李 越， 阮 欣， 霍寧寧

（同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092）

隨著預(yù)制裝配結(jié)構(gòu)在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中的普及，連接構(gòu)造的混凝土收縮問題逐漸引起工程師和研究者的關(guān)注，嚴(yán)重的混凝土材料收縮引發(fā)的局部受拉應(yīng)力狀態(tài)甚至開裂問題，會(huì)最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)連接缺陷和長(zhǎng)期服役病害問題的產(chǎn)生。微膨脹混凝土通過添加少量的膨脹劑，使得材料在水化干燥收縮期間發(fā)生一定程度的膨脹，從而補(bǔ)償混凝土收縮變形，達(dá)到防治混凝土收縮開裂的問題，實(shí)現(xiàn)提高混凝土結(jié)構(gòu)性能的目的［1］。近年來，通過利用材料微膨脹特性提升結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力、改善混凝土內(nèi)部孔隙、增強(qiáng)材料抗?jié)B特性，微膨脹混凝土已經(jīng)通過鋼管、鋼殼混凝土、襯砌結(jié)構(gòu)在橋梁、沉管、樁基等基礎(chǔ)設(shè)施結(jié)構(gòu)中逐漸應(yīng)用［2-6］。針對(duì)不同的結(jié)構(gòu)應(yīng)用場(chǎng)景，微膨脹混凝土材料在膨脹劑種類、加工工藝等方面發(fā)展迅速，其材料膨脹性能以及穩(wěn)定性大幅提升［7-8］。而在具體工程中，微膨脹混凝土的目前主要依賴于補(bǔ)償收縮混凝土相關(guān)技術(shù)規(guī)程以及廠商試驗(yàn)測(cè)試，相較于傳統(tǒng)建筑材料的使用和性能控制仍有提升的空間。

隨著工程應(yīng)用的良好反饋和技術(shù)推廣，近年來工程人員和學(xué)者開始關(guān)注微膨脹混凝土的性能以及材料參數(shù)規(guī)律，形成研究成果。孫磊等［9］基于針對(duì)膨脹劑摻量影響，研究表明在鋼管混凝土結(jié)構(gòu)中隨著膨脹劑摻量的增加，混凝土收縮效應(yīng)能夠有顯著降低，而過高的膨脹劑摻量則會(huì)導(dǎo)致混凝土抗壓強(qiáng)度的下降。黃國(guó)棟等［10］以及彭艷周等［11］關(guān)注微膨脹混凝土的耐久性能特點(diǎn)，相較于普通混凝土其材料孔隙孔徑下降且分布合理，使得材料抗環(huán)境離子滲透能力提升。張建峰等［12］針對(duì)養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)于材料膨脹特性的影響開展研究，養(yǎng)護(hù)溫度越高，早期膨脹越大，膨脹曲線也越早達(dá)到穩(wěn)定。黃思凝等［13］對(duì)微膨脹混凝土的早期應(yīng)變狀態(tài)發(fā)展進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并通過對(duì)比普通混凝土樓板早期開裂，說明膨脹效應(yīng)對(duì)抑制混凝土開裂的積極影響。

現(xiàn)有研究主要停留在微膨脹混凝土在工程結(jié)構(gòu)應(yīng)用尺度的測(cè)試試驗(yàn)，對(duì)于材料收縮膨脹機(jī)理以及自身力學(xué)狀態(tài)缺乏試驗(yàn)探究和適用的預(yù)測(cè)數(shù)值模型。為了研究材料澆筑后早期收縮和膨脹行為機(jī)理，本文通過普通混凝土與微膨脹混凝土收縮數(shù)據(jù)采集對(duì)比分析的方法，建立水泥漿體收縮和膨脹劑膨脹效應(yīng)參數(shù)模型。為探討材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)場(chǎng)域分布特征，研究結(jié)合混凝土細(xì)觀建模方法，對(duì)微膨脹混凝土早期應(yīng)變和變形進(jìn)行仿真分析，并對(duì)比實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)，針對(duì)骨料顆粒隨機(jī)分布以及骨料形狀類型的具體影響規(guī)律，開展相關(guān)參數(shù)調(diào)整的數(shù)值模擬規(guī)律研究。

1 材料試驗(yàn)

