侯侃

摘要：生命表是古人口學(xué)發(fā)展早期的常用方法，但歷來受到許多質(zhì)疑。其問題主要有：死亡率誤區(qū)和隊(duì)列假設(shè)的影響，靜止人口假設(shè)或穩(wěn)定人口假設(shè)問題，模型生命表存在的問題，人骨年齡估計(jì)問題和抽樣缺陷問題。生命表的意義主要在于其可以直觀展示古人口的死亡過程和計(jì)算古人口的預(yù)期壽命。目前在古人口學(xué)中，生命表已逐漸趨于淘汰，而以風(fēng)險(xiǎn)模型為代表的其他方法成為了研究古人口死亡模式的新方法。

關(guān)鍵詞：古人口學(xué)；生命表；死亡模型

1 引言

生命表（life table） 是一種現(xiàn)代人口學(xué)中常見的人口統(tǒng)計(jì)方法，是利用模型思想以人口的死亡率為核心構(gòu)建的人口死亡模型。生命表記錄了同一個(gè)隊(duì)列（cohort） 的人口從出生到死亡的整個(gè)生命過程，反映出人口隨著年齡增長的死亡過程，所以也被稱為死亡表。同時(shí)，它也反映人口的壽命過程，可用于計(jì)算人口的平均壽命，因而還被稱為壽命表[1]。

生命表在古人口學(xué)中的應(yīng)用有著較長的歷史，是早期的主要方法。1969 年LawrenceAngel 發(fā)表了對古人口學(xué)方法論的認(rèn)識，從此在體質(zhì)人類學(xué)中開創(chuàng)了古人口學(xué)這一分支學(xué)科，此文中最早提到了生命表法，但并未予以實(shí)踐。從20 世紀(jì)70 年代起，古人口學(xué)界主要在兩個(gè)方面開展工作，一是將人口學(xué)理論應(yīng)用于古代人類，二是把生命表作為解讀考古出土人骨樣本死亡年齡數(shù)據(jù)的一個(gè)重要工具[2]。1970 年，匈牙利人口學(xué)家Gyo?rgy Acsa?di 和人類學(xué)家Ja?nos Nemeskéri 合著的《人類壽命和死亡率的歷史》[3]，將生命表正式應(yīng)用于古人口學(xué)實(shí)踐中，并且建立了早期生命表的研究范式。他們依據(jù)出土人骨鑒定所得性別、年齡數(shù)據(jù)，編制了歐洲上百個(gè)遺址的生命表，并由此得出中歐地區(qū)新石器時(shí)代人類預(yù)期壽命呈增長趨勢這一認(rèn)識。這部專著不僅是古人口學(xué)中生命表應(yīng)用的開山之作，更是古人口學(xué)乃至體質(zhì)人類學(xué)發(fā)展史上里程碑式的作品，一經(jīng)問世便引起學(xué)界高度關(guān)注并紛紛效仿，成為很長時(shí)間內(nèi)古人口學(xué)研究的模板。在美國，生命表從20 世紀(jì)70 年代起流行起來，眾多學(xué)者陸續(xù)對此展開討論[4-10]。

在中國，直到20 世紀(jì)90 年代才出現(xiàn)古人口學(xué)的專門研究，例如辛怡華對元君廟仰韶墓地人口結(jié)構(gòu)的研究[11] 和陳鐵梅對新石器墓葬成年人骨性別比異常問題的研究[12]。使用生命表則始于20 世紀(jì)末潘其風(fēng)、韓康信和朱泓等學(xué)者各自撰寫的人骨研究報(bào)告[13-15]，當(dāng)時(shí)是非常新穎的方法，后來被廣泛應(yīng)用[16-19]，所使用的生命表編制方法一直未變，直至近年來才有學(xué)者使用模型生命表對編制方法進(jìn)行了改進(jìn)[20]，另外還有學(xué)者對生命表在古人口學(xué)中的應(yīng)用和局限性進(jìn)行了探討[21，22]。

生命表這種方法由Angle 在1969 年首先引入到古人口學(xué)研究中，雖然同時(shí)他也表達(dá)了一些質(zhì)疑，但其后還一度成為研究古人口死亡模式最有用的方法[23]。在1975 年人口學(xué)家Peterson 對古人口學(xué)進(jìn)行全面批評[24] 后，這類質(zhì)疑開始變得不絕于耳，20 世紀(jì)80 年代中期以后質(zhì)疑之聲就更多了[25，26]。本文旨在回顧和總結(jié)生命表在古人口學(xué)發(fā)展歷程中受到的種種質(zhì)疑，并簡要介紹古人口學(xué)研究方法的發(fā)展和改革，以供參考。

2 死亡率誤區(qū)與隊(duì)列假設(shè)的影響

生命表的編制一般采用的是假設(shè)隊(duì)列方法，而不是真的去追蹤一個(gè)人群從生到死的整個(gè)過程。“隊(duì)列”（cohort） 是人口學(xué)中的一個(gè)關(guān)鍵概念，指的是特定時(shí)期內(nèi)共同經(jīng)歷某個(gè)人口事件的所有個(gè)體的集合，在生命表中用到的是出生隊(duì)列的概念，即同一時(shí)期內(nèi)出生的個(gè)體的集合[27]。

