顧大陸,曾維亮,雷小飛,靳泓睿

(西安航天動力研究所,陜西 西安 710100)

0 引言

氙氣貯供系統(tǒng)作為電推進(jìn)系統(tǒng)的關(guān)鍵子系統(tǒng),承擔(dān)著氙氣工質(zhì)的貯存、壓力控制和流量調(diào)節(jié)功能,確保能夠為電推進(jìn)系統(tǒng)提供狀態(tài)穩(wěn)定、流量可控的推進(jìn)劑[1]。隨著航天技術(shù)的不斷進(jìn)步與發(fā)展,電推進(jìn)系統(tǒng)對貯供系統(tǒng)中相關(guān)閥門的動作壽命、壓力調(diào)節(jié)精度和工作可靠性等方面提出了越來越高的要求[2-3]。某射頻離子電推進(jìn)貯供系統(tǒng)要求實現(xiàn)高壓氙氣從550 kPa到60 kPa的減壓和穩(wěn)壓調(diào)節(jié),且累計工作時長不少于4 000 h,這就需要精度高、壽命長、工作性能穩(wěn)定的減壓模塊。目前傳統(tǒng)的機械型貯供系統(tǒng)采用機械減壓閥作為減壓元件,由于其只能通過調(diào)節(jié)彈簧預(yù)壓縮量來設(shè)定壓力,故存在可調(diào)節(jié)性差、響應(yīng)速度慢、控制精度低等問題[4-6]。而較為成熟的比例型貯供系統(tǒng)盡管采用了控制精度較高的比例閥作為減壓元件,但由于比例閥存在蠕變、發(fā)熱等非線性問題而難以滿足貯供系統(tǒng)長時間穩(wěn)定工作的要求[7-9]。相比之下,開關(guān)型貯供系統(tǒng)采用Bang-Bang閥、緩沖罐、控制器構(gòu)成的閉環(huán)控制回路共同作為減壓元件,通過控制器特定的分布開關(guān)控制方式使Bang-Bang閥釋放微量工質(zhì)流入緩沖罐,實現(xiàn)工質(zhì)的高精度減壓和穩(wěn)壓功能[1]。同時,Bang-Bang閥閥芯采用了撓性簧片和懸浮銜鐵的設(shè)計,避免了閥芯在運動過程中與閥體產(chǎn)生滑動磨損,延長了電磁閥的動作壽命,滿足了貯供系統(tǒng)中電磁閥長期在軌、長壽命和高密封可靠性的要求。

由于基于Bang-Bang閥調(diào)節(jié)的開關(guān)型貯供系統(tǒng)具有控制精度高、工作壽命長、魯棒性好、結(jié)構(gòu)簡單等特點,已逐漸成為電推進(jìn)系統(tǒng)高精度流體控制領(lǐng)域的首選方案之一[10]。美國深空一號探測器中的氙氣貯供系統(tǒng)采用了雙電磁閥和下游緩沖罐組成的Bang-Bang控制減壓模塊,實現(xiàn)了0.275～0.68 MPa的低壓力控制[11]。我國SJ-9A衛(wèi)星中搭載的霍爾推力器采用了開關(guān)型氙氣貯供系統(tǒng),通過Bang-Bang閥和下游緩沖罐共同實現(xiàn)了低壓力控制[12]。

