謝 偉 彭 磊 蔣 蘋 孟德鑫 王修善

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 長沙 410128; 2.智能農(nóng)機(jī)裝備湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長沙 410128)

0 引言

隨著我國現(xiàn)代育種技術(shù)的進(jìn)步,以湖南省為主要發(fā)源地的雙低型油菜“油蔬兩用”種植技術(shù)逐步成為主流[1-4]。油菜菜用(簡稱油菜薹)莖稈水分足,富含豐富的糖類和膳食纖維,比薹尖、葉片更脆嫩爽口[5-6]。收獲期油菜薹嫩莖部分的破損程度是檢驗(yàn)收獲質(zhì)量好壞的重要依據(jù)。目前,為保證機(jī)械化有序收獲對油菜薹薹尖部分的完整性,以及在機(jī)械化切割過程中增強(qiáng)主莖稈支撐作用力,往往在油菜薹植株生長到65～80 cm時(shí)收獲1茬,留茬后再抽生的油菜薹不再采摘,用于收獲菜籽。收獲時(shí)留茬高度在30～40 cm進(jìn)行切割,并對切割位置往上部分20 cm左右的長度進(jìn)行夾持輸送和后期的打捆處理,以最大限度保證薹尖部分15～20 cm的長度零損傷。油菜薹有序收獲時(shí),植株被切割、夾持輸送、打捆等作業(yè),其機(jī)械力學(xué)特性主要由夾持段莖稈承擔(dān)。

近年來,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,EDEM仿真軟件被用于對農(nóng)作物進(jìn)行仿真參數(shù)標(biāo)定,揭示其內(nèi)部力學(xué)特性[7-9]。文獻(xiàn)[10-13]利用EDEM仿真軟件Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型分別對胡麻莖稈、飼用油菜莖稈、水稻秸稈、玉米秸稈建立了具有表面韌性的莖稈離散元模型,證明利用該粘結(jié)模型標(biāo)定莖稈或類似莖稈類作物是可行的。同時(shí),國外學(xué)者基于離散元模型對柔性作物莖稈的壓縮、剪切、彎曲等力學(xué)特性進(jìn)行了研究[14-16]。綜上,目前在對稈狀類作物進(jìn)行力學(xué)性能研究時(shí),往往將作物看作各向同性,簡化為一種組織組成,所建立的EDEM仿真模型為一種同類屬性顆粒粘結(jié)而成。由于油菜薹夾持段莖稈主要由條狀纖維表皮和未出現(xiàn)髓腔與木質(zhì)化的內(nèi)芯組成,其中表皮屬于各向異性,在機(jī)械化有序收獲過程中,往往夾持段莖稈表皮未損傷,但內(nèi)芯已經(jīng)遭到損傷。因此應(yīng)用一種同類屬性顆粒進(jìn)行仿真時(shí)誤差較大。類似的,鄒舒暢等[17]、劉禹辰等[18]利用EDEM仿真軟件對苧麻和玉米秸稈建立了雙層力學(xué)模型,這些都為油菜薹夾持段莖稈力學(xué)特性的離散元建模提供了思路。

本文以收獲期油菜薹機(jī)械化夾持段莖稈為研究對象,針對夾持段莖稈表皮與內(nèi)芯力學(xué)特性存在顯著差異的問題,選用Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型,采用2種不同材料屬性顆粒模擬莖稈表皮和內(nèi)芯,建立莖稈雙層粘結(jié)離散元仿真模型。通過實(shí)測力學(xué)試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)對照,標(biāo)定莖稈表皮和內(nèi)芯力學(xué)參數(shù),探究莖稈力學(xué)特性,并進(jìn)一步優(yōu)化該模型的準(zhǔn)確性和可靠性。旨在提高收獲期油菜薹夾持段莖稈受力過程數(shù)值模擬的準(zhǔn)確度,為后續(xù)油菜薹有序收獲莖稈群體仿真提供研究基礎(chǔ)。

