董潔 王宗平 歐登熒 陳龍慶 謝羅峰 殷國(guó)富

葉片作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件，對(duì)整機(jī)的安全性和可靠性起著關(guān)鍵性作用.一直以來葉片型面的尺寸、形狀精度在加工和檢測(cè)過程中均有著嚴(yán)格要求.為此，本文提出一種基于線激光掃描的葉片三維型面重構(gòu)方法.首先，基于研制的葉片四軸檢測(cè)裝置，結(jié)合線性編碼器與線激光傳感器實(shí)現(xiàn)了葉片型面的快速掃描與數(shù)據(jù)采集.然后，提出基于葉片基準(zhǔn)面幾何特征的多視場(chǎng)掃描數(shù)據(jù)拼接方法，完成了葉片型面的高精度重構(gòu).最后，以典型葉片為實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行型面重構(gòu)實(shí)驗(yàn)，并將重構(gòu)數(shù)據(jù)與三坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.結(jié)果表明葉片截面輪廓的平均偏差在0.040 mm以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)差小于0.028 mm.驗(yàn)證了提出的葉片型面重構(gòu)方法的精確性與可行性.

線激光； 葉片型面； 三維重構(gòu)； 多視場(chǎng)數(shù)據(jù)拼接

Th741A2023.034001

收稿日期： 2022-09-22

基金項(xiàng)目： 四川省科技廳項(xiàng)目（2022YFG0358， 2021YFG0049）； 四川省科技計(jì)劃（2022ZDZX0034）; 德陽市科技計(jì)劃（2021JBJZ001）; 中央高?；饦I(yè)務(wù)費(fèi)（2021SCU12146）

作者簡(jiǎn)介： 董潔 （1991－）， 女， 甘肅慶陽人， 博士研究生， 主要研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)葉片光學(xué)檢測(cè). E-mail： 250511550@qq.com

通訊作者： 王宗平. E-mail： 1522156141@qq.com

Reconstruction method of blade 3D profile based on line-laser scanning

DONG Jie1，3， WANG Zong-Ping2， OU Deng-Ying2， CHEN Long-Qing4， XIE Luo-Feng2， YIN Guo-Fu2

（1.Chengdu Aeronautic Polytechnic， Chengdu 610100， China; 2. School of Mechanical Engineering， Sichuan University， Chengdu 610065， China; 3. School of Aeronautics and Astronautics， Sichuan University， Chengdu 610065， China; 4. Key Laboratory of Radiation Physics and Technology of the Ministry of Education， Institute of Nuclear Science and Technology， Sichuan University， Chengdu 610065， China）

As the core component of aero-engine， the blade plays a key role in its safety and reliability. The dimension and shape accuracy of the blade profile have always been strictly required in the process of blade machining and measuring. Thus， in this paper we propose a method for reconstructing the three-dimensional profile based on line-laser scanning. First， based on the developed four-axis blade measurement device， the rapid scanning and data acquisition of the blade profile are realized by combining the linear encoder and the line laser sensor. Then， a registration method based on the geometric features of the blade datum plane is further proposed to align the multi-view scanning data of blade profile， and the high precision reconstruction of the blade profile are achieved accordingly. Finally， a typical blade is taken as the experimental object for profile reconstruction experiment， and the profile reconstruction data is compared with the CMM measurement results from the same blade. The results show that the average deviation of cross-sections in blade profile is less than 0.040 mm and the standard deviation is less than 0.028 mm. This demonstrates the accuracy and feasibility of the proposed method.

Line-laser; Blade profile; 3D reconstruction; Multi-view data registration

1 引 言

葉片作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)中為數(shù)眾多的核心部件，通常在高溫、高壓、高載荷等惡劣環(huán)境中長(zhǎng)期循環(huán)往復(fù)工作，使得發(fā)動(dòng)機(jī)的綜合性能在很大程度上取決于葉片的設(shè)計(jì)與制造水平［1，2］.此外，作為能量轉(zhuǎn)換的核心載體，葉片在制造過程中還必須滿足較高的尺寸與形狀精度以及嚴(yán)格的表面完整性［3］.因此，開展葉片型面高精度重構(gòu)與檢測(cè)研究，對(duì)提高葉片整體加工質(zhì)量與保障航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作可靠性具有重要意義［4］.

