張 婧，李銘軍，曹 奔，施興華

（江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

近年來，為更好地利用風(fēng)能資源，海上風(fēng)電逐漸由近海向深海海域發(fā)展。隨著水深增加，固定式基礎(chǔ)的技術(shù)難度和施工成本不斷提高，當(dāng)水深超過50 m 時(shí)將不再適用。為滿足深海風(fēng)電的需求，浮式風(fēng)電基礎(chǔ)成為海上風(fēng)電的研究重點(diǎn)[1]。但深海的施工條件復(fù)雜且施工所需關(guān)鍵設(shè)備較少，使得吊裝費(fèi)用遠(yuǎn)大于陸上風(fēng)電，若能提高單位時(shí)間內(nèi)安裝的機(jī)組功率，成本將會(huì)大大降低。因此，海上風(fēng)電機(jī)組正朝著大型化方向發(fā)展。目前，大多數(shù)浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)主要搭載的是5 MW 風(fēng)力機(jī)[2]，因此，研究適合搭載10 MW 風(fēng)力機(jī)的浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)對于深海風(fēng)電的發(fā)展有著重要意義。10 MW 風(fēng)力機(jī)由于其部署地多為深海地區(qū)，深海地區(qū)海洋環(huán)境復(fù)雜，風(fēng)浪流不共線的情況是普遍存在。學(xué)者對于不共線風(fēng)浪對于浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的研究已有一些進(jìn)展：Antonutti等[3]通過改變風(fēng)向角對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)在六自由度方向的響應(yīng)進(jìn)行研究；Philippe 等[4]通過改變浪向角對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)風(fēng)浪夾角會(huì)對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)六自由度方向的運(yùn)動(dòng)造成很大影響；Bachynski 等[5]通過數(shù)值模擬研究了風(fēng)浪間夾角對三種浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的水動(dòng)力性能以及結(jié)構(gòu)疲勞特性的影響；唐友剛等[6]計(jì)算分析了浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)在不同風(fēng)浪情況下的動(dòng)力響應(yīng)，評估半潛式浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)在極限海況下的生存能力；曲曉奇等[7]利用FAST 軟件對風(fēng)-浪異向情況下的新式單點(diǎn)系泊浮式風(fēng)機(jī)的整體耦合特性進(jìn)行模擬分析；鄧露等[8]研究表明共線風(fēng)浪會(huì)造成最大的系泊張力以及除艏搖外最大的平臺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；以上學(xué)者對于不共線風(fēng)浪的研究主要還是集中于對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的研究。然而，在保證浮式風(fēng)機(jī)安全的前提下，最重要的是浮式風(fēng)機(jī)本身的功能，即浮式風(fēng)機(jī)的發(fā)電效率。目前，不共線風(fēng)浪對于浮式風(fēng)機(jī)發(fā)電效率影響的研究罕見報(bào)道。鑒于此，本研究利用水動(dòng)力分析軟件OrcaFlex建立風(fēng)力機(jī)、半潛式浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)和系泊系統(tǒng)全耦合仿真模型，充分考慮浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)對風(fēng)機(jī)上部產(chǎn)生的影響，分析不共線風(fēng)浪下浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及對風(fēng)力機(jī)發(fā)電效率的影響，以期為工程實(shí)踐提供依據(jù)。

1 風(fēng)機(jī)系統(tǒng)耦合模型

1.1 模型參數(shù)

以搭載10 MW風(fēng)力機(jī)的半潛式浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)[9]為研究對象，風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)如下：吃水深度22 m，水面高度11 m，基礎(chǔ)質(zhì)量8.28×107kg，繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ixx=9.43×109kg·m2，繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iyy=9.43×109kg·m2，繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Izz=1.63×109kg·m2，尺寸參數(shù)如圖1。風(fēng)力機(jī)采用3 葉片變速變槳控制的DTU 10 MW 風(fēng)力機(jī)[10]，風(fēng)力機(jī)切入、額定、切出風(fēng)速依次為3.0、11.4、25.0 m/s；風(fēng)力機(jī)葉輪直徑178.3 m，輪轂直徑5.6 m，葉片長度86.35 m，輪轂高度119.0 m；葉輪質(zhì)量2.3×105kg，機(jī)艙質(zhì)量4.5×105kg，塔架質(zhì)量6.3×105kg；最小、大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別為6.0、9.6 r/min。半潛式浮式基礎(chǔ)設(shè)計(jì)有三根系泊纜，系泊纜半徑為0.246 m，總長為703 m。錨點(diǎn)與連接點(diǎn)之間的纜長為585 m，連接點(diǎn)與導(dǎo)纜孔之間纜長為118 m，連接點(diǎn)上布置一個(gè)水中有效質(zhì)量為50 000 kg的質(zhì)量塊。

