溫聚英 施衛(wèi)科 倪 越

(1.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院,北京 100076;2.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100076)

1 引言

美國(guó)航空航天局、歐洲空間局等部門先后開展了針對(duì)空間目標(biāo)的操控任務(wù),以驗(yàn)證航天器間對(duì)接、?？颗c捕獲技術(shù),為開展在軌服務(wù)任務(wù)提供了技術(shù)論證并積累了工程經(jīng)驗(yàn)。飛行器對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)、交會(huì)對(duì)接及維修等操作的前提是獲取目標(biāo)的相對(duì)位置和姿態(tài)。由于太空環(huán)境的特殊性,需要空間飛行器測(cè)量克服衛(wèi)星振動(dòng)、參照系誤差、軌道預(yù)測(cè)誤差和背景光噪聲等因素對(duì)測(cè)量精度的影響,主要利用裝載在空間飛行器上的相對(duì)位姿測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)的精密測(cè)量。面向空間飛行器執(zhí)行在軌服務(wù)過(guò)程中對(duì)精確識(shí)別空間目標(biāo)特征部位的需求,提出基于單目視覺的三維重構(gòu)相機(jī)技術(shù)[1-3]。

基于圖像的三維重構(gòu)方法主要有單目視覺、雙目視覺及多目視覺?；趩文恳曈X的三維重構(gòu)是根據(jù)相機(jī)的運(yùn)動(dòng)（或物體的運(yùn)動(dòng)）得到不同角度的圖像序列,根據(jù)圖像特征匹配估計(jì)相機(jī)和物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),利用極線約束和三角原理進(jìn)行計(jì)算,最后得到重建的三維場(chǎng)景;基于雙目視覺的三維重構(gòu)首先需要對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定,然后根據(jù)拍攝到的左右視圖的圖像進(jìn)行立體匹配,利用視差圖和三角原理進(jìn)行重建[4];基于多目視覺的三維重構(gòu)的原理跟雙目視覺重構(gòu)的原理一致,需要更多相機(jī)組合在一起形成一個(gè)多目視覺成像系統(tǒng)。雙目視覺和多目視覺單次拍攝就可以得到物體在某個(gè)視角下的立體圖像,三維重構(gòu)的精度高,缺點(diǎn)是成像系統(tǒng)復(fù)雜（需要兩個(gè)及以上相機(jī)且需要進(jìn)行雙目聯(lián)合標(biāo)定）,體積和質(zhì)量大,且需要提前標(biāo)定基線的信息,從而實(shí)現(xiàn)空間目標(biāo)的三維重構(gòu)。單目三維重構(gòu)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是成像簡(jiǎn)單,只需要一個(gè)相機(jī)即可,質(zhì)量輕,精度較高[5-7]。

針對(duì)空間飛行器特點(diǎn)及任務(wù)需求,提出一種基于單目視覺的三維重構(gòu)相機(jī)技術(shù),利用基于亮度法體素著色技術(shù)的三維重構(gòu)算法,獲取空間目標(biāo)多角度、多層次的圖像信息,為空間飛行器執(zhí)行在軌服務(wù)提供空間目標(biāo)特征部位相對(duì)位置和姿態(tài)。

2 基于單目視覺的三維重構(gòu)相機(jī)技術(shù)基本原理

使用基于亮度法體素著色技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)物體的三維建模。假設(shè)有一靜態(tài)場(chǎng)景,光照情況不隨時(shí)間改變,同時(shí),物體滿足朗伯表面假設(shè),物體表面的任意一點(diǎn)從不同方向進(jìn)行成像得到像素值的亮度應(yīng)該具有一致性,如圖1 所示。通過(guò)分析物體在不同視角下圖像亮度特征的一致性關(guān)系,就可以確定空間中的某一點(diǎn)是否位于物體的表面,從而得到三維幾何模型。微單元著色法根據(jù)輸入的圖片組對(duì)微單元賦予顏色,從而使得圖片最完整。根據(jù)輸入的圖片組對(duì)微單元著色后,盡可能投影出原始的圖片。

圖1 三維重構(gòu)原理圖Fig.1 3D reconstruction schematic diagram

將包含物體的三維空間離散化成大小相同的體素單元,按照某種遍歷算法訪問(wèn)全部體素,并將每一個(gè)三維采樣單元——體素,投影至所有可見的圖像上。按照一致性判定方程,計(jì)算所對(duì)應(yīng)的全部圖像像素是否滿足亮度一致性條件,如果滿足,則說(shuō)明該體素位于物體的表面,將其保留并賦予顏色信息,否則將其剔除。最后,判定結(jié)束時(shí)保留的全部體素組成重建的三維模型?；竟綖?/p>

式中:X——測(cè)量坐標(biāo)系下體素坐標(biāo)值;J（X）——亮度梯度一致性;P——體素總個(gè)數(shù);k——體素序號(hào);GVC——法向量;BP——反向傳播矩陣;ρ——特征點(diǎn)匹配誤差;Yk——測(cè)量坐標(biāo)系下第k個(gè)體素坐標(biāo)值;λ1、λ2——加權(quán)值;DBk——第k個(gè)體素深度值;Mk——第k個(gè)體素投影;γ——表面反射率。

