楊潔， 李四維， 王慶鑫

1. 武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院, 武漢 430079;2. 武漢大學(xué) 測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430079

1 引 言

衛(wèi)星接收到的輻亮度由大氣各組分與下墊面的反射共同組成，其中下墊面反射率作為大氣組分反演的重要干擾項(xiàng)，在痕量氣體、氣溶膠、云層等衛(wèi)星遙感中影響著定量反演的精度，通常需要提前確定，例如Veefkind等（2006）反演臭氧總量、Wang 等（2008）反演云量、云高的工作。因此，準(zhǔn)確估算下墊面反射率對(duì)大氣組分的反演至關(guān)重要。

基于衛(wèi)星晴空觀測(cè)估算陸表反照率或反射率的方法已有較多研究。Herman 和Celarier （1997）首先基于TOMS（Total Ozone Mapping Spectrometer）數(shù)據(jù)構(gòu)建了340 nm 和380 nm 下墊面反射率數(shù)據(jù)庫(kù)，它能提供幾乎覆蓋全球范圍的1.25°×1.0°分辨率的數(shù)據(jù)。類(lèi)似的，Koelemeijer 等（2003）、Kleipool 等（2008）、Tilstra 等（2017）基于GOME（Global Ozone Monitoring Experiment）、OMI （Ozone Monitoring Instrument）、GOME-2 和SCIAMACHY（Scanning Imaging Absorption Spectrometer for Atmospheric Chartography）的數(shù)據(jù)分別構(gòu)建了4 個(gè)分辨率大約為1.0°×1.0°的下墊面反射率數(shù)據(jù)庫(kù)。除數(shù)據(jù)源差異（不同的中心波長(zhǎng)、空間分辨率，以及產(chǎn)品年份）外，它們都基于長(zhǎng)時(shí)間衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)，并假設(shè)陸表反射在年際間同比不變，采用最小值或眾數(shù)值等統(tǒng)計(jì)方法合成的朗伯等效反射率月平均產(chǎn)品。總的來(lái)說(shuō)，上述產(chǎn)品的時(shí)空分辨率較低，并且朗伯等效反射率在大氣遙感中可能導(dǎo)致不可忽視的反演偏差（Lorente等，2018）。

云遙感與晴空下大氣痕量氣體或氣溶膠遙感的應(yīng)用場(chǎng)景不同，衛(wèi)星視野中的云層會(huì)阻礙對(duì)陸表的觀測(cè)，不能直接提供準(zhǔn)確的陸表反照率，但基于時(shí)序的估算方法能盡可能地填補(bǔ)數(shù)據(jù)空缺，例如基于MODIS（Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer）多日晴空觀測(cè)構(gòu)建陸表二向反射率函數(shù)的MOD43 和MAIAC（Multi-Angle Implementation of Atmospheric Correction）算法（Lyapustin等，2018；Strahler等，2021）。

除上述基于衛(wèi)星觀測(cè)構(gòu)建自身通道陸表反射數(shù)據(jù)庫(kù)的方法外，根據(jù)其他載荷或其他通道的陸表反射產(chǎn)品，也能轉(zhuǎn)換得到目標(biāo)載荷通道的陸表反射率或反照率數(shù)據(jù)。例如，在Kaufman 等（1997） 基 于MODIS 觀 測(cè) 和Ge 等（2019） 基 于AHI（Advanced Himawari Imager）觀測(cè)的氣溶膠反演工作中，都基于短波紅外波段的表觀反射率，通過(guò)線性變換得到了暗像元的藍(lán)光和紅光波段的地表反射率；在OMI 的NO2柱濃度反演和AATSR（Advanced Along-Track Scanning Radiometer）的氣溶膠反演算法中，都直接使用了MODIS 鄰近通道的陸表反射產(chǎn)品進(jìn)行反演（Russell 等，2011；Shi等，2017）；此外，在不同載荷的相似通道之間，也能在顧及儀器響應(yīng)的差異后，通過(guò)轉(zhuǎn)換得到目標(biāo)載荷的陸表反射率數(shù)據(jù)（Claverie 等，2018；Zhang等，2018；Wang等，2020）。