圖1 浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)Fig.1 Schematic diagram of floating fan foundation parameters

1.2 風(fēng)機(jī)耦合模型的建立

全耦合作用的重要特征是兩或多個(gè)介質(zhì)之間的相互作用，模型在浪、流載荷作用下產(chǎn)生變形或運(yùn)動(dòng)，同時(shí)這種變形或運(yùn)動(dòng)也會(huì)反過來影響模型本身的運(yùn)動(dòng)，就風(fēng)機(jī)而言，風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)會(huì)影響風(fēng)機(jī)葉輪的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)風(fēng)機(jī)葉輪受風(fēng)載荷運(yùn)動(dòng)也會(huì)改變風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。根據(jù)表1、表2的各項(xiàng)參數(shù)在OrcaFlex中搭建10 MW 風(fēng)力機(jī)、半潛式浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)和系泊系統(tǒng)的全耦合時(shí)域仿真模型（圖2）。風(fēng)機(jī)葉片、機(jī)艙、塔筒受到風(fēng)載荷作用，浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)水線面以下部分，受到浪、流耦合作用。相比于一般的模型，全耦合模型不僅考慮浮式風(fēng)機(jī)上部受到風(fēng)載荷作用，同時(shí)也考慮浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)對浮式風(fēng)機(jī)葉片產(chǎn)生的影響[11]，全耦合模型可更準(zhǔn)確地反映出不共線風(fēng)浪對于浮式風(fēng)機(jī)發(fā)電效率的影響。

圖2 浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)全耦合模型Fig.2 Full coupling model of floating fan system

2 數(shù)值方法的驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，選取文獻(xiàn)[12]中的模型試驗(yàn)，使用Froude 數(shù)相似法則建立OC4-DeepCWind 半潛式浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的1∶50 比例模型（圖3）。在OrcaFlex 中搭建上層風(fēng)力機(jī)、下層浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)以及系泊系統(tǒng)的全耦合時(shí)域模型，在波高為2.0 m 時(shí)，半潛式浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)試驗(yàn)得到在縱蕩方向的時(shí)歷響應(yīng)曲線見圖4(a)[13]，仿真得到的時(shí)歷響應(yīng)曲線見圖4(b)。以3 種波高工況為例進(jìn)行試驗(yàn)和仿真，得到關(guān)于OC4-DeepCWind 半潛式浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)縱蕩以及縱搖方向的數(shù)值結(jié)果（表1、表2）。

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ停╝）與全耦合時(shí)域模型（b）Fig.3 The experiment model(a)and fully coupled time domain model(b)

圖4 試驗(yàn)（a）與仿真（b）的縱蕩響應(yīng)曲線Fig.4 Surge time-history response curves in experiment(a)and numerical simulation(b)

對比表1和表2，可見在波高2.0、7.1、10.5 m時(shí)，風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)縱蕩和縱搖響應(yīng)的數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果非常接近，誤差均保持在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了OrcaFlex數(shù)值仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表1 3種波高工況下的模型試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of model test under 3 wave height conditions

表2 3種波高工況下的模型數(shù)值仿真結(jié)果Table 2 Results of model numerical simulation under 3 wave height conditions

3 工況設(shè)置

考慮風(fēng)浪流載荷的共同影響，選取我國某海域[14-15]環(huán)境工況進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算海況為風(fēng)力機(jī)作業(yè)時(shí)的海況，風(fēng)力機(jī)作業(yè)水深為320 m。作業(yè)海況為較溫和海況，風(fēng)力機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下正常發(fā)電；波浪載荷選擇JONSWAP 譜，風(fēng)載荷選擇NPD 風(fēng)譜，工況參數(shù)為有義波高2.5 m、譜峰周期7.0 s、風(fēng)速11.4 m/s、中層流速0.59 m/s、近泥流速0.30 m/s、譜峰因子γ為1.44。