在假設(shè)中，需要假定生命表中各年齡組死亡率等于某一時(shí)期的各年齡組死亡率。表1 所示的是簡略生命表（即以5 歲為一個(gè)年齡組的生命表）的一般構(gòu)成，編制生命表的過程即在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上按照從左至右的順序填充該表格的過程[28]。年齡別死亡率r=（n0/n）×1000‰，其中，n0 為某年齡組的死亡人數(shù)，n 為某年齡組的平均人數(shù)。年齡別死亡概率P=（n0/N）×1000‰；

其中P 指的是一批人在一個(gè)年齡段死亡的概率，N 指的是尚存人數(shù)。n0 和N 都是未知的，因此不能直接計(jì)算死亡概率，需要用死亡率來推算，公式為

P=r/[1+（1-l）r]×1000 ‰ （1）

式（1） 中，l 是1 年期間死亡人口的平均壽命。對于1 歲及1 歲以上組，通常假定死亡分布是均勻分布，則l=d/2，d 是年齡組的跨度；對于0 歲組，則通常將平均壽命l 取其他的數(shù)值，方法很多，各有不同[29， 30]。

在完成對年齡別死亡概率的估算后，可繼續(xù)對剩余指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，在此不一一詳述，讀者可參閱各類人口統(tǒng)計(jì)學(xué)教材。需要指出的是，其中尚存人數(shù)N、死亡人數(shù)n0 的計(jì)算都需要用到P 這一數(shù)值，而生存人年數(shù)L 則又需代入l 的數(shù)值來計(jì)算。累計(jì)生存人年Lt要用L 數(shù)據(jù)來計(jì)算，預(yù)期平均壽命le 用Lt 除以N 得到?？梢?，死亡率r 在整個(gè)生命表的編制中有著不可替代的核心地位，如果該數(shù)據(jù)缺失，則生命表將無法編制；如果該數(shù)據(jù)有誤差，則整個(gè)生命表都將出現(xiàn)誤差。由于我們無法觀察一批人從出生到全部死亡的全過程，因此在編制生命表時(shí)，依據(jù)的都是某一年或幾年平均的死亡率。如此一來，生命表就成了假定有一批人在一生中的各個(gè)年齡都按照某一死亡率死亡所出現(xiàn)的結(jié)果[31]。

那么古人口學(xué)中一般是如何獲知死亡率數(shù)據(jù)的呢？死亡率表示的是一個(gè)人口的死亡強(qiáng)度，是一個(gè)人口年內(nèi)死亡人數(shù)與年人口均數(shù)或年中人數(shù)之比[32]。

生命表中每個(gè)年齡組的死亡率從理論上講應(yīng)該通過人口調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到，用該年齡組的死亡人數(shù)除以該年齡組的年均人口數(shù)（即某年內(nèi)某個(gè)時(shí)點(diǎn)的人口平均數(shù)），然而這在進(jìn)行人口調(diào)查時(shí)一般是難以獲取的，因此一般用年中人口數(shù)來代替。然而，在古人口學(xué)中，如何計(jì)算死亡率就成了一個(gè)難題，因?yàn)槲覀冎恢酪粋€(gè)年齡組的死亡人口數(shù)，卻不知道該年齡組的存活人口數(shù)，相當(dāng)于只知道死亡率計(jì)算式的分子，卻不知道分母。

前文曾提到國內(nèi)學(xué)者數(shù)十年來基本上都沿用相同的生命表編制方法。在他們的實(shí)踐中，通常不計(jì)算死亡率，而是直接計(jì)算死亡概率P，做法是將人骨樣本中某年齡組死者個(gè)體數(shù)作為n0，將人骨樣本中此年齡組之后的個(gè)體數(shù)的總和作為N。這樣一來，n0 和N 都不是通過死亡率計(jì)算出來的，而被認(rèn)為是已知數(shù)值，大大地簡化了生命表的編制過程。其中，0-1 歲組在計(jì)算生存人年數(shù)時(shí)沒有考慮到d≠1/2，而是還將其當(dāng)作1/2 來計(jì)算，這顯然是錯(cuò)誤的。這直接造成了出生時(shí)預(yù)期壽命的計(jì)算結(jié)果不等于平均死亡年齡，且前者均高于后者。實(shí)際上，我們所做的這種生命表相當(dāng)于是建立在靜止人口假設(shè)的前提下的（后文會(huì)詳述此問題），靜止人口的出生時(shí)預(yù)期壽命必然等于平均死亡年齡[33]。

古人口學(xué)研究的對象一般是一個(gè)墓地或遺址中出土的人骨的總和，這些人骨可以被視為人口學(xué)研究中的死者，但不符合隊(duì)列的概念（他們的出生年代跨度可能非常大，這取決于該墓地或遺址的使用時(shí)長）。在人口學(xué)中，同批人出生的“同時(shí)”通常只能涵蓋一個(gè)較短的時(shí)間段，一般是一年，因此用來編制生命表的對象一般都是某年的某人群，至少是同一代人。而常見的年代跨度較大的考古樣本，相當(dāng)于是把若干代人合并成了一個(gè)“隊(duì)列”（至少也是把出生年份差距較大的人合并成了一個(gè)“隊(duì)列”）。在這種情況下，一個(gè)人骨樣本中某年齡組死者個(gè)體數(shù)可能是不同代的死者，而其中每一代死者死亡時(shí)還存活著多少人（即N）是無法得知的[34]。綜上所述，死亡率的構(gòu)建是基于隊(duì)列假設(shè)為現(xiàn)代人口統(tǒng)計(jì)開發(fā)的方法，在考古樣本中難以獲得。

