沈惠平 吉恩成 丁文芹 鄧嘉鳴 華 耀 李 濤

(1.常州大學(xué)現(xiàn)代機構(gòu)學(xué)研究中心, 常州 213164; 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機械化研究所, 南京 210014)

0 引言

2020年我國以水果、茶葉等為主的種植面積約1.7×108hm2,產(chǎn)量達2.6×108t,占全球果、茶產(chǎn)量的50%,成為世界第一的果(蘋果、梨等)、茶等特經(jīng)作物生產(chǎn)大國。其中,果、茶等生長的丘陵山區(qū)所占耕地比例在60%以上,且果、茶園地勢不平坦,田間情況比較復(fù)雜。采摘機器人不僅可解決收獲環(huán)節(jié)的勞動力替代問題,而且可保證采摘的效率與質(zhì)量。

國內(nèi)外學(xué)者已研究了一些采茶機器人及其技術(shù)。杜岳峰等[1]分析了農(nóng)業(yè)機械智能化設(shè)計技術(shù);顧寶興等[2]研發(fā)設(shè)計了一種智能移動水果采摘機器人,它主要由智能移動平臺、采摘機械臂、末端執(zhí)行器、橫向滑移機構(gòu)和控制系統(tǒng)組成;秦廣明等[3]設(shè)計了一種由茶葉圖像攝取識別裝置、控制電路板、智能采茶機器手、茶葉回收裝置等組成的自走式智能田間采茶機器人;范元瑞[4]設(shè)計了一種Delta并聯(lián)式自動采茶機,它安裝于履帶底盤小車,通過視覺相機識別適采葉芽并確定采摘點,以能耗為指標(biāo),利用Lamé曲線和Bézier曲線對軌跡規(guī)劃曲線進行參數(shù)優(yōu)化;尚凱歌[5]設(shè)計一種具有選擇性采摘的名優(yōu)茶采摘機器人設(shè)計方案,對其機械結(jié)構(gòu)設(shè)計和運動學(xué)進行分析,并進行控制系統(tǒng)設(shè)計;WANG等[6]設(shè)計了一種由四輪獨立轉(zhuǎn)向、5自由度收獲、導(dǎo)航和雙目立體視覺系統(tǒng)組成的番茄采摘機器人,提升了采摘效率和精度;周天娟等[7]分析了設(shè)計果蔬采摘機器人需解決的主要問題是識別和定位果實,在不損害果實植株的條件下,按照一定的標(biāo)準(zhǔn)完成果蔬的收獲。傅隆生等[8]研究了棚架式栽培模式自然生長條件下簇生獼猴桃無損采摘機器人末端執(zhí)行器;周增產(chǎn)等[9]發(fā)明了移動式黃瓜收獲機器人樣機,該樣機由行走車、機械手、視覺系統(tǒng)和末梢執(zhí)行器組成;高鳳[10]設(shè)計了采茶機器人的并聯(lián)機構(gòu)和末端執(zhí)行器,并對其進行了運動學(xué)分析;陸懷民[11]研制了林木球果采集機器人,該機器人采用履帶式拖拉機作行走機構(gòu),上部安裝6自由度機械手,提升了采摘效率,降低了作業(yè)難度;HAYASHI等[12]發(fā)明了由圓柱形機械手、末端執(zhí)行器、機器視覺單元、存儲單元和移動單元組成的草莓收獲機器人,可大幅提升采摘成功率;ARMADA等[13]設(shè)計一個用于水果采摘和搬運板條箱的完全自主機器人;盧偉等[14]設(shè)計了新穎的柑橘采摘機械手和末端執(zhí)行器,并進行了運動學(xué)分析及仿真;高浩等[15]設(shè)計一種獼猴桃采摘機構(gòu),具有識別、夾持和扭轉(zhuǎn)的功能。

在機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方面,葉柳等[16]以機構(gòu)最大高度、急回特性和最大加速度為優(yōu)化目標(biāo),使用懲罰函數(shù)和復(fù)合形法相結(jié)合的優(yōu)化算法對六連桿冷溫鍛壓力機傳動機構(gòu)進行尺寸優(yōu)化;呂明青等[17]以滑塊速度波動、壓力角、側(cè)向力和機構(gòu)機械增益為優(yōu)化性能指標(biāo),通過統(tǒng)一量綱和線性加權(quán)的方式構(gòu)造出反映綜合性能的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),采用遺傳算法對六連桿傳動機構(gòu)進行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。

