專業(yè)運動員數(shù)學課程教學存在的問題包括數(shù)學學習底子薄弱、兩級分化，學訓矛盾突出，教師教學理念、方法陳舊及缺乏對數(shù)學課程的重視。專業(yè)運動員數(shù)學課程混合式教學具體教學環(huán)節(jié)包括：課前引導(dǎo)自學，掌握基本知識點；課中聚焦重難點；課后加深鞏固學習成果?；旌鲜浇虒W的開展有助于解決專業(yè)運動員學習時間破碎、學習空間分離及學習基礎(chǔ)差異大等問題，提高了數(shù)學課程學習效率及實效。

混合式教學是一種將傳統(tǒng)教學與在線教學優(yōu)勢融合的“線下+線上”教學，通過兩種教學組織形式的有機結(jié)合，可以把學生者的學習由淺到深地引向深度學習[1]。傳統(tǒng)的教育模式，分為課前、課中與課后三個模塊，與之對應(yīng)的是預(yù)習、講授、課后作業(yè)三個環(huán)節(jié)?；旌鲜浇虒W對傳統(tǒng)的三個模塊都帶來深刻改變，每個模塊都可靈活運用線上和線下教學。

1 專業(yè)運動員數(shù)學課程教學存在的問題[2]

本文所指的專業(yè)運動員，一般為國家或省市區(qū)體工隊在訓運動員。廣西優(yōu)秀專業(yè)運動員的文化教育主要由廣西職工體育運動技術(shù)學校承擔，涵蓋小學至中專學段。專業(yè)運動員數(shù)學課程教學存在的問題如下：

1.1 數(shù)學學習底子薄弱、兩極分化

專業(yè)運動員數(shù)學課程學習，小學基礎(chǔ)勉強，初中欠缺，中專斷層。普遍來說，專業(yè)運動員數(shù)學學習底子薄弱，如在廣西職工體育運動技術(shù)學校就讀的專業(yè)運動員，有的讀到中職了但小學基礎(chǔ)都沒有夯實，上課聽不懂，課堂練習無從著手，有些專業(yè)運動員對數(shù)學課程基本是放棄的態(tài)度，有的專業(yè)運動員初一初二只訓練沒有學習，直接插班進入初三班學習，學習缺乏系統(tǒng)性。另外，專業(yè)運動員來源多樣化，不同區(qū)域的數(shù)學課程教育水平差異較大，再加上專業(yè)運動員自身原因，導(dǎo)致其原有的數(shù)學基礎(chǔ)兩極分化比較嚴重。

1.2 學訓矛盾突出

專業(yè)運動員因為訓練、比賽，其數(shù)學課程教學時間遠少于相同學段普通學生相應(yīng)的教學時間，而且，最好的學習時間（如上午）往往都用于運動訓練，造成學的少（時間不夠）學不好（訓練后上課體力精力尚未完全恢復(fù)，精神不集中、困頓）的情況。專業(yè)運動員經(jīng)常要參加比賽或外訓，且不同運動項目比賽、外訓時間經(jīng)常不同，導(dǎo)致專業(yè)運動員學習進度難以統(tǒng)一。專業(yè)運動員經(jīng)常因為參加各種比賽、外訓，無法很穩(wěn)定地堅持固定時間上課，經(jīng)常會因為比賽、外訓等原因沖掉新課，打亂正常的教學秩序。學校教學各班級實際上是由不同項目的專業(yè)運動員組成，這些專業(yè)運動員經(jīng)常要分別參加不同的賽事，往往令缺課情況此起彼伏，這是普通中職學校教師無法想象的困難。另外，專業(yè)運動員外訓情況普遍，經(jīng)常有跨省區(qū)轉(zhuǎn)學就讀或插班借讀的情況，這在整個教學過程中是不斷出現(xiàn)的，班級人數(shù)經(jīng)常有超過50%的波動，數(shù)學課程教學也因此困難重重。專業(yè)運動員學訓矛盾對數(shù)學課程教學的沖擊集中于兩點，一是學習時間“破碎”，學習進度各異無法調(diào)和；二是學習空間分離，無法經(jīng)常集中于固定空間（如教室）開展學習活動。

