劉志武 鄭陽(yáng) 李子恒 張思琦 楊恒 桑學(xué)鋒

劉志武，

男，正高級(jí)工程師，博士，現(xiàn)任中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司科學(xué)技術(shù)研究院水資源高效利用技術(shù)研究中心主任，主要從事水文預(yù)報(bào)、水庫(kù)調(diào)度、水資源管理研究。

獲得中國(guó)電力企業(yè)聯(lián)合會(huì)2019年度電力創(chuàng)新獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)、水力發(fā)電科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)等行業(yè)和企業(yè)級(jí)科技獎(jiǎng)勵(lì)10余項(xiàng)。擁有授權(quán)發(fā)明專利21項(xiàng)、軟件著作權(quán)30多項(xiàng)。主持、策劃和參與國(guó)家自然科學(xué)基金長(zhǎng)江水科學(xué)研究聯(lián)合基金課題、中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司重點(diǎn)項(xiàng)目等國(guó)家和企業(yè)級(jí)科研項(xiàng)目40余項(xiàng)；主持和參與編寫國(guó)家、行業(yè)和企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)6項(xiàng)；發(fā)表國(guó)內(nèi)外期刊學(xué)術(shù)論文50多篇。兼任水利部發(fā)展研究中心特約研究員、北京市水力發(fā)電學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)等職務(wù)。

摘要：

為響應(yīng)水資源空間均衡發(fā)展戰(zhàn)略，提出以行業(yè)用水量為軸，社會(huì)經(jīng)濟(jì)、人口、水資源為抓手的“一軸三維”區(qū)域空間均衡研究思路。構(gòu)建總體空間均衡性評(píng)價(jià)與要素空間匹配度評(píng)價(jià)相結(jié)合的量化分析模型，研究各要素的時(shí)間演變規(guī)律和空間分布特征，并對(duì)匹配度算法進(jìn)行改進(jìn)，提出基于數(shù)列的累計(jì)排序占比算法。將該模型應(yīng)用于1980～2019年長(zhǎng)江流域農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活用水與行業(yè)產(chǎn)值、區(qū)域人口和水資源量的空間均衡性分析。結(jié)果表明：近40 a間，長(zhǎng)江流域各要素空間均衡性呈現(xiàn)總體波動(dòng)向好態(tài)勢(shì)，但各維度的差異明顯，其中“水資源量-行業(yè)用水”呈現(xiàn)高度不均衡的狀態(tài)。各要素空間匹配性方面，2019年長(zhǎng)江流域行業(yè)用水與行業(yè)產(chǎn)值的匹配性較好，與區(qū)域人口的匹配性居中，與水資源量的匹配性不佳。通過(guò)對(duì)比不同匹配度算法，研究提出的累計(jì)排序占比法可以有效解決原有算法的不足，同時(shí)在不同的場(chǎng)景下均具有較高的穩(wěn)定性和較好的可辨識(shí)度。通過(guò)構(gòu)建總體空間均衡性指標(biāo)評(píng)價(jià)與微觀各要素空間匹配度分析相結(jié)合的“一軸三維”空間均衡評(píng)價(jià)體系，可為長(zhǎng)江流域水資源調(diào)配、管理和區(qū)域均衡發(fā)展提供理論參考和技術(shù)支撐。

關(guān) 鍵 詞：

水資源； 社會(huì)經(jīng)濟(jì)；區(qū)域人口； 空間均衡； 基尼系數(shù)； 空間匹配度； 長(zhǎng)江流域

中圖法分類號(hào)： TV213.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.05.004

0 引 言

水資源是中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)和生態(tài)環(huán)境發(fā)展不可或缺的基礎(chǔ)性自然資源，而水資源時(shí)空分布不均、水土資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展布局不相匹配，是中國(guó)的基本水情［1-2］。習(xí)近平總書記提出“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”的十六字治水思路，要求經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和社會(huì)發(fā)展實(shí)行“以水定城、以水定地、以水定人、以水定產(chǎn)”的“四水四定”原則。在 “空間均衡”思路和“四水四定”原則的指導(dǎo)下，構(gòu)建區(qū)域水資源空間均衡評(píng)價(jià)體系，是破解水利發(fā)展不平衡不充分、產(chǎn)業(yè)布局不合理不健全問(wèn)題的基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)需要［3］。