開關(guān)型貯供系統(tǒng)在工作過程中涉及控制、流體、電磁、機械等多學(xué)科領(lǐng)域,為了充分地了解貯供系統(tǒng)壓力變化的動態(tài)工作過程,減少試驗成本和縮短生產(chǎn)周期,需要對貯供系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真分析[13]。文獻(xiàn)[11]研究了開關(guān)型貯供系統(tǒng)在正常工作和節(jié)流情況下緩沖罐輸出壓力的變化情況,并通過改變電磁閥開啟時間和調(diào)節(jié)器延遲時間控制供給壓力。文獻(xiàn)[14]對SMART-1航天器中貯供系統(tǒng)壓力調(diào)節(jié)裝置進(jìn)行了仿真分析,得到了Bang-Bang閥的工作循環(huán)次數(shù)和緩沖罐輸出壓力隨時間的變化情況。賈光政等建立了高壓氣動體積減壓系統(tǒng)的Bang-Bang控制模型,通過與試驗對比驗證了體積減壓仿真的正確性[15-16]。茍浩亮等在建立開關(guān)型貯供系統(tǒng)仿真模型的基礎(chǔ)上,研究了氣瓶壓力、電磁閥通徑、緩沖罐容積等對系統(tǒng)調(diào)壓性能的影響[17]。為了進(jìn)一步認(rèn)識結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)對開關(guān)型貯供系統(tǒng)壓力控制特性的影響,本文在上述研究的基礎(chǔ)上開展了貯供系統(tǒng)減壓模塊的壓力控制特性仿真分析和試驗驗證工作,并從開關(guān)型貯供系統(tǒng)工作原理的角度重點研究了各參數(shù)對減壓模塊調(diào)節(jié)性能的影響,同時分析了試驗與仿真結(jié)果之間的誤差來源,為提升系統(tǒng)工作性能,減少系統(tǒng)調(diào)試次數(shù),指導(dǎo)同類氙氣貯供系統(tǒng)高精度壓力調(diào)節(jié)方案的設(shè)計與優(yōu)化提供可行的思路和方法。

1 貯供系統(tǒng)減壓模塊工作原理

圖1為開關(guān)型電推進(jìn)氙氣貯供系統(tǒng)的示意圖,該系統(tǒng)主要由高壓氣瓶、減壓閥、無摩擦電磁閥、中間腔、緩沖罐、控制器、壓力傳感器和節(jié)流器等部件組成。其中無摩擦電磁閥a、中間腔、無摩擦電磁閥b相互串接,在控制器的作用下構(gòu)成Bang-Bang閥組件。貯供系統(tǒng)主要包含兩次減壓過程,高壓氙氣首先通過減壓閥實現(xiàn)一次減壓,使氙氣壓力降低至550 kPa;然后由Bang-Bang閥、緩沖罐和壓力傳感器構(gòu)成的閉環(huán)減壓模塊實現(xiàn)二次減壓,將550 kPa氙氣調(diào)整至下游節(jié)流器所需的60 kPa低壓,并保證低壓氙氣的持續(xù)穩(wěn)定輸出;最后低壓氙氣分別流經(jīng)推力器路和中和器路的節(jié)流器,實現(xiàn)流量的精確調(diào)節(jié)和分配。

圖1 開關(guān)型貯供系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of switch-type storage and supply system

在進(jìn)行二次減壓的過程中,由Bang-Bang閥組件和緩沖罐構(gòu)成的閉環(huán)減壓模塊是貯供系統(tǒng)實現(xiàn)高精度、長壽命、快響應(yīng)及穩(wěn)定工作要求的關(guān)鍵技術(shù)。在控制器中分別設(shè)定(60±2%)kPa上下兩個壓力極限值,并在緩沖罐后設(shè)置壓力傳感器以監(jiān)測其輸出壓力。若輸出壓力高于控制器設(shè)定值上限,則減壓模塊不進(jìn)行工作;若輸出壓力低于控制器設(shè)定值下限,則控制器發(fā)出指令使Bang-Bang閥組件按照圖2所示的分布開關(guān)控制流程工作,具體如下。

1)在t1內(nèi),無摩擦電磁閥a通電,Bang-Bang閥入口開啟,減壓閥后550 kPa氙氣向中間腔送氣。

2)在t2內(nèi),無摩擦電磁閥a斷電,Bang-Bang閥入口關(guān)閉,此時一小部分氙氣暫存于中間腔內(nèi)。

3)在t3內(nèi),無摩擦電磁閥b通電,Bang-Bang閥出口開啟,此時中間腔與緩沖罐間的氣路連通。由于中間腔容積遠(yuǎn)小于緩沖罐,中間腔內(nèi)的小部分氙氣流入緩沖罐并發(fā)生膨脹,使得氙氣壓力迅速降低。