1.3 教師教學理念、方法陳舊

專業(yè)運動員以運動訓練為主，其向上的學歷教育主要是通過體育單招而不是普通高考，這決定了它的特殊性，教師在橫向上與其他學校聯(lián)系不密切，在接受新的教學理念教學方法上比較遲緩，另外，普通學校的數(shù)學課程教學方法很大程度上也不適合專業(yè)運動員這個特殊群體的實際。面對專業(yè)運動員這一特殊教學群體，數(shù)學教師的教學理念、方法比較單調(diào)陳舊，一般都是教師負責教，學生負責學，課堂上基本采用“PPT課件 +白板+筆”的方式，用講授和演示的方法來講解數(shù)學的概念、公式、法則等。傳統(tǒng)的數(shù)學課程教學模式越來越達不到理想的教學效果，需要進行系統(tǒng)性教學改革。

1.4 缺乏對數(shù)學課程的重視

根據(jù)體育項目的不同，專業(yè)運動員是在不同的年齡段、不同的縣市體校通過教練層層選材吸收上來，選材時關(guān)注最多的就是他們的體育項目天賦和具備的身體條件，文化課考核是次要的。很多專業(yè)運動員及部分教練員對數(shù)學課程學習不夠重視，以體育成績論成敗，把包括數(shù)學課程在內(nèi)的文化課放在次要位置，一些專業(yè)運動員對數(shù)學課程持放棄態(tài)度。專業(yè)運動員之間相互感染，更強化了漠視數(shù)學課程學習的集體認知。數(shù)學教師與教練員溝通較少，缺乏教練員在文化課學習上的協(xié)助督促，導(dǎo)致數(shù)學課程教育成了數(shù)學教師的“獨角戲”，教學效果自然不夠理想。

在傳統(tǒng)教學模式下的專業(yè)運動員數(shù)學課程教學，其不足和缺陷更為凸顯。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，我們有了更好的條件去解決這些問題，筆者認為，混合式教學是一個比較好的選擇。

2 混合式教學在專業(yè)運動員數(shù)學教學中的應(yīng)用

筆者長期從事專業(yè)運動員的數(shù)學課程教學，所教授的年級涵蓋小學三年級至中專三年級。近年來，筆者將混合式教學引入專業(yè)運動員數(shù)學課程教學，取得了較好的效果。筆者認為，數(shù)學課程混合式教學要依據(jù)學生認知水平與學習需求進行設(shè)計和引導(dǎo)學習活動， 進而使線上與線下教學有機整合。根據(jù)專業(yè)運動員年齡和年級的不同，數(shù)學課程混合式教學實現(xiàn)的具體組織形式和手段也有區(qū)別，具體教學環(huán)節(jié)如下：

2.1 課前：引導(dǎo)自學，掌握基本知識點

筆者認為，在混合式教學中，線上教學主要集中在課前與課后這兩大模塊。課前模塊的線上學習是提升學生主體能動性、優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)的牽引點。

（1）根據(jù)學情，區(qū)別對待

廣西優(yōu)秀專業(yè)運動員文化教育課程涵蓋小學三年級至中專三年級。初中段以下的數(shù)學教學，專業(yè)運動員的年齡較小，自控能力較差，運動隊及家長進行了手機使用的限制，只限少量的休息時間有手機使用，其余大部分時間是無手機狀態(tài)。根據(jù)這種實際，依托大量在線開放課堂，甄選并共享適合專業(yè)運動員教學目標的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)課程資源在線下課堂采用混合式教學形式之——升級版?zhèn)鹘y(tǒng)教學模式的當堂對分進行數(shù)學混合式教學的實踐。

中專段的數(shù)學課程教學，專業(yè)運動員的年齡較大，基本上人手一部手機，具備了混合式教學實施的硬件條件。專業(yè)運動員的升學主要是通過體育單招高考、運動員高水平高考等途徑來實現(xiàn)。作為專業(yè)運動員的數(shù)學課程教師，在教學中，要根據(jù)專業(yè)運動員的高考大綱進行數(shù)學教學內(nèi)容的整合、重組，進而進行混合式教學的精心設(shè)計、實施，教師主要采用翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式開展教學活動。