1.1 材料準(zhǔn)備與試驗(yàn)測(cè)試

研究探討微膨脹混凝土中水泥漿體自身收縮和膨脹劑效應(yīng)的分別影響差異，因此實(shí)驗(yàn)基于工程C55 微膨脹混凝土材料配合比方案，配制了微膨脹混凝土和去除膨脹劑的普通混凝土材料進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，兩種材料的配比差異主要體現(xiàn)在膨脹劑粉煤灰摻量改變?；炷敛牧吓浜媳热绫? 所示，材料參數(shù)如下：水泥采用蚌埠海螺PII52.5 硅酸鹽水泥，3d抗壓強(qiáng)度23MPa，28d抗壓強(qiáng)度58MPa；碎石骨料包含粗粒徑（10～20mm）碎石骨料占比70%，細(xì)粒徑（5～10mm）碎石骨料占比30%；減水劑為DK-100聚羧酸高性能減水劑；混凝土塌落度140～180。

表1 混凝土配合比參數(shù)Tab.1 Mixing proportion parameters of concrete kg·m-3

試驗(yàn)使用兩種材料澆筑300×100×100mm 試塊，澆筑前模具涂油處理以降低模具黏結(jié)影響，試塊放置在試驗(yàn)室環(huán)境內(nèi)自然養(yǎng)護(hù)，試驗(yàn)分組情況如表2所示。為了持續(xù)監(jiān)測(cè)材料早期收縮狀態(tài)發(fā)展變化，試驗(yàn)自材料澆筑后采用嵌入式混凝土收縮應(yīng)變計(jì)進(jìn)行持續(xù)監(jiān)測(cè)，按照10min頻次采集并記錄澆筑后14d內(nèi)數(shù)據(jù)。傳感器布置方式如圖1所示。

表2 試驗(yàn)分組與模型參數(shù)Tab.2 Experiment group and model parameters

圖1 混凝土收縮試驗(yàn)方案與示意圖Fig 1 Layout of concrete shrinkage test and illustration

1.2 測(cè)試結(jié)果與分析

試驗(yàn)采集得到普通混凝土和微膨脹混凝土早期14d 收縮應(yīng)變結(jié)果如圖2 所示，普通混凝土材料在澆筑完成后18h 內(nèi)，經(jīng)歷了早期快速126με 收縮，后續(xù)14d 時(shí)間內(nèi)混凝土材料持續(xù)收縮至210με；微膨脹混凝土在經(jīng)歷了8h 早期22με 收縮后，停止收縮開始發(fā)生膨脹至12με，后續(xù)維持膨脹狀態(tài)直至7d 后，逐漸緩慢收縮最終在收縮30με 狀態(tài)趨于穩(wěn)定。

圖2 微膨脹混凝土與普通混凝土實(shí)測(cè)收縮應(yīng)變Fig 2 Measured shrinkage strain of micro-expansive concrete and normal concrete

測(cè)試結(jié)果中普通混凝土和微膨脹混凝土材料收縮膨脹過程均較為一致穩(wěn)定，將材料測(cè)試結(jié)果進(jìn)行合并平均代表材料收縮曲線，通過曲線對(duì)比可以獲取膨脹劑單獨(dú)影響，如圖3 所示。微膨脹混凝土收縮膨脹效應(yīng)可以拆解為水泥漿體常規(guī)水化收縮過程和膨脹劑膨脹過程，膨脹劑在澆筑完成后開始快速水化膨脹，24h 后初期膨脹達(dá)到頂峰，后續(xù)膨脹逐漸增速逐漸放緩，并最終穩(wěn)定在177.3με。

圖3 混凝土收縮與膨脹劑膨脹效應(yīng)應(yīng)變曲線Fig 3 Time-depending strain curves of concrete shrinkage and expansion

2 基于B3的微膨脹混凝土收縮模型

2.1 材料早期收縮模型

通過膨脹劑水化過程體積膨脹，微膨脹混凝土材料實(shí)現(xiàn)對(duì)于水泥基體干燥縮減和礦物水化化學(xué)縮減的補(bǔ)償，以實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用中較低的材料初始變形和更為安全的應(yīng)力狀態(tài)?；诓牧鲜湛s補(bǔ)償?shù)脑恚瑢⑽⑴蛎浕炷猎缙谛袨榉纸鉃槠胀ɑ炷潦湛s行為和膨脹劑膨脹行為，即

