張甫仁,茍 歡,梁貝貝,何延曉,朱臆霖

(重慶交通大學(xué),機(jī)電與車輛工程學(xué)院,重慶 400074)

0 引 言

鋰電池因能量密度高、理論容量大、壽命長等優(yōu)點(diǎn)成為了純電動(dòng)汽車和混合動(dòng)力汽車電能的主要儲(chǔ)能方式[1]。鋰電池性能依賴于電池溫度,研究表明,鋰電池適宜的工作溫度通常為20～45 ℃[2],局部的溫度積聚也會(huì)造成電池組的整體性能下降[3]。因此,開發(fā)一種高效的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng) (battery thermal management system, BTMS)尤為重要[4]。

近年來,BTMS的冷卻介質(zhì)主要為空氣[5-6]、相變材料[7]、液體[8]。通過對(duì)比分析不同冷卻策略可知[9],空氣冷卻方式因其結(jié)構(gòu)簡單、成本低、重量輕等優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用。由于空氣比熱容和傳熱效率低,在惡劣環(huán)境條件下,大型電池組散熱的應(yīng)用仍存在一定局限性。雖然液體冷卻策略的散熱效果優(yōu)于空氣,但其車輛續(xù)航能力相對(duì)較差。相變冷卻是通過相變材料的物理相變吸收電池的熱量,即使基于相變的冷卻策略不需要提供額外的能量,一旦相變材料完全液化,冷卻系統(tǒng)的整體散熱性能會(huì)驟然下降甚至失效,使其在高倍率充放電或高溫環(huán)境下應(yīng)用受到了一定限制。

每種冷卻方式都有優(yōu)點(diǎn)和局限性。因此,為滿足高溫環(huán)境和高強(qiáng)度工況下電池的散熱需求,學(xué)者們嘗試通過結(jié)合液體冷卻和相變冷卻策略的優(yōu)勢(shì)來提升系統(tǒng)的性能[10]。由于石蠟具有性價(jià)比高、化學(xué)性能穩(wěn)定、循環(huán)良好等優(yōu)點(diǎn),成為了復(fù)合冷卻系統(tǒng)最常用的相變材料。但其導(dǎo)熱率低,很難實(shí)現(xiàn)高效的熱量傳遞,通常需要添加碳納米粉或膨脹石墨等多孔材料來改善其導(dǎo)熱性[11]。因此,為改善散熱系統(tǒng)的性能,復(fù)合相變材料得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。例如,LIU Ziqian等[12]構(gòu)建了基于復(fù)合相變材料(composite phase change material, CPCM)和液冷的散熱模塊,發(fā)現(xiàn)相較于基于純CPCM散熱,復(fù)合系統(tǒng)更適合循環(huán)充電和放電的電池組。

以上復(fù)合系統(tǒng)研究多集中傳統(tǒng)平行液冷通道與相變冷卻耦合,相較于分岔通道,傳統(tǒng)的平行冷卻通道的流動(dòng)阻力、溫度梯度和壓力損失均較大。因此,筆者提出了一種新型的分岔冷卻通道與復(fù)合相變材料耦合的冷卻系統(tǒng)。由于當(dāng)前文獻(xiàn)研究的優(yōu)化方法主要采用單目標(biāo)逐級(jí)優(yōu)化,忽略了優(yōu)化因素交互作用對(duì)冷卻性能的影響。因此,基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法,建立了三維電池散熱模型,對(duì)冷卻通道的結(jié)構(gòu)(分別為第一、二、三分形通道數(shù)量)和復(fù)合相變材料的厚度進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì),并討論了不同入口的質(zhì)量流量工況復(fù)合冷卻系統(tǒng)的散熱性能。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

以矩形磷酸鐵鋰電池為研究對(duì)象,其尺寸為長65 mm、寬140 mm、厚18 mm,在25 ℃的環(huán)境溫度和不同充放電倍率(0.5C、1.0C、1.5C、2.0C、2.5C)條件下,對(duì)單體電池的溫度變化進(jìn)行了測(cè)試,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖1(a),電池溫度5個(gè)測(cè)量點(diǎn)的位置如圖1(b)。為確保蓄電池絕緣,用絕緣棉包裹蓄電池。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 Experimental platform