在國(guó)家大戰(zhàn)略的導(dǎo)向下，水資源空間均衡方面的研究受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注。王浩等［4］指出水資源承載力的空間均衡包括兩方面的工作：一方面是提高區(qū)域水資源的總體承載力，另一方面是優(yōu)化經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)布局。左其亭等［5-6］從理論、方法和應(yīng)用3個(gè)方面對(duì)水資源空間均衡研究進(jìn)行了梳理。同時(shí)，很多學(xué)者對(duì)空間均衡模型及評(píng)價(jià)體系的建設(shè)也進(jìn)行了大量的探索［7-12］。夏帆等［13］通過(guò)計(jì)算水資源負(fù)載指數(shù)、水土資源匹配系數(shù)和用水效益的基尼系數(shù)，分析31個(gè)省級(jí)行政區(qū)的水資源空間均衡情況。賈仰文等［14］通過(guò)Mann-Kendall方法分析了中國(guó)山區(qū)水資源時(shí)空演變特點(diǎn)及要素匹配性規(guī)律。楊亞鋒等［15］構(gòu)建了水資源負(fù)載指數(shù)、水土資源匹配系數(shù)和用水效益3個(gè)水資源空間均衡指標(biāo)，并通過(guò)基尼系數(shù)、可變集隸屬度和偏聯(lián)系數(shù)方法構(gòu)建水資源空間均衡綜合評(píng)估模型。張國(guó)興等［16］利用基尼系數(shù)和不平衡指數(shù)分析了中國(guó)水資源分布與經(jīng)濟(jì)發(fā)展匹配度。金菊良等［17］建立了基于聯(lián)系數(shù)和洛倫茲曲線的空間均衡評(píng)價(jià)方法。王煜等［18］構(gòu)建了基于用水效率與用水公平均衡調(diào)控的函數(shù)，并應(yīng)用于黃河流域9個(gè)省市的空間均衡水資源調(diào)配問(wèn)題中。綜上，水資源空間均衡方面的研究從概念內(nèi)涵、理論技術(shù)、分析識(shí)別、模型方法、評(píng)價(jià)體系等方面均取得了積極的成果［19］。

然而，在空間均衡評(píng)價(jià)方法方面，現(xiàn)有研究多基于洛倫茲曲線和基尼系數(shù)構(gòu)建評(píng)價(jià)體系，雖然可以很好地刻畫總體均衡情況，但對(duì)于各要素的空間分布特征研究不足。研究對(duì)象方面，多以雙要素對(duì)比為主，少見(jiàn)分行業(yè)、分區(qū)域的精細(xì)化分析；研究區(qū)域方面，多集中于中國(guó)中西部缺水地區(qū)，南方區(qū)域的考察相對(duì)較少；研究尺度上，多以省級(jí)、典型區(qū)域或流域?yàn)橹鳎r見(jiàn)大尺度、多計(jì)算單元的綜合性空間均衡分析研究。

針對(duì)上述不足，本文依據(jù)“一軸三維”的研究思路，以各行業(yè)用水量為軸，從人口、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、資源3個(gè)維度，構(gòu)建“水-經(jīng)濟(jì)-人口”的水資源空間均衡分析框架。研究1980～2019年長(zhǎng)江流域農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活三大行業(yè)用水與對(duì)應(yīng)行業(yè)產(chǎn)值、區(qū)域人口、水資源量的空間均衡性時(shí)間演變規(guī)律和空間分布特征。然后，研究進(jìn)一步提出基于數(shù)列的累計(jì)排序占比算法，定量刻畫研究區(qū)域內(nèi)各要素間匹配程度的空間分布規(guī)律，并以2019年為案例，分析展示研究區(qū)域內(nèi)要素間的空間均衡特性。最后，為驗(yàn)證提出算法的有效性，本研究進(jìn)一步對(duì)比分析了該算法與另外兩種經(jīng)典算法在2019年數(shù)據(jù)集下的分析結(jié)果。本研究以期通過(guò)構(gòu)建總體空間均衡性指標(biāo)評(píng)價(jià)與微觀各要素空間匹配度分析相結(jié)合的“一軸三維”空間均衡評(píng)價(jià)體系，為長(zhǎng)江流域水資源調(diào)配、管理和區(qū)域均衡發(fā)展提供理論參考和技術(shù)支撐。

