趙世發(fā)，竇培林，李 秀，張 劍，濮榮春，包國治

(1.江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212000；2.華潤(南京)市政設計有限公司，江蘇南京 210000；3.華潤燃氣(上海)有限公司，上海 200941；4.江蘇科技大學能源與動力學學院，江蘇鎮(zhèn)江 212000)

0 引言

目前，海洋平臺中與石油開采相關的高聳結構很多，按照其用途進行分類可以分為煙囪塔、火炬塔以及登船梯架等。其中，海上石油登船梯架對于海洋平臺石油的運輸及工作人員的安全工作或者緊急脫險非常重要[1]。由于各個塔架的形狀有所不同，其受力特點、結構形式、防火要求等各方面都有其特殊性。海上石油登船梯架是一種高聳結構物，在沒有纜繩或者拉索約束的狀態(tài)下，登船梯架對于風力的作用非常敏感，容易發(fā)生抖振或者斜振，影響施工。在強風的作用下，如果因為設計施工不當或者安裝時候存在缺陷，就有可能在使用過程中存在疲勞、斷裂、彎曲以及破壞甚至導致海上石油登船梯架倒塌等工程問題。登船梯架受到強風的作用時，必須要有足夠的強度才能有效防止疲勞損傷。所以，對于海上石油登船梯架整個結構來說，結構整體的抗屈曲穩(wěn)定性是設計時必須要考慮的重點問題。海上石油登船梯架主要由工字鋼和槽鋼構成，主要受力桿件為直立的六根長型工字鋼。本文采用三維建模軟件SolidWorks 進行3D建模，再利用大型有限元軟件Ansys，對登船梯架的整體結構以及主要部件進行靜應力計算和屈曲計算，得到的結果與設計規(guī)范GB50017《鋼結構設計規(guī)范》[2]進行校核。結果表明，海上石油登船梯架的設計合理，其結構強度以及屈曲性能在風力為14級的情況下滿足要求，超過14級風的強度后就會發(fā)生破壞或者大撓度變形，導致海上石油登船梯架出現(xiàn)倒塌或者斷裂的工程問題。

1 海上石油登船梯架的有限元模型

1.1 設計條件及幾何參數(shù)

海上石油登船梯架的結構主要呈長方體形狀，主體部分由工字H 鋼桁架與槽鋼桁架構成，二者間采用桁架方式焊接連接。根據(jù)生產(chǎn)設計的圖紙，海上石油登船梯架總高12 m，總重量6 t 左右。塔架柱子之間、柱子和橫梁之間、柱子和斜撐之間，采用焊接方式連接，中間部分主要由縱橫分布的槽鋼進行加強[3]?？偣灿?層樓臺，每層樓臺由花紋鋼板作為底板進行中部支撐，由圓鋼鋼條作為護欄，所用的材料主要為20鋼、Q235A、Q235B、TPU 等材料。海上石油登船梯架的三維模型見圖1，主要設計參數(shù)見表1，主要材料參數(shù)見表2和表3。

表1 登船梯架主要設計參數(shù)Tab.1 Main design parametersof boarding ladder

表2 主要材料Q235A、Q235B、20鋼的參數(shù)Tab.2 Parametersof main materials Q235A,Q235Band 20 steel

表3 主要材料TPU 的參數(shù)Tab.3 Parameters of the main material TPU

圖1 海上石油登船梯架整體結構布置圖Fig.1 Overall structure layout of offshore oil boarding ladder

1.2 力學模型

海上石油登船梯架的整體模型高達12 m，總重6 t左右。考慮到模型的復雜性，而且受到風載荷的主要部件為工字鋼、槽鋼以及中部的護欄部分，故對該模型進行簡化，將登船梯架樓梯的扶欄部分以及頂部的圍欄進行簡化省略。加之考慮到軟件的運算效率，分析模型見圖2，對海上石油登船梯架做模型假設與簡化。

圖2 海上石油登船梯架模型簡化對比圖Fig.2 Simplified comparison of offshoreoil boarding ladder model

1）由于該登船梯架模型結構復雜，選擇登船架在強風作用下受力的主要部件進行建模，省略掉樓梯處的圓鋼扶手和頂部的護欄以及吊耳。

2）對于部件與部件之間的焊接部分直接靠在一起，默認為綁定接觸。

3）登船梯架模型較大，鑒于采用實體單元所消耗的計算時間和計算量非常大，故桁架部分采用梁單元建模，花紋鋼板部分采用面單元建模，其他部分采用實體單元建模。此登船梯架采用實體單元、面單元及梁單元建立有限元模型，大大減小運算量，提高運算效率[4]。

