童育龍,張 峰,沈 波,趙 黎

(1.西安工業(yè)大學(xué),陜西 西安 710021;2.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所,陜西 西安 710065)

0 引言

可見光通信是以可見光波為傳輸介質(zhì)進(jìn)行高速數(shù)據(jù)交換的新一代短距離無線通信方式[1-3],也是武器系統(tǒng)光引信中常用的一種技術(shù)[4]。VLC系統(tǒng)一般以正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)作為信號調(diào)制技術(shù),結(jié)合應(yīng)用非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技術(shù),可有效提高頻譜利用率和多用戶場景下的通信速率,實(shí)現(xiàn)室內(nèi)組網(wǎng)應(yīng)用。但NOMA-VLC系統(tǒng)[5-6]由于多用戶信號在時域相互疊加,通信過程易受傳輸信道影響,導(dǎo)致用戶間產(chǎn)生相互干擾,降低了通信可靠性和用戶公平性。對NOMA-VLC系統(tǒng)進(jìn)行信道估計(jì),減少信道對通信過程的影響,是提高其通信性能的有效手段。

文獻(xiàn)[7]對LS算法作了優(yōu)化處理,并利用其對OFDM系統(tǒng)作信道估計(jì),提高了通信可靠性,但由于使用較多的導(dǎo)頻資源影響了系統(tǒng)性能;文獻(xiàn)[8]基于多輸入多輸出 (multiple input multiple output, MIMO)提出了一種利用壓縮感知的MIMO-OFDM-VLC系統(tǒng)信道估計(jì)方法,與傳統(tǒng)的LS信道估計(jì)方法相比,該方法在降低導(dǎo)頻開銷的同時,降低了歸一化均方誤差(mean square error, MSE)且提高了誤碼性能,但該方法中CS重構(gòu)采用的正交匹配追蹤(orthogonal match pursuit,OMP)[9]算法需提前獲取目標(biāo)信號的稀疏度,缺乏環(huán)境適應(yīng)性;文獻(xiàn)[10]綜合多路復(fù)用增益與 空時分組編碼(space time block code, STBC) 技術(shù)的分集增益,提出了一種動態(tài)步長SAMP算法,該算法相較于經(jīng)典的CS重構(gòu)算法,系統(tǒng)性能得到了有效提升,計(jì)算量也有所減少,但其并未研究多用戶條件下系統(tǒng)的性能變化;文獻(xiàn)[11]研究了不同導(dǎo)頻分配方式下多用戶MIMO-VLC系統(tǒng)的系統(tǒng)性能,解決了有限導(dǎo)頻資源下的系統(tǒng)設(shè)計(jì),其雖然可以保證在多用戶系統(tǒng)的性能,但并未考慮用戶間公平性問題。

為進(jìn)一步提高室內(nèi)多用戶VLC系統(tǒng)的通信效率、可靠性和用戶公平性,本文將CS技術(shù)應(yīng)用于NOMA-VLC系統(tǒng)中對信道均衡算法進(jìn)行稀疏化處理,減少導(dǎo)頻資源消耗,在此基礎(chǔ)上利用SAMP算法[12]進(jìn)行信道沖激響應(yīng)的估計(jì),以更高效的方式實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的信道估計(jì),提高系統(tǒng)的性能。

1 多用戶場景下室內(nèi)VLC系統(tǒng)

1.1 室內(nèi)多用戶VLC信道模型

根據(jù)信源與用戶間是否受阻礙將VLC系統(tǒng)的信號傳輸鏈路分為視距傳播(line of sight, LOS)和非視距傳播(non-line-of-sight, NLOS)。以2用戶為例,在長L、寬W、高H的室內(nèi)空間中,以xOy面為底面,并以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)建立信道模型如圖1所示。

圖1中,屋頂中心為信號光源,坐標(biāo)為(L/2,W/2,H);PDq(q=1,2)為光電探測器,指代不同用戶,處于空間中任意位置;Pf為第f個反射元,f∈[1,N],N為反射元總個數(shù);L1、L2f、L3f分別指代LED到PD1、LED到Pf、Pf到PD1的3條視距鏈路,l1、l2f、l3f則為3條視距鏈路的距離;φ為信號源的發(fā)射角;η為接收端的入射角;αf、βf分別為反射元的入射角和出射角。

