胡尚舉　張曉紅　姬玉奇

摘 要：對(duì)光亮退火線開卷機(jī)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)卷徑的測(cè)量提出新方法：靜態(tài)卷徑通過測(cè)量不同規(guī)格的鋼卷，得到鋼卷卷徑和壓輥編碼器旋轉(zhuǎn)角度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而擬合出近似的非線性卷徑測(cè)量曲線；動(dòng)態(tài)卷徑根據(jù)角速度、線速度、旋轉(zhuǎn)半徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算得出開卷機(jī)實(shí)時(shí)卷徑。針對(duì)加減速過程中的輥面打滑，采用動(dòng)態(tài)糾正機(jī)制減小了偏差。該項(xiàng)技術(shù)很大程度上提升了初始轉(zhuǎn)矩給定值的精準(zhǔn)控制，運(yùn)行過程中確保張力和速度精度滿足需求，提升了設(shè)備穩(wěn)定性和產(chǎn)品質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初始卷徑；卷徑計(jì)算；恒張力控制

中圖分類號(hào)：TG334.9? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? 文章編號(hào)：1671-0797（2023）09-0082-04

DOI：10.10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.09.023

0? ? 引言

在光亮退火線生產(chǎn)過程中，開卷機(jī)張力控制是必不可少的。在張力控制系統(tǒng)中，無論張力力矩的給定還是動(dòng)態(tài)補(bǔ)償力矩的計(jì)算都需要鋼卷的初始卷徑，該卷徑是張力控制中極為重要的參數(shù)。初始卷徑的精準(zhǔn)測(cè)量，可保證開卷機(jī)起步過程中彈跳輥的穩(wěn)定。隨著生產(chǎn)過程的進(jìn)行，在鋼卷即將到帶尾時(shí)，精準(zhǔn)的卷徑測(cè)量還可以對(duì)生產(chǎn)作業(yè)人員換卷工作起到提醒作用。傳統(tǒng)卷徑測(cè)量裝置多使用超聲波傳感器或激光測(cè)距儀，這些裝置安裝于與鋼卷平行的位置，靠傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)起步和生產(chǎn)過程中的控制。由于生產(chǎn)過程中機(jī)組自身的振動(dòng)、鋼卷層間所墊紙掉落遮擋傳感器等諸多因素，傳統(tǒng)卷徑測(cè)量裝置容易出現(xiàn)傳感器測(cè)量誤差，從而影響張力控制系統(tǒng)的穩(wěn)定。通過采用開卷機(jī)上方旋轉(zhuǎn)壓臂檢測(cè)初始卷徑、運(yùn)行過程中線速度與開卷機(jī)角速度的方法計(jì)算過程卷徑，可有效避免上述問題，從而提升產(chǎn)品質(zhì)量和設(shè)備穩(wěn)定性。

1? ? 硬件實(shí)現(xiàn)

硬件采用SIEMENS CPU319-3DP[1]，結(jié)構(gòu)如圖1所示。浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算時(shí)間為0.04 μs，數(shù)字量通道輸入/輸出范圍為0～65 535個(gè)數(shù)，模擬量通道輸入/輸出范圍為0～4 096個(gè)數(shù)，通信模式為Profibus現(xiàn)場(chǎng)總線，編碼器為TR絕對(duì)值編碼器。

硬件組態(tài)如圖2所示，壓臂軸端安裝有絕對(duì)值編碼器，編碼器通過Profibus總線與PLC的DP口相連進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

2? ? 開卷機(jī)卷徑測(cè)量

通過開卷機(jī)上的壓臂旋轉(zhuǎn)壓下測(cè)量鋼卷直徑。如圖3所示，在壓臂的旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)上安裝有編碼器，該編碼器旋轉(zhuǎn)過程中根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的不同而給PLC控制系統(tǒng)傳輸相應(yīng)的數(shù)值，如圖4所示。編碼器有初始角度，初始角度對(duì)應(yīng)著鋼卷的最大卷徑（2 000 mm），此時(shí)角度為0°。由于精密帶鋼的套筒外徑尺寸為700 mm，當(dāng)壓臂完全壓下時(shí)，如圖5所示，套筒直徑尺寸為最小值（700 mm），此時(shí)編碼器的旋轉(zhuǎn)角度為62.3°。卷徑旋轉(zhuǎn)測(cè)量的結(jié)果是非線性的，不能按照一次函數(shù)去擬合，中間的卷徑通過差值的方法去計(jì)算勢(shì)必會(huì)帶來誤差，而卷徑的測(cè)量誤差會(huì)導(dǎo)致初始力矩給定錯(cuò)誤，進(jìn)而導(dǎo)致張力波動(dòng)，造成彈跳輥波動(dòng)幅度過大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成生產(chǎn)線開卷區(qū)域停車。