3 關(guān)于靜止人口或穩(wěn)定人口假設(shè)

靜止人口指的是人口沒有增減，或者增減保持平衡，每年的出生人口數(shù)恒等于死亡人口數(shù)[35]。只有當(dāng)人口是靜止且封閉的情況下，將骨骼樣本的死亡年齡分布視為等效的n0 列才是合理的，在這種情況下，每年在每個(gè)年齡組中死亡的人數(shù)和比例保持不變，死亡年齡分布保持不變，并且所得的骨骼樣本可以被視為出生隊(duì)列[36]。在二十世紀(jì)六七十年代，許多古人口學(xué)家就是在靜止人口假設(shè)的前提下進(jìn)行的生命表重建。例如Acsa?di 和Nemeskéri 的研究認(rèn)為，在人類歷史的大部分時(shí)間里，人口的長期增長率非常接近于0[3]。

在古人口學(xué)發(fā)展的早期，生命表的靜止人口假設(shè)就已經(jīng)被認(rèn)為是有問題的[37]，因?yàn)槿绻鲆曉鲩L率，將死亡年齡數(shù)據(jù)直接轉(zhuǎn)換為年齡別死亡率，不去獨(dú)立地驗(yàn)證靜止人口假設(shè)是否為真，就是武斷的、有誤導(dǎo)性的做法，會(huì)嚴(yán)重歪曲研究結(jié)果[35，38]?？脊艠颖就皇且粋€(gè)上百例甚至不足百例的小規(guī)模人口，而人口規(guī)模越小則增長波動(dòng)會(huì)越大。比如對近現(xiàn)代狩獵采集人群的人口學(xué)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，小規(guī)模人口增長的短期潛力通常很高，其人口增長率每年可以高達(dá)0.5%～2%[39]。許多古人口學(xué)家也表示質(zhì)疑：如果所有的古人口都一直保持靜止，那么人類如何能發(fā)展到現(xiàn)在這么多？顯然這一前提條件幾乎不可能符合實(shí)際[33]。在1992 年，“骨學(xué)悖論”一文中詳述了人口的非靜止性[40]，自此以后古人口學(xué)研究再也不用靜止人口假設(shè)了。

另一種假設(shè)是穩(wěn)定人口假設(shè)，也是生命表最常用的假設(shè)。穩(wěn)定人口指的是人口總數(shù)每年按固定比例增加或減少，即出生率和死亡率保持恒定 [34]。有學(xué)者認(rèn)為，穩(wěn)定人口假設(shè)可能更適合古人口，因?yàn)槠渌芨鞣N條件限制要比靜止人口少得多，即便是生育率和死亡率發(fā)生變化，且存在人口遷移的情況下，大部分人口仍會(huì)在任意時(shí)間點(diǎn)都非常接近穩(wěn)定人口的狀況，這種特征被稱為穩(wěn)定人口具有“弱遍歷性”，確保了基于穩(wěn)定人口假設(shè)的模型總能得到良好擬合，除非人口樣本正在經(jīng)歷異乎尋常的快速且劇烈的變化[41]。

穩(wěn)定人口假設(shè)同樣存在明顯缺陷。首先，人口增長的穩(wěn)定態(tài)是難以保證的。Angel 早在1969 年就指出假設(shè)人口在墓地使用期間保持穩(wěn)定是錯(cuò)誤的[23]，人口的增長波動(dòng)尤其在小規(guī)模人口中更顯著，其原因與質(zhì)疑靜止人口假設(shè)的原因相同。其次，人口增長一旦有波動(dòng)，哪怕這種波動(dòng)非常小，也會(huì)對生命表造成顯著影響。Moore 等人發(fā)現(xiàn)，人口的自然增長率對生命表的影響很大，他們通過對給一組人口數(shù)據(jù)設(shè)定不同的增長率，發(fā)現(xiàn)即便增長率的差異只有1%，也會(huì)使計(jì)算所得的預(yù)期壽命出現(xiàn)顯著差異，這種差異在越小的年齡組越明顯，出生時(shí)預(yù)期壽命的差異是最大的，同時(shí)這也造成了在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上有顯著差異的生命表的死亡率有可能相同[9]，如此便失去了對不同人口的生命表進(jìn)行對比的意義。Bonneuil研究17 世紀(jì)的人口記載后發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定人口假設(shè)并不適用于過去的人口，因?yàn)槿丝诘纳屎退劳雎适秋@著可變的[42]，而且人口的變化經(jīng)過長期累積也不能產(chǎn)生與穩(wěn)定人口相似的死亡年齡分布[43]。對若干現(xiàn)代狩獵采集人群的研究同樣發(fā)現(xiàn)了死亡率的可變性，即便兩個(gè)人口出生時(shí)預(yù)期壽命差距不大，45～49 歲組的預(yù)期壽命仍可出現(xiàn)顯著差異[44]，這種情況暗示了不同年齡段的死亡率可以不同，因此假設(shè)死亡率恒定并不現(xiàn)實(shí)。

