繳天航，姜 毅，王 登，嚴(yán) 松

(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081)

0 引言

隨著現(xiàn)代武器對(duì)目標(biāo)精確打擊精度的提高,傳統(tǒng)導(dǎo)彈武器的作戰(zhàn)能力受到了嚴(yán)重威脅,未來(lái)新型戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)導(dǎo)彈系統(tǒng)的生存能力提出了更高的要求。與傳統(tǒng)發(fā)射方式相比,車載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)具有高機(jī)動(dòng)性的特點(diǎn),在提高系統(tǒng)自身的生存能力的同時(shí)也導(dǎo)致了系統(tǒng)在發(fā)射過(guò)程中穩(wěn)定性與精度的下降。風(fēng)載荷是車載導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中一項(xiàng)重要的外界激勵(lì)因素,尤其對(duì)于垂直發(fā)射的導(dǎo)彈而言,風(fēng)載荷的影響更加不可忽視。風(fēng)載荷的作用具有隨機(jī)不確定性,因此會(huì)對(duì)導(dǎo)彈系統(tǒng)的穩(wěn)定性和發(fā)射精度造成影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)風(fēng)載荷作用下導(dǎo)彈發(fā)射動(dòng)力學(xué)作了大量工作,劉瑞卿等[1-2]根據(jù)風(fēng)載荷的相關(guān)特性,分別對(duì)平均風(fēng)剖面與指數(shù)風(fēng)剖面進(jìn)行了推導(dǎo),建立了導(dǎo)彈-發(fā)射車流場(chǎng)域動(dòng)網(wǎng)格模型與多剛體動(dòng)力學(xué)模型,基于單向流固耦合理論,使用FLUENT和ADAMS進(jìn)行聯(lián)合仿真,分別研究了平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)對(duì)垂直冷發(fā)射導(dǎo)彈在待發(fā)狀態(tài)與發(fā)射過(guò)程中的影響,推導(dǎo)了導(dǎo)彈-發(fā)射車穩(wěn)定性的安全系數(shù)公式,對(duì)地面風(fēng)載荷作用下彈-車系統(tǒng)起豎后的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。李顯龍等[3]將風(fēng)載荷簡(jiǎn)化為力與力矩,研究其對(duì)艦載導(dǎo)彈出筒的水平位移、彈射高度與姿態(tài)角的影響。高宇等[4]將風(fēng)載荷簡(jiǎn)化為若干組依次生效的水平力,對(duì)井基導(dǎo)彈冷發(fā)射出筒的導(dǎo)彈的偏移、偏航與適配器受力進(jìn)行研究。黃韜[5]分別采用全動(dòng)力計(jì)算方法與等效靜力載荷法對(duì)順風(fēng)向載荷進(jìn)行了計(jì)算,分別使用兩種風(fēng)載荷對(duì)某型發(fā)射裝備進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,得到風(fēng)載荷作用下發(fā)射裝備的動(dòng)態(tài)響應(yīng),對(duì)比分析風(fēng)載對(duì)裝備待發(fā)狀態(tài)下的影響。

然而,通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題,主要集中在兩方面。一方面,發(fā)射系統(tǒng)模型被簡(jiǎn)化為全剛體動(dòng)力學(xué)模型,該簡(jiǎn)化方法無(wú)法反映發(fā)射系統(tǒng)的振動(dòng)特性與變形。另一方面,風(fēng)載荷的加載方式是將載荷直接加載于質(zhì)心或分段依次加載,這兩種風(fēng)載荷的加載方法均不能真實(shí)地模擬導(dǎo)彈出筒過(guò)程中具有隨動(dòng)時(shí)變特性的風(fēng)載荷。

