馮蘊(yùn)雯, 王銳, 盧濤, 陳俊宇, 路成

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.中國航天北京宇航系統(tǒng)工程研究所, 北京 100076)

起落架在著陸階段的工作狀況與乘客的人身安全聯(lián)系緊密,剎車溫度作為其中重要影響因素之一,其異常運(yùn)行狀態(tài)的發(fā)生可能會(huì)使運(yùn)行性能大幅退化,導(dǎo)致危險(xiǎn)事故發(fā)生。為保障飛機(jī)正常運(yùn)行及乘客生命安全,有必要對(duì)起落架運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測[1-3]。

運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測是指通過連續(xù)對(duì)機(jī)器或設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測,從而預(yù)測設(shè)備可能在何時(shí)產(chǎn)生參數(shù)波動(dòng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失效。對(duì)飛機(jī)起落架進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測,有助于實(shí)時(shí)了解起落架的健康狀況,從而制定維修或保養(yǎng)依據(jù),減少不必要的維修?，F(xiàn)有運(yùn)行狀態(tài)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包含失效數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)退化數(shù)據(jù)、振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)及類似設(shè)備歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)等,可作為監(jiān)測基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對(duì)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。但其識(shí)別僅限于定性描述,未涉及定量的實(shí)時(shí)狀態(tài)測評(píng)[4-7]。近年來,隨著傳感器技術(shù)、數(shù)據(jù)采集技術(shù)和數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)的發(fā)展,機(jī)載快速存儲(chǔ)記錄(quick access recorder,QAR)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生,為起落架系統(tǒng)的定量狀態(tài)評(píng)估創(chuàng)造了條件。QAR所記錄數(shù)據(jù)包含起落架在內(nèi)多系統(tǒng)的飛機(jī)運(yùn)行參數(shù),數(shù)據(jù)范圍廣泛且信息量充分,可作為起落架系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)定量監(jiān)測的數(shù)據(jù)源,以提升運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測的有效性[8-10]。

運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測常用方法有基于統(tǒng)計(jì)分析的方法[11-13]、基于狀態(tài)外推的方法[14-15]、基于相似性的方法[16-18]等,上述方法都是基于已有的歷史數(shù)據(jù)以及相似設(shè)備的數(shù)據(jù)開展?fàn)顟B(tài)監(jiān)測,但對(duì)于起落架系統(tǒng)這類運(yùn)行狀態(tài)波動(dòng)較大的設(shè)備缺乏精準(zhǔn)監(jiān)測能力。反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BPNN)作為一種智能學(xué)習(xí)算法,相較于其他的傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法,具有高泛化性、高精度、強(qiáng)魯棒性,被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘和模式識(shí)別,在航空領(lǐng)域得到了很好的應(yīng)用[18-21]。由于BPNN的非線性性質(zhì),超參數(shù)的取值極大地影響了該算法的效率與精度[22]。超參數(shù)設(shè)置不合理容易導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu),因此有必要開展超參數(shù)優(yōu)化以改進(jìn)BPNN。

群智能優(yōu)化算法作為超參數(shù)尋優(yōu)的必要途徑之一,通過個(gè)體間的協(xié)作與競爭,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜空間最優(yōu)解的搜索。崔建國等[23]以實(shí)驗(yàn)所獲取的飛機(jī)剎車系統(tǒng)剎車片累積磨損量為參數(shù)數(shù)據(jù),運(yùn)用 BPNN和粒子群優(yōu)化灰色預(yù)測模型對(duì)飛機(jī)剎車片累積磨損量進(jìn)行了預(yù)測。李耀華等[24]采用熵權(quán)人工蜂群算法(artificial bee algorithm,ABC)優(yōu)化BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型。谷潤平等[25]結(jié)合主成分分析(principal component analysis,PCA)以及遺傳算法(genetic algorithm,GA)優(yōu)化BPNN方法實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)落地剩油預(yù)測。徐怡等[26]構(gòu)建 PCA-GA-BPNN組合預(yù)報(bào)模型對(duì)民航事故征率進(jìn)行預(yù)測,并建立民航風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系。上述算法以多種尋優(yōu)角度對(duì)BPNN超參數(shù)展開了優(yōu)化,但仍存在易陷入局部最優(yōu)的問題,因此在復(fù)雜問題中搜索全局最優(yōu)解的能力有待提高。為捕獲BPNN的最優(yōu)超參數(shù),有必要引入優(yōu)化策略提高優(yōu)化算法全局搜索的能力,以提高傳統(tǒng)BP的計(jì)算效率與計(jì)算精度。

