文| 王雪瑞

一、教材分析

“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”是人教版六年級上冊第六單元“百分?jǐn)?shù)（一）”中的第一課時內(nèi)容，百分?jǐn)?shù)是一種特定形式的分?jǐn)?shù)，表示兩個數(shù)或者兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系。正是這種形式，使百分?jǐn)?shù)能夠很方便地進行表達(dá)和比較，在生活和生產(chǎn)中有極廣泛的應(yīng)用，尤其在統(tǒng)計時用得很多。2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)把本單元放入“統(tǒng)計與概率”范疇。本單元在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，正式認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，因此，它是一種特殊的分?jǐn)?shù)，有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算與應(yīng)用都可以由分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識遷移過來。由于百分?jǐn)?shù)與實際生活聯(lián)系緊密，學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)對理解和判斷生活中相關(guān)數(shù)據(jù)信息以及運用百分?jǐn)?shù)解決日常生活中的實際問題有著重要的意義。本單元的內(nèi)容包括百分?jǐn)?shù)的意義和讀、寫；百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化；用百分?jǐn)?shù)解決問題等。學(xué)生在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時，既需要運用整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識，又能對這些數(shù)的概念有更深刻的認(rèn)識。所以，百分?jǐn)?shù)的起始課，“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”這節(jié)課就顯得尤其重要。

二、設(shè)計思路

這節(jié)課知識生長點是建立在學(xué)生完整掌握分?jǐn)?shù)的意義，并對百分?jǐn)?shù)已經(jīng)有一個模糊的感知基礎(chǔ)上。通過認(rèn)知沖突使學(xué)生產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)欲望：什么是百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)的好處和用途。關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗。因此，我打破原有教材的編排，按照從易到難的教學(xué)模式，先學(xué)讀寫法再學(xué)百分?jǐn)?shù)的含義。

在本節(jié)課的教學(xué)中，無論是在引入課題時，還是在百分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的選擇都緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，使學(xué)生認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、生活中具有廣泛的應(yīng)用。此外，本課還安排了課前讓學(xué)生在實際生活中去收集百分?jǐn)?shù)的活動，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。

課一開始，讓學(xué)生聊聊生活中的百分?jǐn)?shù)，感受百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，然后探究本課的重點：百分?jǐn)?shù)表示的意義。百分?jǐn)?shù)的意義看似簡單，學(xué)生理解起來卻有一定的難度，特別是大于1 的百分?jǐn)?shù)，設(shè)計時分三個步驟突破難點。

1.基于學(xué)生的經(jīng)驗，放手讓學(xué)生通過畫圖理解百分?jǐn)?shù)，學(xué)生在畫圖過程中，自然把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的意義結(jié)合起來，把自己的思考過程充分顯現(xiàn)出來。

2.用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)百分?jǐn)?shù)。充分讓學(xué)生說百分?jǐn)?shù)的意義，個人匯報、小組討論等多種形式表達(dá)，使學(xué)生在說的過程中不斷明白百分?jǐn)?shù)的含義。

3.數(shù)形結(jié)合，在對比中加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。

通過這一系列教學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和發(fā)揮學(xué)生的課堂主體地位。下面以人教版六年級上冊“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”為例，談一談我的教學(xué)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活素材理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確地讀寫百分?jǐn)?shù)，理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的異同點。

2.經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過程，初步體會用百分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系時，它小于或等于100%，表示兩個獨立數(shù)量的關(guān)系時，它大于100%。

3.感受百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情。

四、教學(xué)過程

（一）欣賞生活中的百分?jǐn)?shù)，初步感受百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們一起來認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。課前我們收集了很多生活中的百分?jǐn)?shù)，一起來欣賞一下吧?。ㄕn件出示，指名生說）

（設(shè)計意圖：設(shè)計前測單，不僅使學(xué)生認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、生活中具有廣泛的應(yīng)用，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。）

（二）結(jié)合生活素材，理解百分?jǐn)?shù)的意義

1.數(shù)形結(jié)合，初步理解百分?jǐn)?shù)的意義

（1）出示xx 同學(xué)的作品：小明看了這本書的80%。重點理解80%的意義。

（2）說一說80%表示的意思：已經(jīng)看的頁數(shù)是這本書總頁數(shù)的一百分之八十。

（3）畫一畫你心目中的80%：（提供百格圖、10 厘米長的線段、長是5 厘米的長方形）。

師：看來在百格圖、線段圖、長方形上都可以表示出已看頁數(shù)是總頁數(shù)的一百分之八十，都可以用80%來表示。哪幅圖能讓你一眼就看出表示的是80%呢？是的，百格圖更形象。

