李琬璐 相 征 任 鵬(西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院 西安 710071)

1 引言

隨著電子技術(shù)和信息處理技術(shù)的深入發(fā)展與信息化作戰(zhàn)多樣化的需要，現(xiàn)代信息化軍事戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)抗由單一的作戰(zhàn)平臺(tái)對(duì)抗向系統(tǒng)體系對(duì)抗轉(zhuǎn)變。作戰(zhàn)平臺(tái)需要裝備諸如偵察、探測(cè)、通信、干擾等各種電子作戰(zhàn)設(shè)備，在電子作戰(zhàn)平臺(tái)上簡(jiǎn)單疊加大量的先進(jìn)裝備一定程度提高了現(xiàn)代軍隊(duì)的作戰(zhàn)能力，但同時(shí)也會(huì)引起總體空間資源與能源資源緊張、電磁環(huán)境惡化及天線(xiàn)增加引起系統(tǒng)隱蔽性降低等問(wèn)題。因此，探索和研究現(xiàn)代電子裝備系統(tǒng)的綜合性多功能一體化系統(tǒng)是現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。在綜合性多功能一體化系統(tǒng)中的各個(gè)電子裝備的組建方式不再是簡(jiǎn)單的縱向堆積，而是各子系統(tǒng)共用各類(lèi)系統(tǒng)資源實(shí)現(xiàn)多種電子裝備功能，減小設(shè)備間干擾，降低系統(tǒng)功耗和體積，實(shí)現(xiàn)各個(gè)系統(tǒng)裝備的橫向一體化發(fā)展[1–3]。此外，多功能一體化系統(tǒng)除了應(yīng)用于軍事場(chǎng)景，在民用領(lǐng)域也用以解決電磁頻譜擁擠問(wèn)題，例如智能交通[4]、無(wú)人機(jī)[5]、室內(nèi)定位等[6]，充滿(mǎn)著巨大的市場(chǎng)機(jī)遇。

雷達(dá)通信一體化(Joint Radar and Communication,JRC)是實(shí)現(xiàn)多功能一體化系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。近年來(lái)，雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)波形設(shè)計(jì)問(wèn)題引起了國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者的廣泛關(guān)注[7–9]。目前，一體化波形設(shè)計(jì)方法大致可以分為兩類(lèi)。第1類(lèi)方法是利用雷達(dá)波形實(shí)現(xiàn)附加的通信功能。例如：廣泛應(yīng)用的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)(Linear Frequency Modulation,LFM)，文獻(xiàn)[10]將通信符號(hào)通過(guò)一個(gè)擾動(dòng)相位調(diào)制項(xiàng)附加在LFM信號(hào)上；文獻(xiàn)[11]將多個(gè)相移鍵控符號(hào)或位序列嵌入到多發(fā)多收(Multiple Input Multiple Output,MIMO) LFM雷達(dá)信號(hào)中實(shí)現(xiàn)通信功能。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于LFM信號(hào)多載波雷達(dá)通信共享信號(hào)，主載波實(shí)現(xiàn)雷達(dá)功能，副載波通過(guò)改變調(diào)頻率和初始頻率參數(shù)調(diào)制通信信息。但是，上述基于LFM的方法通信速率較低。第2類(lèi)方法是利用現(xiàn)有的通信信號(hào)來(lái)進(jìn)一步發(fā)展或補(bǔ)充雷達(dá)功能。文獻(xiàn)[13,14]首先將正交頻分復(fù)用

(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)調(diào)制技術(shù)引入雷達(dá)領(lǐng)域，提出了多載波互補(bǔ)相位編碼信號(hào)。此后，OFDM信號(hào)在數(shù)字傳感領(lǐng)域也受到廣泛的關(guān)注。文獻(xiàn)[15]提出利用OFDM信號(hào)估計(jì)雷達(dá)參數(shù)。為了提高有限頻譜資源的有效性，文獻(xiàn)[16]分析了隨機(jī)目標(biāo)脈沖響應(yīng)與接收信號(hào)之間的條件互信息，以及頻率選擇性衰落信道的數(shù)據(jù)信息速率。