4)經(jīng)過t3后,無摩擦電磁閥b斷電,Bang-Bang閥出口關(guān)閉,至此一個減壓周期T(T=t1+t2+t3)結(jié)束,Bang-Bang閥組件完成一次減壓工作。是否進(jìn)入下一個減壓周期取決于緩沖罐輸出壓力是否低于控制器設(shè)定值下限。

圖2 分布開關(guān)控制流程Fig.2 Control flow of distributed switch

由此可見,減壓模塊的Bang-Bang控制回路實際上是一種通過壓力信號來控制電壓信號的“自動開關(guān)”,故基于雙無摩擦電磁閥Bang-Bang控制的貯供系統(tǒng)稱為開關(guān)型貯供系統(tǒng)。根據(jù)貯供系統(tǒng)對氙氣工質(zhì)的壓力控制要求,利用減壓模塊中Bang-Bang閥組件特定的分布開關(guān)動作方式,使中間腔每次只向緩沖罐補充極少量的氙氣并發(fā)生膨脹減壓,保證緩沖罐輸出壓力持續(xù)穩(wěn)定在控制器設(shè)定的上下限范圍內(nèi),解決了氙氣工質(zhì)從550 kPa到60 kPa的高精度減壓和穩(wěn)壓技術(shù)難題。

2 減壓模塊數(shù)學(xué)模型

2.1 Bang-Bang控制模型

Bang-Bang控制是最優(yōu)控制中常見的一種控制方法,其基本思想為:設(shè)定上、下兩個極限值為控制區(qū)域,被控制量僅在這兩個值之間瞬時切換,使被控量的輸出值能夠以一定精度穩(wěn)定在設(shè)定的極限值范圍內(nèi)[18-19]。開關(guān)型貯供系統(tǒng)減壓模塊的Bang-Bang控制回路如圖3所示。

圖3 Bang-Bang控制回路Fig.3 Bang-Bang control loop

控制算法為

(1)

式中:Uj為當(dāng)前時刻控制器輸出的電壓信號;U為電源直流電壓;Pj為當(dāng)前時刻壓力傳感器采樣信號;Pmax、Pmin分別為控制器壓力設(shè)定值上限和下限。

2.2 電磁模型

在開關(guān)型貯供系統(tǒng)中,當(dāng)給無摩擦電磁閥線圈加上直流電壓以后,其電流增長的過渡過程可由電壓平衡方程求得[20],即

(2)

式中:I為線圈電流;R′為線圈回路總電阻;ψ為線圈總的磁鏈;W為線圈匝數(shù);φ為磁路的磁通量;t為通電時間。

根據(jù)磁路的基爾霍夫定理,可得到磁路方程為[21]

IW=φR′=φ(Rg+Rf+Rm)

(3)

式中:Rg為工作氣隙磁阻;Rf為非工作氣隙磁阻;Rm為磁性材料磁阻。

將式(2)與式(3)聯(lián)立,再通過麥克斯韋吸力公式可求得電磁鐵的電磁吸力Fd,即[22]

(4)

式中:μ0為真空磁導(dǎo)率;Sq為氣隙處磁極面積。

2.3 氣路模型

由于開關(guān)型貯供系統(tǒng)的工作溫度范圍為293～320 K,且實際系統(tǒng)中一般都設(shè)有加熱和溫控裝置以保持系統(tǒng)溫度恒定,防止氙氣在工作過程中發(fā)生相變,故可將氙氣視為理想氣體處理。貯供系統(tǒng)減壓模塊共包含6個容腔(無摩擦電磁閥a的控制腔和負(fù)載腔、中間腔、無摩擦電磁閥b的控制腔和負(fù)載腔及緩沖罐腔),其中無摩擦電磁閥的控制腔和負(fù)載腔通過閥芯中的孔洞和周圍的間隙連通。根據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒可得到各個容腔內(nèi)氣體變化的微分方程為

(5)

(6)

式中:V為容腔容積;ρ為氙氣密度;p為容腔內(nèi)部壓力;m為容腔內(nèi)氙氣質(zhì)量;mi為流入或流出容腔的氙氣質(zhì)量(i=1表示流入,i=0表示流出);h為容腔內(nèi)氙氣的總焓;hi為流入或流出容腔的總焓;Q為容腔與外界交換的熱量。