1 研究區(qū)域

1.1 研究范圍

長(zhǎng)江流域是中國(guó)第一大河，世界第三大河，橫跨中國(guó)東部、中部和西部三大經(jīng)濟(jì)區(qū)11個(gè)省、直轄市、自治區(qū)。干流全長(zhǎng)約6 300 km，流域面積約180萬(wàn)km2，約占中國(guó)國(guó)土面積的18.8%，域內(nèi)總?cè)丝诩s4.64億（據(jù)2019年統(tǒng)計(jì)），域內(nèi)經(jīng)濟(jì)總量約占中國(guó)GDP的40%，是中國(guó)經(jīng)濟(jì)重心所在，活力所在。

2016年9月，《長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展規(guī)劃綱要》更是確立了長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶“一軸、兩翼、三極、多點(diǎn)”的新發(fā)展格局。然而長(zhǎng)江流域上、中、下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展不平衡、水資源開發(fā)利用不均衡、區(qū)域負(fù)外部性效益顯著等問(wèn)題依然突出。因此，開展兼顧公平與效益的區(qū)域水資源開發(fā)利用評(píng)估，制定相應(yīng)的調(diào)控策略，對(duì)于實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)江流域的空間均衡和可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

本次研究的時(shí)間范圍為1980～2019年，研究區(qū)域涵蓋長(zhǎng)江流域大通站以上區(qū)域（占全流域面積的94.7%）。同時(shí)，為精細(xì)化考察長(zhǎng)江流域長(zhǎng)時(shí)間序列下空間均衡演變規(guī)律，將研究區(qū)按照水資源三級(jí)區(qū)套地級(jí)市劃分為225個(gè)計(jì)算單元（其中，區(qū)域計(jì)算單元198個(gè)，干流水庫(kù)單元27個(gè)），利用桑學(xué)鋒等［20-21］開發(fā)的水資源動(dòng)態(tài)模擬與配置GWAS軟件系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)“自然-社會(huì)”二元水循環(huán)下的水資源綜合動(dòng)態(tài)模擬［22］。

研究區(qū)域如圖1所示。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究涉及1980～2019年長(zhǎng)江流域水資源、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、氣象、土地利用等多種長(zhǎng)系列數(shù)據(jù)。供用水?dāng)?shù)據(jù)主要來(lái)源于長(zhǎng)江流域各地級(jí)市歷年《水資源公報(bào)》，并以各省級(jí)水資源公報(bào)作為補(bǔ)充。水文氣象、水利工程數(shù)據(jù)主要來(lái)源于水利部全國(guó)水雨情系統(tǒng)、全國(guó)河湖大典、水利普查等。社會(huì)經(jīng)濟(jì)、人口等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要來(lái)源于各省市第六、七次人口普查數(shù)據(jù)，以及各地市歷年《統(tǒng)計(jì)年鑒》，并以省級(jí)統(tǒng)計(jì)年鑒作為補(bǔ)充。

2 研究方法

2.1 研究思路

空間均衡的核心要義是人口、社會(huì)經(jīng)濟(jì)與資源環(huán)境相均衡［23］。而水資源的空間均衡，體現(xiàn)在水資源的開發(fā)利用與區(qū)域人口、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和資源稟賦在空間上相協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)區(qū)域的可持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展。

人口、社會(huì)經(jīng)濟(jì)與水資源環(huán)境是一個(gè)有機(jī)整體，有著復(fù)雜的耦合關(guān)系，從單一或某幾個(gè)維度無(wú)法有效評(píng)價(jià)區(qū)域空間均衡程度?；诖?，本研究提出以行業(yè)用水量為軸，用以表征區(qū)域水資源開發(fā)利用的強(qiáng)度；以區(qū)域行業(yè)產(chǎn)值表征社會(huì)經(jīng)濟(jì)維度；以區(qū)域常住人口數(shù)量表征人口維度；以區(qū)域水資源總量表征水資源稟賦維度。構(gòu)建“一軸三維”的區(qū)域空間均衡研究框架，如圖2所示。

