黃林松 ，程明忠 ，黃孝卿 ，沈曉輝

(1.寶武集團 馬鋼軌交材料科技有限公司, 安徽 馬鞍山 243010；2.安徽工業(yè)大學 冶金工程學院, 安徽馬鞍山243032)

輪箍是組合式機車輪的重要部件[1]。輪箍作為一種典型的異形斷面環(huán)件，過去采用粗軋+精軋兩步軋制工藝，并在精軋中采用封閉孔型軋制成形[2]。為簡化生產(chǎn)工序提高效率，在大型環(huán)件軋機上采用開口式孔型進行輪箍的單工步連續(xù)軋制成形，但開口孔型軋制的變形特點與閉式孔型顯著不同。盡管環(huán)件軋制的基本理論得到一定發(fā)展[3]，但環(huán)件軋制時接觸面會產(chǎn)生復雜的滑動現(xiàn)象[4-5]，金屬變形解析難度較大，對其變形及工藝參數(shù)優(yōu)化的研究多依賴有限元仿真分析[6-7]。環(huán)件徑-軸向軋制仿真的關(guān)鍵問題是模型中輥系運動的正確控制，針對軋輥運動軌跡的控制，學者們提出了多種閉環(huán)控制算法。Deng 等[8]建立環(huán)件剛度條件的數(shù)學模型并提出一種導向輥的控制方法；郭良剛等[9]提出一種基于目標驅(qū)動的環(huán)件軋制閉環(huán)控制算法，實現(xiàn)軋輥運動軌跡的控制，并用于鈦合金環(huán)件的控溫軋制[10]；Peng[11]基于環(huán)件外表面12 個節(jié)點的位置跟蹤計算環(huán)件外徑變化，提出導向輥和錐輥運動的自適應(yīng)控制算法。以上學者提出的環(huán)件軋制輥系運動控制算法均是針對具體的工藝條件，不能直接用于輪箍的徑-軸向軋制仿真。

輪箍是一種斷面形狀復雜的環(huán)形件，相較于矩形截面環(huán)件，金屬變形及工藝參數(shù)對異形截面環(huán)件軋制的影響更復雜。對于部分異形截面環(huán)件如錐形環(huán)件和內(nèi)臺階環(huán)件[12-13]、L 型截面環(huán)件[14]、T 形環(huán)件[15]軋制過程的研究取得了一定成果，但對于輪箍這種帶有外凸緣異形截面環(huán)件軋制過程的金屬變形規(guī)律還有待進一步研究。Shen 等[16]、肖鋒等[17]、丁彬花等[18]基于Marc/Superform 軟件對車輪的軋制過程進行了有限元仿真，分析了車輪軋制過程的金屬變形規(guī)律，為實現(xiàn)輪箍軋制的仿真提供了一定參考。對于輪箍軋制，橫截面沿軸向呈非對稱性，軋制過程金屬的流動和軋制穩(wěn)定性條件復雜。鑒于此，提出基于輪箍軋制過程實時外徑變化的輥系運動自適用控制策略，建立輪箍軋制仿真模型，分析輪箍軋制過程的金屬變形規(guī)律，為輪箍軋制工藝優(yōu)化提供理論參考。

1 輪箍軋制模型建立

輪箍徑-軸向軋制工藝如圖1 所示：軋制過程中主輥和上錐輥旋轉(zhuǎn)驅(qū)動軋件旋轉(zhuǎn)；芯輥向主輥方向進給實現(xiàn)壁厚減薄，上錐輥壓下實現(xiàn)高度減小；隨環(huán)件外徑的長大，錐輥向右側(cè)平移，上下錐輥的錐心盡量保持對準環(huán)件的中心；左右抱輥向外側(cè)移動，對環(huán)件保持一定的壓力并使環(huán)件穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)；主輥和芯輥間的輥縫構(gòu)成徑向變形區(qū)，上下錐輥間的輥縫構(gòu)成軸向變形區(qū)；環(huán)件金屬在徑向、軸向2 個變形區(qū)內(nèi)連續(xù)反復變形，實現(xiàn)徑-軸向軋制。主輥上刻有孔槽，實現(xiàn)輪緣的成形。輪箍軋制過程是典型的三維非對稱連續(xù)漸進變形過程，需建立完整的3D 模型才能對其進行仿真分析，輥系運動的準確描述是模型的關(guān)鍵。