本文的目標(biāo)是在考慮陸表各向異性反射的前提下，討論用于OCO-2（Orbiting Carbon Observatory 2）云屬性反演的氧氣A 吸收帶陸表反照率的估算方法。雖然梁順林等（2020）提出一種新的陸表反射率和反照率的估算方法，但目前仍缺少可用的OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率產(chǎn)品，一方面是因?yàn)镺CO-2 衛(wèi)星的分辨率為1.29 km×2.25 km，遠(yuǎn)高于上述基于GOME、GOME-2、SCIAMACHY等衛(wèi)星數(shù)據(jù)建立的陸表反射先驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)（包含氧氣A 吸收帶）的空間分辨率，而使用欠采樣的陸表反照率會(huì)損害反演的質(zhì)量（Heckel等，2011）；另一方面是因?yàn)镺CO-2觀測(cè)的刈幅極窄（不足10 km）、重返周期很長(zhǎng)（16日），無(wú)法采用基于時(shí)序的估算方法來(lái)填補(bǔ)有云天氣下的數(shù)據(jù)空缺。因而，當(dāng)下基于OCO-2 氧氣A 吸收帶的云反演或者氣溶膠反演的研究被局限于海洋區(qū)域（Zeng 等，2020；Yang等，2021），即使在陸地區(qū)域進(jìn)行反演，其反演結(jié)果也有較大的偏差（Nanda 等，2020）。此外，Worden 等（2017）也指出當(dāng)前基于OCO-2 反演XCO2的精度也受到陸表反照率的干擾。

獲取準(zhǔn)確的陸表反照率的難點(diǎn)源于地表的復(fù)雜多樣性。地表覆蓋類(lèi)型在空間上的差異、在一個(gè)月內(nèi)的變化、陸表的二向反射特性，以及觀測(cè)通道的中心波長(zhǎng)等都是確定陸表反照率所需要考慮的因素（Bacour等，2020）。MODIS的MCD43C3產(chǎn)品能提供與OCO-2 空間分辨率相近的、顧及了陸表反射各向異性的多通道陸表反照率，雖然缺少針對(duì)氧氣A 吸收帶的觀測(cè)通道，但MODIS 多通道反照率和OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率都是地表覆蓋類(lèi)型在光學(xué)性質(zhì)上的表征，它們受相同的時(shí)空因素作用，也服從相似的二向反射規(guī)律。本文著重討論由MODIS 陸表反照率估計(jì)OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率的可行性，實(shí)現(xiàn)并測(cè)試轉(zhuǎn)換精度，分析轉(zhuǎn)換的誤差源?；贛ODIS 陸表反射產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換方法不僅能為OCO-2 的云遙感提供必需的陸表反照率，也可為基于OCO-2 觀測(cè)的氣溶膠或氣體反演提供必要的陸表反射率。

2 數(shù) 據(jù)

2.1 MCD43C3、MCD12C1產(chǎn)品

搭載于Terra 和Aqua 兩顆衛(wèi)星上的MODIS 傳感器，裝備了0.4—14 μm 波長(zhǎng)范圍內(nèi)的36 個(gè)觀測(cè)通道，刈幅寬達(dá)2330 km，每日的觀測(cè)幾乎覆蓋全球（Justice等，2002）。

MCD43C3 產(chǎn)品由MODIS 觀測(cè)反演得到，記錄了地方時(shí)正午時(shí)刻多個(gè)通道的陸表反照率。反演算法針對(duì)可能存在的云層干擾，采用與有云日鄰近的無(wú)云日觀測(cè)來(lái)生產(chǎn)其陸表反照率數(shù)據(jù)，以削弱云層等干擾（Wang 等，2018）。單個(gè)MCD43C3文件的數(shù)據(jù)覆蓋全球，空間分辨率為0.05°，時(shí)間分辨率為1 d。除MODIS觀測(cè)通道#1—7外，MCD43C3產(chǎn)品還提供了合成的寬波段黑空/白空反照率產(chǎn)品，包括可見(jiàn)光通道、近紅外通道和短波通道，各通道的波長(zhǎng)范圍見(jiàn)表1。此外，產(chǎn)品中還有數(shù)據(jù)質(zhì)量標(biāo)識(shí)、正午時(shí)刻的太陽(yáng)天頂角等輔助信息。

表1 MCD43C3產(chǎn)品的光譜通道Table 1 Spectral bands of the MCD43C3 product

MCD12C1 產(chǎn)品是基于MODIS 數(shù)據(jù)生產(chǎn)的地表覆蓋類(lèi)型產(chǎn)品（Friedl等，2010），包含3種分類(lèi)方案：國(guó)際地圈生物圈計(jì)劃（IGBP）全球植被分類(lèi)方案（Loveland 和Belward，1997）、馬里蘭大學(xué)（UMD）植被分類(lèi)方案（Hansen等，2000）、MODIS葉面積指數(shù)（LAI）方案（Lotsch等，2003）。IGBP采用的陸表覆蓋類(lèi)型參見(jiàn)表2。單個(gè)MCD12C1 文件的數(shù)據(jù)覆蓋全球，空間分辨率為0.05°，時(shí)間分辨率為1 a。

表2 國(guó)際地圈生物圈計(jì)劃（IGBP）全球植被分類(lèi)方案Table 2 IGBP global vegetation classification scheme

