陳文煥

研究數(shù)學(xué)到底有多難？數(shù)學(xué)專業(yè)女博士的生活會(huì)有什么不同？帶著這個(gè)問(wèn)題，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)記者團(tuán)走入中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的一間辦公室。

沒(méi)有想象中難

中國(guó)科學(xué)院大學(xué)2018級(jí)碩博連讀生陳奕夢(mèng)的工位上，電腦還未進(jìn)入睡眠狀態(tài)，電子桌面上深灰的底色把白字襯得干凈矚目：Perfection?is?not?when?you?have?nothing?to?add.?It's?when?you?have?nothing?to?take?away.

“可能它也沒(méi)有那么難?！敝袊?guó)科學(xué)院大學(xué)2020級(jí)博士研究生陶菲停頓了一下，“只是在剛接觸的時(shí)候，會(huì)覺(jué)得學(xué)不懂，但隨著知識(shí)積累得越來(lái)越多，熟能生巧，就發(fā)現(xiàn)再回去看以前的課就沒(méi)那么難了。”

屏幕的那一側(cè)，是一個(gè)穿著黑色禮裙，頭后扎著與之配套的黑色蝴蝶結(jié)的女生。如今博士三年級(jí)的她在研究復(fù)分析和Teichmüller空間。她形容起自己的專業(yè)來(lái)有些興奮：“復(fù)分析是一個(gè)非常美的東西，它像鬼斧神工一般，存在于自然界之中，數(shù)學(xué)家的作用就僅僅是把它發(fā)現(xiàn)出來(lái)?！?/p>

西蘭花的花紋、多肉花瓣、海岸線和閃電，這些看起來(lái)毫無(wú)關(guān)聯(lián)的東西卻有著同一個(gè)性質(zhì)，自相似性。對(duì)準(zhǔn)某一個(gè)局部，無(wú)限次放大，你會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)它和原來(lái)“長(zhǎng)得一樣”?！霸跀?shù)學(xué)王國(guó)里學(xué)知識(shí)點(diǎn)，宛若在宇宙中挖寶藏，我會(huì)覺(jué)得這個(gè)東西好神奇啊?！北M管有人覺(jué)得“挖寶藏”的過(guò)程枯燥而可能一無(wú)所獲，但陶菲說(shuō)：“有的人更習(xí)慣枯燥。”她并不排斥和人打交道，只是覺(jué)得跟數(shù)學(xué)打交道更自在一點(diǎn)。

中國(guó)科學(xué)院大學(xué)2021級(jí)博士研究生許戈輝來(lái)自山西晉中，與本科自愿選擇數(shù)學(xué)的陶菲不同，高考填報(bào)志愿那年，數(shù)學(xué)只是她的第三志愿，前兩個(gè)專業(yè)是計(jì)算機(jī)和會(huì)計(jì)。在得知自己今后4年要學(xué)習(xí)一個(gè)“純粹研究數(shù)學(xué)”的學(xué)科時(shí)，她的第一反應(yīng)是“覺(jué)得自己吃不消、搞不來(lái)”。

然而，真正步入專業(yè)學(xué)習(xí)之后，許戈輝發(fā)現(xiàn)它并沒(méi)有“傳聞看起來(lái)那么可怕”。“信息與計(jì)算科學(xué)”與“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)大類下的兩個(gè)細(xì)分專業(yè)，后者更偏向數(shù)學(xué)理論，許戈輝被調(diào)劑到的前者更偏向計(jì)算機(jī)科學(xué)。

“當(dāng)你深入其中的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實(shí)有比較有趣或者吸引人的一面，也不是說(shuō)在里面的人就一定有多厲害?！痹S戈輝說(shuō)，“不只是數(shù)學(xué)，每一個(gè)學(xué)科都有很深?yuàn)W的部分，隔行如隔山，我們?cè)诿鎸?duì)一個(gè)東西的時(shí)候，不知道它里面到底是什么樣子，可能會(huì)帶來(lái)一些無(wú)知的恐懼。”

