張友文 （福建省仙游縣蘭溪第一小學(xué)）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在課程性質(zhì)中強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，掌握適應(yīng)現(xiàn)代生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

《標(biāo)準(zhǔn)》的這一基本理念告訴我們，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生帶著積極的情緒，在教師的引領(lǐng)與指導(dǎo)下對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師要充分了解學(xué)生原有的認(rèn)知發(fā)展水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行思考與探究，通過師生、生生的合作交流習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)提出了自己的思考。

一、深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

布魯姆將認(rèn)知領(lǐng)域的教育目標(biāo)劃分為知道、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)六個(gè)層次，告訴人們學(xué)習(xí)有深淺層次之分。一般來(lái)說(shuō)，深度學(xué)習(xí)是指在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判性地學(xué)習(xí)新思想和事實(shí)，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多思想間進(jìn)行聯(lián)系，并能夠?qū)⒁延械闹R(shí)遷移到新的情境中，作出決策和解決問題的學(xué)習(xí)。

結(jié)合深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，教師有必要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生基于自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，通過教師的引導(dǎo)，積極、主動(dòng)地進(jìn)行思考與探究，理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，建構(gòu)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

二、深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略探析

1. 以問題為導(dǎo)向，促進(jìn)深度思考

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)過，問題是數(shù)學(xué)的心臟。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要以問題為導(dǎo)向引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，促進(jìn)學(xué)生深度思考。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）四年級(jí)下冊(cè)“三角形”中的“多邊形的內(nèi)角和”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和，以及多邊形的一些特征，有了一定的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)。課堂上，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以留出一定的時(shí)間和空間讓學(xué)生自主思考。有的學(xué)生提出疑問：“可不可以借助學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算五邊形的內(nèi)角和呢？甚至更多邊形的內(nèi)角和呢？”一石激起千層浪，其他學(xué)生的思維立刻被激發(fā)。有的學(xué)生說(shuō)：“可以把五邊形劃分成若干個(gè)三角形?！边€有的學(xué)生說(shuō)：“可以把五邊形劃分成若干個(gè)四邊形?！边@樣，學(xué)生的發(fā)散性思維得到培養(yǎng)，并在質(zhì)疑、解疑、釋疑的過程中自主探索、自主發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)了問題意識(shí)和創(chuàng)新能力。

又如，在教學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法”這節(jié)課時(shí)，教師可以出示問題情境：學(xué)校食堂買了245 千克西紅柿，平均每天吃31 千克，這些西紅柿可以吃多少天？課堂上，教師和往常一樣讓學(xué)生說(shuō)明解題過程。一名學(xué)生說(shuō)：“我是這樣列算式計(jì)算的，245÷31=7……28，這些西紅柿可以吃7 天，還剩余28 千克?！蓖蝗唬硪幻麑W(xué)生提出異議：“老師，我對(duì)這道題的結(jié)果是有異議的，剩下的28千克難道不夠再吃一天嗎？如果不吃浪費(fèi)糧食，我認(rèn)為可以用進(jìn)一法，可以吃8天。”教師聽完這名學(xué)生的回答，并沒有直接作出評(píng)價(jià)，而是把他的疑惑拋給了全班學(xué)生。學(xué)生紛紛提出自己的想法。有的學(xué)生說(shuō)：“不夠吃不等于不吃。題目中是平均每天吃31千克，也就是有些天可能吃的超過31千克，有些天吃的低于31千克。所以我認(rèn)為7天和8天都正確?！痹谶@一過程中，學(xué)生帶著這個(gè)不解之疑進(jìn)行自主探索，大膽猜測(cè)、深入思考，促進(jìn)了深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

