胡智航，董漢寧，劉 鑫，徐振洋

（1.遼寧科技大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051；2.中建一局集團 第二建筑有限公司，北京 102627）

0 引 言

目前，研究材料的動態(tài)響應(yīng)問題常采用霍普金森壓桿裝置（Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB），對波阻抗較高的均質(zhì)材料而言，應(yīng)力波在試件內(nèi)沿加載方向多次傳播后，應(yīng)力應(yīng)變基本能夠達到均勻分布［1］。脆性材料試件往往在很短的加載時間內(nèi)就發(fā)生了破壞，試件兩端的應(yīng)力相差明顯，達不到應(yīng)力平衡狀態(tài)。對于軟材料而言，因試件達到應(yīng)力平衡所需的時間較長，可能在試件未達到應(yīng)力均勻以前，加載就已經(jīng)結(jié)束，導(dǎo)致試驗結(jié)果無效，在獲得SHPB試驗數(shù)據(jù)后，必須進行動態(tài)力平衡驗證，才能保證試驗結(jié)果的有效性［2］，應(yīng)力均勻性假定的合理性再次引起人們的關(guān)注［3-5］。

近年來，脈沖整形技術(shù)已廣泛用于工程材料的SHPB測試，有助于研究巖石材料的動力響應(yīng)特征［6］。FREW 研究組合脈沖整形技術(shù)，將銅型整形器與橡膠盤結(jié)合，使入射波由矩形波變?yōu)榘胝也?，以減小入射脈沖的上升斜率［7］。緩慢上升的入射脈沖比陡峭上升的脈沖效果更好，可以最大程度地減小入射脈沖上升沿過程中的波形分散［8］。通過精心設(shè)計的加載脈沖，可以使整個動態(tài)加載期間實現(xiàn)動態(tài)應(yīng)力平衡［9-10］，實現(xiàn)恒定應(yīng)變率加載，以克服巖石過早變形失效［11-12］。DONG將脈沖整形技術(shù)用于實現(xiàn)動態(tài)力平衡，從而消除了負載慣性效應(yīng)并實現(xiàn)了準靜態(tài)應(yīng)力分析［13］。FENG研究發(fā)現(xiàn)達到動態(tài)力平衡的情況下，盡管慣性載荷最小，但荷載慣性效應(yīng)最小，并且準靜態(tài)應(yīng)力分析仍然有效［14-15］。動態(tài)應(yīng)力平衡發(fā)生所需的時間取決于入射波的上升時間［16］。平琦以發(fā)現(xiàn)采用變截面入射桿進行加載，能夠?qū)崿F(xiàn)巖石試件在應(yīng)力峰值之前達到應(yīng)力平衡，滿足應(yīng)力均勻性假定要求的有效條件，其實質(zhì)亦是改變加載波形［17］。宮鳳強等利用SHPB彈性桿和巖石試件中應(yīng)力波的反射系數(shù)和最小反射次數(shù)獲得應(yīng)力差查值表［18］。李夕兵等在SHPB的PFC試驗中使用異形沖頭，模擬了巖石的變形過程使我們能夠測試巖石的峰后行為［19］。但對峰后的應(yīng)力平衡研究同樣對加載波形有著局限性，同時缺少實測數(shù)據(jù)的對比分析。周子龍在此基礎(chǔ)上完善試驗，在峰后階段，盡管巖樣已經(jīng)產(chǎn)生了可見的裂隙但仍能保持很好的應(yīng)力平衡狀態(tài)［20］。巖樣被劈裂成條狀后依然能承受一定的外應(yīng)力并保持兩端的應(yīng)力平衡。應(yīng)變率的有效控制，可以改善塑性段測試的應(yīng)變不均勻性［21］。李夕兵僅針對低應(yīng)變率巖石動應(yīng)力平衡過程分析根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)對應(yīng)力脈沖時間劃分［22］。隨著巖石應(yīng)變率的增加，巖石沖擊過后的破碎程度、破碎速率增強，都影響著動態(tài)應(yīng)力平衡過程。經(jīng)過脈沖整形技術(shù)后的半正弦加載波，雖然預(yù)留充足時間使巖石實現(xiàn)動應(yīng)力平衡，但其波形特征會加快應(yīng)力平衡過程中波形劣化現(xiàn)象，應(yīng)力平衡狀態(tài)也因此受到影響。