2.2 OCO2_L2_Lite_FP產(chǎn)品

OCO-2 衛(wèi)星提供了氧氣A 吸收帶、二氧化碳強(qiáng)吸收帶和弱吸收帶的輻亮度觀測(cè)，其晴空觀測(cè)可用于反演二氧化碳產(chǎn)品，例如OCO2_L2_Lite_FP產(chǎn)品。這3 個(gè)通道的陸表反射特性（O’Dell 等，2018） 也與二氧化碳參數(shù)一同反演。然而，OCO2_L2_Lite_FP產(chǎn)品只提供了晴空或云量極少時(shí)的陸表反射數(shù)據(jù)，因?yàn)橹挥泻Y選出的晴空觀測(cè)才能被用于反演二氧化碳參數(shù)。缺少有云時(shí)的陸表反照率數(shù)據(jù)是本文估計(jì)OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率的原因。

OCO2_L2_Lite_FP 產(chǎn)品的反演算法采用形狀固定的反射率函數(shù)（Rahman 等，1993；Dubovik 等，2011），以及反射率函數(shù)的幅度來(lái)表征陸表的二向反射特性（O’Dell 等，2018）。除了反射率函數(shù)的幅度，OCO2_L2_Lite_FP產(chǎn)品還提供了觀測(cè)時(shí)刻的太陽(yáng)天頂角等輔助信息。

為分析MODIS 通道與OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率的變換規(guī)律，可基于時(shí)空最鄰近原則從MCD43C3 產(chǎn)品中挑選出與OCO2_L2_Lite_FP 產(chǎn)品時(shí)空匹配的MODIS 各通道的陸表反照率數(shù)據(jù)。需要注意的是，MCD43C3 產(chǎn)品提供的是正午時(shí)刻的陸表反照率，而OCO2_L2_Lite_FP 產(chǎn)品提供的是陸表反射率函數(shù)，所以需要依據(jù)反射率函數(shù)計(jì)算正午時(shí)刻的陸表反照率，與MCD43C3 產(chǎn)品的黑空反照率相對(duì)應(yīng)。

3 方 法

本節(jié)首先論證由MODIS 向OCO-2 轉(zhuǎn)換陸表反照率的可行性，然后基于香農(nóng)熵的分析證明MODIS 的多通道反照率數(shù)據(jù)能提供地表覆蓋類(lèi)型信息，且不影響上述轉(zhuǎn)換所能提供的最優(yōu)精度，最后介紹能實(shí)現(xiàn)上述精度的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多通道模型。

3.1 轉(zhuǎn)換的可行性

為分析由MODIS 通道向OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率轉(zhuǎn)換的可行性，本文由2016 年內(nèi)時(shí)空匹配的OCO2_L2_Lite_FP 和MCD43C3 產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)了兩者之間的相關(guān)系數(shù)，如圖1所示。

圖1 OCO-2衛(wèi)星氧氣A吸收帶的陸表反照率與MODIS多通道反照率間的相關(guān)系數(shù)Fig. 1 Correlation coefficients for the land surface albedos of the OCO-2 oxygen A-band and of the MODIS channels

圖1 中氧氣A 吸收帶的陸表反照率與通道#2的黑空反照率的相關(guān)性最高，因?yàn)槠渲行牟ㄩL(zhǎng)（858 nm）與氧氣A 吸收帶的中心波長(zhǎng)（770 nm）最為接近。兩者之間的高相關(guān)性（高達(dá)0.91）也說(shuō)明可以由MODIS 通道#2 的反照率通過(guò)線性變換估計(jì)OCO-2 氧氣A 吸收帶的陸表反照率（基于樣本測(cè)試的均方根誤差為0.034）。此外，MODIS 的觀測(cè)通道（#1—#7）與合成的寬波段通道之間的相關(guān)系數(shù)也很高，說(shuō)明可以只選擇觀測(cè)通道的反照率作為轉(zhuǎn)換模型的輸入。

3.2 地表覆蓋類(lèi)型的干擾

將2016 年的陸表反照率數(shù)據(jù)按MCD12C1 產(chǎn)品提供的IGBP 地表覆蓋類(lèi)型分組，并對(duì)分組后的數(shù)據(jù)集分別建立基于通道#2 的線性轉(zhuǎn)換模型，可得到16組不同的線性變換參數(shù)，如圖2所示。圖2中的百分比代表各分組中數(shù)據(jù)的占比，其中分組7、8、9、10、12、16 的占比超過(guò)了5%，是主要的地表覆蓋類(lèi)型。圖中橢圓代表各分組中反照率散點(diǎn)所聚集的區(qū)域，橢圓的長(zhǎng)軸是散點(diǎn)的主方向，其長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)度是散點(diǎn)在主方向上標(biāo)準(zhǔn)差的3倍，其短半軸的長(zhǎng)度是散點(diǎn)在垂直于主方向上標(biāo)準(zhǔn)差的3倍。