風(fēng)浪夾角變化會(huì)對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的水動(dòng)力性能和風(fēng)力機(jī)的發(fā)電功率產(chǎn)生影響。為研究風(fēng)浪夾角變化對其的影響，選取浪流同向，通過不同的浪向與風(fēng)向，使風(fēng)載荷與波浪載荷之間呈現(xiàn)不同的夾角來進(jìn)行研究。風(fēng)浪夾角的變化示意見圖5，工況設(shè)置見表3。工況設(shè)置中，工況1 為風(fēng)浪共線，工況2、3、4為浪、流固定，風(fēng)向改變；工況5、6、7為風(fēng)向固定，浪流改變。為準(zhǔn)確模擬浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)在不同風(fēng)浪夾角下的耦合效應(yīng)，各工況的計(jì)算模擬總時(shí)長設(shè)置為6 000 s，時(shí)間步長設(shè)置為0.1 s。

表3 工況設(shè)置Table 3 Working condition setting

圖5 風(fēng)浪夾角示意Fig.5 Schematic diagram of wind wave angle

4 結(jié)果與分析

4.1 風(fēng)浪角變化對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)水動(dòng)力的影響

本節(jié)將對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)在不同風(fēng)浪夾角下產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究，以六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)中三個(gè)運(yùn)動(dòng)幅度較大的自由度（縱蕩、縱搖、艏搖）為例。

由圖6、7 與表4 可知，在作業(yè)工況下，工況1、2、3、4 風(fēng)向角變化對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的縱蕩、縱搖、艏搖的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較為明顯。在風(fēng)浪共線時(shí)，縱蕩、縱搖、艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)達(dá)到最大值，隨著風(fēng)向夾角的逐漸增大，縱蕩、縱搖、艏搖的響應(yīng)平衡位置逐漸減小，最大值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差均有所下降，且風(fēng)向角由30°到60°變化最為明顯。

表4 作業(yè)工況的數(shù)值統(tǒng)計(jì)Table 4 Numerical statistics of operating conditions

圖6 工況1、2、3、4下浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)在縱蕩（a）、縱搖（b）和艏搖（c）方向的時(shí)歷響應(yīng)曲線Fig.6 Time-history response curves of floating fan foundation in surge(a),pitch(b)and yaw(c)directions under working conditions 1,2,3 and 4

在作業(yè)工況下，工況1、5、6、7 浪流角變化對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的縱蕩，縱搖、艏搖的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較小。隨著浪流角逐漸增大，縱蕩、縱搖、艏搖的響應(yīng)平衡位置略有減小，但是相較于風(fēng)向角的變化，浪流角的變化較為溫和。風(fēng)向角由30°到60°浮式基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變化最大，在縱蕩、縱搖、艏搖三個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大值分別減小3.49 m、0.10 m、0.70 m，平均值分別減小2.64 m、3.59 m、0.06 m，在風(fēng)向角0°到30°以及60°到90°也有不同程度的減小，可明顯看出風(fēng)向角對于浮式基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)的影響。風(fēng)向角增大，浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變小的原因在于0°時(shí)風(fēng)載荷正向作用于風(fēng)機(jī)葉輪，隨著風(fēng)向角變大，風(fēng)載荷作用于風(fēng)機(jī)葉輪上的分力逐漸減小，故浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變小。

由上述分析可知，共線風(fēng)浪作用下，浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)達(dá)到最大。隨著風(fēng)向角的增大，浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)逐漸減??；隨著浪流角的增大，浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)雖然也有減小，但相較于風(fēng)向角變化，浪流角引起的變化要小很多。這表明，在風(fēng)力機(jī)正常工作工況下，風(fēng)載荷對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較大，波浪載荷影響較小。

4.2 風(fēng)浪角變化對風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率的影響

由圖8可知，額定風(fēng)速的作業(yè)工況下，風(fēng)力機(jī)的最大發(fā)電功率和平均發(fā)電功率隨著風(fēng)向角的增大而減小，在風(fēng)浪共線工況下發(fā)電效率達(dá)到最大值。與工況1 共線風(fēng)浪下的最大效率相比，工況2、3、4不共線風(fēng)浪下風(fēng)力機(jī)的發(fā)電效率分別下降11.61%、58.27%、81.69%，表明風(fēng)向角的變化會(huì)對風(fēng)力機(jī)的發(fā)電效率產(chǎn)生很大的影響，導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率產(chǎn)生明顯下降。

