江蘇省鹽城市第一中學(xué) (224000) 孫蓉蓉

近年,全國不少省份實施新高考模式,很多省份的高考命題都采用全國Ⅰ卷,高考命題也不再提供考試說明等參考材料,而是“依據(jù)高中課程標準,參考高考評價體系”進行命題,這些改變讓很多一線教師一時無所適從,從而引發(fā)了對數(shù)學(xué)解題教學(xué)的各種焦慮.

1 引發(fā)焦慮的原因

1.1 高考評價體系發(fā)生改變

2020年1月,教育部考試中心發(fā)布了《中國高考評價體系》(下稱體系).“體系”由“一核”“四層”“四翼”組成, “一核”回答了“為什么考”的問題,即為了服務(wù)“立德樹人、服務(wù)選材、引導(dǎo)教學(xué)”核心功能;“四層”回答“考什么”的問題,即考查“基礎(chǔ)知識、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價值”;“四翼”回答了“怎么考”的問題,即要在考查中體現(xiàn)“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用型、創(chuàng)新性”. 顯然,新高考的命題已經(jīng)由“知識立意、能力立意評價”向“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基”的綜合評價轉(zhuǎn)變,對學(xué)生的考查做到“知識點全覆蓋”,這就意味著教師較難預(yù)測到什么是重點考查內(nèi)容、什么內(nèi)容不考,從根本上杜絕了猜題、押題的可能性.

1.2 高考命題方向發(fā)生改變

從試題結(jié)構(gòu)上看,全國Ⅰ卷由“8道單項選擇題、4道多項選擇題、4道單空填空題及6道解答題”組成.從近年來試卷難度分析,全國Ⅰ卷中的中檔題居多,基本沒有送分題,而且“層層設(shè)卡,步步有難”,學(xué)生不容易拿到分數(shù),再加上多項選擇題和結(jié)構(gòu)不良試題的引入,更是增加了學(xué)生的思維量與運算量.從考查的重點來看,全國Ⅰ卷遵循的命題原則是“重點必考,主干多考,次點輪考,補點選考”,也就說“每個知識點都是潛在的壓軸題”.從解答題的分布情況分析,全國Ⅰ卷不僅增加了考查“概率統(tǒng)計”的解答題,而且解答題的先后順序不固定,這就意味著任何一類題都有可能充當(dāng)壓軸題的“角色”,這就導(dǎo)致復(fù)習(xí)的重心很難把握.不僅如此,全國Ⅰ卷增加了應(yīng)用問題的考查力度,增加了以數(shù)學(xué)文化為背景問題的考查,試卷的閱讀量大幅度增加,從而導(dǎo)致考生很難適應(yīng).

2 解題教學(xué)中的各種“焦慮”

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意味著要善于解題”,而解題教學(xué)是恰恰提升學(xué)生解題能力的主要途徑和必要手段.新高考不可避免的給廣大教師帶來各種焦慮,而這種情緒也直接反映在解題教學(xué)上.

2.1 擔(dān)心命題方向拿不準,“拿來主義”來應(yīng)對

新高考命題不再提供考試說明與考試大綱,完全以課程標準為依據(jù),命題的方向不如以前那么明確,充滿著各種變數(shù)與可能性,出于這樣的焦慮,“拿來主義”開始在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中盛行.具體表現(xiàn)為,教師搜羅各種網(wǎng)站、微信公眾號等試題資源,把各地的?？蓟蚵?lián)考的試題奉為“至寶”,以為這些試題就代表著高考命題的方向,因此不加選擇的把這些試題作為解題教學(xué)的素材、研究的重點.教師往往忽視分辨與選擇這一深加工過程.

2.2 擔(dān)心方法不夠有效,“二級結(jié)論”來充數(shù)

新高考總體運算量加大,基礎(chǔ)題、中檔題、難題的分布由原先的6:3:1變化為現(xiàn)在的3:6:1.由于擔(dān)心學(xué)生做不完,很多老師開始懷疑“通性通法”是不是夠用,于是就把教學(xué)的重心放在傳授“二級結(jié)論”上,例如,“極線方程”“三余弦定理”“泰勒展開”“切比雪夫不等式”等,還有各種數(shù)列放縮公式、圓錐曲線中重要性質(zhì)等一并拋給學(xué)生.盡管“二級結(jié)論”的應(yīng)用在某些時候可以讓學(xué)生更快的獲得正確答案,表面上看似提升了解題效率,但實際上對學(xué)生解題水平的提升幫助有限,“二級結(jié)論”補充的越多,學(xué)生越不堪重負.

2.3 擔(dān)心接觸題型不夠多,“偏題、怪題”齊上陣

在新高考中,考查數(shù)學(xué)建模能力、閱讀理解能力、數(shù)學(xué)探究能力的題型會大量出現(xiàn),這些題型看上去往往比較新,由于擔(dān)心學(xué)生沒有接觸過而不會做,很多教師把大量的精力放在對這類題的研究上.而忽視真正領(lǐng)悟這類題型的命題思想,特別是隨意編造問題情境,人為地增加學(xué)生理解的難度,或者篡改數(shù)據(jù),故意增加運算繁瑣程度,更甚者把原本屬于解答題的題型直接變成填空題或者多選題,于是創(chuàng)造出一系列的“偏題、怪題”. 在實際教學(xué)中,這些“偏題、怪題”并不能被學(xué)生掌握,反而也會增加學(xué)習(xí)的“焦慮”.

3 新高考下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)然策略

3.1 重視關(guān)鍵能力的培養(yǎng)

高考數(shù)學(xué)主要考查的關(guān)鍵能力有:閱讀理解能力、信息整理能力、語言表達能力、邏輯思維能力、批判性思維能力、應(yīng)用實踐能力和創(chuàng)新能力等.關(guān)鍵能力是構(gòu)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心要素,是高考重要的考查目標,是測試和評價的核心指標.其關(guān)系可表述為:

圖1

3.2 重視對概念的再認知

在傳統(tǒng)的解題教學(xué)中,廣大師生熱衷于“刷題”,這種“以題為中心”的教學(xué)觀很容易使解題教學(xué)陷入“題海”不能自拔.要知道,概念才是數(shù)學(xué)的核心,解題充其量只是概念的衍生與應(yīng)用,若沒有概念作為基礎(chǔ),解題與解題教學(xué)也就無從談起.

例2 (2022年新高考Ⅰ卷第2題)若i(1-z)

A．-2 B．-1 C．1 D．2

評析：此題的通法是設(shè)z=x+yi(x,y∈R),再通過解方程的思想求出x,y的值.但如果認識到i2=-1這個基本事實,就很容易知道1-z=-i,根本不需要怎么運算.為什么很多學(xué)生認為高考計算量大?其中的一個主要原因就是沒有把數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來,沒有把問題的本質(zhì)搞清楚.

3.3 重視問題解決教學(xué)

在問題解決教學(xué)中,應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生自己提出問題、建立假設(shè)、設(shè)計研究過程來驗證假設(shè)和解決問題能力,讓學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的方式進行問題的探索與解答.

A.a

高考作為教育評價的關(guān)鍵環(huán)節(jié),其選拔性是基本功能之一,而育人才是其核心功能.因此,教師應(yīng)深入研究教學(xué),深入研究命題,以幫助學(xué)生形成和完善認知結(jié)構(gòu)、發(fā)展核心素養(yǎng)為根本任務(wù).