王昱

金屬氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效晶體管（MOSFET）

打孔紙帶

如果我們生活在半個(gè)世紀(jì)以前，大概率不會(huì)提出這種問(wèn)題。因?yàn)槟菚r(shí)傳遞信息的方式主要是將字印刷在紙上——很顯然，雖然墨水很輕，但它絕對(duì)能讓紙張變重。但自從進(jìn)入信息時(shí)代，人類保存數(shù)據(jù)的方式就發(fā)生了改變，磁帶、軟盤(pán)、硬盤(pán)這類磁存儲(chǔ)設(shè)備，在數(shù)據(jù)讀寫(xiě)時(shí)根本不會(huì)有物質(zhì)交換。到了現(xiàn)在，手機(jī)中用到的存儲(chǔ)芯片更是直接去掉了所有機(jī)械結(jié)構(gòu)，它的質(zhì)量在存入數(shù)據(jù)前后究竟會(huì)怎么變，確實(shí)很難判斷。

相對(duì)論不是這么用的

所以，我們需要來(lái)一點(diǎn)“科技與狠活”，直接祭出愛(ài)因斯坦的相對(duì)論，用質(zhì)能方程E=mc2來(lái)計(jì)算信息的重量。為此，我們需要先理解閃存芯片是如何存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的。

當(dāng)我們向閃存芯片中寫(xiě)入數(shù)據(jù)時(shí)，本質(zhì)上是在切換閃存芯片中的電位狀態(tài)——具體來(lái)說(shuō)，閃存芯片中存儲(chǔ)信息的電路名為金屬氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效晶體管，或者你可以叫它MOSFET（Metal-Oxide-Semiconductor Field-EffectTransistor），它能將電路中的電子搬運(yùn)到自身內(nèi)部，提高整體電位。

而不同電位對(duì)應(yīng)不同的狀態(tài)，例如，低電位是0，高電位是1。當(dāng)然，實(shí)際情況要更復(fù)雜一些，比如閃存芯片中的電位狀態(tài)可能不止有0、1兩個(gè)檔位，而是00、01、10、11四個(gè)檔位，甚至更多。在不同電位狀態(tài)下，系統(tǒng)整體的能量是不同的。這樣，我們就能通過(guò)相對(duì)論計(jì)算數(shù)據(jù)帶來(lái)的質(zhì)量差異了。

2011年，美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校的計(jì)算機(jī)科學(xué)家約翰·D.庫(kù)比亞托維奇（John D.Kubiatowicz）在《紐約時(shí)報(bào)》上就用這種方式分析了數(shù)據(jù)的重量。他的計(jì)算結(jié)果是，每1比特信息帶來(lái)的能量差值大約在10～15焦耳，換算成質(zhì)量，就是10-32千克左右。如果你想通過(guò)存數(shù)據(jù)來(lái)讓手機(jī)變重，那我們也能大概估算一下。

一般來(lái)說(shuō)，手機(jī)質(zhì)量變化5%左右才能被人感受到，將手機(jī)粗略計(jì)算為200克，那么數(shù)據(jù)的質(zhì)量就必須超過(guò)10克才能被人感知到，對(duì)于閃存芯片來(lái)說(shuō)，10克的質(zhì)量差別需要存儲(chǔ)10-32比特?cái)?shù)據(jù)才能實(shí)現(xiàn)，這大概相當(dāng)于1030TB。要想理解這個(gè)信息量有多龐大，不如將它平均到所有人身上，1018TB相當(dāng)于全球每個(gè)人都能分到1.25×1017TB的數(shù)據(jù)。此時(shí)，小編算了算自己的全部身家，加起來(lái)不過(guò)4TB。如果真的有人打算通過(guò)存數(shù)據(jù)來(lái)讓手機(jī)增重，那很抱歉，小編要給這個(gè)宏偉的計(jì)劃拖后腿了。

信息論也不是這么用的

但我們剛才的分析還是被閃存這種存儲(chǔ)方式限制住了，不具備普適性。假如在六七十年前，計(jì)算機(jī)還在用打孔紙帶來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的年代，上面的答案肯定就不再適用了。只有在紙帶上打孔才能存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，那存滿數(shù)據(jù)的紙帶肯定更輕了。而今天看似最先進(jìn)的閃存芯片，在將來(lái)或許也會(huì)被視作落伍的象征。

其實(shí)我們可以從另一個(gè)角度，借助信息熵理論計(jì)算一下，克勞德·香農(nóng)（Claude Shannon）提出的信息論不僅發(fā)明了信息的單位——比特，還讓人們找到了描述信息的方法——信息熵，這種方法和統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的熱力學(xué)熵十分相似，只相差了一個(gè)常系數(shù)。上世紀(jì)60年代，IBM的科學(xué)家羅爾夫·蘭道爾（Rolf Landauer）提出了蘭道爾原理，更是直接在信息熵和熱力學(xué)熵之間建立了聯(lián)系。

根據(jù)蘭道爾原理，幾乎所有的信息處理過(guò)程，比如“讀”“寫(xiě)”和“復(fù)制”數(shù)據(jù)，理論上都能做到不耗費(fèi)任何能量，但是“擦除”數(shù)據(jù)就必須消耗能量。具體來(lái)說(shuō)，擦除1比特信息所需要的能量下限為W=kTln2，其中k是玻爾茲曼常數(shù)，T是環(huán)境溫度。這樣來(lái)看，擦除1比特信息，就算我們找到了完美的存儲(chǔ)器，只要是在室溫下，大約也需要4×10-21焦耳的能量，比之前根據(jù)閃存芯片估計(jì)的方式又少了6個(gè)數(shù)量級(jí)。

不過(guò)，在用蘭道爾原理計(jì)算信息的質(zhì)量時(shí)有一個(gè)陷阱。因?yàn)樗⒉皇切畔⒈旧淼馁|(zhì)量，而是在擦除這些信息時(shí)，必須付出、耗散掉的能量。

所以，在信息論看來(lái)，存儲(chǔ)器能量最高的狀態(tài)反而是全都是0的初始態(tài)，因?yàn)檫@時(shí)的混亂程度最小，信息熵最低。而系統(tǒng)總會(huì)自發(fā)地朝著熵更高——或者說(shuō)存滿數(shù)據(jù)的混亂狀態(tài)演進(jìn)，也就是說(shuō)存滿數(shù)據(jù)時(shí)，系統(tǒng)的能量等級(jí)其實(shí)是更低的。這意味著，存滿數(shù)據(jù)的手機(jī)不僅不會(huì)增重，反而會(huì)減重。

所以，最終的結(jié)論是，如果將目光放在現(xiàn)在，對(duì)于閃存芯片來(lái)說(shuō)，存更多數(shù)據(jù)會(huì)讓手機(jī)變重；如果將目光放得更長(zhǎng)遠(yuǎn)一些，存數(shù)據(jù)則會(huì)讓手機(jī)變輕。當(dāng)然，這些變化都實(shí)在太過(guò)細(xì)微，集全人類之力恐怕都難以湊出一點(diǎn)可感知的改變。這終究是一個(gè)無(wú)聊的問(wèn)題，不過(guò)至少，你現(xiàn)在又多了一個(gè)茶余飯后無(wú)聊時(shí)的小小談資。

（本文授權(quán)轉(zhuǎn)載自“把科學(xué)帶回家”公眾號(hào)，有刪節(jié)）