1.2 多用戶VLC信道特征及信道增益

圖1中,VLC系統(tǒng)的信道基本特征h(t)計(jì)算表達(dá)式為

(1)

式(1)中,Rt為發(fā)射端的位置信息,Rr為接收端的位置信息,k為光反射次數(shù)。結(jié)合圖1,設(shè)用戶位置坐標(biāo)(x,y,z),光源坐標(biāo)(x0,y0,z0),則兩者間視距距離計(jì)算為

在LED光源的朗伯輻射模式中有

當(dāng)VLC信道為LOS信道時,光信號將直接到達(dá)接收端,此時k=0,結(jié)合式(2)與式(3),則信道的沖激響應(yīng)表達(dá)式為

式(4)中,Sr為光接收面積,c為光速。此時,信道的直流增益H為

(5)

結(jié)合式(2)和式(4)可得

若VLC信道為NLOS信道,此時接收端不僅接收信號源發(fā)送的信號,還會接收反射得到的信號,假設(shè)每個反射元的反射次數(shù)k=1,則信道中信號反射后的沖激響應(yīng)可表示為

(7)

式(7)中,ΔSf為反射元的面積。綜合上述分析,VLC系統(tǒng)的信道增益為

(8)

式(8)中,u為路徑數(shù),Tr為接收端的采樣周期。以上為信道估計(jì)需要求出的內(nèi)容,且信道增益是NOMA技術(shù)進(jìn)行功率分配的基礎(chǔ)。

式(8)表明VLC系統(tǒng)信道特征與增益受多方面因素制約。在圖1所示場景中光電探測器會同時接收直射路徑信號和散射路徑信號。但由于多次散射,大部分透射光功率集中在幾個散射路徑上,其他子路徑的光功率非常小,可以近似為0,即對應(yīng)的信道特征與增益也會近似為0。因此,VLC系統(tǒng)信道滿足稀疏特性[13],因而可以利用壓縮感知方法進(jìn)行信道估計(jì)。同時由于信道條件的復(fù)雜性與不穩(wěn)定性,導(dǎo)致不同用戶信道特性差異較大,從而在多用戶VLC系統(tǒng)中各用戶性能也將存在差異,產(chǎn)生用戶公平性問題。

1.3 NOMA-VLC系統(tǒng)模型及問題分析

考慮室內(nèi)環(huán)境中多用戶通信及組網(wǎng)的情況,本文基于DCO-OFDM-VLC[14]系統(tǒng),引入NOMA實(shí)現(xiàn)多用戶條件下的功率域復(fù)用,建立NOMA-VLC系統(tǒng)模型如圖2。

圖2 NOMA-VLC系統(tǒng)框圖Fig.2 Schematic of the NOMA-VLC system

圖2所示系統(tǒng)共有q個用戶。其中各用戶生成的二進(jìn)制比特數(shù)據(jù)Xi(i∈[0,q])將于發(fā)送端依次進(jìn)行Turbo編碼、M階QAM調(diào)制,并以式(8)對q個用戶間的信道增益關(guān)系進(jìn)行確定,以此實(shí)現(xiàn)功率分配并作疊加編碼處理,完成功率域復(fù)用獲得多用戶疊加信號XN,其中XN可表示為

(9)

式(9)中,Q為子載波個數(shù),pi,j表示用戶i在第j個子載波上的功率,Xti為用戶i經(jīng)Turbo和QAM調(diào)制后的數(shù)據(jù)信息。在此之后,便需對XN作串并轉(zhuǎn)換與厄米特對稱操作[6],使得XN中x0=xQ/2=0,如此可滿足驅(qū)動LED的OFDM信號均為實(shí)數(shù),

(10)

式(10)中,xj(j∈[1,Q-1])是第j個子載波上的信息總和,再對XN作Q點(diǎn)IFFT,此時信號可表示為

繼續(xù)對XIFFT作添加循環(huán)前綴CP等操作便可獲得最終調(diào)制信號XT,即

XT=XIFFT+XIFFTCP。

(12)