（設(shè)計意圖：三幅圖一起出示，讓學(xué)生說一說看懂了哪幅圖，通過畫圖和交流，重點理解百分?jǐn)?shù)的意義。）

2.聯(lián)系生活，理解百分?jǐn)?shù)的意義

（1）呈現(xiàn)四幅生活素材圖：衣服成分、牛奶成分、果汁、酒，這些百分?jǐn)?shù)又表示什么意思呢？選擇感興趣的內(nèi)容和同桌交流一下。

（2）集體反饋交流。

（3）揭示百分?jǐn)?shù)的定義。

像80%、60.2%、54%……這樣的數(shù)就叫作百分?jǐn)?shù)。

（設(shè)計意圖：這些素材都是學(xué)生課前收集的，所以他們更熟悉，也能更好地理解百分?jǐn)?shù)的含義。）

（4）類比歸納，概括意義

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)了這么多百分?jǐn)?shù)的意義，那你能用一句話來說一說百分?jǐn)?shù)到底表示什么意思嗎？

結(jié)合學(xué)生回答出示：百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

這句話提到了幾個數(shù)？（兩個數(shù)）百分?jǐn)?shù)就表示兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系。

3.百分?jǐn)?shù)的讀寫

（1）課前我們還對百分?jǐn)?shù)的讀寫作了一個前測，有很多同學(xué)做得很棒，這是其中一個優(yōu)秀作品。強調(diào)百分號“%”讀作“百分之”。

（2）不規(guī)范作品：對于這位同學(xué)寫的百分?jǐn)?shù)，你有什么建議嗎？介紹百分號的寫法。請每位同學(xué)寫3個百分號，并修正前測單。

（設(shè)計意圖：課件呈現(xiàn)了前測時學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)的讀作和寫作的兩個案例，引出百分?jǐn)?shù)的讀、寫需要注意的地方，讓學(xué)生各抒己見，避免在讀寫時再出現(xiàn)類似的錯誤。所選的百分?jǐn)?shù)也具有一定的代表性，分子分別是整數(shù)、小數(shù)和大于100 的數(shù)。）

4.理解表示部分量與總量關(guān)系的百分?jǐn)?shù)及表示兩個獨立數(shù)量的百分?jǐn)?shù)

（1）理解表示部分量與總量關(guān)系的百分?jǐn)?shù)。

師：我還計算了同學(xué)們做這一題的正確率，猜猜正確率是多少？（再出示75%的百格圖）75%表示什么意思？你還看到了哪個百分?jǐn)?shù)？表示什么意思？

師：我們還沒學(xué)，正確率就達(dá)到了75%。那今天學(xué)了百分?jǐn)?shù)，我們再回過頭做這道題，你覺得正確率會怎么樣？最高是多少？在圖上又該怎么表示？

師：正確率還能繼續(xù)提高嗎？會不會高達(dá)120%？為什么？

師：做正確的人數(shù)是總?cè)藬?shù)中的一部分，像這樣表示部分量與總量之間關(guān)系的百分?jǐn)?shù)，不能超過100%。

（2）理解表示兩個獨立數(shù)量的百分?jǐn)?shù)。

出示信息：學(xué)校合唱團中，男生人數(shù)是女生人數(shù)的30%，如果把這條線段看成女生人數(shù)，男生人數(shù)應(yīng)該怎么表示？

師：經(jīng)過老師的動員，又有男生加入了合唱團，這個百分?jǐn)?shù)會發(fā)生什么變化？

課件演示：

男生人數(shù)從30%增加到100%（追問：這時男生人數(shù)和女生人數(shù)相比是怎樣的？），再增加到120%、200%。

（3）對比分析。

師：為什么正確率不能超過100%，而現(xiàn)在男生和女生人數(shù)的比較，卻可以超過100%？

生1：男生人數(shù)和女生人數(shù)沒有包含關(guān)系，像這樣表示兩個獨立數(shù)量之間關(guān)系的百分?jǐn)?shù)，可以超過100%。