基于OFDM的雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)相較于傳統(tǒng)LFM雷達(dá)不存在距離速度耦合，通信速率更高。但是由于嚴(yán)格的子載波正交性要求，OFDM信號(hào)對(duì)頻偏非常敏感。此外，OFDM系統(tǒng)需要引入循環(huán)前綴，消除符號(hào)間干擾與子載波間干擾。但由于循環(huán)前綴的存在，不僅降低了雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)的通信速率，而且一體化信號(hào)模糊函數(shù)將存在兩個(gè)旁瓣峰值。如果弱回波出現(xiàn)在強(qiáng)回波旁瓣中，它們可能會(huì)被掩蓋，降低目標(biāo)探測(cè)性能。而基于濾波器組的多載波偏移正交幅度調(diào)制(Filter Bank Multi-Carrier with Offset Quadrature Amplitude Modulation,FBMC-OQAM)信號(hào)，沒(méi)有循環(huán)前綴，而是采用OQAM調(diào)制技術(shù)和高頻譜效率的原型濾波器對(duì)抗符號(hào)間干擾和載波間干擾[17]，因此頻帶效率更高，對(duì)高時(shí)變信道魯棒性更好。此外，F(xiàn)BMC-OQAM信號(hào)子載波間是非正交的，不需要嚴(yán)格的頻率同步。因此，雖然FBMC信號(hào)復(fù)雜度高于OFDM信號(hào)，但是OFDM信號(hào)需要嚴(yán)格的時(shí)間頻率同步，因此提高了網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃復(fù)雜度。

另一方面，現(xiàn)有研究工作大多數(shù)集中在提高雷達(dá)探測(cè)與跟蹤性能和通信速率問(wèn)題，但在實(shí)際復(fù)雜作戰(zhàn)環(huán)境中，低截獲概率問(wèn)題(Low Probability of Intercept,LPI)由于其顯著增強(qiáng)作戰(zhàn)效能是雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中需要考慮的關(guān)鍵研究問(wèn)題。目前，關(guān)于實(shí)現(xiàn)低截獲性能系統(tǒng)的研究可分為以下幾類(lèi)：增大發(fā)射信號(hào)帶寬；超低旁瓣的隱身天線(xiàn)設(shè)計(jì)；頻率調(diào)制、相位編碼等低截獲波形；發(fā)射時(shí)間控制和頻率控制[18]與功率管理[19,20]。本文將從功率管理角度研究低截獲雷達(dá)通信一體化信號(hào)。

綜上所述，為解決現(xiàn)有OFDM雷達(dá)通信一體化技術(shù)中循環(huán)前綴影響探測(cè)性能與信息速率問(wèn)題，同時(shí)提升系統(tǒng)低截獲性能，提出了基于FBMC-OQAM的低截獲雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)方案。考慮一體化系統(tǒng)中通信信道為低空或地面場(chǎng)景，如無(wú)人機(jī)、車(chē)輛交通等的頻率選擇性信道，探測(cè)目標(biāo)為頻率敏感目標(biāo)。在保證系統(tǒng)所需的一體化系統(tǒng)探測(cè)性能與通信性能的條件約束下，優(yōu)化分配各個(gè)子載波發(fā)射功率，實(shí)現(xiàn)發(fā)射總功率最小化，并從平均模糊函數(shù)角度分析了FBMC作為雷達(dá)信號(hào)的可行性和優(yōu)勢(shì)。仿真結(jié)果表明，本文所提波形方案可有效降低系統(tǒng)發(fā)射總功率，從而降低系統(tǒng)截獲概率，并且可有效解決OFDM循環(huán)前綴引起的弱回波掩蓋問(wèn)題，提升通信速率。此外，可根據(jù)測(cè)量值和信道狀態(tài)信息，自適應(yīng)地調(diào)整下一個(gè)傳輸脈沖的發(fā)射波形參數(shù)。

2 信號(hào)模型

FBMC-OQAM信號(hào)模型如圖1所示[21]，在FBMC-OQAM系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)處，N個(gè)并行輸入復(fù)信號(hào)通過(guò)N個(gè)子信道濾波器傳輸后疊加。在第n個(gè)子載波上發(fā)送的第l個(gè)復(fù)信號(hào)可表示為

圖1 FBMC-OQAM信號(hào)模型Fig.1 FBMC-OQAM signal model

其中，h(t)表示原型濾波器的脈沖響應(yīng)。然后通過(guò)子載波調(diào)制器對(duì)數(shù)據(jù)調(diào)制。最后，所有子載波數(shù)據(jù)疊加產(chǎn)生FBMC-OQAM信號(hào)。