2. 以互動(dòng)為基礎(chǔ)，促使深度交流

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)課堂以教師為中心的“一問一答”的教學(xué)模式，而要積極倡導(dǎo)通過學(xué)生的合作互動(dòng)來(lái)推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程。在課堂上，教師要讓學(xué)生充分發(fā)揮自主性，給予學(xué)生自我發(fā)揮的空間，讓學(xué)生通過師生、生生的互動(dòng)展開深度交流，使其深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”中的“田忌賽馬”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以以生活中常見的玩撲克牌比較大小的游戲?yàn)榍腥朦c(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在輕松愉悅的游戲中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并與教師互動(dòng)，主動(dòng)參與新知識(shí)的探究。隨后，教師可以播放“田忌賽馬”故事的視頻，并以“在賽馬比賽中，齊王的馬和田忌的馬都還是原來(lái)的馬，為什么以前是齊王勝，田忌改變策略后卻轉(zhuǎn)敗為勝？”“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？”為問題，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，并引導(dǎo)學(xué)生積極互動(dòng)，主動(dòng)思考，認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，提高學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力。

3. 以活動(dòng)為載體，親歷深度體驗(yàn)

為培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師有必要組織學(xué)生參與豐富多彩的活動(dòng)，通過多樣化學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織和實(shí)施，讓學(xué)生在不同形式、不同種類的活動(dòng)中，基于已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)展開拓展性學(xué)習(xí)，親歷體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成與發(fā)展的過程，提高自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

例如，在教學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)“制作活動(dòng)日歷”這節(jié)課時(shí)，教師為學(xué)生布置了“制作年歷”這一任務(wù)。雖然年歷在生活中隨處可見，但是要學(xué)生自己動(dòng)手制作還是存在一定困難的?！澳隁v包括哪些內(nèi)容？如何同時(shí)表示出月、日和星期幾？制作年歷時(shí)需要注意什么？”在這些問題的引導(dǎo)下，教師組織學(xué)生參與小組合作活動(dòng)，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)動(dòng)手制作，先制作出每個(gè)月的月歷，再整理起來(lái)，就成了年歷。特別要注意2 月的天數(shù)及月份的變化，日期與星期也要對(duì)應(yīng)起來(lái)。學(xué)生通過深度體驗(yàn)?zāi)隁v的制作過程，深入理解了“年、月、日”的相關(guān)知識(shí)。

又如，在教學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“比”這節(jié)課后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)——“測(cè)量大樹有多高”，選取校園中的一棵樹，讓學(xué)生基于已學(xué)知識(shí)展開合作測(cè)量、計(jì)算活動(dòng)，經(jīng)歷畫示意圖、標(biāo)示測(cè)量數(shù)據(jù)的過程，基于畫圖分析解決實(shí)際問題。通過實(shí)踐活動(dòng)將數(shù)學(xué)與生活結(jié)合起來(lái)，有效保障了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)。

4. 以方法為手段，助力深度探究

深度學(xué)習(xí)是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)造的過程。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時(shí)，需要掌握一定的方法。小學(xué)生認(rèn)知水平有待提高，生活經(jīng)驗(yàn)較少，需要教師給予科學(xué)指導(dǎo)。為此，教師應(yīng)該基于“以生為本”“少教多學(xué)”的教學(xué)理念，運(yùn)用科學(xué)點(diǎn)撥與提示的方法，鼓勵(lì)學(xué)生多參與動(dòng)手實(shí)踐、答疑解惑的自主學(xué)習(xí)過程，以教師的指導(dǎo)和方法介入，有效提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。

例如，在教學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”這節(jié)課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過猜想的方法來(lái)預(yù)測(cè)圓的面積公式：“同學(xué)們猜一猜，如果把一個(gè)圓剪成若干（偶數(shù)）等份的小扇形，可以拼接成什么圖形？大家大膽猜測(cè)一下?！睘榱蓑?yàn)證猜想，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓形紙片，將紙片剪成若干（偶數(shù)）等份的小扇形，然后將這些小扇形拼接起來(lái)，讓學(xué)生觀察可以得到一個(gè)什么樣的圖形。學(xué)生通過觀察能夠得知，將其拼接起來(lái)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣可以使學(xué)生深刻理解圓的面積計(jì)算公式S=πr2。教師通過適當(dāng)引導(dǎo)，并教給學(xué)生動(dòng)手操作的方法，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、探究，加深其對(duì)圓的面積公式的理解。這樣在教學(xué)中“授之以漁”，并留足時(shí)間和空間給學(xué)生去探究，使學(xué)生在深度探究中掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

綜上所述，教師在教學(xué)實(shí)踐中要以問題為抓手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展過程，并教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，體驗(yàn)獲得成功的喜悅。