劉倫燕，周艷，唐麗毅

(1.昆明市土地開發(fā)整理中心,昆明 650106；2.云南圖強(qiáng)測(cè)繪有限責(zé)任公司,昆明 652702；3.云南同元空間規(guī)劃設(shè)計(jì)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,云南 大理 671014)

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是目前各個(gè)領(lǐng)域中使用較多的導(dǎo)航工具，此系統(tǒng)可以為用戶反饋高精度坐標(biāo)信息、速度信息以及時(shí)間信息[1].但目前在環(huán)境條件多變的情況下，北斗衛(wèi)星信號(hào)會(huì)因多徑傳輸?shù)挠绊懚霈F(xiàn)信號(hào)衰減問題[2].當(dāng)BDS 信號(hào)載噪比小于35 dB-Hz 時(shí)變成弱信號(hào)，此時(shí)導(dǎo)航的用戶接收端便會(huì)出現(xiàn)信號(hào)接收率下降問題，導(dǎo)致BDS 定位功能減弱[3].目前，在BDS 信號(hào)質(zhì)量?jī)?yōu)化問題中，高精度定位、跟蹤BDS 弱信號(hào)的前提是準(zhǔn)確、自動(dòng)捕獲弱信號(hào).因此，BDS 弱信號(hào)自動(dòng)捕獲問題的研究存在必要性[4].

北斗衛(wèi)星發(fā)射的導(dǎo)航信號(hào)主要分為偽碼、載波、數(shù)據(jù)碼三種分量.偽碼分為C/A 碼與P 碼，前者屬于偽隨機(jī)碼序列，是人們常用的粗/捕獲碼，碼速率小于1.1 Mbit/s；后者屬于軍用的精密碼，碼速率超過10 Mbit/s.數(shù)據(jù)碼就是人們?cè)趯?dǎo)航應(yīng)用中的導(dǎo)航電文，載波分為L(zhǎng)1 與L2 兩種鏈路，頻率依次是1 575.42 MHz、1 227.46 MHz.

捕獲北斗衛(wèi)星導(dǎo)航弱信號(hào)主要是為了確定可見衛(wèi)星的相關(guān)信息，從而在信號(hào)跟蹤時(shí)掌握可見衛(wèi)星弱信號(hào)的多普勒頻移信息、C/A 碼相位信息.結(jié)合已有資料可知，目前已有學(xué)者對(duì)BDS 弱信號(hào)捕獲問題進(jìn)行了深入研究，如盛志超等[5]提出了基于頻域差分的北斗三號(hào)(BDS-3)信號(hào)快速捕獲算法，結(jié)合頻域差分方法和快速傅里葉運(yùn)算方法，在高動(dòng)態(tài)工況中快速捕獲衛(wèi)星導(dǎo)航弱信號(hào)，捕獲結(jié)果準(zhǔn)確，但此方法未曾考慮外界射頻信號(hào)干擾情況下，導(dǎo)航信號(hào)出現(xiàn)衰減、甚至畸變時(shí)，信號(hào)捕獲效果是否會(huì)受負(fù)面影響；許睿等[6]提出了基于自相關(guān)側(cè)峰消除的BDSB1C 快速高精度捕獲算法，使用自相關(guān)側(cè)峰消除技術(shù)，解決BDSB1C 信號(hào)的副載波干擾問題后，通過多項(xiàng)式曲線擬合算法捕獲BDS B1C 信號(hào)，但此方法沒有分析信號(hào)混頻調(diào)制時(shí)，噪聲信息會(huì)導(dǎo)致弱信號(hào)信息在噪聲影響下難以準(zhǔn)確捕獲.

針對(duì)目前研究所存在的問題，本文提出基于密度聚類的BDS 弱信號(hào)自動(dòng)捕獲方法，以期為導(dǎo)航弱信號(hào)捕獲問題提供可用方法.