當(dāng)時(shí)，站在保研岔路口的許戈輝并沒(méi)有“將來(lái)一定要讀博”的想法。來(lái)到中國(guó)科學(xué)院大學(xué)以后，她和身邊很多優(yōu)秀的同學(xué)一起學(xué)習(xí)，漸漸覺(jué)得自己“不應(yīng)該停下探索的腳步”。有一次，她在寫一篇論文時(shí)沒(méi)有想清楚其中推導(dǎo)的細(xì)節(jié)，卡了很久都沒(méi)有進(jìn)展，便去找?guī)熜智笾??！按蠹揖椭苯诱伊艘粋€(gè)教室，在黑板上開(kāi)始進(jìn)行一步步地推導(dǎo)，差不多寫了三四塊黑板，把這個(gè)思路從頭到尾理清楚了?！痹S戈輝說(shuō)，“我記得那天走出教室天都黑了。”那次后，她把疑惑的地方徹底搞懂了，也堅(jiān)定了內(nèi)心“繼續(xù)讀博”的選擇。

2019年，研究生一年級(jí)時(shí)，因?yàn)榘炎隹蒲械膲毫ο胂蟮谩斑^(guò)大了”，路雨潤(rùn)放棄了碩轉(zhuǎn)博的資格。后來(lái)，她接觸到了生物信息學(xué)方向的課題，在上手做科研一年后，她心里有了確定的答案——報(bào)考中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的“申請(qǐng)-考核”制博士。

她不是沒(méi)有擔(dān)心過(guò)失敗?！暗野l(fā)現(xiàn)如果我考不上博士，遺憾的是我還有很多想法沒(méi)有去實(shí)現(xiàn)，所以如果就這么轉(zhuǎn)行的話，會(huì)覺(jué)得很不甘心?！爆F(xiàn)在已是中國(guó)科學(xué)院大學(xué)2022級(jí)博士研究生的路雨潤(rùn)說(shuō)。

不甘心的原因，或許可以追溯到她幼兒園的時(shí)候。由于父親很早就開(kāi)始有意給路雨潤(rùn)做數(shù)學(xué)益智題，擺木棍、故事書都激發(fā)了她極大的興趣，還沒(méi)上小學(xué)時(shí)路雨潤(rùn)就把一年級(jí)的奧數(shù)題做完了。上了高中后，她曾考出“總分第一，語(yǔ)文不及格”的成績(jī)。

去年9月，她如愿得以繼續(xù)研究胰腺癌相關(guān)課題?！澳呐伦罱K能幫到一個(gè)實(shí)實(shí)在在的病人，我就覺(jué)得做的研究很有價(jià)值、特別有意義?！?/p>

真實(shí)的讀博生活

不少人因?yàn)槁?tīng)說(shuō)讀博很“難”，而對(duì)這條路望而卻步，或許只有真正踏上這條路的人，才知道“硬幣的另一面”并不是非黑即白。

“最忙的時(shí)候，能忙到什么程度？”

“我最多的時(shí)候一個(gè)星期開(kāi)了10次組會(huì)?！甭酚隄?rùn)說(shuō)，“然后同時(shí)要上課，有3個(gè)不同的課題，多線并行，非常忙。”

“但是，只要你做起來(lái)，就會(huì)很興奮很開(kāi)心的?！甭酚隄?rùn)回憶起一個(gè)晚上。那是她晚上11點(diǎn)剛離開(kāi)辦公室，在回宿舍的路上給媽媽打電話。完成了一整天高強(qiáng)度工作了之后，她跟媽媽打電話聊到一篇論文：“我發(fā)現(xiàn)我聊到這篇論文的時(shí)候，那兩三分鐘的時(shí)間，我的情緒非常高亢，就迫不及待地想去跟別人分享我看到的好論文。所以我覺(jué)得，能讓我在這么忙碌的狀態(tài)下還能很開(kāi)心的原因，就是熱愛(ài)?！?/p>

