王達(dá), 石文廣, 王志云, 李同春, 趙蘭浩

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210024; 2.廣東粵海珠三角供水有限公司,廣東 廣州 511455)

長(zhǎng)距離區(qū)域調(diào)水工程是實(shí)現(xiàn)水資源優(yōu)化配置的重大戰(zhàn)略舉措。近年來,越來越多的長(zhǎng)距離盾構(gòu)隧洞投入建設(shè)與使用,如南水北調(diào)中線Ⅰ期穿黃工程、珠江三角洲水資源配置工程等。由于距離長(zhǎng)、埋深大的特點(diǎn),盾構(gòu)隧洞不可避免地會(huì)穿越一些不良地質(zhì)區(qū)域。已有研究表明,不良地質(zhì)條件的存在往往是導(dǎo)致長(zhǎng)距離深埋盾構(gòu)隧洞縱向變形的主要原因[1-2]。隧洞的縱向不均勻變形會(huì)使混凝土管片開裂、螺栓屈服以及接頭變形,甚至導(dǎo)致隧洞接頭滲水、結(jié)構(gòu)破壞等事故的發(fā)生[3]。為了保證盾構(gòu)隧洞施工與運(yùn)行期的安全穩(wěn)定,對(duì)穿越不良地質(zhì)段的長(zhǎng)距離深埋盾構(gòu)隧洞的縱向不均勻變形問題進(jìn)行研究具有重要的工程意義。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)隧洞縱向變形問題開展了大量的研究。日本學(xué)者提出兩種縱向等效模型[4]:小泉淳等提出的梁-彈簧模型,在一定程度上能夠模擬襯砌環(huán)與環(huán)間接頭的變形,但盾構(gòu)隧洞是由大量的襯砌環(huán)拼接組成,各個(gè)彈簧的軸向、剪切系數(shù)難以確定,且該方法無法模擬土體分層情況;志波由紀(jì)夫等提出了縱向等效連續(xù)化模型,將由接頭和管片組成的盾構(gòu)隧道等效為軸向剛度相同的均勻連續(xù)梁,采用彈性地基梁法模擬隧道與地層間的相互作用,該方法將襯砌結(jié)構(gòu)均質(zhì)化,未能準(zhǔn)確反映襯砌接頭的非線性特性。郭樂等[5]提出了一種盾構(gòu)管片環(huán)縫影響范圍外取實(shí)際剛度、影響范圍內(nèi)取等效剛度的縱向非均質(zhì)等效連續(xù)模型,考慮了盾構(gòu)管片縱向的非均質(zhì)性,但不能精細(xì)模擬環(huán)縫接頭變形與螺栓的應(yīng)力狀態(tài)。馬亞麗娜等[6]基于溫克爾地基梁理論對(duì)穿越斷裂帶的隧洞縱向變形進(jìn)行數(shù)值模擬,研究隧洞在斷裂帶作用下的縱向變形與內(nèi)力響應(yīng),但局限于二維。孫偉良等[7]采用三維有限元方法計(jì)算下穿南水北調(diào)中線總干渠的城鐵隧道沉降規(guī)律,但未能分析盾構(gòu)管片間的相對(duì)變形。謝小玲等[8]采用考慮接觸問題的三維非線性有限元方法計(jì)算穿黃隧洞襯砌接頭變形,WU H N等[9]基于Timoshenko梁提出了一種考慮環(huán)間剪切錯(cuò)位的縱向結(jié)構(gòu)模型,兩者均未考慮圍巖開挖、應(yīng)力釋放的過程。張冬梅等[10]采用三維精細(xì)網(wǎng)格模型對(duì)螺栓進(jìn)行了模擬,但只適用于局部分析。

本文以珠江三角洲水資源配置工程長(zhǎng)距離深埋盾構(gòu)輸水隧洞為研究對(duì)象,考慮盾構(gòu)施工圍巖應(yīng)力開挖釋放的過程,通過接觸面單元、梁?jiǎn)卧嘟Y(jié)合的方法,對(duì)隧洞進(jìn)行三維非線性有限元分析,模擬不良地質(zhì)條件下隧洞襯砌接縫的變形與應(yīng)力狀態(tài),以期為穿越不良地質(zhì)段長(zhǎng)距離深埋盾構(gòu)隧洞縱向穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