巖石在高應(yīng)變率作用下的變形特征與破壞強度受微觀破壞機制的影響表現(xiàn)為明顯的率依賴性，上述研究內(nèi)容中，對于巖石處于高應(yīng)變率作用下應(yīng)力平衡狀態(tài)變化的研究較少。高應(yīng)變率加載下，巖石受到動態(tài)載荷時，會迅速達到峰值強度然后突然斷裂，斷裂應(yīng)變小于1%，在破壞后階段，巖石變形甚至更快。在應(yīng)力劣化或失衡前，應(yīng)力平衡的持續(xù)時間是否會影響巖石破碎形態(tài)值得深入研究。對一般材料而言，應(yīng)力均勻性問題主要集中表現(xiàn)在入射加載的前期［21］。采用彈性應(yīng)力波對巖石應(yīng)力均勻性等進行研究，具有很強的普遍意義。文中研究了高應(yīng)變率加載下巖石應(yīng)力狀態(tài)的變化及其相應(yīng)的斷裂特征，通過單元模擬確認試驗確定的應(yīng)力-應(yīng)變演化是否是由于不均勻應(yīng)力引起的不均勻應(yīng)變，闡明應(yīng)變率對應(yīng)力平衡持續(xù)時間的影響，并建立應(yīng)力平衡時間與巖石破碎之間的關(guān)系。

1 試件制備及方案設(shè)計

1.1 試件制備及方案

花崗巖試件原材取自河南省信陽礦區(qū)，見表1，反射系數(shù)λ在-0.55～-0.52，此反射系數(shù)范圍能獲取較好的巖石沖擊試驗結(jié)果并探明其中的科學(xué)規(guī)律［18］。根據(jù)偏光顯微鏡觀察結(jié)果，花崗巖主要由45%堿性長石、33%斜長石、18%石英、1%黑云母和3%其他組成。根據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會的標準，試樣端部的平整度和不平行度公差小于0.02 mm。

表1 花崗巖物理力學(xué)特性參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of granite

文獻［23］中表明直徑為50 mm的均質(zhì)砂巖試樣，在進行SHPB試驗時試樣長徑比λ最小值為0.3。當花崗巖試樣長徑比大于1.6時，難以達到應(yīng)力均勻化狀態(tài)。因此，試驗所用地花崗巖試件直徑為50 mm，部分花崗巖試樣如圖1所示，3種長徑比λ分別為0.6，1.0，1.4，使應(yīng)力波在試樣內(nèi)部有足夠的傳播時間。

圖1 花崗巖試樣Fig.1 Granite sample

為了確定合適的加載范圍，對1.0長徑比試件進行沖擊測試。當沖擊強度低于0.1 MPa時，試件無明顯裂隙變形，巖石縱波波速無明顯變化。當沖擊強度超過0.23 MPa（速度約為14 m／s）時，巖石在單次沖擊作用下發(fā)生劇烈變形，巖體破碎程度較高且獲取應(yīng)力波傳播過程中的有效數(shù)據(jù)難度較大。因此在完成初步試驗后，為了保證結(jié)果涵蓋范圍較全面，確定沖擊范圍為0.12～0.21 MPa，每次遞增0.03 MPa，對應(yīng)的沖擊速度約為8～14 m／s，加載應(yīng)變率范圍在50 s-1～150 s-1。

1.2 SHPB試驗原理

根據(jù)巖石SHPB試驗裝置原理，如圖2所示，壓縮波通過巖石傳播，并在巖石內(nèi)部逐漸衰減。當壓縮波首先傳播到巖石和荷載桿之間的界面時，由于兩者之間波阻抗的差異，壓縮波會被折射和反射。此時，巖石兩端之間的應(yīng)力差很大。巖石中的應(yīng)力波經(jīng)過多次折射和反射后，巖石兩端的應(yīng)力逐漸增大，應(yīng)力差逐漸減小，巖石兩端應(yīng)力逐漸疊加至均勻狀態(tài)，巖石內(nèi)部達到應(yīng)力平衡狀態(tài)。這也是利用SHPB獲取巖石動態(tài)沖擊下有效響應(yīng)特征數(shù)據(jù)的假設(shè)性前提之一［1］。

圖2 SHPB系波的透反射傳播Fig.2 Transmission and reflection propagation of SHPB system waves