“我不是那種特別刻苦的學(xué)生。”家在湖北十堰的李夢(mèng)甜說(shuō)。本科畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系，李夢(mèng)甜在2018年來(lái)到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院成為一名碩博連讀生?，F(xiàn)在的她，早上8點(diǎn)多起床，9點(diǎn)到工位，上午寫代碼、分析數(shù)據(jù)、看前一天跑程序的結(jié)果，中午12點(diǎn)去吃飯，午休后大概兩點(diǎn)半回工位，看論文、寫論文；晚上六七點(diǎn)鐘吃個(gè)飯，在院子里散散步后繼續(xù)回工位寫論文，或者在B站上看網(wǎng)課。

在學(xué)了統(tǒng)計(jì)學(xué)之后，李夢(mèng)甜意識(shí)到生活中很多時(shí)候必然性隱含在偶然性之中：“像大數(shù)定律，就是如果你觀測(cè)一個(gè)隨機(jī)事件的結(jié)果，觀測(cè)的次數(shù)非常多的話，它的均值的極限是會(huì)收斂到一個(gè)確定值的；還有小概率事件發(fā)生一次的概率雖然接近0，但試驗(yàn)1000次會(huì)發(fā)生至少一次的概率就接近1”

作為一個(gè)忙碌在數(shù)學(xué)王國(guó)里的女博士，李夢(mèng)甜花了一年半的時(shí)間，自學(xué)過(guò)了法考——這是她每天晚上“把網(wǎng)課當(dāng)連續(xù)劇看”點(diǎn)滴累積的結(jié)果?！叭绻阕约簝?nèi)心真的想做這件事，那其實(shí)空余時(shí)間還挺多的，比如把看劇換成看網(wǎng)課的視頻。”

李夢(mèng)甜是一個(gè)執(zhí)行力很強(qiáng)的人。因?yàn)椤安粫?huì)把事情推到最后的截止日期”才做，所以她的焦慮并非來(lái)源于時(shí)間的不足。“有時(shí)也會(huì)有情緒，但不會(huì)對(duì)我的執(zhí)行力有什么影響?！?p>

把日常安排得井井有條的人，和依據(jù)自身狀態(tài)隨機(jī)調(diào)整工作的人，都可以在數(shù)學(xué)王國(guó)里占一席之地。自由，是采訪中出現(xiàn)的第二個(gè)高頻詞。

本科就在中國(guó)科學(xué)院大學(xué)念書的陳奕夢(mèng)覺(jué)得，數(shù)學(xué)人的生活狀態(tài)比較自由，因?yàn)椴挥迷趯?shí)驗(yàn)室打卡，她可以自己安排時(shí)間。她喜歡對(duì)于時(shí)間的掌控感，就像她在中學(xué)時(shí)會(huì)對(duì)一道題探究自己的解法：對(duì)一個(gè)方程，她會(huì)去理解方程的直觀意義；學(xué)圓錐曲線時(shí)，她去網(wǎng)上搜動(dòng)態(tài)模型圖，理解公式中的幾何意義。“這個(gè)感覺(jué)很有意思?！?/p>

今年，她面臨博士畢業(yè)。“現(xiàn)在想來(lái)（讀博期間）還是快樂(lè)居多的。雖然肯定過(guò)程中會(huì)有壓力，然后感覺(jué)自己也衰老了一點(diǎn)?！彼哿宿圩约旱念^發(fā)，“但平時(shí)和志同道合的朋友一起討論學(xué)術(shù)，都挺快樂(lè)的，身邊的人都很真誠(chéng)、很純粹?！?/p>

中國(guó)科學(xué)院大學(xué)2020級(jí)碩博連讀生呂敏瑞坦言，自己在“不想干事”的時(shí)候，會(huì)采用跑步和刷劇的方法自我調(diào)節(jié)?！拔冶容^喜歡一次性刷完一部劇的沉浸式快感，也喜歡懸疑類或有深度的生活劇，像去年的《開(kāi)端》就挺好看?！?/p>