1 材料與參數(shù)測定

1.1 基本物性參數(shù)

2021年9月15日,在湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)油菜基地,機(jī)械化條播種植“農(nóng)大1號”甘藍(lán)型優(yōu)質(zhì)雙低型油菜,壟面寬度為1 200 mm,單壟2行,行距400 mm,播種量4.8 kg/hm2,同步施復(fù)合肥625 kg/hm2。2022年2月1日采用五點(diǎn)法測得出苗后的植株平均密度為4.2×105株/hm2,并利用精度為0.1 mm的卷尺測得田間100株油菜薹平均自然生長高為75.4 cm。單株油菜薹植株形態(tài)結(jié)構(gòu)如圖1所示,該植株主要由薹尖、枝干、葉片、主莖稈、根部等組成,主莖稈頂部脆嫩、底部粗壯,主莖稈近似圓柱形,其直徑從薹尖到根部逐漸增大,且莖稈抗壓強(qiáng)度和切割強(qiáng)度隨直徑的增大而遞增。其中枝干將葉片與主莖稈相連呈扇形結(jié)構(gòu)張開,且主莖稈上的枝干和葉片主要分布在薹尖上,葉片數(shù)量從基部到頂部逐漸遞增,長度逐漸變短變小,且扇形張開角度逐漸遞減,直到頂部由葉片將薹尖包裹。將油菜薹整株從頂部到底部依次劃分為上、中、下3段。其中上段莖稈(長度為15～20 cm)較為脆嫩,其表皮與內(nèi)芯可簡化為一種組織組成;中段莖稈(長度為20 cm)和下段莖稈(長度為30～40 cm)較為硬實(shí),一般連接有2～3根枝干,莖稈可簡化為由條狀纖維表皮和未出現(xiàn)髓腔與木質(zhì)化的內(nèi)芯組成。

圖1 油菜薹植株形態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖

隨機(jī)選取高度基本一致的植株10株,去除上段和下段,保留去除枝干后的中段莖稈作為試驗(yàn)對象。通過10次測量取平均值,測得中段平均直徑為15.02 mm,其中中段莖稈表皮平均厚度為1.97 mm,內(nèi)芯平均直徑為11.08 mm。利用MA35型賽多利斯水分測定儀測得表皮和內(nèi)芯平均含水率分別為95.45%、96.79%。采用填充法,通過玉米粉填充莖稈與容器間隙獲得體積,利用精度為0.001 g的JA5003型電子天平測定質(zhì)量,計(jì)算得到表皮和內(nèi)芯平均密度為944.30、782.60 kg/m3。利用YYD-1型莖稈強(qiáng)度測定儀(浙江托普儀器有限公司)在SANS-CMT6104型微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)(深圳市新三思材料檢測有限公司)上進(jìn)行莖稈彎曲試驗(yàn),根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)理論[19],參考GB/T 1456—2021《夾層結(jié)構(gòu)彎曲性能試驗(yàn)方法》得出內(nèi)芯、表皮彎曲剪切模量分別為2.13、5.07 MPa。

1.2 力學(xué)特性測定

為精確建立收獲期油菜薹夾持中段莖稈離散元模型,對其莖稈進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn),為建立莖稈離散元模型及粘結(jié)參數(shù)標(biāo)定提供依據(jù)。在油菜薹機(jī)械化收獲過程中,油菜薹植株被切割、夾持輸送、打捆等作業(yè)時(shí),夾持中段莖稈所受力學(xué)特性是影響油菜薹收獲損傷率的重要依據(jù),其機(jī)械力學(xué)特性可視為各種外力的疊加,而復(fù)雜的力學(xué)行為主要可分解為彎曲、剪切和徑向壓縮等基本力學(xué)行為。

1.2.1試驗(yàn)儀器與試樣制備

利用SANS-CMT6104型微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)配合YYD-1型莖稈強(qiáng)度測定儀進(jìn)行力學(xué)特性試驗(yàn)。儀器設(shè)備如圖2所示。