針對(duì)上述問(wèn)題,并考慮到導(dǎo)彈在出筒過(guò)程中彈體表面風(fēng)載作用區(qū)域不斷增大,該過(guò)程具有隨動(dòng)特性與時(shí)變特性,文中建立了車載導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)有限元模型,并運(yùn)用ABAQUS用戶子程序進(jìn)行聯(lián)合二次開(kāi)發(fā),實(shí)現(xiàn)了隨動(dòng)風(fēng)載荷的實(shí)時(shí)加載,該方法在導(dǎo)彈發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真與應(yīng)用中鮮有報(bào)道?；谠撃Ｐ秃头椒?研究了風(fēng)載荷作用下,風(fēng)速、推力偏心和地面傾角對(duì)導(dǎo)彈姿態(tài)和發(fā)射筒振動(dòng)的影響。該研究成果可為車載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考,并為其他領(lǐng)域隨動(dòng)時(shí)變載荷的研究提供新思路。

1 風(fēng)載荷原理

地面風(fēng)一般是指從地面到150 m高度這一范圍內(nèi)的大氣流動(dòng)[1]。而風(fēng)載荷是指當(dāng)導(dǎo)彈在發(fā)射車上進(jìn)行起豎過(guò)程或處于待發(fā)射狀態(tài)時(shí),或?qū)椞幱诎l(fā)射過(guò)程中與導(dǎo)彈剛出筒時(shí)的無(wú)控段,地面風(fēng)對(duì)導(dǎo)彈及發(fā)射車產(chǎn)生的定常與非定常載荷。這種載荷會(huì)使發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)與應(yīng)力變形,影響導(dǎo)彈的初始彈道與發(fā)射裝置校正精度;嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致發(fā)射裝置的破壞或側(cè)傾,并造成發(fā)射人員的傷亡和發(fā)射裝置的損毀。

在實(shí)際研究中,一般可以認(rèn)為風(fēng)平行于地面,同時(shí)為了便于研究,將風(fēng)載荷分解為垂直射擊平面的分量(橫風(fēng))與平行射擊平面的分量(縱風(fēng))。

瞬時(shí)風(fēng)模型包括長(zhǎng)周期與短周期兩個(gè)部分,因此可以根據(jù)風(fēng)載荷的周期長(zhǎng)短將風(fēng)分為平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)[6]。平均風(fēng)的周期較長(zhǎng),通?？梢赃_(dá)到10 min以上,相比于導(dǎo)彈的自振周期更長(zhǎng),因此這部分風(fēng)載荷產(chǎn)生的是靜載荷;而脈動(dòng)風(fēng)的周期與導(dǎo)彈系統(tǒng)的自振周期較為相近,其作用效果為動(dòng)載。

通常用風(fēng)速或者風(fēng)壓兩種方式表示風(fēng)載荷的大小,文中以風(fēng)速為例。根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)資料[7]可得出一個(gè)結(jié)論:在一定高度的風(fēng)速總會(huì)在其平均值附近變化。任一位置處的水平風(fēng)速可以表達(dá)為:

u(h,t)=u0(h)+Δu(h,t)

(1)

式中:u(h,t)表示在高度h處t時(shí)刻的風(fēng)速;u0(h)表示平均風(fēng)速;Δu(h,t)表示隨機(jī)脈動(dòng)部分,即瞬時(shí)風(fēng)速相對(duì)于平均風(fēng)速的變化量。

對(duì)于平均風(fēng),認(rèn)為它的作用效果為靜力的,可以將其直接簡(jiǎn)化為恒定值;對(duì)于脈動(dòng)風(fēng),由于發(fā)射出筒時(shí)間一般在1～2 s以內(nèi),時(shí)間較短,因此低頻脈動(dòng)風(fēng)在這段時(shí)間變化較小,在工程中可將其簡(jiǎn)化為恒定載荷。綜上所述,風(fēng)作用于導(dǎo)彈上的載荷均被簡(jiǎn)化為靜載荷,通過(guò)空氣阻力法進(jìn)行計(jì)算,其值的大小由多個(gè)因素決定,包括導(dǎo)彈彈體的迎風(fēng)面積,導(dǎo)彈本身的氣動(dòng)阻力系數(shù)和當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)速(或風(fēng)壓)。具體公式為[7]:

F=qiSi

(2)

式中:F為導(dǎo)彈所受風(fēng)載荷;Si為導(dǎo)彈的計(jì)算迎風(fēng)面積;qi為與計(jì)算面積相對(duì)應(yīng)的計(jì)算風(fēng)壓。計(jì)算風(fēng)壓是指考慮風(fēng)的性質(zhì)、導(dǎo)彈自身結(jié)構(gòu)與導(dǎo)彈高度后的風(fēng)壓為[7]:

qi=qCxRhβ

(3)

式中:q為額定風(fēng)壓;Cx為導(dǎo)彈的氣動(dòng)阻力系數(shù),它取決于導(dǎo)彈的迎風(fēng)外形,根據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行選取。對(duì)于圓柱形結(jié)構(gòu),當(dāng)qd2≤9.8 N時(shí),Cx=1.2;當(dāng)qd2≥14.7 N時(shí),Cx=0.7;當(dāng)qd2介于其間,則利用內(nèi)部插值來(lái)決定。由于文中將導(dǎo)彈簡(jiǎn)化為圓柱體與圓錐體的組合,主體為圓柱體,且所取工況風(fēng)速較大,故該值取為0.7。Rh為風(fēng)壓隨著高度而增加的系數(shù),取為1.0;β為考慮陣風(fēng)作用下的修正系數(shù),取為1.22。

式(3)中,q為額定風(fēng)壓,即風(fēng)以某恒定風(fēng)速穩(wěn)定作用的壓力,其值可表示為[7]:

(4)

式中:ρ為空氣密度,它與當(dāng)?shù)貧鉁赜嘘P(guān),取15℃下的空氣密度1.226 kg/m3;v為風(fēng)速,由兩地之間的氣壓差決定,氣壓差越大,風(fēng)速越大。

2 動(dòng)力學(xué)模型建模

通過(guò)有限元分析仿真軟件ABAQUS建立車載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,模型主要由車架、發(fā)射筒、車頭、車身、輪胎、支腿、起豎油缸、適配器和導(dǎo)彈等部分組成,如圖1所示。模型說(shuō)明如下:

圖1 車載導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of vehicle mounted missile launch system model

1)X軸方向?yàn)檐囶^指向車尾方向,Y軸正向?yàn)閷?dǎo)彈發(fā)射方向,Z軸正方向由右手定則確定。

2)車架、支腿與發(fā)射筒均采用實(shí)體六面體單元C3D8R進(jìn)行建模,其中發(fā)射筒筒壁厚0.04 m,筒壁外設(shè)置四組加強(qiáng)筋,支腿高1.8 m,車架全長(zhǎng)15.5 m。

3)導(dǎo)彈使用殼單元S4R進(jìn)行建模并為其附加厚度,同時(shí)在彈體質(zhì)心位置設(shè)置質(zhì)量點(diǎn),全彈總質(zhì)量為36 090 kg,彈長(zhǎng)11.5 m。

4)適配器使用實(shí)體六面體單元C3D8R進(jìn)行建模,其中適配器共有4組,每組適配器有4個(gè),共計(jì)16個(gè)適配器,適配器的布局與網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 適配器布局與網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of adapter layout and grid division

5)起豎油缸利用剛性彈簧進(jìn)行模擬,分別在起豎油缸的上下支撐點(diǎn)建立參考點(diǎn)并與對(duì)應(yīng)面進(jìn)行耦合,兩參考點(diǎn)之間采用滑移連接,根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)彈簧剛度取為1.6×108N/m。

6)在發(fā)射筒左右筒筋圓孔中心建立參考點(diǎn),參考點(diǎn)與圓孔耦合;在車架尾端回轉(zhuǎn)軸中心建立參考點(diǎn),參考點(diǎn)與回轉(zhuǎn)軸圓孔面耦合。兩個(gè)參考點(diǎn)之間通過(guò)鉸接連接模擬旋轉(zhuǎn)副。起豎油缸上支點(diǎn)與發(fā)射筒、起豎油缸下支點(diǎn)與車架之間也通過(guò)此方式建立鉸接連接。部分柔性體之間連接關(guān)系以及網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 部分柔性體之間連接關(guān)系以及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of the connection relation between some flexible bodies and grid division