1.2 電池溫升特性

圖2為不同放電倍率下電池的溫升曲線,不難發(fā)現(xiàn),電池溫升速度隨著放電倍率的提高而增大。利用相關(guān)計(jì)算關(guān)系式和電池的溫升實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),計(jì)算了單體電池在不同放電倍率的產(chǎn)熱量,如表1[13]。

表1 電池在不同放電倍率下的產(chǎn)熱參數(shù)

圖2 不同放電倍率下電池溫升曲線Fig.2 Battery temperature rise curve under different discharge rates

1.3 數(shù)值驗(yàn)證

基于簡化的單體電池散熱模型,進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比如圖3。由圖3可知,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的偏差在5 ℃以內(nèi),驗(yàn)證了CFD模型的可靠性。

圖3 仿真模擬與實(shí)驗(yàn)溫度對(duì)比Fig.3 Temperature comparison between simulation and experiment

2 模型建立

復(fù)合冷卻系統(tǒng)是由電池、復(fù)合相變材料和分岔冷卻通道組成如圖4(a),分岔冷卻通道均勻嵌入相變材料中,幾何結(jié)構(gòu)如圖4(b)。不難發(fā)現(xiàn)復(fù)合相變材料與電池緊密貼合,形成簡單的夾層設(shè)計(jì),復(fù)合相變材料均勻分布在電池的兩側(cè),用于吸收電池產(chǎn)生的熱量。

圖4 復(fù)合冷卻系統(tǒng)模型Fig.4 Composite cooling system model

冷卻通道被均勻分為3級(jí),各分支的通道長度為19.5 mm,各級(jí)的通道數(shù)量為2、3、4,通道內(nèi)部尺寸為2 mm × 2 mm, 通道厚度為0.5 mm。電池、冷卻液、鋁板的熱物理參數(shù)如表2[14]。

表2 鋁、冷卻劑的熱物理參數(shù) [14]

3 數(shù)值模擬

3.1 控制方程

為簡化計(jì)算,對(duì)模型進(jìn)行4點(diǎn)假設(shè):① 冷卻劑不可壓縮,固體區(qū)域熱物理性質(zhì)穩(wěn)定;② 外表面與環(huán)境之間的熱對(duì)流導(dǎo)熱系數(shù)為W/m2,忽略熱輻射;③ 忽略重力和黏性耗散的影響;④ 忽略傳熱物體之間的接觸電阻。

LIB能量方程用于獲得電池溫度,表示為:

(1)

式中:ρb、Cb、kb分別為電池的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù),其值如表2;為變化梯度;T、t分別為溫度和時(shí)間;Qgen為電池產(chǎn)熱。

復(fù)合相變材料是由石蠟與膨脹石墨 (質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%) 組成的混合物,表3列出了熱物理性能參數(shù)[15]。

表3 復(fù)合相變材料的熱物理參數(shù)[15]

復(fù)合相變材料的連續(xù)性方程和能量方程為[16]:

(2)

H=hs+ΔH

(3)

(4)

ΔH=βγ

(5)

(6)

根據(jù)式 (7) 、式(8) 可計(jì)算出流體在通道中最大的雷諾數(shù)Re為348.95, 小于2 300,因此模型選用層流模型。

(7)

(8)

式中:Dh為進(jìn)口水力直徑;a和b分別為進(jìn)口的長度 (2 mm) 和寬度(2 mm);u為進(jìn)口流速;μ為流體動(dòng)力黏度。

控制方程如下:

(9)

(10)

(11)

式中:ρw、Cw和kw分別為水的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù),具體參數(shù)值見表2;Tw為水的溫度;P為壓力。

3.2 邊界和初始條件

流體初始溫度和環(huán)境溫度均為25 ℃;入口為質(zhì)量流量入口,其值設(shè)定為0.1 g/s;出口設(shè)置為壓力出口,其值默認(rèn)為0 Pa。此外,為了研究BTMS在惡劣條件下的散熱能力,電池的發(fā)熱量設(shè)定為189 560 W/m3。

