(shí)，閥芯位移振蕩幅值也相應(yīng)減小。初始方案長徑比為0.67，閥芯振蕩幅值在20～30 μm 之間；長徑比僅降低18%，振蕩幅值可降至10 μm 左右，約為初始方案的30%。然而，閥芯振蕩頻率在180～200 Hz 之間，表明長徑比對其影響較小。除長徑比是影響振蕩幅值的重要因素外，該直驅(qū)伺服閥為滿足閥口設(shè)計(jì)要求而采用的兩級節(jié)流閥套通流結(jié)構(gòu)，也與閥腔內(nèi)氣穴程度有直接關(guān)系。為此，研究了閥口前節(jié)流通道級數(shù)的影響。圖17（b）給出了三級節(jié)流與兩級節(jié)流閥芯位移振蕩特性的對比。采用三級節(jié)流孔結(jié)構(gòu)時(shí)，閥芯振蕩幅值降低至兩級節(jié)流時(shí)的30%左右。以上算例表明，閥腔及閥口設(shè)計(jì)參數(shù)對閥腔氣穴發(fā)生及氣穴程度有較大影響。通過仿真獲得最佳設(shè)計(jì)參數(shù)可抑制因氣穴而誘發(fā)的閥芯凸肩面上的壓力振蕩，從而達(dá)到抑制閥芯振蕩的效果。

圖17 結(jié)構(gòu)參數(shù)對閥芯位移振蕩的影響Fig.17 Influence of structure parameter on spool displacement oscillation

基于閥芯動力學(xué)仿真及數(shù)值模擬，對不同關(guān)鍵參數(shù)的閥芯振蕩進(jìn)行權(quán)重?cái)M合分析，獲得閥芯長徑比β與振蕩幅值關(guān)系為

式中：pa和pb分別為與閥進(jìn)出口壓差和輸出流量相關(guān)的修正系數(shù)。計(jì)算后pa=0.231，pb=3.51，基于仿真數(shù)據(jù)測試其置信度達(dá)95%。

4 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文方法的可靠性，進(jìn)行了該雙系統(tǒng)直驅(qū)伺服閥供油特性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖18（a）所示。系統(tǒng)主要包含油源、被試雙系統(tǒng)直驅(qū)閥、力矩電機(jī)、位移傳感器、示波器和流量計(jì)等。圖18（b）為雙系統(tǒng)直驅(qū)伺服閥及測試系統(tǒng)，圖18（c）為被試閥閥芯樣件。實(shí)驗(yàn)中，基于伺服閥空載流量特性測試方法對被試閥進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，供油壓力21 MPa。實(shí)驗(yàn)依照該閥機(jī)載典型工況設(shè)計(jì)，相關(guān)工況均從實(shí)際飛控系統(tǒng)解析獲得?？刂破鲗Ρ辉囬y發(fā)送指令，將閥芯穩(wěn)定至測試開度（如0.2 mm）。力矩電機(jī)和位移傳感器分別安裝至被試閥閥芯兩端，力矩電機(jī)用于測量閥芯所受合力，位移傳感器測量閥芯位移即閥口開度（精度為微米級）。力矩電機(jī)可在低速甚至堵轉(zhuǎn)（即轉(zhuǎn)子無法轉(zhuǎn)動）時(shí)仍能持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)且不損壞。在此工作模式下，電機(jī)可提供給負(fù)載穩(wěn)定的力矩，力矩電機(jī)軸不以恒功率而以恒力矩輸出動力。測量流體力時(shí)，通過力臂桿連接閥芯末端和力矩電機(jī)，閥體中的直驅(qū)電機(jī)將閥芯驅(qū)動至指定位置后停止輸入推力，調(diào)整力矩電機(jī)輸出力矩大小，使閥芯保持在原位置，閥芯位置穩(wěn)定后通過力矩電機(jī)的輸出力矩即可計(jì)算出此時(shí)閥芯所受流體力。實(shí)驗(yàn)采用直流稀土力矩電機(jī)，其輸出力矩與電流成正比，需提前標(biāo)定，測量誤差不大于1%。

圖18 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.18 Experimental system

因改變閥口前節(jié)流通道級數(shù)對閥套厚度及加工提出了更為苛刻的要求，在現(xiàn)有閥總體結(jié)構(gòu)重量限制下難以實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)僅測試了2 種回油腔閥桿長徑比的閥芯位移振蕩，分級節(jié)流結(jié)構(gòu)抑制氣穴發(fā)生以減弱閥芯振蕩的優(yōu)化方案未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，降低閥桿長徑比未引起整閥壓降等關(guān)鍵參數(shù)變化。