4）Ansys 有限元軟件計算屈曲受力是在靜應力分析的基礎上進行的，因此在實際分析計算的時候先進行靜應力分析，再進行屈曲分析。

1.3 網(wǎng)格劃分

由于該登船梯架的尺寸較大，模型較為復雜，采用面單元、實體單元以及梁單元三者的結合進行有限元模型的建立。登船梯架的主要受力桿件H 鋼、槽鋼等桁架部分主要部件采用三維線性梁單元（beam188）進行實體模擬。5塊花紋鋼板采用面單元（shell63）進行建模。其他部件如樓梯板等采用實體單元（solid45）進行模擬。單元與單元之間保持必要的協(xié)調性，以共節(jié)點的方式進行單元與單元之間的有效連接，梁單元的轉動可以忽略。圖3為beam188單元模型圖。

圖3 beam188單元模型圖Fig.3 Beam188 unit model diagram

2 海上石油登船梯架的結構應力分析

2.1 相關計算理論

基于梁的最大位移，可以從以下幾個方面進行考慮：假設出現(xiàn)的對于結構有所影響的性能，將隨機給出一種最大位移的情況，最大位移是由于有限轉動產(chǎn)生的。梁軸線的切線理論作為一個基礎理論，梁橫截面上各個方向的法線都存在正交構架的計算體系。假設在一個正常的物理構件中，梁都是直的，則3個正交軸方向就可以借助矢量式Ail進行表達，如圖4所示。

圖4 三維梁的有限運動Fig.4 Finite motion of three-dimensional beam

在此基礎上定義ai矢量相關的具有物理特性表達的正交矩陣為：

如果假設物體中需要的參考坐標為X，此處的X是梁的中心軸線，假設y，z是物體結構中其他兩個橫截面的軸線，則上述結構體運動狀態(tài)可以寫成相應的矩陣形式：

其中：u(X),v(X)和ω(X)為梁的各種參考軸的大小位移；Λ(X)為梁在產(chǎn)生微小運動時橫截面的轉動狀態(tài)表達。結構體的橫截面與梁的橫向軸線并不一定時刻保持垂直，所以在梁發(fā)生橫向剪切變形時，二者的角度就會發(fā)生改變，所以發(fā)生橫向剪切變形的可能性就大大增加。

2.2 載荷及邊界條件

根據(jù)實際工程環(huán)境，主要研究海上石油登船梯架在重力、溫度、風壓力、地支撐作用下整體結構受力情況。

自重的處理：考慮到整個結構都是處于地支撐力的情況，故整體受到重力的影響，取重力加速度為g=9 800 mm/s2，材料的屬性如表2和表3所示。

溫度的處理：根據(jù)施工環(huán)境，海上石油登船梯架的工作溫度在–19℃～+50℃。

風壓力的處理：風壓與受力結構物的高度呈比例變化[4]，具體關系為[5]

其中：pω為風壓；q0為基本風壓；f為風雅高度變化系數(shù)。風壓高度變化系數(shù)見表4。

表4 風壓高度變化系數(shù)[4]Tab.4 Variation coefficient of wind pressure height

本文主要研究目的是判斷海上石油登船梯架處于多少級風強度的情況下會發(fā)生結構性破壞或者工程失效，部分風力等級數(shù)值見表5。

表5 風力等級數(shù)值表[6]Tab.5 Wind grade numerical table

2.3 有限元模型

經(jīng)過大型三維軟件SolidWorks進行海上石油登船梯架實體建模，更改為STEP203格式后導入大型分析軟件Ansys 進行網(wǎng)格劃分，分別賦予實體單元、梁單元以及面單元進行模擬，有限元模型如圖5 和圖6 所示。

圖5 登船梯架三維效果圖Fig.5 3D rendering of the boarding ladder

2.4 求解分析

建立好有限元模型，在Ansys-Workbench 中對模型進行重力、風壓力、地支撐以及溫度環(huán)境約束后，對模型進行求解。分別取工況為13級、14級、15級風的壓力強度進行計算，在Ansys 軟件中處理后相應的最大等效應力如表6所示。

表6 各部件應力值Tab.6 Stress valuesof each component

由計算可知，登船梯架在工況為15級風時其應力結果達到234.38 MPa，H 鋼所使用的材料為Q235A，會出現(xiàn)結構失效，在工況為14～15級風的時候，處于安全狀態(tài)，故當處于15級風50.9 m /s的工況下，其最大應力必然超過材料的屈服應力，故而產(chǎn)生結構失效。在工況為所受風壓力為1 500 Pa 的狀態(tài)下，該海上石油登船梯架整體結構應強度分布圖以及各部位的應力強度分布圖如圖7～圖9所示。