綜上可知,目前對用于非結(jié)構(gòu)環(huán)境下精準(zhǔn)采摘用6-DOF混聯(lián)采茶機構(gòu)的研究還較少。本文設(shè)計一種6-DOF混聯(lián)采茶機器人,可用于茶園內(nèi)任意位姿的茶葉采摘;對其進行運動學(xué)分析和機構(gòu)桿長的尺寸優(yōu)化,并利用有限位置法對其進行擺動力完全平衡設(shè)計;用遺傳算法對該機構(gòu)進行部分平衡優(yōu)化。同時,分別驗證擺動力完全平衡設(shè)計的正確性,以及部分平衡優(yōu)化的良好結(jié)果。

1 6-DOF混聯(lián)采茶機構(gòu)設(shè)計與位置分析

1.1 機構(gòu)描述

根據(jù)基于方位特征(POC)的機器人機構(gòu)拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計理論[18],設(shè)計一個6自由度的混聯(lián)操作手[19],如圖1所示。

圖1 6-DOF混聯(lián)采茶操作手

其中,機構(gòu)串聯(lián)部分包括:水平橫梁通過兩端移動副P1懸掛在固定于機架的兩平行導(dǎo)軌上,設(shè)定靜坐標(biāo)系原點O固定在平行導(dǎo)軌末端,可作前后移動(X方向);通過移動副P2懸掛于水平橫梁可作左右移動(Y方向);構(gòu)件的上端通過移動副P3與鉛垂梁連接,可作上下移動(Z方向);鉛垂動臂的上端通過轉(zhuǎn)動副R5與鉛垂梁的下端連接,從而可繞鉛垂梁的軸線轉(zhuǎn)動(γ)。這樣,串聯(lián)機構(gòu)部分可實現(xiàn)三平移一轉(zhuǎn)動(X-Y-Z-γ)的獨立運動。

機構(gòu)并聯(lián)部分包括:鉛垂動臂的下端通過轉(zhuǎn)動副R0與平面四桿機構(gòu)(即:R1‖R2‖R3‖R4)的底邊構(gòu)件6連接,即平面四桿機構(gòu)整體可繞鉛垂動臂上的轉(zhuǎn)動副R0軸線轉(zhuǎn)動;構(gòu)件6的左端通過聯(lián)軸器與電機連接,而電機安裝于鉛垂動臂的支承板上,構(gòu)件2上安裝手抓。這樣,手抓可實現(xiàn)繞轉(zhuǎn)動副R0的轉(zhuǎn)動β和繞R2軸線的轉(zhuǎn)動α。

于是,6-DOF混聯(lián)操作手可實現(xiàn)三平移三轉(zhuǎn)動(3T3R)的輸出運動(X-Y-Z-γ+α-β)。

該6-DOF混聯(lián)采茶機器人將安裝于如圖2所示的移動底盤正下方。已研制完成的移動底盤允許串聯(lián)模組負責(zé)大范圍內(nèi)運動,其中X、Y、Z方向移動的最大距離分別為600、800、200 mm,繞Z軸轉(zhuǎn)動的角度可達360°;而并聯(lián)部分轉(zhuǎn)動角β可在[0°, 300°]之間變化,α可在[0°, 45°]之間變化。因此,該6-DOF混聯(lián)采茶機器人可對茶葉任意位姿進行采摘。

圖2 安裝6-DOF混聯(lián)采茶機器人的行走移動底盤

圖2為履帶式多動能機架樣機,混聯(lián)操作手懸掛于其正下方,其工作原理為:當(dāng)行走的移動底盤移動到一片采茶區(qū)域時,采茶機器人末端的攝像頭(安裝在采茶剪刀的附近)識別出茶葉的位置與姿態(tài),其信號反饋給控制系統(tǒng),賦予6個伺服電機開始運動,從而使采茶剪刀能以任意姿態(tài)到達茶園空間任意位置的茶根部進行精準(zhǔn)采摘。