圖2 力學(xué)特性測試儀器

在制備試樣時(shí),選取試樣在中段莖稈直徑測量平均值15.02 mm左右,制備時(shí)不保留節(jié),試樣不破裂,并對兩端面進(jìn)行修磨平整,使得兩端面相互平行,并與軸線垂直。截取夾持中段莖稈中間段長度為100 mm的莖稈,預(yù)制12 根莖稈,均分為2組,分別作為莖稈彎曲和剪切試樣;截取夾持中段莖稈中間段長度為100 mm的莖稈,預(yù)制6根去除其表皮進(jìn)行內(nèi)芯彎曲試樣,截取夾持中段莖稈中間部位長度為20 mm的莖稈,預(yù)制6 根作為徑向壓縮試樣。

1.2.2試驗(yàn)方法與試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)時(shí),下夾具固定,上夾具以加載速度200 mm/min對試樣施加載荷,預(yù)緊力為5 N,更換不同試驗(yàn)夾具進(jìn)行相應(yīng)力學(xué)特性試驗(yàn)。同類試驗(yàn)重復(fù)6次,為減小試驗(yàn)誤差,去除最大值和最小值后的4次試驗(yàn)值,取其平均值。保存同類試驗(yàn)加載過程中“時(shí)間-載荷”曲線圖,用于后續(xù)與仿真試驗(yàn)對比分析。

(1)彎曲試驗(yàn):采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)方法。固定兩端支撐點(diǎn)間距為40 mm,兩端外延長度分別預(yù)留20 mm。其中上壓頭為拱形壓頭,拱形厚度為8 mm,內(nèi)寬為30 mm,使試樣在載荷作用下發(fā)生彎曲的同時(shí),試樣接觸部分出現(xiàn)一定的徑向擠壓變形,跨中撓度增量通過設(shè)定萬能試驗(yàn)機(jī)移動衡量的位移來實(shí)現(xiàn),隨著位移的增加,試樣折斷,并伴有清脆的斷裂聲,具有脆性。試樣斷裂時(shí)試驗(yàn)停止,此時(shí)彎曲力達(dá)到最大。去除試驗(yàn)最大值和最小值后,獲得4次試驗(yàn)莖稈最大彎曲力分別為50.70、46.60、47.90、46.90 N,結(jié)果取平均值為48.03 N;其中莖稈彎曲平均擾度為8.28 mm。

(2)剪切試驗(yàn):更換安裝上端剪切刀具,參照彎曲試驗(yàn)操作過程,將試樣水平插入固定在下端工作臺上的一對圓管夾具內(nèi),確保刀具剪切面垂直對準(zhǔn)下端夾具中心位置。當(dāng)增大到最大載荷時(shí),試樣剪切力達(dá)到最大值,并伴有輕微的撕扯現(xiàn)象,最終試樣因剪切而斷裂。去除試驗(yàn)最大值和最小值后,獲得4次試驗(yàn)莖稈的最大剪切力分別為55.90、54.30、62.80、51.50 N,結(jié)果取平均值56.13 N。

(3)徑向壓縮試驗(yàn):更換相應(yīng)夾具,將上、下平行壓板夾具正確安裝,參照彎曲試驗(yàn)操作過程,將試樣垂直于油菜薹生長方向平穩(wěn)地放入下端壓板中間位置,通過上夾具的向下位移在試樣工作區(qū)內(nèi)產(chǎn)生徑向壓縮力,最終使試樣因壓縮而破壞。在試驗(yàn)現(xiàn)場觀察發(fā)現(xiàn),隨著位移的增加,試樣內(nèi)芯有液體流出,莖稈出現(xiàn)破裂聲時(shí)停止試驗(yàn),第1個(gè)峰值作為莖稈最大徑向抗壓力,并記錄相應(yīng)徑向壓縮量。試驗(yàn)結(jié)束后,試樣有明顯不可恢復(fù)變形,同時(shí)表皮出現(xiàn)開裂,并有部分與內(nèi)芯分離。去除試驗(yàn)最大值和最小值后,獲得4次試驗(yàn)莖稈的最大徑向抗壓力分別為72.60、86.80、70.90、63.60 N,結(jié)果取平均值73.48 N。