生2：百分?jǐn)?shù)可以表示任意兩個數(shù)量比較的結(jié)果，所以百分?jǐn)?shù)也叫百分比或百分率。

（設(shè)計意圖：我前面所舉的三個例子都是屬于部分與整體的關(guān)系，在此環(huán)節(jié)加入兩個獨立量之間的倍比關(guān)系，使學(xué)生明確百分?jǐn)?shù)表達(dá)的含義有兩種，一種是整體與部分的關(guān)系，還有一種是兩個獨立量之間的倍比關(guān)系。）

（三）應(yīng)用拓展，感悟百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值

1.百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，那下面的分?jǐn)?shù)都能改寫成百分?jǐn)?shù)嗎？先出示（1）（2）

再出示（3）（4）

討論：通過剛才的交流，你能說說百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)最根本的區(qū)別是什么嗎？

出示：分?jǐn)?shù)既可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系（不帶單位），又可以表示一個具體的數(shù)量（帶單位）；百分?jǐn)?shù)只能表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系（不帶單位）。

2.我會選

1.5% 60% 40% 62% 100% 135%

（1）六（1）班男生約占全班人數(shù)的（），女生約占全班人數(shù)的（）。

（2）太平洋商場舉行抽獎活動，參與抽獎的每個人都能中獎，那么中獎率為（），抽中特等獎的可能性是（）。

（3）潘老師家七月份的用電量是五月份的（）。3.感受百分?jǐn)?shù)的價值

師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上要接近尾聲了，你們有沒有想過，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)到底有什么好處呢？（生自由說）

出示：某校六年級跳繩情況統(tǒng)計表（優(yōu)秀率用分?jǐn)?shù)表示）

師：你能一眼看出哪個班的優(yōu)秀率最高嗎？（不能）；再出示第二張表（優(yōu)秀率用百分?jǐn)?shù)表示）。

師：現(xiàn)在你能一眼看出哪個班的優(yōu)秀率最高嗎？

師：現(xiàn)在你知道百分?jǐn)?shù)有什么優(yōu)點嗎？（便于比較）。

師：為什么百分?jǐn)?shù)便于比較呢？（因為百分?jǐn)?shù)都是分母是100 的分?jǐn)?shù)，只要比分子就可以了）。

（四）課堂小結(jié)，拓展延伸

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.質(zhì)疑引申：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們從百分?jǐn)?shù)的讀法、寫法、意義和作用四方面進行了研究，那你認(rèn)為有千分?jǐn)?shù)、萬分?jǐn)?shù)嗎？可以用我們這節(jié)課研究百分?jǐn)?shù)的方法去研究一下千分?jǐn)?shù)、萬分?jǐn)?shù)嗎？

（設(shè)計意圖：一方面使學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，另一方面通過閱讀材料，讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)表示的是哪兩個量的關(guān)系，進一步理解百分?jǐn)?shù)的實際意義。）

五、教學(xué)反思

（一）整合目標(biāo)，關(guān)注學(xué)習(xí)的過程

學(xué)生不應(yīng)該只會吸納信息，更應(yīng)該學(xué)會在大量紛繁復(fù)雜的信息中進行檢索、評價和應(yīng)用所需信息。因此，本課除了關(guān)注原有的基本性目標(biāo)外，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性目標(biāo)，即更注重激發(fā)學(xué)生的潛能，著眼于為學(xué)生終身發(fā)展服務(wù)。

（二）融合生活，詮釋百分?jǐn)?shù)的意義

為了體現(xiàn)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)。本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生了解“衣服成分、牛奶成分、果汁、酒所含成分的生活情景，通過信息的逐步出示，學(xué)生在交流中得出了必須對兩個量比較的結(jié)論，為百分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。其后，教師組織學(xué)生認(rèn)識理解表示兩個獨立數(shù)量的百分?jǐn)?shù)，學(xué)生能明確百分?jǐn)?shù)的含義里有兩種，一種是整體與部分的關(guān)系，一種是兩個獨立量之間的倍比關(guān)系。

（三）對比教學(xué)，主動建構(gòu)認(rèn)知

“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”是一個必須面對而又往往很難體現(xiàn)學(xué)生自主精神的知識點。在教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生動手“做數(shù)學(xué)”，充分地展示學(xué)生正確或錯誤的思維過程，并且以對比討論的形式引導(dǎo)學(xué)生在集體智慧的碰撞中修正個體的思維。