通過選取多個(gè)不同卷徑規(guī)格的鋼卷進(jìn)行測(cè)量[2]，將卷徑700～2 000 mm區(qū)域劃分成20等份，采用局部區(qū)域近似線性化的方法，整體區(qū)域擬合非線性曲線。例如，將700 mm的鋼卷放到開卷機(jī)上測(cè)量，此時(shí)的編碼器旋轉(zhuǎn)角度為62.3°，再將720 mm的鋼卷放到開卷機(jī)上測(cè)量，編碼器旋轉(zhuǎn)角度為60.5°，據(jù)此類推，對(duì)選取的測(cè)試鋼卷逐個(gè)進(jìn)行測(cè)量，得到實(shí)際卷徑與角度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表1所示。

用描點(diǎn)法擬合出近似的非線性曲線，如圖6所示。加粗黑色區(qū)域?yàn)榫韽綔y(cè)量的微小區(qū)域，該區(qū)域近似為線性關(guān)系，則微小區(qū)域內(nèi)角度與卷徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

式中：D為鋼卷卷徑（mm）；？準(zhǔn)為編碼器旋轉(zhuǎn)角度（°）；？準(zhǔn)2為與d2對(duì)應(yīng)的編碼器角度（°）；？準(zhǔn)1為與d1對(duì)應(yīng)的編碼器角度（°）；d2為任取的兩個(gè)卷徑測(cè)量點(diǎn)的較大值（mm）；d1為任取的兩個(gè)卷徑測(cè)量點(diǎn)的較小值（mm）。

將每一個(gè)等分角度賦值給程序中的固有變量，如圖7所示。

3? ? 開卷機(jī)動(dòng)態(tài)卷徑計(jì)算

該機(jī)組為恒張力控制系統(tǒng)[3]，全線各輥線速度相同，在生產(chǎn)線基速輥上安裝有編碼器測(cè)量轉(zhuǎn)速，通過該輥轉(zhuǎn)速與輥徑的換算，可得出帶材線速度，開卷機(jī)由于卷徑一直在發(fā)生變化，但線速度與基速輥保持一致，因此，采用速度比的方式可以計(jì)算出開卷機(jī)的卷徑：

式中：v為帶材線速度（m/min）；nC為測(cè)速輥的轉(zhuǎn)速（r/min）；DC為基速輥的直徑，本文取0.28 m；DP為開卷機(jī)實(shí)時(shí)卷徑（m）；np為開卷機(jī)的轉(zhuǎn)速（r/min）；ip為開卷機(jī)的減速比。

通過以上分析判斷及實(shí)際測(cè)試，采用如圖8所示的編程思路[4]：采集需要的轉(zhuǎn)速變量→編輯程序→程序調(diào)用該功能塊→運(yùn)行。運(yùn)行過程中卷徑測(cè)量通過程序內(nèi)部計(jì)算，將開卷機(jī)卷徑的誤差控制在3 mm范圍以內(nèi)，提高了連續(xù)線退火機(jī)組開卷卷徑的精度，消除了因卷徑誤差問題而造成的產(chǎn)品缺陷。

4? ? 卷取機(jī)卷徑計(jì)算及容錯(cuò)糾正

機(jī)組采用卷取機(jī)的速度控制方式來保證全線張力恒定且可調(diào)?；佥伒闹睆匠艘赞D(zhuǎn)速得到帶鋼的線速度，用該值除以卷取機(jī)的轉(zhuǎn)速，得到帶鋼的卷徑：

式中：DT為卷取機(jī)卷徑（m）；nT為卷取機(jī)的轉(zhuǎn)速（r/min）；iT為卷取機(jī)減速比。

實(shí)際運(yùn)行中，由于測(cè)速輥和卷取機(jī)之間還有一個(gè)彈跳輥，該輥隨卷取機(jī)的張力變化而發(fā)生上下波動(dòng)，起到測(cè)量和穩(wěn)定張力的作用，彈跳輥的擺動(dòng)會(huì)引起帶鋼在卷取前的伸長(zhǎng)和縮短。