圖2 按地表覆蓋類(lèi)型分組建立的線性轉(zhuǎn)換模型Fig. 2 The linear models based on land cover types

橢圓長(zhǎng)軸的方向代表對(duì)應(yīng)線性模型的斜率，右側(cè)的箱型圖說(shuō)明了各分組間斜率的分散程度。除雪和冰類(lèi)型（編號(hào)16）外，其他地表覆蓋類(lèi)型的斜率在0.95—1.25，6 種主要地表覆蓋類(lèi)型間的最大斜率差接近0.2。只有當(dāng)所有分組的線性變換參數(shù)（斜率、截距）盡可能地一致時(shí)，基于單通道的線性模型才能忽略地表覆蓋類(lèi)型之間的差異。

不一致的斜率說(shuō)明按地表覆蓋類(lèi)型分別建立的轉(zhuǎn)換模型比統(tǒng)一的轉(zhuǎn)換模型更有利于提升轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確度。然而，提供地表覆蓋類(lèi)型的MCD12C1產(chǎn)品的時(shí)間間隔是1 a，且即使在年末也不能提供當(dāng)年的產(chǎn)品，所以不能將MCD12C1 產(chǎn)品中的地表覆蓋類(lèi)型作為轉(zhuǎn)換模型的輸入。此外，較長(zhǎng)的橢圓短半軸也說(shuō)明基于單通道的簡(jiǎn)單線性變換會(huì)造成較大的誤差，例如雪和冰類(lèi)型。

若在轉(zhuǎn)換模型中增加與通道#2 相關(guān)性較弱的通道#3 和通道#7，三通道的組合可能提供更多的信息。圖3展示了由三通道的黑空反照率繪制的散點(diǎn)圖，圖中橫軸是MODIS 通道#3 與通道#2 的比值，縱軸是通道#7與通道#2的比值。

圖3 MODIS反照率比值的分布圖Fig. 3 Distribution of MODIS albedo ratios

各地表覆蓋類(lèi)型的散點(diǎn)，尤其是6種主要地表覆蓋類(lèi)型的散點(diǎn)分布在圖3中不同的位置，且呈現(xiàn)聚集趨勢(shì)，說(shuō)明MODIS 通道#2、通道#3 和通道#7的組合中蘊(yùn)含著地表覆蓋類(lèi)型的信息，那么建立基于MODIS 多通道反照率的轉(zhuǎn)換模型可能提供更加準(zhǔn)確的氧氣A 吸收帶陸表反照率數(shù)據(jù)。圖3 中6 種主要地表覆蓋類(lèi)型的集中區(qū)域雖然相互重疊，但若引入更多通道的反照率數(shù)據(jù)，則可能提升區(qū)分地表覆蓋類(lèi)型的能力，也意味著更高的轉(zhuǎn)換精度。

3.3 轉(zhuǎn)換的最優(yōu)精度

本小節(jié)依據(jù)香農(nóng)熵量化不同輸入通道轉(zhuǎn)換模型的不確定度，并確定可實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)轉(zhuǎn)換精度，以判定多通道反照率能否替代地表覆蓋類(lèi)型，且提供相似的轉(zhuǎn)換精度。

香農(nóng)熵是對(duì)信息所具有的不確定性的度量，其數(shù)值越大，說(shuō)明這條信息的不確定度也越大，那么需要更多的信息才能進(jìn)一步確定（Shannon，1997）。香農(nóng)熵（H）被定義為

式中，函數(shù)P(xi)指事件xi發(fā)生的概率。例如，若已知所有N項(xiàng)事件的發(fā)生概率相同，那么由式（1）知，事件x1將發(fā)生這一表述的香農(nóng)熵為log2(N)；同理，若已知其中事件x1的發(fā)生概率為100%，那么由式（1）知，事件x1將發(fā)生這一表述的香農(nóng)熵為-log2(1) = 0，即無(wú)需更多信息就能確認(rèn)。

與之類(lèi)似，香農(nóng)熵的概念也可用于量化氧氣A吸收帶陸表反照率估值的不確定性。圖4展示了以MODIS 通道#2 的黑空反照率間隔0.01 分組的氧氣A吸收帶陸表反照率的離散概率函數(shù)（太陽(yáng)天頂角為30°）。相比于分組前，分組后各概率函數(shù)的跨度明顯減小，峰值位置也隨通道#2 的黑空反照率逐漸右移。圖5（a）中a.1 與之對(duì)應(yīng)，展示了分組計(jì)算的香農(nóng)熵分布，集中在2.6—4.0，峰值位于3.0。除將太陽(yáng)天頂角作為分組條件外，圖例BW#2指代將MODIS 通道#2 的黑/白空反照率也作為分組條件。

