姚遠(yuǎn)， 倪文儉， 張志玉

1. 中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院 遙感科學(xué)國家重點實驗室, 北京 100101;2. 中國科學(xué)院大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院, 北京 100049

1 引 言

森林生態(tài)系統(tǒng)作為陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，在地球系統(tǒng)碳循環(huán)過程中發(fā)揮著重要的作用。森林植被碳儲量直接取決于森林冠層高度、密度和類型。因此，森林冠層高度作為3 個決定變量之一，是森林植被碳儲量估算的重要參數(shù)（Lei 等，2021）。高精度森林冠層高度制圖對于陸地生態(tài)系統(tǒng)碳收支核算研究具有重要意義（Drake等，2002；Potapov等，2021）。

借助于各種不同的測距技術(shù)，通過對森林垂直結(jié)構(gòu)的直接探測，實現(xiàn)高精度的森林冠層高度制圖，是國際學(xué)術(shù)研究前沿（Duncanson 等，2010；Khati等，2019；Qi等，2019），如激光雷達(dá)LiDAR（Light Detection and Ranging）和雷達(dá)干涉InSAR（Interferometric Synthetic Aperture Radar）分別使用的是激光測距技術(shù)與微波測距技術(shù)。激光雷達(dá)能夠?qū)崿F(xiàn)森林垂直結(jié)構(gòu)的直接測量，但現(xiàn)有激光雷達(dá)數(shù)據(jù)（GEDI、ICESat-2）通常為點/線采樣，缺乏空間連續(xù)性?？捎糜谏指叨忍崛〉奈⒉y距技術(shù)包括雷達(dá)干涉，雷達(dá)極化干涉和雷達(dá)干涉層析（InSAR，PolInSAR 和TomoSAR），但受時間去相干影響，且能夠進(jìn)行大區(qū)域森林高度制圖的雷達(dá)干涉數(shù)據(jù)源有限（Lei 等，2021）。光學(xué)多角度立體觀測（即攝影測量）依靠視覺測距技術(shù)，通過對不同觀測角度引起的視差的測量提取森林冠層頂部的高程，結(jié)合林下地形，也具備對森林冠層垂直結(jié)構(gòu)進(jìn)行直接探測的潛力（Ni 等，2014；梁順林 等，2020）。近十幾年來，星載攝影測量系統(tǒng)不斷發(fā)展，光學(xué)立體數(shù)據(jù)源不斷增加，目前已有多個星載攝影測量系統(tǒng)具備全球覆蓋能力，如ASTER 于1999 年開始立體觀測，ALOS/PRISM 在2006 年至2011 年獲取了全球尺度的立體影像，隨后陸續(xù)發(fā)射了ZY-3，WorldView 系列等。通過多星多時相數(shù)據(jù)融合，具備區(qū)域高精度森林冠層高度制圖及森林高度變化監(jiān)測的能力。國內(nèi)外學(xué)者利用星載光學(xué)多角度立體觀測影像針對森林冠層高度提取開展了大量的研究工作（Hobi 和Ginzler，2012；Ni 等，2012；St-Onge 等，2008；Tian 等，2017）。根據(jù)所用影像獲取模式的不同，這些研究可以分為兩類，即沿軌前后視立體觀測和側(cè)視立體觀測。

沿軌前后視立體觀測影像通常由星載攝影測量系統(tǒng)同時搭載多個相機(jī)來獲取，如日本的ALOS/PRISM 和中國的資源三號（ZY-3）等。受專業(yè)化數(shù)據(jù)處理技術(shù)的限制，早期星載攝影測量數(shù)據(jù)的使用主要集中在測繪領(lǐng)域。隨著計算機(jī)視覺和數(shù)字?jǐn)z影測量的發(fā)展，數(shù)據(jù)處理自動化程度不斷提高，利用星載攝影測量數(shù)據(jù)進(jìn)行森林冠層高度提取研究日益受到重視。如Avtar 和Sawada（2013）的研究區(qū)位于柬埔寨約1340 km2的森林地區(qū)，研究結(jié)果表明，ALOS/PRISM 立體像對得到的數(shù)字表面模型DSM（Digital Surface Model）與SRTM-DEM的差值和與ASTER-GDEM 的差值所估算的森林高度變化范圍分別為-29 m—-20 m 和-29 m—-10 m；Ni 等（2014） 的研究區(qū)位于美國緬因州約35×35 km2的森林地區(qū)，研究表明，ALOS/PRISM 三線陣影像多角度融合的點云能夠增強(qiáng)對森林冠層結(jié)構(gòu)的刻畫能力，所提取的森林高度與機(jī)載大光斑激光雷達(dá)（LVIS）獲取的中心高（RH50）的相關(guān)性（r）可達(dá)0.86，RMSE為2.57 m。