4 模型生命表存在的問題

在人口學(xué)中，模型生命表用于估計(jì)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不完整或有缺陷的情況下的死亡率，即在模型生命表中找到一個(gè)n0 列與樣本中觀察到的死亡年齡分布相匹配的生命表，然后就可借用該模型的其他人口統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（比如死亡率、增長率等），作為樣本的相應(yīng)指標(biāo)，進(jìn)行生命表的編制。模型生命表建立在穩(wěn)定人口假設(shè)之上。Bennet[5] 和Weiss[6] 最早提出了基于穩(wěn)定人口假設(shè)的模型生命表，前者使用了Carrier 建議采用的1956 年聯(lián)合國模型生命表[45]，數(shù)據(jù)源自對現(xiàn)代人口的統(tǒng)計(jì)調(diào)查；后者使用了根據(jù)民族學(xué)調(diào)查所得的原始族群生命表，和根據(jù)歷史文獻(xiàn)記載所得的部分西方地區(qū)古代和近代的歷史人口生命表。后來，學(xué)者們陸續(xù)開始使用聯(lián)合國后續(xù)發(fā)布的模型生命表，主要代表為Coale-Demeny 模型生命表，一般選用其中的西區(qū)模型生命表。

從理論角度來看，用模型生命表擬合古人口樣本建立在人口的均變論假設(shè)之上。

Howell 認(rèn)為，史前人口的模型生命表和生育時(shí)間表可用于插值或修勻生育率和死亡率數(shù)據(jù)，這是因?yàn)榕c生育率和死亡率有關(guān)的生物學(xué)過程在不同的人口當(dāng)中都是相似的，遵循一致的自然規(guī)律[46]。人口的均變論假設(shè)是古人口學(xué)的核心假設(shè)，一直備受質(zhì)疑[47]，質(zhì)疑者認(rèn)為采用均變論假設(shè)是一種“自我實(shí)現(xiàn)的預(yù)言”（self-fulfilling prophecy）[48]。當(dāng)使用骨骼形態(tài)特征來估計(jì)骨骼遺骸樣本的死亡年齡時(shí)，由此產(chǎn)生的年齡分布往往顯示青壯年和中年占比較大，60 歲以上占比則明顯較小。這種異常模式不見于現(xiàn)代人口模型生命表中，也沒有在現(xiàn)代的狩獵采集或原始農(nóng)業(yè)群體中表現(xiàn)出來，這種情況暗示均變論假設(shè)不一定適用于史前人口[49]。

從實(shí)踐角度來看，單個(gè)古人口的死亡年齡分布通?？梢云ヅ涠鄠€(gè)模型生命表，它們可能具有差別很大的死亡率、生育率和增長率，并不一定能確定哪種模型生命表是最合適的[50]，而且模型生命表對古人口樣本而言也未起到很好的擬合效果。早在1977 年，Bocquet-Appel 就發(fā)現(xiàn)，人口統(tǒng)計(jì)學(xué)家根據(jù)現(xiàn)生人口調(diào)查數(shù)據(jù)所得的模型生命表不適合前工業(yè)化時(shí)代人口的死亡率特征[51]，后來許多學(xué)者也有類似結(jié)論[52-54]。民族志人口統(tǒng)計(jì)[55]和歷史人口統(tǒng)計(jì)[56，57] 的結(jié)果證實(shí)了這一點(diǎn)。

模型生命表實(shí)質(zhì)上是一種非參數(shù)模型，與參數(shù)模型之間的差距在于其不包含參數(shù)，而是給定了一組死亡率作為常數(shù)，因此減少了可能性。如果模型生命表是可靠的，那么它所包含的多種死亡模型中必須有一種能很好地吻合待研究人口的實(shí)際情況，這顯然是成功概率很低且無法驗(yàn)證的[58]。另一方面，這種方法相當(dāng)于指定某種模型作為被研究的古人口的死亡模式，而如果將這種模型統(tǒng)一選定為一種，比如前面提到過的Coale-Demeny 西區(qū)模型生命表，就相當(dāng)于是把古人口都固定成了同一種死亡模式。但是我們研究古人口就是為了探索過去不同人口發(fā)展模式的差異，將之與其他考古學(xué)資料相結(jié)合來探討考古學(xué)問題，若是為了“較科學(xué)地”獲取生命表數(shù)據(jù)，就將不同人口的死亡模式鎖定成一種，那我們研究的意義何在呢？模型生命表所代表的死亡率模式的多樣性顯然是不夠的，它們是從有限數(shù)量的現(xiàn)生人口中得出的，可能對樣本人口賦予了不符合實(shí)際的人口模式[22，59]。比如在Coale-Demeny 模型生命表中，只有7% 的人口數(shù)據(jù)是1870 年以前的，且沒有一個(gè)是歐洲以外的[60]。

5 人骨年齡估計(jì)誤區(qū)

