胡芳婷 劉強 趙密鋒 郭文婷 張偉福 張強 練章華

摘要：我國油氣開發(fā)環(huán)境較為惡劣，油井管在井下面臨高溫高壓、硫化氫、二氧化碳、高濃度鹽水/完井液、單質(zhì)硫和強酸等腐蝕環(huán)境的作用。鈦合金材料以其高強度低密度、低彈性模量、優(yōu)異的韌性、疲勞性能和耐蝕性，成為油井管和海洋開發(fā)工具的熱門材料，但其在高溫高壓氣井開采過程中的受力狀態(tài)和安全可靠性研究尚不足。為此，以我國西部某油田典型高溫、高壓、高產(chǎn)量氣井開采工況為典型參考環(huán)境，設計了3種油管柱結(jié)構(gòu)方案，使用有限元模擬方法，計算分析3種方案下的管柱力學情況。分析結(jié)果表明，使用鈦合金油管可使氣井生產(chǎn)中的油管柱載荷減小、安全系數(shù)增大，部分時刻管柱內(nèi)無中和點；使井筒與套管之間輕度接觸甚至不接觸，可以有效改善生產(chǎn)過程中管柱的振動狀態(tài)。研究結(jié)果為鈦合金油管柱在氣井中的使用提供了理論依據(jù)。

關鍵詞：鈦合金油管；管柱力學分析；高溫高壓天然氣開發(fā)；管柱振動；屈曲

0 引 言

深井超深井、“三高環(huán)境”和大位移井、長段水平井等非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)環(huán)境對石油管材的要求不斷提高［1-2］。油管作為井下管柱的主要通道及完整性防護主體，在井下不僅要經(jīng)受高溫高壓以及多種腐蝕性環(huán)境的綜合作用，還會受到石油天然氣開采過程中引起的沖擊、振動及疲勞等復雜受力行為［3-4］，因此對管材的綜合性能要求非?？量?。鈦合金材料以其較高的強度、較低的密度、優(yōu)異的抗疲勞性能、優(yōu)秀的耐腐蝕性能，以及低彈性模量和高韌性，已經(jīng)成為石油管材料開發(fā)的熱門材料［5-6］。

早在20世紀80年代，國內(nèi)外企業(yè)、高校及科研機構(gòu)已開始對鈦合金材料用于油氣開發(fā)的可行性和性能等進行探討及研究。美國RMI公司的R.W.SCHUTZ等［5-7］對油氣工況下使用鈦合金材料的性能進行多種測試及評價，綜合結(jié)果認為，鈦合金材料在石油天然氣開發(fā)領域有巨大的應用潛力。R.D.KANE和B.CRAIG等［8-9］模擬高溫高壓下天然氣開采環(huán)境，對多種鈦合金的性能進行了試驗評價，初步得出了不同鈦合金油井管材料在不同工況下的耐腐蝕性能。美國RMI公司通過大量試驗和模擬，證實了鈦合金材料在高溫、高壓、高腐蝕環(huán)境中使用的可行性并發(fā)現(xiàn)了性能局限［10］，并針對鈦合金在應用中出現(xiàn)氫脆提出了防治辦法［11］，成功開發(fā)出鈦合金油管、鉆具、海洋隔水管等產(chǎn)品，在Oryx海王星鉆井項目和墨西哥灣的Mobile Bay Field的油氣開發(fā)中成功應用［12-13］。國內(nèi)方面，中國石油集團石油管工程技術研究院（簡稱管研院）最早對鈦合金管在油氣開發(fā)行業(yè)應用的可行性進行了分析，展望了鈦合金材料在石油工業(yè)的應用前景［6］，并對鈦合金石油管服役工況極限和環(huán)境適用性進行研究［14-16］，解決了鈦合金油套管應用的一些瓶頸問題，推動了鈦合金油套管產(chǎn)品在國內(nèi)天然氣水合物、高溫高壓油氣開采中投入現(xiàn)場應用。東方鉭業(yè)等對TA18材質(zhì)的鈦合金管材產(chǎn)品開展了熱加工及試制，成功制備出了TA18材質(zhì)的厚壁鈦合金管［17］。天鋼、攀鋼等企業(yè)均試制出了鈦合金油管，并在我國西南油氣田元壩區(qū)塊進行了試驗性使用 ［18-19］。

由于鈦合金材料價值較高，生產(chǎn)工藝更為復雜，考慮到材料特性和應用成本，所以主要用于高溫、高壓、高腐蝕介質(zhì)（三高）的高產(chǎn)油氣開發(fā)領域，如我國的西部塔里木油田和西南區(qū)域的油氣田。在這些開發(fā)環(huán)境中，除了井筒對管柱的載荷外，還有生產(chǎn)的高速油氣對管柱的沖擊、沖蝕和交互作用，大多為三高環(huán)境并且油管柱受力情況較為復雜。目前國內(nèi)外對鈦合金油井管在這種復雜環(huán)境管柱力學方面的研究鮮有報道，但管柱的力學性能對于鈦合金油管的設計、使用和安全評估具有重要的意義。因此，筆者以我國西部某油氣田的典型井況為基礎，研究設計使用不同鈦合金管柱時的管柱靜力學和動力學性能，分析由于鈦合金油管柱的加入對整體管柱振動狀態(tài)方面的改善情況，以期為今后鈦合金管的設計和使用提供參考。