2.2 技術(shù)路線

根據(jù)“一軸三維”的區(qū)域空間均衡研究思路，分別考察區(qū)域內(nèi)“行業(yè)產(chǎn)值-行業(yè)用水”“區(qū)域人口-行業(yè)用水”“水資源量-行業(yè)用水”的區(qū)域總體空間均衡指標(biāo)，以及區(qū)域各要素匹配度分布特征，從而全面刻畫區(qū)域的空間均衡情況。

本研究采用基尼系數(shù)作為衡量研究區(qū)域內(nèi)兩要素總體空間均衡性的定量化指標(biāo)，進(jìn)一步根據(jù)匹配度算法分析要素空間分布特征，形成一整套量化分析模型。同時(shí)，在要素空間分布特征的研究方面，為解決經(jīng)典匹配度算法在面對(duì)大尺度、多單元、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)時(shí)存在的不足，本研究在左其亭等［24］提出的空間匹配度計(jì)算方法體系上進(jìn)行改進(jìn)，提出基于數(shù)列的累計(jì)排序占比法進(jìn)行要素空間匹配度評(píng)價(jià)和空間分布特征分析。最后，通過(guò)對(duì)比分析兩種經(jīng)典算法與改進(jìn)算法的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性。

將該模型應(yīng)用于長(zhǎng)江流域大通站以上的研究區(qū)域，通過(guò)GWAS一體化動(dòng)態(tài)模擬與配置系統(tǒng)，首先評(píng)價(jià)1980～2019年研究區(qū)域不同要素間的空間均衡總體情況；然后，以2019年作為典型案例，進(jìn)一步分析不同計(jì)算單元內(nèi)各要素間的空間匹配程度；最后，通過(guò)綜合分析和討論研究區(qū)域的空間均衡時(shí)空演變規(guī)律，以期構(gòu)建“一軸三維”的衡量體系，考察長(zhǎng)江流域“空間均衡”的時(shí)空演變規(guī)律，為可持續(xù)發(fā)展提供戰(zhàn)略決策參考，技術(shù)路線如圖3所示。

依據(jù)一般的劃分標(biāo)準(zhǔn)，匹配度在0～1之間取值，值越接近1表明要素間的匹配度越好。具體評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分標(biāo)準(zhǔn)為：匹配度在（0，0.5］為高度不匹配，（0.5，0.6］為比較不匹配，（0.6，0.7］為相對(duì)匹配，（0.7，0.8］為比較匹配，（0.8，1.0）為高度匹配。

3 結(jié)果與討論

將上述模型應(yīng)用于長(zhǎng)江流域大通站以上研究區(qū)域的198個(gè)三級(jí)區(qū)套地級(jí)市計(jì)算單元。依據(jù)“一軸三維”的研究思路，將“一軸”的行業(yè)用水進(jìn)一步細(xì)分為農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活三大用水部門?！吧鐣?huì)經(jīng)濟(jì)”維采用第一、二產(chǎn)業(yè)增加值分別表征農(nóng)業(yè)、工業(yè)用水的行業(yè)產(chǎn)值，由于第三產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)口徑與生活用水口徑差距過(guò)大，不適宜將其作為產(chǎn)值表征量。因此，本研究采用城鎮(zhèn)居民人均可支配收入乘以城鎮(zhèn)常住人口做為生活用水對(duì)應(yīng)行業(yè)產(chǎn)值的表征量。“區(qū)域人口”維度采用計(jì)算單元的常住人口數(shù)量進(jìn)行表征?！八Y源稟賦維”采用區(qū)域水資源總量進(jìn)行表征。分別研究“行業(yè)產(chǎn)值-行業(yè)用水”“區(qū)域人口-行業(yè)用水”“水資源量-行業(yè)用水”的總體空間均衡指標(biāo)的演變規(guī)律，以及區(qū)域內(nèi)不同要素間的空間匹配程度。