1.2 機構(gòu)位置分析

6-DOF混聯(lián)采茶機器人機構(gòu)的坐標(biāo)系建立及各參數(shù)標(biāo)注,如圖3所示,其中,并聯(lián)部分的lFH=l1、lHJ=l2、lJG=l3、lFG=l4、lHP=l′1;串聯(lián)部分的橫向?qū)к夐L度lAB=l7、縱向?qū)к夐L度l8、豎直連桿長度lCD=l6、豎直連桿長度lDE=l5。

圖3 6-DOF混聯(lián)機構(gòu)運動學(xué)建模

進一步,x、y、z方向的直線移動輸入分別為S1、S2、S3,繞z軸轉(zhuǎn)角為γ;平面四桿機構(gòu)整體繞轉(zhuǎn)動副R0軸線的轉(zhuǎn)角為β,手抓3繞轉(zhuǎn)動副R2軸線旋轉(zhuǎn)的角度為α,輸入轉(zhuǎn)角為θ4,設(shè)手抓3與水平方向的輔助夾角為δ。

在右側(cè)靜導(dǎo)軌上建立靜坐標(biāo)系OXYZ,易知,A=(S1,-l7,0),B=(S1,0,0),C=(S1,-S2,0),D=(S1,-S2,-S3),E=(S1,-S2,-S3-l5)。

1.3 機構(gòu)正解求解

已知:3個移動輸入S1、S2、S3和3個轉(zhuǎn)動輸入角θ4、β、γ,求:手抓上點P的位置P=(x,y,z)及其姿態(tài)(α,β,γ)。

以平面四桿機構(gòu)構(gòu)件6之中點E為原點建立動坐標(biāo)系oxyz,則在oxyz中,設(shè)四桿機構(gòu)的初始位置在平面yoz上,各點坐標(biāo):E*=(0,0,0)、F*=(0,-l4/2,0)、G*=(0,l4/2,0)、J*=(0,l4/2-l3cosθ4,-l3sinθ4)、H*=(0,l4/2-l3cosθ4-l2cosα,-l3sinθ4-l2sinα)、P*=(0,l4/2-l3cosθ4-(l2+l′1)cosα,-l3sinθ4-(l2+l′1)sinα)。

其中,α、δ的計算可由幾何約束關(guān)系lHJ=l2建立的位置方程整理,并簡化得

A1sinα+B1cosα+C1=0

(1)

其中

同時,也有

A2sinδ+B2cosδ+C2=0

(2)

其中A2=-2l1l3sinθ4B2=-2l1(l4-l3cosθ4)

在動坐標(biāo)yoz平面上,四桿機構(gòu)各坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到靜坐標(biāo)系OXYZ的坐標(biāo)為

(F,G,J,H,P)T=T×(F*,G*,J*,H*,P*)T+lOo′

其中

式中T——動坐標(biāo)系相對于靜坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣[20]

lOo′——動平臺原點o在靜坐標(biāo)系下的位置矢量

③療效判定有效:自覺癥狀（疼痛、麻木、感覺異常）較前改善，體格檢查（膝反射、跟腱反射）較前好轉(zhuǎn)，但未達正常，神經(jīng)傳導(dǎo)速度較治療前雖有所提升，但速度提升在5 m/s以下。顯效:感覺無明顯癥狀或癥狀有顯著好轉(zhuǎn)，膝反射及跟腱反射基本正常，神經(jīng)傳導(dǎo)速度接近或能夠達到正常或加快速度≥5 m/s。無效:自覺癥狀無好轉(zhuǎn)，膝反射及跟腱反射無好轉(zhuǎn)，神經(jīng)傳導(dǎo)速度較治療前無好轉(zhuǎn)。顯效+有效=總有效。

則各點坐標(biāo)在靜坐標(biāo)系的坐標(biāo)分別為

1.4 機構(gòu)位置反解求解

已知:動平臺上點P=(x,y,z,α,β,γ),求輸入?yún)?shù)θ4、β、γ、S1、S2及S3。

(1)由α求θ4

由式(1)整理并簡化得

A3sinθ4+B3cosθ4+C3=0

(3)

其中

(2)β、γ為獨立轉(zhuǎn)動,顯然β、γ易知。

(4)

1.5 正逆解驗算

設(shè)該機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為:l1=200 mm,l2=250 mm,l3=150 mm,l4=400 mm,l′1=50 mm,β=30°,γ=50°。取輸入位移S1、S2、S3分別為65、55、75 mm。