采用巖石兩端應(yīng)力差值與平均值之比量化SHPB試驗中巖石試件應(yīng)力平衡是目前較好的測量方法［24］。定義試樣兩端的相對應(yīng)力差為［25］

式中 k為應(yīng)力波傳播次數(shù)；Δσk為巖石兩端面應(yīng)力差值為巖石兩端面應(yīng)力平均值；σk為第k次傳播時的應(yīng)力；ak為相對應(yīng)力差值。

通常認為巖石兩端的相對應(yīng)力差值ak≤5%時，巖石內(nèi)部應(yīng)力近似達到平衡狀態(tài)［24］。沖擊荷載作用下，應(yīng)力波在巖石內(nèi)部傳播過程中應(yīng)力分布不均易使應(yīng)力狀態(tài)表征出非線性變化。以各級加載應(yīng)變率下應(yīng)力平衡持續(xù)時間來評價應(yīng)力平衡過程，采用相對應(yīng)力差值曲線的波動情況來評價不同應(yīng)變率加載下的應(yīng)力均勻性。

MENG研究發(fā)現(xiàn)SHPB測試過程中對巖石應(yīng)力均勻性系數(shù)與長徑比有關(guān)［26］。在應(yīng)力波上升沿時間內(nèi)，巖石內(nèi)部達到應(yīng)力平衡狀態(tài)是反映巖石真實動態(tài)響應(yīng)特征的前提。根據(jù)應(yīng)力波傳播參數(shù)，確定巖石是否能在上升沿前達到應(yīng)力平衡狀態(tài)。Δ為應(yīng)力波單次傳播時間，有Δ＝Ls／Cs；k為應(yīng)力脈沖時間內(nèi)應(yīng)力波在試樣內(nèi)部所能傳播的次數(shù)，屬于無量綱參數(shù)，k＝［t／Δ］；Cs為花崗巖巖石縱波波速，4 667～5 000 m／s，為了便于計算，取5種長徑比花崗巖Cs＝5 000 m／s。0.6，1.0，1.4 3種長徑比花崗巖應(yīng)力波單次傳播時間Δ依次為6，10，14μs。

2 應(yīng)力狀態(tài)分布

2.1 長徑比對應(yīng)力平衡的影響

如圖3所示，12 m／s沖擊荷載作用下，當花崗巖試件長徑比為0.6時，應(yīng)力波在傳播5次后（第30μs）巖石首次達到應(yīng)力平衡，隨著應(yīng)力波的持續(xù)傳播，應(yīng)力差值曲線波動劇烈，應(yīng)力波在傳播的第5次到第28次期間（第30μs～第168μs），巖石內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)反復(fù)在平衡與劣化2種分布之間切換，應(yīng)力波在傳播到第17次時，巖石再次達到應(yīng)力平衡狀態(tài)并且能維持后續(xù)5次傳播時長的應(yīng)力平衡狀態(tài)，共計30μs；當花崗巖試件長徑比為1.0時，應(yīng)力波在傳播8次后（第80μs）巖石首次達到應(yīng)力平衡；當花崗巖長徑比為1.4時，巖石沒有達到應(yīng)力平衡。

圖3 12 m／s沖擊速度下不同長徑比花崗巖相對應(yīng)力差值變化Fig.3 Variation of relative stress difference of granite with different aspect ratios under 12 m／s impact velocity

在相同沖擊荷載作用下，0.6長徑比花崗巖僅在幾次傳播后便達到應(yīng)力平衡所要求的相對應(yīng)力差值，如若不能長時間維持應(yīng)力平衡狀態(tài)。當巖石長徑比超過1.0后，由于應(yīng)力波在巖石內(nèi)單次傳播時間較長，使巖石兩端的應(yīng)力差值明顯，說明巖石的應(yīng)力平衡狀態(tài)不僅與應(yīng)力波在試樣內(nèi)的傳播次數(shù)有關(guān)系也與試件的長徑比有關(guān)。試驗長徑比的變化是改變應(yīng)力波在巖石內(nèi)部單次傳播時間，應(yīng)力波單次傳播時間越短，達到應(yīng)力平衡所需的傳播次數(shù)越多。

2.2 應(yīng)變率對應(yīng)力平衡的影響

選用三波法處理數(shù)據(jù)可以有效的獲取真實數(shù)據(jù)的同時減少人為因素影響的誤差。三波法處理巖石材料的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率的計算見式（4）。