2.4 節(jié)流孔模型

開關(guān)型貯供系統(tǒng)減壓模塊中各容腔的出入口及部件之間的氣體通道均按節(jié)流孔處理,其計算公式為

(7)

(9)

2.5 閥芯運動模型

圖4為無摩擦電磁閥結(jié)構(gòu)示意圖,其主要由閥體、閥芯組件、線圈及閥座等組成。與常規(guī)的吸入式電磁閥相比,無摩擦電磁閥的閥芯組件采用了撓性簧片和盤式懸浮銜鐵的設(shè)計,通過將兩個形狀和剛度相同的撓性簧片串聯(lián)在一起,共同為閥芯提供密封力并為運動銜鐵提供懸浮支撐,有效地避免了閥芯與閥體之間的滑動磨損,實現(xiàn)了閥芯運動件的無摩擦導(dǎo)向。

圖4 無摩擦電磁閥及撓性簧片結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of frictionless solenoid valve and flexible reed structure

根據(jù)牛頓第二定律,無摩擦電磁閥閥芯的運動過程滿足

(10)

Fn=K(x0+x)

(11)

Fq=(pv1-pv2)Sv

(12)

式中:mv為閥芯質(zhì)量;Fn為簧片力;Fq為氣壓不平衡力;x為閥芯位移;g為重力加速度;x0為簧片初始安裝變形量;K為簧片剛度;pv1為電磁閥控制腔壓力;pv2為電磁閥負(fù)載腔壓力;Sv為氣壓不平衡面積。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 壓力控制特性分析

采用AMESim軟件建立開關(guān)型貯供系統(tǒng)的仿真模型,如圖5所示。按照貯供系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)及試驗工況,對仿真模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。在仿真開始前,除高壓氣瓶外整個貯供系統(tǒng)內(nèi)部壓力均設(shè)置為真空狀態(tài),減壓閥設(shè)置為最大開度狀態(tài),無摩擦電磁閥設(shè)置為關(guān)閉狀態(tài);Bang-Bang閥入口壓力設(shè)置為550 kPa,減壓周期設(shè)置為1.5 s(t1=t2=t3=0.5 s),中間腔容積設(shè)置為0.25 mL,緩沖罐容積設(shè)置為0.09 L,控制器壓力設(shè)定值上下限設(shè)置為(60±2%) kPa;系統(tǒng)工作時間設(shè)置為300 s,仿真步長設(shè)置為0.01 s。

圖5 開關(guān)型貯供系統(tǒng)仿真模型Fig.5 Simulation model of switch-type storage and supply system

圖6為減壓模塊中Bang-Bang閥電壓信號與緩沖罐輸出壓力隨時間的變化情況。從圖6中可以看出,在減壓和穩(wěn)壓的過程中,一方面,緩沖罐輸出壓力Pj在控制器設(shè)定的上下限Pmax和Pmin之間呈鋸齒狀小幅度波動,保證貯供系統(tǒng)能夠持續(xù)穩(wěn)定工作。另一方面,控制器按照設(shè)定的減壓周期對雙無摩擦電磁閥交替輸出電壓脈沖信號,Bang-Bang閥接收電壓脈沖信號的時刻與緩沖罐輸出壓力的波動情況一一對應(yīng)。

圖6 電壓信號與緩沖罐輸出壓力隨時間變化曲線Fig.6 Variation of voltage signal and output pressure in buffer tank with time

需要注意的是,減壓模塊在進(jìn)行壓力控制的過程中會產(chǎn)生一定的超調(diào)現(xiàn)象。從2.1節(jié)Bang-Bang控制模型中可以看出,Bang-Bang閥開關(guān)每次接收到控制器發(fā)送的電壓信號都可以看做階躍信號,即Bang-Bang閥每次接收到的電壓信號都會有一個突然的定量變化(由U突降為0或由0突升為U),故緩沖罐輸出的壓力會產(chǎn)生一定的超調(diào)量,造成最高輸出壓力為(60±2.2%) kPa,而非控制器的設(shè)定值上限(60±2%) kPa。當(dāng)系統(tǒng)工作和結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生改變時,緩沖罐輸出壓力的超調(diào)量也會發(fā)生相應(yīng)改變,這將在3.2節(jié)中進(jìn)行討論。

