孟思博,金 威,苗岳云,劉中憲

(1.天津城建大學(xué) 天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津300384;2.中國人民武裝警察部隊(duì)后勤學(xué)院 后勤保障系,天津 300309;3.中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司天津分院,天津 300073;4.天津城建大學(xué) 天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300384)

0 引言

近斷層地震動(dòng)特性同遠(yuǎn)場地震動(dòng)具有顯著差別,需考慮上盤效應(yīng)、方向性效應(yīng)和大速度脈沖等。特別是逆沖斷層作用產(chǎn)生的強(qiáng)地震動(dòng)通常會(huì)造成嚴(yán)重震害[1]。若近斷層附近區(qū)域存在沉積盆地,沉積盆地會(huì)進(jìn)一步對(duì)地震動(dòng)產(chǎn)生放大效應(yīng),從而加劇震害。因此,揭示逆斷層作用下沉積盆地地震動(dòng)特性,已成為工程抗震領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題,對(duì)地震危險(xiǎn)性分析、地震區(qū)劃以及重大工程抗震設(shè)計(jì)等具有重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。

目前,對(duì)于沉積盆地對(duì)地震波的散射問題,國內(nèi)外學(xué)者主要采用解析法和數(shù)值法開展相關(guān)研究。其中：解析法包括波函數(shù)展開法[2-3];數(shù)值法包括有限元法、有限差分法、邊界元法和耦合法[4-10]。研究對(duì)象主要包括二維和三維沉積盆地,均質(zhì)、層狀沉積盆地和實(shí)際盆地。已有研究表明：沉積盆地對(duì)地震動(dòng)具有明顯的放大效應(yīng),頻域內(nèi)地表放大系數(shù)可達(dá)4倍以上[10]。然而,上述研究均基于平面波假設(shè),適用于遠(yuǎn)場地震,未考慮斷層破裂過程,并不適用于分析發(fā)震斷層深度較小、且與沉積盆地相距較近的場地地震動(dòng)特性。

斷層破裂過程可采用點(diǎn)源或有限斷層模型進(jìn)行模擬。其中：基于點(diǎn)源模型,LEE等[11]以臺(tái)北盆地為例,基于譜元法考察了山間盆地地震波傳播過程;劉啟方等[12]采用譜元法求解了中等設(shè)定地震作用下施甸盆地地震動(dòng)特性;劉中憲等[13]考察了震源頻率和斷層傾角對(duì)半空間中橢球沉積盆地地震動(dòng)的影響;禹樂等[14]研究了盆地傾角對(duì)二維沉積盆地地震動(dòng)放大效應(yīng)的影響。上述研究從不同方面研究了近斷層沉積盆地地震動(dòng)特性,但在斷層模擬過程中,所采用的點(diǎn)源模型無法考慮斷層時(shí)空不均勻性,無法準(zhǔn)確反映近斷層地震動(dòng)破裂方向性、滑沖效應(yīng)以及上盤效應(yīng)。因此,國內(nèi)外學(xué)者更多地轉(zhuǎn)向基于有限斷層模型開展進(jìn)一步研究。如張冬麗等[15]采用有限差分法實(shí)現(xiàn)了銀川斷陷盆地強(qiáng)地震動(dòng)模擬,分析了不同斷層傾角對(duì)斷陷盆地地震動(dòng)影響規(guī)律;劉中憲等[16]基于譜元法模擬分析了不同沉積內(nèi)外介質(zhì)波速比、斷層傾角條件下的盆地內(nèi)部近斷層地震響應(yīng)規(guī)律;韓天成等[17]分析了直下型斷層破裂速度對(duì)三維盆地地震動(dòng)放大效應(yīng)的影響;巴振寧等[18]實(shí)現(xiàn)了逆斷層作用下三維均質(zhì)沉積盆地地震動(dòng)譜元法模擬。然而,值得注意的是：上述研究大多限于二維模型或三維均質(zhì)盆地模型。針對(duì)實(shí)際常見的三維不均質(zhì)沉積盆地情況,考慮逆斷層破裂過程、地層地震波傳播特征、以及三維層狀沉積盆地對(duì)地震波散射效應(yīng)的系統(tǒng)研究較少。