式中 C0，A0和E0分別為SHPB裝置壓桿的彈性波波速、截面積及彈性模量；ls和As為試樣的長度與截面積；εI，εR及εT分別為測得的入射、反射及透射應(yīng)變；˙ε為加載應(yīng)變率。

應(yīng)力脈沖時間內(nèi)，巖石應(yīng)力狀態(tài)波動劇烈的原因是因為，沖擊荷載作用下，巖石內(nèi)部動態(tài)應(yīng)力遞增劇烈，當巖石局部因應(yīng)力集中激活一定數(shù)量缺陷，如微裂隙的擴展，使巖石局部發(fā)生變形甚至破壞。在動態(tài)應(yīng)力強度未達到峰值前，巖石持續(xù)微變形影響著應(yīng)力平衡狀態(tài)。

如圖4（a）所示，當沖擊速度為8～12 m／s時，0.6長徑比花崗巖加載應(yīng)變率處于63.8 s-1～156.8 s-1，巖石在同一時刻達到應(yīng)力平衡狀態(tài)，當速度為14 m／s時，巖石加載應(yīng)變率為253.1 s-1，大幅提升加載應(yīng)變率使巖石在應(yīng)力脈沖期間內(nèi)無法達到應(yīng)力平衡狀態(tài)。對比0.6長徑比花崗巖在109.8 s-1與160.3 s-12種加載應(yīng)變率下的應(yīng)力狀態(tài)響應(yīng)特征可知，109.8 s-1加載應(yīng)變率下花崗巖在傳播第8次（第48μs）時首次達到應(yīng)力平衡狀態(tài)，隨后也出現(xiàn)應(yīng)力劣化現(xiàn)象，而在第18次傳播時（第108μs）時再次達到應(yīng)力平衡狀態(tài)且能維持11次應(yīng)力波傳播時長的應(yīng)力平衡狀態(tài)，共計66μs。相較于加載應(yīng)變率為160.3 s-1時，應(yīng)力平衡持續(xù)時間大幅提升了33μs。降低加載應(yīng)變率雖然延緩了巖石應(yīng)力平衡完成時間，但可以有效地使花崗巖彈塑性變形時保持應(yīng)力平衡狀態(tài)。

圖4 不同應(yīng)變率加載下3種長徑比花崗巖相對應(yīng)力差值Fig.4 Relative stress difference of three granites with aspect ratios under different strain rates

1.0長徑比花崗巖隨著沖擊速度的提升，巖石的應(yīng)力平衡變化趨勢與0.6長徑比一致，在12 m／s沖擊速度作用下，即加載應(yīng)變率為121.4 s-1時，巖石應(yīng)力平衡狀態(tài)較好。1.4長徑比花崗巖隨著沖擊速度的提升，應(yīng)力劣化狀態(tài)逐漸改善，當沖擊速度為14 m／s時，即加載應(yīng)變率為102.6 s-1時，表現(xiàn)出了較好的應(yīng)力平衡狀態(tài)，大長徑比巖石提升加載應(yīng)變率可以有效的提升應(yīng)力平衡時間，這與0.6小長徑比試件應(yīng)力平衡變化呈現(xiàn)出相反的特性，說明不同長徑比巖石存在合理的加載應(yīng)變率范圍，超過其上下閾值，巖石都無法實現(xiàn)動應(yīng)力平衡。當巖石的加載應(yīng)變率過小時，應(yīng)力脈沖攜帶能量過少，無法均勻的激活巖石的內(nèi)部缺陷，而當巖石的加載應(yīng)變率過高時，應(yīng)力脈沖攜帶能量過多，使巖石在短時間內(nèi)形成高應(yīng)力集中區(qū)，巖石提前變形破壞。

2.3 應(yīng)力平衡持續(xù)時間分析

從圖5可以看出，0.6長徑比花崗巖加載應(yīng)變率由63.8 s-1增加至156.8 s-1時，應(yīng)力平衡持續(xù)時間呈現(xiàn)出先增加后降低的趨勢；1.0長徑比花崗巖加載應(yīng)變率由40.2 s-1增加至143.2 s-1時，巖石應(yīng)力平衡持續(xù)時間呈現(xiàn)出降低的趨勢；1.4長徑比花崗巖加載應(yīng)變率由25.4 s-1增加至102.6 s-1時，應(yīng)力平衡持續(xù)時間呈現(xiàn)出先降低后增加的趨勢。