為實(shí)現(xiàn)起落架運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測,本文引入多種優(yōu)化策略以及鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm,WOA)優(yōu)化BPNN的超參數(shù),提出多策略協(xié)同優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(back propagation neural network-based on multi-strategy cooperative optimization,MSCO-BPNN),以建立飛機(jī)運(yùn)行參數(shù)與起落架狀態(tài)參數(shù)間的高關(guān)聯(lián)度模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)著陸過程剎車溫度的快速反饋,達(dá)到監(jiān)測起落架運(yùn)行狀態(tài)的作用。并使用QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行飛機(jī)起落架左側(cè)剎車溫度的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測,以驗(yàn)證所提出方法模型的有效性。

1 起落架運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測模型

對(duì)飛機(jī)起落架進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測,有助于診斷起落架的健康狀況。QAR數(shù)據(jù)作為一種具有高時(shí)效性的飛機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù),包含了飛機(jī)飛行姿態(tài)、環(huán)境參數(shù)、飛行速度在內(nèi)的大量飛機(jī)運(yùn)行狀態(tài)信息?；赒AR數(shù)據(jù)這一基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集,通過建立MSCO-BPNN模型進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測,基本流程如圖1所示。

圖1 起落架運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估流程圖

1) 以某型民用飛機(jī)起落架QAR數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集,明確預(yù)測對(duì)象,結(jié)合皮爾遜相關(guān)性系數(shù)篩選輸入?yún)?shù)及輸出響應(yīng),形成包含訓(xùn)練樣本和測試樣本的模型樣本集;

2) 以訓(xùn)練樣本建立BPNN初始網(wǎng)絡(luò),將其平均絕對(duì)誤差作為模型優(yōu)劣程度評(píng)價(jià)指標(biāo),尋找最優(yōu)隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù),定義各層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);

3) 采用混沌映射策略初始化超參數(shù)種群,引入自適應(yīng)螺旋捕獲策略及交叉變異策略,建立具有最優(yōu)超參數(shù)的MSCO-BPNN監(jiān)測模型,并以測試樣本檢驗(yàn)該模型的有效性。

2 多策略協(xié)同優(yōu)化BP算法

2.1 BPNN超參數(shù)影響分析

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過廣義感知機(jī)以訓(xùn)練誤差迭代更新超參數(shù)實(shí)現(xiàn)反向傳播過程,如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)傳播

基于梯度下降理論[27]及均方誤差公式,當(dāng)給定學(xué)習(xí)率η時(shí),權(quán)重whj更新如(1)式所示。

(1)

閾值γ更新公式為

(2)

基于超參數(shù)權(quán)重w、閾值γ的更新原理,采用輸入層、中間層、輸出層神經(jīng)元數(shù)量為3∶2∶1的BPNN結(jié)構(gòu),分析超參數(shù)過大、過小以及正常的3種情況對(duì)BPNN輸出響應(yīng)值的結(jié)果影響。以同一損失函數(shù)計(jì)算結(jié)果作為衡量標(biāo)準(zhǔn),損失函數(shù)計(jì)算值越小即擬合精度越高。超參數(shù)取值對(duì)BPNN擬合精度的影響如圖3所示。

圖3 不同初始超參數(shù)的BPNN損失函數(shù)

由圖3可得,隨著迭代次數(shù)的增加,以上3種取值情況皆出現(xiàn)收斂趨勢。當(dāng)超參數(shù)取值為正常范圍時(shí),該模型的收斂速率隨迭代次數(shù)變化而波動(dòng),最終擬合精度達(dá)到較高值。當(dāng)超參數(shù)取值為正常范圍的0.1倍和2倍時(shí),其模型收斂速率快速下降,擬合精度較低,未能在迭代終止時(shí)取得預(yù)期值。上述表征出現(xiàn)的原因在于取值不合理的超參數(shù)會(huì)使迭代過程中梯度下降速率減慢,導(dǎo)致超參數(shù)更新幅度過小。此外,在BPNN結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況下,模型非線性增加,超參數(shù)設(shè)置不合理可能會(huì)導(dǎo)致超參數(shù)在非最優(yōu)點(diǎn)更新梯度減小為0,使得超參數(shù)不再變化,從而導(dǎo)致模型陷入局部最優(yōu)。這說明超參數(shù)的取值影響了模型的收斂效率和擬合精度。

為獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)超參數(shù),提高網(wǎng)絡(luò)性能,提出多策略協(xié)同優(yōu)化算法(multi-strategy cooperative optimization,MSCO)。該算法由一個(gè)基本優(yōu)化算法WOA和多種優(yōu)化策略構(gòu)成,相對(duì)于其他群優(yōu)化算法,MSCO-BPNN結(jié)構(gòu)簡單且具有良好的搜索性能。WOA算法通過模擬座頭鯨的捕食行為,分別采用收縮包圍機(jī)制及螺旋吐泡機(jī)制以更高的精度逼近獵物,即最優(yōu)值點(diǎn)。并引入了座頭鯨隨機(jī)游動(dòng)捕食行為完成搜索區(qū)域的精確化,其過程如圖4所示[27]。WOA具有良好的搜索性能但仍存在收斂速度等問題,因此引入多種優(yōu)化策略對(duì)WOA進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。

圖4 座頭鯨捕食過程

2.2 混沌映射

WOA通過隨機(jī)初始化產(chǎn)出初始種群,導(dǎo)致其多樣性較弱。為了避免WOA因初始種群質(zhì)量不佳引起的搜索性能下降,引入具有較好遍歷均勻性及更快迭代速度的Tent混沌映射方法對(duì)鯨魚優(yōu)化算法初始種群進(jìn)行改進(jìn)?；赥ent混沌映射的初始化種群原理為

WOA算法尋優(yōu)過程分為搜索、包圍及狩獵最優(yōu)值3個(gè)部分,即首先隨機(jī)給定個(gè)體位置,尋找更接近最優(yōu)點(diǎn)的個(gè)體,再采用螺旋捕獲的方式使個(gè)體逼近最優(yōu)值點(diǎn)。采用基于Tent混沌映射的WOA對(duì)最優(yōu)值點(diǎn)進(jìn)行搜索和逼近,其數(shù)學(xué)模型為:

(5)

式中:t為當(dāng)前迭代次數(shù);Xrand為隨機(jī)生成的個(gè)體位置;A和C為系數(shù);X*(t)為目前為止最好的種群個(gè)體的位置向量。X(t)為此次迭代種群個(gè)體位置,A和C由(6)式得到

(6)

式中:r1和r2是(0,1)之間的隨機(jī)數(shù),a的值從2～0呈線性下降;Tmax表示最大迭代次數(shù)。

2.3 自適應(yīng)螺旋捕獲策略

座頭鯨包圍獵物后呈螺旋軌跡游向獵物,故其狩獵行為的數(shù)學(xué)模型可以用螺旋線表示為

X(t+1)=X*(t)+Dpeblcos(2πl(wèi))

(7)

式中:Dp=|X*(t)-X(t)|表示當(dāng)前種群個(gè)體位置和最優(yōu)取值之間的距離;b為一個(gè)用于定義螺旋軌跡形狀的常數(shù);l是(-1,1)之間的隨機(jī)數(shù)。此外,WOA方法逼近最優(yōu)取值的同時(shí)會(huì)進(jìn)行包圍圈的收縮。因此,在同步模型中,假定由某一確定概率Pi決定鯨魚選擇螺旋模型或是收縮包圍機(jī)制來更新當(dāng)前種群個(gè)體的位置。該種隨機(jī)決策機(jī)制的數(shù)學(xué)模型為

(8)

當(dāng)座頭鯨進(jìn)行攻擊獵物行為時(shí),隨著a值的下降,A的波動(dòng)范圍也逐漸減小,實(shí)現(xiàn)了種群個(gè)體向最優(yōu)值點(diǎn)螺旋靠近的行為。為了使算法具有更好的全局搜索能力,在保持種群多樣性的同時(shí)能夠避免陷入早熟收斂提高局部搜索能力,引入了如(9)式所示的自適應(yīng)權(quán)重。

(9)

式中:w是自適應(yīng)權(quán)重;k為[0,1]之間的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