式中：εEC(t，t0)為微膨脹混凝土在時(shí)間t的收縮應(yīng)變狀態(tài)，t0為材料澆筑時(shí)間；εS(t，t0)為混凝土收縮應(yīng)變；εE(t，t0)為膨脹劑效應(yīng)應(yīng)變?，F(xiàn)有研究中關(guān)于混凝土收縮行為的預(yù)測(cè)模型較為成熟，而膨脹劑效應(yīng)的相關(guān)參數(shù)模型，考慮到化學(xué)膨脹與化學(xué)縮減相似的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，因此可以基于收縮預(yù)測(cè)模型架構(gòu)材料膨脹模型并結(jié)合材料試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)校準(zhǔn)。

針對(duì)混凝土早期收縮過程，呂志濤等［14-15］基于混凝土固化理論對(duì)收縮徐變B3模型進(jìn)行歸納，建立計(jì)算方法如下：

式中：εS為混凝土收縮應(yīng)變，εS，u為混凝土最終收縮值，現(xiàn)有文獻(xiàn)中已經(jīng)提出了相關(guān)算法方法本研究中可以基于材料試驗(yàn)直接得到；kh為環(huán)境濕度修正系數(shù)；φS(t，t0)為收縮時(shí)間曲線函數(shù)，主要通過收縮時(shí)間的tanh 函數(shù)和修正系數(shù)τS進(jìn)行計(jì)算；t0為收縮初始時(shí)間點(diǎn)。

針對(duì)水泥漿體膨脹過程，其機(jī)理主要依賴于膨脹劑水化過程中，水化產(chǎn)物體積遠(yuǎn)大于參與反應(yīng)的膨脹劑礦物成分，進(jìn)而引起水泥漿體的體積增大和膨脹應(yīng)變效應(yīng)。其材料具體膨脹水平主要受膨脹劑摻量、可供反應(yīng)消耗的孔隙水分影響。而水泥漿體收縮機(jī)理包含自收縮和干燥收縮，其中自收縮是水泥水化產(chǎn)物體積較小造成的體積縮減，干燥收縮是由于水化反應(yīng)和環(huán)境傳輸造成孔隙水分耗散形成內(nèi)應(yīng)力。由此可見膨脹劑效應(yīng)和水泥漿體收縮均為礦物水化反應(yīng)，本質(zhì)是一致的，因此可以建立相似的膨脹應(yīng)變數(shù)學(xué)模型如式（5）～式（6）所示?？紤]到膨脹應(yīng)變水平與參與反應(yīng)的膨脹劑反應(yīng)原料濃度緊密相關(guān)，與材料內(nèi)部膨脹劑摻量基本成正比，因此模型中也引入膨脹劑摻量作為函數(shù)影響系數(shù)，以適用于不同材料配比方案。

式中：εE為膨脹劑效應(yīng)應(yīng)變；εE，u為膨脹劑自身最終膨脹應(yīng)變水平；cE為膨脹劑摻量以充分考慮不同摻量的影響；φE(t，t0)為膨脹時(shí)間曲線函數(shù)，同樣表征為時(shí)間的tanh函數(shù)，τE為膨脹效應(yīng)時(shí)間修正系數(shù)。

基于普通混凝土收縮效應(yīng)以及膨脹劑效應(yīng)進(jìn)行組合，即將式（2）和式（5）代入式（1）進(jìn)行組合，可以得到微膨脹混凝土材料收縮與膨脹參數(shù)模型如下：

2.2 模型參數(shù)擬合回歸

將測(cè)試結(jié)果中普通混凝土收縮曲線以及膨脹劑效應(yīng)曲線代入式（3）和式（6）進(jìn)行擬合和參數(shù)回歸，得到參數(shù)模型中各參數(shù)擬合取值如表 3 所示，參數(shù)模型與實(shí)測(cè)曲線對(duì)比結(jié)果如圖4所示。擬合結(jié)果表明，參數(shù)修正后模型曲線與實(shí)測(cè)水泥漿體收縮以及膨脹劑膨脹效應(yīng)曲線吻和良好，模型對(duì)于材料的初始應(yīng)變發(fā)展速率、變化趨勢(shì)以及最終穩(wěn)定水平均能夠較為精準(zhǔn)的模擬。

表3 基于實(shí)測(cè)曲線的模型參數(shù)取值Tab.3 Values of mode parameters based on measured shrinkage curves