人骨的年齡估計(jì)是古人口學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵問題，依據(jù)考古出土人骨鑒定得到的年齡數(shù)據(jù)是研究的基礎(chǔ)。影響生命表編制的年齡估計(jì)問題有三個(gè)：

第一是成人骨骼的年齡鑒定不可靠。未成年人的骨骼和牙齒生長發(fā)育遵循的是基因規(guī)律，鑒定的準(zhǔn)度和精度相對成人較高[61]，所以只要未成年骨骼保存情況較好，鑒定結(jié)果一般都能達(dá)到編制簡略生命表的需求。然而成人骨骼的年齡鑒定存在很大問題，比如“年齡的模擬效應(yīng)”[62] 造成了年齡的低估傾向，會(huì)使計(jì)算所得預(yù)期壽命被縮短[26]。

第二是老年人年齡無法準(zhǔn)確估計(jì)。一方面，年齡越大的個(gè)體，年齡估計(jì)的誤差范圍就越大[63]，容易造成估計(jì)結(jié)果的區(qū)間范圍超過5 歲；另一方面，現(xiàn)有的各種常用的形態(tài)觀察法，例如用恥骨聯(lián)合面、髂骨耳狀關(guān)節(jié)面[64]、顱骨骨縫[65]、肋骨末端[66] 等部位來判斷年齡的各種標(biāo)準(zhǔn)，都無法準(zhǔn)確地判斷60 歲以上老人的年齡，一般只能以“60 歲以上”這樣的開區(qū)間年齡段作為鑒定結(jié)果，這種數(shù)據(jù)顯然不能用于生命表的編制。在古人口學(xué)編制生命表的過程中，經(jīng)常把60 歲以上個(gè)體全部納入末尾的60～65 歲年齡組，這并不符合實(shí)際。有的個(gè)體很可能超過65 歲，這會(huì)導(dǎo)致低估老年人的年齡，進(jìn)而降低成年人的預(yù)期壽命，造成古人口的年輕化假象[67]。此外，這種方式不僅會(huì)造成生命表計(jì)算結(jié)果失真，還會(huì)對解釋古人口造成嚴(yán)重影響，因?yàn)槔夏耆说拇嬖趯ρ芯坑H屬關(guān)系、居住模式、兒童保育和知識的傳授具有重要意義[68]。

第三，鑒定所得的年齡段不是一個(gè)固定的區(qū)間，且區(qū)間寬度往往難以符合生命表的需求。簡略生命表至少需要不大于5 歲的年齡區(qū)間，而實(shí)際鑒定所得結(jié)果往往區(qū)間范圍過大（比如30～40 歲、20～40 歲），這種數(shù)據(jù)無論怎么處理都會(huì)對生命表的客觀性構(gòu)成顯著影響。

6 抽樣缺陷誤區(qū)

人骨樣本的形成本身就是一個(gè)抽樣過程，主要分為五個(gè)步驟：第一是從活著的人到死尸；第二是從死尸到被埋葬者，有些尸體不會(huì)被埋葬；第三是從被埋葬者到人骨遺存，有一些被埋葬者是無法留下人骨遺存的；第四是從人骨遺存到考古出土人骨，即考古發(fā)現(xiàn)人骨并發(fā)掘的過程；第五是從考古出土人骨到被研究的人骨，因?yàn)樵S多可能的原因，研究者不一定有機(jī)會(huì)研究出土的全部人骨[22，34]。上述五個(gè)步驟，每一步都是抽樣的過程，而且不一定是隨機(jī)抽樣。

第一步過程中存在的抽樣問題是由“骨學(xué)悖論”中提出的“有選擇的死亡”效應(yīng)所造成的，即成為死者的個(gè)體是存活人群中“最容易死”（或者說是最脆弱）的個(gè)體[38]。這造成了古人口學(xué)研究的每個(gè)年齡段都是當(dāng)時(shí)存活的人群中該年齡段最容易死的那些人組成的，而相對不容易死的個(gè)體則活到了之后的年齡段。這一點(diǎn)雖不會(huì)對生命表的編制造成影響，但是會(huì)對解釋生命表構(gòu)成影響。例如對預(yù)期壽命的解釋，由“脆弱者”構(gòu)成的人口的預(yù)期壽命比對現(xiàn)生人口調(diào)查所得的預(yù)期壽命短就成了正常趨勢。

第二步反映的是古人的埋葬習(xí)俗。不論古今，均存在著將具有不同屬性的人埋葬在不同地點(diǎn)的習(xí)俗，例如不在公共墓地埋葬嬰幼兒。另外還存在不土葬死者，而是用火葬、水葬、天葬等方式處理尸體的行為，這些現(xiàn)象都會(huì)造成這部分個(gè)體在生命表中的缺失。

第三步指的是尸體的埋藏過程。骨骼樣本保存的數(shù)量和質(zhì)量會(huì)對人口樣本的抽樣造成影響，這是古人口學(xué)自誕生之日起就難以解決的困難[69]。在不同的埋藏環(huán)境中，尸體遭到的破壞是不同的，但相同的是，骨骼細(xì)小脆弱的嬰幼兒個(gè)體最容易遭到破壞，最終使人骨樣本中這部分個(gè)體缺失，加上上述埋葬習(xí)俗的影響，共同造成“嬰幼兒缺失”現(xiàn)象[23]。無視這一現(xiàn)象去編制生命表的話，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差[9]。