目前，國(guó)內(nèi)外的葉片型面重構(gòu)與檢測(cè)方法主要分為兩大類，即接觸式與非接觸式.其中，前者主要以基于三坐標(biāo)機(jī)（Coordinate Measuring Machine，CMM）的測(cè)量方式為主［5-7］. CMM經(jīng)多年發(fā)展，相關(guān)技術(shù)較為成熟，是當(dāng)前葉片制造業(yè)中應(yīng)用最為廣泛的檢測(cè)方法.但接觸式測(cè)量原理使得該類方法的效率相對(duì)較低，且逐點(diǎn)測(cè)量也使得三維型面的重構(gòu)難以實(shí)現(xiàn).因此，近年來隨著機(jī)器視覺［8］等技術(shù)的快速發(fā)展，基于光學(xué)的非接觸式測(cè)量手段因其良好的檢測(cè)效率與柔性，在葉片型面的重構(gòu)與檢測(cè)中受了廣泛關(guān)注［9］.

在當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究中，根據(jù)光源形式，非接觸式光學(xué)檢測(cè)方法又可分為點(diǎn)光源法［10，11］、線光源法［12，13］和面光源法［14，15］.其中，He等［10］基于點(diǎn)光源測(cè)量方法對(duì)葉片特定截面的二維輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，然后基于該數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了三維型面重構(gòu).Sun等［11］采用線激光位移傳感器搭建了一套葉片四軸檢測(cè)裝置，并基于提出的標(biāo)定方法實(shí)現(xiàn)了葉片特定截面的重構(gòu)與檢測(cè).文獻(xiàn)［12，13］中則采用線光源測(cè)量手段并基于搭建的多軸檢測(cè)系統(tǒng)，完成了葉片三維型面的快速掃描與數(shù)據(jù)采集.此外，Wu等［14，15］在工業(yè)機(jī)器人上搭載面光源掃描傳感器，構(gòu)建了一套具備較高柔性的葉片三維型面重構(gòu)系統(tǒng)，并基于多視場(chǎng)下采集到的數(shù)據(jù)對(duì)葉片型面進(jìn)行快速重構(gòu).文獻(xiàn)［16］中將面光源掃描傳感器與高精度轉(zhuǎn)臺(tái)相結(jié)合并開發(fā)了特殊標(biāo)定手段，實(shí)現(xiàn)了汽輪機(jī)葉片的型面多視場(chǎng)數(shù)據(jù)采集與拼接.Yilmaz等［4］基于面光源掃描傳感器，完成了航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片修復(fù)過程中的三維型面高效重構(gòu).

就目前國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究而言，點(diǎn)光源法測(cè)量精度較高，但單次測(cè)量只能獲取單個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)信息，難以完成葉片型面大范圍檢測(cè)與全型面重構(gòu)任務(wù).實(shí)際中，通常僅能在葉片特定的二維截面上實(shí)現(xiàn)重構(gòu)與檢測(cè).其次，面光源法雖然在單次測(cè)量中可獲取較多的三維型面數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)整體精度相對(duì)有限.此外，精加工葉片型面通常較為光滑，具有較高反光特性.該類型檢測(cè)手段容易造成測(cè)量數(shù)據(jù)的密度差異性較大甚至缺失.為避免上述問題，通常需提前在型面上噴涂特殊的顯影劑［14］，但這會(huì)降低檢測(cè)精度和效率.相較于點(diǎn)、面光源法，線光源法單次可獲取葉片型面的一段線輪廓數(shù)據(jù)，具備較好檢測(cè)精度與效率，能克服型面高反光特性帶來的數(shù)據(jù)缺失等問題.

因此，本團(tuán)隊(duì)基于線光源檢測(cè)手段，開展了大量的葉片二維截面檢測(cè)研究［17-19］.本文將在上述研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開展葉片三維型面的重構(gòu)和檢測(cè)研究.結(jié)合研制的葉片型面線激光檢測(cè)裝置，提出了基于連續(xù)線掃描模式下的葉片型面重構(gòu)方法，克服了傳統(tǒng)方法中因葉片型面復(fù)雜空間特征、高反光等特點(diǎn)帶來的數(shù)據(jù)不完整、數(shù)據(jù)點(diǎn)密度差異性較大等問題.型面重構(gòu)過程中，為實(shí)現(xiàn)多視場(chǎng)掃描數(shù)據(jù)的快速、高精度整合，提出了基于葉片基準(zhǔn)面特征的數(shù)據(jù)拼接方法.該方法充分利用了葉片基準(zhǔn)面具備較高尺寸與形狀精度這一特點(diǎn).有效降低了拼接過程中的誤差累積、提高了型面重構(gòu)精度.與現(xiàn)有典型方法相比［14-16］，本文方法的型面數(shù)據(jù)完整性更好，且避免了重構(gòu)前噴涂顯影劑等復(fù)雜過程，有效提高了重構(gòu)效率.