圖4 混凝土收縮應(yīng)變與膨脹劑膨脹應(yīng)變預(yù)測(cè)模型Fig 4 Prediction model of concrete shrinkage and expansion strain

基于上述收縮與膨脹效應(yīng)參數(shù)模型的修正結(jié)果，將參數(shù)代入微膨脹混凝土收縮模型式（1），其時(shí)變曲線與實(shí)測(cè)曲線對(duì)比如圖5所示。對(duì)比結(jié)果表明參數(shù)模型對(duì)于材料整體收縮時(shí)變趨勢(shì)以及最終收縮水平較為精準(zhǔn)，其模型與實(shí)際主要差異體現(xiàn)在材料早期20με 左右的收縮過程和后續(xù)快速膨脹恢復(fù)的過程，其原因可能存在于膨脹劑效應(yīng)水化時(shí)機(jī)的延遲，可以通過建立膨脹劑效應(yīng)的時(shí)間分段函數(shù)進(jìn)行調(diào)整，考慮到統(tǒng)一簡(jiǎn)化模型對(duì)于有限元快速求解收斂的優(yōu)勢(shì)，且參數(shù)模型與實(shí)測(cè)結(jié)果差異基本小于10με，因此本文采用式（7）的統(tǒng)一參數(shù)模型。

圖5 微膨脹混凝土的膨脹與收縮預(yù)測(cè)模型Fig 5 Prediction model for shrinkage and expansion of micro-expansive concrete

2.3 細(xì)觀收縮模擬方法

為了實(shí)現(xiàn)材料內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)域分布精細(xì)化分析，建立能夠反映微膨脹混凝土內(nèi)部各組分空間分布以及收縮過程的仿真模擬方法十分必要。材料層面水泥漿體作為收縮和膨脹的來源，骨料本身不參與材料變形，但是其決定的水泥漿體空間分布導(dǎo)致了收縮膨脹的空間不均勻分布，因此需要建立能夠精細(xì)化模擬材料不同組分形態(tài)和特征的細(xì)觀尺度模型，這對(duì)于材料收縮和精細(xì)化模擬方面的研究都是重要的推進(jìn)。

基于Ruan等［16-17］提出的三參數(shù)混凝土細(xì)觀建模方法，仿真分析能夠精細(xì)考慮精細(xì)化顆粒夾雜混凝土材料內(nèi)部情況?；炷敛牧霞?xì)觀膨脹和收縮模擬包含以下步驟：輸入混凝土材料參數(shù)，模型參數(shù)以及環(huán)境參數(shù)；混凝土細(xì)觀模型建模；組分材料特性輸入；膨脹收縮過程求解以及關(guān)鍵指標(biāo)提取。針對(duì)混凝土不同細(xì)觀組分的力學(xué)特性以及收縮膨脹行為，將材料收縮參數(shù)模型輸入有限元模型。其中骨料作為混凝土材料較為穩(wěn)定的相，彈性模量較高，且在收縮膨脹中是被動(dòng)介質(zhì)；水泥基作為混凝土中膨脹和收縮的來源，彈性模量較低，針對(duì)該介質(zhì)設(shè)置場(chǎng)域應(yīng)變的時(shí)變函數(shù)過程，進(jìn)行求解模擬?？紤]到現(xiàn)有研究經(jīng)驗(yàn)公式中主要針對(duì)混凝土材料開展較為成熟的參數(shù)模型研究，而細(xì)觀模擬中針對(duì)細(xì)觀水泥漿體對(duì)混凝土材料整體收縮的貢獻(xiàn)需要按照材料體積占比進(jìn)行換算，其具體計(jì)算方法如式（8）所示。求解中按照模型真實(shí)受力和邊界狀態(tài)進(jìn)行模型約束，并對(duì)關(guān)注時(shí)間段內(nèi)材料行為進(jìn)行時(shí)變迭代求解。

在不考慮骨料顆粒骨架效應(yīng)的影響下，混凝土體積變化水平與水泥漿體體積變化一致，體積增量數(shù)值關(guān)系如式（8）所示，由三維體積增量與一維應(yīng)變水平的幾何關(guān)系，可以得到水泥組分收縮應(yīng)變?chǔ)與m與混凝土材料收縮應(yīng)變?chǔ)臙C的計(jì)算方法，如式（9）和式（10）所示。