考慮FBMC-OQAM雷達(dá)通信一體化脈沖信號(hào)包含M個(gè)符號(hào)，一體化信號(hào)可以表示為

其中，N表示子載波數(shù)，fc表示載波頻率，M表示符號(hào)數(shù)，?f=1/T表示子載波間隔，帶寬為B=?f ×N，xm,n表示第m個(gè)符號(hào)的第n個(gè)子載波上所要傳輸?shù)耐ㄐ判畔?，tb表示符號(hào)周期，an,0≤n ≤N ?1表示在第n個(gè)子載波上傳輸?shù)膹?fù)權(quán)重，則第n個(gè)子載波的發(fā)射功率為。

假設(shè)探測(cè)目標(biāo)與雷達(dá)之間的距離為R，相對(duì)雷達(dá)的徑向速度為v，則接收信號(hào)為

其中，τ=2R/c表示時(shí)間延遲，c為光速，ξn表示第n個(gè)子載波上目標(biāo)散射引起的響應(yīng)，因?yàn)楸疚尼槍?duì)頻率敏感目標(biāo)，即散射強(qiáng)度參數(shù)會(huì)隨頻率變化擴(kuò)展目標(biāo)[22,23]，因此ξn在各個(gè)子載波上是不同的。fn=n?f表示第n個(gè)子載波頻率，?(t)為復(fù)高斯白噪聲，fd,n=(2vfn)/c為第n個(gè)子載波對(duì)應(yīng)的多普勒頻移，則第m個(gè)符號(hào)的第n個(gè)子載波輸出的基帶信號(hào)表示為

其中，?n(t)表示第n個(gè)子信道的噪聲。令t=mtb，式(5)可表示為

其中

d(m)=[d0(m),d1(m),...,dN?1(m)]T為N ×1的向量，[·]T為轉(zhuǎn)置運(yùn)算；

A=diag{a0,a1,...,aN?1}為N×N維對(duì)角矩陣，diag{·}表示對(duì)角化操作；

G(m)=diag{ej2πmfd,0tb,ej2πmfd,1tb,...,ej2πmfd,N?1tb}為N×N維對(duì)角矩陣；

η(m)=[η0,η1,...,ηN?1]T為N×1的向量，由目標(biāo)散射響應(yīng)、通信數(shù)據(jù)等部分組成；

?(m)=[?0(m),?1(m),...,?M?1(m)]T是N ×1的向量。

3 低截獲波形設(shè)計(jì)

3.1 信道容量

本文使用信道容量來(lái)衡量系統(tǒng)通信性能。在頻率選擇性衰落信道中，整個(gè)頻帶可以劃分為多個(gè)帶寬為 ?f的平坦子信道。信道容量可表示為[24]

在一定的系統(tǒng)所需信道容量的約束下，通過(guò)合理分配信道功率可以使發(fā)射總功率最小化。此優(yōu)化問(wèn)題可以表示為

其中，L是拉格朗日乘子，令

結(jié)果表明，|λn|2/σ2越大，即第n個(gè)通信子信道越好，將發(fā)射功率越多地分配給該子信道可有效降低發(fā)射總功率。

3.2 檢測(cè)概率

對(duì)于多符號(hào)情況的目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題，由于各個(gè)符號(hào)獨(dú)立，因此利用一個(gè)符號(hào)推導(dǎo)檢測(cè)性能。雷達(dá)檢測(cè)二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題可表示為

其中，零假設(shè)H0代表無(wú)目標(biāo)，而備擇假設(shè)H1代表目標(biāo)存在?？紤]雷達(dá)噪聲?是零均值復(fù)高斯白噪聲，即?～CN(0,K)，CN(·)表示復(fù)高斯分布，0表示N ×1的零向量，K=，為雷達(dá)噪聲功率，IN為N×N的單位矩陣。

對(duì)于先驗(yàn)概率和代價(jià)函數(shù)未知的問(wèn)題，最優(yōu)檢測(cè)器是Neyman-Pearson檢測(cè)器[25]，在給定虛警概率下可使檢測(cè)概率最大化。因此，需要構(gòu)造似然比檢驗(yàn)，但G和η是在目標(biāo)存在假設(shè)下的未知參數(shù)，因此似然比不能直接從測(cè)量數(shù)據(jù)中得到。故本文采用廣義似然比檢驗(yàn)，需要先通過(guò)最大似然估計(jì)(Maximum Likelihood Estimate,MLE)來(lái)估計(jì)未知參數(shù)，構(gòu)造廣義似然比檢測(cè)可表示為