側(cè)視立體觀測影像通常由高分辨率衛(wèi)星通過相機(jī)側(cè)擺來獲取，如IKONOS、WorldView-1/2 和中國的高分二號（GF-2）等。Neigh 等（2014）基于IKONOS 立體數(shù)據(jù)生成的DSM，結(jié)合美國國家高程數(shù)據(jù)集NED（National Elevation Dataset）獲取冠層高度模型CHM（Canopy Height Model），利用機(jī)載激光雷達(dá)G-LiHT 獲取的CHM 進(jìn)行精度評價，結(jié)果表明，兩者具有較好的一致性（R2＞0.7，RMSE＜3 m）。倪文儉等（2018）的研究區(qū)位于內(nèi)蒙古大興安嶺面積約19.1 km×14.5 km 的林區(qū)，利用交會角約20°的GF-2立體數(shù)據(jù)提取的的森林高度，在空間分布格局上與機(jī)載激光雷達(dá)獲取的森林高度具有較好一致性，兩者相關(guān)性（r）為0.71，RMSE為3.6 m。Persson和Perko（2016）利用WorldView-2 立體像對生成瑞典南部約1200 ha 森林的DSM，結(jié)合機(jī)載激光掃描系統(tǒng)ALS（Airborne Scanning System）獲取的數(shù)字地形模型DTM（Digital Terrain Model）估算森林高度，結(jié)果表明，估算的森林高度與激光雷達(dá)參考數(shù)據(jù)之間相關(guān)系數(shù)（r）＞0.9，表明WorldView-2 圖像的立體匹配適用于森林高度制圖。

上述研究證明了利用光學(xué)多角度立體觀測影像進(jìn)行森林高度提取的潛力。光學(xué)遙感影像容易受到云、雨等天氣因素的影響，多星多時相數(shù)據(jù)融合是實現(xiàn)區(qū)域高精度森林高度制圖的關(guān)鍵，但不同衛(wèi)星獲取的影像分辨率和觀測角度差異較大，如ASTER 后視觀測角度為27.6°，影像分辨率為15 m；ALOS/PRISM 的前、后視觀測角度為±24°，影像分辨率僅2.5 m；ZY-3 的01 星前、后視角度為±22°，正視影像分辨率為2.1 m，前、后視影像分辨率為3.5 m；WorldView 系列衛(wèi)星通過快速改變姿態(tài)，可進(jìn)行多角度斜側(cè)視觀測，并提供亞米級影像；GF-2影像分辨率達(dá)0.8 m，且具備±35°的側(cè)擺能力。利用多角度立體觀測影像進(jìn)行視差測量的基礎(chǔ)是基于影像紋理特征所識別的同名點，而同名點密度和視差的測量精度受立體像對間影像紋理特征的影響較大（Montesano 等，2017），因為對于給定的森林場景，影像紋理特征主要受空間分辨率、觀測角度等影響。因此，系統(tǒng)研究影像分辨率和觀測角度變化對多角度立體觀測點云垂直分布的影響規(guī)律，是實現(xiàn)基于多星多角度立體觀測影像區(qū)域森林冠層高度制圖的基礎(chǔ)。森林光學(xué)多角度立體觀測模擬模型是開展該研究的有效理論工具。針對這一需求，Ni 等（2019）研發(fā)了面向森林高度提取的“森林光學(xué)多角度立體觀測模型（LandStereo）”。LandStereo 模型能夠在景觀尺度上精細(xì)刻畫森林冠層沿軌前后視多角度立體特征，但該模型尚不具備側(cè)視立體觀測影像的模擬能力。因此，本文在原有模型的基礎(chǔ)上，發(fā)展了側(cè)視立體成像模擬方法，使LandStereo 模型具備在任意指定觀測角度的影像模擬能力。