第四、五步是考古工作者所造成的，這類抽樣過程大多是非隨機(jī)的。例如部分考古工作中只將保存相對較好的骨架予以收集或研究，實(shí)際上就是主觀篩除了保存相對較差的個(gè)體，是具有明確篩選條件的非隨機(jī)抽樣。一些發(fā)掘者經(jīng)驗(yàn)有限，無法辨識出細(xì)小的嬰幼兒骨骼，或者由于工作不夠細(xì)致，未能以細(xì)篩篩選出嬰幼兒骨骼[70]，這兩種因素也都是非隨機(jī)抽樣，會(huì)加劇“嬰幼兒缺失”問題。

樣本量問題也屬于抽樣問題。人口學(xué)研究的對象相對于古人口學(xué)來說是規(guī)模很大的人口樣本，這導(dǎo)致研究中存在這樣一種傾向：哪怕是非常微小的數(shù)據(jù)變化也是有意義的。如果樣本量太小，比如古人口學(xué)中常見的最多只有幾百人規(guī)模的樣本，可能就會(huì)因?yàn)闃颖玖啃「菀壮霈F(xiàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)而令誤解產(chǎn)生。Moore 等通過計(jì)算機(jī)模擬發(fā)現(xiàn)，編制古人口樣本的生命表是一個(gè)概率問題，小樣本人口死亡概率的標(biāo)準(zhǔn)誤與樣本量成反比，如果不能降低這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤，就會(huì)使不同生命表之間的差異只能體現(xiàn)出數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)，而不能反映任何有意義的問題，比如文化因素或其他生物學(xué)因素[9]。Paine 用年齡已知的人骨材料模擬出的180 個(gè)樣本分析發(fā)現(xiàn)，無論是在生存人口結(jié)構(gòu)還是死亡模式上，小樣本（樣本量小于100）都會(huì)服從于隨機(jī)分布，隨機(jī)過程的影響與樣本規(guī)模成反比，而絕大多數(shù)考古發(fā)現(xiàn)的骨骼群體都屬于“小樣本”[71]。Hoppa 和Saunders 同樣進(jìn)行了類似的隨機(jī)抽樣模擬實(shí)驗(yàn)，評估不同樣本量下隨機(jī)人口的死亡年齡分布，發(fā)現(xiàn)由100 人以下的個(gè)體組成的樣本的死亡年齡分布的變異度非常高。若對模擬人口分性別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)樣本量小于100 時(shí)，兩性平均死亡年齡與真實(shí)數(shù)值的差異會(huì)相當(dāng)大，甚至達(dá)到15 歲之多，因此認(rèn)為少于100的樣本量不能可靠地反映人口的真實(shí)情況[72]。

7 生命表的意義及克服缺陷的策略

對于考古學(xué)研究來說，生命表并不能為考古學(xué)研究提供直接有效的信息，因?yàn)槲覀儫o法確定是哪些因素導(dǎo)致不同古人口的生命表數(shù)據(jù)出現(xiàn)了差異，但它可以作為一種基于穩(wěn)定人口假設(shè)的人口模型，并納入到尺度更大的生態(tài)和文化過程模型之中，成為一種研究手段[9]。

對于古人口學(xué)來說，生命表的意義主要有兩點(diǎn)：第一，直觀展示古人口的死亡過程，了解到一個(gè)古代人群不同年齡段的死者比例，進(jìn)而結(jié)合其他考古信息討論其成因。第二，計(jì)算古人口的預(yù)期壽命。這個(gè)預(yù)期壽命不同于死亡年齡的概念，我們經(jīng)常計(jì)算的平均出生時(shí)預(yù)期壽命也不同于平均死亡年齡，前者指的是用死亡率數(shù)據(jù)估計(jì)出來的一個(gè)生存隊(duì)列出生后剩余生存年數(shù)的預(yù)期值的平均數(shù)，后者則是一個(gè)人口中死者年齡的平均數(shù)。在人口學(xué)當(dāng)中，一般認(rèn)為后者意義較小，因其不能反映人口的死亡率水平，而死亡率水平才是衡量人口壽命高低和健康水平的關(guān)鍵指標(biāo)。

對生命表的諸多誤區(qū)或缺陷來說，如何克服它們是該方法發(fā)展多年來學(xué)者們的迫切任務(wù)，近三十年來在克服年齡估計(jì)缺陷方面的進(jìn)展尤多。關(guān)于克服年齡鑒定中存在的年齡區(qū)間不確定問題，Ubelaker 認(rèn)為可以用加權(quán)的方法對各年齡段的生存人數(shù)進(jìn)行調(diào)整，具體操作是：將年齡鑒定較可靠、年齡區(qū)間較窄的個(gè)體在各年齡段所占比例作為權(quán)重，附加于年齡鑒定結(jié)果的區(qū)間超過5 歲的個(gè)體之上，把這些個(gè)體的計(jì)數(shù)按上述權(quán)重分配到生命表的各年齡組中[73]。這種操作方法雖然簡單，但顯然存在無法驗(yàn)證的問題，可能不僅沒有正面效果，反而會(huì)更加背離實(shí)際。還有學(xué)者提出，可以借用蒙特卡羅模擬的思想在每具人骨鑒定所得的年齡范圍中隨機(jī)提取一個(gè)年齡數(shù)值，用以構(gòu)建生命表，只要重復(fù)抽取的次數(shù)夠多，就可以構(gòu)建具有較強(qiáng)穩(wěn)健性的生命表的可能范圍（即哈雷帶“Halley band”）[74]。另一方面，為了克服年齡的模擬效應(yīng)，過渡分析（transition analysis） 應(yīng)運(yùn)而生，它同時(shí)也能解決老年人年齡估計(jì)結(jié)果不確切的問題[75]。不過，如何獲取死亡率、隊(duì)列假設(shè)和穩(wěn)定人口假設(shè)等問題則是無法解決的，因?yàn)檫@些問題都根植于生命表的本質(zhì)，是生命表中不可或缺、無法替代的基本要素和編制生命表的前提。