3.1 總體空間均衡指標(biāo)的演變

研究不同要素與不同行業(yè)用水量之間的基尼系數(shù)，可以客觀刻畫研究區(qū)域總體空間均衡在時(shí)間維度上的演變規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

1980～2019年長(zhǎng)江流域農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活用水與社會(huì)經(jīng)濟(jì)、區(qū)域人口和水資源要素的空間均衡指標(biāo)呈現(xiàn)波動(dòng)下降態(tài)勢(shì)，但不同維度間的均衡態(tài)勢(shì)不同。其中“行業(yè)產(chǎn)值-行業(yè)用水”方面（見(jiàn)圖4（a）），各行業(yè)用水與對(duì)應(yīng)行業(yè)產(chǎn)值的空間均衡程度在比較不均衡與相對(duì)均衡之間波動(dòng)，農(nóng)業(yè)和生活部門相對(duì)穩(wěn)定，生活部門的指標(biāo)最佳，而工業(yè)的指標(biāo)有明顯改善。該趨勢(shì)可以從側(cè)面反映出各行業(yè)的水資源利用效益均同步提高，而工業(yè)用水效益隨著中國(guó)的產(chǎn)業(yè)升級(jí)改善最為明顯。從“區(qū)域人口-行業(yè)用水”的均衡指標(biāo)來(lái)看，3個(gè)行業(yè)均呈現(xiàn)向好趨勢(shì)，但行業(yè)間的分化明顯：生活用水與人口的均衡性最好，結(jié)合前述行業(yè)產(chǎn)值情況，可知生活用水的空間均衡性已基本實(shí)現(xiàn)較理想的狀態(tài)（見(jiàn)圖4（b））；農(nóng)業(yè)與人口要素在相對(duì)均衡等級(jí)波動(dòng)，均衡性仍有提升空間；工業(yè)則處于比較不均衡的狀態(tài)，說(shuō)明工業(yè)的總體產(chǎn)業(yè)布局相對(duì)集中，地區(qū)差異明顯。從“水資源量-行業(yè)用水”的均衡指標(biāo)來(lái)看，各行業(yè)均呈現(xiàn)高度不均衡的態(tài)勢(shì)（見(jiàn)圖4（c））。這與長(zhǎng)江流域不同區(qū)域的地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、產(chǎn)業(yè)定位密切相關(guān)，相對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的長(zhǎng)江中下游地區(qū)是主要的水資源開發(fā)利用區(qū)域，而中上游地區(qū)水資源豐富、生態(tài)價(jià)值凸顯。綜合來(lái)看，結(jié)合“長(zhǎng)江大保護(hù)”戰(zhàn)略，一方面應(yīng)在注重生態(tài)環(huán)境保護(hù)的同時(shí)適當(dāng)加大中上游欠發(fā)達(dá)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)，另一方面也應(yīng)積極探索長(zhǎng)江上中下游的生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制的建設(shè)，以帶動(dòng)中上游地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展。

3.2 要素空間匹配度分析

通過(guò)總體空間均衡指標(biāo)考察“一軸三維”均衡性的演變趨勢(shì)之后，需要進(jìn)一步研究不同計(jì)算單元的各要素匹配性問(wèn)題，從而獲得長(zhǎng)江流域空間尺度上的要素匹配性分布規(guī)律。

以2019年為例，根據(jù)本研究提出的累計(jì)排序占比算法進(jìn)行各要素空間匹配度的計(jì)算，同樣從“行業(yè)產(chǎn)值-行業(yè)用水”“區(qū)域人口-行業(yè)用水”和“水資源量-行業(yè)用水”3個(gè)維度考察要素空間匹配情況，分析結(jié)果如表1所列。