將式(13)帶入式(16)可得

在無(wú)目標(biāo)假設(shè)H0下，式(17)服從復(fù)自由度為N的復(fù)卡方分布，概率分布函數(shù)只與和N參數(shù)有關(guān)，因此，式(16)是一種恒虛警率檢測(cè)器。在目標(biāo)存在假設(shè)H1下，式(17)服從復(fù)自由度為N的非中心復(fù)卡方分布：

因此，虛警概率和探測(cè)概率可表示為

對(duì)于給定的虛警概率，檢測(cè)門(mén)限γ可以通過(guò)式(20)計(jì)算得出。因此，通過(guò)控制非中心參數(shù)可以控制雷達(dá)檢測(cè)概率。如圖2所示，給出了檢測(cè)概率隨非中心參數(shù)變化情況。對(duì)于給定的虛警概率，非中心參數(shù)越大，雷達(dá)探測(cè)概率就越大。因此，在一定的檢測(cè)概率約束下，通過(guò)合理分配信道功率使發(fā)射總功率最小化問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為

圖2 檢測(cè)概率隨非中心參數(shù)變化情況Fig.2 Radar detection probability versus non-central parameter

其中，tr[·]表示矩陣的跡，φmin表示非中心參數(shù)最低門(mén)限，可由檢測(cè)概率最低門(mén)限計(jì)算，令a=[a0,a1,...,aN?1]T，g是Gη元素組成的對(duì)角矩陣，可得：

由式(22)可知，因?yàn)間Hg為對(duì)角矩陣，因此將全部功率發(fā)送到gHg最大元素對(duì)應(yīng)的子信道，可使總發(fā)射功率最小。

3.3 一體化波形設(shè)計(jì)

為提高FBMC雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)抗截獲性能，需綜合考慮通信性能與雷達(dá)性能，即在一定的信道容量和目標(biāo)探測(cè)概率約束下，優(yōu)化各個(gè)子載波發(fā)射功率使發(fā)射信號(hào)總功率最小化，根據(jù)3.1節(jié)與3.2節(jié)討論，低截獲一體化波形優(yōu)化問(wèn)題可表示為

其中，a,b和cn是拉格朗日乘子，通過(guò)式(25)可求解一體化波形各個(gè)子載波的發(fā)射功率，并在下一個(gè)脈沖中傳輸設(shè)計(jì)的一體化波形。當(dāng)目標(biāo)散射特性或信道狀態(tài)信息發(fā)生變化時(shí)，重新估計(jì)未知參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)一體化波形傳輸。

綜上所述，低截獲雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)方案具體步驟如下：

步驟1 估計(jì)未知參數(shù)Gη：先發(fā)送未優(yōu)化的波形，即每個(gè)子載波發(fā)射功率相同。系統(tǒng)可以利用接收到的信號(hào)進(jìn)行最大似然估計(jì)：=A?1d；

步驟2 確定閾值：確定一體化系統(tǒng)所需最小信道容量與目標(biāo)檢測(cè)概率，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的最小非中心參數(shù)；

步驟3 波形優(yōu)化：利用選定的閾值和最大似然估計(jì)Gη，可以計(jì)算出低截獲波形，并在下一個(gè)脈沖中傳輸優(yōu)化的一體化波形，有效控制發(fā)射信號(hào)總功率。當(dāng)信道信息和目標(biāo)散射發(fā)生變化時(shí)，重新估計(jì)未知參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的低截獲FBMC一體化波形傳輸。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 FBMC與OFDM波形比較

本節(jié)的目的是分析FBMC-OQAM波形、OFDM波形、CP-OFDM波形。通過(guò)對(duì)比分析模糊函數(shù)，驗(yàn)證FBMC-OQAM信號(hào)作為雷達(dá)信號(hào)的可行性，并說(shuō)明FBMC-OQAM波形可有效解決循環(huán)前綴引起的模糊旁瓣問(wèn)題。

雷達(dá)平均模糊函數(shù)(Average Ambiguity Function,AAF)可直觀反應(yīng)雷達(dá)距離和多普勒分辨能力、測(cè)量精度和模糊度等，是衡量雷達(dá)波形質(zhì)量的重要數(shù)學(xué)工具[26,27]，定義如下：