7)忽略地面的柔性影響,采用剛體進(jìn)行模擬;車頭、車身、輪胎在發(fā)射時(shí)均只作為配重與車架相連,因此均設(shè)置為剛體。剛體均采用離散剛體,在部件質(zhì)心創(chuàng)建參考點(diǎn)以設(shè)置質(zhì)量點(diǎn)。其中車頭、車身、輪胎與車架的總質(zhì)量為52 010 kg。

8)上述部分柔性部件材料參數(shù)如表1所示。

表1 模型材料參數(shù)表Table 1 Parameters of model materials

對(duì)于仿真模型的載荷設(shè)置如下:

1)由式(2)～式(4)可以計(jì)算出導(dǎo)彈表面單位迎風(fēng)面積所受風(fēng)載荷qi。其中風(fēng)載荷對(duì)導(dǎo)彈的作用過(guò)程如圖4所示。當(dāng)導(dǎo)彈發(fā)射前,彈體全部位于發(fā)射筒內(nèi),因此導(dǎo)彈不受風(fēng)載荷影響;當(dāng)導(dǎo)彈處于發(fā)射出筒過(guò)程時(shí),部分彈體位于發(fā)射筒外,此時(shí)位于筒外的這部分彈體表面開(kāi)始受到風(fēng)載荷作用,且隨著導(dǎo)彈不斷出筒,風(fēng)載荷的作用面積不斷擴(kuò)大;當(dāng)導(dǎo)彈完全出筒后,整個(gè)彈體均受到風(fēng)載荷的作用。上述發(fā)射過(guò)程中,彈體實(shí)時(shí)位置控制著風(fēng)載荷實(shí)時(shí)作用區(qū)域,具有隨動(dòng)特性;彈體表面風(fēng)載荷作用區(qū)域與風(fēng)載荷幅值大小隨著導(dǎo)彈的實(shí)時(shí)位置變化而動(dòng)態(tài)變化,具有時(shí)變特性。

圖4 風(fēng)載荷對(duì)導(dǎo)彈出筒作用過(guò)程示意圖Fig.4 Schematic diagram of the process of wind load on missile ejection

可借助ABAQUS用戶自定義子程序(Dload或Utracload子程序)實(shí)現(xiàn)上述隨動(dòng)時(shí)變過(guò)程:主程序中設(shè)置單位面積所受風(fēng)載荷大小與風(fēng)載荷位置,并在每個(gè)增量步進(jìn)行子程序調(diào)用,將風(fēng)載荷作用節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)坐標(biāo)等參數(shù)實(shí)時(shí)傳入至子程序。用戶子程序?qū)x定區(qū)域中每個(gè)積分點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)操作,將積分點(diǎn)x向?qū)崟r(shí)坐標(biāo)與筒口位置坐標(biāo)進(jìn)行比較,若滿足位置要求,認(rèn)為此處已經(jīng)出筒,則為此積分點(diǎn)進(jìn)行載荷加載;若不滿足,則不進(jìn)行加載。當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)均完成該步驟后,則進(jìn)入下一增量步,其實(shí)現(xiàn)流程示意圖如圖5所示。

圖5 子程序?qū)崿F(xiàn)風(fēng)載荷隨動(dòng)時(shí)變加載過(guò)程示意圖Fig.5 Schematic diagram of wind load time-varying loading process realized by subroutine

2)在導(dǎo)彈尾部中心施加如圖6所示的推力曲線,模擬導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力。

圖6 導(dǎo)彈推力曲線圖Fig.6 Missile thrust curve

3)對(duì)模型整體施加重力場(chǎng),重力加速度為9.8 m/s2,方向豎直向下。

對(duì)于仿真模型的相互作用與邊界條件設(shè)置如下:

1)為防止發(fā)射前導(dǎo)彈沿筒壁下滑,在發(fā)射筒內(nèi)部設(shè)置了一個(gè)與其固連的擋板。發(fā)射筒底部與剛性地面、導(dǎo)彈底部與發(fā)射筒擋板之間設(shè)置面面接觸,切向摩擦系數(shù)設(shè)為0.2,法向設(shè)為硬接觸;適配器與發(fā)射筒內(nèi)壁之間添加面面接觸,切向摩擦系數(shù)設(shè)為0.1,法向設(shè)為硬接觸,接觸間隙為0.01 m。

2)在導(dǎo)彈外表面與適配器內(nèi)側(cè)表面、車架與支腿側(cè)面、支腿下表面與地面上表面之間設(shè)立綁定約束。

3)將剛性地面底部進(jìn)行六自由度完全固定。

在完成上述建模后,將整個(gè)仿真過(guò)程分為靜平衡與發(fā)射動(dòng)力學(xué)兩個(gè)過(guò)程。靜平衡分析步采用靜力通用分析步,分析步時(shí)長(zhǎng)為1 s,該分析步僅受到重力作用,其目的是為了消除動(dòng)力學(xué)分析步初始時(shí)刻重力帶來(lái)的影響。靜平衡分析步結(jié)束后,認(rèn)為發(fā)射裝置達(dá)到靜平衡狀態(tài),進(jìn)入發(fā)射過(guò)程分析步,發(fā)射過(guò)程分析步采用動(dòng)力隱式分析步,分析步時(shí)長(zhǎng)為1.6 s。

3 結(jié)果與分析

發(fā)射過(guò)程示意圖如圖7所示。其中圖(a)為0.18 s時(shí)彈尖開(kāi)始出筒,圖(b)為0.67 s第一級(jí)適配器出筒,圖(c)為0.76 s第二級(jí)適配器出筒,圖(d)為0.83 s第三級(jí)適配器出筒,圖(e)為0.9 s第四級(jí)適配器出筒,圖(f)為0.92 s導(dǎo)彈出筒。

圖7 導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程示意圖Fig.7 Schematic diagram of missile launching process

3.1 風(fēng)速的影響分析

考慮到發(fā)射裝置的相關(guān)結(jié)構(gòu)特性,主要研究風(fēng)載荷在Oxy平面內(nèi)的作用效果,風(fēng)載荷的方向以x軸正向?yàn)檎?如圖8所示。風(fēng)速是影響導(dǎo)彈姿態(tài)的風(fēng)速方向即為風(fēng)載荷作用方向,選取風(fēng)速分別為0 m/s,15 m/s,17.5 m/s,20 m/s,22.5 m/s,25 m/s共6種工況,分析導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中姿態(tài)變化規(guī)律與發(fā)射筒振動(dòng)情況。

圖8 風(fēng)載荷方向示意圖Fig.8 Schematic diagram of the wind load direction

圖9為不同風(fēng)速下導(dǎo)彈頭部、質(zhì)心與尾部在導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中x方向位移曲線。

圖9 不同風(fēng)速下導(dǎo)彈頭部、質(zhì)心與尾部x向位移量Fig.9 xdirection displacement of missile head, centroid and tail under different wind speeds

導(dǎo)彈離筒前受到適配器導(dǎo)向作用的限制,位移較小;導(dǎo)彈離筒后受風(fēng)載荷作用,整體向風(fēng)速方向(x正向)偏移,隨著風(fēng)速增大位移顯著增大。導(dǎo)彈頭部先出筒,受風(fēng)載荷作用時(shí)間較長(zhǎng),持續(xù)向x正方向偏移,位移較大且持續(xù)增大;而尾部位移較小且在出筒時(shí)間附近先減小后增大,這是由于風(fēng)載荷先作用于先出筒的導(dǎo)彈上段從而將其吹偏,而導(dǎo)彈下端未出筒部分受到發(fā)射筒約束,以筒口適配器為支點(diǎn)作杠桿運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致導(dǎo)彈下端出現(xiàn)小幅度的反向位移,如圖10所示。

