摘 要：針對局部陰影引起的光伏陣列多峰值的輸出特性，傳統(tǒng)的單峰值MPPT算法已無法適用，為尋得全局最優(yōu)解，將參數(shù)設(shè)置簡單、易于理解的多元宇宙優(yōu)化算法原理應(yīng)用于光伏發(fā)電的多峰值MPPT模塊中。通過仿真分析，證明了基于多元宇宙優(yōu)化算法的MPPT控制模型能較快地實(shí)現(xiàn)全局最大功率點(diǎn)的跟蹤，具有更好的收斂速度和精度。該算法能有效解決光伏電站中多峰值功率點(diǎn)的問題，減少尋優(yōu)過程的功率損耗，從而提高光電轉(zhuǎn)換率，為實(shí)際工程帶來重要的經(jīng)濟(jì)效益。

關(guān)鍵詞：太陽電池；最大功率跟蹤；電路仿真；多峰；多元宇宙優(yōu)化算法

中圖分類號：TM615；F426 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，最大功率控制技術(shù)可有效提升光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力，是行業(yè)研究的熱點(diǎn)。

光伏陣列受到不均勻溫度與輻照度時，P-V曲線呈現(xiàn)多峰的特性［1］，存在多個局部最優(yōu)值和一個全局最優(yōu)值［2］。自2012年以來，學(xué)者們開始重視多峰值MPPT算法的研究［3］，至今仍處于初級階段。目前出現(xiàn)的算法主要可分為兩種：第1種是通過改變光伏組件結(jié)構(gòu)來改變光伏陣列輸出特性［4］，使其輸出由復(fù)雜的多峰轉(zhuǎn)化為簡單的單峰。但這種算法的局限性較大，不僅增加了投入成本而且無法應(yīng)對復(fù)雜的環(huán)境變化。第2種是以智能算法為主體進(jìn)行尋優(yōu)［5］，大多數(shù)智能算法均有著現(xiàn)代控制理論的背景，如粒子群、雞群以及模糊控制等智能算法。這些算法多由自然現(xiàn)象獲得啟發(fā)，對于處理非線性的問題有著極大的優(yōu)勢，善于全局搜索，從而在多峰跟蹤中尋到最優(yōu)解。

在光伏發(fā)電系統(tǒng)多峰值MPPT控制模塊的應(yīng)用中，具有“自我進(jìn)化”思想的智能算法是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，以粒子群及其各種優(yōu)化算法為代表［6-9］。雖然粒子群算法不斷地進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，但其本身的算法原理限制了優(yōu)化的深度。受粒子群算法的啟發(fā)，更多智能算法被應(yīng)用到多峰MPPT中，主要有蟻群算法［10］、細(xì)菌覓食算法［11］、貓群算法［12］和雞群算法［13］等。多元宇宙優(yōu)化算法是近年來新提出的一種性能優(yōu)越的智能優(yōu)化算法［14］，其參數(shù)少、結(jié)構(gòu)簡單、效率高、并易于理解，具有對非線性函數(shù)求解最優(yōu)的能力［15］，相對于其他智能算法，其處理多峰問題的能力更加優(yōu)越［16］，并有著更快的收斂速度和更強(qiáng)的挖掘能力。不過，多元宇宙算法仍需根據(jù)不同的應(yīng)用進(jìn)行參數(shù)修改，否則，易陷入局部最優(yōu)或收斂失敗。

1 太陽電池和局部陰影

1.1 太陽電池模型

太陽電池的數(shù)學(xué)模型中，二極管等效模型原理簡單且精確度較高［17］，其工作原理如圖1所示。其中，[Isc]為光生電流，也為短路電流，其值受溫度和光照面積的影響；[Ivd]為太陽電池的暗電流；[Rsh]為內(nèi)部等效旁路負(fù)載；[Rs]為內(nèi)部等效串聯(lián)負(fù)載；[IL]為輸出電流；[Voc]為太陽電池輸出電壓；[RL]為太陽電池外部負(fù)載電阻。

1.2 局部陰影

局部陰影是指光伏陣列中部分電池受到了不均勻的光照，導(dǎo)致太陽輻照度不同，光伏陣列因此而出現(xiàn)熱斑效應(yīng)。熱斑效應(yīng)嚴(yán)重時會損壞太陽電池。

在實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)生局部陰影的情況非常頻繁。隨著新能源的快速發(fā)展，光伏并網(wǎng)越來越多，光伏陣列一般會安設(shè)在較為靠近城區(qū)的郊外，周圍會存在更高的樹木、電線或山石等障礙。由于一天內(nèi)或四季交替時，太陽光線的方向會不斷變化，這些障礙就會以不同的角度對太陽電池造成影響。除此之外，具有較大光伏陣列的發(fā)電站易被夏季和秋季中的云朵遮住陽光，造成大面積局部遮蔭；可移動式光伏陣列在挪動時會擋住其中較小的光伏組件；光伏組件下的草叢或動物也會造成一定的局部陰影。