基于單目視覺的三維重構(gòu)算法的前提是對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定,確定攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)。內(nèi)部參數(shù)在攝像機(jī)研發(fā)裝配完成后,可以采取實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)的方式獲得,外部參數(shù)的信息由觀測(cè)平臺(tái)的位置和姿態(tài)信息獲取。獲取到標(biāo)定的信息以后,就可以確定不同視角下二維圖像中的特征點(diǎn)在三維模型中的映射關(guān)系。

3 三維重構(gòu)試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 系統(tǒng)組成

三維重構(gòu)相機(jī)主要包括光學(xué)系統(tǒng)、圖像傳感器、高清攝影組件和電源轉(zhuǎn)換板。光學(xué)系統(tǒng)用于接收目標(biāo)反射的光信號(hào),成像于圖像傳感器上,獲取高分辨率光學(xué)影像;高清攝影組件主要包括鏡頭結(jié)構(gòu)及箱體結(jié)構(gòu),為相機(jī)提供支撐和防護(hù);電源轉(zhuǎn)換板完成獲取圖像采集及處理等工作,用于實(shí)現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換、圖像預(yù)處理、內(nèi)部數(shù)據(jù)接口、二次電源分配、圖像壓縮、數(shù)據(jù)緩存等功能。三維重構(gòu)相機(jī)觀測(cè)范圍為200 m 內(nèi),視場(chǎng)角為1.85°×1.05°,像素分辨率優(yōu)于7.2 mm ＠100 m,三維重構(gòu)相機(jī)系統(tǒng)組成如圖2 所示。

圖2 三維重構(gòu)相機(jī)方案設(shè)計(jì)Fig.2 Scheme design of 3D reconstruction camera

3.2 試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)平臺(tái)包括三維重構(gòu)相機(jī)、小衛(wèi)星模型、搖擺臺(tái)、光源組件等。將三維重構(gòu)相機(jī)用夾具固定在三腳架上,如圖3 所示。目標(biāo)模型的尺寸（長(zhǎng)×寬×高）為700 mm×650 mm×550 mm,小目標(biāo)模型的尺寸（長(zhǎng)×寬×高）為151 mm×166 mm×179 mm。設(shè)計(jì)了四次試驗(yàn),分別為:200 m×100 m 橢圓軌道試驗(yàn)、100 m 圓軌道試驗(yàn)、10 m 圓軌道局部特征試驗(yàn)和10 m 小目標(biāo)圓軌道試驗(yàn)。三維重構(gòu)相機(jī)沿著橢圓軌道或圓軌道圍繞小衛(wèi)星模型在不同角度對(duì)物體進(jìn)行成像,利用算法進(jìn)行后續(xù)三維建模。

圖3 試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)圖Fig.3 Design of experiment platform

3.3 三維重構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果分析

在200 m 橢圓軌道試驗(yàn)中,每旋轉(zhuǎn)10°采集一張圖像,將目標(biāo)模型按照計(jì)算得到的橢圓軌道參數(shù)進(jìn)行前后移動(dòng),形成遠(yuǎn)近大小不同的36 張圖像,將所有圖像映射到圓軌道進(jìn)行三維模型重建,如圖4所示。針對(duì)650 mm 的邊長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星計(jì)算邊長(zhǎng)為601.044 mm,誤差為±48.956 mm;針對(duì)550 mm的邊長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星計(jì)算邊長(zhǎng)為533.2 mm,誤差為±16.800 mm;針對(duì)700 mm 的邊長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星計(jì)算邊長(zhǎng)為632.96 mm,誤差為±67.040 mm,模型的整體誤差為±67 mm。

圖4 200 m 橢圓軌道重構(gòu)效果圖Fig.4 Reconstruction of 200 m elliptical orbit

在100 m 圓軌道試驗(yàn)中,每旋轉(zhuǎn)30°采集一張圖像,形成12 張圖像,進(jìn)行三維重構(gòu)。由于是圓軌道試驗(yàn),在試驗(yàn)過(guò)程中,目標(biāo)模型不需要相應(yīng)移動(dòng),僅需轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái),如圖5 所示。針對(duì)650 mm 的邊長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星計(jì)算邊長(zhǎng)為634.45 mm,誤差為±16 mm;針對(duì)550 mm 的邊長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星計(jì)算邊長(zhǎng)為567.174 mm,誤差為±18 mm;針對(duì)700 mm 的邊長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星計(jì)算邊長(zhǎng)為664.699 mm,誤差為±36 mm,模型的整體誤差為±36 mm。