圖7 海上石油登船梯架整體結構強度分布圖Fig.7 Overall structural strength distribution of thegas connection bridge

圖8 H 鋼支撐件結構強度分布圖Fig.8 Distribution of structural strength of H steel supports

圖9 花紋鋼板結構強度分布圖Fig.9 Strength distribution of patterned steel platestructure

根據(jù)計算表格和受力云圖可知，在風壓為13級風的情況下，正面吹和側面吹的風速均為41.4 m /s，二者在不同的受力狀況下出現(xiàn)的最大應力值分別為204.18 MPa 和197.67 MPa，二者相差不大，最大變形量分別為6.894 mm 和6.4893 mm。但是在正面受風壓力的情況下，應力最大點處出現(xiàn)在直立H 鋼鋼架處，而在側面受風壓力的情況下，最大應力點處出現(xiàn)在橫梁槽鋼鋼架處。

在風壓為14 級風的工況下，風速大小都為46.1 m /s， 而最大應力值在正面受壓力和正面受壓力的情況下分別為220.39 MPa 和200.72 MPa，應力值相差20 MPa左右，最大變形量相差7.6707 mm，應力最大點都出現(xiàn)在橫梁槽鋼鋼架處。

在風壓為14～15級風之間的工況下，正面受壓力和側面受壓力時產(chǎn)生的最大應力值相差33.41 MPa，最大變形量相差較小，最大應力點分別處于橫梁槽鋼鋼架和直立H鋼鋼架。

“是，師父?！彼男睦锟v然滿是疑惑，卻也不敢再向師父追問什么。他站起身，躬身倒退數(shù)步，而后轉身離開了望天歸。

綜上所述，在海上石油登船梯架設計的時候要考慮橫梁槽鋼鋼架和直立H 鋼鋼架的主要結構強度。隨著風壓力等級的提高，受到的最大應力值和最大變形都在逐漸增大，正面受力產(chǎn)生的最大等效應力比側面受力產(chǎn)生的最大等效應力大。所以，海上石油登船梯架的重要結構在于橫梁槽鋼和直立H 鋼，安裝的時候必須要慎重考慮正面受風壓力的工作狀況，應避免較大的應力集中。

3 海上石油登船梯架屈曲分析

3.1 約 束

海上石油登船梯架處于工作狀態(tài)的時候，主要受到重力作用，其次是處于風載荷的狀態(tài)下，從正面施加載荷以及從側面施加載荷受到的壓力而產(chǎn)生的屈曲狀態(tài)。海上石油登船梯架底部與地面默認為綁定接觸，故6根H 型鋼底部與地面接觸點采用固定約束。此外，加上重力約束構成了該海上石油登船梯架的整體約束。整個結構模型在受力狀態(tài)下6根H型鋼與橫梁槽型鋼以及花紋鋼板等受力而且產(chǎn)生變形。整體受到固定約束如圖10所示。

圖10 海上石油登船梯架邊界固定約束示意圖Fig.10 Schematic diagram of boundary fixing constraint of offshore oil boarding ladder

3.2 載 荷

海上石油登船梯架總體重量約為6 t，根據(jù)公式G=mg可知，該登船梯架所受到的重力約為58800 N。其次就受就風壓力載荷的作用，取工況為14～15級風，風壓為1 500 Pa 進行屈曲計算。

3.3 求 解

分別對海上石油登船梯架在工況為風壓為1500 Pa下，從正面受載和側面受載進行屈曲分析。主要從H 型鋼和槽鋼以及花紋鋼板幾個主要部件進行分析，分析模態(tài)為1～10階。

1）風壓力從正面吹的工況下，在1～10階的屈曲分析狀態(tài)下，6階模態(tài)的特征值最小，圖11為登船梯架6階模態(tài)下H鋼、槽鋼和花紋鋼板的位移云圖。

圖11 正面載荷下各部件位移云圖Fig.11 Displacement cloud diagram of each component under frontal load

登船梯架在該工況下的屈曲載荷系數(shù)值如表7 所示。

表7 登船梯架屈曲載荷系數(shù)表Tab.7 Table of buckling load coefficient of boarding ladder

2）風壓力從側面施加載荷的工況下，在1～10階的屈曲分析狀態(tài)下，9階模態(tài)的載荷值最小，圖12為登船梯架9階模態(tài)下H杠、槽鋼和花紋鋼板的位移云圖。