1 管柱力學模擬

1.1 模擬條件

選取我國西部某油氣田高產(chǎn)氣井為模擬環(huán)境，模擬井深大約為7 500 m，酸壓完井管柱采用177.8 mm（7 in）套管，液壓封隔器的坐封深度大約為7 100 m。假設井筒溫度分布如圖1所示。試驗中為高溫高壓氣藏，產(chǎn)層地層壓力為86.88 MPa，地層壓力系數(shù)為1.17，溫度梯度為每100 mm上升2.0 ℃。

1.2 模擬計算條件與方法

為了分析鈦合金油管對管柱力學的影響，管柱結(jié)構(gòu)方面假設最內(nèi)層套管規(guī)格為177.8 mm×11.51 mm，在套管內(nèi)設計了3種油管柱結(jié)構(gòu)方案，如圖2所示。A方案為全部使用鋼制油管，上部2 300 m為114.3 mm×12.7 mm規(guī)格油管，下部4 800 m為114.3 mm×7.37 mm規(guī)格油管；B方案上部2 300 m為114.3 mm×12.7 mm規(guī)格752 MPa鋼級的鋼制油管，下部4 800 m為114.3 mm×7.37 mm規(guī)格同等強度的鈦合金油管；C方案油管柱規(guī)格與A方案相同，但全部使用同等強度的鈦合金油管。

利用Matlab （2017）b版軟件建立3種管柱方案的有限元模型。由于建模的管柱具有超長細比特征，所以對模型做如下假設：①管柱質(zhì)量分布均勻且各向同性；②管柱是完全彈性的；③管柱變形屬于小變形；④管柱截面不發(fā)生翹曲；⑤井筒的截面為圓形。

取固定于地面井口的整體坐標系為O-XYZ，原點O為井口，X軸沿重力方向為正；Y軸指向正北方向；Z軸指向正東。固定于鉆柱上的單元局部坐標系為O-XYZ（X軸沿鉆柱軸線的切向方向為正，Y軸沿主法線方向）。

三維空間梁單元及坐標系見圖3。圖3中標出了節(jié)點i的載荷（Fix，F(xiàn)iy，F(xiàn)iz）與相應方向的力矩（Mix，Miy，Miz），節(jié)點j的位移（ujx，ujy，ujz）及相應方向的扭轉(zhuǎn)（θjx，θjy，θjz）。

2? 結(jié)果及討論

2.1 3種管柱結(jié)構(gòu)靜力學分析

對3種管柱結(jié)構(gòu)加內(nèi)、外壓力載荷后的軸向受力進行分析，結(jié)果如圖4所示。其中正值為拉應力，負值為壓應力。由圖4可知：全鋼管柱A方案中井口和封隔器處的拉應力均為最大；當采用下半部為鈦合金油管的B方案時，井口和封隔器處的應力均有所降低；當管柱全部使用鈦合金油管的C方案時，軸向載荷最低。這主要是由于鈦合金材料的密度較低，由此帶來了管柱自重降低的效果。同時由圖4還可以發(fā)現(xiàn)，鈦合金油管對管柱的受力中和點也有較大影響。3種方案中，中和點從A方案的井下4 858 m處降低到C方案的井下5 669 m處。

模擬日產(chǎn)8×105 m3天然氣時的生產(chǎn)工況，據(jù)此分析井口的安全系數(shù)，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：A方案的全鋼油管柱在8×105 m3/d產(chǎn)量時井口三軸安全系數(shù)為1.868；B方案中8×105 m3/d產(chǎn)量時井口三軸安全系數(shù)為1.898；C方案的管柱結(jié)構(gòu)，在8×105 m3/d生產(chǎn)時井口三軸安全系數(shù)為1.964?？梢钥闯?，隨著鈦合金管柱使用量的增加，井口的安全系數(shù)隨之增大。