其中，(·)?表示復(fù)共軛，τ和fd表示時(shí)間延遲和多普勒頻率。理想的模糊函數(shù)可以表征為在原點(diǎn)處具有一個(gè)寬度無(wú)限小的尖峰，其余各點(diǎn)均為零。在原點(diǎn)處無(wú)窮小寬度這一特性使得雷達(dá)可同時(shí)估計(jì)時(shí)間延遲和多普勒參數(shù)，即雷達(dá)目標(biāo)距離與速度參數(shù)，并且具有任意高的精度。但是由于模糊函數(shù)的最大值和體積不變性，已經(jīng)從數(shù)學(xué)上證明了這種理想的模糊函數(shù)是不存在的[28]。通常具有一個(gè)狹窄的中心峰且峰周?chē)罅康团园昴：康摹皥D釘形”模糊函數(shù)已足夠滿(mǎn)足成像雷達(dá)與目標(biāo)照射雷達(dá)在其延遲多普勒區(qū)域內(nèi)的實(shí)際需求。

FBMC波形AAF可推導(dǎo)為

其中，Pd是平均功率且

分別對(duì)OFDM,CP-OFDM和FBMC-OQAM波形的平均模糊函數(shù)進(jìn)行仿真，為消除通信信息隨機(jī)性影響，試驗(yàn)次數(shù)為100次后平均值，系統(tǒng)其他參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 多載波波形仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Multi-Carrier waveform parameters setting

PHDYAS原型濾波器的脈沖響應(yīng)表示為

具體參數(shù)如表2所示。

表2 PHDYAS濾波器系數(shù)Tab.2 PHDYAS filter coefficients

OFDM,CP-OFDM和FBMC波形的平均模糊函數(shù)圖、零多普勒?qǐng)D與零時(shí)延圖如圖3、圖4與圖5所示。仿真中多普勒頻率范圍取(?B,B)，歸一化后為(?1,1)，時(shí)間延遲范圍取(?tb,tb)，歸一化后為(?1,1)。如圖3(a)、圖4(a)與圖5(a)所示，3種多載波信號(hào)的平均模糊函數(shù)圖均呈“圖釘形”，主峰以外的能量均勻分布在整個(gè)平面上。因此，3種多載波波形均具有良好的探測(cè)性能。

圖3 OFDM模糊函數(shù)、零多普勒?qǐng)D及其零時(shí)延圖Fig.3 AAF of OFDM waveform and its zero-Doppler and zero-delay cut

圖4 CP-OFDM模糊函數(shù)、零多普勒?qǐng)D及其零時(shí)延圖Fig.4 AAF of CP-OFDM waveform and its zero-Doppler and zero-delay cut

圖5 FBMC-OQAM模糊函數(shù)、零多普勒?qǐng)D及其零時(shí)延圖Fig.5 AAF of FBMC-OQAM waveform and its zero-Doppler and zero-delay cut

然而，它們之間存在著細(xì)微的差異。一方面FBMC-OQAM的零多普勒?qǐng)D與OFDM類(lèi)似，但是由于循環(huán)前綴的存在，CP-OFDM波形在零多普勒?qǐng)D中會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)旁瓣峰值，將導(dǎo)致弱目標(biāo)回波掩蓋問(wèn)題；另一方面，在零時(shí)延圖中，OFDM和CP-OFDM波形由于矩形窗的應(yīng)用而存在一系列旁瓣。相比之下，F(xiàn)BMC-OQAM采用PHDYAS原型濾波器，具有良好的時(shí)頻局部化特性(Time Frequency Localization,TFL)，只有主峰存在，沒(méi)有帶外功率泄漏，但是主瓣有所展寬，導(dǎo)致速度分辨率略有下降。綜上分析，F(xiàn)BMC作為雷達(dá)波形是可行的，并且可以有效解決循環(huán)前綴引起的模糊旁瓣問(wèn)題。

4.2 低截獲一體化波形

利用仿真數(shù)據(jù)包括雷達(dá)性能和通信性能分析驗(yàn)證本文所提方案有效性。仿真參數(shù)設(shè)置如下：子載波數(shù)N=4，中心頻率fc=5 GHz，子載波間隔?f=0.5 MHz，距離R=1000 m，速度v=100 m/s，噪聲功率為10 mW。利用凸優(yōu)化工具包CVX求解目標(biāo)函數(shù)式(23)。