圖7 工況1、5、6、7下浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)在縱蕩（a）、縱搖（b）和艏搖（c）方向的時(shí)歷響應(yīng)曲線Fig.7 Time-history response curves of floating fan foundation in surge(a),pitch(b)and yaw(c)directions under working conditions 1,5,6 and 7

由圖9可知，額定風(fēng)速的作業(yè)工況下，風(fēng)力機(jī)的最大發(fā)電功率和平均發(fā)電功率隨著浪流角的增大而減小，在風(fēng)浪共線工況下發(fā)電效率達(dá)到最大值，與工況1 共線風(fēng)浪下的最大效率相比，工況5、6、7不共線風(fēng)浪下風(fēng)力機(jī)的發(fā)電效率分別下降0.23%、0.69%、0.91%，表明浪流角度的變化對風(fēng)力機(jī)發(fā)電效率的影響很小，浪流的變化不會(huì)對風(fēng)力機(jī)的發(fā)電效率產(chǎn)生明顯影響。

圖9 不同浪流角度下的發(fā)電功率Fig.9 Generator power under different wave and flow angles

根據(jù)上述結(jié)果可知，風(fēng)力機(jī)的發(fā)電效率主要受風(fēng)載荷的影響，波浪載荷對其影響不大。造成風(fēng)力機(jī)發(fā)電差異的主要原因是浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)受到系泊纜作用，導(dǎo)致波浪載荷對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較小，從而不會(huì)對風(fēng)機(jī)葉片產(chǎn)生明顯影響。風(fēng)載荷是直接作用在風(fēng)機(jī)以及風(fēng)機(jī)葉片上的，風(fēng)載荷正向作用在風(fēng)機(jī)葉片時(shí)，風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率達(dá)到最大值。隨著風(fēng)向角逐漸增大，風(fēng)載荷作用在風(fēng)機(jī)葉片上的分力逐漸較小，風(fēng)力機(jī)的發(fā)電效率也逐漸減小。這也是隨著風(fēng)向角增大，浮式基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變小的原因。

5 結(jié)論

相較于其他學(xué)者對于浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的研究大多只針對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)本身，并未考慮到浮式基礎(chǔ)晃動(dòng)對于風(fēng)機(jī)葉片的影響，從而影響發(fā)電效率；而本研究利用水動(dòng)力分析軟件OrcaFlex 建立10 MW 風(fēng)力機(jī)、半潛式浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)和系泊系統(tǒng)的全耦合模型，對不同風(fēng)浪夾角下浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)在縱蕩、縱搖和艏搖三個(gè)自由度方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，同時(shí)將風(fēng)浪夾角以及浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)對風(fēng)機(jī)發(fā)電效率的影響考慮其中，探究風(fēng)浪夾角變化對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的水動(dòng)力性能和風(fēng)力機(jī)的發(fā)電功率產(chǎn)生的影響。得到如下結(jié)論：

1）在作業(yè)工況下，風(fēng)向角度的變化對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)在縱蕩、縱搖、艏搖三個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較為明顯，而浪流角度的變化對浮式基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較小。共線風(fēng)浪下的運(yùn)動(dòng)大于不共線風(fēng)浪下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。隨著風(fēng)向角的增大，浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)會(huì)有明顯減弱。

2）對比風(fēng)向角與浪流角的變化規(guī)律可知，風(fēng)載荷對于風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)有明顯影響，主要原因是浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)受到系泊纜的拉力作用導(dǎo)致波浪載荷對浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)影響較小，風(fēng)載荷影響較大。

3）風(fēng)向角的變化對于風(fēng)力機(jī)發(fā)電效率有明顯影響，浪流角度的變化對風(fēng)力機(jī)的發(fā)電效率無明顯影響。在風(fēng)浪共線的額定風(fēng)速下，風(fēng)力機(jī)的發(fā)電效率達(dá)到最大值。隨著風(fēng)向角變大，風(fēng)力機(jī)發(fā)電效率會(huì)有明顯下降。