式中：l為彈跳輥?zhàn)兓鸬膸т撻L(zhǎng)度變化量；r為彈跳輥的臂長(zhǎng)，取1.1 m；Δk為彈跳輥擺臂變化率（rad）。

對(duì)于測(cè)速輥折算后轉(zhuǎn)速的變化（Δn）情況：

根據(jù)生產(chǎn)線鋼帶各處線速度相等，則卷取機(jī)的實(shí)際卷徑計(jì)算為：

生產(chǎn)過程中，卷取機(jī)每轉(zhuǎn)一圈，卷徑在原來的基礎(chǔ)上增加兩倍的平均帶鋼厚度[5]，通常情況下這種計(jì)算卷徑的方法是準(zhǔn)確的，但對(duì)于極薄帶鋼而言，在某些情況下會(huì)產(chǎn)生偏差，例如機(jī)組加速時(shí)，一旦測(cè)速輥兩端的帶鋼張力之差大于測(cè)速輥包角處的摩擦力，會(huì)發(fā)生打滑，這時(shí)算得的線速度就高于實(shí)際值，會(huì)造成卷徑計(jì)算的偏差，進(jìn)而直接影響卷取機(jī)的扭矩輸出。因此，必須對(duì)卷徑計(jì)算的偏差進(jìn)行限制，具體算法如下：

（1）若當(dāng)前卷徑小于上一圈的卷徑，則輸出上一圈的卷徑值。

（2）若當(dāng)前卷徑減去上一圈卷徑的差值大于當(dāng)前帶鋼厚度的兩倍，則用上一圈卷徑值加上帶鋼厚度的兩倍作為當(dāng)前的卷徑輸出值。

Di=min[max（Di，Di-1），Di-1+2H]（8）

式中：Di為當(dāng)前圈鋼卷卷徑（m）；Di-1為前一圈鋼卷卷徑（m）；H為帶鋼厚度。

5? ? 效果驗(yàn)證

隨機(jī)選取15個(gè)304不銹鋼卷進(jìn)行測(cè)試，并將開卷機(jī)壓輥測(cè)量的卷徑值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，精度可達(dá)99.7%，結(jié)果如表2所示。實(shí)際數(shù)據(jù)證明，通過運(yùn)用多點(diǎn)擬合非線性卷徑測(cè)量曲線，能提高鋼卷初始卷徑的測(cè)量精度，減小偏差，很大程度上提升了初始轉(zhuǎn)矩給定值的準(zhǔn)確性，解決了起步過程中張力不穩(wěn)帶來的入口段彈跳輥上限位問題。開卷機(jī)運(yùn)行過程中系統(tǒng)計(jì)算的卷徑值和實(shí)際卷徑值相符，沒有出現(xiàn)張力波動(dòng)抽帶斷帶問題，運(yùn)行平穩(wěn)。

對(duì)于實(shí)際運(yùn)行中鋼卷卷徑的計(jì)算進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，結(jié)果如圖9所示。整個(gè)生產(chǎn)過程中卷徑未因輥面打滑而發(fā)生卷徑計(jì)算值突變，過程平穩(wěn)可靠。

6? ? 結(jié)論

該項(xiàng)技術(shù)解決了開卷機(jī)初始狀態(tài)下卷徑測(cè)量精度低和生產(chǎn)過程中因張力輥打滑造成的卷徑計(jì)算錯(cuò)誤等問題，保證了光亮線運(yùn)行過程中頭部的張力穩(wěn)定，同時(shí)提升了卷取機(jī)鋼卷卷徑的計(jì)算精度，從而保證了卷取部分鋼卷的卷緊和卷齊。該技術(shù)同時(shí)也可應(yīng)用于銅和鋁等有色金屬生產(chǎn)中，具有一定的獨(dú)立創(chuàng)新之處。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 王振江，趙舜堯.卷徑測(cè)量用計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)[J].自動(dòng)化應(yīng)用，2012（12）：65-66.

[2] 白銳，佟紹成.連續(xù)退火機(jī)組跳動(dòng)輥區(qū)域帶鋼張力的建模及仿真[J].信息與控制，2010，39（6）：700-706.

[3] SHIN K H，KWON S O.The effect of tension on the lateral dynamics and control of a moving web[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2007，43（2）：403-411.

[4] 劉久林.淺談恒張力控制系統(tǒng)下卷徑檢測(cè)方式的改進(jìn)[J].新疆有色金屬，2017，40（4）：98-99.

[5] 孟彥京，孫標(biāo)，高承雍，等.復(fù)卷機(jī)退紙卷徑的計(jì)算與紙幅張力控制[J].中華紙業(yè)，2003（12）：40-42.

收稿日期：2023-01-11

作者簡(jiǎn)介：胡尚舉（1983—），男，河北人，高級(jí)工程師，研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)的建模與仿真。