圖1 輪箍徑-軸向軋制工藝示意圖Fig.1 Schematic diagram of railway tyre radial -axial rolling process

基于Marc/SuperForm 有限元分析軟件，通過編寫子程序?qū)崿F(xiàn)芯輥、抱輥及錐輥的自適應(yīng)控制運動，對J307 輪箍軋制過程進行模擬。建立的輪箍軋制有限元模型如圖2，軋制粗制輪箍的目標外徑(1 085±3)mm、目標高度(151±2)mm。

圖2 輪箍軋制有限元模型Fig.2 Finite element model of railway tyre rolling

有限元模型中，軋件為變形體，工具為剛性體，軋件材料參數(shù)讀取材料庫中的C60 鋼。設(shè)置坯料初始溫度1 100 ℃，軋制過程中環(huán)件對周圍的換熱系數(shù)0.05 N/(s·mm·K)，輥面溫度300 ℃，軋輥與軋件的接觸傳熱系數(shù)15 N/(s·mm·K)，摩擦系數(shù)0.4，主輥轉(zhuǎn)速2.45 rad/s。除主輥轉(zhuǎn)速，其他軋輥或工具運動速度的設(shè)定依賴于環(huán)件實時外徑的大小。芯輥進給速度和上錐輥輥縫高度的設(shè)定曲線如圖3。外徑增至1 069 mm 時，芯輥進給速度降至0.1 mm/s。錐輥輥縫高度隨外徑增加基本呈線性減小趨勢，外徑增至1 063 mm 時，錐輥輥縫高度達到目標值。輪箍軋制過程中金屬變形量較大，尤其是輪緣部位網(wǎng)格發(fā)生嚴重畸變，為保證模擬的順利進行，需進行網(wǎng)格自動重劃分設(shè)置。加載時間步長0.004 17 s，總加載時間在子程序中通過判斷外徑目標尺寸再自由軋制2 圈來確定。

圖3 芯輥進給速度及錐輥輥縫高度設(shè)定曲線Fig.3 Setting curves of core roller feeding speed and cone roller gap height

軋制過程中，隨環(huán)件外徑的長大環(huán)件中心位置發(fā)生變化，錐輥根據(jù)外徑變化做平移運動，以保證錐心對準環(huán)件中心。錐輥旋轉(zhuǎn)速度在軋制過程中也是變化的，需考慮徑向、軸向變形區(qū)線速度的匹配及左右抱輥的受力情況對其進行動態(tài)調(diào)整。根據(jù)左右受力情況實時對稱調(diào)整左右抱輥，保證軋制過程環(huán)件不發(fā)生左右偏移。芯輥進給速度、錐輥的旋轉(zhuǎn)速度及平移速度和上錐輥的壓下速度、左右抱輥的移動速度取決于模擬過程中環(huán)件外徑的長大情況，因此提出基于輪箍軋制過程實時外徑變化的輥系運動自適用控制策略。通過設(shè)置一個彈簧控制的測量輥實時測量軋件外徑，通過編寫子程序控制各工具的自適應(yīng)運動。子程序結(jié)構(gòu)如圖4。

圖4 輥系運動設(shè)定的子程序結(jié)構(gòu)Fig.4 Subroutine structure of roller system motion setting

圖5 為模擬過程中由子程序計算得出的錐輥旋轉(zhuǎn)角速度變化情況。軋制過程中隨軋件外徑的增大，軸向變形區(qū)接觸部位對應(yīng)的錐輥外徑增加，錐輥旋轉(zhuǎn)角速度基本呈逐漸降低趨勢。環(huán)件徑-軸向軋制模型中，錐輥運動的描述是建模的難點之一，文中提出的算法可解決模型中錐輥轉(zhuǎn)速設(shè)定問題。