因此，兩種系統(tǒng)性能功率分配方案決定因素是不同的，首先考慮了兩種因素重合情況。對(duì)于雷達(dá)檢測(cè)概率，將全部功率分配到gHg最大元素對(duì)應(yīng)的子信道中。同時(shí)，對(duì)于通信性能，如若使用同樣功率分配方案，根據(jù)式(12)，將全部功率分配給信道條件好的子信道，其余信道功率為零，即：

因此，當(dāng)gHg與λ滿(mǎn)足式(31)時(shí)，總發(fā)射功率會(huì)比其他一般情況的總發(fā)射功率小。

根據(jù)式(31)，設(shè)置復(fù)雜加性高斯白噪聲信道下的兩種不同場(chǎng)景方案，兩場(chǎng)景歸一化信道參數(shù)λ與η設(shè)置如表3所示，場(chǎng)景1為λ隨機(jī)生成，場(chǎng)景2滿(mǎn)足式(31)。

表3 參數(shù) λ 與 η仿真參數(shù)設(shè)置Tab.3 λ and η parameters setting

場(chǎng)景1中擴(kuò)展目標(biāo)各個(gè)子載波目標(biāo)散射響應(yīng)設(shè)為[1.5,1.0,2.0,4.0]，場(chǎng)景2中擴(kuò)展目標(biāo)各個(gè)子載波目標(biāo)散射響應(yīng)設(shè)為[5.0,1.5,2.0,0.5]，通信信息調(diào)制方式為16QAM。

如圖6和圖7所示，分別給出了場(chǎng)景1和場(chǎng)景2中不同虛警概率下發(fā)射總功率隨目標(biāo)檢測(cè)概率的變化情況，信道容量約束為0.5 Mb/s。從圖6與圖7可以看出，虛警概率越小，所需總功率越大。對(duì)比圖6與圖7可以看出，在相同目標(biāo)檢測(cè)概率相同虛警概率下，場(chǎng)景2比場(chǎng)景1所需發(fā)射功率小，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。

圖6 場(chǎng)景1中發(fā)射總功率隨檢測(cè)概率變化情況Fig.6 Total power versus probability of detection in scenario I

圖7 場(chǎng)景2中發(fā)射總功率隨檢測(cè)概率變化情況Fig.7 Total power versus probability of detection in scenario II

圖8對(duì)比了所提方案與等功率分配方案的發(fā)射總功率隨檢測(cè)概率的變化情況，仿真中虛警概率為10?6。圖9給出了場(chǎng)景1和場(chǎng)景2所提方案與等功率分配方案的發(fā)射總功率隨通信信道容量的變化情況，檢測(cè)概率約束為0.2。對(duì)于同樣的信道容量，場(chǎng)景2比場(chǎng)景1所需發(fā)射功率小，仿真結(jié)果與理論分析一致。

此外，從圖8與圖9可以看出，在保證系統(tǒng)所需的信道容量與檢測(cè)概率條件下，本文所提方案比等功率分配發(fā)射功率方案在場(chǎng)景1與場(chǎng)景2中都減小發(fā)射總功率，從而獲得更好的系統(tǒng)低截獲性能。為使結(jié)果更清晰，并簡(jiǎn)化參數(shù)λ與η設(shè)置說(shuō)明，仿真中減小了子載波數(shù)量，但所提方法可以擴(kuò)展到子載波數(shù)較大的信號(hào)上。

圖8 不同方案發(fā)射總功率隨檢測(cè)概率變化情況Fig.8 Total power versus probability of detection in different scheme

圖9 不同方案發(fā)射總功率隨信道容量變化情況Fig.9 Total power versus channel capacity in different scheme

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了FBMC-OQAM低截獲雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)方案，在保證系統(tǒng)雷達(dá)性能和通信性能的前提下最小化發(fā)射功率。針對(duì)頻率選擇性衰落信道和頻率敏感目標(biāo)，分別建立了FBMC雷達(dá)通信一體化波形與目標(biāo)檢測(cè)概率、通信信道容量之間的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)最小化系統(tǒng)總發(fā)射功率聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，優(yōu)化各個(gè)子載波發(fā)射功率分配方案。該算法利用測(cè)量值和信道狀態(tài)信息，為下一脈沖自適應(yīng)分配發(fā)射功率。本文還分析了FBMC-OQAM作為雷達(dá)信號(hào)的可行性和優(yōu)勢(shì)。仿真結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的波形方案比等功率傳輸波形具有更好的低截獲性能。