死亡年齡分布是我們從人骨樣本中能直接得到的，它主要受到了生育因素而不是死亡因素的影響。換句話說，人口死亡年齡分布的主要成因是生育水平而不是死亡率水平。死亡力（the force of mortality） 在所有年齡范圍內(nèi)都起作用，而生育率的影響則集中在出生這一刻。古人口學(xué)界最晚自20 世紀(jì)80 年代起就知道了這一點(diǎn)[33，36，76]。生命表的本質(zhì)是死亡率的數(shù)學(xué)模型，是死亡因素的集中體現(xiàn)。那么顯然，由人骨樣本所得到的死亡年齡分布與生命表的關(guān)系因此就變得十分疏離。如今國際古人口學(xué)界已經(jīng)更多地傾向于對古人口的生育水平進(jìn)行研究[37，77]，也正是基于這一原因。

總的來說，生命表在古人口學(xué)中的意義頗具局限性，再加上本文所述諸多誤區(qū)，故而生命表在古人口學(xué)中的重要性越來越低，已不屬于當(dāng)前的主流方法。目前國際上對死亡模式研究的改革，主要是用到了參數(shù)模型，這可以替代傳統(tǒng)的生命表方法。這種方法用多種死亡率模型（如Gompertz 模型、Gompertz-Makeham 模型、風(fēng)險(xiǎn)模型等）來估計(jì)出生隊(duì)列死亡年齡的概率密度函數(shù)和生存函數(shù)，進(jìn)而推導(dǎo)出年齡別死亡率[78]。其中風(fēng)險(xiǎn)模型（hazard model） 受到了一些學(xué)者的推崇，成為替代生命表的主流方法[79，80]，TimothyGage[81，82]、James Wood 等[83] 對其進(jìn)行了詳細(xì)介紹。比較常見的風(fēng)險(xiǎn)模型是Siler 五參數(shù)競爭風(fēng)險(xiǎn)模型[84]，可以用它對生命表做出改進(jìn)，即對原始生命表進(jìn)行模型擬合，用最小二乘法或最大似然法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。該模型的死亡率函數(shù)為：

rt=r1exp（-R1t）+r2+r3exp（R3t） （2）

式（2） 中，rt 是年齡為t 時(shí)的瞬時(shí)死亡率，或者稱為由公式右側(cè)三項(xiàng)競爭風(fēng)險(xiǎn)因素造成的年齡為t 的隊(duì)列的死亡率，它由三部分組成，即等號右側(cè)由加號相連接的三個(gè)部分。第一部分代表了這一隊(duì)列在未成熟期的死亡率，其中r1 是出生時(shí)的死亡率，R1 是未成熟期死亡風(fēng)險(xiǎn)隨年齡增長而降低的比率；第二部分，即r2，是不隨年齡增長而改變的恒定的死亡率，這部分一般稱為死亡率的殘差，它被作為Gompertz 死亡率模型中的附加部分；第三部分是Gompertz 死亡率模型，這里被擴(kuò)展用于修勻和改善成年期的死亡率估計(jì)，代表了死亡力的老年部分，其中r3 是老年期的死亡率，R3 是老年期死亡風(fēng)險(xiǎn)隨年齡增長而增加的比率。這種模型模擬了所有已知的人類死亡率的年齡模式，即死亡率會(huì)在生命的最初幾年迅速且持續(xù)地下降，到10～15 歲時(shí)達(dá)到最低值，之后又持續(xù)上升[46]。全人類乃至各種哺乳動(dòng)物，其死亡率的年齡模式都遵循這一普遍模型[80，85]，不同地域的人群或不同物種在相同年齡層的死亡率變化基本模式一致，只不過死亡率曲線的起伏程度有所不同，因此這種模型具有極其廣泛的普適性，是整個(gè)人口學(xué)界普遍認(rèn)可的規(guī)律，被稱為Gompertz-Makeham 死亡率定律[86]。根據(jù)Gage 對三組古人口樣本的實(shí)踐檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種方法不會(huì)在人口數(shù)據(jù)上施加特定的死亡率，并能較好地還原古人口真實(shí)的死亡模式，主要優(yōu)點(diǎn)在于其可以幫助修正有缺陷的數(shù)據(jù)，并修勻由于樣本量小而導(dǎo)致的特定年齡段死亡率的隨機(jī)波動(dòng)，并且可以借助此方法直接根據(jù)古人口性別年齡數(shù)據(jù)估計(jì)死亡率和生存率等人口學(xué)指標(biāo)[80]。根據(jù)用Coale-Demeny 模型生命表進(jìn)行的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果，證實(shí)這種模型具有很高的擬合度[81]。陸續(xù)有學(xué)者對此法進(jìn)行了實(shí)踐[87-91]，其中在Nagaoka 對日本中世紀(jì)考古遺址人骨的實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)該方法很好地修正了因?yàn)閶胗變喝笔г斐傻牡妄g階段死亡率偏差[88]。