但是“每年劇情良心的劇并不多”，在主要科研任務(wù)遇到瓶頸時(shí)，呂敏瑞會(huì)去國(guó)科大實(shí)景課堂找喜歡的課?！耙恍┖美蠋熒系恼n比看劇有意思?！彼f(shuō)，“比如中國(guó)科學(xué)院大學(xué)專任教師、中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所研究員趙亞溥在實(shí)景課堂上的《連續(xù)介質(zhì)力學(xué)》課程聽(tīng)起來(lái)就非常有趣！”

用這種方法解決掉了情緒，呂敏瑞就專注做事。大一時(shí)候的她，堅(jiān)持背單詞的天數(shù)最高只有25天，現(xiàn)在，她每天都會(huì)跑3？5公里，從2019年開(kāi)始做瑜伽，至今累計(jì)2萬(wàn)多分鐘。“意志力是可以通過(guò)培養(yǎng)獲得的，堅(jiān)持一些小事會(huì)有意想不到的收獲。”呂敏瑞笑著說(shuō)，“當(dāng)你一天啥也不想干時(shí)，到了晚上至少可以想‘今天還跑了步，還健康投資了一把。”

堅(jiān)韌是自信的前奏

因?yàn)樵诟呖贾小俺０l(fā)揮”，呂敏瑞在臨近大學(xué)開(kāi)學(xué)的整個(gè)暑假都“非常焦慮”，大一上學(xué)期一進(jìn)來(lái)整個(gè)人都是懵的?！胺e分不知道是個(gè)啥，線性代數(shù)也不知道學(xué)了個(gè)啥，作業(yè)不會(huì)做，持續(xù)一兩個(gè)月就是沒(méi)有聽(tīng)懂課的狀態(tài)，天天處在焦慮中?！泵刻於荚趽?dān)心掛科的呂敏瑞，沒(méi)有辦法只好“啃書”。她看一遍看不懂，就再看一遍，“有限覆蓋定理的證明最后看了8遍才有點(diǎn)懂了”，上課聽(tīng)不懂的就追著答疑助教軟磨硬泡。結(jié)果出人意料，呂敏瑞那個(gè)學(xué)期期中考試線性代數(shù)考了99分。“那一次給了我很大的鼓勵(lì)，至少證明了我還是有可能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的?！?/p>

大學(xué)是價(jià)值觀形成的重要時(shí)期，呂敏瑞也同樣對(duì)未來(lái)產(chǎn)生了迷茫的情緒，于是她給中國(guó)科學(xué)院大學(xué)專任教師、中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所研究員邢志忠發(fā)郵件請(qǐng)教。“他說(shuō)你不用著急，人生該放棄的東西是比你該抓住的東西多得多的。”呂敏瑞說(shuō)，“當(dāng)時(shí)這句話給我的啟發(fā)很大，未來(lái)如何，其實(shí)不必過(guò)早預(yù)設(shè)它；現(xiàn)在能做的就是把手上的事情做好?！?/p>

“焦慮的反義詞是專注?！迸砗扑{(lán)堅(jiān)定地說(shuō)。她是中國(guó)科學(xué)院大學(xué)2018級(jí)碩博連讀生，目前在控制實(shí)驗(yàn)室研究關(guān)于隨機(jī)系統(tǒng)的控制問(wèn)題。令人意外的是，8年前，她還是某高校一名外語(yǔ)系的本科生。

由于當(dāng)時(shí)尚未有文科學(xué)院往理學(xué)院轉(zhuǎn)專業(yè)的先例，彭浩藍(lán)為了在大二轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系，自己列了一個(gè)3年內(nèi)學(xué)完4年本科數(shù)學(xué)課的計(jì)劃表，找到了時(shí)任數(shù)學(xué)院長(zhǎng)。她高中是學(xué)理科的，加上當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)院的老師被她的誠(chéng)意打動(dòng)，數(shù)學(xué)院長(zhǎng)為她擔(dān)保同意大二轉(zhuǎn)專業(yè)到數(shù)學(xué)院。

“我大學(xué)發(fā)現(xiàn)自己對(duì)語(yǔ)言沒(méi)有天賦，腦子里突然就萌生一個(gè)念頭：很想學(xué)數(shù)學(xué)。然后當(dāng)時(shí)有一部電影《美麗心靈》，里面有一幕是著名數(shù)學(xué)家約翰·納什每天在宿舍的一塊大玻璃上推導(dǎo)公式，完全沉浸在他的世界，我當(dāng)時(shí)很受震撼，有一種純粹的感動(dòng)?！?/p>