基于此,系統(tǒng)的接收信號XR可表示為

XR=HRXT+Z,

(13)

式(13)中,HR為系統(tǒng)信道增益,Z為干擾信息之和。

接收端先是對XR作DCO-OFDM解調(diào)獲得信號XRN,再作NOMA、Turbo等解調(diào)譯碼操作便可獲得最終的用戶數(shù)據(jù)Xri(i∈[0,q])。由于NOMA實(shí)現(xiàn)了功率域的復(fù)用通信,不同用戶間的信號會產(chǎn)生相互干擾,造成通信可靠性下降;同時不同用戶的信道條件具有顯著差異,會造成不同用戶間性能的差異,導(dǎo)致用戶間公平性降低。因此在實(shí)際應(yīng)用中需要準(zhǔn)確的信道估計(jì)以消除信道特性對通信的影響,提高系統(tǒng)性能?；贚S的信道估計(jì)是常用的方法,但其對信道沖激響應(yīng)的估計(jì)準(zhǔn)確性差,通信可靠性較低,且其導(dǎo)頻開銷大,導(dǎo)致通信效率降低[15]。

2 基于SAMP的系統(tǒng)性能優(yōu)化

2.1 壓縮感知信道估計(jì)原理

壓縮感知的主要目標(biāo)是尋找欠定線性系統(tǒng)的稀疏解,其可實(shí)現(xiàn)對稀疏或可壓縮的信號進(jìn)行獲取和重構(gòu)[16]。假設(shè)一個一維信號x∈RN,在某個變換域滿足稀疏性,則在稀疏基ψ∈RN×N下能稀疏表示為

x=ψs,

(14)

式(14)中,s∈RN×1為稀疏信號,是x在基向量上的投影系數(shù)。如果s中最多存在K(K?N)個非零值,則稱x在稀疏基上是K稀疏的。因此,可利用與稀疏基ψ不相關(guān)的觀測矩陣φ∈RM×N(M?N),使得

y=φx=φψs=θs,

(15)

式(15)中,y∈RM×1為觀測信號;θ∈RM×N為感知矩陣,且θ=φψ。

求解式(15)的前提是稀疏基ψ與觀測矩陣φ不相關(guān),即θ滿足約束等距性質(zhì)(restricted isometry property, RIP)。但由于式(15)本身是一個欠定方程,求解會有無窮多解,針對該式一般是利用最小l0范數(shù)通過y去求解s,可表示為

式(16)中,‖s‖0是稀疏信號s的l0范數(shù)表示,θ-1是感知矩陣的逆。但由于式(16)中的l0范數(shù)求解是一個NP-hard問題,因此為了減少運(yùn)算量和求解復(fù)雜難度,則可將最小l0范數(shù)問題轉(zhuǎn)換為最小l1范數(shù)問題:

利用CS做信道估計(jì),首先需要在發(fā)送端插入導(dǎo)頻,然后在接收端利用CS重構(gòu)的方式實(shí)現(xiàn)對信道沖激響應(yīng)的估計(jì),并基于估計(jì)出的信道特征消除通信過程的影響。由于CS技術(shù)的重構(gòu)精度取決于觀測矩陣和重構(gòu)方法,因此需要合理進(jìn)行參數(shù)與方法的確定。而NOMA-VLC系統(tǒng)的基礎(chǔ)調(diào)制方式是DCO-OFDM,其基于FFT進(jìn)行頻域?qū)崿F(xiàn)。故而采用滿足RIP性質(zhì)的由傅氏變換構(gòu)成的觀測矩陣,并結(jié)合SAMP進(jìn)行沖激響應(yīng)的估計(jì),其中,接收信號中導(dǎo)頻位置處的信息將作為式(15)中的觀測信號y,導(dǎo)頻位置處的時域脈沖響應(yīng)即為式中的稀疏信號s,基于此可進(jìn)行相應(yīng)壓縮重構(gòu)運(yùn)算。