總體而言，2019年長(zhǎng)江流域“行業(yè)產(chǎn)值-行業(yè)用水”和“區(qū)域人口-行業(yè)用水”維度的空間匹配度相對(duì)較好，而“水資源量-行業(yè)用水”的各項(xiàng)空間要素匹配程度均不佳，與總體空間均衡指標(biāo)的研究結(jié)果形成呼應(yīng)。從“行業(yè)產(chǎn)值-行業(yè)用水”的空間匹配度來(lái)看，農(nóng)業(yè)的行業(yè)產(chǎn)值與用水的匹配度最佳且數(shù)值分布較為均衡（均值最高且標(biāo)準(zhǔn)差最?。欢I(yè)的行業(yè)產(chǎn)值與用水的匹配度相對(duì)較差且數(shù)值分散，均值為0.796，標(biāo)準(zhǔn)差為0.235，印證了前述總體空間均衡性研究中關(guān)于工業(yè)產(chǎn)業(yè)分布不均的觀點(diǎn)?！皡^(qū)域人口-行業(yè)用水”的匹配度研究中，3個(gè)產(chǎn)業(yè)對(duì)應(yīng)的行業(yè)用水均呈現(xiàn)較好的匹配性，其中人口與生活用水的匹配度最佳，均值為0.863，高度匹配單元占比約75%。“水資源量-行業(yè)用水”的匹配度整體最差，相對(duì)匹配及以下的單元數(shù)量明顯高于其余兩個(gè)維度，顯現(xiàn)出明顯的水資源量與使用量的錯(cuò)配問(wèn)題。

從匹配度空間分布情況來(lái)看（見(jiàn)圖5），2019年長(zhǎng)江流域“一軸三維”要素間匹配度呈現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)維匹配性較好，區(qū)域人口維匹配性居中，水資源維匹配性較差的總體情況?！靶袠I(yè)產(chǎn)值-行業(yè)用水”可一定程度上從側(cè)面反映不同用水部門生產(chǎn)效率的均衡情況，其中農(nóng)業(yè)用水和生活用水的匹配度總體較好，說(shuō)明長(zhǎng)江流域總體農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率和居民生活水平基本處于均衡態(tài)勢(shì)；而工業(yè)用水的匹配度較差，結(jié)合《長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展規(guī)劃綱要》中產(chǎn)業(yè)布局規(guī)劃，不難發(fā)現(xiàn)以武漢、長(zhǎng)沙市為中心的中游城市群和以成都、重慶市為中心的上游成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)等工業(yè)發(fā)達(dá)區(qū)域也是“行業(yè)產(chǎn)值-行業(yè)用水”匹配度相對(duì)較差的區(qū)域，說(shuō)明在優(yōu)化產(chǎn)業(yè)布局、節(jié)能降耗方面仍有很大提升空間。

“區(qū)域人口-行業(yè)用水”的要素匹配性可體現(xiàn)人口分布與用水強(qiáng)度的空間分布情況，從分析來(lái)看，農(nóng)業(yè)和工業(yè)與人口分布的匹配性呈現(xiàn)上下游相對(duì)較好，中游相對(duì)較差的分布特點(diǎn)，其中又以長(zhǎng)江中游沿線人口密集地區(qū)的要素匹配性問(wèn)題較為突出，而生活的空間匹配度總體均衡。“水資源量-行業(yè)用水”的匹配度可反映出區(qū)域水資源開發(fā)利用的分布均衡性情況，從分析結(jié)果來(lái)看，長(zhǎng)江上游地區(qū)的不匹配程度較為嚴(yán)重，水資源豐沛而利用程度相對(duì)較輕。從全流域可持續(xù)發(fā)展的角度來(lái)看，上游區(qū)域的水資源要素維度的不匹配也從側(cè)面反映出上游區(qū)域生態(tài)保護(hù)建設(shè)對(duì)中下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支撐和貢獻(xiàn)作用。