最后，以典型 葉片作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，對(duì)其型面進(jìn)行了重構(gòu)實(shí)驗(yàn).為評(píng)價(jià)重構(gòu)精度，引入型面上目標(biāo)截面的CMM檢測(cè)結(jié)果作為基準(zhǔn)輪廓，并將本文結(jié)果與之對(duì)比.對(duì)比結(jié)果顯示，目標(biāo)截面的平均偏差在0.04 mm以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.028 mm，驗(yàn)證了本文方法具備良好的精度性能，可滿足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的葉片型面重構(gòu)要求.

2 基于線激光的葉片型面檢測(cè)裝置

圖1所示為研制的基于線激光掃描測(cè)量的葉片型面重構(gòu)與檢測(cè)裝置.其主體結(jié)構(gòu)為四軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和高精度線激光傳感器（圖中8），四軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)包含平移軸X/Y/Z（圖中2）與轉(zhuǎn)動(dòng)軸R（圖中5）.其中，線激光傳感器為Gocator2520（LMI Technologies），具有精度高、掃描速度快、性能穩(wěn)定等特點(diǎn)，其具體參數(shù)可見文獻(xiàn)［17］.此外，X/Y軸分別為卓立漢光的KA100與KA150高精度電動(dòng)位移臺(tái)，Z軸為KA300-Z電動(dòng)升降臺(tái).X/Y/Z軸的行程分別為100、150和300 mm，均采用滾珠絲杠作為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，配置高精度二相步進(jìn)電機(jī)，可實(shí)現(xiàn)微米級(jí)位移移動(dòng).轉(zhuǎn)軸R為RAK200高精度電動(dòng)旋轉(zhuǎn)滑臺(tái)，采用蝸輪蝸桿作為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其重復(fù)定位精度可達(dá)0.005°.此外，為實(shí)現(xiàn)四個(gè)軸的協(xié)同控制，采用卓立漢光MC600-4B作為平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)控制器.其次，X/Y/Z軸上還安裝了高精度線性編碼器，在MC600控制下，閉環(huán)精度可達(dá)1 μm.

圖1右所示為檢測(cè)裝置的運(yùn)動(dòng)軸末端.檢測(cè)前，為實(shí)現(xiàn)傳感器和葉片的位姿校準(zhǔn)與標(biāo)定，引入了多個(gè)角度微調(diào)機(jī)構(gòu)（圖中5和10），詳細(xì)標(biāo)定過程可見文獻(xiàn)［18］.

3 葉片型面重構(gòu)方法

3.1 轉(zhuǎn)軸標(biāo)定

檢測(cè)裝置的轉(zhuǎn)臺(tái)R（圖1中4）上部安裝兩個(gè)角度微調(diào)機(jī)構(gòu)，主要用于葉片位姿調(diào)節(jié).但轉(zhuǎn)臺(tái)與下方支撐板之間進(jìn)行安轉(zhuǎn)時(shí)，仍會(huì)存在一定誤差，導(dǎo)致轉(zhuǎn)臺(tái)面原始狀態(tài)下未能與慣性坐標(biāo)系間絕對(duì)平行.因此，首先需要將上述安裝誤差進(jìn)行標(biāo)定和消除.

圖2所示為提出的轉(zhuǎn)臺(tái)位姿誤差標(biāo)定原理.其中，為快速獲取轉(zhuǎn)臺(tái)面在各方向上的傾角誤差，引入傾角傳感器（無錫北微傳感科技有限公司，BWS2000）.BWS2000為數(shù)字輸出的雙軸超高精度傾角傳感器，測(cè)量范圍為±15°，精度可達(dá)0.001°，具體標(biāo)定步驟如下.