（2）靈活運用微課、微視頻、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)課等資源

對于初中以下學段的專業(yè)運動員，筆者會利用課前的5分鐘觀看微信預(yù)課公眾號的樂樂課堂里的數(shù)學知識微課，這些微課具有短小精悍（一般時長3分鐘左右）、言簡意賅及通俗易懂的特點，以它作為主要內(nèi)容的學習引導(dǎo)。以七年級上冊“有理數(shù)加法的運算”為例，其知識內(nèi)容本身容易理解，在課堂前5分鐘，讓專業(yè)運動員自行學習微課內(nèi)容，初步掌握主要的知識點。當然，微課等線上資源的選擇可以多樣化，在時間充裕的情況下，還可以觀看萬門中學的數(shù)學微視頻（時長10分鐘左右）及中小學智慧教育平臺的空中課堂數(shù)學系列課程（大多時長20幾分鐘）。筆者認為，用于課前的微課、微視頻、教學視頻要務(wù)求內(nèi)容生動且聯(lián)系實際生活。如將正數(shù)比作正數(shù)國國度的居民，把負數(shù)比作負數(shù)國度的居民，把有理數(shù)的相加分為三種情況的居民能量值的比拼或?qū)?，生動有趣，激發(fā)學生學習興趣。

對于中專段專業(yè)運動員，筆者會在新課開始的大概前一周時間精心設(shè)計、整合好教學內(nèi)容知識清單，錄制好課前微課及相應(yīng)的課前小測，將這些準備好的內(nèi)容，作為線上學習的資源上傳釘釘APP學習平臺，學生自主選擇空余時間和空間進行課前自主學習。釘釘平臺的即時數(shù)據(jù)記錄下運動員學習微課的查看情況及人數(shù)；通過釘釘?shù)淖鳂I(yè)發(fā)布和上傳功能，記錄反饋同學的完成小測的時間及完成掌握情況。教師根據(jù)線上的反饋，在初步掌握專業(yè)運動員的學情后，再合理設(shè)計與預(yù)設(shè)線下課堂的教學環(huán)節(jié)及內(nèi)容。

（3）著力關(guān)鍵知識點

以七年級“有理數(shù)的加法”為例，分三種情況：①正數(shù)加正數(shù)。例如：+3+（+5）=，樂樂微課用類比以前整數(shù)的加法3+5=來計算即可，或把+3和+5都看成是正數(shù)國居民的兩個性質(zhì)相同的能量值的疊加即可；再例如：–3+（–5）=，把–3和–5都看成是負數(shù)國的兩個性質(zhì)相同的能量值的疊加即得–8；②正數(shù)加負數(shù)或負數(shù)加正數(shù)，例如：–3+（+7）=，就是把–3和+7分別看成是來自負數(shù)國的–3居民和來自正數(shù)國的+7居民兩個性質(zhì)相反的能量值的對抗，正數(shù)國的+7居民能量值大，負數(shù)國–3的居民能量值小，對抗時最終正數(shù)國的+7居民獲勝，結(jié)果為正，但正數(shù)國的+7居民能量被消耗掉3個能量值，最終剩余4個能量值的問題。③互為相反數(shù)的兩數(shù)相加。例如：–4+（+4），就是把–4和+4分別看成是來自負數(shù)國的–4居民和來自正數(shù)國的+4居民兩個性質(zhì)相反的能量值的對抗，最終實力相同，兩軍對壘都全軍覆滅。能量值相互抵消，最終結(jié)果為0。另外，一個數(shù)與0相加，仍然得這個數(shù)。

再以中專的“集合”為例，借助數(shù)形結(jié)合的思想，用韋恩圖清晰明了地展示集合與集合的運算關(guān)系：

2.2 課中：聚焦重難點

課中模塊通常是在實體教室中通過師生面對面互動完成，即線下課程。隨著教室內(nèi)信息化設(shè)備配齊率的提升，教師在課堂上也可以運用部分現(xiàn)代化教學手段。比如：教學一體機的使用，其投屏功能，能同時展示多個同學的作業(yè)在同一個界面上，為進行集中校對、對比、糾錯教學提供了硬件支持，為教學互動的覆蓋面、直觀性和即時反饋性平添了助力。同時，也可以利用雨課堂進行課中的線上即時互動。混合式教學模式下的課中學習階段要著力于解決重難點問題。