綜上所述：1980～2019年長(zhǎng)江流域“一軸三維”的總體空間均衡指標(biāo)呈現(xiàn)波動(dòng)向好態(tài)勢(shì)，但不同維度間的均衡態(tài)勢(shì)不同。要素空間匹配度方面，“行業(yè)產(chǎn)值-行業(yè)用水”和“區(qū)域人口-行業(yè)用水”的空間匹配度相對(duì)較好，而“水資源量-行業(yè)用水”的空間匹配程度總體不佳。分行業(yè)來(lái)看，農(nóng)業(yè)用水與行業(yè)產(chǎn)值的匹配性較好，而與區(qū)域人口的匹配性較弱；工業(yè)用水與行業(yè)產(chǎn)值和區(qū)域人口要素均存在空間均衡性不佳的情況；而生活用水與上述要素總體呈現(xiàn)匹配度較好、空間分布相對(duì)均衡的態(tài)勢(shì)。

3.3 匹配度計(jì)算方法比較

為進(jìn)一步論證本研究提出的基于數(shù)列的累計(jì)排序占比法的有效性，以長(zhǎng)江流域2019年水資源及社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為例，分別使用兩種經(jīng)典計(jì)算方法（序號(hào)差值法和數(shù)值占比法）與累計(jì)排序占比法進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果如圖6和表2所示。

在3種不同計(jì)算方法下，2019年研究區(qū)域的匹配度數(shù)值的分布特征基本相同，證明3種方法可以相互印證，均能體現(xiàn)研究區(qū)域各要素之間的匹配程度情況，然而不同計(jì)算方法下計(jì)算單元的匹配度數(shù)值分布的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)卻差異明顯。

本研究主要考察5項(xiàng)匹配度計(jì)算數(shù)值的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，即均值、標(biāo)準(zhǔn)差、第一四分位數(shù)（Q1）、中位數(shù)（Q2）和第三四分位數(shù)（Q3）。其中，均值體現(xiàn)了不同計(jì)算方法下匹配度評(píng)價(jià)的整體情況，數(shù)值越小說(shuō)明匹配度整體情況越差；標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)了匹配度的可辨識(shí)程度，數(shù)值越大說(shuō)明評(píng)分的分布越分散，辨識(shí)度越好；3個(gè)分位數(shù)指標(biāo)用于統(tǒng)計(jì)不同評(píng)分段的占比，從而更好地描述數(shù)值的分布規(guī)律。

在“行業(yè)產(chǎn)值-行業(yè)用水”“區(qū)域人口-行業(yè)用水”和“水資源量-行業(yè)用水”的3組統(tǒng)計(jì)分析中，序號(hào)差值法的5項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)波動(dòng)性較大，證明其分析結(jié)果的穩(wěn)定性不佳。其主要原因在于該算法僅對(duì)不同要素的排序序號(hào)進(jìn)行分析，而忽略了相鄰序號(hào)間可能存在的數(shù)值上的差異對(duì)于匹配性的影響，導(dǎo)致波動(dòng)性升高，這種情況在研究區(qū)基尼系數(shù)較高時(shí)尤其明顯（如“水資源量-行業(yè)用水”匹配度）。對(duì)于目前應(yīng)用最廣泛的數(shù)值占比法，該算法關(guān)注于單元要素占該要素總量比例的匹配程度。雖然該方法解決了序號(hào)差值法中忽略具體數(shù)值的問(wèn)題，但在研究區(qū)域計(jì)算單元數(shù)量較多的情況下，每個(gè)計(jì)算單元的要素占比將趨于0且相互接近，導(dǎo)致要素匹配度的可辨識(shí)性降低，并易給出更高評(píng)分（標(biāo)準(zhǔn)差均小于0.15，且3項(xiàng)分析中匹配度在0.8以上的占比分別為95.8%，96.5%，85.9%）。上述兩種經(jīng)典的匹配度評(píng)價(jià)體系顯然無(wú)法適應(yīng)于大尺度、高精度、多計(jì)算單元的研究場(chǎng)景。

通過(guò)對(duì)相同研究場(chǎng)景下不同匹配度算法的結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析可知：本研究提出的累計(jì)排序占比算法可以更好地反映出各要素間的匹配程度，解決經(jīng)典算法的不足，同時(shí)均具有較高的穩(wěn)定性（各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)波動(dòng)小）和較好的可辨識(shí)度（標(biāo)準(zhǔn)差較大），具有一定的適應(yīng)性和可推廣性。