2 莖稈離散元仿真模型建立

2.1 模型選擇與連接力定義

在EDEM仿真軟件中,Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型可用于模擬物料破壞、斷裂等問題[20-21]。根據(jù)梁理論[20],計(jì)算得到Bonding鍵之間的法向極限應(yīng)力和切向極限應(yīng)力,計(jì)算公式為

(1)

(2)

式中σmax——法向極限應(yīng)力,MPa

τmax——切向極限應(yīng)力,MPa

Fn——顆粒Bonding鍵所受法向力,N

Mt——顆粒Bonding鍵所受切向力矩,N·m

Mn——顆粒Bonding鍵所受法向力矩,N·m

Ab——接觸面積,mm2

J——粘結(jié)球形空間慣性矩,m4

Rb——粘結(jié)半徑,mm

在油菜薹機(jī)械化有序收獲過程中,油菜薹夾持中段莖稈可簡化為表皮和內(nèi)芯兩種材料復(fù)合形成,在 EDEM 軟件中選取兩種不同材料屬性的顆粒(Skin顆粒和Core顆粒)分別建立莖稈的表皮和內(nèi)芯,采用Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型,通過Bonding鍵將表皮顆粒與表皮顆粒之間、內(nèi)芯顆粒與內(nèi)芯顆粒之間、表皮顆粒與內(nèi)芯顆粒之間連接在一起,使得表皮與表皮、內(nèi)芯與內(nèi)芯及表皮與內(nèi)芯之間都有一定的連接力,且3種連接力大小不同,即組內(nèi)(表皮-表皮之間和內(nèi)芯-內(nèi)芯之間)和組間(表皮-內(nèi)芯之間)的Bonding鍵參數(shù)有所差異。由于內(nèi)芯屬于無纖維材料,細(xì)胞內(nèi)充滿了液體,在建模過程中將內(nèi)芯等效為各向同性結(jié)構(gòu)。而表皮是通過沿著軸向方向的纖維由強(qiáng)度相對低的材料粘合在一起的,在建模過程中將表皮看作各向異性結(jié)構(gòu),在表皮條狀纖維內(nèi)(顆粒之間的軸向)和表皮條狀纖維之間(顆粒之間的徑向)設(shè)置兩種接觸參數(shù)相同且Bodning鍵不同的Skin1顆粒和Skin2顆粒,以實(shí)現(xiàn)表皮在強(qiáng)度水平上,其軸向與徑向存在各向異性。

2.2 莖稈仿真模型構(gòu)建

離散元仿真模型的參數(shù)準(zhǔn)確性直接影響研究結(jié)果的可靠性[22]。利用EDEM仿真軟件中元顆粒模型中的基本球形顆粒構(gòu)建莖稈仿真模型,在創(chuàng)建基本球形顆粒時(shí),須設(shè)置顆粒物理半徑和接觸半徑,以及顆粒本征參數(shù)與表面接觸參數(shù)。其中顆粒接觸半徑無實(shí)際物理意義,但接觸半徑是判別是否在顆粒間添加Bonding鍵的重要依據(jù),其大小在很大程度上決定了創(chuàng)建的顆粒所擁有的Bonding鍵數(shù)量,只有在接觸半徑層面上發(fā)生重疊的顆粒之間才會被施加Bonding鍵,此時(shí)顆粒之間產(chǎn)生粘結(jié)力,設(shè)置合適的顆粒接觸半徑,顆粒間生成相應(yīng)Bonding鍵,使莖稈離散元模型具有一定的柔性特征。

