徐 楊，陳金波

（1.木蘭縣防汛抗旱保障中心，黑龍江 木蘭 151900；2.黑龍江省水利監(jiān)督保障中心，哈爾濱 150001）

1 緒 論

碾壓混凝土壩在我國(guó)的快速發(fā)展基于技術(shù)特點(diǎn)、經(jīng)濟(jì)適宜性等，和常規(guī)混凝土壩相比，碾壓混凝土壩特點(diǎn)顯著，具有造價(jià)小、工期可控、溫控方法成熟等，在水利工程中為常用的大壩壩型之一[1]。近年來(lái)，隨著理論技術(shù)和試驗(yàn)方法的不斷深入成熟，大壩的穩(wěn)定性計(jì)算和強(qiáng)度驗(yàn)證基本趨于實(shí)際變化，在設(shè)計(jì)階段能夠給與一定的指導(dǎo)性。

有限單元法在混凝土壩的應(yīng)力應(yīng)變、滲流計(jì)算、溫控研究中應(yīng)用較多。一般而言，混凝土壩從分層施工、階段蓄水至最終運(yùn)行，經(jīng)歷時(shí)間較長(zhǎng)，外界環(huán)境及材料本身的諸多影響因子，如環(huán)境氣溫、空氣濕度、澆筑及入倉(cāng)溫度、大體積水化熱、材料參數(shù)等，隨時(shí)間推移都會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)大體積混凝土結(jié)構(gòu)的不同分區(qū)材料特性有所差異，分析時(shí)須在空間域、時(shí)間域內(nèi)有限單元法離散化大壩各結(jié)構(gòu)，利用有限單元時(shí)間過(guò)程的分解步驟，結(jié)合不同影響因子的時(shí)程變化關(guān)系，可準(zhǔn)確模擬壩體的施工期、蓄水期應(yīng)力變形的實(shí)際變化結(jié)果[2]。

2 有限元原理

碾壓混凝土層面結(jié)構(gòu)體為理想彈塑性模型，其破壞過(guò)程見(jiàn)圖1。

圖1 碾壓混凝土層面破壞曲線圖

1）彈性階段：層面單元為彈性變化時(shí)，此時(shí)遵循Hooke 定律：

其中

2）法向拉裂混凝土層面的破壞條件為：

式中σt,f為法向抗拉強(qiáng)度。

拉裂后層間的釋放應(yīng)力為：

拉裂后壞后應(yīng)變關(guān)系的增量表達(dá)式為：

式中f' ,c' 抗剪斷強(qiáng)度參數(shù)。

4）壓剪破壞：分為初始和后繼屈服，前者表達(dá)為：

后繼屈服條件為：

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

某水利水電樞紐工程位于我國(guó)湖北省境內(nèi)郁江上游河段，主要建筑物由混凝土重力壩、右岸發(fā)電廠房和引水系統(tǒng)等組成。壩頂高程589.00m，河床壩底高程492m，最大壩高97m，工程效能主要為發(fā)電，水庫(kù)正常蓄水位585m，總庫(kù)容2625萬(wàn)m3，電站總裝機(jī)容量60MW，多年平均發(fā)電量1.8億kW·h。

3.2 計(jì)算模型

計(jì)算域：大壩上游面向上延伸54m，下游面向下延伸54m，壩基豎直向下54m，左右延伸27m。壩體和面墻采用SOLID65 單元，地基采用SOLID45單元[3-5]。計(jì)算模型的單元剖分，如圖2 所示，模型共有節(jié)點(diǎn)總數(shù)10080 個(gè)，單元總數(shù)31607 個(gè)。

圖2 混凝土重力壩單元網(wǎng)格劃分

3.3 邊界條件及計(jì)算參數(shù)

邊界條件：壩基底部為三向法向約束，上、下游及壩肩邊界面為鏈桿約束。

壩體材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 壩體材料力學(xué)參數(shù)表

3.4 計(jì)算結(jié)果

本次計(jì)算工況分為正常蓄水位、設(shè)計(jì)洪水位和校核洪水位三種，荷載組合為壩體自重、靜水壓力、淤沙壓力等。由于篇幅所限，只展示正常蓄水位工況下兩個(gè)典型剖面的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，對(duì)比分析蓄水期碾壓混凝土重力壩壩內(nèi)應(yīng)力變化及規(guī)律。