3.2 壓力控制特性影響因素分析

3.2.1 入口壓力

圖7為不同Bang-Bang閥入口壓力下緩沖罐輸出壓力隨時間的變化對比情況。從圖7中可以看出,隨著入口壓力的增大,貯供系統(tǒng)減壓模塊的壓力控制精度逐漸降低。通過分析可知,隨著入口壓力的增大,Bang-Bang閥出入口兩端的壓差增大,中間腔每次向緩沖罐補充的氣體壓力相應(yīng)增大,在相同時間內(nèi)流入緩沖罐的氣體量增多,緩沖罐內(nèi)壓力上升的速度變快,導(dǎo)致緩沖罐輸出壓力的超調(diào)量增大,相鄰減壓周期的時間間隔增大,調(diào)節(jié)精度變低。綜上所述,為了保證貯供系統(tǒng)具有足夠的調(diào)節(jié)精度,Bang-Bang閥入口壓力不宜過大。

圖7 不同入口壓力下緩沖罐輸出壓力變化對比Fig.7 Comparison of output pressure variation in buffer tank under different inlet pressure

3.2.2 中間腔容積

圖8為不同中間腔容積下緩沖罐輸出壓力隨時間的變化對比情況。從圖8中可以看出,隨著中間腔容積的增大,貯供系統(tǒng)減壓模塊的壓力控制精度逐漸降低。通過分析可知,隨著中間腔容積的增大,一個減壓工作周期內(nèi)Bang-Bang閥向緩沖罐補充的氙氣流量增大,使緩沖罐輸出壓力的超調(diào)量增大,相鄰減壓周期的時間間隔增大,導(dǎo)致調(diào)節(jié)精度變低。綜上所述,為了保證貯供系統(tǒng)具有足夠的調(diào)節(jié)精度,中間腔容積不宜過大。

圖8 不同中間腔容積下緩沖罐輸出壓力變化對比Fig.8 Comparison of output pressure variation in buffer tank under different intermediate chamber volume

3.2.3 緩沖罐容積

圖9為不同緩沖罐容積下緩沖罐輸出壓力隨時間的變化對比情況。從圖9中可以看出,隨著緩沖罐容積的增大,貯供系統(tǒng)減壓模塊的壓力控制精度變化幅度很小。通過分析可知,改變緩沖罐容積對Bang-Bang閥的工作狀態(tài)影響較小,導(dǎo)致一個減壓周期內(nèi)Bang-Bang閥向緩沖罐運送的氙氣流量變化幅度很小,緩沖罐輸出壓力的超調(diào)量變化幅度很小,故相鄰減壓周期的時間間隔和壓力調(diào)節(jié)精度變化不明顯。

圖9 不同緩沖罐容積下緩沖罐輸出壓力變化對比Fig.9 Comparison of output pressure variation in buffer tank under different buffer tank volume