由于顆粒本征參數(shù)與真實(shí)參數(shù)數(shù)值一致,考慮實(shí)際機(jī)械化有序收獲作業(yè)情況和夾持段莖稈物理基本特性,內(nèi)芯被表皮包裹,本文將試樣莖稈組內(nèi)與組間、試樣莖稈與鋼板間的表面接觸參數(shù)設(shè)置為一致。參考文獻(xiàn)[11,22-23]確定本試驗(yàn)中表皮與內(nèi)芯的泊松比和表面接觸參數(shù),以及鋼板的泊松比、密度和剪切模量。油菜薹莖稈的本征參數(shù)和表面接觸參數(shù)如表1所示。

表1 菜薹夾持中段莖稈本征參數(shù)和表面接觸參數(shù)

根據(jù)實(shí)際測定的油菜薹中段莖稈尺寸,設(shè)置表皮顆粒物理半徑和內(nèi)芯顆粒物理半徑分別為1.09、1.08 mm;表皮顆粒接觸半徑和內(nèi)芯顆粒接觸半徑分別為1.2、2.4 mm。在EDEM仿真中,隨著仿真系統(tǒng)中顆粒數(shù)目的增多,計(jì)算機(jī)的運(yùn)算量呈幾何倍數(shù)增加。因此,為有效減少仿真時(shí)間,提高仿真效率,在保證模型誤差較小的前提下盡量減少顆粒數(shù)量,應(yīng)用三軸空間坐標(biāo)法,采用有限的顆粒精準(zhǔn)構(gòu)建所需模型物理結(jié)構(gòu)。具體方法為:將夾持段莖稈近似為圓柱體,在空間坐標(biāo)系OXYZ中以XOY作為莖稈的橫截面,Z軸作為莖稈的軸向方向,點(diǎn)O(0,0,0)為莖稈橫截面的圓心坐標(biāo),顆粒位置由其球心X、Y、Z三軸坐標(biāo)確定,橫截面顆粒按樹狀呈圓周分布,將所有構(gòu)建的元顆粒橫截面沿軸向無間隙疊加,最終構(gòu)建出所需長度的模型物理結(jié)構(gòu)。

根據(jù)三軸空間坐標(biāo)法,元顆粒坐標(biāo)系借助PyCharm軟件應(yīng)用Python語言進(jìn)行程序編程,開發(fā)出多邊形截面顆粒莖稈坐標(biāo)生成器_v0.2,確定仿真模型表皮多邊形邊數(shù)為18,內(nèi)芯多邊形邊數(shù)為12和6,通過添加表皮和內(nèi)芯顆粒物理半徑與莖稈試樣實(shí)際尺寸相同,設(shè)置全局變量,在后處理界面分別提取所生成的Skin1、Skin2、Core顆粒的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù),其中莖稈模型橫截面Skin1、Skin2和Core顆粒數(shù)量分別為9、9、18個(gè)。設(shè)置顆粒工廠,生成單根莖稈離散元仿真模型,最終測得模型直徑為14.91mm,導(dǎo)出模型。將仿真時(shí)間歸零,可作為顆粒模板,進(jìn)行后續(xù)仿真調(diào)用。以莖稈彎曲試樣為例,雙層離散元基本模型如圖3所示。在此模型基礎(chǔ)上,附加Bonding模型,添加相應(yīng)的粘結(jié)參數(shù),莖稈雙層離散元模型創(chuàng)建的Bonding鍵參數(shù)共4組,4組Bonding鍵之間的關(guān)系分別為內(nèi)芯顆粒之間、表皮顆粒與內(nèi)芯顆粒之間、表皮顆粒之間軸向、表皮顆粒之間徑向,如圖4所示。

圖3 莖稈雙層離散元基本模型

圖4 莖稈雙層離散元模型Bonding鍵構(gòu)成示意圖

仿真模型精度對顆粒間的運(yùn)動學(xué)響應(yīng)特性有較大影響,根據(jù)Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型理論,顆粒之間Bonding鍵強(qiáng)度主要由法向接觸剛度、切向接觸剛度、法向極限應(yīng)力、切向極限應(yīng)力和粘結(jié)半徑等粘結(jié)參數(shù)決定。