圖4 OCO-2氧氣A吸收帶陸表反照率的離散概率函數(shù)Fig. 4 Discrete probability function of surface albedo on OCO-2 oxygen A-band

為量化地表覆蓋類(lèi)型信息對(duì)減小氧氣A 吸收帶陸表反照率估值的不確定度的貢獻(xiàn)，本節(jié)使用MCD12C1產(chǎn)品中的3種分類(lèi)方案的結(jié)果（LC），以及年積日（Day）和經(jīng)緯度信息（Pos）來(lái)綜合表征地表覆蓋類(lèi)型的光學(xué)特性。引入年積日是為了解釋地表覆蓋類(lèi)型在一年內(nèi)隨季節(jié)的可能變化，例如落葉林的四季變化等。引入經(jīng)緯度是為了解釋某一類(lèi)地表覆蓋類(lèi)型在不同地理人文環(huán)境中的可能差異，例如不同氣候環(huán)境中種植的不同農(nóng)作物等。添加地表覆蓋類(lèi)型后的香農(nóng)熵分布如圖5所示，集中在0.8—3.2，峰值位于2.4。減小的香農(nóng)熵說(shuō)明引入地表覆蓋類(lèi)型信息確實(shí)能減小氧氣A吸收帶陸表反照率估值的不確定度，這對(duì)在通道間準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換陸表反照率是有利的。

然而及時(shí)獲取地表覆蓋類(lèi)型產(chǎn)品是有困難的，所以3.2小節(jié)提出使用MODIS的通道#2、通道#3和通道#7 的反照率數(shù)據(jù)替代地表覆蓋類(lèi)型的信息，效果見(jiàn)圖5。使用三通道反照率的香農(nóng)熵分布與使用地表覆蓋類(lèi)型的香農(nóng)熵分布（圖5）非常相似，也集中在0.8—3.2，峰值也位于2.4 附近。相似的香農(nóng)熵分布說(shuō)明使用多通道反照率可以抑制多樣的地表覆蓋類(lèi)型對(duì)估計(jì)氧氣A 吸收帶陸表反照率的干擾。

本文也將MCD32C3 產(chǎn)品提供的7 個(gè)觀測(cè)通道的黑空反照率都作為分組條件也進(jìn)行了測(cè)試，得到的香農(nóng)熵更小，主要分布在0.6—3.0，峰值位于1.4 附近，見(jiàn)圖5。左移的峰值說(shuō)明除通道#2、通道#3 和通道#7 外，其他通道中仍蘊(yùn)含有未被利用的信息。值為1.4 的香農(nóng)熵等價(jià)于跨度為0.026 的均勻分布概率函數(shù)的香農(nóng)熵，這可能是基于MODIS 多通道反照率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率所能達(dá)到的最高精度。

圖5 也展示了同時(shí)使用MODIS 七通道黑空反照率和地表覆蓋類(lèi)型信息進(jìn)行氧氣A 吸收帶陸表反照率估計(jì)的香農(nóng)熵分布，其分布與不添加地表覆蓋類(lèi)型信息的香農(nóng)熵分布相似，說(shuō)明只使用MCD43C3 產(chǎn)品估計(jì)OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率是可行的，無(wú)需等待MCD12C1產(chǎn)品的發(fā)布。

3.4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多通道模型

前文指出使用MODIS 七通道反照率來(lái)估計(jì)OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率能獲得最好的估計(jì)精度，并且由基于樣本統(tǒng)計(jì)的香農(nóng)熵分布可以判斷多數(shù)估值的絕對(duì)誤差應(yīng)在0.026以?xún)?nèi)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適合將由大樣本統(tǒng)計(jì)的非線性規(guī)律轉(zhuǎn)換為計(jì)算模型（梁順林 等，2016）。本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為訓(xùn)練模型，以MCD43C3產(chǎn)品中的MODIS 七通道黑空/白空反照率以及正午時(shí)刻的太陽(yáng)天頂角作為輸入，將由OCO2_L2_Lite_FP產(chǎn)品得到的正午時(shí)刻O(píng)CO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率作為輸出，學(xué)習(xí)它們之間的映射關(guān)系。圖6展示了測(cè)試結(jié)果，OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率估值的均方根誤差（RMSE）為0.026，相關(guān)系數(shù)（R）為0.94。該測(cè)試得到的均方根誤差（0.026）與3.3小節(jié)中得到的香農(nóng)熵（1.4）吻合，說(shuō)明訓(xùn)練模型已充分利用輸入信息，達(dá)到了其所能提供的最佳估值精度。

圖6 基于多通道模型的轉(zhuǎn)換結(jié)果與參考值的對(duì)比Fig. 6 Comparison of the reference albedo and the estimation from the multi-channel model