1 BDS 弱信號(hào)自動(dòng)捕獲方法

1.1 基于密度聚類的BDS 信號(hào)多波束抗干擾方法

正常情況下，BDS 接收機(jī)獲取的弱信號(hào)的信號(hào)強(qiáng)度為[-160，-140]dBm，且載噪比小于35 dB-Hz.BDS 信號(hào)抗擾性較差，對(duì)外界射頻信號(hào)的抗擾性能有待優(yōu)化[1].目前已有相關(guān)研究使用自適應(yīng)波束的方式，結(jié)合陣列天線方向圖特性，在導(dǎo)航接收機(jī)使用空域抗干擾技術(shù)，從抗干擾角度抑制干擾信號(hào).而現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，導(dǎo)航接收機(jī)經(jīng)常出現(xiàn)多顆衛(wèi)星信號(hào)同步接收狀態(tài)，此時(shí)自適應(yīng)波束抗干擾技術(shù)便存在應(yīng)用局限.而多波束抗干擾技術(shù)可通過多個(gè)波束的方式，從多個(gè)干擾角度抑制干擾信號(hào)的負(fù)面影響.但接收機(jī)接收的信號(hào)較多，想保證波束數(shù)量不少于信號(hào)數(shù)量難度較大，以往固定指向角的方法不能考慮全部衛(wèi)星信號(hào)設(shè)計(jì)波束位置.為此，本文結(jié)合BDS 信號(hào)來源的先驗(yàn)信息，使用密度聚類算法，獲取BDS 信號(hào)來源的聚類中心，把此中心設(shè)成波束的約束方向，實(shí)現(xiàn)BDS 信號(hào)多波束抗干擾.圖1 是多波束抗干擾方法示意圖.

圖1 多波束抗干擾方法示意圖

設(shè)置波束數(shù)量與BDS 信號(hào)數(shù)量依次是M、MS，在外界射頻干擾信號(hào)數(shù)量是MJ的條件下，第mS∈MS個(gè)BDS 信號(hào)來源為分別為導(dǎo)航信號(hào)指向的俯仰角與方位角；第mJ∈MJ個(gè)干擾信號(hào)來源為分別為干擾信號(hào)指向的俯仰角與方位角.由此，波束抗干擾前，導(dǎo)航接收機(jī)時(shí)刻t接收的導(dǎo)航信號(hào)

第m個(gè)波束的目標(biāo)函數(shù)是：波束抗干擾后，導(dǎo)航接收機(jī)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)y′(t)與干擾信號(hào)之間相關(guān)性最小，則

式中：?m為第m個(gè)波束的加權(quán)矢量最優(yōu)值[7]；SYY為波束抗干擾后，y′(t)中有效信息ymS、干擾信息imJ的相關(guān)矩陣，本文用SYY表示衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)與干擾信號(hào)之間的相關(guān)性；b(αm,βm)為m個(gè)波束指向矢量；E為相關(guān)系數(shù).

第m個(gè)波束的加權(quán)矢量最優(yōu)值為

多波束抗干擾過程中，波束指向(αm,βm)的設(shè)置直接影響抗干擾效果，波束指向的設(shè)置需保證波束數(shù)目與衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)數(shù)量匹配.為此，文章結(jié)合BDS 信號(hào)來源信息[8]，使用密度聚類算法，將衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)細(xì)分為θ種，先設(shè)置信號(hào)來源(α,β)的聚類中心，把此中心設(shè)成波束的方向.

密度式聚類研究領(lǐng)域中，常用算法之一是密度峰值聚類算法.密度峰值聚類算法可以自動(dòng)檢索多種衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)聚類中心，完成多種BDS 信號(hào)快速聚類.為此，文章將此算法用于BDS 信號(hào)分類中，此算法主要使用決策圖，檢索多種來源BDS 信號(hào)的聚類中心.聚類時(shí)，聚類中心必備的兩種基礎(chǔ)屬性是：BDS 信號(hào)聚類中心點(diǎn)的局部密度，比附近信號(hào)樣本的局部密度大；差異衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)聚類中心之間存在明顯的距離.詳情如圖2 所示，滿足兩種聚類中心基礎(chǔ)屬性的樣本點(diǎn)為點(diǎn)13、點(diǎn)14，其即為衛(wèi)星信號(hào)的聚類中心.