顆粒在Hertz-Mindlin with Bonding模型接觸過程產(chǎn)生相互作用時(shí),法向接觸剛度、切向接觸剛度、法向極限應(yīng)力和切向極限應(yīng)力與重疊量有關(guān),并依據(jù)接觸過程進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算,隨著步長的增加而增加,無法直接測量,因此需要進(jìn)行標(biāo)定。

2.3 莖稈力學(xué)仿真模型

在莖稈力學(xué)仿真試驗(yàn)中,相應(yīng)仿真試驗(yàn)莖稈模型與實(shí)際試樣長度相同,為便于仿真模擬及計(jì)算,將與莖稈力學(xué)試驗(yàn)無關(guān)的部件除去,應(yīng)用三維軟件SolidWorks建立相應(yīng)試驗(yàn)夾具模型,以.stl格式導(dǎo)入EDEM軟件中。為保證仿真的連續(xù)性,綜合考慮仿真精度與效率,設(shè)置仿真計(jì)算固定時(shí)間步長為2×10-6s,參照實(shí)測試驗(yàn)方法,上夾具以200 mm/min加載速度對模型施加載荷,預(yù)緊力為5 N。莖稈力學(xué)仿真離散元幾何模型如圖5所示。

圖5 莖稈力學(xué)仿真試驗(yàn)

3 莖稈離散元粘結(jié)參數(shù)標(biāo)定與力學(xué)性能分析

3.1 粘結(jié)參數(shù)范圍選取

由于內(nèi)芯等效為各向同性,表皮具有各向異性特性,設(shè)定粘結(jié)參數(shù)內(nèi)芯-內(nèi)芯的法向接觸剛度和切向接觸剛度、內(nèi)芯-內(nèi)芯的法向極限應(yīng)力和切向極限應(yīng)力、內(nèi)芯-表皮的法向接觸剛度和切向接觸剛度、內(nèi)芯-表皮的法向極限應(yīng)力和切向極限應(yīng)力一致。為探索其影響規(guī)律,通過多次預(yù)仿真彎曲試驗(yàn)并結(jié)合飼料油菜、藤莖類物料類似物料仿真參數(shù)[11,22],適當(dāng)擴(kuò)大試驗(yàn)參數(shù)范圍,設(shè)定其粘結(jié)參數(shù)取值范圍如表2所示。

表2 菜薹夾持中段莖稈模型粘結(jié)參數(shù)

3.2 標(biāo)定試驗(yàn)方法

彎曲試驗(yàn)可以反映莖稈內(nèi)側(cè)被徑向壓縮,外側(cè)被拉伸,當(dāng)張力達(dá)到峰值時(shí),出現(xiàn)斷裂。根據(jù)表2列出的各粘結(jié)參數(shù)取值范圍,開展莖稈仿真彎曲試驗(yàn),以最大彎曲力為試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)值,采用仿真逼近的方法,不斷調(diào)整莖稈粘結(jié)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。試驗(yàn)評價(jià)指標(biāo)為仿真最大彎曲力與實(shí)際最大彎曲力的相對誤差最小值。

3.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

3.3.1Plackett-Burman試驗(yàn)

應(yīng)用Design-Expert 13.0.12軟件設(shè)計(jì)Plackett-Burman篩選試驗(yàn)[24],以最大彎曲力為響應(yīng)值,篩選出對彎曲力影響顯著的粘結(jié)參數(shù),如表3所示。表4為Plackett-Burman試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案及仿真結(jié)果,表中X1～X8為表3中各因素的編碼值。

表3 Plackett-Burman試驗(yàn)因素編碼

表5 Plackett-Burman試驗(yàn)影響率分析結(jié)果顯示:在仿真彎曲試驗(yàn)中,因素X1、X3、X5對彎曲力影響顯著,其余參數(shù)影響極小。因此,在后續(xù)的最陡爬坡試驗(yàn)以及Box-Behnken試驗(yàn)中只開展X1、X3、X5共3個(gè)影響顯著的粘結(jié)參數(shù)標(biāo)定及優(yōu)化,而其余非顯著性因素取中間水平,即x2取 5.5×108Pa、x4取5.5×108Pa、x6取5×109N/m、x7取5.5×108Pa、x8取5.5×108Pa。