圖5 軋制過程錐輥的角速度Fig.5 Rotation speed of cone roller during rolling

2 仿真結(jié)果分析

2.1 輪箍軋制過程的尺寸變化

模型加載時長為34 s，輪箍軋制16 圈，最終外徑為1 092.0 mm，在目標尺寸的公差范圍內(nèi)。圖6為軋制過程環(huán)件外徑、壁厚的模擬值與試軋實測值。由圖可6 看出：軋制15 s 后環(huán)件的外徑模擬值與實測值基本一致，10 s 前，兩者差異的主要原因是環(huán)件軋機實際記錄的外徑≥設(shè)置的初始外徑(試軋初始外徑為700.0 mm)，軋制初始階段外徑(踏面處)的減小過程在輸出數(shù)據(jù)中沒有體現(xiàn)；徑向變形區(qū)的厚度模擬值與實測值相差不到2%?？紤]到軋制初始階段輸出的外徑不能反映外徑減小情況，輪緣基本成形后擴徑階段的外徑模擬值與實測值具有較高程度的一致性，認為輪箍軋制仿真模型具有較高的可靠性。

圖6 軋制過程環(huán)件外徑和壁厚模擬值與實測值的比較Fig.6 Comparison between simulation and measured values of the outer diameter and thickness of ring during rolling

由于環(huán)件外徑的不斷變化，輪箍軋制過程每圈旋轉(zhuǎn)所需時間不同，第三圈時外徑最小，所需時間也最短，為1.63 s；此后，每圈時間逐漸增多，第16 圈所需時間增至2.63 s。圖7(a)為模擬所得環(huán)件外徑與軋制圈數(shù)的關(guān)系。由圖7(a)可看出：前3 圈軋制中，環(huán)件外徑由666.0 mm 減至650.4 mm，主輥與環(huán)件外徑面、芯輥與環(huán)件內(nèi)徑面逐漸貼合，變形集中在環(huán)件的內(nèi)外徑面；第3 圈后外徑長大速度呈非線性變化，第9～13 圈外徑增加量較大，第10 圈外徑增量最大、約78 mm，實際軋制過程中需關(guān)注此階段的外徑增加量對軋制穩(wěn)定性的影響，可適當減小芯輥進給速度；最后2 圈外徑增量很小，僅約5 mm。圖7(b)為模擬過程軸向變形區(qū)高度與軋制圈數(shù)的關(guān)系。由圖7(b)可看出：軸向變形區(qū)高度的變化主要發(fā)生在第8～13 圈；第10，11 圈上錐輥有較大壓下量，約9 mm。

圖7 軋制過程環(huán)件外徑和軸向變形區(qū)高度Fig.7 Ring outer diameter and axial deformation zone height during rolling

徑-軸向軋制時，徑向變形區(qū)徑向壓下，軸向高度增加(軸向?qū)捳?；軸向變形區(qū)高度壓下，徑向厚度也會相應(yīng)增加(徑向?qū)捳?。圖8 為軋制過程中某一截面高度的變化情況(圖中每個豎格線間隔為軋制1 圈)。由圖8 可看出：前6 圈軋制過程中，由于外徑變化較小，錐輥沒有有效壓下，截面高度變化很小，第6 圈后截面高度呈明顯矩形波動式變化；軋制至第10 圈時，徑向變形區(qū)環(huán)件截面高度增加(軸向?qū)捳沽? 最大、達3.8 mm，軸向變形區(qū)高度壓下量達11.5 mm；第11 圈時，軸向變形區(qū)環(huán)件截面高度壓下達最大、達13.4 mm；第9～12 圈軋制過程中，徑向、軸向變形區(qū)的軋制壓下量較大，這與圖7(a)中顯示的此階段擴徑量較大對應(yīng)；軋制末期，截面經(jīng)2 個變形區(qū)時，高度仍有一定程度的變化，表明軋制結(jié)束時環(huán)件沿周向高度分布并不均勻，周向高度波動量約2.6 mm。

圖8 軋制過程環(huán)件截面高度的變化Fig.8 Variation of ring section height during rolling

2.2 輪箍軋制過程的變形

輪箍軋制過程中變形分布很不均勻，內(nèi)徑面和外徑面附近的變形顯著大于截面心部。圖9 為軋制不同時刻軋件的等效塑性應(yīng)變分布。由圖9 可看出：軋制第4 圈后，外徑653.5 mm，輪緣完全成形，最大等效塑性應(yīng)變位于踏面處，達1.93,徑向變形區(qū)僅踏面上端和內(nèi)徑面下端較小區(qū)域尚未貼合軋輥；軋制第8 圈后，外徑732.4 mm，最大等效塑性應(yīng)變位于內(nèi)徑面上端區(qū)域，達5.34，輪箍斷面心部的等效變形仍很小，約0.28；軋制第12 圈后，外徑達1 003.9 mm，內(nèi)徑面向上端的最大等效變形增至9.30，心部累積變形達0.88。