為了減少熱斑效應(yīng)帶來的危害，相關(guān)部門制定了太陽電池的認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)。只有通過認(rèn)證的產(chǎn)品，才能出現(xiàn)在市場交易中。目前，具有代表性的解決方案是在電池旁并聯(lián)一個二極管，同時也在串聯(lián)端接上二極管，能在一定程度上規(guī)避電路中的電流倒流。在實(shí)際工程應(yīng)用中，一個二極管往往可并聯(lián)一組太陽電池，以降低制作光伏陣列的成本。帶有并聯(lián)二極管的光伏陣列結(jié)構(gòu)如圖2所示。

雖然采用防治措施解決了熱斑效應(yīng)的問題，但是由于二極管的存在，光伏陣列的單峰值輸出特性變成了多個極大值。在P-V曲線中出現(xiàn)多個局部極值點(diǎn)，這就是多峰現(xiàn)象。3個光伏電池并聯(lián)二極管后，設(shè)定輻照度分別為1000、800和500 W/m2，獲得輸出曲線如圖3所示。

光照中含有部分陰影時，由于太陽電池受到的輻照度不同，會出現(xiàn)多個局部最大值，這種復(fù)雜的情況提高了算法尋優(yōu)難度。此時，恒壓法并不適用，即便是傳統(tǒng)的單峰值MPPT算法也非常易陷入某個局部極值點(diǎn)附近反復(fù)振蕩，難以追蹤到全局MPP，造成極大的功率損失，這會極大降低太陽電池的使用效率以及光伏發(fā)電的經(jīng)濟(jì)效益。

2 多元宇宙優(yōu)化算法原理

多元宇宙優(yōu)化算法（multi-verse optimization，MVO）是對多元宇宙種群在白洞、黑洞和蟲洞共同作用下的行為模擬。MVO算法在運(yùn)行中分為探測和開采兩個時期，白洞和黑洞在探測時期發(fā)揮搜索的效果，而蟲洞則在開采時期發(fā)揮尋優(yōu)穩(wěn)定的效果。在算法尋優(yōu)的過程中，需遵循以下幾個規(guī)則：第一，宇宙存在一個膨脹率，膨脹率較高的宇宙會生成白洞，膨脹率較低的宇宙會生成黑洞；第二，物體能通過白洞和黑洞隧道移動到不同的宇宙，白洞會排斥物體，而黑洞會吸引物體，在算法的迭代過程中，宇宙的膨脹率不同，每個宇宙會通過白洞或黑洞進(jìn)行轉(zhuǎn)移物體，這個過程遵循輪盤賭機(jī)制；第三，不管膨脹率的大小，其他宇宙里的物體都有可能通過蟲洞傳送到當(dāng)前最優(yōu)宇宙［18］。

根據(jù)式（16）和式（17）可看出[PWE]和[RTD]是變化的參數(shù)，能在搜索過程中動態(tài)的調(diào)整算法的尋優(yōu)性能。

根據(jù)以上分析，MVO算法的流程具體如圖4所示。

MVO算法的參數(shù)基本都是固定值和隨機(jī)數(shù)，隨機(jī)數(shù)能隨機(jī)改變更新位置提升算法的挖掘能力，同時輪盤賭機(jī)制又可保證算法的收斂性。因此，基于多元宇宙優(yōu)化算法的MPPT控制算法使得尋優(yōu)過程中的挖掘能力進(jìn)一步提升，并提高算法的收斂精度；同時，算法挖掘能力的提高，使得算法尋優(yōu)的速度加快，提升了算法的收斂速度。

3.2 算法控制流程

3.2.1 算法的終止條件

在光伏發(fā)電MPPT控制應(yīng)用中，如果讓MVO算法一直迭代下去，可能會導(dǎo)致功率振蕩重新收斂。因此，為了防止功率波動的損耗，需抓住時機(jī)停止算法尋優(yōu)。算法尋優(yōu)初期時，宇宙中物體的位置分布是隨機(jī)的，分散性比較高，所以標(biāo)準(zhǔn)差較大，后期時，物體幾乎都聚集在最優(yōu)位置，集中性較高，所以標(biāo)準(zhǔn)差較小，當(dāng)物體位置標(biāo)準(zhǔn)差小于設(shè)定的參考值時，則認(rèn)為算法尋優(yōu)完畢，判斷的公式為：