其他新方法還有Cox 比例風(fēng)險(xiǎn)模型[92] 等半?yún)?shù)模型，這種方法可以估計(jì)死亡風(fēng)險(xiǎn)和各種因素對死亡風(fēng)險(xiǎn)的影響。還有一些非參數(shù)方法，例如Kaplan-Meier 生存分析和使用模擬退火（simulated annealing） 優(yōu)化算法來估算人口學(xué)參數(shù)的方法等，前者可以被應(yīng)用于比全參數(shù)方法所需的樣本量更小的樣本上，一些學(xué)者[89， 93-97] 對此方法進(jìn)行了成功實(shí)踐；后者則用非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法使分析不穩(wěn)定的人口變得可能，但該方法由于難度過大，目前只有提出者進(jìn)行過實(shí)踐[43]。

由于樣本的特殊性，古人口學(xué)研究必須建立在一定的假設(shè)上，基本假設(shè)即生物均變論[46] 和人骨樣本具有代表性（稱為Whopper 假設(shè)）[23]。生命表則需建立在靜止或穩(wěn)定人口假設(shè)之上，為其又增一重假設(shè)。假設(shè)越多，結(jié)果就越不可靠，這是自然之理。時(shí)至今日，這些都是困擾學(xué)界的難以滿足的假設(shè)條件。由于多重假設(shè)和誤差的存在，我們應(yīng)十分審慎地看待古人口學(xué)的研究結(jié)果。在《古人口學(xué)21 世紀(jì)宣言》一文中，F(xiàn)rench 等學(xué)者強(qiáng)調(diào)要采取多學(xué)科、多方法相結(jié)合的方式發(fā)展古人口學(xué)，認(rèn)為古人口學(xué)參數(shù)可以從各種來源獲取，包括生物人類學(xué)、基因組學(xué)、歷史學(xué)和考古學(xué)，若干個(gè)指標(biāo)的集合可以彌補(bǔ)單個(gè)指標(biāo)的局限性，同時(shí)也建議我們應(yīng)該重視對古人口學(xué)基本假設(shè)和人口模型的討論，畢竟如果假設(shè)或模型本身就有問題的話，研究也將是誤導(dǎo)性的[98]。

在古人口學(xué)研究的具體方法上，需要重視抽樣問題和人骨樣本與現(xiàn)代人口調(diào)查樣本在諸多屬性上的不對等所帶來的負(fù)面影響，兩者都可能造成許多人口統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和人口學(xué)理論的不適用，抽樣問題還會(huì)造成材料不一定能客觀、全面地反映實(shí)際。為了解決這些問題，學(xué)界主要從兩個(gè)角度對研究方法予以發(fā)展：第一是研發(fā)專用于古人口學(xué)的、有別于已有的人口統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的新方法，例如許多學(xué)者提出的一些與生育率等動(dòng)態(tài)參數(shù)強(qiáng)相關(guān)的指標(biāo)[99]，用以規(guī)避嬰幼兒缺失和老年人年齡估計(jì)不準(zhǔn)問題，以及采用重新抽樣（resampling）[100]和計(jì)算機(jī)模擬[101] 等數(shù)學(xué)方法處理樣本量較小的材料；第二是將目光從單個(gè)遺址的個(gè)案研究轉(zhuǎn)向更大的時(shí)間、空間尺度下的大規(guī)模研究。Konigsberg 提醒我們：“相當(dāng)多的努力短視地集中在單個(gè)遺址或一小組遺址所構(gòu)成的古人口上，往往試圖將生命表參數(shù)的微小變化與生存或健康的變化聯(lián)系起來。這些個(gè)案歷史本身很有趣，但只有在更廣泛的分析水平上，我們才能開始看到古人口學(xué)的共性”[102]。這是重視擴(kuò)展研究尺度的一種觀點(diǎn)，以Bocquet-Appel 為代表的學(xué)者對新石器時(shí)代人口變化的研究[103] 非常符合這一理念，成果得到了考古學(xué)界的廣泛關(guān)注。

在此，本文呼吁學(xué)界能夠更多地關(guān)注古人口學(xué)研究中的理論與方法問題，而不只是將關(guān)注點(diǎn)放在材料和結(jié)論上，尤其要避免預(yù)設(shè)結(jié)論的研究，加強(qiáng)對方法的思考，加強(qiáng)多學(xué)科合作，否則我們對材料的解讀就可能是有很大問題的。

致謝：感謝兩位匿名審稿人的建設(shè)性意見，他們?yōu)楸疚牡耐晟谱龀隽酥匾暙I(xiàn)。

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