圖5 應(yīng)力平衡持續(xù)時間Fig.5 Stress equilibrium duration

從應(yīng)力平衡持續(xù)時長角度來看，0.6，1.0，1.4長徑比花崗巖分別在8～10 m／s、10～12 m／s以及12～14 m／s沖擊荷載速度下完成了良好的應(yīng)力平衡，分析認為3種長徑比花崗巖在80～120 s-1加載應(yīng)變率下可以持續(xù)長時間的應(yīng)力平衡狀態(tài)。

3 高應(yīng)變率下巖石破壞形態(tài)

3.1 破裂特征分析

圖6為花崗巖破裂形態(tài)，隨著應(yīng)變率的增加，試樣的破碎程度呈漸近性增加，且試樣的平均破碎尺寸隨應(yīng)變率的增加而減小，表現(xiàn)為明顯的率相關(guān)性。當試樣受單軸壓縮時，產(chǎn)生的裂紋沿著平行于壓應(yīng)力方向起裂，并相互貫通形成軸向劈裂，若應(yīng)變率較高，試樣內(nèi)部微裂紋的激活程度較高，試樣呈粉碎性破壞，脆性材料的破碎成形是巖石的率效應(yīng)機制。

圖6 花崗巖試樣沖擊破碎形態(tài)Fig.6 Impact fracture morphology of granite samples

在10 m／s沖擊速度作用下，0.6，1.0長徑比花崗巖破碎塊度相對均勻，而1.4長徑比花崗巖破碎后多呈現(xiàn)長條狀碎塊。結(jié)合圖5可以發(fā)現(xiàn)，0.6，1.0，1.4 3種長徑比花崗巖應(yīng)力平衡持續(xù)時間分別為60，60，13μs，對比1.4長徑比花崗巖，0.6，1.0長徑比花崗巖應(yīng)力平衡持續(xù)時間相對較長，說明隨著應(yīng)力平衡持續(xù)時間的縮短，巖石塊度從均勻向不均勻轉(zhuǎn)變，應(yīng)力平衡持續(xù)時間的長短決定了破碎后巖石塊度分布，影響最終的破碎形態(tài)。對比0.6與1.0兩者的破碎形態(tài)，0.6長徑比花崗巖相對均勻，1.0長徑比花崗巖破碎塊度已呈現(xiàn)出向長條狀碎塊轉(zhuǎn)變的趨勢，兩者在相同沖擊荷載作用下且應(yīng)力平衡時間相同的條件下，形成了塊度分布差異，是因為巖石的長徑比影響著巖石的動態(tài)抗壓強度，隨著長徑比的增加，巖石的動態(tài)抗壓強度增強，0.6與1.0長徑比花崗巖在相差近一倍的長度下，破碎塊度分布接近，說明巖石應(yīng)力平衡起到了至關(guān)重要的作用。

3.2 應(yīng)力差值分區(qū)研究

通常定義相對應(yīng)力差值ak越小應(yīng)力均勻過程越好，而巖石動荷載過程有著尺寸效應(yīng)以及應(yīng)變率效應(yīng)，因此巖石處于劣化狀態(tài)的破碎也不容忽視，根據(jù)上述研究內(nèi)容，在應(yīng)力脈沖時間內(nèi)將相對應(yīng)力差值分區(qū)研究以此來更加準確地表征沖擊過程中巖石應(yīng)力狀態(tài)變化。

劃分區(qū)域的界限同樣以相對應(yīng)力差值界定，為了便于研究以10%為步長，研究相對應(yīng)力差值在0～30%內(nèi)各長徑比巖石狀態(tài)分布，如圖7所示，當相對應(yīng)力差值超過30%后，巖石兩端相對應(yīng)力差值較大，說明在應(yīng)力脈沖后期，當相對應(yīng)力差值超過30%后，巖石已經(jīng)發(fā)生大變形破壞，加載桿端面與巖石端面對接面殘缺，加載桿所提供的外部力降低到一定程度，巖石從加載桿兩端脫落，相對應(yīng)力差值快速增幅。