3.2.2 算法的重啟條件

光伏陣列中的全局MPP會根據(jù)環(huán)境中溫度或光照的變化而隨之改變，如圖5所示，光伏陣列起初的輸出特性曲線為波形1，全局最大功率點(diǎn)為（86.14 V，682.35 W），若算法收斂到該點(diǎn)，則停止搜索。此時，若是周圍的環(huán)境突然發(fā)生改變，使其曲線變成如圖5所示的波形2，如果仍舊保持光伏輸出電壓為86 V，那么輸出功率就會大大降低，遠(yuǎn)不能達(dá)到當(dāng)前時刻的最大功率。為了保證光伏發(fā)電的轉(zhuǎn)化效率，必須對算法設(shè)置具有普遍實(shí)用價值的重啟條件。

式中：[Pk+1]和[Pk]——最后測得的兩個連續(xù)功率值，這兩個如果相差過大就說明環(huán)境突變，曲線發(fā)生變化；[ΔP]——經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的重啟閾值。

根據(jù)理論可得基于改進(jìn)多元宇宙算法的MPPT控制算法流程如圖6所示。

4 仿真分析

4.1 仿真環(huán)境設(shè)置

光伏陣列仿真系統(tǒng)模型如圖7所示，為3×1式的光伏陣列，其中每個太陽電池PV模的參數(shù)都相同，為：[Tn=25 ℃]；[Sn=1000 W/m2;][Voc=32.9 V;][Isc=8.21 A;][Vm=26.4 V;][Im=7.58 A;][Pm=200] W。

實(shí)際情況中，光伏陣列若遇到局部陰影時，基本處于同一時刻，此時整個光伏陣列的溫度基本相同，所以設(shè)置各個電池溫度相同且均為25 ℃。而每個電池的輻照度S不同，設(shè)置3種環(huán)境，對比各種算法的性能，如圖8所示。

環(huán)境1：[T=25 ℃]，[S1=1000 W/m2]、[S2=1000 W/m2]、[S3=800 W/m2]。此環(huán)境下產(chǎn)生了兩個峰值點(diǎn)，其中全局最大功率值約為518 W，最大電壓值為82 V，此時的電流值約為6.32 A，此環(huán)境下只有兩個峰值的功率點(diǎn)，所以算法尋優(yōu)要相對容易。

環(huán)境2：[T=25 ℃]，[S1=1200 W/m2]、[S2=1000 W/m2]、[S3=1400 W/m2]。此環(huán)境下產(chǎn)生了3個峰值點(diǎn)，其中全局最大功率值約為682 W，最大電壓值為86 V，此時的電流值約為7.93 A，此環(huán)境下3個峰值大小從小到大依次排開，前面兩個局部最優(yōu)解坡度較小，所以在此環(huán)境下尋優(yōu)對速度和精度都有要求。

環(huán)境3：[T=25 ℃]，[S1=500 W/m2]、[S2=800 W/m2]、[S3=1000 W/m2]。此環(huán)境下產(chǎn)生了3個峰值點(diǎn)，其中全局最大功率值約為334 W，最大電壓值為54 V，此時的電流值約為6.2 A，此環(huán)境下有兩個峰值點(diǎn)的功率值大小相近，所以算法易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)。

目前已知每種環(huán)境下最優(yōu)值的電壓電流以及功率的大小，多峰曲線和單峰曲線不同，不僅僅是功率值要達(dá)到最大，而且電壓值也需達(dá)到最大功率點(diǎn)處的電壓才算正確。如環(huán)境3，兩個峰值點(diǎn)功率大小雖然相近，但是電壓值卻相差甚遠(yuǎn)。

4.2 算法輸出波形分析

具有3×1光伏陣列的光伏發(fā)電系統(tǒng)模型如圖9所示，太陽電池參數(shù)同4.1節(jié)所設(shè)，電路參數(shù)設(shè)置[C1=10] μF，[C2=10 μF]，[C3=10] μF，[Ci=300] μF，[C0=10]μF，[L=5] mH，[R0=50] Ω，PWM模塊頻率為50 kHz，MPPT模塊控制器是由Matlab-function函數(shù)編寫的MVO算法。

MVO中各個參數(shù)設(shè)置為：宇宙數(shù)量[N=5]，最大迭代次數(shù)[L=20，]開采精度[p=6，][H=0.5，]PWE_min=0.2，PWE_max=1，上限[uj=Voc，]下限[lj=0]。這里的參數(shù)只有最大迭代次數(shù)[L]和開采精度[p]需調(diào)節(jié)，其他幾個參數(shù)都是固定值，而粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）所有的參數(shù)均需根據(jù)現(xiàn)場工作情況進(jìn)行調(diào)節(jié)，所以MVO算法的參數(shù)設(shè)置是更加簡單的。