圖9 輪箍軋制過程的等效塑性應(yīng)變分布Fig.9 Distribution of equivalent plastic strain during tire rolling

軋制過程中，軋件斷面心部塑性應(yīng)變始終小于其他區(qū)域，應(yīng)變大小反映變形深透程度。心部變形的深透性與軋制過程擴徑效率及心部組織性能密切關(guān)系。圖10 為坯料截面中心點(圖2(b))在軋制過程中累積等效塑性應(yīng)變的變化情況。由圖10 可看出：累積等效塑性應(yīng)變曲線呈階梯變化，豎格線鄰近的應(yīng)變增量發(fā)生在徑向變形區(qū)，豎格線之間的應(yīng)變增量發(fā)生在軸向變形區(qū)。前2 圈軋制中，斷面心部基本沒有變形；第3 圈的徑向變形區(qū)心部等效塑性應(yīng)變增量約0.03，表明在輪緣和踏面成形階段，心部基本沒有變形。隨壁厚減薄和徑向壓下的增大，徑向變形區(qū)等效應(yīng)變增量逐圈增加，第9 圈的徑向變形區(qū)心部等效塑性應(yīng)變增量達0.13，之后隨芯輥進給量的減小，徑向變形區(qū)等效變形增量又逐圈降低；從第9 圈開始，軸向變形區(qū)心部也發(fā)生明顯的塑性變形，在第10 圈的軸向變形區(qū)斷面心部的等效塑性變形增量達最大(0.10)，由此判斷第9 圈后，軸向變形區(qū)環(huán)件周向延伸明顯；軋制結(jié)束心部累積等效變形達到1.09。上述分析表明，當前工藝條件下，輪箍心部變形總體上較深透。

圖10 軋制過程斷面心部的等效塑性應(yīng)變變化Fig.10 Variation of equivalent plastic strain at the center of the cross-section during rolling

2.3 輪箍軋制過程的軋輥受力

圖11 為軋制過程軋輥受力情況。

圖11 軋制過程中軋輥的受力情況Fig.11 Force condition of roller during rolling

由圖11 可看出：軋制過程中，主輥和芯輥的受力(芯輥進給方向)基本平衡，軋制開始后，主輥和芯輥的受力逐漸增大，10 s 時(輪緣孔型充滿，外徑約680.0 mm)達到峰值，約1 400 kN，之后受力逐漸減小，自由軋制階段受力約400 kN；軋制7 s 后(環(huán)件旋轉(zhuǎn)約4 圈)，外徑小于700.0 mm，上錐輥尚未有效壓下，受力增至650 kN 并保持相對穩(wěn)定，外徑增至720.0 mm 后錐輥受力又緩慢增加；20 s 時(外徑達912.0 mm，第11 圈)錐輥受力達峰值、約900 kN，隨后錐輥受力逐漸減小。

3 結(jié) 論

提出基于軋制過程輪箍實時外徑變化的輥系運動自適應(yīng)控制策略，通過子程序開發(fā)實現(xiàn)對輪箍徑軸向軋制的全過程三維有限元仿真，分析J307 輪箍軋制過程的尺寸變化和變形分布，得到以下主要結(jié)論：

1) 輪箍軋制過程中，各圈軋制變形量和擴徑量均是非線性變化的。軋制至第9～13 圈時環(huán)件外徑增量較大；軋制至第10 圈時環(huán)件外徑增量最大，達78 mm/圈；軋制至第11 圈時軸向變形區(qū)高度壓下量最大，達13.4 mm。

2) 輪箍軋制過程中，斷面心部變形最小。第9 圈前斷面心部主要是在徑向變形區(qū)中發(fā)生變形；第9 圈后軸向變形區(qū)斷面心部也發(fā)生明顯塑性變形；軋制結(jié)束斷面心部累積變形應(yīng)變達1.09。

3) 主輥和芯輥在輪緣充滿后外徑約680 mm 時受力最大，約1 400 kN；錐輥在第11 圈外徑達912 mm 時受力最大，約900 kN。