圖6為模擬日產(chǎn)8×105 m3天然氣時3種管柱方案井底的三軸、抗拉及抗內(nèi)壓安全系數(shù)的對比圖。

由圖6可知，隨著鈦合金管柱用量的不斷增加，抗拉及三軸安全系數(shù)也隨之增大，而抗內(nèi)壓安全系數(shù)基本保持不變。

2.2 3種管柱結(jié)構(gòu)動力學分析

從2.1節(jié)的分析中可以看出，將鋼制管柱部分或者全部更換為鈦合金管柱后，管柱中和點位置將發(fā)生下移。但是在實際生產(chǎn)中，由于高壓天然氣產(chǎn)流的沖擊作用，管柱在復雜受力下產(chǎn)生高速震顫，受力變化不同，動力學作用不同，需要對其進行動力學分析。本文仍按照模擬日產(chǎn)氣8×105 m3的工況，計算油管柱不同振動時間下的模態(tài)和振型，分析油管柱的振動姿態(tài)隨著時間t的變化而產(chǎn)生的復合效果，分析結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，管柱振動使得油管柱的軸向力分布發(fā)生了變化，相比于全鋼管柱，部分或者全部更換為鈦合金管柱后，軸向應力發(fā)生了顯著下降，同時中和點位置也發(fā)生了變化。A方案中的油管中和點深度變化范圍為4 265～7 016 m，而另外2個方案中的中和點深度變化范圍逐漸減小，甚至在部分時刻 （見圖7c中t=6.0 s、t=7.5 s和t=8.5 s時），由于多階振動的耦合效應，使得這些時刻瞬間管柱全部處于拉伸狀態(tài)，管柱結(jié)構(gòu)無中和點，這種改變會極大地改善中和點附近螺紋接頭的受力狀態(tài)，減小螺紋密封失效的載荷因素，有利于油管柱結(jié)構(gòu)和密封的完整性。

對中和點處的Mises應力進行分析，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知：油管柱在中和點處承受交變應力，在3種油管結(jié)構(gòu)中，A方案全鋼油管柱的中和點處的應力交變幅度最大，達到42.82 MPa，更換鈦合金管后油管柱中和點處的應力交變幅度得到了降低；B方案中管柱應力交變幅度降到16.05 MPa；C方案中管柱中和點處應力幅度變化約為17.82 MPa。分析認為，由于鈦合金密度的減小，有效地減小了管柱的載荷，所以在中和點處的Mises應力交變幅度得到了有效降低。Mises應力交變幅度的降低有利于延長其疲勞壽命和提高管柱的安全性。

2.3 鈦合金油管對管柱振動位移的影響

生產(chǎn)管柱在井底受到多重復雜交變應力的影響，易發(fā)生屈曲變形，已知屈曲問題是引發(fā)油井管柱在井下發(fā)生失效的主要因素之一［21-22］，而造成屈曲的因素中振動位移的影響較大，因此對比研究鋼管、鈦合金油管對管柱振動位移的影響至關重要。

圖9為基于日產(chǎn)量8×105 m3天然氣的工況，3種不同管柱結(jié)構(gòu)處于復雜受力下的高速震顫而帶來的管柱橫向位移。由圖9可知，A方案中的全鋼油管柱在X方向的最大位移為20.24 mm，在Y方向的最大位移為20.24 mm。這是由于計算時設定的外層套管內(nèi)徑為154.78 mm，此時油管柱與外層套管之間的間隙最大為20.24 mm，所以A方案中的鋼制油管柱與外層套管井筒發(fā)生了接觸，如圖9a所示，此時由于井壁的干涉，油管柱在振動的過程中對管柱及螺紋的傷害較大；當使用B方案底部加鈦合金油管柱后，油管柱沿X方向最大位移為20.24 mm，Y方向最大位移為5.16 mm，X方向與井壁接觸；使用全部為鈦合金油管的C方案時，油管柱X方向最大位移為11.56 mm，Y方向最大位移為0.29 mm，X和Y方向均未與井壁接觸。上述結(jié)果表明鈦合金油管柱可以有效地緩解管柱的振動幅度，改善管柱的受力狀態(tài)。

圖10為天然氣日產(chǎn)量8×105 m3時，3種管柱結(jié)構(gòu)方案的彎矩計算結(jié)果。由圖10可知，A方案中的全鋼油管最大彎矩值為12 kN·m，底部加鈦合金的B方案油管柱最大彎矩值為4.9 kN·m，全部使用鈦合金的C方案油管柱最大彎矩值僅為0.64 kN·m，表明鈦合金油管彎矩極限得到了明顯改善。

3 結(jié) 論

本文通過有限元分析，模擬我國典型區(qū)塊高溫高壓井生產(chǎn)工況下，3種方案油管柱結(jié)構(gòu)的管柱靜力學和動力學性能，并分析鈦合金油管柱的使用對管柱振動狀態(tài)方面的改善情況。得出以下結(jié)論：

（1）使用鈦合金油管作為生產(chǎn)管柱后，氣井生產(chǎn)時油管柱的安全系數(shù)均增大，井口處軸向拉力減小，全部使用鈦合金油管的完井方案比下半部使用鈦合金油管的完井方案具有更低的載荷和更大的安全系數(shù)，在8×105 m3/d的產(chǎn)氣情況下其安全系數(shù)可達1.964。

（2）管柱振動使得油管柱的軸向力分布和Mises應力分布發(fā)生了變化，中和點位置也發(fā)生了變化。含有鈦合金或全鈦合金油管柱部分時刻管柱內(nèi)無中和點，管柱處于拉伸狀態(tài)。

（3）增加鈦合金材質(zhì)后的油管柱屈曲狀態(tài)得到了改善，使用和全部使用鈦合金管柱，可使管柱的橫向位移和彎矩均減小，使套管與井管之間輕接觸或不接觸，說明增加鈦合金管柱有利于改善油管使用時的振動狀態(tài)。

（4）在高溫高壓油氣開采中使用鈦合金管柱，可以有效地降低管柱載荷、增大安全系數(shù)，改善振動，提高管柱的安全可靠性和完整性。

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