2.2 信道的稀疏化表示

由式(7)和式(8)可知,VLC信道的能量集中在少量路徑上,即具稀疏性,故可結(jié)合CS將信道狀態(tài)信息通過一定路徑的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確重構(gòu)。假定在NOMA-VLC系統(tǒng)Q個子載波中有Qp(Q>Qp)數(shù)量的子載波用于傳輸導(dǎo)頻,信道長度為L。則接收信號表示為

Y=XH+Z=XWh+Z,

(18)

式(18)中,Y為Q×1維的接收信號;X為Q×Q維的傳輸信號,其本身為對角矩陣;H為Q×1維的信道頻率響應(yīng),結(jié)合時域脈沖響應(yīng)可將其表示為H=Wh,其中W由Q×Q維離散傅里葉變換(discrete Fourier transform,DFT)矩陣的前L列組成,即為Q×L維,h為L×1維信道時域脈沖響應(yīng);Z為Q×1維的加性高斯白噪聲。

基于CS的信道估計(jì)是通過在發(fā)送端的部分子載波上插入導(dǎo)頻,然后針對發(fā)送信號與接收信號導(dǎo)頻位置上的信息獲得對應(yīng)的頻率響應(yīng),由于信道滿足稀疏特性,故而可利用CS的稀疏重構(gòu)獲得完整的信道狀態(tài)信息。因此,結(jié)合式(18)則有

YQp=XQpHQp+nQp=XQpWQphQp+ZQp,

(19)

式(19)中,YQp是Qp×1維導(dǎo)頻位置處的接收信號;XQp是Qp×Qp維的發(fā)送信號;HQp為Qp×1維導(dǎo)頻位置處對應(yīng)的頻率效應(yīng),且HQp=WQphQp,其中WQp是Qp×L維的部分傅里葉矩陣,hQp=h;ZQp為Qp×1維的加性噪聲。對比式(15)則有測量矩陣θ=XQpWQp,觀測信號y=YQp,稀疏信號s=hQp,同時基于式(16)、式(17),可利用CS的重構(gòu)方法SAMP重構(gòu)出整體信道頻率響應(yīng)H。

2.3 基于SAMP算法的信道沖激響應(yīng)估計(jì)

采取基于導(dǎo)頻的方式于接收端進(jìn)行信道沖激響應(yīng)估計(jì),主要流程:發(fā)射端在調(diào)制信號的隨機(jī)位置插入導(dǎo)頻,接收端則根據(jù)導(dǎo)頻位置的數(shù)據(jù)恢復(fù)出自身的信道信息,之后結(jié)合稀疏重構(gòu)方法獲取系統(tǒng)整體信道信息。利用SAMP作為信道估計(jì)的核心,算法步驟描述如下:

輸入:測量矩陣θ=XQpWQp,觀測信號y=YQp,步長Δl;

1) 初始化殘差r0=y,索引集合D0=?,迭代次數(shù)i= 1,元素個數(shù)n=Δl;

將結(jié)果中的列序號j(1≤j≤L)組成集合J;

3) 對Di進(jìn)行填充:Di=Di∪J;

4) 利用LS算法重構(gòu)信號,以得近似解

6) 更新殘差:

7) 如果ritmp=0則停止迭代直接進(jìn)入步驟8);如果‖ri‖2≥‖ri-1‖2,更新元素個數(shù)n=n+Δl,并返回步驟2)繼續(xù)迭代;若均不滿足上述兩個條件,則ri=ritmp,Di=T,i=i+1,若i≤Qp則停止迭代進(jìn)入步驟8),否則返回步驟2)繼續(xù)迭代;

3 實(shí)驗(yàn)與分析

基于5 m×5 m×4 m的室內(nèi)空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,建立的實(shí)驗(yàn)平臺如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)平臺圖Fig.3 Experimental platform diagram