（1） 將傾角傳感器安裝于轉(zhuǎn)接板上，由于轉(zhuǎn)接板與轉(zhuǎn)臺(tái)為剛性連接，所以可視當(dāng)前傾角傳感器在xr軸和yr軸的傾角讀數(shù)βx和βy為轉(zhuǎn)臺(tái)在兩個(gè)方向上的偏轉(zhuǎn)誤差.其中，角β為轉(zhuǎn)臺(tái)面法線與理想軸線間的角度，即轉(zhuǎn)臺(tái)面相對(duì)于慣性坐標(biāo)系X-O-Y面之間的傾角誤差.

（2） 固定位置P2的安裝螺母，即限定轉(zhuǎn)臺(tái)位置P2處的Z向高度.觀察此時(shí)傾角傳感器沿xr軸的偏轉(zhuǎn)讀數(shù)，調(diào)節(jié)P1處安裝螺母使轉(zhuǎn)臺(tái)上下移動(dòng)，直到讀數(shù)βx接近0為止.

（3） 觀察此時(shí)傾角傳感器沿xy軸的偏轉(zhuǎn)讀數(shù)，對(duì)P3位置的安裝螺母進(jìn)行調(diào)節(jié)使轉(zhuǎn)臺(tái)上下移動(dòng)，直到讀數(shù)βy接近0為止.

（4） 驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)在下一個(gè)任意位置，轉(zhuǎn)動(dòng)角為βt（圖2右上角所示），并多次觀察傳感器在兩個(gè)軸上的讀數(shù)均接近0時(shí)，可認(rèn)為轉(zhuǎn)臺(tái)面與慣性坐標(biāo)系X-O-Y面之間完全平行.

最后，鎖緊三個(gè)位置的安裝螺母，可保證轉(zhuǎn)臺(tái)與下方安裝板連接平穩(wěn)，即完成轉(zhuǎn)臺(tái)位姿標(biāo)定.

3.2 型面快速掃描

圖3所示為基于線激光的葉片型面掃描原理，已知X/Y/Z分別表示三個(gè)軸的平移運(yùn)動(dòng)，R為裝置的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).O-XYZ、os-xsyszs、ob-xbybzb分別為慣性坐標(biāo)系、傳感器坐標(biāo)系以及葉片坐標(biāo)系.此外，Tx/Ty/Tz分別表示平移軸末端的微調(diào)運(yùn)動(dòng)（用于傳感器位姿調(diào)節(jié)，即圖1中的標(biāo)注6），Rx/Ry為旋轉(zhuǎn)軸末端的微調(diào)運(yùn)動(dòng)（用于葉片的位姿校準(zhǔn)，即圖1中標(biāo)注10），相應(yīng)的位姿標(biāo)定見文獻(xiàn)［17，18］.

葉片型面掃描時(shí)，首先利用軸Z驅(qū)動(dòng)傳感器，使其激光面與與基準(zhǔn)面C重合，即與葉片坐標(biāo)系ob-xbybzb的xb-ob-yb面重合.然后，將傳感器設(shè)置為編碼器觸發(fā)模式，并設(shè)置觸發(fā)距離為dz，即傳感器沿掃描方向運(yùn)動(dòng)距離為dz時(shí)，安裝于Z軸的編碼器便向傳感器發(fā)送一個(gè)脈沖信號(hào)使其對(duì)當(dāng)前型面線輪廓進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.圖3右所示為型面單一視場(chǎng)下的掃描結(jié)果，觸發(fā)距離dz=0.04 mm（即數(shù)據(jù)沿掃描方向上的間距為0.04 mm），橫向距離dx=0.02 mm.

完成上述掃描后，驅(qū)動(dòng)傳感器至初始位置（激光面與基準(zhǔn)面C重合），然后驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)（R）調(diào)整葉片與傳感器之間位置關(guān)系，即下一個(gè)視場(chǎng).然后繼續(xù)沿掃描方向?qū)π兔孢M(jìn)行掃描，直到完成型面掃描.