3.3 網(wǎng)格獨(dú)立性分析

采用ICEM進(jìn)行模型離散,考慮到計(jì)算效率和精度,進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性分析,具體數(shù)值如表4。

表4 網(wǎng)格獨(dú)立性分析結(jié)果

隨著網(wǎng)格數(shù)的增加,電池組的最大溫差和壓降整體呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從193 751增加到2 362 540時(shí),各評(píng)價(jià)指標(biāo)的誤差均控制在0.05 ℃以內(nèi),滿足仿真計(jì)算的精度。因此,選擇網(wǎng)格數(shù)為193 751的模型及其節(jié)點(diǎn)設(shè)置用于以下所有模型,如圖5。

圖5 網(wǎng)格及局部放大Fig.5 Mesh and local magnification diagram

4 結(jié)果與討論

4.1 不同冷卻方式的散熱性能

為體現(xiàn)復(fù)合冷卻系統(tǒng)優(yōu)勢(shì),對(duì)比分析了液體冷卻、相變冷卻和復(fù)合冷卻性能,溫升曲線如圖6。

圖6 不同冷卻方式的電池溫度變化Fig.6 Battery temperature variation with different cooling methods

當(dāng)電池放電時(shí)間為0～360 s時(shí),相較于其他2種冷卻方式,采用相變冷卻方式的電池溫升曲線的斜率最大,即溫升速率最快,這是由于相變材料處于固相階段,此時(shí)熱量傳遞主要依賴于固體間傳熱,傳熱效率低。在360～540 s時(shí),采用液體冷卻的電池溫度仍然直線上升,相變冷卻和復(fù)合冷卻的電池溫度變化基本一致,且維持在41 ℃左右。當(dāng)超過540 s時(shí),相變材料完全液化,電池的溫升速率繼續(xù)增加,直至超過電池的最佳溫度工作范圍(25～45 ℃)。

相比于復(fù)合冷卻,單一的液體冷卻或相變冷卻均不能控制電池溫度在45 ℃以下。單一液體冷卻系統(tǒng)中,電池與冷卻液對(duì)流換熱過程需經(jīng)過電池與鋁板的熱傳遞階段,使電池的熱傳遞有延遲;對(duì)于單一相變冷卻主要通過相變材料吸收電池產(chǎn)生的熱量,一旦發(fā)生完全液化,散熱效果就會(huì)顯著降低。綜上所述,復(fù)合冷卻方式的效果更好。

4.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.2.1 設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)

為了改善復(fù)合相變材料與液冷復(fù)合式的熱管理系統(tǒng)散熱性能,滿足鋰電池的散熱要求,定義最高溫度和壓降為優(yōu)化目標(biāo),選擇第一級(jí)通道數(shù)量(X1)、第二級(jí)通道數(shù)量(X2)、第三級(jí)通道數(shù)量(X3)以及相變材料厚度(X4)為設(shè)計(jì)變量,考慮到實(shí)際應(yīng)用,X1、X2和X3均為整數(shù),具體的設(shè)計(jì)范圍如表5。

表5 優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)

4.2.2 近似模型建立

基于4.2.1節(jié)的優(yōu)化變量可知,以傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)冷卻系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)綜合優(yōu)化,計(jì)算量大,效率低[17]。根據(jù)文獻(xiàn)[18]可知,響應(yīng)面法(response surface methodology, RSM)具有計(jì)算復(fù)雜度低,計(jì)算時(shí)間短以及分辨率高等優(yōu)點(diǎn),已廣泛應(yīng)用于許多研究領(lǐng)域。因此,采用RSM近似模型來求解該優(yōu)化問題,近似優(yōu)化模型的約束表達(dá)如下:

(12)

式中:Tmax(xi)為電池組最高溫度;ΔTmax(xi)為電池組最大溫差;ΔP為壓降。

在設(shè)計(jì)空間用DOE方法生成44個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn),對(duì)應(yīng)的仿真模擬最高溫度、最大溫差和壓降如表6。