圖10 導(dǎo)彈出筒過(guò)程杠桿運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.10 Schematic diagram of lever movement during missile ejection

圖11為不同風(fēng)速下導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中質(zhì)心俯仰角位移和俯仰角速度曲線。

圖11 不同風(fēng)速下導(dǎo)彈質(zhì)心俯仰角位移與俯仰角速度Fig.11 Pitch angular displacement and pitch angular velocity of missile centroid under different wind speeds

導(dǎo)彈在離筒時(shí)刻的俯仰角位移與俯仰角速度如表2所示。導(dǎo)彈離筒前受到適配器導(dǎo)向作用的限制,角位移和角速度較小;導(dǎo)彈出筒后,俯仰角位移和俯仰角速度受風(fēng)力影響而增大,且隨著風(fēng)速的增大俯仰角位移和俯仰角速度顯著增大。

表2 不同風(fēng)速下離筒時(shí)刻俯仰角位移與俯仰角速度Table 2 Pitch angular displacements and pitch angular velocities at the moment of departure from the cylinder under different wind speeds

圖12為不同風(fēng)速下發(fā)射筒在導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中沿x方向位移曲線。發(fā)射筒在發(fā)射過(guò)程中反復(fù)振動(dòng),在0.8 s左右振幅最大,導(dǎo)彈出筒后逐漸衰減。風(fēng)速為25 m/s時(shí)振幅最大,這表明風(fēng)速的增大會(huì)導(dǎo)致發(fā)射筒x向振動(dòng)的幅值增大。

圖12 不同風(fēng)速下導(dǎo)彈發(fā)射筒口位移量Fig.12 Displacement of missile launch canister under different wind speeds

3.2 風(fēng)載荷作用下發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心角的影響分析

導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)的推力偏心是導(dǎo)致發(fā)射偏差的重要原因之一,文中主要研究在風(fēng)載荷作用下發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心角對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射精度的影響。如圖13所示,該偏心角度以δ表示,z軸方向垂直于紙面向外,δ以逆時(shí)針為正。取風(fēng)速為20 m/s,選取推力偏心角度δ分別為-0.2°、-0.1°、0°、0.1°和0.2°五種工況,分析導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中姿態(tài)變化規(guī)律與發(fā)射筒振動(dòng)情況。

圖13 發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心角示意圖Fig.13 Schematic diagram of the engine thrust eccentricity angle

圖14為不同發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心角下導(dǎo)彈頭部、質(zhì)心與尾部在導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中沿x方向位移曲線。導(dǎo)彈離筒前受到適配器導(dǎo)向作用的限制,位移較小;出筒后一段時(shí)間導(dǎo)彈的頭部與質(zhì)心處的位移隨著發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心角的增大而增大,而導(dǎo)彈的尾部位移隨著偏心角的增大而減小。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是:發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心角導(dǎo)致導(dǎo)彈底部存在一個(gè)x向的分量,從而使導(dǎo)彈質(zhì)心受到一個(gè)z向的力矩,因此導(dǎo)彈在出筒后產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。出筒0.6 s后導(dǎo)彈質(zhì)心處位移分別為-82.95 mm、-11.56 mm、56.50 mm、126.65 mm、199.49 mm,可以看出在偏心角大小相同、方向相反的條件下,正向推力偏心角下的導(dǎo)彈質(zhì)心位移幅值更大。這是因?yàn)檎蛲屏ζ慕窍?導(dǎo)彈出筒后受到z負(fù)向的力矩向x正向偏轉(zhuǎn),同時(shí)由于導(dǎo)彈的推力隨體,因此推力在x正向的分量增大,因此在同為x正向的風(fēng)載荷的共同作用下,位移幅值較大;而負(fù)向推力偏心角下,推力在x負(fù)向的分量增大,而依然為x正向的風(fēng)載荷阻擋了導(dǎo)彈向x負(fù)向運(yùn)動(dòng),位移幅值較小。