圖2 決策圖示意圖

為使用決策圖檢索BDS 信號(hào)序列樣本中，滿足2 個(gè)基礎(chǔ)屬性標(biāo)準(zhǔn)的理想聚類中心，密度峰值聚類算法為各個(gè)BDS 信號(hào)均設(shè)計(jì)了局部密度?j：

式中：cji為北斗衛(wèi)星j導(dǎo)航信號(hào)樣本cj與北斗衛(wèi)星i∈y(t)導(dǎo)航信號(hào)樣本ci之間的歐式距離；cd為截?cái)嗑嚯x，是導(dǎo)航信號(hào)之間歐式距離升序前2%的距離值.運(yùn)算密度時(shí)，若密度小于截?cái)嗑嚯xcd，則其密度設(shè)成1；大于截?cái)嗑嚯x時(shí)，密度為0.實(shí)際上，?j是BDS 信號(hào)集合里衛(wèi)星i導(dǎo)航信號(hào)樣本點(diǎn)和衛(wèi)星j導(dǎo)航信號(hào)樣本點(diǎn)距離小于cd的信號(hào)數(shù)量.

式中：h表示信號(hào)屬性；ε為BDS 信號(hào)樣本集合.

BDS 信號(hào)相對(duì)距離φj為

φj=max(cji)，此時(shí)衛(wèi)星j導(dǎo)航信號(hào)樣本局部密度最大，且與其他衛(wèi)星的導(dǎo)航信號(hào)相對(duì)距離最大，其即為聚類中心.

密度峰值聚類算法自動(dòng)檢索多種衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)聚類中心的具體步驟如下：

輸入：BDS 信號(hào)樣本集合ε、截?cái)嗑嚯xcd.

輸出：BDS 信號(hào)聚類結(jié)果.

1)運(yùn)算BDS 信號(hào)樣本之間距離cji.

2)設(shè)置截?cái)嗑嚯xcd：將m個(gè)cji從小到大排序，將0.5 m 位置的cji設(shè)成截?cái)嗑嚯xcd.

3)運(yùn)算截?cái)嗑嚯xcd內(nèi)各個(gè)BDS 信號(hào)樣本的局部密度?j、相對(duì)距離φj.

4)繪制決策圖，設(shè)置多種來源BDS 信號(hào)聚類中心，聚類中心的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)為：導(dǎo)航信號(hào)樣本局部密度最大，且與其他衛(wèi)星的導(dǎo)航信號(hào)相對(duì)距離最大.此聚類中心就是信號(hào)類型，代表信號(hào)來源.

5)輸出BDS 信號(hào)樣本集合ε中θ種BDS 信號(hào)自動(dòng)聚類結(jié)果.

將θ種信號(hào)來源信息設(shè)成波束約束方向(αθ,βθ)，最后導(dǎo)進(jìn)式(2)，完成多波束抗干擾，獲取導(dǎo)航接收機(jī)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)y′(t).

1.2 基于小波閾值的導(dǎo)航信號(hào)去噪方法

1.1 小節(jié)方法僅可以抑制外界射頻信號(hào)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的干擾，而BDS 系統(tǒng)接收機(jī)所捕獲的導(dǎo)航信號(hào)，都是由導(dǎo)航系統(tǒng)射頻系統(tǒng)前端混頻器處理后的中頻信號(hào).BDS 系統(tǒng)中的混頻器是一個(gè)三端口非線性器件，輸入端和本振端所引入的噪聲都會(huì)對(duì)其輸出信號(hào)存在影響，導(dǎo)致導(dǎo)航信號(hào)存在噪聲功率.此時(shí)如果導(dǎo)航信號(hào)強(qiáng)度不高，則弱信號(hào)的有效信息會(huì)淹沒于噪聲功率信息之下，信號(hào)出現(xiàn)失真[9].為此，本文使用基于小波閾值的導(dǎo)航信號(hào)去噪方法，去除多波束抗干擾后信號(hào)y′(t)的噪聲功率信息，全面優(yōu)化導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量.使用軟閾值函數(shù)處理信號(hào)去噪問題，會(huì)損壞信號(hào)高頻信息[10]，硬閾值函數(shù)會(huì)損壞信號(hào)連續(xù)性，所以，文章使用具有可調(diào)性的閾值函數(shù)對(duì)y′(t)執(zhí)行去噪處理，具體為

式中：y′′(t)為去噪后導(dǎo)航信號(hào)；y、Ω依次為BDS 信號(hào)y′(t)的高頻系數(shù)、低頻系數(shù)；bψ為小波閾值；e為誤差函數(shù).