3.3 型面數(shù)據(jù)采集與拼接

圖3右所示為葉片單一視場(chǎng)下的型面掃描結(jié)果，由于葉片具備較為復(fù)雜的空間扭曲等特性，所以通常需要在多個(gè)視場(chǎng)下對(duì)型面進(jìn)行掃描和數(shù)據(jù)采集.因此，定義某一葉片完成型面掃描所需的視場(chǎng)數(shù)為N，并表示視場(chǎng)n下的掃描數(shù)據(jù)為Vn.其中

Vn=xVn1yVn1zVn1xVn2yVn2zVn2xVn3yVn3zVn3………xVnKnyVnKnzVnKn3×Kn（1）

式（1）中，Kn為掃描點(diǎn)數(shù)量，并表示此時(shí)檢測(cè)裝置的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)為

Mn=（TxnTynTznθn）T（2）

式中，Txn，Tyn，Tzn分別為檢測(cè)裝置X，Y和Z軸基于坐標(biāo)原點(diǎn)（O-XYZ的原點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)；θn為當(dāng)前視場(chǎng)下轉(zhuǎn)軸相對(duì)于初始位置的轉(zhuǎn)動(dòng)角.為實(shí)現(xiàn)多視場(chǎng)掃描數(shù)據(jù)的整合，需要將所有視場(chǎng)下的數(shù)據(jù)統(tǒng)一在同一坐標(biāo)系下，即葉片坐標(biāo)系ob-xbybzb下.但掃描數(shù)據(jù)Vn是基于傳感器坐標(biāo)系os-xsyszs的，因此需要通過外部標(biāo)定等手段構(gòu)建坐標(biāo)系os-xsyszs與ob-xbybzb之間的空間關(guān)系，即葉片坐標(biāo)系標(biāo)定.

為完成上述標(biāo)定任務(wù)，現(xiàn)有方法中通常會(huì)引入一些特殊的標(biāo)定物，如標(biāo)準(zhǔn)塊［10］、圓柱［15］、標(biāo)準(zhǔn)球［18］等.該過程通常較為繁瑣且隨標(biāo)定物的差異導(dǎo)致方法之間的通用性較差.此外，標(biāo)定誤差也更容易傳遞至最終的拼接結(jié)果中，造成葉片型面的重構(gòu)精度較差.因此，本文利用葉片基準(zhǔn)面具有較高的尺寸和形狀精度這一特點(diǎn)，提出基于葉片基準(zhǔn)面特征的坐標(biāo)系標(biāo)定方法，避免外部標(biāo)定物的引入.不僅可以提高標(biāo)定方法通用性，還有效減少標(biāo)定過程中的誤差累積.標(biāo)定原理如圖4所示，具體標(biāo)定步驟如下.

（1） 基于圖3中的掃描數(shù)據(jù)并根據(jù)數(shù)據(jù)的Z向坐標(biāo)，可提取視場(chǎng)1下掃描數(shù)據(jù)V1中包含基準(zhǔn)面A和B的數(shù)據(jù)，將其定義為點(diǎn)云PV1（圖4所示）.同理提取V2中包含基準(zhǔn)面A和B的數(shù)據(jù)并定義為點(diǎn)云PV2.

（2） 基于PV1和PV2，對(duì)兩個(gè)視場(chǎng)下的基準(zhǔn)面數(shù)據(jù)進(jìn)行平面擬合，表示擬合后視場(chǎng)1下的基準(zhǔn)面分別為PA1和PB1；同理擬合后視場(chǎng)2下的基準(zhǔn)面為PA2和PB2.表示此時(shí)各基準(zhǔn)面方程如下.

PA1： aA1x+bA1y+cA1z+dA1=0PB1： aB1x+bB1y+cB1z+dB1=0PA2： aA2x+bA2y+cA2z+dA2=0PB2： aB2x+bB2y+cB2z+dB2=0（3）

（3） 分別計(jì)算兩個(gè)視場(chǎng)下基準(zhǔn)面A和B之間的角平分面，如圖4所示，分別定義為PAB1和PAB2.根據(jù)式（3），角平分面所對(duì)應(yīng)的法向量可計(jì)算為

nAB1=aA1+aB12bA1+bB12cA1+cB12T nAB1=aA2+aB22bA2+bB22cA2+cB22T （4）

進(jìn)而可計(jì)算PAB1與PAB2之間的交線，即轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線.

（4） 由于所有掃描數(shù)據(jù)均在傳感器坐標(biāo)系os-xsyszs下，所以由步驟（3）中計(jì)算得到的轉(zhuǎn)軸位置坐標(biāo)即為坐標(biāo)os-xsyszs與ob-xbybzb之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，并定義為Ts-b，即標(biāo)定完成.