（1）找到存在問題

對于初中以下學段的專業(yè)運動員，筆者要求他們觀看微課視頻后，在15分鐘內(nèi)完成老師設(shè)計并下發(fā)相應(yīng)練習任務(wù)單。任務(wù)單主要包括兩項：知識梳理和同步練習題。專業(yè)運動員自主看教材，完成知識的梳理、填空；獨立完成相應(yīng)的同步習題的練習，期間專業(yè)運動員之間及教師之間無交流。任務(wù)完成后，筆者根據(jù)專業(yè)運動員個體的完成情況，通過一體機的集中投屏，集中標注練習中遇到的問題和障礙，找到需要解決的問題，將它們按難度程度分為三個層次：第一層次錯題，難度較低，交由同桌間討論解決；第二層次錯題，難度中等，交由小組討論解決；第三層次錯題，難度較大，由教師集中答疑解惑。如練習：? ? ? ?或? ? ? ?，首先進行5分鐘的同桌討論，經(jīng)同桌相互提醒、討論，利用負數(shù)相加的算法，又結(jié)合用到小學的通分找到最小公分母6，化為同分母的再相加，就能解決此類問題。同桌之間解決不了的問題即第二層次錯題交由小組討論，如練習：? ? ? ? ? ，面對此類問題，筆者要求專業(yè)運動員進入第二輪5分鐘的小組討論（根據(jù)學生的學情、認知水平及座位就近原則，全班已經(jīng)固定分好小組），通過兩輪生生之間不斷升級的交流、討論，需要將小數(shù)先化為分數(shù)形式，再利用通分，化為同分母的分數(shù)相加，最后結(jié)合有理數(shù)相加的算法，問題得到解決。筆者引導(dǎo)組織專業(yè)運動員建立學習一對一幫扶對子（基礎(chǔ)較好的跟較差的結(jié)對），幫助基礎(chǔ)較差的同學盡快理解掌握。最后剩下的大部分專業(yè)運動員都解決不了的典型問題（第三層次錯題）則由教師集中講解答疑解惑。

對于中專學段的專業(yè)運動員，筆者根據(jù)釘釘群練習和學習微課的情況反饋，將集合真題按難易程度分類，如：列舉法的集合的交集或并集的求解，根據(jù)釘釘反饋，課前小測上交作業(yè)運動員的完成正確率是81%，少數(shù)計算錯誤的專業(yè)運動員可以通過同學之間的相互幫扶就能解決，因此，教師主要把答疑解惑的精力用在描述法表示的集合的交集、并集的求解上，特別是集合結(jié)合一元二次不等式、絕對值不等式以及分式不等式來求交集、并集的題目，運動員的空答率較高，需要教師進行集中講解，幫助運動員建立集合與一元二次不等式、絕對值不等式、分式不等式的知識鏈接，構(gòu)建集合整章完整的知識體系，達到針對性重點難點教學的目標，提升運動員的學業(yè)水平，達到線下課堂深化學習的目標。

（2）解決重難點問題

如七年級的“有理數(shù)的加法”結(jié)合絕對值的知識的綜合題，對專業(yè)運動員群體來講，普遍較難解決，需要教師引導(dǎo)及答疑解惑。例如：已知? ? ? ? 。①當α，b同號時，求α+b的值。②當α，b異號時，求α+b的值。此類題目向?qū)I(yè)運動員習慣于小學一對一和數(shù)的固定思維發(fā)起了沖擊和挑戰(zhàn)，不但要求專業(yè)運動員接受用字母表示數(shù)，又要結(jié)合剛學習過的絕對值的意義，還要培養(yǎng)專業(yè)運動員數(shù)學分類討論的思想，每一問都需要分兩種情況來討論。最后的10分鐘，作為教師集中答疑解惑的時間，教師按照專業(yè)運動員的學情結(jié)合數(shù)軸進行幾何的展示，先引導(dǎo)專業(yè)運動員復(fù)習絕對值的意義，再按順序分析α，b的正負問題，即：①當α，b同號且都是正數(shù)時，即α=8，b=2時，代入即可求α+b的值；當α，b同號且都是負數(shù)時，即α=–8，b=–2時，代入即可求α+b的值。同理：②當α，b異號時，即α=–8，b=–2時，代入即可求α+b的一個值；當α=–8，b=–2時，代入即可求α+b的另一個值。這樣通過教師的引導(dǎo)及答疑解惑，既幫專業(yè)運動員理清了解題的思路，又滲透了數(shù)學分類討論的思想，使專業(yè)運動員成功地將所學的有負數(shù)參與的加法與前面的知識建立了鏈接，從而實現(xiàn)了專業(yè)運動員對知識深化吸收和重新建構(gòu)的目的。