由于時(shí)間排不開(kāi)，有些課她只能自學(xué)，彭浩藍(lán)對(duì)此感覺(jué)“蠻痛苦”。她打開(kāi)瀏覽器，搜索常微分方程的電子課，找到了一個(gè)年代久遠(yuǎn)、畫質(zhì)感人的視頻：老師在黑板上寫的板書隱約可見(jiàn)，甚至有時(shí)只能聽(tīng)到老師的聲音?！拔艺娴氖且粠瑤?，有能看清筆記的地方趕緊暫停下來(lái)，抄完基本上知道老師寫了什么，再?gòu)念^聽(tīng)一遍。”她抄了好幾本筆記，最后考試結(jié)果還算理想。

“我的語(yǔ)文全靠數(shù)學(xué)”

“當(dāng)聽(tīng)到別人說(shuō)‘你是數(shù)學(xué)女博士好厲害的時(shí)候，你的反應(yīng)是什么？”

“我會(huì)有點(diǎn)不好意思吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)只是眾多學(xué)科之一，每個(gè)領(lǐng)域也都有博士生，術(shù)業(yè)有專攻，最后能不能成為厲害的人，還是看個(gè)人的努力?！敝袊?guó)科學(xué)院大學(xué)2018級(jí)碩博連讀生史若詩(shī)說(shuō)。

其他的受訪者有的把自己劃到“厲害的那撥人”之外，有的回答“無(wú)力反駁”，還有的只是“笑笑”。越是在數(shù)學(xué)王國(guó)里多待一陣、多爬一節(jié)梯子，就越是對(duì)知識(shí)、對(duì)自然有了更多一分敬畏，這是她們身上的共同點(diǎn)之一。

“相比于復(fù)雜的世界，學(xué)數(shù)學(xué)更容易讓我感到快樂(lè)?！笔啡粼?shī)說(shuō)。從小不愛(ài)背課文的她，被“學(xué)懂一個(gè)公式就能解決一堆問(wèn)題”的數(shù)學(xué)所吸引，后來(lái)在競(jìng)賽的過(guò)程中，逐漸明白了數(shù)學(xué)的有章可循，也讓她收獲了人生的第一個(gè)獎(jiǎng)牌。

慢慢地，數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣也搭建起了史若詩(shī)的生活。她的“語(yǔ)文全靠數(shù)學(xué)”：在寫作文的時(shí)候，她會(huì)先按點(diǎn)列好小標(biāo)題，然后往里面填例子佐證；在做學(xué)生工作的時(shí)候，她習(xí)慣不斷思考團(tuán)隊(duì)有什么已知條件，還缺什么工具；她的規(guī)劃本會(huì)按每年、每月到每周細(xì)分，仿佛人生就是一道大的數(shù)學(xué)題，寫完“解”字后每步都要標(biāo)好“一、二、三、四”才安心。

史若詩(shī)的研究方向是金融建模與控制，她坦言金融中的問(wèn)題有太多隨機(jī)性：“焦慮更多來(lái)源于未知，不確定的事情太多了，但數(shù)學(xué)是清晰、純粹的?！?/p>

正值畢業(yè)季的她，最近面臨著找工作、寫畢業(yè)論文的“雙重困難”，即使在過(guò)年期間每天的待辦清單也很滿。但每當(dāng)回到數(shù)學(xué)問(wèn)題里時(shí)，總能讓她稍稍喘口氣。在史若詩(shī)的桌子上，3個(gè)帶著簡(jiǎn)筆畫的橘子吸引了記者的注意。最左邊的那個(gè)橘子被畫上一個(gè)卡通人物，它左手端著可樂(lè)，右手拿著薯?xiàng)l，肚子圓滾滾的。下面寫了一行小字：雙手握住簡(jiǎn)單的幸福。

責(zé)任編輯：樸添勤