圖7 花崗巖相對應(yīng)力差值分區(qū)Fig.7 Stress difference partition of granite samples

巖石的破壞形態(tài)主要分為3種：完整型，劈裂型和粉碎型［27］。小應(yīng)變率加載時，完整型花崗巖處于彈性范疇內(nèi)加載，該階段的破壞主要集中于微裂紋的產(chǎn)生，因此應(yīng)力平衡相對良好；隨著加載應(yīng)變率的提升，花崗巖劈裂型破壞時，應(yīng)力脈沖時間內(nèi)，相對應(yīng)力差值ak大多處于0～10%內(nèi)，應(yīng)力平衡持續(xù)時間較長，加載應(yīng)變率增加大幅超過巖石抗載能力閾值后，巖石粉碎型破壞，應(yīng)力平衡時間大幅降低，相對應(yīng)力差值ak大多處于10% ～30%內(nèi)。

從圖8可以看出，3種長徑比花崗巖在應(yīng)變率80～120 s-1內(nèi)時，0～10%應(yīng)力差值區(qū)域持續(xù)時間相對較長、10%～20%，20% ～30%兩區(qū)間內(nèi)相對較短，其中0.6，1.0長徑比花崗巖應(yīng)力平衡時間的率效應(yīng)機制表現(xiàn)趨勢接近，超過應(yīng)變率120 s-1后0.6，1.0長徑比花崗巖0～10%應(yīng)力差值區(qū)域持續(xù)時間大幅縮短，其余區(qū)域持續(xù)時間大幅增加，而1.4長徑比花崗巖表現(xiàn)出相反的趨勢，超過120 s-1后巖石的應(yīng)力平衡持續(xù)時間仍在增長，不僅從巖石的應(yīng)力波傳播次數(shù)影響應(yīng)力狀態(tài)變化，也是與巖石的尺寸效應(yīng)有關(guān)。對比0.6長徑比花崗巖，1.4長徑比花崗巖隨著長度的倍增，其動態(tài)強度也隨之增加，相同加載應(yīng)變率下已不滿足1.4長徑比花崗巖較好的達到應(yīng)力平衡狀態(tài)，說明大長徑比花崗巖如若想達到應(yīng)力平衡狀態(tài)，對加載應(yīng)變率的需求也更高，而過大的加載應(yīng)變率會使巖石過早破壞，在考慮應(yīng)力均勻性假設(shè)的前提同時也要考慮應(yīng)變不均勻性。

圖8 不同長徑比相對應(yīng)力差值分區(qū)Fig.8 Relative value division of stress difference with different aspect ratios

3.3 應(yīng)力應(yīng)變不均勻分析

在此仿真中，該模型使用3D Solid 164單元進行建模，并包含入射桿、傳動桿和具有不同接頭幾何特征的試樣。入射桿和傳動桿的尺寸與SHPB設(shè)備的實際規(guī)格相對應(yīng)，兩者都是長度為1 500 mm和直徑為50 mm的鋼制氣缸，試樣是長70 mm，直徑50 mm的圓柱體，預(yù)定義接頭的尺寸和形狀與實際情況相符，使用六面體映射網(wǎng)格進行生成。在數(shù)值模擬試驗中，以試樣為主要觀察對象，可以適當減少為入射和傳動桿生成的網(wǎng)格數(shù)，以提高計算效率，入射和傳輸桿的網(wǎng)格單元數(shù)量控制在15 000左右，標本的網(wǎng)格可以適當細化，細胞數(shù)量可以在260 000個左右，SHPB系統(tǒng)和試樣模型如圖9所示，在仿真中，加載方法是通過在入射桿的正面饋送半正弦壓力波來實現(xiàn)的，半正弦波是從物理試驗中獲得的入射波轉(zhuǎn)換而來的，更接近實際測試。

圖9 SHPB系統(tǒng)與試件的數(shù)值模型Fig.9 Numerical model of SHPB systems and samples

在計算過程中，*MAT＿ADD＿EROSION失效準則用于控制單元故障，并通過移除失效單元來演示裂紋擴展過程［29］。選取了1.4長徑比試樣的有效應(yīng)力云圖和破碎效果，進行分析和說明。

將中高應(yīng)變率SHPB試驗通過ANSYS數(shù)值模擬巖石加、卸載過程，研究巖石動荷載應(yīng)力應(yīng)變均勻性變化是一種合適的方法，可以觀察到巖石加載過程中應(yīng)力應(yīng)變?nèi)套兓Ｊ褂脭?shù)值模擬軟件對花崗巖進行建模、解算，復(fù)原花崗巖在沖擊荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)變化。