表5 Plackett-Burman 試驗(yàn)影響率分析

3.3.2最陡爬坡試驗(yàn)

表6為最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果(x1、x3、x5為X1、X3、X5對應(yīng)實(shí)際值),結(jié)果表明:試驗(yàn)4相對誤差最小,為1.81%。粘結(jié)參數(shù)的低、中、高水平選取:x1為1.84×107、2.56×107、3.28×107N/m;x3為9.2×108、1.28×109、1.64×109N/m;x5為4.2×109、5.8×109、7.4×109N/m。

3.3.3顯著參數(shù)的Box-Behnken試驗(yàn)和回歸模型

設(shè)計(jì)內(nèi)芯-內(nèi)芯法/切向接觸剛度、表皮-內(nèi)芯法/切向接觸剛度、表皮-表皮法向接觸剛度的仿真試驗(yàn)因素編碼,如表7所示。

表7 仿真試驗(yàn)因素編碼

表8為Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果,采用Design-Expert軟件建立最大彎曲力與3個(gè)自變量編碼值的二階回歸模型

表8 Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果

(3)

表9 Box-Behnken 試驗(yàn)方差分析

3.3.4仿真最優(yōu)參數(shù)求解與力學(xué)特性對比分析

以實(shí)測最大彎曲力48.03 N為目標(biāo),利用Design-Expert軟件得出的優(yōu)化解有若干組,最終選取與莖稈彎曲試驗(yàn)實(shí)測值相對誤差在1%內(nèi)的3組優(yōu)化解,分別為:1.94×107、9.56×108、6.28×109N/m;2.02×107、9.40×108、6.28×109N/m;2.39×107、1.10×109、5.99×109N/m。

油菜薹機(jī)械化有序收獲過程中,莖稈不僅具有抗彎性,還具有抗剪、抗壓等力學(xué)特性。為進(jìn)一步驗(yàn)證莖稈模型粘結(jié)參數(shù)的可行性,確定莖稈雙層粘結(jié)離散元模型在受力過程中數(shù)值模擬的準(zhǔn)確度,參照1.2.2節(jié)力學(xué)實(shí)測試驗(yàn)方法,采用粘結(jié)參數(shù)優(yōu)化解構(gòu)建力學(xué)仿真模型進(jìn)行離散元仿真剪切和徑向壓縮試驗(yàn),并與相關(guān)實(shí)測力學(xué)性能進(jìn)行對比分析。模型與標(biāo)準(zhǔn)實(shí)測試樣尺寸相同,試驗(yàn)結(jié)果如表10所示。表中序號1、2、3對應(yīng)3組優(yōu)化解。

表10 實(shí)測力學(xué)試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)結(jié)果對比

由表10可知,當(dāng)內(nèi)芯-內(nèi)芯法/切向接觸剛度為1.94×107N/m、表皮-內(nèi)芯法/切向接觸剛度為9.56×108N/m、表皮-表皮法向接觸剛度為6.28×109N/m時(shí),試驗(yàn)相對誤差最小,表明模型具有可靠性,仿真模型可代替實(shí)際收獲期油菜薹機(jī)械化夾持段莖稈進(jìn)行相關(guān)力學(xué)試驗(yàn)。其中彎曲試驗(yàn)中,最大彎曲力和擾度相對誤差分別為0.48%、17.15%;剪切試驗(yàn)時(shí),最大剪切力相對誤差為 1.02%;徑向壓縮試驗(yàn),最大徑向抗壓力相對誤差為 2.89%。最后,對該組最優(yōu)值的仿真時(shí)間-載荷與實(shí)測時(shí)間-載荷曲線進(jìn)行對比,如圖6所示。