4 試驗研究

為了驗證基于AMESim軟件搭建的開關(guān)型貯供系統(tǒng)仿真模型的正確性,開展了貯供系統(tǒng)的壓力控制特性試驗研究。

圖10為開關(guān)型貯供系統(tǒng)試驗原理圖,該試驗系統(tǒng)主要由高壓氣瓶、減壓閥、Bang-Bang閥樣機、緩沖罐、控制儀、節(jié)流器、真空罐、上位機等組成。高壓氣瓶為系統(tǒng)提供一定壓力和足夠流量的氣體,經(jīng)減壓閥一次減壓后流入Bang-Bang閥入口;上位機軟件與控制儀協(xié)同設(shè)置相關(guān)控制參數(shù),控制直流穩(wěn)壓電源給Bang-Bang閥通斷電,使其按照設(shè)定的減壓周期向緩沖罐送氣;節(jié)流器下游依次連接真空罐和真空泵以模擬開關(guān)型貯供系統(tǒng)的實際工作過程,真空泵不斷從真空罐中抽取氣體分子以降低氣體壓力,使罐內(nèi)氣壓始終維持在系統(tǒng)要求的真空度;緩沖罐處的壓力傳感器將輸出的壓力信號實時反饋到上位機軟件中,通過顯示器可讀出緩沖罐輸出壓力隨時間變化的曲線。在試驗過程中,減壓閥設(shè)定壓力為550 kPa,控制儀中壓力預(yù)設(shè)值上下限為(60±2%) kPa,減壓周期設(shè)定為1.5 s(t1=t2=t3=0.5 s)。

1-高壓氣瓶;2-減壓閥;3-Bang-Bang閥樣機;4-緩沖罐;5-節(jié)流器;6-流量計;7-開關(guān);8-電源;9-控制儀;10,11-壓力傳感器;12-上位機;13-真空罐;14-真空泵。圖10 貯供系統(tǒng)試驗實驗原理圖Fig.10 Experimental schematic diagram of storage and supply system

圖11為緩沖罐輸出壓力隨時間變化的試驗與仿真曲線對比情況。從圖11中可以看出,緩沖罐輸出壓力的仿真曲線與實際變化曲線吻合度較好,變化規(guī)律相似。

圖11 輸出壓力的仿真與試驗結(jié)果對比Fig.11 Comparison between simulation and experimental results of output pressure

表1為貯供系統(tǒng)壓力控制特性仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比情況。由對比情況可知,相鄰減壓周期時間間隔的仿真結(jié)果與實測結(jié)果的相對誤差為5.1%,緩沖罐輸出最高壓力和最低壓力與實測值的相對誤差分別為0.17%和1.29%。試驗結(jié)果驗證了貯供系統(tǒng)仿真模型與仿真結(jié)果的正確性。

表1 壓力控制特性仿真結(jié)果和試驗結(jié)果對比

開關(guān)型貯供系統(tǒng)壓力控制特性試驗結(jié)果與仿真結(jié)果之間的誤差主要來源于以下兩方面。

1)仿真模型中Bang-Bang閥、緩沖罐、節(jié)流器等部件均為一定程度上的近似模型,電磁閥材料和結(jié)構(gòu)尺寸、容腔容積、孔板面積、流量系數(shù)等參數(shù)與實際情況存在一定差異。

2)實際系統(tǒng)的壓力測量精度受到壓力傳感器、電磁閥及Bang-Bang控制器等調(diào)節(jié)精度的綜合影響,導(dǎo)致仿真結(jié)果與實際測量結(jié)果之間存在一定差異。

5 結(jié)論

本文介紹了基于雙無摩擦電磁閥Bang-Bang控制的開關(guān)型貯供系統(tǒng)的組成和工作原理,建立了系統(tǒng)的氣路數(shù)學(xué)模型和仿真模型,分析了影響系統(tǒng)壓力控制特性的主要因素,得到如下結(jié)論。

1)通過控制器特定的分布開關(guān)控制方式,使Bang-Bang閥組件在一個減壓周期內(nèi)只向緩沖罐補充極少量氣體,保證了輸出壓力能夠持續(xù)穩(wěn)定在設(shè)定的壓力上下限范圍內(nèi),解決了貯供系統(tǒng)對氙氣工質(zhì)從550 kPa到60 kPa的長時間、高精度減壓難題。

2)減小Bang-Bang閥入口壓力和中間腔容積是提高貯供系統(tǒng)壓力控制精度的有效途徑,而改變緩沖罐容積對壓力控制精度的影響較小。

3)貯供系統(tǒng)壓力控制特性仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的一致性較好,緩沖罐輸出最高壓力與實測壓力的相對誤差為1.29%。試驗結(jié)果驗證了仿真模型與仿真結(jié)果的正確性,以及基于雙無摩擦電磁閥Bang-Bang控制的開關(guān)型貯供系統(tǒng)方案的有效性。