3.4.1 應(yīng)力變化

圖3 ～圖5 給出了正常蓄水位的壩體兩剖面正應(yīng)力等值線圖。

圖3 壩體典型剖面x 方向的正應(yīng)力等值線圖

圖4 壩體典型剖面y 方向的正應(yīng)力等值線圖

圖5 壩體典型剖面z 方向的正應(yīng)力等值線圖

從圖3 結(jié)果可知，正常蓄水位下x向主要為壓應(yīng)力，數(shù)值基本在0.20MPa 附近，總體壓應(yīng)力值偏小。蓄水后壩趾的壓應(yīng)力變化顯著，最大值為0.90MPa。拉應(yīng)力總體分布較低，壩踵部位拉應(yīng)力分布明顯，但應(yīng)力值不大，最大值為0.09MPa。

從圖4 中結(jié)果可知，正常蓄水時(shí)y 向基本上為壓應(yīng)力，大都分布在0.08 MPa 左右，總體應(yīng)力值偏小，局部存在零應(yīng)力區(qū)，壩體最大壓應(yīng)力位于壩趾處，最大值為0.25MPa。該方向未產(chǎn)生任何拉應(yīng)力。

從圖5中結(jié)果可知，正常蓄水時(shí)z向應(yīng)力同y向，未產(chǎn)生拉應(yīng)力區(qū)，壓應(yīng)力總體呈現(xiàn)壩體升高，應(yīng)力降低的趨勢(shì)，壩基位置達(dá)到最大，最大值位于壩趾，其值為0.64MPa。

3.4.2 位移變化

因蓄水期碾壓混凝土重力壩壩體y 向變形較小，文章僅對(duì)大壩兩剖面的x、z方向的位移計(jì)算結(jié)果作為重點(diǎn)進(jìn)行分析。圖6 ～圖7 給出了正常蓄水時(shí)的壩體兩剖面x、z兩個(gè)方向的位移等值線圖。

圖6 壩體剖面x 向的位移等值線圖

圖7 壩體剖面z 向的位移等值線圖

從圖6 中可知，壩體順河向位移呈現(xiàn)兩側(cè)向壩中逐漸變大的趨勢(shì)，同時(shí)和高程變化呈正線性變化關(guān)系。最大順河向位移為10.10mm，位于壩右0+065.00 剖面的壩頂中部位置處。

從圖7 中可知，壩體豎向位移和順河向位移變化規(guī)律基本一致，最大沉降為9.20mm，位于大壩下游靠壩頂中部1/2 處。

總體認(rèn)為，因庫(kù)水位不斷上升，大壩上游面的x 向壓應(yīng)力降低，造成壩踵位置產(chǎn)生拉應(yīng)力，同時(shí)下游面的x 向壓應(yīng)力不斷增大，在壩趾位置出現(xiàn)最大值；y、z 向應(yīng)力變化規(guī)律和分布位置基本相同，與大壩高程呈負(fù)變化關(guān)系，其中z 向最大值位于壩基處。位移變化呈兩側(cè)向壩中變大，隨高程變化增加的規(guī)律。綜合三種工況下壩體應(yīng)力變形結(jié)果，壓應(yīng)力最大值0.93 MPa，拉應(yīng)力最大值0.22MPa，均滿(mǎn)足規(guī)范的強(qiáng)度要求。壩體的最大順河向位移為11.00mm，在壩頂中部。最大沉降量為9.45mm,在下游靠壩頂中部處，滿(mǎn)足大壩的變形要求。

4 結(jié) 論

文章基于混凝土重力壩應(yīng)力變形的有限元分析原理，結(jié)合實(shí)際工程，計(jì)算分析蓄水期壩體的應(yīng)力狀況和變形規(guī)律，綜合認(rèn)為蓄水期三種工況下壩體的計(jì)算結(jié)果符合變形規(guī)律，正應(yīng)力最大且拉、壓應(yīng)力值均偏小，位移分布及變化規(guī)律也符合實(shí)際情況，應(yīng)力應(yīng)變均滿(mǎn)足規(guī)范規(guī)定要求，大壩蓄水期狀態(tài)安全穩(wěn)定。