1.1 工程背景

珠江三角洲水資源配置工程是國務(wù)院部署的172項(xiàng)節(jié)水供水重大水利工程之一,也是迄今為止廣東省投資額最大、輸水線路最長(zhǎng)、受水區(qū)域最廣的調(diào)水工程,旨在優(yōu)化配置珠江三角洲地區(qū)東、西部水資源,有效解決廣州南沙、深圳、東莞等地區(qū)生產(chǎn)生活缺水問題。該工程干線總長(zhǎng)度為90.3 km,其中高新沙水庫至東莞市沙溪高位水池段輸水隧洞線路長(zhǎng)28.3 km。高新沙水庫至沙溪高位水池段地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,包含數(shù)個(gè)斷層破碎帶。地層主要由黏土、淤泥、粉細(xì)砂、中粗砂、強(qiáng)風(fēng)化巖、弱風(fēng)化巖、全風(fēng)化巖等組成,地質(zhì)系包括Q4g、Q3l、Q4dw、K1b等。

1.2 襯砌結(jié)構(gòu)

隧洞主體采用雙層襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),隧洞標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖1(a)所示。外襯采用預(yù)制鋼筋混凝土管片拼裝成整環(huán),外徑8.3 m,內(nèi)徑7.5 m,管片厚度0.4 m,幅寬1.6 m,每環(huán)由4塊標(biāo)準(zhǔn)塊(B1～B4)、2塊鄰接塊(L1、L2)與1塊封頂塊(F)組成,其中鄰接塊和標(biāo)準(zhǔn)塊圓心角均為56.84°,封頂塊圓心角為18.95°,管片通過14顆環(huán)向斜螺栓連接,外襯環(huán)與環(huán)間通過19顆縱向斜螺栓連接,外襯管片結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。內(nèi)襯管段采用現(xiàn)澆后張法無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu),外徑7.5 m,內(nèi)徑6.4 m,標(biāo)準(zhǔn)分段長(zhǎng)度為9.6 m,內(nèi)襯管段接縫與外襯環(huán)間縫對(duì)齊。

圖1 盾構(gòu)隧洞設(shè)計(jì)圖

2 研究方法

2.1 圍巖應(yīng)力模擬

采用金尼克假設(shè),通過地基自重應(yīng)力與側(cè)壓系數(shù)推求初始地應(yīng)力:

(1)

采用Mana法[11]對(duì)施工開挖過程進(jìn)行模擬,將挖除單元的應(yīng)力釋放作為一級(jí)荷載增量作用在相鄰的圍巖單元上,重新對(duì)方程組求解。其表達(dá)式為:

(2)

式中:F為開挖面上節(jié)點(diǎn)力;M為開挖面被挖去的單元總數(shù);B為單元應(yīng)變矩陣;σ為單元總應(yīng)力矢量;V為開挖單元體積。開挖后,挖除單元節(jié)點(diǎn)位移與應(yīng)力清零。

2.2 非線性接觸面模擬

盾構(gòu)隧洞襯砌間的接觸面采用Goodman單元的本構(gòu)關(guān)系[12]:

(3)

式中:σ、τ1、τ2分別為接觸面單元的法向應(yīng)力和垂直于法向的兩個(gè)方向的切向應(yīng)力;kn、ks1、ks2分別為接觸面單元的法向剛度系數(shù)和兩個(gè)方向的切向剛度系數(shù);Δu、Δv、Δw分別為接觸面單元兩側(cè)法向相對(duì)位移和兩個(gè)方向的切向相對(duì)位移。

當(dāng)襯砌接縫受壓時(shí),近似認(rèn)為剛性接觸,法向剛度取35.85 MPa/mm,切向剛度取2.03 MPa/mm[13],切向剪應(yīng)力需滿足摩爾-庫倫準(zhǔn)則,若切向處于屈服狀態(tài),則切向剛度為零。當(dāng)襯砌接縫受拉張開,法向和切向剛度均取值為零。