因此,本文基于譜元法,采用有限斷層動(dòng)力學(xué)模型,建立了三維地殼-逆斷層-層狀沉積盆地物理模型,開展斷層破裂、地震波傳播以及層狀沉積盆地對(duì)地震波散射影響的全過程模擬。在結(jié)果分析中,對(duì)比分析了三維均質(zhì)和層狀沉積盆地地震動(dòng)特性,研究了斷層傾角對(duì)逆斷層-三維層狀沉積盆地地震動(dòng)的影響規(guī)律。

1 模擬方法

震源激發(fā)地震波滿足彈性動(dòng)力學(xué)方程：

ρü=?·T+f

(1)

式中：ρ為介質(zhì)密度;ü為位移矢量;?為梯度算子;f為震源項(xiàng);T為應(yīng)力張量,滿足T=c∶ε,其中：c為介質(zhì)剛度張量;ε為應(yīng)變張量,表達(dá)式為：

(2)

當(dāng)震源是由矩震級(jí)來表示,且為一雙力偶源,震源項(xiàng)可表示為：

f=-M·?δ(x-xs)S(t)

(3)

式中：M為地震矩張量;δ(x-xs)為震源處的Dirac函數(shù);xs為震中位置;S(t)為震源時(shí)間函數(shù)。

式(1)是波動(dòng)方程的強(qiáng)形式,在進(jìn)行直接求解時(shí),需考慮自由表面零應(yīng)力邊界條件。為求解式(1),基于譜元法,利用加權(quán)余量原理在式(1)兩端同乘測試函數(shù)w(x),然后在整個(gè)計(jì)算區(qū)域V內(nèi)進(jìn)行積分,結(jié)合邊界條件,可得：

(4)

本文采用的譜元法是在離散得到的每個(gè)單元上進(jìn)行譜展開,采用截?cái)嗟腉auss-Lobatto-Legendre正交多項(xiàng)式表示譜元基函數(shù),然后在每個(gè)單元上采用配置點(diǎn)進(jìn)行插值。針對(duì)有限斷層基于滑動(dòng)弱化摩擦準(zhǔn)則,模擬動(dòng)力學(xué)破裂過程,假定初始位移和速度設(shè)為零,可將斷層看成兩個(gè)相互接觸、具有相同表面形狀的斷裂面,各面上牽引力相加為零,此時(shí)式(4)可整理為：

(5)

式中：П為斷裂面。此時(shí),對(duì)計(jì)算模型的邊界進(jìn)行離散化后,動(dòng)力平衡方程可寫為：

(6)

2 計(jì)算模型與參數(shù)

圖1為一近斷層三維沉積盆地,計(jì)算模型尺度取60 km×60 km×30 km,區(qū)域上邊界為自由表面,區(qū)域側(cè)面和底面設(shè)置吸收層以消除地震波在區(qū)域邊界的反射波。計(jì)算區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)走向10 km和傾向4 km的逆斷層,埋深為8 km。斷層右側(cè)存在一橢球形層狀沉積盆地,三向半徑分別為10 km、5 km和4 km,有限斷層垂直斷層走向的剖面如圖1(b)-圖1(c)所示。盆地沉積層和外部層狀半空間參數(shù)見表1。

圖1 逆斷層-三維層狀沉積盆地模型Fig. 1 Three-dimensional layered sedimentary basin model near a reverse fault

表1 基巖半空間和沉積盆地介質(zhì)參數(shù)Table 1 Soil parameters of the bedrock half-space and layered sedimentary basin

采用譜元軟件SPECFEM3D對(duì)三維沉積盆地模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,CFL=0.5滿足沉積盆地穩(wěn)定性要求,每個(gè)波長上包含5個(gè)節(jié)點(diǎn)滿足精度要求。如圖1(b)-圖1(c)所示,沉積盆地中心點(diǎn)坐標(biāo)為(5 000,0,0)(單位為：m,下同),沿盆地長軸方向(垂直近斷層走向)選取4個(gè)地表點(diǎn)作為觀測點(diǎn),對(duì)應(yīng)坐標(biāo)分別為X1(8 000,0,0)、X2(2 000,0,0)、X3(-2 000,0,0)和X4(-6 000,0,0),沿盆地短軸方向(平行斷層走向)選取4個(gè)地表點(diǎn)作為觀測點(diǎn),對(duì)應(yīng)坐標(biāo)分別為Y1(5 000,4 000,0)、Y2(5 000,1 500,0)、Y3(5 000,-1 500,0)和Y4(5 000,-4 000,0)。觀測點(diǎn)均位于斷層上盤區(qū)域,觀測點(diǎn)X1、觀測點(diǎn)X2、觀測點(diǎn)X3、觀測點(diǎn)Y1、觀測點(diǎn)Y2、觀測點(diǎn)Y3和觀測點(diǎn)Y4位于沉積盆地內(nèi),觀測點(diǎn)X4位于沉積盆地外。斷層各區(qū)域的詳細(xì)物理參數(shù)見表2。