設(shè)輸入角θ4=40°,由式(1)、(2)求得該機構(gòu)的位置正解為α1=-59.970 5°,α2=22.599 6°。此時,點P坐標(biāo)為(167.311 3,-34.254 8,16.432 6) mm與(143.940 7,-259.419 7,-308.341 8) mm。

進一步,將α1=-59.970 5°,α2=22.599 6°代式(3)、(4)得到該機構(gòu)位置逆解如表1所示。

表1 位置逆解數(shù)值

表1中的第4組數(shù)值與正解一樣,因此,正、逆解公式推導(dǎo)正確。

2 桿長優(yōu)化

為了達到較高速采摘,同時減輕整個移動底盤正上方的懸掛質(zhì)量,需要質(zhì)量較輕的采摘機械手。因2-DOF的并聯(lián)模塊為一個需要整體繞水平Y(jié)軸大轉(zhuǎn)動(β)的平面四桿機構(gòu),因此,其桿件材料采用高強度的工業(yè)鋁7076,同時優(yōu)化構(gòu)件桿長。這樣,在完全滿足其運動要求和采摘效率的要求下,使其材料最少、桿件總長最短,成為較實用的選擇方法。

2.1 設(shè)計變量

為簡化優(yōu)化過程,某些桿件長度由結(jié)構(gòu)所需預(yù)先確定,剩余桿件長度由優(yōu)化來確定,具體為:

(1)預(yù)先確定的參數(shù)主要為串聯(lián)部分的尺寸參數(shù),即:橫向?qū)к夐L度lAB=l7=700 mm、縱向?qū)к夐L度l8=650 mm;豎直連桿長度lCD=l6=100 mm,豎直連桿2長度lDE=l5,可在長度0～50 mm范圍內(nèi)變化,其外部長度變化范圍為0～150 mm。

(2)優(yōu)化確定的參數(shù)主要為并聯(lián)部分參數(shù):設(shè)置lFG=l4=400、300、200、150 mm,lHP=l′1=50 mm,因此,只需優(yōu)化3根桿長度,即l1、l2、l3。

因此,整個6-DOF機器人機構(gòu)優(yōu)化的設(shè)計變量為x=[x1x2x3]=[l1l2l3]。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)f(x)為機構(gòu)總桿長(各桿件長度之和)最小,即minf(x)=l1+l2+l3。

2.3 約束條件

機構(gòu)尺寸的具體要求為:①長×寬×高:650 mm×700 mm×500 mm。②移動量:X≤700 mm;Y≤650 mm;Z≤150 mm。③轉(zhuǎn)角:α≤90°;0°≤β≤90°;0°≤γ≤360°。

(1)桿長約束條件(l3、l4分別為最短桿長、最長桿長)

g1(x)=l3-l2≤0

(5)

g2(x)=l3-l1≤0

(6)

g3(x)=l3-l4≤0

(7)

g4(x)=l2-l4≤0

(8)

g5(x)=l1-l4≤0

(9)

g6(x)=l3+l4-l1-l2≤0

(10)

(2)傳動角約束條件(∠FHJ為傳動角)

(11)

(12)

其中γmin=45°,γmax=135°。

2.4 優(yōu)化結(jié)果

由上述優(yōu)化模型(式(5)～(12)),運用非線性規(guī)劃的fmincon求解最優(yōu)方法,求得最長桿長l4=150 mm時的優(yōu)化桿長,優(yōu)化前后各桿參數(shù)如表2所示。

表2 優(yōu)化前后桿長參數(shù)比較

由表2可知,機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化后,3根桿的長度均有明顯縮短,總長度比優(yōu)化前減少751.26 mm,大大減少了采茶機器人的制造成本,并使采茶機構(gòu)的尺度參數(shù)更加合理。同時,對其進行仿真分析,滿足實際運動要求。