考慮多變環(huán)境下，對PSO和MVO算法進(jìn)行比較。設(shè)溫度光照條件在0 s時為環(huán)境1，在0.5 s時從環(huán)境1到環(huán)境2，1 s之后再從環(huán)境2到環(huán)境3，由于普通的PSO算法相對較慢，設(shè)置各個環(huán)境突變時間的間隔為1 s。兩種算法的功率電壓電流輸出波形如圖10所示。由圖10可看出MVO算法的尋優(yōu)波形和PSO的有很大不同，這是算法本身的收斂特性所致，也是兩種算法區(qū)別最大的地方。

兩個算法在3種環(huán)境下的跟蹤結(jié)果如表1所示。其中，[t]為各個算法的穩(wěn)定時間，[P、V、I]分別為穩(wěn)定后的功率值、電壓值、電流值。可看出，PSO在響應(yīng)速度和收斂精度方面都比較差，而MVO算法即使是在突變的環(huán)境中，依舊保持快速的收斂速度和較高的收斂精度。

MVO算法的位置更新公式具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性，輪盤賭機(jī)制和TDR的存在又保證了算法的優(yōu)勝劣汰，使得算法具有更深的挖掘能力，每次迭代僅需和當(dāng)前迭代的最優(yōu)值比較，極大地節(jié)省了收斂的時間。仿真結(jié)果表明，MVO算法收斂的速度較快，獲得的最大功率值與該環(huán)境下的全局最大值也十分接近。這說明MVO算法應(yīng)用在光伏發(fā)電MPPT中是有效的。

5 結(jié) 論

針對工程應(yīng)用中光伏陣列遭遇的局部陰影問題，研究了此時光伏發(fā)電多峰的輸出特性，并提出基于多元宇宙算法的MPPT控制算法。MVO算法因其更新公式存在較大隨機(jī)性，TDR和輪盤賭機(jī)制保證了最優(yōu)解，使得算法具有更強(qiáng)的挖掘能力、更快的尋優(yōu)速度。通過改變場景環(huán)境仿真分析，驗(yàn)證了算法具有較好的尋優(yōu)性能。因此，可得出如下結(jié)論：

1） MVO算法能在多峰的光伏發(fā)電中尋到全局最大值，也能適應(yīng)環(huán)境的變化，跟隨著多峰曲線的改變快速尋到全局最優(yōu)值。

2） MVO算法有更好的收斂速度和精度，因此功率振蕩的時間更短，減少了尋優(yōu)過程的功率損耗，從而提高了光電轉(zhuǎn)換率，降低了發(fā)電成本，能給實(shí)際工程帶來重要的經(jīng)濟(jì)效益。

多元宇宙算法作為一種新型算法，應(yīng)用在光伏發(fā)電中仍有許多未知的問題，本文對其在光伏MPPT中的應(yīng)用進(jìn)行的探究，還有著和其他算法結(jié)合提升跟蹤效果的空間。

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MPPT CONTROL ALGORITHM OF PHOTOVOLTAIC POWER GENERATION BASED ON MULTI-VERSE OPTIMIZATION ALGORITHM

Wu Ling1，Zhang Xiujin1，2，Liu Qiuhua1，F(xiàn)an Chen3

（1. School of Economics and Management， Nanjing Institute of Technology， Nanjing 211167， China；

2. State Grid Jiangsu Lianyungang Power Supply Company， Lianyungang 222004， China；

3. Naning Research Division， China Electric Power Research Institute， Nanjing 210003， China）

Abstract：Aiming at the multi peak output characteristics of photovoltaic array caused by local shadow， the traditional single peak algorithm has been unable to apply. In order to find the global optimal solution， a MPPT control algorithm based on multi universe optimization algorithm is proposed. The principle of multi universe optimization algorithm is easy to understand， and the parameter setting is simple， so it is convenient to apply in the multi peak MPPT module of photovoltaic power generation. Through simulation analysis， it is proved that MPPT control model based on multi universe optimization algorithm can achieve global maximum power point tracking in a short time. The algorithm can be combined with other algorithms to further improve the optimization efficiency of the algorithm， which has important guiding significance for photovoltaic MPPT multi peak optimization algorithm， and also has technical and theoretical reference value for engineering practice.

Keywords：solar cells； maximum power point trackers； circuit simulation； multi peak； multi-verse optimization algorithm

收稿日期：2022-05-22

基金項(xiàng)目：國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（5108-202055023A-0-0-00）；江蘇省高校哲學(xué)社會科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（2018SJZDI097）；南京工程學(xué)院校級

科研基金項(xiàng)目（CKJB201907）

通信作者：吳 玲（1978—），女，碩士、副教授，主要從事能源經(jīng)濟(jì)、電力市場方面的研究。wl@njit.edu.cn