陸表的性質(zhì)變化會(huì)影響多個(gè)波段上的輻射特性，因此多通道模型能更準(zhǔn)確地反映陸表的物化特性，并更準(zhǔn)確地估算陸表氧氣A 帶反照率以及其的變化規(guī)律。以反照率年變化較大的落葉闊葉林為例，圖7（a）展示了位于北溫帶（23°26′N(xiāo)—66°34′N(xiāo)）內(nèi)落葉闊葉林的MODIS通道#2黑空反照率（黑點(diǎn)），以及經(jīng)多項(xiàng)式擬合得到的年變化曲線（藍(lán)線）。此外，還展示了經(jīng)多項(xiàng)式擬合的氧氣A吸收帶估算值的年變化曲線（紅線）。通道#2 與氧氣A 吸收帶的反照率在12、1、2 月因葉片完全脫落而位于低值，在3—5 月間因生長(zhǎng)出新葉而迅速上升，于6—8 月達(dá)到頂峰，在9—11 月因落葉而下降，周而復(fù)始。4—9月間，擬合的通道#2與氧氣A 吸收帶的陸表反照率的差異較小，這與圖7（b）中4—9 月紅邊斜率較大是一致的，因?yàn)槠陂g闊葉林的葉面積大，對(duì)近紅外輻射的反射強(qiáng)。

圖7 2017年落葉闊葉林譜反照率的變化Fig. 7 The spectral albedo of deciduous broad-leaved forest in 2017

4 結(jié)果與分析

本文提出的多通道模型本質(zhì)上是一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型，統(tǒng)計(jì)模型的訓(xùn)練集和測(cè)試集應(yīng)避免在時(shí)間和空間上重疊，否則不利于評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)模型的可用性。

4.1 基于時(shí)空的驗(yàn)證

為說(shuō)明3.4 小節(jié)中提出的多通道模型并不依賴(lài)地理因素，即多通道模型不會(huì)因?yàn)闇y(cè)試數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)在空間上不重疊而失效，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：采用2016 年經(jīng)度范圍180°—90°W、0°—90°E 的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集以訓(xùn)練多通道模型，采用2016 年經(jīng)度范圍90°W—0°、90°E—180°的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集以評(píng)估其準(zhǔn)確性，測(cè)試結(jié)果如圖8所示。訓(xùn)練集的均方根誤差為0.024，相關(guān)系數(shù)為0.96；測(cè)試集的結(jié)果與之非常接近，均方根誤差為0.026，相關(guān)系數(shù)為0.93。

圖8 對(duì)多通道模型基于空間的驗(yàn)證Fig. 8 Validation of the multi-channel model on new space

為說(shuō)明多通道模型并不依賴(lài)時(shí)間因素，即多通道模型不會(huì)因?yàn)闇y(cè)試數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)在時(shí)間上不重疊而失效，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：采用2016 年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練多通道模型，采用2017 年的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集評(píng)估其準(zhǔn)確性，測(cè)試如圖9所示。訓(xùn)練集的均方根誤差為0.025，相關(guān)系數(shù)為0.95；測(cè)試集的結(jié)果與之非常接近，均方根誤差為0.026，相關(guān)系數(shù)為0.94。若采用2018 年或2019 年的數(shù)據(jù)測(cè)試，氧氣A 吸收帶陸表反照率估值的均方根誤差均為0.025，相關(guān)系數(shù)分別為0.94和0.95。

圖9 對(duì)多通道模型基于時(shí)間的驗(yàn)證Fig. 9 Validation of the multi-channel model on new time

上述基于時(shí)空的驗(yàn)證充分說(shuō)明多通道模型在實(shí)踐中的可用性，即使訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)在空間和時(shí)間上都不重疊，多通道模型也表現(xiàn)較好。例如，使用2016 年180°—90°W，0°—90°E 范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)訓(xùn)練多通道模型，在2019 年90°W—0°，90°E—180°范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)上進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果的均方根誤差為0.025，相關(guān)系數(shù)為0.94。

在地表覆蓋類(lèi)型有變化的區(qū)域，時(shí)空無(wú)關(guān)的模型能基于最新的MODIS 觀測(cè)資料，依靠其掌握的各地表覆蓋類(lèi)型在多通道反照率上的轉(zhuǎn)換規(guī)律，而不是反照率的時(shí)空變化規(guī)律，對(duì)OCO-2 氧氣A吸收帶陸表反照率進(jìn)行估計(jì)。時(shí)空無(wú)關(guān)的模型能發(fā)現(xiàn)地物在時(shí)空上的變化，而基于歷史、基于地理位置的模型并不適合捕捉這樣的變化。