2 立體觀測模型的改進(jìn)

LandStereo 模型采用計算機(jī)圖像仿真工具POV-Ray（Persistence of Vision Raytracer）進(jìn)行圖像的渲染，通過自身的場景描述語言SDL（Scene Description Language）進(jìn)行復(fù)雜場景的定義和渲染。模型根據(jù)輸入的地形和單木結(jié)構(gòu)信息，首先利用SDL 語言進(jìn)行地理三維場景的構(gòu)建，然后根據(jù)給定的光照與觀測幾何關(guān)系和相機(jī)成像參數(shù)，嚴(yán)密控制相機(jī)運動，借助于光線追蹤算法進(jìn)行線陣推掃影像模擬。為便于使用常規(guī)攝影測量處理軟件對模擬圖像進(jìn)行分析，模型也建立了對應(yīng)的有理多項式函數(shù)模型RFM （Rational Function Model）（Tao 和Hu，2001），依據(jù)輸入場景的地理范圍和成像幾何模型，建立空間格網(wǎng)，采用與地形無關(guān)的方式迭代求解有理多項式系數(shù)RPC（Rational Polynomial Coefficient）。

原模型僅能模擬沿軌前后視線陣推掃影像，為使其具備任意指定觀測角度影像的模擬能力，本文在沿用LandStereo 模型的原有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，一方面改進(jìn)了線陣攝影中心坐標(biāo)（即推掃過程中的相機(jī)位置）的計算方式，由原來只考慮觀測高度角的變化，改進(jìn)為同時考慮觀測方位角與高度角變化，以形成任意指定角度的圖像模擬能力；另一方面，為了獲取用于計算RPC 的地面控制點GCP（Ground Control Point），改進(jìn)了嚴(yán)密成像幾何模型，由原來只考慮垂直于軌道窄視場成像情況，改為考慮垂直于軌道寬視場成像情況，以形成任意指定角度圖像RPC的計算能力。

2.1 線陣攝影中心坐標(biāo)的計算

設(shè)衛(wèi)星軌道高度為H，觀測方位角為α，其以正北方向作為起始方向（即0°），沿順時針逐漸增大，觀測高度角為β，模擬區(qū)域起始掃描行中心A坐標(biāo)為（X0，Y0，Z0）。圖1展示了太陽—傳感器—觀測目標(biāo)相對位置及傳感器推掃過程。其中，以推掃方向為y軸，以垂軌方向為x軸，以鉛垂方向為z軸。傳感器和太陽的位置是相對于模擬區(qū)域掃描行中心定義的，αs和βs表示太陽方位角和高度角，Si表示傳感器推掃至第i行時的攝影中心坐標(biāo)。