4 結(jié) 論

本研究提出以行業(yè)用水量為軸，社會(huì)經(jīng)濟(jì)、人口、水資源為抓手的“一軸三維”區(qū)域空間均衡研究思路。構(gòu)建基于基尼系數(shù)的總體空間均衡性評(píng)價(jià)與基于匹配度的要素空間分布評(píng)價(jià)相結(jié)合的量化分析模型。同時(shí)，為進(jìn)一步研究區(qū)域內(nèi)各要素間的空間均衡特性，本研究對(duì)經(jīng)典匹配度算法進(jìn)行改進(jìn)，提出基于數(shù)列的累計(jì)排序占比算法，定量刻畫不同計(jì)算單元的各要素間匹配程度。

將該模型應(yīng)用于1980～2019年長(zhǎng)江流域農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活用水與行業(yè)產(chǎn)值、區(qū)域人口和水資源量的空間均衡性演變規(guī)律分析；以2019年為案例，分析要素的空間匹配度分布特性，并對(duì)新提出算法進(jìn)行有效性驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明：

（1）1980～2019年長(zhǎng)江流域農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活用水與對(duì)應(yīng)行業(yè)增加值、人口和水資源要素的空間均衡基尼系數(shù)呈現(xiàn)波動(dòng)向好態(tài)勢(shì)，但不同要素間的均衡態(tài)勢(shì)不同。

（2）各要素空間匹配性方面，2019年長(zhǎng)江流域“行業(yè)產(chǎn)值-行業(yè)用水”和“區(qū)域人口-行業(yè)用水”的要素匹配度相對(duì)較好，生活用水與各要素的匹配度最佳，而“水資源量-行業(yè)用水”的匹配程度最差。

（3）通過(guò)對(duì)比基于數(shù)列的要素匹配度不同計(jì)算方法，本研究提出的累計(jì)排序占比法可以很好地反映長(zhǎng)江流域各區(qū)域內(nèi)各要素間的匹配程度，解決已有計(jì)算方法的不足，同時(shí)在不同的場(chǎng)景下均具有較高的穩(wěn)定性和較好的可辨識(shí)度，具有一定的適應(yīng)性和可推廣性。

本研究以期通過(guò)構(gòu)建總體空間均衡性指標(biāo)評(píng)價(jià)與微觀各要素空間匹配度分析相結(jié)合的“一軸三維”空間均衡評(píng)價(jià)體系，為長(zhǎng)江流域水資源調(diào)配、管理和區(qū)域均衡發(fā)展提供理論參考和技術(shù)支撐。

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（編輯：謝玲嫻）

Abstract：

This study proposes a One-Axis Three-Dimensions regional equilibrium research framework corresponding to the water spatial equilibrium strategy of China，in which water consumption is considered as an axis，and the social economy，population，and water resources are considered as three key elements.A quantitative analysis model combining the Global Spatial Equilibrium Index which is based on the Gini coefficient，and the Factor Spatial Matching Index which is based on the matching degree algorithm is constructed to study the temporal evolution and spatial distribution characteristics of each element.At the same time，this study improves the matching degree algorithm and proposes a new algorithm based on the Cumulative Ranking Ratio.The proposed model is applied to the spatial equilibrium analysis of agricultural，industrial，domestic water use and industry output value，regional population，water resources in the Yangtze River Basin from 1980 to 2019.The results show that in the past 40 years，the overall spatial equilibrium trend of the Yangtze River Basin has been continuously improved，but the volatility is large，and the differences in different dimensions are obvious，with a highly unbalanced state of water resources-industrial water use.On the factor matching parts，the industrial output value-to-industrial water is relatively good，the regional population-to-industrial water is in the middle，and the water resources-to-industrial water needs to be improved.In terms of matching algorithms，the Cumulative Ranking Ratio method can solve the shortcomings of the original algorithms，and has the advantages of high stability and identification.This study aims to provide decision-making reference and technical support for the allocation，management，and regional balanced development of water resources in the Yangtze River Basin by building a systematic spatial equilibrium evaluation system.

Key words：

water resources；social economy；regional population；spatial equilibrium；Gini coefficient；spatial matching degree；Yangtze River Basin