為驗(yàn)證k取值對(duì)算法性能的影響,k值在[0.1,1]區(qū)間中等距取10個(gè)值,分別代入(9)式得到曲線,如圖5所示。

圖5 k取值對(duì)權(quán)重的影響

根據(jù)WOA的搜索原理,權(quán)重w越大,算法前期包圍曲線的斜率越大,代表算法逼近最優(yōu)點(diǎn)越迅速,但過快的逼近速度可能導(dǎo)致其跳過最優(yōu)點(diǎn),使誤差增大。權(quán)重w越小,包圍曲線的斜率越小,代表算法逼近最優(yōu)點(diǎn)的速度較慢,但同時(shí)其搜索的精度得到了提升。采用訓(xùn)練集均方根誤差(root-mean-square error,RMSE)作為確定k值的指標(biāo),當(dāng)k=0.4時(shí)誤差最小,此時(shí)RMSE為0.263。

將自適應(yīng)權(quán)重引入鯨魚優(yōu)化算法的螺旋模型以及收縮包圍機(jī)制中,自適應(yīng)螺旋捕獲策略的WOA改進(jìn)算法如下所示

(10)

2.4 差分變異策略

為確保種群多樣性,提升算法的全局尋優(yōu)性能,引入隨機(jī)差分變異策略,可得

(11)

式中:r1為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);|r2|=1-|r1|,Xr(t)為隨機(jī)鯨魚個(gè)體。Xbest為當(dāng)前最好的鯨魚個(gè)體位置。

由于BPNN的高非線性以及預(yù)測輸入?yún)?shù)的強(qiáng)耦合性,其權(quán)重和閾值的最佳初值往往難以獲取。MSCO-BPNN能夠準(zhǔn)確迅速逼近最優(yōu)值點(diǎn)的特性,有助于確定BPNN神經(jīng)元的最優(yōu)權(quán)值、閾值,從而提升BPNN預(yù)測精度,且由于不需反復(fù)在全局進(jìn)行搜索,MSCO-BPNN算法有著更快的收斂速度,彌補(bǔ)了BPNN在收斂速度方面的不足。

3 案例分析

由于飛機(jī)起落架在整個(gè)飛行任務(wù)階段除起飛、降落階段外其他飛行階段幾乎不工作,且飛機(jī)在降落過程中起落架性能波動(dòng)更大,本文僅考慮飛機(jī)起落架在著陸階段存儲(chǔ)的QAR數(shù)據(jù)。通過飛機(jī)起落架運(yùn)行原理結(jié)合相關(guān)系數(shù)進(jìn)行篩選,提取包括影響飛機(jī)著陸姿態(tài)、飛機(jī)著陸載荷以及飛機(jī)起落架運(yùn)行狀態(tài)的特征QAR數(shù)據(jù),若某行特征值缺失,則使用線性插值方法對(duì)缺失值進(jìn)行填充,確保數(shù)據(jù)的合理性。選擇左側(cè)剎車溫度作為監(jiān)測模型輸出響應(yīng),并篩選確定與剎車溫度相關(guān)性較高的參數(shù)作為監(jiān)測模型輸入變量。

由圖6知,起落架剎車溫度在一次著陸過程中會(huì)從室溫上升至幾百攝氏度,剎車溫度的異常對(duì)起落架運(yùn)行狀態(tài)有較大影響,若剎車溫度過高則會(huì)導(dǎo)致剎車片材料力學(xué)性能和表面摩擦性能退化,起落架系統(tǒng)著陸滑行距離增加。這一現(xiàn)象的產(chǎn)生可能會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)沖出跑道,對(duì)乘客的人身安全造成威脅。因此,為明確起落架的運(yùn)行狀態(tài),將左側(cè)剎車溫度作為起落架狀態(tài)監(jiān)測對(duì)象。

圖6 左側(cè)剎車溫度曲線

3.1 QAR數(shù)據(jù)篩選

為準(zhǔn)確監(jiān)測起落架運(yùn)行狀態(tài),采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行篩選,以得到與左側(cè)剎車溫度高相關(guān)性的輸入?yún)?shù)。皮爾遜相關(guān)系數(shù)原理如(12)式所示

(12)

式中:cov(X,Y)為輸入輸出參數(shù)樣本協(xié)方差;SX,SY為輸入輸出參數(shù)樣本方差。

為預(yù)測起落架左側(cè)剎車溫度,需根據(jù)飛機(jī)著陸剎車過程中起落架剎車的工作機(jī)理篩選相關(guān)影響參數(shù)。影響起落架左側(cè)剎車溫度的運(yùn)行因素篩選原則如下:

1) 在飛機(jī)著陸剎車過程中機(jī)輪剎車系統(tǒng)受到外界環(huán)境影響如地面溫度、濕度、風(fēng)速和風(fēng)向等。

2) 在著陸剎車過程中,飛行員常開啟發(fā)動(dòng)機(jī)反推并開啟擾流板進(jìn)行減速,因此需要提取發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)和飛行控制系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)反推和擾流板角度等相關(guān)參數(shù)。

3) 對(duì)剎車系統(tǒng)而言,機(jī)輪剎車溫度還與飛行員操縱剎車踏板、剎車壓力有關(guān)。

4) 針對(duì)機(jī)輪剎車溫度,時(shí)間因素及飛機(jī)姿態(tài)相關(guān)參數(shù)可能會(huì)造成一定的影響。其中飛機(jī)姿態(tài)相關(guān)參數(shù)應(yīng)包含俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)等。這主要是由于不同的飛機(jī)姿態(tài)可能導(dǎo)致剎車溫度出現(xiàn)變化。

基于上述分析,采用線性插值方法填充QAR數(shù)據(jù)缺失部分,并歸一化處理多組傳感器實(shí)測數(shù)據(jù),進(jìn)而得到與左剎車溫度相關(guān)性較高的輸入?yún)?shù)。采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析,量化剎車溫度因素影響程度,選擇皮爾遜相關(guān)系數(shù)較大者作為輸入變量。經(jīng)過處理后的輸入變量如表1所示。

3.2 基于MSCO-BPNN的起落架左側(cè)剎車溫度運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)控模型

3.2.1 模型建立

基于執(zhí)行連續(xù)6次飛行任務(wù)的航班QAR數(shù)據(jù),將前5個(gè)航班數(shù)據(jù)用作建立MSCO-BPNN的訓(xùn)練樣本,最后的一次航班數(shù)據(jù)作為模型驗(yàn)證的測試樣本。

根據(jù)如表1所示的輸入?yún)?shù)和左側(cè)剎車溫度這一輸出響應(yīng),確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為16和1。如表2所示,訓(xùn)練集的最小均方誤差(mean square error,MSE)大小為2.92×10-5,此時(shí)節(jié)點(diǎn)數(shù)為13。

表2 不同隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)的訓(xùn)練集誤差

選擇MSCO-BPNN結(jié)構(gòu)為“16-13-1”3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。如(13)式所示,輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)分別為“tansig”及“purelin”,傳遞函數(shù)表達(dá)式為:

(13)

式中:ytansig為輸入層到隱含層傳遞函數(shù);ypurelin為隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)。

取初始種群數(shù)為N=50,測試集的MSE作為適應(yīng)度,經(jīng)過100次迭代后種群適應(yīng)度變化如圖7所示。適應(yīng)度值越小,表明模型的預(yù)測精度越高。

圖7 種群適應(yīng)度進(jìn)化曲線

將經(jīng)過MSCO后的權(quán)值閾值賦值給BPNN模型,從而得到基于MSCO-BPNN的的起落架運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測模型。優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wBP及閾值γ如(14)式及(15)式所示

3.2.2 基于MSCO-BPNN的起落架左側(cè)剎車溫度分析

基于訓(xùn)練集數(shù)據(jù), 采用MSCO-BPNN對(duì)著陸階段的左側(cè)剎車溫度進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測, 結(jié)果如圖8所示。與真實(shí)值相比,MSCO-BPNN分析值整體趨勢相近且與真實(shí)值的MSE為0.125 6,分析誤差為工程應(yīng)用所能接受的范圍內(nèi)。

圖8 起落架運(yùn)行溫度預(yù)測

4 對(duì)比驗(yàn)證

本節(jié)以監(jiān)測效率和監(jiān)測精度為驗(yàn)證依據(jù),以BPNN、粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)BPNN,WOA-BPNN作為比較對(duì)象,驗(yàn)證所提出的MSCO-BPNN運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測的有效性和適用性。

4.1 算法精度分析

基于飛機(jī)降落階QAR數(shù)據(jù)中測試集樣本,為了從多個(gè)角度評(píng)價(jià)剎車溫度分析的準(zhǔn)確性,引入平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)、MSE、RMSE、平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)4種評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不同的剎車溫度分析算法進(jìn)行評(píng)價(jià),其中,MAE可以反映預(yù)測值誤差的實(shí)際情況,MSE用以監(jiān)測模型輸出值與真實(shí)值的偏差,RMSE在MSE的基礎(chǔ)上作平方根來觀測輸出值的偏差,MAPE從誤差相對(duì)大小的角度對(duì)誤差加以表征。