圖6 實(shí)測力學(xué)試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)時(shí)間-載荷曲線對比

由圖6可知,雖然仿真與實(shí)測曲線有一定差異,但曲線整體趨勢一致,在曲線上升階段呈線性關(guān)系。在實(shí)際試驗(yàn)過程中,彎曲和剪切仿真與實(shí)測得到的莖稈破壞在形狀上均無明顯差異。在仿真徑向壓縮試驗(yàn)過程中,仿真壓縮量與實(shí)測試驗(yàn)位移相同時(shí),壓縮力數(shù)值與實(shí)際數(shù)值基本相等,但物料破壞情況還存在一定差異。

4 結(jié)論

(1)以收獲期油菜薹夾持段莖稈為研究對象,測定和計(jì)算了其莖稈與組成部分的基本物性參數(shù)。為體現(xiàn)莖稈的表皮與內(nèi)芯的力學(xué)差異性,根據(jù)三軸空間坐標(biāo)法,借助PyCharm軟件應(yīng)用Python語言進(jìn)行程序編程,通過 EDEM 仿真軟件 Hertz-Mindlin with Bonding 接觸模型,最終構(gòu)建莖稈雙層粘結(jié)模型。

(2)以實(shí)際最大彎曲力為響應(yīng)值,采用仿真逼近預(yù)測法對莖稈雙層粘結(jié)模型參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。通過 Plackett-Burman 試驗(yàn)設(shè)計(jì)篩選出內(nèi)芯-內(nèi)芯的法向/切向接觸剛度、表皮-內(nèi)芯法向/切向接觸剛度、表皮-表皮法向接觸剛度3個(gè)因素對最大彎曲力影響顯著,由最陡爬坡試驗(yàn)縮小顯著性參數(shù)標(biāo)定范圍,其區(qū)間值分別為1.84×107～3.28×107Pa、9.2×108～1.64×109Pa、4.2×109～7.4×109Pa。進(jìn)一步通過Box-Behnken試驗(yàn)和方差分析得出若干組優(yōu)化解,確定3組與莖稈彎曲試驗(yàn)實(shí)測值相對誤差在1%內(nèi)的優(yōu)化解。

(3)利用標(biāo)定后的3組優(yōu)化參數(shù)構(gòu)建莖稈雙層粘結(jié)模型,進(jìn)行剪切和徑向壓縮仿真試驗(yàn)與物理試驗(yàn)的力學(xué)性能對比分析。以最大彎曲力、彎曲擾度、最大剪切力和最大徑向抗壓力的綜合誤差為最優(yōu)值選取標(biāo)準(zhǔn),結(jié)果分析得出優(yōu)化解內(nèi)芯-內(nèi)芯法/切向接觸剛度為1.94×107N/m、表皮-內(nèi)芯法/切向接觸剛度為9.56×108N/m、表皮-表皮法向接觸剛度為6.28×109N/m時(shí),綜合誤差最小。其中最大彎曲力、彎曲擾度、最大剪切力和最大徑向抗壓力誤差分別為0.48%、17.15%、1.02%和2.89%。優(yōu)化后的粘結(jié)參數(shù)進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的有效性和準(zhǔn)確性,相比采用單層莖稈建模方法建立的離散元模型具有更高精度,能有效地反映莖稈表皮與內(nèi)芯兩者力學(xué)特性差異。

(4)油菜薹夾持段莖稈的力學(xué)特性是影響機(jī)械收獲過程中作物動力學(xué)行為的主要因素,該研究可為探討油菜薹收獲機(jī)械作業(yè)機(jī)理,開展機(jī)具耦合互作等相關(guān)研究提供理論指導(dǎo)。由于莖稈結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在 EDEM 軟件中Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型并不能完全體現(xiàn)其力學(xué)特性,在徑向壓縮仿真過程中,仿真模型與實(shí)際試驗(yàn)物料破碎情況還存在一定差異。