表2 斷層物理參數(shù)Table 2 Reverse fault parameters

3 結(jié)果與分析

3.1 逆斷層-三維均質(zhì)和層狀沉積盆地地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

圖2-3分別給出了有限斷層為60°傾角時(shí)的均質(zhì)、層狀沉積盆地地表三向地震動(dòng)加速度峰值(PGA)和速度峰值(PGV)。圖中：長方形虛線為60°傾角斷層,橢圓性虛線為盆地所在位置。

圖2 60°斷層傾角下均質(zhì)沉積盆地(左)和層狀沉積盆地(右)PGA對(duì)比結(jié)果Fig. 2 PGA results of homogeneous and layered sedimentary basins with a fault dip angle of 60°

從圖2可以看出：沉積盆地對(duì)近斷層地震動(dòng)放大效應(yīng)明顯,同時(shí),在沉積盆地外部,地震中的體波與面波在盆地內(nèi)的交匯疊加作用,放大了地震動(dòng)幅值。此外,相比均質(zhì)盆地,層狀沉積盆地地表的PGA空間分布存在較大差異,地震動(dòng)放大范圍明顯大于均質(zhì)盆地。幅值方面,層狀沉積盆地的地表水平PGA略小于均質(zhì)沉積盆地,但豎向PGA明顯大于均質(zhì)盆地,峰值達(dá)到12 m/s2。比較圖2(b)和圖2(f)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：層狀沉積盆地地表局部豎向PGA大于水平向PGA,這可能是由于該層狀盆地近地表低波速土層中面波豎向振動(dòng)能量占優(yōu),加之近斷層效應(yīng)影響,使得局部的豎向PGA大于水平PGA。

從圖3可以看出：層狀沉積盆地地表水平X向PGV略大于均質(zhì)盆地,在層狀盆地邊緣地震動(dòng)分布差異較大,并出現(xiàn)局部放大現(xiàn)象。這是因?yàn)?地震波在不同介質(zhì)的邊界上發(fā)生了復(fù)雜的反射,并在邊界上產(chǎn)生次生面波,兩種地震波在沉積邊界交匯疊加,從而在沉積盆地內(nèi)部產(chǎn)生局部放大效應(yīng)。層狀沉積盆地地表最大豎向PGV達(dá)1.6 m/s,約為均質(zhì)沉積盆地地表最大豎向PGV的1.8倍,但范圍較小,說明在層狀沉積盆地局部出現(xiàn)了能量集中。

圖3 60°斷層傾角下均質(zhì)沉積盆地(左)和層狀沉積盆地(右)PGV對(duì)比結(jié)果Fig. 3 PGV results of homogeneous and layered sedimentary basins with a fault dip angle of 60°

3.2 斷層傾角對(duì)層狀沉積盆地地震動(dòng)影響分析

為研究斷層傾角對(duì)層狀沉積盆地地震動(dòng)的影響,圖4-5給出了60° 和90°斷層傾角下層狀沉積盆地地表三向PGA和PGV。圖中：長方形虛線為60°傾角斷層,豎直虛線為90°傾角斷層,橢圓性虛線為盆地所在位置。

圖5 斷層傾角為60°、90°時(shí)逆斷層-三維層狀沉積盆地地表地震動(dòng)PGV對(duì)比Fig. 5 PGVs of layered sedimentary basins near a reverse fault with fault dip angles of 60°and 90°

圖5 (續(xù))Fig. 5 (Continuous)

