黃亮 郭銳鋒 吳春洪 陳志航 王子健 李偉

摘要：針對常規(guī)卡瓦式橋塞在錨定過程中對套管的過度損傷問題，提出并設(shè)計了一種鑲齒卡瓦橋塞，采用彈性力學(xué)厚壁筒理論及有限元方法，計算了套管抗內(nèi)壓強度、周向應(yīng)變和周向伸長量，分析了橋塞錨定后卡瓦牙與套管內(nèi)壁之間的接觸應(yīng)力以及吃入深度。分析結(jié)果表明：整個橋塞其余部件的應(yīng)力水平都比較低，上卡瓦牙高側(cè)產(chǎn)生了很大應(yīng)力，達到硬質(zhì)合金強度值；坐封后下卡瓦的第一排牙產(chǎn)生極大應(yīng)力，下卡瓦牙周向均勻接觸于套管內(nèi)壁面，可有效坐封橋塞，且鑲齒對套管表面應(yīng)力影響較小。根據(jù)鑲齒卡瓦進行了錨定套管的試驗研究，試驗?zāi)M坐封后，卡瓦承壓能力和坐封功能均較穩(wěn)定，證明合金卡瓦結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。研究結(jié)果可為連續(xù)管鉆水平井鑲齒卡瓦橋塞的優(yōu)化設(shè)計和推廣使用提供理論和試驗數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：水平井壓裂；鑲齒橋塞；卡瓦；應(yīng)力；吃入深度；試驗研究

0 引 言

在壓裂過程中，水平井段經(jīng)常需要連續(xù)管下放橋塞封隔工具。由于管柱受到復(fù)雜井段工況的影響［1-3］，上提和下放管柱經(jīng)常發(fā)生承壓能力不足和遇卡事故，需要使用可鉆式或可溶橋塞，并且這類橋塞還需要具有一定的承壓能力和錨定功能。常規(guī)卡瓦式橋塞在錨定過程中，經(jīng)常發(fā)生卡瓦牙對套管過度擠壓，造成套管內(nèi)壁面出現(xiàn)過深和過大的軸向或徑向壓痕，嚴(yán)重損傷套管。

國內(nèi)外學(xué)者對橋塞的設(shè)計和錨定試驗做過較多研究。郭思文等［4-6］針對水平井壓裂及射孔作業(yè)事故，提出了快鉆式和雙向承壓可鉆式水平井橋塞，有利于快速解堵和解卡作業(yè)，為水平井壓裂及射孔作業(yè)提供了理論支撐和試驗數(shù)據(jù)。曹銀萍等［7-8］計算了套管裂紋失穩(wěn)擴展塑性區(qū)的尺寸，得到了RTTS封隔器卡瓦對套管咬傷裂紋的塑性擴展規(guī)律。孫金絹等［9-10］為了提高封隔器分層作業(yè)的可靠性，研究了卡瓦各個牙齒的錨定作用和受力情況，對卡瓦的結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料優(yōu)選提供了理論依據(jù)和試驗數(shù)據(jù)。何霞等［11-13］對封隔器卡瓦錨定可靠性進行了研究，討論了封隔器坐封力對套管軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力的影響。石鳳琴等［14-15］針對現(xiàn)有卡瓦存在的問題，對卡瓦失效機理及力學(xué)性能進行了分析，討論了卡瓦齒形對其受力的影響及對套管損壞的影響，并在材料和結(jié)構(gòu)上對卡瓦材料熱處理工藝和設(shè)計制造進行了優(yōu)化。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對常規(guī)卡瓦結(jié)構(gòu)橋塞的設(shè)計進行了較多研究，而關(guān)于鑲齒卡瓦的設(shè)計和受力分析文獻較少，而且很少進行針對性試驗研究。為了減輕常規(guī)卡瓦牙對套管的過度損傷，筆者對連續(xù)管壓裂用橋塞封隔器鑲齒卡瓦進行了設(shè)計和試驗研究，并對設(shè)計的卡瓦進行錨定套管的試驗研究。所得結(jié)果可為連續(xù)管鉆水平井鑲齒卡瓦橋塞的優(yōu)化設(shè)計和推廣使用提供理論和試驗數(shù)據(jù)。

1 鑲齒橋塞結(jié)構(gòu)設(shè)計及有限元建模

1.1 鑲齒橋塞結(jié)構(gòu)設(shè)計及分析模型

鑲齒橋塞主要由閥球、中心管、上卡瓦、下卡瓦、組合密封膠筒、上下錐體及下接頭等結(jié)構(gòu)組成。本文針對該橋塞結(jié)構(gòu)建立了全尺寸三維模型，如圖1所示。由于各部件結(jié)構(gòu)的不同，為了計算模型的精確性，為各部件選取了不同的網(wǎng)格單元類型。錐體和卡瓦結(jié)構(gòu)有些部位結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此選取了C3D10M四面體單元；針對結(jié)構(gòu)簡單的部件（卡瓦牙等）均選用C3D8R六面體單元。整體網(wǎng)格單元劃分結(jié)果如圖2所示。整體有限元模型的網(wǎng)格單元總數(shù)超過145萬，節(jié)點數(shù)超過110萬。