如中專學段的“集合”的重難點，主要集中在集合結(jié)合一元二次不等式、絕對值不等式以及分式不等式來求交集、并集的題目，例如：已知集合，? ? ? ? ? ?，? ? ? ? ?，則? ? ? ? ? ?。再例如：已知集合? ? ? ? ? ?，? ? ? ? ? ?，則? ? ? ? ?。專業(yè)運動員遇到這類題目，由于基礎(chǔ)較弱，對于絕對值不等式或一元二次不等式不能熟練掌握，導(dǎo)致影響集合題目的解答，教師應(yīng)該先分解知識點，將絕對值不等式、一元二次不等式、分式不等式分三個專題模塊分別上傳知識清單、真題講解微課、練習小測到釘釘群，最后再結(jié)合集合的知識在線下課堂進行操練及答疑解惑，建構(gòu)整章的知識結(jié)構(gòu)，提升集合整章的解決能力。

2.3 課后：加深鞏固學習成果

筆者認為，數(shù)學課程混合式教學課后模塊可以使用線上學習平臺及學習資源開展練習和拓展性的學習活動，以支持學生的個性化深化學習。

對于初中以下學段專業(yè)運動員，除了根據(jù)同步練習及課本，自主查找并完成每日三題的紙質(zhì)作業(yè)，另外，教師針對一些典型拓展延伸題作為課后的拓展深化練習，專業(yè)運動員可以自己思考獨立完成，也可以跟其他同宿舍的隊友進行討論解決，實在解決不了就等拿到手機后上釘釘平臺查看教師的講解微課。例如，“有理數(shù)加法”的拓展延伸題目：若? ? ?與? ? ?互為相反數(shù)，求? ? ? ? 的值。筆者利用camtasia studio錄屏軟件，將分析思路和具體的解題過程錄制成微課，上傳釘釘平臺，等專業(yè)運動員周六晚、周日拿到手機時，再自行觀看，釘釘平臺的大數(shù)據(jù)提供專業(yè)運動員的觀看人數(shù)及觀看完成情況，教師通過釘釘平臺可以隨時關(guān)注專業(yè)運動員的學習即時反饋。周五晚定時有課代表核查專業(yè)運動員一周的每日三題及拓展延伸作業(yè)的完成情況，反饋給教師，作為后面學習的學情分析依據(jù)。

對于中專學段專業(yè)運動員，經(jīng)過翻轉(zhuǎn)課堂的課前和課中階段，專業(yè)運動員對集合整章有了整體較深的把握，教師再適當?shù)夭贾谜n后較難的體育單招模擬題，學生完成后上傳到釘釘群指定區(qū)域。教師根據(jù)線上完成情況，再決定是采取線上微課視頻講解的形式，還是在線下課堂當面答疑解惑，總之，根據(jù)教學內(nèi)容的需要，適當選擇線上資源，借助現(xiàn)代教學信息技術(shù)、平臺、及教輔軟件來實現(xiàn)線上和線下教學的優(yōu)勢互補，提升數(shù)學教學的實效是最終目的。

3 小結(jié)

混合式教學的開展很大程度上解放了教師“教”和學生“學”的時空限制，延伸了學習的時間和空間，滿足了學生個性化的學習需求。專業(yè)運動員在數(shù)學學習中擁有了更多的自主性、靈活性，提高了學習數(shù)學課程的興趣，提供了更靈活、更為彈性的學習選擇?；旌鲜浇虒W的實施有助于解決專業(yè)運動員學習時間“破碎”、學習空間分離及學習基礎(chǔ)差異大等問題。專業(yè)運動員數(shù)學課程學習具有了某種柔性，由原來的固定時間、固定地點的教學變?yōu)闀r間、地點不固定的自主式學習，創(chuàng)造了“時時能學、處處可學、人人皆學”的條件和環(huán)境[3]，從而提高了數(shù)學課程學習效率及實效。

參考文獻

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課題：本文為2020年度廣西職業(yè)教育教學改革研究項目《“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下專業(yè)運動員<數(shù)學>課程混合式教學改革的研究與實踐》（課題編號GXZZJG2020B162）成果。

（作者單位：廣西職工體育運動技術(shù)學校）