4.2 基于地表類(lèi)型的驗(yàn)證

圖10 展示了多通道模型在各地表覆蓋類(lèi)型上的表現(xiàn)。多數(shù)地表覆蓋類(lèi)型的均方根誤差小于0.03，均方根誤差最小的地表覆蓋類(lèi)型是密灌叢，值為0.015，只有雪和冰類(lèi)型的均方根誤差遠(yuǎn)大于其他類(lèi)型，值為0.070。多數(shù)類(lèi)型的相關(guān)系數(shù)大于0.85，相關(guān)系數(shù)最大的地表覆蓋類(lèi)型是裸地或低植被覆蓋地，值為0.96，雪和冰類(lèi)型的相關(guān)系數(shù)最小，值為0.84。雪和冰類(lèi)型可能與其他地表覆蓋類(lèi)型的二向反射特性有較大的差異，但在OCO2_L2_Lite_FP的反演算法中并未進(jìn)行區(qū)分，使用的是同一個(gè)陸表反射率形狀函數(shù)，這可能是導(dǎo)致雪和冰類(lèi)型所對(duì)應(yīng)的氧氣A 吸收帶陸表反照率估值不準(zhǔn)確的原因之一。

圖10 按IGBP地表覆蓋類(lèi)型分組展示的多通道模型的測(cè)試結(jié)果Fig. 10 Test results of multi-channel models grouped by IGBP land cover type

改用多通道模型后，OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率估值的準(zhǔn)確度在各分組的測(cè)試中都有提升（改進(jìn)前后的對(duì)比見(jiàn)表3）。相比于單通道線性模型，多通道模型在所有分組上的均方根誤差都有所降低，相關(guān)系數(shù)也都有所升高。其中，裸地或低植被覆蓋地分組的相關(guān)系數(shù)在兩個(gè)模型中都是最高的，但多通道模型的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差仍有改善。即使在表現(xiàn)不佳的雪和冰分組中，采用多通道模型也能改善估值的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差。

表3 單通道線性模型與多通道模型的性能在各地表覆蓋類(lèi)型上的對(duì)比Table 3 Comparison between single-channel linear model and multi-channel model in each land cover type

4.3 輸入數(shù)據(jù)質(zhì)量與轉(zhuǎn)換誤差

轉(zhuǎn)換結(jié)果的誤差來(lái)源包括多通道模型的誤差和輸入數(shù)據(jù)的誤差。作為參考值的氧氣A 吸收帶陸表反照率來(lái)自O(shè)CO-2 衛(wèi)星產(chǎn)品，也可能是不夠準(zhǔn)確的。

評(píng)估轉(zhuǎn)換精度的參考值是由OCO2_L2_Lite_FP產(chǎn)品中假設(shè)的反射率函數(shù)（ρ）的固定形狀和反演的幅度參數(shù)（s）決定的。OCO2_L2_Lite_FP 反演不區(qū)分陸地上的地表覆蓋類(lèi)型，使用同一個(gè)形狀函數(shù)，真實(shí)陸表上形狀不同的反射率函數(shù)可能是氧氣A 吸收帶陸表反照率參考值不準(zhǔn)確的原因之一。此外，反射率函數(shù)的幅度參數(shù)是由晴空條件下單一角度的觀測(cè)反演得到，而反照率是對(duì)所有反射方向的積分，缺少多角度觀測(cè)的約束也是導(dǎo)致氧氣A 吸收帶陸表反照率參考值不準(zhǔn)確的原因之一。

轉(zhuǎn)換結(jié)果的誤差也可能來(lái)自MCD43C3 產(chǎn)品的七通道反照率，它們是多通道模型的輸入。在生成MCD43C3 的反照率格網(wǎng)化產(chǎn)品時(shí)，按網(wǎng)格內(nèi)反照率的反演值和空缺值的比例定義了其產(chǎn)品質(zhì)量。標(biāo)識(shí)0代表最佳的質(zhì)量，其判定條件是網(wǎng)格內(nèi)的反照率數(shù)據(jù)都是由觀測(cè)反演得到。標(biāo)識(shí)1—4 對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品質(zhì)量逐步下降，其中反演數(shù)據(jù)的比例逐漸降低。按MCD43C3 產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)識(shí)分組統(tǒng)計(jì)均方根誤差，結(jié)果如圖11 所示。在輸入數(shù)據(jù)質(zhì)量最好的分組中，OCO-2 氧氣A 吸收帶估值的均方根誤差大約是0.02，質(zhì)量標(biāo)識(shí)為3 和4 的輸入數(shù)據(jù)的均方根誤差都超過(guò)0.05。

圖11 基于不同質(zhì)量的MCD43C3產(chǎn)品估算氧氣A帶反照率的均方根誤差Fig. 11 The RMSE of oxygen A band albedo estimated based on MCD43C3 products of each quality

