顧卓成 劉昊迪 衣學(xué)喜

摘 要 因其時(shí)間上的周期性，周期驅(qū)動(dòng)的量子系統(tǒng)在很多方面都展現(xiàn)出了奇異的物理性質(zhì)，如絕熱演化和時(shí)間晶體。在簡(jiǎn)單物理系統(tǒng)中展示這些奇異性質(zhì)不僅可以加深對(duì)量子力學(xué)的理解，還可以培養(yǎng)學(xué)生的科研興趣。本文展示當(dāng)一維無限深方勢(shì)阱的邊界發(fā)生周期變化時(shí)，處于勢(shì)阱中粒子的時(shí)間演化規(guī)律。研究考慮了絕熱演化與非絕熱演化兩種情況，通過解析分析和數(shù)值模擬，求解了絕熱和非絕熱兩種情況下，系統(tǒng)在不同參數(shù)以及邊界運(yùn)動(dòng)模式下基態(tài)的占據(jù)幾率。通過求解系統(tǒng)能量期望值和能量偏離值，給出了邊界的振動(dòng)頻率和強(qiáng)度對(duì)粒子處于不同能級(jí)概率的影響。結(jié)果表明：相同速度的勢(shì)阱擴(kuò)張和收縮運(yùn)動(dòng)對(duì)阱中粒子的時(shí)間演化影響不同;不同的阱壁周期運(yùn)動(dòng)模式對(duì)粒子的時(shí)間演化影響也不同。本文還對(duì)數(shù)值方法給出的結(jié)果進(jìn)行了簡(jiǎn)單的解釋。

關(guān)鍵詞 一維無限深方勢(shì)阱;絕熱演化;周期驅(qū)動(dòng)