如果bψ處于無窮大狀態(tài)，則y′′(t)為軟閾值函數(shù)：

小波閾值的設(shè)置合理性對(duì)信號(hào)去噪效果存在直接影響[11]，閾值較大，則BDS 信號(hào)中的有效信息會(huì)因去噪而出現(xiàn)失真問題；閾值較小，則BDS 信號(hào)去噪效果較差[12-14].本文保證每個(gè)尺度閾值可以充分體現(xiàn)去噪尺度之間信號(hào)變化狀態(tài)，在去噪過程中使用自適應(yīng)修正的方式修正閾值，則不同尺度的小波閾值為

式中，ψ、A分別為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)小波分解尺度、小波細(xì)節(jié)系數(shù)總量.

BDS 信號(hào)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差dψ為

式中，zs為信號(hào)的噪聲功率.結(jié)合噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，不斷修正閾值，完成導(dǎo)航信號(hào)去噪.如果ψ的數(shù)值為1，的數(shù)值小于1，閾值bψ需變大，此時(shí)BDS 信號(hào)噪聲濾波效果最佳；如果ψ的數(shù)值大于1，的數(shù)值不小于1，閾值bψ需變小，此時(shí)BDS 信號(hào)噪聲濾波效果最佳，輸出去噪后衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)y′′(t).

1.3 基于相關(guān)分析的導(dǎo)航弱信號(hào)捕獲模型

對(duì)導(dǎo)航信號(hào)去噪后，將接收的θ種衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)樣本設(shè)成

模擬BDS 分布信息如圖4 所示.

圖4 模擬BDS 分布信息

式中：B、v分別為導(dǎo)航信號(hào)強(qiáng)度判斷的門限值、導(dǎo)航電文；λ、?分別為信號(hào)中偽隨機(jī)碼、碼相位時(shí)間延時(shí)；gL、χ分別為信號(hào)的載頻和多普勒頻率.

導(dǎo)航弱信號(hào)捕獲的目的是提取弱信號(hào)信息，圖3為BDS 弱信號(hào)捕獲模型的示意圖.

結(jié)合圖4 所示的北斗衛(wèi)星分布信息，本文使用密度聚類算法，提取衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)來源的聚類中心，將其設(shè)成波束指向，處理結(jié)果如圖5 所示，其中白色矩形是聚類中心.

圖5 衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)來源的聚類中心

BDS 弱信號(hào)捕獲，在接收機(jī)本地提取已知弱信號(hào)多普勒頻率與碼相位延遲的全部組合信息，將本地弱信號(hào)與去噪后的導(dǎo)航信號(hào)使用相關(guān)函數(shù)模值計(jì)算方法執(zhí)行相關(guān)分析，若相關(guān)性大于門限值，便可估計(jì)其為弱信號(hào)多普勒頻率與碼相位信息，完成弱信號(hào)自動(dòng)捕獲.相關(guān)函數(shù)模值計(jì)算方法是

式中：ta為信號(hào)接收時(shí)間；Δχ、Δ?分別為BDS 信號(hào)和接收機(jī)本地已知弱信號(hào)之間多普勒頻移差、碼相位差.

為驗(yàn)證本文方法對(duì)弱信號(hào)捕捉的優(yōu)越性，首先分別使用本文方法、文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]中方法對(duì)導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行去噪，然后比較使用3 種方法得到的BDS信號(hào)中有效信息功率比和噪聲信息功率比，其結(jié)果如圖6 所示.