當(dāng)橋塞坐封后，上卡瓦、下卡瓦牙吃入套管內(nèi)壁，實現(xiàn)橋塞的錨定；橡膠受壓縮徑向膨脹后與套管內(nèi)壁面接觸，產(chǎn)生較大接觸壓力而密封套管環(huán)形空間。該橋塞要實現(xiàn)封隔段套管上下環(huán)形空間最高工作壓差為70 MPa，需要橡膠與套管內(nèi)壁產(chǎn)生足夠的接觸壓力，并保證上卡瓦、下卡瓦牙對套管內(nèi)壁有足夠的吃入深度。

1.2 套管外壁的應(yīng)變理論

本文研究的橋塞外徑為111.0 mm，總長度為882 mm。該橋塞用于外徑為139.7 mm套管內(nèi)環(huán)形空間的封隔工作，設(shè)計工作壓差為70 MPa，對于地面試驗，需要選取抗內(nèi)壓強度大于70 MPa的套管，才能保證試驗的安全進行。根據(jù)現(xiàn)有API套管，P110綱級的套管能滿足試驗要求，其不同結(jié)構(gòu)尺寸的套管抗內(nèi)壓強度如表1所示。P110綱級套管最小抗內(nèi)壓強度為73.36 MPa（壁厚7.72 mm），最大抗內(nèi)壓強度為90.74 MPa（壁厚10.54 mm）。

從表2可知，當(dāng)套管內(nèi)壁受1 MPa的內(nèi)壓作用時，表1中3種結(jié)構(gòu)的套管外壁的應(yīng)變分別為24.609、29.297和36.082。根據(jù)式（5），外壁周向應(yīng)變εθ與套管內(nèi)壓pi成線性關(guān)系。因此當(dāng)套管內(nèi)壓為0.1 MPa時，根據(jù)式（5）可計算出壁厚為10.54 mm的套管外壁的應(yīng)變?yōu)?.460 9；當(dāng)內(nèi)壓為70 MPa時，其套管外壁的應(yīng)變?yōu)? 722.646。結(jié)果如表2所示，表2中的數(shù)據(jù)可為有限元分析提供理論依據(jù)。

2 有限元結(jié)果分析

2.1 橋塞整體受力計算結(jié)果

橋塞坐封后，上卡瓦、下卡瓦硬質(zhì)合金牙與套管內(nèi)壁發(fā)生硬接觸，該區(qū)域套管和卡瓦硬質(zhì)合金牙應(yīng)力最大，如圖3所示。由于硬質(zhì)合金材料是硬脆性的，在實際坐封過程中，上卡瓦、下卡瓦的硬質(zhì)合金牙頂端邊緣極有可能發(fā)生脆性斷裂。圖4為卡瓦牙座Mises應(yīng)力云圖。除了上卡瓦、下卡瓦牙，整個橋塞其余部件的應(yīng)力水平都比較低。

四瓣卡瓦被徑向擴展至上卡瓦牙與套管內(nèi)壁接觸，形成接觸力和接觸應(yīng)力分布云圖，如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可知，上卡瓦牙凸出部位產(chǎn)生了很大應(yīng)力，接觸力超過840 N，局部接觸應(yīng)力大于3 700 MPa，使得上卡瓦牙吃入內(nèi)壁面，起到錨定橋塞的作用。

橋塞坐封后，下卡瓦接觸區(qū)域的套管和卡瓦牙應(yīng)力云圖如圖7所示。下卡瓦的第一排牙產(chǎn)生了極大應(yīng)力，超過290 MPa。套管內(nèi)壁面接觸力超過6 000 N，卡瓦牙端面最大接觸力超過1 400 N，如圖8所示。下卡瓦應(yīng)力均勻擴展，下卡瓦牙周向與套管內(nèi)壁面接觸均勻，很好地起到卡緊橋塞的作用。

2.2 卡瓦錨定套管有限元結(jié)果

在橋塞錨定作用下，套管發(fā)生了較大變形，Mises應(yīng)力云圖如圖9所示。從圖9可見，套管外壁有應(yīng)力集中區(qū)，最大應(yīng)力為206 MPa，并存在于4個壓力對稱區(qū)域，位于上卡瓦牙與套管接觸區(qū)域的外壁面。這是因為兩瓣卡瓦上的牙齒吃入套管，產(chǎn)生很大壓力，使得外壁面中間區(qū)域產(chǎn)生極大的應(yīng)力。與橡膠筒接觸的套管B區(qū)應(yīng)力值很小，不超過40 MPa；與活動保護塊接觸的套管C區(qū)應(yīng)力最大值約為59.4 MPa，位于套管內(nèi)壁，套管外壁面應(yīng)力分布均勻；與下卡瓦接觸的套管D區(qū)，由于卡瓦牙數(shù)量較多且接觸力分布均勻，使得該區(qū)域套管內(nèi)壁面應(yīng)力集中點周向均勻分布。圖10為套管接觸應(yīng)力云圖。由圖10可知，套管A區(qū)的接觸應(yīng)力最大，為302 MPa；橡膠筒接觸的套管內(nèi)壁B區(qū)接觸應(yīng)力最大為41.1 MPa，接觸面接觸應(yīng)力分布均勻，足以密封橋塞與套管環(huán)形空間；C區(qū)套管接觸應(yīng)力達到40 MPa，應(yīng)力分布連續(xù)；套管D區(qū)的接觸應(yīng)力分布均勻，最大值超過200 MPa，可有效坐封橋塞。