圖3中,包含了一個發(fā)送端,兩個接收端。每一部分中均有離線數(shù)據(jù)處理(軟件處理)圖與硬件結(jié)構(gòu)組成圖,以及對應(yīng)的實(shí)物圖。其中,離線數(shù)據(jù)處理圖顯示了離線處理信號的步驟,對應(yīng)圖2中功率域復(fù)用(或NOMA解調(diào))與頻率域復(fù)用(或DCO-OFDM解調(diào))操作;硬件結(jié)構(gòu)組成圖顯示了需在硬件平臺進(jìn)行的流程,而實(shí)物圖則是與硬件結(jié)構(gòu)組成圖配套的硬件平臺,對應(yīng)圖2中信號的發(fā)送與接收操作。系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺主要包括光發(fā)射模塊、光接收模塊、電源等模塊。實(shí)驗(yàn)流程主要為:在發(fā)送端,經(jīng)PC端調(diào)制結(jié)束后的多用戶信號輸入至信號輸入模塊并經(jīng)ARM處理器處理,依次經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換、放大器(AMP-OPA657)、直流偏置等操作,然后通過LED光源將信號進(jìn)行發(fā)送;在接收端,利用PD進(jìn)行光信號的接收,并轉(zhuǎn)換為電信號進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,最后將信號在PC端離線處理,進(jìn)行解調(diào)以獲得最終多用戶數(shù)據(jù)。在此實(shí)驗(yàn)環(huán)境下,進(jìn)行2用戶不同階次QAM前端調(diào)制的非正交復(fù)用傳輸實(shí)驗(yàn),并進(jìn)行通信性能的測試與數(shù)據(jù)分析,以驗(yàn)證本文所提算法和系統(tǒng)的可行性。

具體實(shí)驗(yàn)中,在室內(nèi)空間的屋頂中心安裝LED光源,并將2個PD放置在距地面高0.80 m的平臺上,用戶1設(shè)置在實(shí)驗(yàn)空間的中心處,用戶2設(shè)置在邊緣處。LED采用4.8 mmLISUNG,PD選擇雪崩光電二極管LSSAPD9-500,器件參數(shù)設(shè)置可見表1;系統(tǒng)中NOMA和OFDM等部分的采用算法與關(guān)鍵參數(shù)設(shè)定可見表2。上述算法選定、參數(shù)設(shè)置與模塊選型等內(nèi)容可參考文獻(xiàn)[6,17—19]。

表1 模塊選型與參數(shù)設(shè)置Tab.1 Module selection and parameter setting

MSE值越小,表征信道估計(jì)準(zhǔn)確程度越高。兩種不同導(dǎo)頻占比情況下本文算法與LS算法的均方誤差性能對比如圖4。

表2 算法參數(shù)設(shè)置Tab.2 Algorithm parameter setting

圖4 不同算法均方誤差對比圖Fig.4 Comparison of mean square error of different algorithms

圖4中,兩種算法的MSE性能皆隨信噪比的增高而提升,導(dǎo)頻占比越高,兩種算法的MSE性能越好。其中本文算法的MSE性能明顯優(yōu)于LS算法,且導(dǎo)頻占比為20%的本文算法性能優(yōu)于導(dǎo)頻占比為40%的LS算法;同時,本文算法導(dǎo)頻占比為40%與20%時性能差異并不明顯。故而驗(yàn)證了本文算法能夠提高對NOMA系統(tǒng)信道估計(jì)的準(zhǔn)確性,且可以顯著降低導(dǎo)頻開銷,保證通信效率,更適用于多用戶場景下NOMA-VLC系統(tǒng)信道狀態(tài)的估計(jì)。以下實(shí)驗(yàn)及性能對比中,本文SAMP算法的導(dǎo)頻占比將設(shè)置為20%,LS算法的導(dǎo)頻占比設(shè)置為40%。

在基于星座圖對信道估計(jì)后系統(tǒng)的通信可靠性定性分析中,設(shè)置2用戶的調(diào)制方式為4QAM。實(shí)驗(yàn)所得的2用戶星座圖如圖5所示。

圖5 解調(diào)前用戶1與用戶2星座圖Fig.5 Constellation diagrams of user 1 and user 2 before demodulation

圖5中紅色點(diǎn)為各用戶的標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)。經(jīng)分析可知,雖然受噪聲影響,2用戶的接收信號星座圖都會偏離標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn),但整體呈現(xiàn)出向標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)集中,逐漸達(dá)到穩(wěn)定的收斂趨勢。且經(jīng)計(jì)算可得兩個用戶的調(diào)制誤差率(modulation error ratio, MER)分別為14.3、12.2 dB,均超過了可成功解調(diào)的MER門限值。因此,本文算法可以保證接收信號能夠被正確解調(diào),確保通信的可靠進(jìn)行。