3 機構(gòu)擺動力完全平衡分析

移動底盤平均速度為0.5 m/s,6-DOF 混聯(lián)采摘機器人末端操作平均速度為1.0～1.5 m/s,可見其采摘速度較快。因整個機器人、特別是并聯(lián)部分屬于非對稱布置,其高速運動情況下所產(chǎn)生的震動力較大,不僅會影響采摘機器人的性能和壽命,而且會影響采摘速度、精度和效率。因此,需要對整個懸掛的并聯(lián)操作手進行動平衡分析和計算,移動行走機器人機架平均速度為0.5 m/s,6-DOF 混聯(lián)采茶機構(gòu)的末端操作手空載時平均速度為1.5 m/s,可見其保證了采摘效率,速度較快。因此,在速度運動較快的情況下,并聯(lián)部分同時采用非對稱布置,其高速運動下所產(chǎn)生的偏心力與偏心距較大,從而增加了采茶機械手的不穩(wěn)定并引起振動,影響其采摘精度和機械使用壽命。因此,需要對整個懸掛的并聯(lián)操作手進行動平衡分析,完全平衡是給桿件添加其他位置和遠超桿件本身質(zhì)量,使得整個機構(gòu)的質(zhì)心位置在運動時保持恒定,從而使擺動力為0。

3.1 有限位置法

有限位置法[21-22]是對樹枝構(gòu)件添加配重以實現(xiàn)擺動力完全平衡,平衡時,機構(gòu)在任意位置上的總質(zhì)量矩為同一常量。因此,可取若干個位置上的質(zhì)量矩建立線性方程組,即為擺動力完全平衡條件。

3.2 機構(gòu)添加配重位置建模

圖4為6-DOF混聯(lián)采茶機構(gòu)的擺動力平衡配重設(shè)計方案,其中,pi、qi(i=1,2,3,4)為各桿件重心位置參數(shù)。

圖4 機構(gòu)配重方案

3.3 機構(gòu)未平衡時總質(zhì)量矩

該機構(gòu)由并聯(lián)部分的平面四桿機構(gòu)和串聯(lián)部分組成,對本機構(gòu)而言,主要由并聯(lián)部分產(chǎn)生擺動力,故對該部分進行平衡分析。

設(shè)mi、ri(i=1,2,3,4)分別表示構(gòu)件i質(zhì)量、質(zhì)心位置。

構(gòu)件1、2、3、4質(zhì)心位置分別為

因此,并聯(lián)部分平面四桿機構(gòu)總質(zhì)量矩為

MR=m1r1+m2r2+m3r3+m4r4

式中M——構(gòu)件1、2、3、4總質(zhì)量

R——平面四桿機構(gòu)總質(zhì)心位置

則有

在不同位置θik時,機構(gòu)總質(zhì)量矩可寫為

(13)

式中θik、αik——在不同機構(gòu)運動位置時構(gòu)件位置角

i——構(gòu)件編號

k——機構(gòu)運動位置編號

3.4 擺動力完全平衡條件及其配重參數(shù)求解

3.4.1機構(gòu)平衡后總質(zhì)量矩

對樹枝構(gòu)件1、2、3進行配重,連枝構(gòu)件4不添加配重。因此,機構(gòu)添加配重后總質(zhì)量矩為

(14)

3.4.2機構(gòu)擺動力完全平衡條件

機構(gòu)總質(zhì)量矩為零時,機構(gòu)擺動力完全平衡,即

基于有限位置法進行擺動力完全平衡時,有限的任一位置質(zhì)量矩恒為一個常數(shù)。則有

式中 [MRx]j、[MRy]j、[MRz]j——機構(gòu)在j位置時在x、y、z方向上的質(zhì)量矩分量

[MRx]0、[MRy]0、[MRz]0——機構(gòu)初始位置時在x、y、z方向上的質(zhì)量矩分量

即

(15)

其中 ΔCij=cosθij-cosθi0ΔSij=sinθij-sinθi0

式中fi——各構(gòu)件配重參數(shù)系數(shù)

3.5 機構(gòu)擺動力完全平衡數(shù)值求解

由第2節(jié)優(yōu)化后桿長參數(shù)可知:l1=107.9 mm,l2=95.42 mm,l3=45.42 mm,l4=150 mm,l′1=50 mm。

各桿件的質(zhì)量參數(shù):m1=0.125 34 kg,m2=0.109 66 kg,m3=0.046 82 kg,m4=1.782 42 kg,m′1=0.062 63 kg。