套管的周向應(yīng)力云圖及徑向應(yīng)力云圖分別如圖11和圖12所示。

A區(qū)最大周向正應(yīng)力在外壁面，達到218 MPa，分布于4個對稱點；B區(qū)套管外壁周向正應(yīng)力約為25 MPa；C區(qū)套管外壁徑向應(yīng)力分布比較均勻，大于30 MPa；D區(qū)套管外壁有8個周向應(yīng)力分布區(qū)域，最大徑向應(yīng)力為103.4 MPa。由于套管為圓柱體，橋塞作用于套管內(nèi)壁也可以近似看作回轉(zhuǎn)體，故可建立套管坐標(biāo)系，得到套管徑向應(yīng)力分布云圖（見圖12）。由圖12可知，套管內(nèi)壁A、C、D區(qū)域存在負徑向應(yīng)力，最大值達到185 MPa，而套管外壁都為正徑向應(yīng)力，應(yīng)力范圍為0～10 MPa。A區(qū)套管內(nèi)壁僅與上卡瓦牙接觸的數(shù)個區(qū)域產(chǎn)生非均勻徑向應(yīng)力。套管B區(qū)由于橡膠筒組作用于內(nèi)壁面，負徑向應(yīng)力約為4.9 MPa，而外壁徑向應(yīng)力幾乎為0。套管C區(qū)內(nèi)壁面負徑向應(yīng)力值超過9.6 MPa，外壁面徑向應(yīng)力略大于0。D區(qū)套管與卡瓦牙接觸，套管內(nèi)壁面負徑向應(yīng)力達到85.9 MPa，外壁面略小于0。

3 鑲嵌合金卡瓦試驗?zāi)M

為了研究鑲嵌合金卡瓦對套管錨定力學(xué)性能的影響，需要進行錨定試驗研究。按工裝將卡瓦裝入卡瓦套，兩端裝入錐體，調(diào)整卡瓦張開程度，以模擬工具下入井中狀態(tài)，模擬坐封壓力144 kN（施壓過程中可以聽見合金塊斷裂聲音）。釋放載荷，取出試驗總成，以另一節(jié)套管代替底下壓塊，模擬坐封后卡瓦的承壓能力，模擬壓力折算為515 kN。釋放載荷，取出各零件，發(fā)現(xiàn)套管變形嚴(yán)重，卡瓦上合金塊有輕微斷裂現(xiàn)象，如圖13和圖14所示。

試驗結(jié)論：坐封模擬及承壓模擬均較穩(wěn)定，卡瓦上硬質(zhì)合金在坐封時由于與套管產(chǎn)生擠壓而破裂，均為卡瓦上的第一排齒，此處應(yīng)力最為集中，試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果一致，因此后續(xù)需要優(yōu)化第一排齒的布置，以減輕應(yīng)力集中。

4 結(jié) 論

（1）四瓣卡瓦被徑向擴展至上卡瓦牙與套管內(nèi)壁接觸，上卡瓦牙凸出部位產(chǎn)生了很大應(yīng)力，接觸力超過840 N，局部接觸應(yīng)力達到3 770 MPa，使得上卡瓦牙吃入內(nèi)壁面，起到卡緊機構(gòu)作用。

（2）下卡瓦第一排牙齒產(chǎn)生較大應(yīng)力，超過290 MPa，在套管內(nèi)壁面接觸力局部超過6 000 N，卡瓦牙端面最大接觸力超過1 400 N，下卡瓦牙周向均勻接觸于套管內(nèi)壁面，很好地起到錨定橋塞的作用。

（3）從套管周向應(yīng)力和徑向應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn)，周向應(yīng)力最大值為218 MPa，套管外壁徑向應(yīng)力分布比較均勻，最大值達到185 MPa，套管內(nèi)壁僅與上卡瓦牙接觸的數(shù)個區(qū)域產(chǎn)生非均勻徑向應(yīng)力。

（4）試驗?zāi)M了坐封后鑲齒卡瓦承壓能力，試驗?zāi)M坐封后，卡瓦承壓能力和坐封功能均較穩(wěn)定，卡瓦上硬質(zhì)合金在坐封時由于與套管產(chǎn)生擠壓而破裂，均為卡瓦上的第一排齒，試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果相一致，證明該合金卡瓦結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。

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