在基于誤碼率(bit error rate, BER)的系統(tǒng)通信可靠性定量分析中,采用蒙特卡洛方法進(jìn)行誤碼率計(jì)算。設(shè)定各信噪比下運(yùn)行的數(shù)據(jù)量為100幀,每幀包含16 640 bit數(shù)據(jù)。圖6為實(shí)驗(yàn)所得的誤碼率曲線。

圖6 誤碼率性能分析圖Fig.6 Bit error rate performance analysis diagram

由圖6可以看出,本文算法信道估計(jì)后2用戶的誤碼率性能均優(yōu)于LS算法信道估計(jì)后的誤碼率性能。當(dāng)BER為10-3量級時,本文算法用戶1的信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)性能較LS算法用戶1的性能提升了4.8 dB左右,用戶2性能提升了6.0 dB左右,因此本文算法應(yīng)用于NOMA-VLC系統(tǒng)可有效提高通信的可靠性。同時,當(dāng)BER為10-3時本文算法的2用戶性能差異為1.0 dB左右,而LS算法2用戶的性能差異為2.2 dB左右,故而本文算法可有效降低NOMA-VLC系統(tǒng)中用戶間的性能差異,提高系統(tǒng)的用戶公平性。

設(shè)置系統(tǒng)前端調(diào)制階次分別為16、32、64時對誤碼率性能進(jìn)行分析,所獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同階次下誤碼率性能分析圖Fig.7 Performance analysis of bit error rate under different orders

由圖7將兩種算法下2用戶誤碼率達(dá)到10-3量級時的性能進(jìn)行對比,具體內(nèi)容見表3。

通過分析圖7與表3可知:隨著調(diào)制階次的增高,不論是本文算法還是LS算法,系統(tǒng)的BER性能皆隨之下降,用戶公平性也隨之變差;但本文算法在各階次下通信可靠性與用戶公平性都明顯優(yōu)于LS算法。且隨著前端調(diào)制階次的提高,對通信性能的改善越明顯,說明本文算法適合于在前端高階次調(diào)制時應(yīng)用,對通信速率的提升提供了良好的保障。

表3 不同階次下性能分析表Tab.3 Performance analysis under different orders

4 結(jié)論

本文在NOMA-VLC系統(tǒng)的信道估計(jì)中采用CS技術(shù)對信道均衡算法進(jìn)行稀疏化處理,并結(jié)合SAMP算法進(jìn)行信道沖激響應(yīng)的估計(jì),有效降低了系統(tǒng)的導(dǎo)頻開銷,并提升了系統(tǒng)可靠性以及用戶間公平性。理論分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

1) NOMA-VLC 系統(tǒng)信道具有稀疏化特點(diǎn),因此利用壓縮感知進(jìn)行信道估計(jì),可以憑借較少的導(dǎo)頻占比實(shí)現(xiàn)對信道狀態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì),從而獲得更好的系統(tǒng)性能;

2) 在2用戶系統(tǒng)中,本文算法能夠以20%的導(dǎo)頻占比獲得比LS算法40%導(dǎo)頻占比更好的信道估計(jì)性能,降低了系統(tǒng)的導(dǎo)頻開銷;

3) 誤碼率為10-3時,本文算法相較于LS算法,用戶1性能提升了4.8 dB,用戶2性能提升了6.0 dB,有效增強(qiáng)了NOMA-VLC系統(tǒng)的通信可靠性;用戶間的性能差異由LS算法的2.2 dB左右降為了本文算法的1.0 dB左右,用戶公平性也得到了有效改善。且前端調(diào)制階次越高,本文算法性能較之LS算法越優(yōu)異,因此本文算法比LS算法更適用于系統(tǒng)通信速率的提升。

本文算法是多用戶場景下,基于NOMA方式實(shí)現(xiàn)室內(nèi)高速與高可靠性可見光通信的一種有效信道估計(jì)方法。