將上述估值應(yīng)用于需要最優(yōu)估計(jì)的遙感方法中時(shí)，參考圖11可由MCD43C3的產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)識(shí)確定OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率的先驗(yàn)誤差。此外，當(dāng)前也缺少對(duì)OCO2_L2_Lite_FP 產(chǎn)品中陸表反照率數(shù)據(jù)質(zhì)量的驗(yàn)證研究，而圖11 至少可以說(shuō)明產(chǎn)品中氧氣A 吸收帶的陸表反照率數(shù)據(jù)在可能受到云干擾的前提下，均方根誤差小于0.06；在晴空天氣下，數(shù)據(jù)的均方根誤差小于0.02。

圖10的各子圖中都存在遠(yuǎn)離聚集區(qū)域的散點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)于MCD43C3 產(chǎn)品中質(zhì)量較差的數(shù)據(jù)。按MCD43C3 產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)識(shí)與地表覆蓋類(lèi)型分別統(tǒng)計(jì)各分組中的均方根誤差與相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表4所示。當(dāng)輸入最佳質(zhì)量的數(shù)據(jù)時(shí)，超過(guò)半數(shù)的地表覆蓋類(lèi)型所對(duì)應(yīng)的均方根誤差小于0.02，雪和冰類(lèi)型的均方根誤差也大幅下降致0.029，與其他類(lèi)型的均方根誤差也相差不大。對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量為1—4 的數(shù)據(jù)，半數(shù)地表覆蓋類(lèi)型的均方根誤差大于0.035，雪和冰類(lèi)型的均方根誤差為0.076，遠(yuǎn)大于其他類(lèi)型的均方根誤差。圖11 和表4 說(shuō)明輸入的MODIS 七通道反照率數(shù)據(jù)的質(zhì)量是決定OCO-2 氧氣A吸收帶陸表反照率估值精度最重要的因素。

表4 在各地表覆蓋類(lèi)型上不同質(zhì)量的輸入導(dǎo)致的誤差Table 4 Error due to different quality of input data

5 結(jié) 論

基于相關(guān)性的分析可知，根據(jù)MODIS 通道#2的反照率數(shù)據(jù)可以估計(jì)OCO-2 氧氣A 吸收帶的陸表反照率，但地表覆蓋類(lèi)型是干擾通道間陸表反照率轉(zhuǎn)換的重要因素。在不同輸入的轉(zhuǎn)換模型間進(jìn)一步比較香農(nóng)熵后可知：（1）基于MOIDS通道#2 反照率和地表覆蓋類(lèi)型的OCO-2 反照率估值的不確定度與基于MODIS 三通道（#2，#3，#7）的不確定度相似；（2）基于MODIS 七通道（#1—#7）的不確定度更小，并且再加入地表覆蓋類(lèi)型也不能減小估值的不確定度；（3）基于七通道統(tǒng)計(jì)的香農(nóng)熵峰值為1.4，所以多數(shù)OCO-2 氧氣A 吸收帶反照率估值的絕對(duì)誤差應(yīng)在0.026 以?xún)?nèi)?；谏鲜龇治?，本文提出了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多通道模型，該模型以MCD43C3 產(chǎn)品中的MODIS 七通道黑空/白空反照率以及正午時(shí)刻的太陽(yáng)天頂角作為輸入，使用由OCO2_L2_Lite_FP 產(chǎn)品得到的正午時(shí)刻陸表反照率作為輸出進(jìn)行訓(xùn)練。

為驗(yàn)證基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多通道模型在不同時(shí)間和不同空間上的可用性。本文在覆蓋半個(gè)地球的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型，在另半個(gè)地球上的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行測(cè)試；另外在2016年的全球數(shù)據(jù)集訓(xùn)練，在2017 年全球數(shù)據(jù)集上測(cè)試；兩次測(cè)試的相關(guān)系數(shù)都超過(guò)0.93，均方根誤差都是0.026。此外，本文也驗(yàn)證了多通道模型在不同地表覆蓋類(lèi)型上的有效性。在分組統(tǒng)計(jì)的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差中，不論是表現(xiàn)最好的裸地或低植被覆蓋地類(lèi)型，還是較差的雪和冰類(lèi)型，多通道模型都優(yōu)于單通道線性模型。

多通道模型的轉(zhuǎn)換誤差與輸入數(shù)據(jù)的產(chǎn)品質(zhì)量密切相關(guān)?；谧罴奄|(zhì)量的MCD43C3 產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換結(jié)果的均方根誤差優(yōu)于0.02，均方根誤差隨輸入數(shù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量的下降而增大，直至超過(guò)0.05。此外，上述統(tǒng)計(jì)得到的均方根誤差可能與氧氣A吸收帶陸表反照率參考值的誤差有關(guān)。

本文提供了一種估算OCO-2 氧氣A 吸收帶陸表反照率的新思路，該思路不僅可應(yīng)用于OCO-2對(duì)云的遙感中地表反照率影響的去除，還可有助于OCO-2 對(duì)氣體、氣溶膠的反演中地表反照率的確定。