圖1 太陽—傳感器—觀測目標(biāo)幾何關(guān)系Fig.1 Sun-sensor-target geometry

則 第i行 影 像 的 攝 影 中 心 坐 標(biāo)Si（Xs，i，Ys，i，Zs，i）計算公式如下：

式中，Δx和Δy分別為x和y方向的地面分辨率。

因此，通過對觀測方位角和高度角的定義，即可實現(xiàn)不同的立體觀測方式，如：

（1）當(dāng)觀測高度角β為90°時，為正視觀測。

（2）當(dāng)觀測方位角α為0°或180°時，為前后視觀測。

（3）當(dāng)觀測方位角α為90°或270°時，為正側(cè)視觀測。

（4）當(dāng)觀測方位角α與高度角β為其他角度組合時，為斜側(cè)視觀測。

2.2 嚴(yán)密成像幾何模型

設(shè)相機(jī)焦距為f0，相機(jī)探測單元（CCD）尺寸為Δc，相機(jī)CCD數(shù)目為mc。圖2展示了成像范圍內(nèi)任意點的地理坐標(biāo)（Xi，Yi，Zi）與其對應(yīng)的圖像坐標(biāo)（xi，yi）的嚴(yán)密成像幾何關(guān)系，其中，以沿軌方向為y軸，以垂軌方向為x軸，以鉛垂方向為z軸。圖2（a）表示y向坐標(biāo)求解，A（X0，Y0，Z0）為初始行中心坐標(biāo)，S0和Si為傳感器在初始行和推掃至第i行的攝影中心坐標(biāo)，θ1和θ2分別為視線沿軌 （俯仰角）和垂軌方向的角度分量（翻滾角），yi表示觀測目標(biāo)點（Xi，Yi，Zi）在地面的投影點的y坐標(biāo)。圖2（b）表示x向坐標(biāo)求解，z′軸表示在θ2平面內(nèi)與鉛垂方向相差θ1的方向，攝影中心Si的坐標(biāo)（Xs，i，Ys，i，Zs，i），f為相機(jī)沿軌方向的等效焦距，O為地主點，x0表示掃描行中心所對應(yīng)的圖像坐標(biāo)，其對應(yīng)CCD陣列的中心位置，xi表示觀測目標(biāo)點（Xi，Yi，Zi） 在地面的投影點的x坐標(biāo)。

圖2 嚴(yán)密成像幾何模型Fig.2 Rigorous imaging geometric model

按照上述構(gòu)建的嚴(yán)密成像幾何模型，（Xi，Yi，Zi）與（xi，yi）的轉(zhuǎn)換關(guān)系可表示為

式中，θ1和θ2與觀測方位角和高度角間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

由于模擬圖像為像素坐標(biāo)系（以行、列號定義像素的位置），假設(shè)任意點的圖像坐標(biāo)（xi，yi）對應(yīng)像素坐標(biāo)（ri，ci），則兩者轉(zhuǎn)換關(guān)系如式（7）所示。

式中，Δx和Δy與前述定義一致，分別為x和y方向的地面分辨率，x0為模擬區(qū)域掃描行中心根據(jù)式（4）求得的x坐標(biāo)，f為相機(jī)沿軌方向的等效焦距，分別表達(dá)為

利用構(gòu)建的嚴(yán)密成像幾何模型，采用與地形無關(guān)的方式生成空間格網(wǎng)，迭代求解任意指定角度圖像RPC。在構(gòu)建的有理多項式函數(shù)模型中，地理坐標(biāo)（Xi，Yi，Zi）與像點坐標(biāo)（ri，ci）的數(shù)學(xué)關(guān)系為（Ni等，2019）：

式中，式（11）中的（Xi，Yi，Zi）和（ri，ci）分別為歸一化后的地理坐標(biāo)與像點坐標(biāo)。式（12）中的Pn（n=1，2，3，4）表示從（Xi，Yi，Zi）到（ri，ci）轉(zhuǎn)換的多項式，ai，n（i=1，2，3，…，20）為RPC系數(shù)。

3 多角度圖像模擬與處理分析

改進(jìn)后的LandStereo 模型理論上具備了對任意指定角度觀測圖像的模擬能力，通過模擬實例對此進(jìn)行分析驗證。

3.1 輸入?yún)?shù)與模擬圖像

LandStereo 模型所需的輸入包括相機(jī)參數(shù)、觀測幾何參數(shù)和三維場景構(gòu)建參數(shù)，如表1所示。相機(jī)參數(shù)包括焦距、CCD 單元尺寸、CCD 單元數(shù)目；觀測幾何參數(shù)包括太陽方位角和高度角、觀測方位角和高度角、衛(wèi)星軌道高度、模擬場景的起始掃描行中心坐標(biāo)和模擬的圖像行數(shù)；三維場景構(gòu)建參數(shù)包括用于構(gòu)建三維地形的數(shù)字地形模型DTM 相關(guān)參數(shù)和地物顏色信息。輸入DTM（圖3）位于內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市根河市大興安嶺林區(qū)（121°25′E-121°32′E，50°53′N-50°58′N），空間參考為WGS_1984_UTM_zone_51N，圖3 中紅框所示區(qū)域為模擬實例的最小模擬范圍，具體參數(shù)如表1所示。目前常見的森林生長模型（如ZELIG，JABOWA-FORET，SIBBORK 等）能夠模擬復(fù)雜森林場景并提供單木結(jié)構(gòu)信息，本文以白樺為例，共獲取230386 條單木數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)具體給出每木的位置、胸徑、樹高、冠長和冠幅等信息，部分示例如表2所示。