從圖4-5可以看出：不同斷層傾角下層狀沉積盆地地表PGA和PGV分布存在差異。斷層傾角為90°時(shí)盆地地表三向地震動(dòng)放大效應(yīng)主要集中在盆地中心區(qū)域,且盆地外、斷層附近地表X向和豎向地震動(dòng)同樣出現(xiàn)了放大現(xiàn)象,幅值方面,當(dāng)斷層傾角為60°和90°時(shí),地表水平X向的最大PGA分別接近9.0 m/s2和3.0 m/s2,60°傾角結(jié)果為90°傾角結(jié)果的3.2倍;當(dāng)斷層傾角為60°和90°時(shí),地表豎向最大PGA分別接近12.5 m/s2和1.8 m/s2,結(jié)果相差約6倍。同樣地,斷層傾角為60°時(shí)地表水平方向的最大PGV接近1.4 m/s,而斷層傾角為90°時(shí)地表最大水平PGV僅為0.65 m/s,約為前者的46%;斷層傾角為90°時(shí)地表豎直方向最大PGV僅為0.35 m/s,而斷層傾角為60°時(shí)其接近1.8 m/s,是90°斷層傾角結(jié)果的5.1倍。上述結(jié)果表明：斷層傾角為60°時(shí)地表PGA和PGV表現(xiàn)出明顯的上盤效應(yīng),遠(yuǎn)大于90°斷層傾角下地表反應(yīng)。

圖6給出了60°和90°斷層傾角下層狀沉積盆地各觀測點(diǎn)地震動(dòng)加速度時(shí)程。由圖6可以看出：斷層傾角為60°時(shí),觀測點(diǎn)X3、觀測點(diǎn)Y1、觀測點(diǎn)Y2和觀測點(diǎn)Y3(位于沉積盆地內(nèi),X向?yàn)榇怪睌鄬臃较?Y向?yàn)槠叫袛鄬臃较?水平向、豎向加速度峰值均約為90°斷層傾角結(jié)果的3～5倍,說明隨著斷層傾角增大,上盤效應(yīng)逐漸減弱;地震動(dòng)加速度沿?cái)鄬幼呦蛑饾u呈對(duì)稱分布,觀測點(diǎn)Y2和觀測點(diǎn)Y3的地震動(dòng)加速度峰值出現(xiàn)時(shí)刻晚于觀測點(diǎn)Y1和觀測點(diǎn)Y4。上述結(jié)果表明：斷層傾角對(duì)沉積盆地內(nèi)各觀測點(diǎn)加速度峰值大小,出現(xiàn)時(shí)間影響顯著。此外,位于沉積盆地外的觀測點(diǎn)X4,斷層傾角為60°時(shí)的加速度峰值明顯大于90°時(shí)的加速度峰值。這是因?yàn)楫?dāng)斷層傾角分別為60°和90°時(shí),觀測點(diǎn)X4位于斷層上盤和下盤,同等地震矩條件下,斷層上盤的地震動(dòng)會(huì)明顯大于斷層下盤。

圖6 60°和90°斷層傾角下層狀沉積盆地地表觀測點(diǎn)加速度時(shí)程Fig. 6 Time-histories of accelerations of observed points in layered sedimentary basins with fault dip angles of 60°and 90°

4 結(jié)論

1)沉積盆地對(duì)近斷層地震動(dòng)有明顯的放大效應(yīng);層狀沉積盆地PGA空間分布與均質(zhì)沉積盆地存在較大差異,地震動(dòng)放大范圍明顯大于均質(zhì)情況;在近斷層效應(yīng)和盆地效應(yīng)的疊加影響下,層狀沉積盆地地表局部豎向PGA大于水平向PGA。

2)90°斷層傾角下層狀沉積盆地地表三向地震動(dòng)出現(xiàn)放大效應(yīng),放大范圍主要集中在盆地中心區(qū)域,小于60°斷層傾角結(jié)果,且盆地外、斷層附近地表水平向和豎向地震動(dòng)同樣出現(xiàn)了放大現(xiàn)象。

3)斷層傾角對(duì)層狀沉積盆地外地表地震動(dòng)加速度影響不明顯,但由于斷層上盤效應(yīng)隨斷層傾角增大而減弱,沉積盆地放大效應(yīng)明顯減弱,60°斷層傾角下層狀沉積盆地內(nèi)三向地震動(dòng)加速度峰值均達(dá)到90°斷層傾角結(jié)果的3～5倍;沿?cái)鄬幼呦?盆地內(nèi)地表地震動(dòng)加速度峰值對(duì)應(yīng)時(shí)刻較盆地外延后。