需說明：os-xsyszs的xs-os-ys面與ob-xbybzb的xb-ob-yb面是完全重合的，且經(jīng)傳感器位姿與葉片位姿標(biāo)定后，os-xsyszs與ob-xbybzb之間的坐標(biāo)軸完全平行.因此Ts-b實(shí)際上就是ob-xbybzb原點(diǎn)ob在os-xsyszs中的位置向量.

基于圖3和圖4中的坐標(biāo)關(guān)系以及求解的轉(zhuǎn)換關(guān)系Ts-b，可以將任意視場(chǎng)下的掃描數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到葉片坐標(biāo)系ob-xbybzb中，即

Vobn=fVn，Mn，Ts-b=

Rθn·Vn+TxnTynTznT+Ts-b（5）

式（5）中，R（θn）為轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣，即

R（θn）=cosθn－sinθn0sinθncosθn0001（6）

結(jié)合式（1）（2）（5）（6），則所有視場(chǎng)下的掃描數(shù)據(jù)可統(tǒng)一到葉片坐標(biāo)系下，即

Profiles=∪Nn=1Vobn=∪Nn=1fVn，Mn，Ts-b（7）

最后，將Profiles導(dǎo)入三維重構(gòu)軟件（Geomagic）中，并進(jìn)行去噪、補(bǔ)缺、平滑等操作后可輸出完整的型面文件，即完成葉片型面的重構(gòu)任務(wù).

4 葉片三維型面重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為評(píng)估本文提出的葉片型面重構(gòu)方法的精度，選取某型號(hào)氣輪機(jī)靜葉片作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，如圖5所示.實(shí)際中，對(duì)于任意葉片，其真實(shí)三維輪廓未知.所以不能直接基于本文重構(gòu)的型面數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，因該過程沒有基準(zhǔn)數(shù)據(jù)（輪廓）.

為此，實(shí)驗(yàn)過程中參考當(dāng)前工業(yè)中的葉片檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，選取CMM的測(cè)量結(jié)果（二維截面）作為葉片基準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比.需說明：由于CMM檢測(cè)精度較高（可達(dá)3 μm），所以實(shí)驗(yàn)中將CMM檢測(cè)結(jié)果近似作為葉片二維截面的真實(shí)輪廓.其中，葉片的目標(biāo)截面如圖5所示（S1、S2和S3）.然后，從重構(gòu)的三維型面中提取出相同截面的數(shù)據(jù)與CMM結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而將二者的偏差作為重構(gòu)精度評(píng)價(jià)指標(biāo).

4.2 結(jié)果與分析

根據(jù)上節(jié)中介紹的重構(gòu)方法，對(duì)葉片進(jìn)行多視場(chǎng)掃描與拼接，結(jié)果如圖6所示.可看出型面輪廓較為完整，但明顯存在諸多噪點(diǎn)，所以首先對(duì)其去噪.然后，基于點(diǎn)云進(jìn)行輪廓重構(gòu)，即生成三角面片文件（.stl文件）.由于此時(shí)輪廓中依然存在一定的噪聲與缺陷，所以基于Geomagic軟件對(duì)型面輪廓進(jìn)行平滑和補(bǔ)缺處理.圖6右上角所示為葉片型面的局部缺陷，圖6右下角為基于重構(gòu)輪廓提取的截面S1輪廓.

為評(píng)價(jià)重構(gòu)精度，將從重構(gòu)型面中提取出三個(gè)目標(biāo)截面，即S1、S2和S3.需說明：由于真實(shí)的三維全型面數(shù)據(jù)未知，因此精度評(píng)價(jià)過程中，僅通過特定的截面進(jìn)行評(píng)估.且如前所述，CMM具有較高檢測(cè)精度是當(dāng)前葉片制造業(yè)應(yīng)用最為廣泛的檢測(cè)方法，所以將CMM檢測(cè)結(jié)果視為型面的真實(shí)值，即作為對(duì)比過程中的基準(zhǔn)輪廓.