圖12 側面載荷狀態(tài)下各部件位移云圖Fig.12 Displacement cloud diagram of each component under side load

表8 登船梯架屈曲載荷系數(shù)表Tab.8 Tableof buckling load coefficient of boarding ladder

3.4 分 析

在風壓為1 500 Pa 的工況下，正面受到壓力載荷時，發(fā)生的最大位移都是隨著模態(tài)階數(shù)的上升先增大后減小，7階模態(tài)發(fā)生的位移最大，為1.4130 mm，載荷系數(shù)隨著模態(tài)階數(shù)的上升而先減小后增大，在6階、7階、8階數(shù)模態(tài)的時候載荷系數(shù)最小，為1.0132。

在風壓為1 500 Pa 的工況下，側面受到壓力載荷時，發(fā)生的最大位移都是隨著模態(tài)階數(shù)的上升先增大后減小，5階模態(tài)發(fā)生的位移最大，為1.4140 mm，載荷系數(shù)隨著模態(tài)階數(shù)的上升而先減小后增大，在模態(tài)階數(shù)為9階時候載荷系數(shù)最小，為1.0131。

由位移云圖和屈曲載荷系數(shù)表可知，最大Y向位移在2階模態(tài)到6階模態(tài)的時候發(fā)生變化，其他模態(tài)的Y向位移都是1 mm，載荷系數(shù)在1階模態(tài)、2階模態(tài)、3階模態(tài)計算的時候變化較大，9階模態(tài)和10階模態(tài)計算時候也有波動，其他階數(shù)模態(tài)計算情況下都接近1，說明該結構具有較好的穩(wěn)定性。由位移云圖可知，在同一階模態(tài)下，變形較大處出現(xiàn)在花紋鋼板上，而花紋鋼板作為海上石油登船塔架的附件支撐結構件只需要對人體重量進行承載即可，故滿足結構強度要求。

綜上所述，海上石油登船梯架無論是正面受到壓力載荷或者側面受到壓力載荷，其載荷系數(shù)最小分別為1.413 0和1.4140，載荷系數(shù)值都大于1，故該海上石油登船梯架在正常工作狀態(tài)（14級風以下）不會發(fā)生屈曲失效，其強度滿足要求。

4 海上石油登船梯架強度校核

4.1 強度校核依據(jù)

根據(jù)設計規(guī)范GB50017《鋼結構設計規(guī)范》[2]中有關應力強度評定的描述，其中包含主應力差和應力強度，其表達式如下：1.5Sm Sm

鋼架結構的彎曲應力極限強度為 ，其中 為許用應力強度。

4.2 強度校核

H 型鋼的截面模量wx=4 020 000 mm3、抗彎強度f=205 N/mm2、截面塑性發(fā)展系數(shù) γx=1.05.海上石油登船梯架的主要材料為Q235A，Q235B，20鋼等[7]。其中Q235鋼材的彎曲許用應力強度為190 MPa，根據(jù)GB50017《鋼結構設計規(guī)范》[2]進行校核，其結構在風壓力為1500 Pa 的工況下，應力強度校核如表9所示。

表9 登船梯架各部位強度評定(結構應力)Tab.9 Strength assessment of each part of boarding ladder (structural stress)

根據(jù)表9的評定結果，海上石油登船梯架的強度校核合格。

5 結 語

1）通過Ansys 軟件對海上石油登船梯架整體結構以及直立H 型鋼鋼架、橫梁槽鋼鋼架和花紋鋼板等部件進行結構應力分析和屈曲分析，得到相應的結構應力分布云圖及屈曲分析下的位移云圖。

2）按照GB50017《鋼結構設計規(guī)范》[2]對海上石油登船梯架的主要部件進行校核，結果得出該登船梯架各部件均滿足要求。

3）海上石油登船梯架能承受的最大風力為14級～15 級風之間，該工況下風力給與登船梯架的壓力載荷為1500 Pa。在工況為15級風的狀態(tài)下，該登船梯架就會發(fā)生結構失效，造成工程損失。

4）基于Ansys軟件進行強度分析與屈曲分析，可以大大減少運算時間和提高計算效率。

5）進行Ansys 有限元分析時，為了得到接近真實工況下的結果，應該對于結構件減少簡化或者省略。同時，在計算前期，應當設置合理的約束條件，適當?shù)墓r載荷，以及考慮重力等載荷的存在。在以上基礎條件都達到要求時，得到的結果對于實際工程有一定參考價值。