式中：vEC和ΔvEC為微膨脹混凝土的體積和體積增量；vcm和Δvcm為水泥漿體得到體積和體積增量。

3 數(shù)值模擬與參數(shù)影響分析

3.1 模型對(duì)比與校驗(yàn)分析

基于微膨脹混凝土收縮試驗(yàn)中材料與模型參數(shù)，建立一致的材料模型進(jìn)行膨脹和收縮過程細(xì)觀數(shù)值模擬。二維細(xì)觀模型尺寸為100mm×300mm，混凝土骨料含量44.9%，粒徑范圍從1.0mm 到25.0mm 符合Fuller 級(jí)配。模型水泥漿體代入收縮和膨脹參數(shù)模型，得到澆筑后不同時(shí)間點(diǎn)普通混凝土和微膨脹混凝土材料應(yīng)力狀態(tài)如圖6 所示，場(chǎng)域應(yīng)力云圖灰度區(qū)間為-2～10MPa，淺色表征較高的受拉應(yīng)變，深色表征較低的應(yīng)變水平；為了可視化模型變形狀態(tài)，結(jié)果呈現(xiàn)的變形比例為實(shí)際變形的100倍；基于相同的灰度區(qū)間和變形比例，混凝土局部收縮應(yīng)變分布結(jié)果如圖7所示。模擬結(jié)果表明受模型坐下交點(diǎn)約束，普通混凝土模型右側(cè)的收縮位移較為顯著，而微膨脹混凝土收縮位移在放大100 的條件下也基本沒有整體變形；骨料顆粒的細(xì)觀空間分布對(duì)于材料應(yīng)力的空間變異分布影響顯著，較高的受拉應(yīng)變主要發(fā)生在細(xì)長(zhǎng)骨料顆粒棱角以及骨料間隙中水泥漿體位置，而常規(guī)水泥漿體場(chǎng)域盡管應(yīng)變變形較大，但由于漿體彈性模型相對(duì)較低，因此應(yīng)力水平相較于骨料并不高。相較于普通混凝土中局部受拉持續(xù)增長(zhǎng)，微膨脹混凝土在澆筑后經(jīng)歷了初期較短的膨脹變形和骨料受壓應(yīng)力，隨著水泥漿體收縮發(fā)展，模型整體產(chǎn)生收縮變形，場(chǎng)域內(nèi)部出現(xiàn)局部受拉應(yīng)變，峰值應(yīng)變約為2MPa，為普通混凝土20%左右。通過材料局部收縮結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本研究中采用的微膨脹混凝土骨料含量相對(duì)較低，其水泥漿體的膨脹與收縮過程受骨料顆粒影響較小，與混凝土整體變形成正比。

圖6 普通混凝土與微膨脹混凝土收縮應(yīng)變場(chǎng)域分布Fig 6 Shrinkage strain distribution of normal concrete and micro-expansive concrete

圖7 混凝土材料收縮應(yīng)變場(chǎng)域局部分布Fig 7 Shrinkage strain local distribution of concrete material

為了能夠與傳感器測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，基于收縮應(yīng)變傳感器的測(cè)試邏輯，在模型內(nèi)部采集同樣位置的兩點(diǎn)距離變化，并計(jì)算兩點(diǎn)范圍內(nèi)部的等效應(yīng)變變化情況。不同混凝土材料應(yīng)變曲線預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8 所示。模擬結(jié)果表明：通過定義不同的水泥漿體收縮和膨脹行為，混凝土材料應(yīng)變發(fā)展情況能夠在細(xì)觀數(shù)值模型中精準(zhǔn)模擬。

圖8 普通混凝土與微膨脹混凝土收縮應(yīng)變曲線對(duì)比Fig 8 Validation of shrinkage strain for normal concrete and micro-expansive concrete