圖14 不同δ下導(dǎo)彈頭部、質(zhì)心與尾部x向位移量Fig.14 x-direction displacement of missile head, centroid and tail under different engine thrust eccentricity angles

圖15為不同發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心角下導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中質(zhì)心俯仰角位移和俯仰角速度曲線。導(dǎo)彈在離筒時(shí)刻的俯仰角位移與俯仰角速度如表3所示。導(dǎo)彈離筒前受到適配器導(dǎo)向作用的限制,角位移和角速度較小;導(dǎo)彈出筒后,俯仰角位移和俯仰角速度隨著發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心角的增大而減小。

圖15 不同δ下導(dǎo)彈質(zhì)心俯仰角位移與俯仰角速度Fig.15 Pitch angular displacement and pitch angular velocity of missile centroid under different engine thrust eccentricity angles

表3 不同δ下離筒時(shí)刻俯仰角位移與俯仰角速度Table 3 Pitch angular displacements and pitch angular velocities at the moment of departure from the cylinder under different engine thrust eccentricity angles

圖16為不同發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心角下發(fā)射筒在導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中沿x方向位移曲線。發(fā)射筒在發(fā)射過(guò)程中反復(fù)振動(dòng),在0.9 s左右振幅最大,導(dǎo)彈出筒后逐漸衰減。推力偏心角幅值越大,發(fā)射筒的振幅越大。

圖16 不同δ下導(dǎo)彈發(fā)射筒口位移量Fig.16 Displacement of missile launch canister under different engine thrust eccentricity angles

3.3 風(fēng)載荷作用下地面傾角的影響分析

發(fā)射場(chǎng)坪是影響車載導(dǎo)彈發(fā)射精度的重要因素,發(fā)射場(chǎng)坪的傾斜會(huì)導(dǎo)致車載導(dǎo)彈發(fā)射裝置的整體傾斜,進(jìn)而對(duì)發(fā)射過(guò)程中彈-車動(dòng)態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生影響。下面主要研究在風(fēng)載荷作用下發(fā)射場(chǎng)坪地面傾斜角度的影響。如圖17所示,該偏心角度以γ表示,z軸方向垂直于紙面向外,γ以逆時(shí)針為正。取風(fēng)速為20 m/s,選取推力偏心角度γ分別為-2°、-1°、0°、1°和2°五種工況,分析導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中姿態(tài)變化規(guī)律與發(fā)射筒振動(dòng)情況。

圖17 地面傾斜角度示意圖Fig.17 Schematic diagram of the ground inclination angle

圖18為不同地面傾角下導(dǎo)彈頭部、質(zhì)心與尾部在導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中沿x方向位移曲線。導(dǎo)彈離筒前受到適配器導(dǎo)向作用的限制,位移較小;出筒后一段時(shí)間后導(dǎo)彈的頭部、質(zhì)心與尾部處的位移均隨著地面傾角的增大而減小。出筒0.6 s后導(dǎo)彈質(zhì)心處位移分別為220.81 mm、137.99 mm、56.50 mm、-16.88 mm、-132.18 mm,可以看出在地面傾角大小相同、方向相反的條件下,負(fù)向地面傾角下的導(dǎo)彈質(zhì)心位移幅值更大,這是因?yàn)楫?dāng)?shù)孛鎯A角為負(fù)的時(shí)候,屬于背風(fēng)坡,風(fēng)載荷會(huì)加劇導(dǎo)彈向x軸正向上的偏移,位移幅值較大;而地面傾角為正時(shí),屬于迎風(fēng)坡,風(fēng)載荷會(huì)阻礙導(dǎo)彈向x軸負(fù)向上的偏移,位移幅值較小。

圖18 不同γ下導(dǎo)彈頭部、質(zhì)心與尾部x向位移量Fig.18 x-direction displacement of missile head, centroid and tail under different ground inclination angles