表1 多角度圖像模擬參數(shù)Table 1 Parameters of simulation of multi-view images

表2 單木結(jié)構(gòu)參數(shù)示例Table 2 Examples of Structural parameters of individual tree

圖3 輸入的數(shù)字地形模型Fig.3 Input DTM

為了充分展示模型對任意指定角度圖像模擬能力，除了表1給出的熱點方向外，另外模擬了觀測方位角為160°，高度角分別為30°、45°、75°、90°的4景影像，用以分析相同觀測方位角不同高度角的差異；模擬了觀測高度角為60°，方位角分別為70°、250°、340°的3景影像，用以分析相同觀測高度角不同方位角的差異。以上角度組合如圖4（a）所示，其中三角形號表示觀測目標(biāo)位置，五角星號表示太陽照射角度，黑點表示不同傳感器的觀測角度。圖4（b）展示了根據(jù)表1的輸入?yún)?shù)模擬的熱點方向圖像。圖4（c）—（j）為圖4（b）中紅點（1）稀疏林區(qū)不同觀測角度模擬圖像的局部放大圖像，所對應(yīng)的觀測角度已在圖4（a）中用相應(yīng)的字母標(biāo)出。為了充分分析不同角度觀測模擬圖像的差異，將各局部圖像的分辨率進(jìn)一步提高。圖4（c）—（g）展示了觀測方位角為160°，高度角分別為30°，45°，60°，75°，90°的模擬影像，即相同觀測方位角，不同觀測高度角；圖4（e）的觀測方向與太陽照射方向相同，即為熱點方向，影像中只有光照樹冠和光照背景兩個分量；圖4（c），（d）觀測高度角低于熱點方向，影像中含有光照樹冠、光照背景和陰影背景3個分量，且由于圖4（c）的觀測高度角低于4（d），因此，能看到更多的陰影背景；圖4（f），（g）觀測高度角高于熱點方向，影像中可以看到光照樹冠、光照背景、陰影背景和陰影樹冠四個分量，由于圖4（g）的觀測高度角高于4（f），且都高于熱點方向，因此，圖4（g）中能看到更多的陰影背景；此外可以看到，隨著觀測高度角的變化，光照樹冠與陰影的相對位置關(guān)系在發(fā)生變化，且變化只發(fā)生在視線方向。

圖4（h）—（j）展示了觀測高度角為60°，方位角分別為70°，250°，340°的模擬影像，與圖4（e）共同組成了相同觀測高度角，不同方位角的情況。圖4（k）—（n）分別展示了圖4（h），（e），（i），（j）中紅框所示區(qū)域的進(jìn)一步放大的圖像。由于太陽照射方向沒有發(fā)生變化，因此，陰影背景位置不會發(fā)生變化，而光照樹冠的投影方向會隨觀測方位角發(fā)生變化。紅線十字交叉處標(biāo)注的是相同的地理位置，對比圖4（k）—（n）可以看到，陰影背景與紅線十字的相對位置沒有發(fā)生變化，但光照樹冠和陰影背景的相對位置隨著觀測方位角的變化而在方向上發(fā)生變化。特別是圖4（k）和（m），圖4（l）和（n）的觀測方位角之間相差180°，因此，圖4（k）和（m），圖4（l）和（n）的光照樹冠投影方向相反。圖4（o）—（q）為圖4（b）中紅點（2）濃密森林區(qū)域的局部放大圖像，所對應(yīng)的觀測角度分別與圖4（j），（g），（e）相同?？梢钥闯觯瑵饷芰謪^(qū)光照樹冠與陰影的相對位置關(guān)系隨觀測角度的變化規(guī)律與稀疏林區(qū)一致。這些模擬結(jié)果與理論預(yù)期相一致，表明實際模擬的任意指定觀測角度圖像能夠精確表達(dá)所定義的模型輸入。