2.3 螺栓單元模擬

在螺栓、混凝土襯砌共同作用的有限元分析中,采用梁?jiǎn)卧M螺栓。根據(jù)張宇等[14]對(duì)廣義梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)和等參單元位移協(xié)調(diào)關(guān)系的求解,可求得整體坐標(biāo)下梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)的廣義位移。相較于桿單元,梁?jiǎn)卧哂修D(zhuǎn)動(dòng)位移,能夠承擔(dān)襯砌接縫錯(cuò)臺(tái)變形而產(chǎn)生的剪切作用,得到的應(yīng)力結(jié)果更精確。

3 有限元模型及參數(shù)

3.1 有限元模型

綜合地層條件、斷層破碎帶位置等因素,建立包括地基、雙層盾構(gòu)襯砌、接縫螺栓在內(nèi)的三維有限元模型(以下簡(jiǎn)稱整體模型),隧洞橫截面、整體模型網(wǎng)格如圖2所示。模型以垂直于隧洞洞軸線的水平方向?yàn)閤軸,盾構(gòu)掘進(jìn)開挖方向?yàn)閥軸,豎直方向?yàn)閦軸。整體模型尺寸為90 m×960 m×100 m。隧洞洞軸線沿開挖方向坡度為1/1 000。本段隧洞穿越3個(gè)斷層破碎帶f144、f145和f146,寬度分別為25、25、23 m。斷層破碎帶與地層Ⅲ之間有斷層影響帶,其寬度為10～13 m。整體模型共有397 387個(gè)節(jié)點(diǎn),373 683個(gè)單元。襯砌、地基以及開挖土體均選用8節(jié)點(diǎn)等參單元,螺栓采用2節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。外襯環(huán)間縫與內(nèi)襯接縫均設(shè)置為接觸面單元,在接縫受拉張開時(shí),接觸面法向剛度取零,拉應(yīng)力由螺栓承擔(dān),能夠充分反映襯砌接縫變形的不連續(xù)性。整體模型除頂部表面以外的其他邊界均施加法向約束。

圖2 有限元模型

整體模型尺寸較大,若按照盾構(gòu)管片幅寬1.6 m進(jìn)行建模,模型的網(wǎng)格與接觸面的數(shù)量較多,三維非線性有限元計(jì)算的難度也較大。為簡(jiǎn)化計(jì)算規(guī)模,整體模型中外襯每9.6 m設(shè)置環(huán)間縫及縱向螺栓,并在局部加密模型的計(jì)算中進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格。考慮到實(shí)際工程中盾構(gòu)機(jī)的掘進(jìn)速度以及內(nèi)外襯分縫的設(shè)計(jì)方案,整體模型計(jì)算共分為103個(gè)計(jì)算步:第1步進(jìn)行初始地應(yīng)力的計(jì)算,并清除地基的初始沉降;第2～101步,按每步盾構(gòu)掘進(jìn)長(zhǎng)度9.6 m進(jìn)行地基開挖、圍巖應(yīng)力釋放以及外襯施工過程的模擬;第102、103步分別對(duì)內(nèi)襯施工與隧洞運(yùn)行通水工況進(jìn)行模擬。

由于整體模型沿y軸方向384～768 m范圍內(nèi)盾構(gòu)隧洞穿越數(shù)個(gè)斷層影響帶以及斷層破碎帶,此范圍內(nèi)隧洞產(chǎn)生較大的縱向不均勻變形,對(duì)隧洞整體的縱向穩(wěn)定不利,因此將該段隧洞、地基網(wǎng)格局部加密,得到更為精確的變形與應(yīng)力結(jié)果。局部加密模型如圖3所示,其節(jié)點(diǎn)總數(shù)為520 822,單元總數(shù)為421 241。外襯每1.6 m設(shè)置環(huán)間縫與縫間螺栓,外襯細(xì)部網(wǎng)格如圖4所示。對(duì)整體模型相應(yīng)計(jì)算步的結(jié)果進(jìn)行插值,得到局部加密模型各計(jì)算步地基的應(yīng)力狀態(tài)以及地基外表面的位移約束條件。