圖19為不同地面傾角下導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中質(zhì)心俯仰角位移和俯仰角速度曲線。導(dǎo)彈在離筒時(shí)刻的俯仰角位移與俯仰角速度如表4所示。導(dǎo)彈離筒前受到適配器導(dǎo)向作用的限制,角位移和角速度較小;導(dǎo)彈出筒后,俯仰角位移和俯仰角速度隨著地面傾角的增大而減小。出筒一段時(shí)間后,由圖可以看出導(dǎo)彈的俯仰角位移和俯仰角速度均隨著時(shí)間的增大而減小,導(dǎo)彈的姿態(tài)在風(fēng)載荷的作用下均向x正向偏轉(zhuǎn),這說(shuō)明地面傾角對(duì)導(dǎo)彈的姿態(tài)影響較小,受風(fēng)載荷影響較大。

圖19 不同地面傾角下導(dǎo)彈質(zhì)心俯仰角位移與俯仰角速度Fig.19 Pitch angular displacement and pitch angular velocity of missile centroid under different ground inclination angles

表4 不同γ下離筒時(shí)刻俯仰角位移與俯仰角速度Table 4 Pitch angular displacement and pitch angular velocity at the moment of departure from the cylinder under different ground inclination angles

圖20為不同地面傾角下發(fā)射筒在導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中沿x方向位移曲線。發(fā)射筒在發(fā)射過(guò)程中反復(fù)振動(dòng),導(dǎo)彈出筒后逐漸衰減。地面傾角幅值越大,發(fā)射筒的振幅越大;地面傾角大小相同、方向相反的條件下,負(fù)向傾角下的發(fā)射筒振幅更大。

圖20 不同發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心角下導(dǎo)彈發(fā)射筒口位移量Fig.20 Displacement of missile launch canister under different ground inclination angles

4 結(jié)論

建立了車載導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)有限元模型,并創(chuàng)新地運(yùn)用ABAQUS用戶子程序進(jìn)行聯(lián)合二次開(kāi)發(fā),實(shí)現(xiàn)了隨動(dòng)風(fēng)載荷的實(shí)時(shí)加載,基于該模型與方法分析了在不同風(fēng)速、不同發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心角和不同地面傾角下風(fēng)載荷作用力對(duì)導(dǎo)彈姿態(tài)與發(fā)射筒振動(dòng)的影響規(guī)律。所得結(jié)論如下:

1)創(chuàng)新地使用用戶子程序接口實(shí)現(xiàn)隨動(dòng)風(fēng)載荷的實(shí)時(shí)加載,該方法可以準(zhǔn)確地模擬具有隨動(dòng)時(shí)變特性的風(fēng)載荷,且可為其他動(dòng)力學(xué)仿真中風(fēng)載荷真實(shí)的模擬與加載提供參考。

2)風(fēng)速在導(dǎo)彈出筒過(guò)程中與出筒后均對(duì)導(dǎo)彈影響較大,在出筒過(guò)程風(fēng)載荷會(huì)使彈體以筒口適配器為支點(diǎn)做小幅杠桿運(yùn)動(dòng);同時(shí)風(fēng)速的增大會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)彈沿風(fēng)速方向的位移、角位移、角速度與發(fā)射筒沿風(fēng)速方向的振幅顯著增大,從而影響導(dǎo)彈發(fā)射精度。

3)發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心角與地面傾角對(duì)導(dǎo)彈的發(fā)射姿態(tài)與發(fā)射筒振動(dòng)有一定影響。其中,推力偏心角是引起發(fā)射精度偏差的主要原因,風(fēng)載荷對(duì)推力偏心角或地面傾角引起的發(fā)射精度偏差有一定的促進(jìn)或阻礙作用。

由于篇幅限制,并未對(duì)發(fā)射筒受風(fēng)載作用的工況進(jìn)行探究,同時(shí)還可以進(jìn)一步研究發(fā)射過(guò)程適配器受力情況與風(fēng)載荷對(duì)發(fā)射后適配器分離的影響。