表6 樣本點(diǎn)和數(shù)值模擬結(jié)果

4.2.3 優(yōu)化結(jié)果

基于4.2.2節(jié)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對(duì)復(fù)合冷卻模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,其具體流程如圖7。在式 (12) 的約束條件下,經(jīng)過評(píng)估后,獲得最優(yōu)解X1= 5、X2= 5、X3= 7和X4= 5.659 9 mm。

圖7 多目標(biāo)優(yōu)化流程Fig.7 Multi-objective optimization process

圖8 優(yōu)化前后溫度分布云圖Fig.8 Cloud diagram of temperature distribution before and after optimization

由圖 8可知,優(yōu)化后的電池組和液冷板的溫度均明顯降低。從圖9可知,優(yōu)化后,最高溫度、最大溫差分別降低了1.48 ℃ (3.4%)、0.36 ℃ (35.36%)圖中數(shù)字為此點(diǎn)的值,后同。圖10 (a) 中展示了經(jīng)過優(yōu)化前后液冷板的壓降分布,不難看出,優(yōu)化模型的壓降比初始模型減少了約46.5%。由圖10 (b) 可知,相比之下,原始的冷卻通道的流速分布梯度更大,從而導(dǎo)致電池的溫度梯度和壓降更大,因此,合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)可提升冷卻系統(tǒng)的性能。

圖9 優(yōu)化前后最高溫度和最大溫差的對(duì)比Fig.9 Comparison of the maximum temperature and maximum temperature difference before and after optimization

圖10 優(yōu)化前后壓降和流速的對(duì)比Fig.10 Comparison of pressure drop and flow rate before and after optimization

4.3 冷卻液質(zhì)量流量的影響

基于4.2.3節(jié)的最優(yōu)模型,為了更加直觀觀察復(fù)合冷卻系統(tǒng)的冷卻性能,進(jìn)一步探討了冷卻液質(zhì)量流量對(duì)復(fù)合冷卻系統(tǒng)的影響。

在不同入口質(zhì)量流量工況下,對(duì)比分析了系統(tǒng)的溫度和壓降變化,入口質(zhì)量流量在0.1～0.7 g/s間變化,間隔為0.2 g/s,相關(guān)的模擬結(jié)果如圖11、圖12。

圖11 不同質(zhì)量流量下的溫度變化 Fig. 11 Temperature variation under different mass flow

圖12 不同質(zhì)量流量下的壓降變化Fig. 12 Pressure drop variation under different mass flow

電池組的最高溫度與質(zhì)量流量呈負(fù)相關(guān)變化,當(dāng)質(zhì)量流量從0.1 g/s增加到0.7 g/s時(shí),電池組的最高溫度為33.95 ℃,相較于0.1 g/s工況,降低了8.24 ℃ (19.53%)。然而,電池組的最大溫差和壓降的整體的變化呈上升趨勢(shì),其中,電池組的最大溫差隨著質(zhì)量流量變化呈上下起伏變化趨勢(shì);電池組的壓降呈上升趨勢(shì),且上升速率增加,當(dāng)質(zhì)量流量為0.7 g/s時(shí),系統(tǒng)的整體壓力損失達(dá)到了137.66 Pa。綜上,冷卻液質(zhì)量流量對(duì)復(fù)合式電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)系統(tǒng)的散熱性能具有顯著的影響。

5 結(jié) 論

為改善電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的冷卻性能,提出了一種新型分岔液通道與復(fù)合相變材料結(jié)合的冷卻策略,并對(duì)散熱性能進(jìn)行了數(shù)值研究。得出以下結(jié)論:

1)相較于單一相變冷卻或液體冷卻方式,復(fù)合冷卻系統(tǒng)具有更好的冷卻性能。

2)液冷通道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電池組散熱系統(tǒng)的溫度和壓力損失有很大的影響,合理地優(yōu)化設(shè)計(jì),可以有效地提高冷卻系統(tǒng)的性能。

3)當(dāng)分岔液冷通道各級(jí)數(shù)量為5、5、7,復(fù)合相變材料厚度為5.659 9 mm時(shí),可獲得更好的冷卻性能,其最高溫度、最大溫差和壓降分別降低了3.40%、35.36%和46.50%。