3.2 模型的驗證與分析

為了對改進(jìn)的模型進(jìn)行驗證，模擬了正視觀測和觀測高度角為75°，方位角分別為0°（后視），90°（正側(cè)視），225°（斜側(cè)視）的4 景裸露地表（無單木覆蓋）影像。根據(jù)表1 的圖像模擬輸入?yún)?shù)及成像幾何模型，4景模擬影像的空間分辨率及覆蓋范圍如表3所示，其中正視模擬圖像覆蓋范圍最小為3.84 km×6 km，如圖3 中的紅框所示。其他角度模擬影像的覆蓋范圍在正視基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展。

表3 多角度模擬圖像分辨率及覆蓋范圍Table 3 Spatial resolution and coverage of multi-view images

以正視觀測影像為左片，分別以其他角度為右片構(gòu)成立體像對，同時需結(jié)合各觀測角度模擬影像的RPC。在RPC 求解過程中，利用構(gòu)建的嚴(yán)密成像幾何模型，在模擬覆蓋范圍內(nèi)分別生成3000（30 行×20 列×5 層）個控制點和24000（60行×40列×10層）個檢查點，經(jīng)最小二乘多次迭代，最終達(dá)到收斂。表4展示了以均方根誤差和最大誤差兩項指標(biāo)依次評價4 景模擬圖像RPC 的解算精度。從表4可以看出，利用控制點和檢查點擬合的4景圖像RPC精度很高，x、y向的最大誤差和均方根誤差均小于0.1 個像素，表明求解的RPC 精度滿足立體匹配要求，也驗證了嚴(yán)密成像幾何模型的準(zhǔn)確性。因此，任意角度組合構(gòu)成的立體像對可使用ENVI、PCI 等通用軟件進(jìn)行立體匹配處理，可得到數(shù)字表面模型（DSM）。

表4 RPC求解精度Table 4 Accuracy of RPC solution

針對裸露地表，通過將提取的地表高程與輸入DTM 對比來對模型進(jìn)行驗證。以正視與斜側(cè)視（α=225°，β=75°） 觀測圖像的立體匹配為例，圖5展示了裸露地表提取精度驗證結(jié)果，圖5（a）展示了地表高程提取結(jié)果，圖5（b）表示提取的地表高程與輸入DTM 的散點分析結(jié)果，其他角度模擬影像組合提取的裸地高程精度如表5所示。

通過圖5（a）與輸入DTM（圖3）的對比可以看出，提取的裸露地表DSM 的地形起伏特征與輸入DTM 相同。從圖5（b）和表5 可以看出，不同立體像對提取的DSM 與輸入DTM 具有明顯的線性相關(guān)關(guān)系，兩者相關(guān)性（r）達(dá)0.99，均方根誤差均小于2 m。結(jié)果表明，不同觀測角度裸露地表構(gòu)成的立體像對提取的地表高程值與輸入DTM 具有很好的一致性，證明了改進(jìn)的LandStereo 模型在幾何上的準(zhǔn)確性。

圖5 裸露地表高程提取精度驗證Fig.5 Accuracy verification of extracted elevation of bare ground

表5 多角度圖像裸露地表高程提取精度Table 5 Extraction accuracy of bare ground elevation in multi-view images

3.3 基于不同角度模擬影像組合的森林冠層高度提取

在改進(jìn)的模型能夠提取高精度的地表高程的基礎(chǔ)上，為了分析不同觀測方向?qū)ι指叨忍崛【鹊挠绊懀捎门c裸露地表相同的觀測方式和模擬輸入?yún)?shù)，進(jìn)行山地森林場景的圖像模擬。圖6 展示了模擬結(jié)果（以斜側(cè)視為例）。通過圖6與圖4（b）的對比可以看出，兩景模擬圖像的整體紋理特征有所差異，這是由于模擬圖像間不同的觀測方向?qū)е碌摹?/p>

圖6 斜側(cè)視觀測模擬結(jié)果Fig.6 Results of Simulated image of （α=225°， β=75°）

由于山地森林模擬圖像的觀測方式和成像幾何與裸露地表相同，基于模擬的多角度山地森林圖像，采用與裸露地表觀測相同的RPC 和立體像對組合方式進(jìn)行匹配處理，將提取的DSM 與輸入DTM 做差值得到CHM。圖7 展示了森林高度提取對比結(jié)果。圖7（a）為根據(jù)輸入的單木列表得到的CHM 制圖，圖7（b）展示了提取的森林冠層高度制圖。從圖7（a）、（b）可以看出，提取的森林冠層高度整體的空間分布格局與參考CHM較為相似。