各構(gòu)件的質(zhì)心位置參數(shù)為:設(shè)每個桿件均為均質(zhì)桿,其質(zhì)心為桿件的幾何中心,即pi=li/2(i=1,2,3,4),qi=0(i=1,2,3,4),具體為:p1=53.95 mm,p2=47.71 mm,p3=22.71 mm,p4=75 mm,p′1=25 mm。

由式(14)可知,共有6個未知數(shù),每個位置可有2個位置方程。因此,需要3組位置方程才能求解,即需要4個位置。在4個位置上分別取驅(qū)動角θ4為0°、20°、40°、60°,計算得到完全相同的構(gòu)件配重參數(shù),為

ΔC1j=(ΔC11,ΔC12,ΔC13)=
(-0.121 0,-0.098 4,-0.066 9)
ΔS1j=(ΔS11,ΔS12,ΔS13)=
(0.106 2,0.118 6,0.108 7)
ΔC2j=(ΔC21,ΔC22,ΔC23)=
(0.148 4,0.137 1,0.101 8)
ΔS2j=(ΔS21,ΔS22,ΔS23)=
(-0.085 0,-0.114 3,-0.118 9)
ΔC3j=(ΔC31,ΔC32,ΔC33)=
(-0.060 3,-0.173 6,-0.266 0)
ΔS3j=(ΔS31,ΔS32,ΔS33)=
(0.342 0,0.300 8,0.223 2)

將各桿件桿長、質(zhì)量、質(zhì)心位置參數(shù)及ΔCij、ΔSij,代入式(14)中,此時,取不同組輸入角位置時,求解得到構(gòu)件1、2、3的配重參數(shù)為

(16)

(17)

(18)

3.6 擺動力完全平衡效果驗證

采用機構(gòu)質(zhì)心位置和擺動力總量及其分量都保持恒定的方法,驗證擺動力完全平衡的正確性。

機構(gòu)總質(zhì)心為

(19)

機構(gòu)總擺動力為

(20)

其中

式中mμ——各構(gòu)件質(zhì)量μ——構(gòu)件編號

n——活動構(gòu)件數(shù)

3.6.1擺動力平衡前后質(zhì)心軌跡對比

將所設(shè)置的配重質(zhì)心位置和質(zhì)量參數(shù)代入式(19),并用Matlab繪制擺動力完全平衡前后機構(gòu)總質(zhì)心軌跡及其在x、y、z方向上的軌跡,如圖5所示。由圖5a可知,平衡前,機構(gòu)總質(zhì)心的波動面域較大;平衡后,機構(gòu)總質(zhì)心在點(0,21.6,0)mm處保持靜止。由圖5b可知,平衡前后,質(zhì)心在x方向的軌跡保持不變,即質(zhì)心在yoz平面上運動。由圖5c、5d可知,平衡前,機構(gòu)總質(zhì)心在y、z軸方向的質(zhì)心軌跡波動極差(曲線中最大值與最小值之差)分別為24.2、24.1 mm;平衡后,機構(gòu)總質(zhì)心軌跡在y、z方向上都保持靜止。

圖5 擺動力完全平衡前后機構(gòu)總質(zhì)心軌跡對比

3.6.2擺動力平衡前后機構(gòu)總擺動力

將所設(shè)置的配重質(zhì)心位置和質(zhì)量參數(shù)代入式(20),并用Matlab繪制出擺動力完全平衡前后機構(gòu)的總擺動力及其在x、y、z方向上的擺動分力,如圖6所示。

圖6 擺動力完全平衡前后機構(gòu)擺動力對比

由圖6可知,平衡前,機構(gòu)擺動力在x、y、z方向的極差分別為0、1.88、1.88 kg·mm/s2,總擺動力極差為1.2 kg·mm/s2。平衡后,機構(gòu)對機架的作用力為零。

綜上可知:平衡后機構(gòu)總質(zhì)心位置不變,且對機架的作用力為零。因此,擺動力完全平衡的有限位置法有效。

完全平衡可使得整個機構(gòu)的質(zhì)心位置在運動過程中保持恒定,從而使擺動力為零,但添加的質(zhì)量超過桿件本身的質(zhì)量;在實際應(yīng)用時,一般采取在合適的位置上布置較小的質(zhì)量,使得整個機構(gòu)所產(chǎn)生的擺動力最小,因此,常采用對整個機構(gòu)進行擺動力部分平衡設(shè)計與優(yōu)化。