圖19 為閥芯所受液動力和氣泡附著力在不同開度下的仿真結(jié)果，液動力呈不斷增大的趨勢，這是由于閥口開啟過程中流量不斷增大。而氣泡附著力先增大后減小，這是由于在閥口逐漸打開過程中，隨開度增大閥口對油液的節(jié)流作用逐漸減弱，氣穴程度隨之減輕。而在開啟初期，雖然因閥口大壓降的節(jié)流產(chǎn)生嚴(yán)重氣穴，但此時(shí)油液流量較小，氣泡數(shù)量也較少。隨開度增加，流量增加，氣泡附著力也相應(yīng)增加。氣泡附著力的上升段主要受流量影響，下降段主要受氣穴程度影響。因此總流體阻力在開啟過程中也呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。

圖19 閥芯氣泡附著力和液動力仿真結(jié)果Fig.19 Simulation result of bubble adhesion force and flow force on spool

圖20為不同長徑比的兩套被試閥閥芯所受總流體阻力測試結(jié)果。圖20（a）將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進(jìn)行了對比，總流體阻力變化趨勢基本相同，但在閥口全開時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比仿真結(jié)果小，可能由于實(shí)驗(yàn)中閥口全開時(shí)，流經(jīng)閥口前后的油液壓差降低導(dǎo)致液動力數(shù)值減小。另外，長徑比0.55 時(shí)，總的閥芯軸向阻力約為長徑比0.67 時(shí)的60%，兩閥芯所受軸向流體阻力隨開度變化趨勢基本一致。

圖20 閥芯上總流體阻力測試結(jié)果Fig.20 Test result of total fluid resistance on spool

圖21為不同回油腔閥桿長徑比時(shí)的閥芯位移振蕩實(shí)驗(yàn)曲線，小長徑比的閥芯振蕩幅值得以顯著抑制。長徑比為0.55 時(shí)其振蕩幅值僅為10 μm 左右，與仿真結(jié)果吻合。該閥實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)泵源供油壓力（含脈動水平）測試過程中不變，而實(shí)驗(yàn)顯示，閥芯振蕩僅發(fā)生于閥芯特定開口量時(shí)。另外，泵源壓力脈動頻率與閥芯振蕩頻率差異較大。實(shí)驗(yàn)中提高雙系統(tǒng)直驅(qū)伺服閥背壓至2.5 MPa 時(shí)，閥芯振蕩與嘯叫現(xiàn)象消失。分析得出，提高背壓可使閥腔內(nèi)油液壓力遠(yuǎn)高于其飽和蒸氣壓而抑制空化，也表明系統(tǒng)泵源的壓力脈動對閥芯振蕩的影響較小，空化引起的閥腔內(nèi)油壓波動是造成并影響閥芯振蕩的主要因素。上述內(nèi)容與總液體阻力實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了通過減小回油腔容積及長徑比可有效抑制由空化引起的閥芯振蕩。

圖21 不同長徑比閥芯位移振蕩實(shí)驗(yàn)曲線Fig.21 Experimental curves of spool displacement oscillation for different length-diameter ratios

5 結(jié) 論

1）閥口射流速度梯度大時(shí)空化程度高，形成的氣泡附著于閥芯凸肩面，且隨射流周期性分離擴(kuò)散。

2）空化對閥腔凸肩面產(chǎn)生的脈動附著力是加劇雙系統(tǒng)直驅(qū)閥閥芯振蕩的主要因素之一，空化分離時(shí)尤為顯著。

3）改進(jìn)閥桿長徑比或采用多級節(jié)流閥口可有效抑制閥芯振蕩。減小18%回油閥腔閥桿長徑比可使閥芯振蕩幅值削減約67%，閥口前增加一級節(jié)流結(jié)構(gòu)或漸縮形閥口可防止空化從而抑制閥芯振蕩。

閥口空化誘發(fā)的直驅(qū)閥閥芯振蕩，除與閥口構(gòu)型和工況直接相關(guān)，還與驅(qū)動、介質(zhì)及環(huán)境等因素有關(guān)。多物理場耦合建模仿真是探究閥芯振蕩特性的有效手段之一，也可為直驅(qū)伺服閥性能預(yù)測、故障機(jī)理研究及優(yōu)化提供一定的理論參考。