由表3可以看出,所提出的MSCO-BPNN方法分析精度在4種誤差指標(biāo)分析條件下均為3種群優(yōu)化算法最優(yōu)者,分別為0.235,0.126,0.360,1.21×10-3。WOA-BPNN的分析精度次之,4種誤差指標(biāo)分別為0.287,0.173,0.417,1.33×10-3,PSO-BPNN精度最低,4種誤差指標(biāo)分別為0.305,0.236,0.486,1.64×10-3。因此,MSCO-BPNN方法精度優(yōu)于另外3種基于數(shù)據(jù)的狀態(tài)監(jiān)測分析方法,原因在于自適應(yīng)螺旋捕獲策略和交叉變異策略分別提高了算法對(duì)于BPNN超參數(shù)的局部最優(yōu)搜索能力以及全局最優(yōu)搜索能力,從而提升了BPNN的監(jiān)測精度。

表3 MSCO-BPNN、WOA-BPNN、PSO-BPNN和傳統(tǒng)BPNN方法誤差對(duì)比

4.2 算法效率分析

將模型運(yùn)用于100～100 000個(gè)輸入樣本數(shù)的狀態(tài)分析過程,并以BPNN運(yùn)行時(shí)間作為比較基準(zhǔn)。由表4可以看出,在模型建模效率方面,MSCO-BPNN運(yùn)行效率提升趨勢均為先增后減,降低的原因?yàn)闃颖玖刻髮?dǎo)致計(jì)算機(jī)運(yùn)行速率飽和,從而使得上述算法運(yùn)行速率降低。此外,由運(yùn)算效率提升百分比可知,MSCO-BPNN在4種樣本數(shù)量的條件下模擬效率均明顯高于其他2種群優(yōu)化算法。當(dāng)樣本數(shù)量為10 000時(shí),MSCO-BPNN模擬時(shí)間僅為0.363 s,WOA-PSO次之。MSCO-BPNN具有較高計(jì)算效率的原因在于Tent映射優(yōu)化了初始種群的多樣性,使算法更快收斂,從而提高算法的監(jiān)測效率。

表4 MSCO-BPNN、WOA-BPNN、PSO-BPNN和傳統(tǒng)BPNN方法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

上述分析表明,所提出的MSCO-BPNN模型具有良好的運(yùn)行效率和監(jiān)測精度,可以實(shí)現(xiàn)起落架運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于MSCO-BPNN的起落架狀態(tài)監(jiān)測方法,以提高運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測的精度和效率。在此方法中,應(yīng)用混沌映射方法處理WOA優(yōu)化算法的初始種群,保證種群的多樣性,提高了WOA算法優(yōu)化BPNN超參數(shù)的收斂速度;采用自適應(yīng)螺旋捕獲策略和交叉變異策略,分別提高WOA算法的局部最優(yōu)點(diǎn)搜索能力以及全局尋優(yōu)能力,以捕獲BPNN的最優(yōu)超參數(shù),從而實(shí)現(xiàn)BPNN的高效、準(zhǔn)確運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測。針對(duì)所提出的方法,結(jié)合飛機(jī)實(shí)際降落過程中的QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了起落架左側(cè)剎車溫度監(jiān)測,通過對(duì)比WOA-BPNN、PSO-BPNN、BPNN驗(yàn)證了該方法的性能。主要結(jié)論如下:

1) 對(duì)BPNN影響較大的超參數(shù)為權(quán)重w、閾值γ,權(quán)重和閾值的初值取值過大或過小均會(huì)導(dǎo)致算法迭代效率過慢,甚至有可能使算法陷入局部最優(yōu)。

2) 所提出的MSCO-BPNN模型對(duì)左側(cè)剎車溫度分析誤差位于工程實(shí)際所能接受的范圍內(nèi),在MAE、MSE、RMSE、MAPE 4種誤差指標(biāo)下與其他的群優(yōu)化算法相比,MSCO-BPNN模型均具有更高的分析精度。

3) 與其他群優(yōu)化算法相比,MSCO-BPNN在分析效率方面具有優(yōu)勢。在100～100 000個(gè)輸入樣本的情況下算法分析效率均高于WOA-BPNN和PSO-BPNN模型。這表明MSCO-BPNN在起落架剎車溫度分析工程問題中具有較高的效率。