圖7 森林高度提取結(jié)果與CHM的對比Fig.7 Comparison between extracted forest height and CHM

根據(jù)輸入的單木列表得到的CHM 作為參考數(shù)據(jù)，通過在30 m×30 m 的林分尺度上取平均值，將提取的森林冠層高度與參考CHM 進(jìn)行精度評價。圖8分別展示了不同角度模擬影像組合提取的森林高度的精度。圖8（a）—（c）分別表示正視與正側(cè)視（α=90°，β=75°），后視（α=0°，β=75°）和斜側(cè)視（α=225°，β=75°）觀測模擬的山地森林影像提取的森林高度精度， 它們的觀測高度角相同，但方位角不同，即展示了不同觀測方位角對森林高度提取精度的影響。

從圖8（a）—（c）可以看出，不同角度模擬影像組合能夠有效提取森林冠層高度。森林高度的提取精度隨著觀測方位角的變化而發(fā)生變化，如圖8（b）所示，正視與后視提取的森林高度與參考值之間線性相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)（r）為0.94，RMSE 為2.4 m。而圖8（a），（c）所示的正視與正側(cè)視，正視與斜側(cè)視提取的森林高度與參考值之間具有較大的散點分布差異。由表3可知，構(gòu)成不同像對組合的模擬影像分辨率近似相等。對于給定的森林場景，由不同觀測角度引起的圖像空間分辨率的變化對森林高度提取精度影響很小，森林高度提取精度可能與不同的觀測角度引起的森林結(jié)構(gòu)差異與紋理變化有關(guān)。具體的原因和影響規(guī)律需要做進(jìn)一步的深入分析?，F(xiàn)有結(jié)果可以表明，觀測角度組合的變化是利用立體像對提取森林冠層高度精度的重要影響因素。

圖8 提取的森林高度與參考CHM的散點結(jié)果Fig.8 Scattering plots of extracted forest height with reference CHM

4 結(jié) 論

本文在原有“森林光學(xué)多角度立體觀測模型（LandStereo）” 僅具備前后視多角度立體觀測模擬能力的基礎(chǔ)上，通過對相機(jī)觀測幾何嚴(yán)密控制算法的擴(kuò)展，發(fā)展了側(cè)視立體成像模擬方法，使LandStereo 模型具備林區(qū)任意指定觀測角度的圖像模擬能力。

利用改進(jìn)的模型對相同觀測方位角、不同高度角和相同觀測高度角、不同方位角的多角度影像進(jìn)行了模擬分析，結(jié)果表明，隨著觀測角度的變化，光照樹冠、光照背景、陰影背景和陰影樹冠四個分量的比例變化與理論預(yù)期相一致。表明改進(jìn)的LandStereo 模型模擬的任意指定觀測角度圖像能夠精確表達(dá)所定義的模型輸入。進(jìn)而，利用改進(jìn)的模型模擬了正視觀測和觀測高度角為75°，方位角分別為0°（后視），90°（正側(cè)視），225°（斜側(cè)視）的裸露地表影像，用以驗證模擬圖像的精度，結(jié)果表明，改進(jìn)的LandStereo 模型提取的地表高程與輸入DTM 具有很好的一致性，證明了改進(jìn)的LandStereo 模型在幾何上的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，采用與裸露地表相同的觀測方式和模擬參數(shù)，進(jìn)行了山地森林圖像的模擬與森林冠層高度的提取，并結(jié)合參考數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，對于給定的森林場景，不同角度組合的立體像對對森林冠層高度的提取精度存在一定的差異，表明觀測角度組合的變化是利用立體像對提取森林冠層高度精度的重要影響因素。

在后續(xù)的研究中，將模擬各種觀測幾何條件下的多角度立體影像，系統(tǒng)研究不同成像條件（觀測角度、分辨率等）對森林高度提取精度的影響規(guī)律。