圖7所示為三個(gè)重構(gòu)輪廓中提取的截面數(shù)據(jù)與CMM檢測(cè)結(jié)果之間的偏差分布情況.由圖可以看出，重構(gòu)數(shù)據(jù)與CMM檢測(cè)結(jié)果之間的重合度良好，即數(shù)據(jù)本身具有較高的可信度.隨著截面高度依次升高，在后緣出呈現(xiàn)出從正偏差向負(fù)偏差改變的規(guī)律.同時(shí)相比于CMM結(jié)果，三維型面數(shù)據(jù)中截取到的輪廓數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一定的起伏，也說明葉片本身的輪廓不完全平整，更為真實(shí)的反映了型面的表面狀況.

為進(jìn)一步量化重構(gòu)精度，如7b中局部視圖，點(diǎn)a和b為重構(gòu)型面中提取出的任一輪廓點(diǎn).以點(diǎn)a為例，定義其偏差為CMM輪廓切線方向過點(diǎn)a的線段長(zhǎng)度.偏差值表示為Dv=（dv1…dvK），其中K表示輪廓點(diǎn)的數(shù)量.然后以Dv的極值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為精度評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)重構(gòu)精度進(jìn)行量化分析.具體提取出的參數(shù)如表1所示.

由表1可以看出，與CMM結(jié)果對(duì)比，葉片三個(gè)截面上的最大偏差為0.094 mm.平均偏差在0.040 mm以內(nèi)，最大標(biāo)準(zhǔn)差為0.028 mm，反映了本文重構(gòu)方法具有良好的精度.

此外，考慮到葉片實(shí)際檢測(cè)過程中，還需提取目標(biāo)截面的幾何參數(shù)并作為葉片加工合格與否的評(píng)價(jià)指標(biāo).為此，參考當(dāng)前的葉片檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步基于目標(biāo)截面輪廓數(shù)據(jù)提取出檢測(cè)過程中所需的幾何參數(shù)，并與CMM結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以側(cè)面驗(yàn)證本文方法的精度性能.具體幾何參數(shù)包括：弦長(zhǎng)、最大弦長(zhǎng)、最大厚度、前緣半徑和后緣半徑，相應(yīng)結(jié)果如表2所示.

由表2可看出，弦長(zhǎng)和最大弦長(zhǎng)的偏差均在0.100 mm以內(nèi)，其最大厚度的偏差在0.070 mm以內(nèi).表明基于本文方法所得到的目標(biāo)截面輪廓數(shù)據(jù)與CMM結(jié)果重合度較高，且在相應(yīng)的幾何參數(shù)上也具有較小的差異性，驗(yàn)證了本文方法同時(shí)具備較為出色的型面檢測(cè)能力.其次，最大前緣半徑偏差為0.112 mm，最大后緣半徑偏差為0.022 mm.也可以看出，本文方輪廓度偏差和特征參數(shù)誤差均較小，再次驗(yàn)證了本文方法具備較好的可靠性.

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于連續(xù)線掃描測(cè)量模式下的葉片三維型面快速重構(gòu)方法.首先，基于研制的葉片自動(dòng)化四軸檢測(cè)裝置，采用線激光傳感器與高精度直線編碼器相結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)了葉片三維型面的快速、高精度掃描與數(shù)據(jù)采集，有效保證了重構(gòu)方法的效率與精度.然后，結(jié)合葉片基準(zhǔn)面具備較高的尺寸和形狀精度這一特點(diǎn)，提出了基于基準(zhǔn)面幾何特征的多視場(chǎng)掃描數(shù)據(jù)拼接方法.相較于傳統(tǒng)方法，該方法可減少了拼接過程中的誤差累積，有效提高整體的型面重構(gòu)精度.最后，為綜合評(píng)估提出方法的精度性能，以典型葉片為實(shí)驗(yàn)對(duì)象并對(duì)其進(jìn)行型面重構(gòu)實(shí)驗(yàn).并引入高精度CMM檢測(cè)結(jié)果作為基準(zhǔn)輪廓，將重構(gòu)結(jié)果與之對(duì)比，結(jié)果顯示二者的輪廓重合度較高，且輪廓平均偏差小于0.04 mm，說明了本文方法具備較好的精度性能.

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引用本文格式：

中 文： 董潔， 王宗平， 歐登熒， 等. 基于線激光掃描的葉片三維型面重構(gòu)方法［J］. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版， 2023， 60： 034001.

英 文： Dong J， Wang Z P， Ou D Y， et al. Reconstruction method of blade 3D profile based on line-laser scanning? ［J］. J Sichuan Univ： Nat Sci Ed， 2023， 60： 034001.