圖3 局部加密模型示意圖

圖4 外襯細(xì)部網(wǎng)格圖

3.2 計(jì)算荷載

襯砌、螺栓考慮自重荷載。通過地基自重應(yīng)力與側(cè)壓系數(shù)計(jì)算初始地應(yīng)力場(chǎng)。設(shè)計(jì)工況下隧洞外水壓力水頭52.5 m,內(nèi)水工作壓力1.2 MPa,水錘壓力0.3 MPa,內(nèi)水設(shè)計(jì)壓力共計(jì)1.5 MPa。內(nèi)襯鋼絲預(yù)應(yīng)力按等效荷載方式施加于內(nèi)襯外表面,等效應(yīng)力為1.47 MPa。螺栓預(yù)緊力計(jì)算公式為:

(4)

式中:P0為預(yù)緊力;Mt為預(yù)緊力矩;K為擰緊力系數(shù);d為螺紋公稱直徑。

3.3 材料參數(shù)

外襯選用C55混凝土,內(nèi)襯選用C50混凝土。螺栓采用M30不銹鋼螺栓,產(chǎn)品等級(jí)為A4-70級(jí)。根據(jù)工程資料,螺栓預(yù)緊力矩Mt為1 000 N·m,擰緊力系數(shù)K取0.26,M30螺栓螺紋公稱直徑d為30 mm,計(jì)算得出螺栓預(yù)緊力P0為128 kN。

隧洞主要穿過地層Ⅲ、斷層影響帶以及斷層破碎帶。地層Ⅲ為弱風(fēng)化巖,由泥質(zhì)粉砂巖、泥質(zhì)砂巖、泥質(zhì)含礫砂巖等組成。斷層破碎帶為泥質(zhì)砂礫巖與砂巖分界,強(qiáng)風(fēng)化夾全風(fēng)化土,呈碎石土狀,膠結(jié)差。各地層彈性模量取壓縮模量。材料參數(shù)見表1和表2。

表1 地層與襯砌材料計(jì)算參數(shù)表

表2 螺栓材料計(jì)算參數(shù)表

4 設(shè)計(jì)參數(shù)下隧洞縱向變形分析

斷層處盾構(gòu)隧洞外襯變形與沉降情況如圖5所示。由圖5可知,地層Ⅲ均質(zhì)地基中外襯沉降變形量為-1.292～2.661 mm,斷層處襯砌變形顯著增加,外襯頂拱最大沉降量為9.198 mm,底拱最大抬升量為10.568 mm。斷層帶的存在導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生縱向不均勻沉降,對(duì)盾構(gòu)隧洞縱向穩(wěn)定有不利影響。由于斷層的彈性模量較小,斷層處開挖釋放的圍巖應(yīng)力主要由外襯承擔(dān),因此斷層處外襯變形較大。通過局部加密模型,對(duì)隧洞內(nèi)外襯接縫的變形與螺栓應(yīng)力進(jìn)行重點(diǎn)分析。