圖5 100 m 圓軌道重構(gòu)效果圖Fig.5 Reconstruction of 100 m circal orbit

在10 m 圓軌道局部特征試驗(yàn)中,每旋轉(zhuǎn)10°采集一張圖像,形成36 張圖像,進(jìn)行三維重構(gòu)。由于是圓軌道試驗(yàn),在試驗(yàn)過(guò)程中,目標(biāo)模型不需要相應(yīng)移動(dòng),僅需轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái),如圖6 所示。由于鏡頭最佳觀測(cè)距離為100 m 以上,所以在10 m 距離處只能通過(guò)調(diào)節(jié)后焦距對(duì)部分目標(biāo)特征進(jìn)行成像,局部目標(biāo)已經(jīng)占據(jù)整個(gè)視場(chǎng),所以不需要進(jìn)行輪廓提取,由于沒(méi)有輪廓信息,視場(chǎng)中僅有多張圖像,沒(méi)有立體信息,重構(gòu)試驗(yàn)驗(yàn)證失敗。

圖6 10 m 圓軌道局部特征重構(gòu)效果圖Fig.6 Reconstruction of 10 m circle orbit local characteristic

在10 m 小目標(biāo)圓軌道試驗(yàn)中,每旋轉(zhuǎn)10°采集一張圖像,形成36 張圖像,進(jìn)行三維重構(gòu)。由于是圓軌道試驗(yàn),在試驗(yàn)過(guò)程中,目標(biāo)模型不需要相應(yīng)移動(dòng),僅需轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái),如圖7 所示。由于鏡頭最佳觀測(cè)距離為100 m 以上,所以在10 m 距離處只能通過(guò)調(diào)節(jié)后焦距對(duì)部分目標(biāo)特征進(jìn)行成像,換做小目標(biāo)后可以在視場(chǎng)中清晰成像,針對(duì)151 mm 的邊長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星計(jì)算邊長(zhǎng)為147.251 mm,誤差為±3.749 mm;針對(duì)166 mm 的邊長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星計(jì)算邊長(zhǎng) 為160.055 mm,誤差為± 5.994 mm;針對(duì)179 mm的邊長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星計(jì)算邊長(zhǎng)為183.18 mm,誤差為±4.18 mm,模型的整體誤差為±5.994 mm。

圖7 10 m 小目標(biāo)圓軌道重構(gòu)效果圖Fig.7 Reconstruction of 10 m circle orbit characteristic

3.4 三維重構(gòu)精度分析

從四種試驗(yàn)工況結(jié)果分析可知,三維重構(gòu)相機(jī)對(duì)目標(biāo)單幅成像的像素分辨率較高,但存在三維重構(gòu)誤差,如表1 所示。

表1 四種試驗(yàn)工況下目標(biāo)模型重構(gòu)誤差分析Tab.1 Error analysis of target model reconstruction in four operating test condition

假設(shè)觀測(cè)平臺(tái)的位置信息已知,此時(shí)三維重構(gòu)誤差源主要有兩個(gè):一是由于平臺(tái)的姿態(tài)信息的不準(zhǔn)確性導(dǎo)致的三維重構(gòu)誤差δ;二是三維重構(gòu)算法所帶來(lái)的三維重構(gòu)誤差λ。

（1）平臺(tái)姿態(tài)誤差δ:在三維重構(gòu)過(guò)程中,假設(shè)每隔30°拍攝一幅圖像來(lái)進(jìn)行三維重構(gòu),由于平臺(tái)姿態(tài)的不穩(wěn)定性,平臺(tái)給出的角度信息跟實(shí)際的拍攝角度通常存在誤差,假設(shè)這個(gè)誤差是當(dāng)前拍攝角度的±4°,則通過(guò)試驗(yàn)可以得到最長(zhǎng)邊三維重構(gòu)后的數(shù)據(jù)誤差為±6.23 pixel。

（2）重構(gòu)算法誤差λ:由于基于體素渲染的三維重構(gòu)算法在體素著色過(guò)程中,需要計(jì)算當(dāng)前體素在所有可視視角下的圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。一般情況下,在每個(gè)視角圖像下所找到的點(diǎn)并不是一個(gè),通常是一個(gè)3 pixel×3 pixel 的區(qū)域甚至更大。這里可以假定體素的分辨率等于三維重構(gòu)相機(jī)像素的分辨率,由于三維重構(gòu)的算法所導(dǎo)致的誤差可以限定在±3 pixel。

按照誤差分布理論,總誤差可以計(jì)算得到

此時(shí),6.92 pixel 在200 m 處等同于±0.105 m的三維重構(gòu)誤差,在100 m 處等同于±0.048 m 的三維重構(gòu)誤差。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了基于單目視覺的三維重構(gòu)相機(jī)技術(shù),實(shí)現(xiàn)了200 m 范圍內(nèi)非合作目標(biāo)的高分辨率三維圖像重構(gòu),重構(gòu)誤差為±0.105 m。搭建地面試驗(yàn)環(huán)境,按照四種工況對(duì)目標(biāo)模型進(jìn)行成像,利用基于亮度法的體素著色技術(shù)對(duì)目標(biāo)三維建模,驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性,該技術(shù)成果可應(yīng)用于在軌操控、在軌加注和交會(huì)對(duì)接等領(lǐng)域。