趙旭東

函數(shù)最值問題的常見命題形式有：（1）根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的最值；（2）根據(jù)變量的約束條件，求某個(gè)函數(shù)式的最值；（3）根據(jù)函數(shù)的最值，求參數(shù)的取值范圍.解答函數(shù)最值問題，需靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和圖象、基本不等式、不等式的性質(zhì)、一元二次方程的判別式等.本文主要談一談求解函數(shù)最值問題的幾種思路.

函數(shù) f （x） 中含有絕對值，在去掉絕對值符號(hào)后，函數(shù)式變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，畫出該函數(shù)的圖象，便可直觀地觀察各個(gè)交點(diǎn)的位置及取值情況，根據(jù)圖象的對稱性以及 x 的取值范圍來求最值.

相比較而言，函數(shù)單調(diào)性法的適用范圍較廣，判別式法以及數(shù)形結(jié)合法的適用范圍較窄，但這兩種方法較為簡便，且解題過程中的運(yùn)算量較小.