如圖10（b）、圖10（c）應(yīng)力應(yīng)變云圖所示，應(yīng)力波加載前期，巖石內(nèi)應(yīng)力由入射端逐漸向透射端擴展，巖石應(yīng)變相對均勻；應(yīng)力波加載中期，單元模型由中部開始最先失效，是由于應(yīng)力波攜帶的能量在巖石內(nèi)部傳播時會激活大量微缺陷，同時隨著傳播距離的增加而衰減，巖石經(jīng)應(yīng)力波多次折反射后，中心區(qū)域應(yīng)力均勻疊加速率較快，當中心區(qū)域內(nèi)激活微缺陷達到一定數(shù)量后，大量微缺陷緊密銜接，使中部巖石破碎程度較劇烈。在單元失效初期，巖石的應(yīng)力應(yīng)變滿足均勻性條件；應(yīng)力波加載后期，模型單元大規(guī)模變形失效，使巖石應(yīng)力分布不均導(dǎo)致應(yīng)力失衡，這與相對應(yīng)力差值變化趨勢一致，模型變形區(qū)域附近應(yīng)變均勻性較差，而巖石兩端應(yīng)變相對均勻，對比圖10（a）1.4長徑比花崗巖破碎形態(tài)，數(shù)值模擬運算結(jié)果接近實際情況。

圖10 12 m／s沖擊速度下花崗巖破碎形態(tài)及數(shù)值模擬應(yīng)力應(yīng)變時程變化Fig.10 Granite fracture shape and numerical simulation stress-strain time history changes under 12 m／s impact velocity

從圖10（a）可知，入射端碎塊相較于透射端碎塊小，是因為在較大沖擊速度下的破壞形態(tài)，試樣與入射桿接觸端面的粉碎區(qū)域要大于與透射桿接觸端面的粉碎區(qū)域［28］。應(yīng)力波攜帶能量在傳播過程中逐漸衰減，大長徑比巖石由于單次傳播試件較長，巖石兩端的應(yīng)力差仍客觀存在，應(yīng)力分布不均勻使巖石應(yīng)力集中區(qū)發(fā)生偏移，造成巖石整體應(yīng)變不均勻的現(xiàn)象。

結(jié)合應(yīng)力平衡時間結(jié)果來看，8～14 m／s沖擊速度更適用于小長徑比試件加載，當長徑比為1.4時，僅在巖石內(nèi)部形成小范圍應(yīng)力集中。降低巖石長徑比從而控制巖石長徑比的方式來消除慣性效應(yīng)可以使巖石達到應(yīng)力平衡狀態(tài)的時間縮減，應(yīng)力平衡狀態(tài)維持時間延長，使巖石表征出良好應(yīng)力平衡特性，是滿足SHPB應(yīng)力均勻性假設(shè)前提的有效途徑。

4 結(jié) 論

1）當巖石加載應(yīng)變率由160.3 s-1降至109.8 s-1時，應(yīng)力平衡持續(xù)時間由66μs降至33μs。降低加載應(yīng)變率雖然延緩了巖石首次應(yīng)力平衡，但在應(yīng)力脈沖總時間內(nèi)可以有效地使花崗巖長期保持應(yīng)力平衡狀態(tài)。

2）高應(yīng)變率加載使巖石處于應(yīng)力不均勻狀態(tài)下破碎，破碎后局部呈現(xiàn)粉碎性，加載應(yīng)變率˙ε為80 s-1～120 s-1時，1.0長徑比花崗巖試樣可以在沖擊荷載過程中持續(xù)保持應(yīng)力平衡狀態(tài)。

3）相同沖擊荷載作用下，降低巖石長徑比可以使應(yīng)力平衡更易實現(xiàn)，巖石破碎形態(tài)由長條狀向方塊狀轉(zhuǎn)變，破碎塊度逐漸均勻。

4）彈性階段巖石滿足應(yīng)力應(yīng)變均勻性假定，塑性階段巖石變形破壞應(yīng)力應(yīng)變均勻程度下降，過高應(yīng)變率加載會使巖石應(yīng)力分布速率加快且不均勻，應(yīng)力集中處優(yōu)先形變使巖石應(yīng)變均勻性驟減，導(dǎo)致巖石形成局部粉碎。