圖5 斷層處外襯變形與沉降圖

4.1 外襯環(huán)間縫變形

由局部加密模型計(jì)算得到的外襯各環(huán)間縫的最大張開、錯(cuò)臺(tái)變形沿長(zhǎng)度方向的分布如圖6所示。

圖6 外襯環(huán)間縫變形分布圖

由圖6可知:在地層Ⅲ均質(zhì)地基中,外襯環(huán)間縫最大張開變形量約為0.030 mm,錯(cuò)臺(tái)變形可忽略不計(jì);斷層破碎帶處外襯環(huán)間縫相對(duì)變形顯著大于均質(zhì)地基處的,其最大張開變形量為1.065 mm,最大錯(cuò)臺(tái)變形量為0.276 mm。根據(jù)《盾構(gòu)法隧道施工及驗(yàn)收規(guī)范》(GB 50446—2017)對(duì)拼裝質(zhì)量的控制要求,水工隧道襯砌環(huán)間允許拼裝錯(cuò)臺(tái)變形量為9 mm。假定拼裝錯(cuò)臺(tái)變形量為9 mm,不良地質(zhì)條件導(dǎo)致錯(cuò)臺(tái)變形量為0.276 mm,則最大錯(cuò)臺(tái)變形量為9.276 mm。根據(jù)該工程《盾構(gòu)管片滲流控制標(biāo)準(zhǔn)及承載力研究》報(bào)告可知,當(dāng)盾構(gòu)管片密封墊錯(cuò)臺(tái)變形量為10 mm且防水指標(biāo)為1.5 MPa時(shí),允許環(huán)間縫張開變形量為5.2 mm,故外襯環(huán)間縫滿足工程防水設(shè)計(jì)要求。

4.2 外襯縫間螺栓應(yīng)力

外襯縫間縱向螺栓最大拉應(yīng)力沿長(zhǎng)度方向的分布如圖7所示。根據(jù)螺栓預(yù)緊力與截面積計(jì)算可得,螺栓初始拉應(yīng)力為181.05 MPa。由圖7可知:均質(zhì)地基段縫間螺栓拉應(yīng)力最大值與初始拉應(yīng)力相近,均在181～187 MPa范圍內(nèi);斷層破碎帶處螺栓最大拉應(yīng)力為363.05 MPa。這是因?yàn)榫|(zhì)地基中隧洞外襯環(huán)間縫縱向變形量較小,螺栓僅承擔(dān)少量由環(huán)間縫張開、錯(cuò)臺(tái)變形產(chǎn)生的拉應(yīng)力與剪切應(yīng)力,而斷層破碎帶處外襯各環(huán)間縫相對(duì)變形量增大,外襯環(huán)間縫產(chǎn)生明顯的張開現(xiàn)象,拉應(yīng)力主要由縱向螺栓承擔(dān)。由表2可知,螺栓設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度為400 MPa,螺栓應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7 縱向螺栓最大拉應(yīng)力分布圖

4.3 內(nèi)襯接縫變形與應(yīng)力

內(nèi)襯接縫在施工期與運(yùn)行期兩種工況下的張開、錯(cuò)臺(tái)變形沿長(zhǎng)度方向的分布如圖8所示。由圖8可知:在施工期,內(nèi)襯接縫無張開變形;運(yùn)行期通水工況下,地層Ⅲ均質(zhì)地基中內(nèi)襯接縫張開變形量小于0.025 mm,斷層破碎帶處內(nèi)襯接縫張開增大,最大張開變形量為0.370 mm;兩種工況下,內(nèi)襯接縫均發(fā)生錯(cuò)臺(tái)變形;通水運(yùn)行時(shí),均勻地質(zhì)處內(nèi)襯縱縫錯(cuò)臺(tái)變形量小于0.020 mm,斷層破碎帶處內(nèi)襯接縫最大錯(cuò)臺(tái)變形量為0.209 mm。

圖8 內(nèi)襯接縫變形分布圖

由于外襯通過大量的襯砌環(huán)組成,在承擔(dān)圍巖釋放的拉應(yīng)力時(shí),襯砌環(huán)與環(huán)之間張開,拉應(yīng)力由襯砌環(huán)間的縱向螺栓承擔(dān),外襯不易發(fā)生受拉破壞。相比于外襯,更應(yīng)關(guān)注運(yùn)行期內(nèi)襯在1.5 MPa的高內(nèi)水設(shè)計(jì)壓力作用下的應(yīng)力狀態(tài)。建立以x軸為切向、y為軸向、z為徑向的局部坐標(biāo)系,將三維直角坐標(biāo)系中應(yīng)力分量進(jìn)行轉(zhuǎn)換,內(nèi)襯環(huán)向應(yīng)力與徑向應(yīng)力如圖9所示。