3.2 材料細(xì)觀變異性影響

為探究細(xì)觀模型中骨料顆?？臻g隨機(jī)分布對(duì)于材料性能的影響，研究基于相同材料建模參數(shù)建立了5 組不同的細(xì)觀顆粒分布的混凝土材料模型，輸入水泥漿體的收縮和膨脹行為進(jìn)行求解，得到14d后普通混凝土和微膨脹混凝土內(nèi)部應(yīng)變場(chǎng)域分布如圖9 所示，場(chǎng)域應(yīng)力云圖灰度區(qū)間為0～10MPa，結(jié)果呈現(xiàn)的變形比例為實(shí)際變形的100 倍；基于相同的灰度曲線和變形比例，材料局部收縮應(yīng)變分布如圖10所示。通過同一列模型結(jié)果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，混凝土骨料顆?？臻g隨機(jī)分分布對(duì)于應(yīng)變分布影響顯著，不同的骨料分布導(dǎo)致材料收縮過程內(nèi)部應(yīng)變場(chǎng)域分布的差異，但其中骨料與水泥降低內(nèi)部水平分布規(guī)律也基本一致，骨料顆粒內(nèi)部基本受壓，而材料內(nèi)部較高水平的拉應(yīng)變主要存在于細(xì)長(zhǎng)骨料棱角以及骨料狹窄間隙中的水泥漿體中，局部應(yīng)力峰值存在導(dǎo)致材料內(nèi)部微觀開裂的風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 考慮不同細(xì)觀骨料分布的混凝土和微膨脹混凝土材料收縮應(yīng)變場(chǎng)域分布Fig 9 Shrinkage strain distribution of concrete and micro-expansive concrete considering different mesoscopic aggregate distributions

圖10 帶有不同細(xì)觀骨料分布的混凝土材料和微膨脹混凝土收縮應(yīng)變場(chǎng)域局部分布Fig 10 Shrinkage strain local distribution of concrete and micro-expansive concrete considering different mesoscopic aggregate distributions

同樣基于模型內(nèi)部關(guān)鍵位置相對(duì)位移計(jì)算結(jié)果，可以得到材料等效的應(yīng)變發(fā)展曲線如圖11 所示。模型中普通混凝土在澆筑后快速收縮，應(yīng)變下降并逐漸穩(wěn)定，而微膨脹混凝土澆筑后1d內(nèi)短暫膨脹，后續(xù)緩慢收縮并逐漸穩(wěn)定在收縮30με 左右。對(duì)比不同模型的應(yīng)變曲線可以發(fā)現(xiàn)，不同細(xì)觀模型對(duì)于材料等效收縮應(yīng)變曲線影響總體并不顯著，其中普通混凝土不同模型的收縮應(yīng)變略有差異，差異水平在10%左右。

圖11 考慮不同細(xì)觀骨料分布的材料收縮應(yīng)變曲線Fig 11 Time-depending shrinkage strain curves considering different mesoscopic aggregate distributions

3.3 骨料顆粒類型影響

為探究細(xì)觀模型中骨料顆粒形態(tài)對(duì)于材料性能的影響，研究對(duì)細(xì)觀建模方法中顆粒長(zhǎng)寬比控制參數(shù)曲線進(jìn)行調(diào)整，將現(xiàn)有骨料形狀參數(shù)概率分布按照進(jìn)行縮減和放大，以實(shí)現(xiàn)卵礫石骨料（長(zhǎng)寬比縮減50%）以及針片石骨料（長(zhǎng)寬比放大100%）混凝土材料收縮過程的模擬分析，最終建模采用的長(zhǎng)寬比概率分布特征如圖12所示。其中，直方圖和實(shí)曲線為Ruan 等［14］通過圖像識(shí)別得到真實(shí)骨料顆粒長(zhǎng)寬比分布數(shù)據(jù)，本文對(duì)長(zhǎng)寬比概率分布進(jìn)行縮放得到較小長(zhǎng)寬比的卵礫石骨料參數(shù)曲線（點(diǎn)線）以及較大長(zhǎng)寬比的針片石骨料參數(shù)曲線（虛線）。求解得到14d后材料內(nèi)部應(yīng)變場(chǎng)域分布如圖13所示，而材料局部收縮應(yīng)力場(chǎng)域分布如圖14 所示。其中為了能夠清晰展示微膨脹混凝土應(yīng)力狀態(tài)，模型場(chǎng)域應(yīng)力云圖灰度區(qū)間為0MPa至2MPa，結(jié)果呈現(xiàn)的變形比例為實(shí)際變形的100倍。

圖12 考慮不同細(xì)觀骨料類型的長(zhǎng)寬比參數(shù)分布調(diào)整Fig 12 Modification of aspect ratio parameter distribution considering different mesoscopic aggregate shapes

圖13 考慮不同骨料形狀的微膨脹混凝土收縮應(yīng)變場(chǎng)域分布Fig 13 Shrinkage strain distribution of concrete considering different mesoscopic aggregate shapes