圖6 三種方法得到的BDS 信號(hào)功率比

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文方法的應(yīng)用效果，實(shí)驗(yàn)使用HWAGNSS-8000 多體制衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)模擬器，模擬北斗動(dòng)態(tài)場(chǎng)景衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)數(shù)據(jù)，信號(hào)采樣率為17.23MHz.在外界射頻信號(hào)和混頻器的干擾下，使用華測(cè)CGI-610 高精度MEMS 組合導(dǎo)航接收機(jī)接收模擬器發(fā)射的導(dǎo)航弱信號(hào)，信號(hào)采集參數(shù)如表1 所示.

表1 信號(hào)采集參數(shù)

由圖6 可知：噪聲信息功率比小于20 dB；使用本文方法去噪后，有效信息功率比大于200 dB，此時(shí)噪聲信息對(duì)信號(hào)有效信息已不存在明顯的負(fù)面影響；文獻(xiàn)[5]方法的有效信息功率比最低，在30 dB 左右，極易受到噪聲信息的負(fù)面影響，對(duì)后期的弱信號(hào)捕捉十分不利；文獻(xiàn)[6]方法的有效信息功率比在50 dB附近，但仍存在信號(hào)有效信息會(huì)受到噪聲信息負(fù)面影響的可能.表明本文方法可有效進(jìn)行去噪，為實(shí)現(xiàn)弱信號(hào)的自動(dòng)捕獲奠定基礎(chǔ).

根據(jù)圖5 中的6 個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)聚類結(jié)果設(shè)計(jì)了6 條抗干擾波束，如圖7 所示，在多波束抗干擾作用下，考慮到導(dǎo)航接收機(jī)捕獲的導(dǎo)航信號(hào)因混頻器處理時(shí)攜帶噪聲而導(dǎo)致導(dǎo)航信號(hào)中存在噪聲功率.因此，本文使用基于小波閾值的導(dǎo)航信號(hào)去噪方法，去除多波束抗干擾后信號(hào)的噪聲功率信息，達(dá)到較高的有效信息功率比，有效避免了噪聲信息對(duì)信號(hào)有效信息的負(fù)面影響.

圖7 多波束抗干擾示意圖

經(jīng)信號(hào)去噪后，設(shè)置弱信號(hào)門限值為20×105，分別使用本文方法、文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]中方法對(duì)上文多個(gè)BDS 信號(hào)中弱信號(hào)進(jìn)行自動(dòng)捕獲，其結(jié)果如圖8所示.

圖8 3 種方法對(duì)BDS 弱信號(hào)的捕獲結(jié)果

由圖8 可知，本文方法的相關(guān)值為22×105，大于所設(shè)置的弱信號(hào)門限值20×105，可估計(jì)弱信號(hào)碼相位點(diǎn)和多普勒頻移，分別約為1500 kHz 和5 kHz，而文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]方法相關(guān)值分別為10×105、15×105，均未超過所設(shè)置的弱信號(hào)門限值.因此本文方法可有效完成BDS 弱信號(hào)的自動(dòng)捕獲.

3 結(jié)論

為解決BDS 弱信號(hào)自動(dòng)捕獲時(shí)易遭到干擾信號(hào)所影響導(dǎo)致的捕獲精度降低的問題，提出了基于密度聚類的BDS 弱信號(hào)自動(dòng)捕獲方法，并在實(shí)驗(yàn)中對(duì)本文方法的弱信號(hào)捕獲能力進(jìn)行測(cè)試.測(cè)試結(jié)果顯示，本文方法具備自動(dòng)捕獲BDS 弱信號(hào)的能力，并得到弱信號(hào)的多普勒頻率與碼相位信息.由于本文方法引入了波束抗干擾技術(shù)、信號(hào)去噪技術(shù)，深度優(yōu)化BDS信號(hào)質(zhì)量，從而去除了導(dǎo)航信號(hào)中的干擾信息.實(shí)驗(yàn)中僅對(duì)本文方法對(duì)指定環(huán)境中弱信號(hào)的自動(dòng)捕獲功能進(jìn)行了測(cè)試分析，未來還可深入分析本文方法對(duì)多個(gè)BDS 弱信號(hào)同時(shí)捕捉時(shí)的精度與效率，并將此類問題作為后續(xù)研究的提升方向.