圖9 內(nèi)襯應(yīng)力圖

由圖9可知,內(nèi)襯環(huán)向拉應(yīng)力最大值約為0.99 MPa,內(nèi)襯徑向應(yīng)力均為壓應(yīng)力,環(huán)向與徑向最大壓應(yīng)力約為2.83 MPa。內(nèi)襯選用C50混凝土,其抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.64 MPa,抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為32.40 MPa。由此可知,內(nèi)襯不會(huì)因受高內(nèi)水壓力作用而產(chǎn)生受拉、受壓破壞,內(nèi)襯結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性得以保證。

5 斷層彈性模量對(duì)盾構(gòu)隧洞縱向變形的敏感性分析

為了研究斷層破碎帶彈性模量對(duì)隧洞接縫變形與應(yīng)力的影響,斷層破碎帶彈性模量依次選取50、150、750、1 500 MPa,與設(shè)計(jì)參數(shù)下盾構(gòu)隧洞運(yùn)行期的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,襯砌接縫變形與螺栓應(yīng)力如圖10所示。

圖10 不同斷層彈性模量下襯砌接縫變形與螺栓應(yīng)力分布圖

不同斷層彈性模量下隧洞接縫變形與螺栓應(yīng)力最大值見表3。由表3可知,隧洞襯砌的縱向變形與斷層彈性模量密切相關(guān),接縫的張開、錯(cuò)臺(tái)變形以及接縫螺栓應(yīng)力均隨斷層模量的增大而減小。由于在雙層襯砌結(jié)構(gòu)中,外襯主要承擔(dān)圍巖應(yīng)力與外水壓力,斷層彈性模量的減小使得斷層與周圍地基的彈性模量差距進(jìn)一步增大,斷層處外襯需要承擔(dān)更大的圍巖應(yīng)力,外襯環(huán)間縫產(chǎn)生更大的相對(duì)變形,螺栓需要承擔(dān)更大的拉應(yīng)力,從而可能導(dǎo)致外襯管片的開裂、破壞。當(dāng)斷層破碎帶彈性模量為50 MPa時(shí),外襯環(huán)間縫最大張開、錯(cuò)臺(tái)變形量分別為2.767、0.685 mm,縫間螺栓最大拉應(yīng)力達(dá)到512.58 MPa,螺栓應(yīng)力超過設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度。若斷層破碎帶彈性模量較差(50～150 MPa),隧洞的開挖過程應(yīng)采取相應(yīng)的支護(hù)措施,以保證隧洞施工與運(yùn)行期的安全可靠。

表3 不同斷層彈性模量下盾構(gòu)隧洞接縫變形匯總表

6 結(jié)論

1)本文通過三維非線性有限元方法對(duì)地基、襯砌、接縫以及螺栓共同作用下隧洞襯砌接縫的變形與應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了研究,為盾構(gòu)隧洞的縱向穩(wěn)定設(shè)計(jì)提供了參考。

2)在圍巖應(yīng)力與內(nèi)外水荷載作用下,斷層破碎帶處螺栓應(yīng)力、內(nèi)外襯接縫變形顯著大于均質(zhì)地基處的,說明不良的地質(zhì)條件對(duì)隧洞的應(yīng)力和變形都有著不利的影響,在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)穿越斷層破碎帶、軟弱夾層等地質(zhì)結(jié)構(gòu)面的襯砌結(jié)構(gòu)予以重點(diǎn)關(guān)注。盡管斷層破碎帶處螺栓應(yīng)力、內(nèi)外襯接縫變形有明顯增加,但該隧洞的縱向穩(wěn)定性仍滿足安全要求。

3)通過斷層破碎帶彈性模量敏感性分析,研究不同彈性模量下斷層破碎帶對(duì)盾構(gòu)隧洞襯砌接縫張開、錯(cuò)臺(tái)變形與螺栓應(yīng)力的影響。結(jié)果表明,接縫的張開、錯(cuò)臺(tái)變形以及接縫螺栓應(yīng)力均隨斷層彈性模量的減小而顯著增加。