圖14 考慮不同骨料形狀的微膨脹混凝土收縮應(yīng)變場(chǎng)域局部分布Fig 14 Shrinkage strain local distribution of micro-expansive concrete considering different mesoscopic aggregate shapes

模擬結(jié)果表明：不同骨料顆粒形狀對(duì)于材料內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)域分布特征影響顯著，在相同骨料含量、粒徑、級(jí)配條件下，卵礫石骨料能夠有效降低材料內(nèi)部局部應(yīng)力峰值，標(biāo)準(zhǔn)模型中骨料棱角以及間隙位置漿體局部應(yīng)力峰值現(xiàn)象顯著緩解。而放大骨料顆粒長(zhǎng)寬比后，模型中出現(xiàn)較多的針片形狀骨料顆粒，細(xì)長(zhǎng)骨料內(nèi)部局部受拉現(xiàn)象出現(xiàn)較多。

對(duì)模型內(nèi)部關(guān)鍵點(diǎn)相對(duì)位移進(jìn)行計(jì)算得到材料等效收縮應(yīng)變發(fā)展情況如圖15，模擬結(jié)果表明顆粒形態(tài)對(duì)于材料整體收縮情況影響并不顯著，卵礫石骨料和片石骨料形成的微膨脹混凝土在經(jīng)歷澆筑早期的短暫膨脹后，均緩慢收縮并逐漸穩(wěn)定，最終不同骨料顆粒形態(tài)模型之間的等效收縮應(yīng)變差異不大，差異范圍在5με以內(nèi)。

圖15 考慮不同骨料形狀的微膨脹混凝土收縮應(yīng)變曲線Fig 15 Time-depending shrinkage strain curves considering different mesoscopic aggregate shapes

4 結(jié)論

通過普通混凝土與微膨脹混凝土的收縮行為的對(duì)比拆解，本文實(shí)現(xiàn)了水泥漿體收縮和膨脹劑膨脹效應(yīng)的拆解；利用混凝土材料細(xì)觀模擬技術(shù)，分析了混凝土骨料、水泥漿體在內(nèi)部應(yīng)變場(chǎng)域分布的時(shí)變過程，得到了水泥漿體性能以及骨料顆粒形態(tài)對(duì)于微膨脹混凝土收縮影響的基本規(guī)律。最后，可以得出以下結(jié)論。

（1）微膨脹混凝土澆筑早期的收縮膨脹機(jī)理可以拆解為水泥漿體收縮和膨脹劑膨脹兩部分，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理回歸得到的膨脹效應(yīng)可以定義為包含最終收縮水平、環(huán)境濕度以及時(shí)間tanh 函數(shù)的參數(shù)模型。在有限元仿真分析中能夠精準(zhǔn)便捷地描述微膨脹混凝土材料行為，且與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。

（2）考慮混凝土材料內(nèi)部組分空間隨機(jī)分布的影響下，混凝土細(xì)觀模型與微膨脹機(jī)理參數(shù)模型結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)微膨脹混凝土早期場(chǎng)域膨脹收縮的時(shí)變仿真模擬。骨料顆粒對(duì)于材料內(nèi)部應(yīng)變場(chǎng)域分布影響顯著，受拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)于細(xì)長(zhǎng)骨料棱角位置以及骨料間隙位置水泥漿體；膨脹劑能夠一定程度上緩解材料內(nèi)部受拉應(yīng)力水平，保障工程結(jié)構(gòu)應(yīng)用中材料內(nèi)部應(yīng)力儲(chǔ)備。

（3）通過調(diào)整細(xì)觀模型參數(shù)，探討骨料顆粒形狀

對(duì)于微膨脹混凝土收縮膨脹行為的影響。偏圓形的卵礫石骨料能夠顯著降低材料內(nèi)部應(yīng)力不均勻分布，僅有少量骨料棱角位置出現(xiàn)應(yīng)力峰值；而細(xì)長(zhǎng)的針片石骨料受拉應(yīng)力顯著提升，在實(shí)際結(jié)構(gòu)服役中存在骨料以及漿體局部碎裂損傷的風(fēng)險(xiǎn)。

作者貢獻(xiàn)聲明：

李 越：試驗(yàn)設(shè)計(jì)，程序設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)分析，撰寫初稿；

阮 欣：項(xiàng)目構(gòu)思，課題指導(dǎo)，提出論文框架，論文修改與審定；

霍寧寧：參與試驗(yàn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果分析。