4 機構(gòu)擺動力部分平衡優(yōu)化設(shè)計

從基于有限位置法的機構(gòu)擺動力完全平衡后的效果可以看出,機構(gòu)所配重的質(zhì)心位置參數(shù)已遠超機構(gòu)桿長,使機構(gòu)額外質(zhì)量增大。因此,從實際應(yīng)用的角度出發(fā),僅對擺動力進行部分平衡優(yōu)化即可,即所增加的配重質(zhì)心位置和質(zhì)量參數(shù)都設(shè)置在可接受的范圍之內(nèi),達到部分平衡。

遺傳算法(GA)相較于其他的優(yōu)化算法,具有目標(biāo)群體大、優(yōu)化計算更加精確的優(yōu)點。因此,應(yīng)用遺傳算法對該機構(gòu)進行擺動力部分平衡優(yōu)化。

4.1 優(yōu)化模型

4.1.1機構(gòu)目標(biāo)函數(shù)確定

目標(biāo)函數(shù)取為總機構(gòu)擺動力均方根最小,即

(21)

其中

式中Fx、Fy、Fz——擺動力在x、y、z方向上的分量

4.1.2設(shè)計變量和約束條件確定

將配重質(zhì)量設(shè)置為桿質(zhì)量的0.2～5倍,配重位置為桿長的0～1倍,如表3所示。

4.2 優(yōu)化過程

4.2.1算法基本參數(shù)及優(yōu)化結(jié)果

遺傳算法基本參數(shù)為:種群規(guī)模20、最大迭代次數(shù)147、交叉概率0～1、變異概率0～1、擺動權(quán)重0.4、加速系數(shù)2、縮放因子0～1、交叉因子 0.8～1。

將設(shè)置的配重質(zhì)心位置和質(zhì)量代入式(21),利用Matlab算法工具箱,計算出優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表4 部分平衡優(yōu)化結(jié)果

4.2.2擺動力部分平衡后與平衡前對比

(1)總質(zhì)心軌跡

由圖7a可知,機構(gòu)部分平衡前后,機構(gòu)總質(zhì)心軌跡區(qū)域大大減少,其在x、y、z的質(zhì)心軌跡如圖7b～7d所示。

圖7 擺動力部分平衡前后質(zhì)心軌跡對比

由表5可知,擺動力部分平衡后,機構(gòu)總質(zhì)心軌跡在y、z方向上的波動分別減少53.72%、25.10%,其中,機構(gòu)在y軸方向上的質(zhì)心軌跡波動優(yōu)化效果最優(yōu)。

表5 質(zhì)心軌跡在各方向上優(yōu)化效果

(2)擺動力部分平衡前后機構(gòu)擺動力

如圖8a所示,在x、y、z方向上的擺動力即Fx、

圖8 擺動力部分平衡前后總擺動力對比

Fy、Fz,x、y、z的部分擺動力如圖8b～8d和表6所示。

表6 擺動力在各方向上的優(yōu)化效果

由圖8和表6可知,擺動力部分平衡優(yōu)化后,雖然在z方向上的優(yōu)化效果一般,但總擺動力整體優(yōu)化效果比較明顯,證明了擺動力部分平衡優(yōu)化的有效性。

5 結(jié)論

(1)提出了一種安裝于移動底盤的6-DOF混聯(lián)采茶機器人機構(gòu),機構(gòu)具有較好的新穎性;并對機構(gòu)進行了位置正逆解計算及驗證。

(2)運用非線性規(guī)劃法,以機構(gòu)總桿長最短為優(yōu)化目標(biāo)對機構(gòu)桿長進行優(yōu)化,優(yōu)化效果較為顯著。

(3)采用有限位置法對該機構(gòu)的擺動力進行完全平衡設(shè)計和分析;又運用遺傳算法對機構(gòu)進行擺動力部分平衡優(yōu)化設(shè)計,優(yōu)化后質(zhì)心軌跡在y、z方向上的波動分別減小53.72%、25.10%,而擺動力在y、z方向上的波動分別減小52.66%、-17.02%,總擺動力減小43.33%,達到部分平衡優(yōu)化的目的。